INFORME FINAL CUENCA RIO JAMUNDI
NOMBRES: DANIEL ROSERO ROSERO DELGADO 1230546 LIZETH ORTEGA 1223075 SARAI RAMÍREZ 1327717
UNIVERSIDAD DEL VALLE ESCUELA DE RECURSOS HÍDRICOS SANTIAGO DE CALI 16/06/2014
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INFORME FINAL CUENCA RIO JAMUNDI
NOMBRES: DANIEL ROSERO ROSERO DELGADO 1230546 LIZETH ORTEGA 1223075 SARAI RAMÍREZ 1327717
ENTRGADO A: HENRY JIMENEZ
ASIGNATURA: HIDROLOGÍA
UNIVERSIDAD DEL VALLE ESCUELA DE RECURSOS HÍDRICOS SANTIAGO DE CALI, 16/16/2014
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INFORME FINAL CUENCA RIO JAMUNDI
NOMBRES: DANIEL ROSERO ROSERO DELGADO 1230546 LIZETH ORTEGA 1223075 SARAI RAMÍREZ 1327717
ENTRGADO A: HENRY JIMENEZ
ASIGNATURA: HIDROLOGÍA
UNIVERSIDAD DEL VALLE ESCUELA DE RECURSOS HÍDRICOS SANTIAGO DE CALI, 16/16/2014
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TABLA DE CONTENIDO
1.
INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN .................................. .................................................. ................................. ................................. .................................. .................................. .....................4 .....4
2.
OBJETIVOS .................................. .................................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ..............................6 .............6 2.1 OBJETIVO GENERAL ................................... ................................................... ................................. .................................. .................................. ...........................6 ..........6 2.2
OBJETIVOS ESPECIFICOS ESPECIFICOS ................................ ................................................. .................................. ................................. ................................. ...................6 ..6
3.
LOCALIZACIÓN DE LA CUENCA ................................. ................................................. ................................. .................................. .................................7 ................7
4.
DESCRIPCIÓN DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA ................................ ................................................. .................................. ................................. ................................. ...................8 ..8 4.1
EXTENCION ................................. ................................................. .................................. .................................. ................................. ................................. .....................8 .....8
4.2
IMPORTANCIA DE LA CUENCA ............................... ................................................ .................................. .................................. ...........................8 ..........8
4.3
ESTACIONES HIDROCLIMATOLÓGICAS HIDROCLIMATOLÓGICAS DE LA ZONA DE ESTUDIO ............................... .......................................9 ........9
5.
CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS FISIOGRÁFICAS DE LA CUENCA .................................. .................................................. ................................. .................10 10 5.1
POSICION Y ORIENTACION....................... ORIENTACION........................................ .................................. .................................. ................................. ......................10 ......10
5.2
FORMA, ELEVACION, PENDIENTE, TIEMPO DE CONCENTACION CONCENTACION Y DEMÁS .......................10 .......................10
5.3
RED DE DRENAJE ................................ ................................................. .................................. ................................. ................................. ............................13 ...........13
6.
PRECIPITACIÓN PRECIPITACIÓN ............................... ................................................ .................................. .................................. .................................. ................................. ......................14 ......14
7.
EVAPOTRASPIRACIÓN EVAPOTRASPIRACIÓN ................................ ................................................. .................................. ................................. ................................. ............................16 ...........16
8.
BALANCE HÍDRICO ................................ ................................................. .................................. .................................. ................................. ................................. .................17 17
9.
CALCULO DE CAUDAL MAXIMO PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO .........................18 .........................18 9.1
VARIABLES HIDROLOGICAS HIDROLOGICAS .................................. .................................................. ................................. ................................. ............................18 ............18
9.1.1
PRECIPITACION PRECIPITACION ................................. ................................................. ................................. ................................. ................................. .......................18 ......18
9.1.2
CAUDALES................................. ................................................. ................................. ................................. ................................. ...............................18 ..............18
9.2
CAUDAL MAXIMO METODO LOG PEARSON III ............................... ................................................ .................................. .................19 19
9.4
CAUDAL MAXIMO METODO GUMBEL .................................. .................................................. ................................. ............................23 ...........23
10.
COMPARACION COMPARACION ENTRE EL METODO DE PEARSON Y GUMBAL.................................. GUMBAL..........................................26 ........26
11.
CAUDALES MÁXIMOS PARA LA MICROCUENCA CHONTADURO II ................................. .......................................27 ......27
11.1
FÓRMULA RACIONAL ............................... ................................................ .................................. .................................. ................................. ......................27 ......27
11.2
HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR............................... ................................................ .................................. ............................30 ...........30
12.
CONCLUSIONES ................................ ................................................. .................................. .................................. ................................. ................................. .................32 32
13.
BIBLIOGRAFÍA ................................. ................................................. .................................. .................................. ................................. ................................. ...................33 ...33
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1. INTRODUCCIÓN El Estudio de Balance Hídrico corresponde a un análisis integral de la oferta de agua superficial y de la demanda de este recurso de la cuenca, hasta la confluencia con el río Cauca para diversos usos (consumo humano, saneamiento, agropecuario, industrial, minero, energético, ambiental, entre otros), incluyendo las obras actuales y proyectadas en la región por parte de los Gobiernos Regionales y de las poblaciones de los municipios de Jamundí y Cali. El presente estudio también aborda la aplicabilidad hidrológica de dos modelos probabilísticos, correspondientes a las funciones de Gumbel y Pearson Tipo III, para series anuales de caudales máximos. El estudio se centró en todas las estaciones de tipo fluvial de la región en del municipio de Jamundí, abarcando la cuenca y las sub-cuencas presentes en la región, como son la cuenca del río Jamundí y las sub-cuencas como Chontaduro entre otras, ambas originadas en la Cordillera de los Andes. La función de distribución de probabilidad con la cual los caudales máximos se ven mayormente reflejados, es la función de Gumbel, considerando su uso como altamente confiable, entregando un coeficiente de determinación promedio para todas las estaciones del 96,4% y una aprobación altamente significativa de la prueba de bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov. En segundo lugar, con resultados levemente disímiles, la función, Pearson Tipo III que presentó un coeficiente de determinación promedio del 94,9%, la cual puede ser recomendable solamente para tener una primera estimación del ajuste de valores de caudales máximos. El Estudio tomará en cuenta la información histórica de la cuenca elaborada por Autoridades Ambientales como la CVC (Corporación del Valle del Cauca), los Gobiernos Regionales de Jamundí Valle del Cauca, la Universidad del Valle y diferentes fuentes bibliográficas especializadas en el tema. El caudal punta es el caudal máximo que se registra durante el aumento in usual del caudal de agua de un cauce natural o artificial, superando con creces los valores medios normales. La predicción de la magnitud de la creciente para el diseño de obras hidráulicas, ha sido siempre motivo de controversia debido a que los métodos que analizan caudales punta, deben realizar una proyección hacia el futuro, aplicando teoría de probabilidades, con un alto grado de incertidumbre. Las estaciones hidrométricas registran caudales mínimos, medios y máximos que fluyen por un punto determinado de una cuenca. Esta información hidrológica permite cuantificar la oferta hídrica de la cuenca y estimar los caudales máximos para distintos períodos de retorno, con el propósito de solucionar los problemas que implica el diseño de obras hidráulicas. Si se conocen con un nivel de aproximación razonable las magnitudes de las crecientes que se van a presentar durante un determinado periodo de tiempo, es claro que las estructuras se pueden diseñar con una gran confianza en cuanto a los aspectos técnicos y económicos. En efecto, la estabilidad de una obra durante la vida útil de diseño, depende en gran parte de su capacidad para soportar los efectos que se producen sobre la estructura cuando pasan las crecientes extraordinarias. Estos efectos se traducen en impactos, presiones, socavación, taponamientos y
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desbordamientos. Para lograr la seguridad que reduzca el riesgo de falla de dichas obras, se debe construir un modelo probabilístico y con ello contar con una función de distribución de probabilidad representativa de la variable hidrológica de interés. El propósito de este informe es expandir el conocimiento sobre las distribuciones de probabilidad que mejor pueden representar los caudales máximos de la región de la cuenca de Jamundí, para así facilitar su aplicación en actividades de ingeniería hidrológica o hidráulica dependiendo del caso. Los últimos estudios relativos a la cuantificación de los recursos hídricos nos muestran que la cantidad de agua en el planeta se mantiene constante, pero que sin embargo la calidad se deteriora, dando lugar a una disminución del recurso hídrico en términos de su oferta. A su vez, la demanda del recurso hídrico se incrementa proporcionalmente al crecimiento de la población, lo cual hace suponer que un exceso o déficit de la oferta del recurso hídrico da lugar a un conflicto social. Si aceptamos que la tendencia de la demanda será siempre a aumentar, llegaremos a un momento en el que la demanda será siempre mayor que la oferta, lo cual solo podría generar un conflicto social crónico. Ante esto, la única alternativa sería el desarrollo de técnicas eficientes para restaurar el sistema y establecer un equilibrio dinámico entre la oferta y la demanda, dando lugar a una armonía social. Con la finalidad de poder responder a la creciente demanda actual y futura de información sobre el agua y los conocimientos necesarios para el desarrollo sostenible, es indispensable conocer el comportamiento de las diversas variables que intervienen en el ciclo hidrológico (Precipitación, Evapotranspiración) a través del Balance hídrico superficial estudiado en este informe.
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OBJETIVOS
2.
2.1 OBJETIVO GENERAL El objetivo general del informe es comprender que con el Balance Hídrico se determina el estado actual y proyecciones futuras del recurso hídrico en cuanto a cantidad y calidad, también incrementar el conocimiento acerca del comportamiento de los caudales máximos en determinados periodos de retorno, por medio de funciones de distribución de probabilidad, estableciendo la presión sobre el mismo al considerar su distribución espacial y temporal de oferta, disponibilidad y demanda, con el fin de ser una herramienta que permita desarrollar lineamientos de protección del recurso, construcción de obras civiles, ordenación de usos, ordenamiento territorial, y de alguna u otra manera mejorar la calidad de vida de la población.
2.2
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Realizar el balance hídrico dentro de la cuenca del río Jamundí. Determinar la disponibilidad hídrica de la cuenca. Determinar la demanda hídrica de la cuenca. Establecer las funciones de distribución de probabilidad, que mejor ajustan a los caudales punta de las distintas estaciones limnigráficas disponibles en la zona. Hallar las características fisiográficas de la cuenca.
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3. LOCALIZACIÓN DE LA CUENCA La región andina colombiana está conformada por tres cordilleras y los valles interandinos de los ríos Cauca y Magdalena. Es una región con riqueza biológica y cultural y la más poblada del país. El Chocó Biogeográfico es una de los lugares del mundo con mayor pluviosidad; esto sumado a otros factores físicos, determina que allí se albergue una significativa diversidad biológica. De la misma manera tiene una rica diversidad cultural de comunidades indígenas y afrodescendientes. El departamento del Valle del Cauca hace parte de la región andina y del denominado Chocó Biogeográfico Colombiano. En esta importante área se encuentra la cuenca del río Jamundí, ubicada en el flanco oriental de la Cordillera Occidental, en jurisdicción de los municipios de Jamundí y Santiago de Cali. Tiene una extensión superficial de 344,038 Km 2 (34.403 hectáreas) y hace parte integral de la cuenca del río Cauca, una de las dos principales cuencas hidrográficas del país.
Los bosques naturales presentes en el área o alrededor de la cuenca en estudio, se encuentran circunscritos a la red hidrográfica, conformando bosques protectores de galería, en los sistemas hidrográficos de Jamundí y Río Claro. Estos bosques presentan una mayor complejidad estructural hacia los sectores altos donde el clima y las condiciones edáficas garantizan un mejor desarrollo. Hacia las partes bajas de las cuencas referidas la cobertura se hace más dominante por la presencia de caña brava y guadua, la cual ocupa en la zona plana las riberas de los Ríos Jamundí y Claro, generando hábitats de significación regional. En la zona media del Municipio, se ubican las áreas de bosque natural secundario en proceso de regeneración, a partir de vegetación arbustiva típica de rastrojo alto, donde dominan las especies como el cascarillo, mortiño y mano de oso. Las áreas con mayor cobertura boscosa, incluido el rastrojo, coinciden con los espacios de mayor influencia humana, donde por las necesidades de ampliar las fronteras agrícolas, pecuarias y mineras, se afecta la frontera forestal.
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4. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA Nace en los farallones de Cali en el sector de San Miguel a una altura de 3.900 msnm y recorre 26,5 km. Inicialmente su trayectoria tiene una dirección norte-sur a la altura del Corregimiento de Puente Vélez, cambiando posteriormente a sur-norte hasta llegar al abanico aluvial del valle geográfico del río Cauca en el sector de Cañasgordas, para terminar en dirección oeste-este en la desembocadura en el río Cauca, en el sector conocido como Bocas del Palo a 950 m.s.n.m. Los principales tributarios en orden de importancia por caudal son el río Pance, río Jordán y la Quebrada Chontaduro. Esta Sub-cuenca constituye una de las redes hidrográficas más importante de las que tributan al río Cauca debido a su posición estratégica y al área de influencia, lo que le confiere especial interés por parte de las diferentes autoridades ambientales que tienen participación en el territorio.
4.1
EXTENCION
Este sistema hidrográfico Jamundí-Claro-Timba tiene un total de 63.249 hectáreas, de las cuales un 32% (20.818 has) corresponden a una zona plana, un 47% (29.727 has) pertenecen a la cordillera y un 21% (12.704 has) corresponden al Parque Nacional Natural Farallones. •
4.2
IMPORTANCIA DE LA CUENCA
Importancia de la Cuenca Jamundí, es la fuente principal para el abastecimiento de aguas para el consumo humano de 84.000 habitantes, desarrollo agropecuario de 18.000 has en cultivo de la zona plana, el desarrollo industrial y agroindustrial de las empresas ubicadas en el área de influencia del Municipio de Jamundí junto con el municipio de Cali.
La oferta ambiental del Municipio está asociada al ecosistema y a la cuenca como entorno natural, escenarios territoriales para la planificación y administración de los recursos naturales la demanda en este caso al Municipio, como área de estudio - donde se asienta una población que consume naturaleza de una unidad natural cuya oferta es compartida con demandas provenientes de otras entidades territoriales, e igualmente esta población entrega a otras unidades naturales los productos derivados de sus procesos productivos y de ocupac ión del territorio. El Municipio de Jamundí como objeto del análisis, está conformado por los ecosistemas de selva andina, subandina y selva seca y a nivel de cuenca por la cuenca del rio Jamundí y parte de la cuenca del Río Cauca hacia la cual drena la primera, parte de su territorio corresponde al Parque Nacional Natural de Los Farallones. El manejo de la información biofísica medio natural, está referenciado a la cuenca hidrográfica y a las características de algunos de sus elementos.
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4.3
ESTACIONES HIDROCLIMATOLÓGICAS DE LA ZONA DE ESTUDIO TIPO Pluviográficas Pluviométricas Pluviométricas Pluviométricas Climatológicas Climatológicas Evaporimétricas Limnigráfica
ESTACIÓN La Argentina El Palacio San Vicente Peña Mona El Topacio La Novillera San Antonio Puente Carretera
ALTITUD (m.s.n.m) 1740 962 1404 1595 1970 984 1591 962
Tabla 1. Estaciones meteorológicas de la cuenca del río Jamundí. (Ampudia y otros 2013, 30)
Se muestra la distribución espacial de cada una de la estaciones dentro de la cuenca del Rio Jamundí.
Figura 1. Estaciones meteorológicas de la cuenca del río Jamundí. (Ampudia y otros 2013, 30)
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5. CARACTERÍSTICAS FISIOGRÁFICAS DE LA CUENCA
5.1
POSICION Y ORIENTACION
El río Jamundí recorre los municipios de Cali y Jamundí a lo largo de 41,2 km, teniendo su origen en la cordillera occidental en la zona de los Farallones de Cali y desembocando al río Cauca en la abscisa K 111+666, aguas debajo de Salvajinas. Desde su nacimiento hasta la zona de San Miguel el río tiene una orientación norte-sur y en el resto de su trayecto de oeste a este. Sus ríos tributarios principales son el río Pance y el Jordán. Su Q medio es de 10,90 m3/s y una pendiente aproximadamente del 16,1 %.
5.2
FORMA, ELEVACION, PENDIENTE, TIEMPO DE CONCENTACION Y DEMÁS
Figura 2. Red de Drenaje cuenca del río Jamundí teniendo como punto de cierre la estación Puente Carretera.
En las siguientes tablas se muestran varias de las características fisiográficas de cada una de las micro-cuencas que componen la cuenca del río Jamundí con un Área tributaria de 252,2 km2.
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Tabla 2. Características fisiográficas de las microcuencas del río Jamundí.
Tabla 3. Tiempo de concentración de las microcuencas del río Jamundí
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Tabla 4. Tiempo de concentración de las microcuencas según estadísticas básicas
Los parámetros de forma de las diferentes microcuencas presentes establecen que son de forma oval oblonga a rectangular oblonga, predominantemente alargada, lo cual permite la facilidad de drenar los caudales máximos a los que se vea expuesta, ya que no recarga el río principal. También, la sinuosidad del cauce permite observar que las microcuencas de Pance, Jordán, Jamundí Baja y Alta se alinean de forma recta. El tiempo de concentración hallado indica que aumenta este parámetro, mejorando la eficiencia de la red de drenaje al demorar menos tiempo en llegar el agua hasta el cauce principal. Además, de acuerdo a estos datos registrados, se puede observar que en todas las microcuencas, a excepción de la de Jamundí Baja, cuentan con pendientes moderadamente altas, es decir, mayores al 9%. Esta característica permite que la cuenca posea una respuesta hidrológica particular, en este caso, altas velocidades de flujo, turbulencia, alto porcentaje de erosión y bajo porcentaje de sedimentación, alta capacidad de transporte y buena oxigenación.
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5.3
RED DE DRENAJE
El patrón del drenaje y el orden de sus corrientes establecen parámetros adicionales para caracterizar el cuerpo hídrico de estudio permitiendo ver su grado de complejidad y forma de abarcar el territorio. La cuenca cuenta con una red de drenaje de orden 4 (teniendo como punto de cierre la estación meteorológica de Puente Carretera), y presenta un patrón de drenaje dendrítico. Ya que la red se encuentra entre el orden 3 y 5 de corrientes, la cuenca se considera homogénea. Además, el patrón descrito hace referencia a que los afluentes de la red se unen a cauces más grandes a diferentes ángulos, con apariencia de un árbol ramificado. Este tipo de patrón se genera usualmente en terrenos homogéneos donde hay baja permeabilidad, ya sea en suelos arcillosos, orgánicos, o con un estrato rocoso superficial. En caso de ser el suelo de esta cuenca, se puede hablar de una baja infiltración en la zona por donde van los cauces.
Figura 3. Orden de las corrientes de la cuenca del río Jamundí.
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6. PRECIPITACIÓN De acuerdo a la base de datos de la CVC suministrada por el profesor, registrado en 6 estaciones meteorológicas de la cuenca, se hace una estimación de la cantidad de precipitación mensual del año 2003 con el fin de realizar su balance hidrológico, teniendo únicamente en consideración la precipitación y la evapotranspiración. Para el cálculo de l a precipitación se hace uso del método de los polígonos de Thiessen. 2003 Enero Febrero El Palacio 82 64 Pena Mona 64 412 San Antonio 128 323 San Vicente 54 210 El Topacio 95 219 La Argentina 57 284 Julio Agosto Septiembre 41 42 193 173 199 497 78 149 176 60 64 195 113 80 123 103 118 173
Marzo 87 418 143 81 215 248 Octubre 172 578 320 304 379 340
Abril Mayo 270 134 313 250 454 302 264 210 436 384 547 412 Noviembre Diciembre 245 139 742 260 450 187 325 185 358 202 343 248
Junio 225 235 287 319 242 276
Tabla 5. Precipitaciones mensuales, año 2003, cuenca río Jamundí. (CVC)
Área correspondiente a cada Estación para medir la precipitación (Aplicación del método de Thiessen)
Estación El Palacio Pena Mona San Antonio San Vicente El Topacio La Argentina Área total
Área(Km2) 105,36 32,3 13,06 82,33 69,16 30,82 333,03
Figura 4. Polígonos de Thiessen aplicados en la
Tabla 6. Área de influencia de las estaciones en la
cuenca de Jamundí.
cuenca.
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Precipitación por mes Mes mm Enero 75,522 Febrero 196,551 Marzo 161,297 Abril 350,194 Mayo 248,272 Junio 259,890 Julio 80,640 Agosto 81,787 Septiembre 205,924 Octubre 308,348 Noviembre 353,556 Diciembre 262,958 Tabla 7 . Promedio precipitaciones mensuales cuenca río Jamundí.
Precipitacion Vs Tiempo 2003 400 ] m300 m [ n 250 ó i c 200 a t i p i 150 c e r 100 P
353,56
350,19
350
308,35 262,96
248,27 259,89 205,92
196,55 161,3 80,64 81,79
75,52
50 0
Tiempo [meses]
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7. EVAPOTRASPIRACIÓN Con ayuda del software CROPWAT 8.0 se realizó el cálculo de la Evapotranspiración presentada en el año 2003 en la cuenca Jamundí, con los datos registrados en la estación climatológica El Topacio de temperatura mínima y máxima, porcentaje de humedad y brillo solar. Por limitaciones en los datos recolectados, los valores correspondientes a la velocidad del viento se tomaron de la estación meteorológica Alfonso Bonilla Aragón 802590 (SKCL) con Latitud: 3.55 | Longitud: 76.38 | Altitud: 961, para el mismo año de estudio.
Figura 5. Datos evapotranspiración obtenidos con el software CROPWAT 8.0.
Los valores de evapotranspiración calculados son entonces: Evapotranspiración por mes mm/mes Mes mm/día 79,20 Enero 2,64 79,20 Febrero 2,64 83,10 Marzo 2,77 80,40 Abril 2,68 79,80 Mayo 2,66 69,90 Junio 2,33 85,50 Julio 2,85 94,50 Agosto 3,15 88,50 Septiembre 2,95 72,60 Octubre 2,42 63,30 Noviembre 2,11 61,50 Diciembre 2,05 Tabla 8 . Evapotranspiración mensual cuenca.
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8. BALANCE HÍDRICO El balance hídrico consiste en la cantidad de agua de la cual dispone la cuenca, es decir, la diferencia entre la entrada y la salida de agua en el sistema. En la siguiente tabla se puede observar el balance hídrico mensual y anual para el año 2003 . Entrada
Salida
Precipitación
Evapotranspiración
mm
mm/mes
mm
Enero Febrero
75,52 196,55
79,20 79,20
-3,68 117,35
Marzo
161,3
83,10
78,20
Abril
350,19
80,40
269,79
Mayo Junio
248,27 259,89
79,80 69,90
168,47 189,99
Julio
80,64
85,50
-4,86
Agosto
81,79
94,50
-12,71
Septiembre Octubre Noviembre
205,92 308,35 353,56
88,50 72,60 63,30
117,42 235,75 290,26
Diciembre
262,96
61,50 TOTAL
201,46
Mes
Balance
1647,44
Tabla 9. Balance hídrico cuenca río Jamundí.
En los meses de enero, julio y agosto la demanda de agua del sistema fue mayor a la oferta, ocurriendo un déficit de agua en la cuenca, lo que se conoce como sequía, siendo más marcada en Agosto. A pesar de esto, se puede observar cómo en los demás temporadas del año el consumo o salida de agua no es superada por su entrada, teniendo la cuenca una reserva del recurso hídrico importante a lo largo del año.
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9. CALCULO DE CAUDAL MAXIMO PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO 9.1
VARIABLES HIDROLOGICAS
Las precipitaciones y los caudales son variables hidrológicas que son medidas por las estaciones hidrométricas. Éstas son consideradas variables aleatorias y son definidas mediante una función que les asigna un valor, asociado a cada punto del espacio maestral.
9.1.1 PRECIPITACION Las precipitaciones representan el elemento más importante del ciclo hidrológico. La precipitación, junto con la temperatura, es el elemento climático más influyente en el medio natural, ya que afecta directamente en la distribución de las especies vegetales y animales, y a la vez en las actividades del hombre, como son las agrícolas, las forestales y las económicas entre otras. Las precipitaciones son un fenómeno físico que describe la transferencia de agua en fase líquida (en forma de lluvia), y en fase sólida (en forma de nieve y granizo), entre la atmósfera y el suelo. Una parte de las precipitaciones alimenta la evaporación en la cuenca y el resto es aportación superficial o subterránea. Las precipitaciones se pueden clasificar de tres tipos: orográficas, de convección y ciclónicas, dentro de las cuales las primeras son aquellas donde los vientos cargados de humedad llegan a una zona montañosa, y las masas de aire suben y se enfrían hasta alcanzar su punto de condensación. Por otra parte, las precipitaciones de tipo convectiva, son de corta duración, pero su intensidad es grande; en este tipo de precipitaciones el aire se calienta por radiación solar y se eleva, y durante su trayecto de ascensión se enfría hasta alcanzar su punto de condensación. Finalmente, las precipitaciones de tipo ciclónicas están asociadas al contacto .
9.1.2 CAUDALES Se denomina caudal o gasto, al volumen de agua que fluye a través de una sección transversal por unidad de tiempo, donde la unidad de medida más comúnmente empleada es m 3/s. Para el ingeniero hidrólogo, el caudal es una variable dependiente en la mayoría de los estudios, puesto que la ingeniería hidrológica se dedica principalmente a estimar volúmenes de flujo, o los cambios en estos valores debido a la acción del hombre. Para el cálculo de caudales existen diferentes metodologías, dependiendo del tipo de información que se disponga, la cual puede ser de tipo fluvial o pluvial; si se cuenta con datos pluviométricos, los caudales son calculados en forma directa a través de análisis de frecuencia de los gastos medidos, en cambio si se cuenta con información pluviométrica, la estimación de crecidas es estimada por medio de modelos basados en las características morfométricas de la cuenca en estudio. Al considerar los caudales, son de gran importancia los que representan valores máximos. Se debe señalan que un caudal punta, es un caudal máximo registrado, el cual sobrepasa los valores
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normales. En un hidrograma de crecidas, es el valor más alto de la curva. El cálculo de este tipo de caudales es una de las máximas preocupaciones de la ingeniería hidrológica, con el fin de que esta información sea útil en el diseño de obras hidráulicas, además de permitir su cuantificación en volumen y poder así definir estrategias de gestión de los recursos hídricos, hecho que cada vez cobra mayor relevancia.
9.2
CAUDAL MAXIMO METODO LOG PEARSON III
Señalan que esta distribución posee una gran flexibilidad y diversidad de forma, dependiendo de los valores de sus parámetros, asimilando su utilización para precipitaciones o caudales máximos anuales. La función de densidad de probabilidad Pearson III se define como:
Donde , , son los parámetros de la función y () es la función de Gamma. Los parámetros , , se evalúan a partir de n datos medidos. Asimismo los parámetros de la distribución pueden ser estimados en función del promedio ( x ) y de la desviación estándar (S) de la muestra, por medio de las siguientes expresiones:
La función de distribución de este modelo es:
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Entonces, sustituyendo se alcanza la siguiente expresión:
Finalmente la ecuación queda como:
A partir de dicha expresión fue posible calcular el valor de x, el cual quedó definido como: X y
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Utilizando el software online para los siguientes datos:
AÑO Qmax(m3/s) 1977 61,43 1978 62,02 1979 68,94 1980 60,69 1981 63,83 1982 67,01 1983 54,89 1984 63,92 1985 62,63 1986 49,47 1987 73,78 1988 61,89 1989 51,17 1990 34,94 1991 30,33 1992 48,93 1993 44,1 1994 42,91 1995 59,61 1996 54,84 1997 53,47 1998 64,1 1999 56,39 2000 58,54 2001 60,6 2002 74,46 2003 53,53 2004 51,35 2005 63,51 2006 67,41 2007 69,23 2008 92,94 Tabla 10 Caudales máximos de 31 años
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En las tabla que a continuación se presenta se encuentran los valores probables de caudales punta, asociados a distintos periodos de retorno (1, 1.11, 1.20, 2, 5, 10, 25, 50, 100 y 200 años), con el objetivo de poder determinar alguna variación en los caudales de crecida a lo largo del tiempo. Periodo de Probabilidad Frecuencia Retorno P y = log (Q) factor K (Años) (Porcentaje)
i
Caudal máximo 3
(m /s)
1
1.05
95.2
-1.866
1.585
38
2
1.11
90.1
-1.339
1.634
43
3
1.25
80
-0.764
1.688
49
4
2
50
0.155
1.775
60
5
5
20
0.853
1.841
69
6
10
10
1.139
1.867
74
7
25
4
1.39
1.891
78
8
50
2
1.525
1.904
80
9
100
1
1.631
1.914
82
10
200
0.5
1.715
1.922
83
Tabla 11 Resultados obtenidos mediante el software online http://onlinecalc.sdsu.edu/
Se tomó como coeficiente de asimetría [ de los logaritmos]:
QmaxVsTr 80 70
60 50
QmaxVsTr
40 30 20 -3
2
7
12
Figura 5 Grafica de QmaxVsTr x->Periodos de Retorno, y->Caudal (m3/s)
La anterior grafica representa los resultados obtenidos por medio de Pearson, se muestran en los caudales máximos versus periodos de retorno.
Página 22
9.4
CAUDAL MAXIMO METODO GUMBEL
El “valor máximo” que se quiere determinar para un determinado período de retorno se
determina por medio de la expresión:
x: valor máximo (caudal o precipitación) para un período de r etorno T. xm: media de la serie dada de valores máximos. D x: desviación respecto a la media, que se estima mediante el producto: k_ s n-1 Dónde: k : factor de frecuencia, que indica el número de veces de desviación típica en que el valor extremo considerado excede a la media de la serie. s n-1 : desviación estándar, desviación típica de los valores extremos. El valor de la variable “k” se estima a partir del conocim iento del período de retorno en años y del
número de años disponibles en la serie. Así:
yT : variable de Gumbel para el período de retorno T. Se determina a partir del valor del período de retorno. El valor se puede obtener de la tabla adjunta.
yn: valor que se obtiene a partir del número de años de la serie, mediante tablas Sn: valor que se obtiene a partir del número de años de la serie, mediante tablas Tabla. Valores de " yT " para distintos períodos de retorno T
T 2 5 10 25 30 50 75 100 250 500 yT 0.36651 1.49994 2.25037 3.19853 3.38429 3.90194 4.31078 4.60015 5.5194 6.2136 Tabla. Valores de "yn" y "Sn" según número de observaciones Nºdatos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
yn 0,36651 0,40434 0,42859 0,44580 0,45879 0,46903 0,47735 0,48428 0,49015 0,49521 0,49961 0,50350 0,50695
Sn 0,00000 0,49838 0,64348 0,73147 0,79278 0,83877 0,87493 0,90432 0,92882 0,94963 0,96758 0,98327 0,99713
Nºdatos 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
yn 0,54034 0,54105 0,54174 0,54239 0,54302 0,54362 0,54420 0,54475 0,54529 0,54580 0,54630 0,54678 0,54724
Sn 1,12847 1,13126 1,13394 1,13650 1,13896 1,14131 1,14358 1,14576 1,14787 1,14989 1,15184 1,15373 1,15555
Página 23
Nºdatos yn 69 0,55453 70 0,55477 71 0,55500 72 0,55523 73 0,55546 74 0,55567 75 0,55589 76 0,55610 77 0,55630 78 0,55650 79 0,55669 80 0,55689 81 0,55707
Sn 1,18440 1,18535 1,18629 1,18720 1,18809 1,18896 1,18982 1,19065 1,19147 1,19227 1,19306 1,19382 1,19458
Tabla 12 Valor de las constantes para diferentes números de datos
Sustituyendo en la expresión anterior:
La distribución Gumbel se ha utilizado con buenos resultados para el cálculo de valores extremos de variables meteorológicas, entre ellas precipitaciones y caudales máximos. Para nuestra cuenca Jamundí tenemos los mismos datos de la Tabla 10 donde se muestran los caudales máximos correspondientes a 31 años respectivamente. En la siguiente tabla se muestran las constantes usadas y el caudal máximo para diferentes periodos de retorno. i
Periodo de Probabilidad Variable Retorno P de Gumbel y (Años) (porcentaje)
Caudal máximo Q 3
(m /s)
1
1.05
95.2
-1.113
41
2
1.11
90.1
-0.838
44
3
1.25
80
-0.476
48
4
2
50
0.367
57
5
5
20
1.5
69
6
10
10
2.25
77
7
25
4
3.199
87
8
50
2
3.902
95
9
100
1
4.6
102
10
200
0.5
5.296
109
Tabla 13 Valores de las diferentes constantes usadas para la cuenca en estudio y Caudales
máximos para diferentes periodos de retorno( Resultados obtenidos mediante el software online http://onlinecalc.sdsu.edu)
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QmaxVsTr 115
105 95 85 75
QmaxVsTr
65 55 45 35
-1,5
0,5
2,5
4,5
6,5
8,5
10,5
Figura 6 Grafica de los tiempos de retorno en función del Caudal máximo. x->Periodos de Retorno,
y->Caudal(m3/s)
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10.
COMPARACION ENTRE EL METODO DE PEARSON Y GUMBAL
Debido a la alta sobrestimación que presentan los datos de caudales máximos probables, calculados a partir de la distribución de Pearson, se procedió a graficar, los valores entregados por las dos funciones en estudio, ya que esta presentó valores un poco variables con respecto a Gumbal que es la más confiable. 120 100 80 Pearson
60
Gumbal 40
20 0 1.05 1.11 1.25
2
5
10
25
50
100
200
Figura 7 Caudales máximos probables, para periodos de retorno con las funciones estudiadas.
x->Periodos de Retorno, y->Caudal(m3/s) Se puede ver en el gráfico superior, y para los periodos de retornos estudiados, que a medida que va aumentando la probabilidad, el valor de los caudales máximos entregados por la distribución Pearson va aumentando cada vez más y diferenciándose del valor que entrega la distribución Gumbal. Se puede decir que la función de distribución de probabilidad Pearson Tipo III, presenta la calidad más baja de los ajustes, pudiendo concluirse que esta función no es la recomendable, para estimar el comportamiento de los caudales máximos en la cuenca del rio Jamundí. En general, la función de distribución de probabilidad de Gumbel, es la más apropiada para ajustarse a caudales punta y obtener valores probables de esa variable, en distintos periodos de retorno; además, es recomendable su uso por su rapidez y facilidad de cálculo, contrario con la probabilidad de Pearson.
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11.
CAUDALES MÁXIMOS PARA LA MICROCUENCA CHONTADURO II
Figura 8 Grafica de datos para la quebrada Chontaduro
Figura8 Quebrada Chontaduro
Para un tiempo de retorno de 25 años, se hallarán los caudales máximos de la microcuenca Chontaduro II a través de dos métodos: fórmula racional e hidrograma triangular. Para esto se tomará el valor de tiempo de concentración (tc) de 42 min obtenido páginas atrás a través del método de Kirpich (ver Tabla 3) y el área de 18,05 km2 (ver Tabla 2).
11.1 FÓRMULA RACIONAL Para aplicar el método racional se parte de la hipótesis de que la precipitación más desfavorable para la microcuenca es la de duración correspondiente al tiempo de concentración (tc). A partir de esta información, de las curvas de intensidad-duración-frecuencia (curvas idf) o de su ecuación característica y el uso del suelo de la microcuenca, se calcula el caudal máximo estimado con la siguiente expresión:
Donde, = Caudal máximo [m 3/s] C= coeficiente de escorrentía = Intensidad máxima de precipitación en un periodo equivalente al tiempo de concentración [mm/h] A = área de la cuenca [km2]
El coeficiente de escorrentía (C) depende principalmente del uso del suelo, sus características geológicas y pendientes. Por lo cual, de acuerdo con la información obtenida por el documento
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Balance oferta – demanda de agua superficial del río Jamundí de la CVC, se concluye que la microcuenca Chontaduro es una región de suelo fértil utilizado para el cultivo y producción agrícola la cual cuenta con una gran extensión de pasto natural en el 52% del área, seguida por bosques con el 27% del total de la zona productora, el restrojo comprende aproximadamente el 15%, los cultivos el 5% y el resto es ocupado en infraestructuras, esta información indica que la mayor parte del suelo que compone esta microcuenca es arcilloso denso por su capacidad de retención de líquido y variedad de nutrientes que contribuyen a la producción agrícola, y con pendiente media de la cuenca de 6% según la Tabla 2, se determinan los coeficientes de escorrentía para cada uso del suelo.
(Materón, 1992) Uso del suelo Pasto, rastrojo e infraestructura Bosques Cultivos
Porcentaje de área ocupado 68% 27% 5%
Coeficiente de Escorrentía (C) 0,55 0,50 0,70
Se estima el coeficiente de escorrentía para toda la microcuenca con la s iguiente espresión:
Donde, C= coeficiente escorrentía general microcuenca C1= coeficiente escorrentía para pastos, rastrojo e infraestructura
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C2= coeficiente escorrentía para bosques C3= coeficiente escorrentía para cultivos A= área microcuenca (Km2) A1= área ocupada por pasto, rastrojo e infraestructura (Km2) A2= área ocupada por bosques (Km 2) A3= área ocupada por cultivos (Km 2)
Para hallar la intensidad máxima se realiza, para efectos de ejercicio académico, el uso de la siguiente ecuación suponiendo que esta se ajusta a la descripción de las curvas idf de la microcuenca Chontaduro II.
Una vez obtenidos los valores de C, microcuenca Chontaduro II.
y A, se procede a calcular el caudal máximo (
) de la
( )( )
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11.2 HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR En la aplicación de este método se establecen las siguientes ecuaciones para hallar el caudal máximo de la microcuenca seleccionada.
Donde, = tiempo pico (h) = tiempo de concentración (h) D = duración lluvia (h) = tiempo base (h) = rata pico de escurrimiento (m 3/s-mm) P= precipitación total del aguacero (mm)
Imáx= Intensidad máxima a partir de las curvas idf (mm/h) A = área de la cuenca (Km2) Pe= precipitación de exceso (mm) Qp= caudal máximo de escurrimiento (m3/s)
Partiendo de la hipótesis de que la duración de la lluvia será igual al tiempo de concentración, se resuelven las ecuaciones antes mostradas.
En donde Imáx va a ser igual a Ie hallada en el método anterior. Se estima que la lluvia de exceso es del orden de 25% de la lluvia total de un aguacero típico, al igual que en el ejemplo presentado por el profesor.
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El caudal máximo presentado es entonces
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12.
CONCLUSIONES
El estudio de las características fisiográficas y balance hídrico de la cuenca permite establecer varios criterios que ayudan a entender el funcionamiento de esta con respecto a su respuesta hidrológica, resultando de gran importancia para el estudio de usos potenciales del río, riesgos de inundación, etc. La cuenca del río Jamundí representa una gran importancia para el municipio de Cali y Jamundí en términos de fuente de recurso hídrico y potencial fuente de energía debido a sus altas pendientes. La eficiencia en el drenaje atribuido a la forma de la cuenca que permite desalojar grandes caudales evita que se presentes grandes inundaciones a lo largo del territorio. Brinda una oportunidad de abastecimiento de agua para el ecosistema al presentar a lo largo del año una casi permanente oferta de agua superior a su demanda. A pesar de que no se evaluaron las condiciones de salud de la red de drenaje es de gran importancia resaltar, que así como cualquier cuerpo de agua es vital para el sustento humano y del ecosistema, se debe procurar cuidar el recurso hídrico que se tiene disponible para evitar posibles daños irreversibles que lleven a que dicho recurso no renovable pueda ser perdido, y más bien, puedan ser identificadas sus formas de correcto aprovechamiento. El estudio hidrológico realizado en la cuenca del rio Jamundí y en la microcuenca chontaduro son de gran importancia para conocer los posibles acontecimientos de desborde de cauce y asi poder realizar construcciones seguras para habitantes del sector. Al aplicar métodos con pocos datos de caudales, se obtuvieron de forma directa con las estaciones ubicadas en el sector y también dependiendo de las características morfológicas de la cuenca.
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