Prueba de Acceso a Grado Superior (Teoria de Fisica)

Prueba de Acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior

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EXÁMENES DE ACCESO A GRADO SUPERIOR:

TEORÍA DE FÍSICA

Teoría de la Asignatura de Física (Página 1 de 20)

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TEMA 1.- INTERACCIÓN GRAVITATORIA. La gravedad es la fuerza de atracción mutua que experimentan dos objetos con masa. Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales (interacción (interacción gravitatoria, electromagnética, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil) observadas hasta el momento en la naturaleza. El efecto de la fuerza de gravedad sobre un cuerpo suele asociarse en lenguaje cotidiano al concepto de peso. peso. La interacción gravitatoria es la responsable de los movimientos a gran escala en todo el Universo y hace, por ejemplo, que los planetas del Sistema Solar sigan órbitas predeterminadas alrededor del Sol. Isaac Newton fue la primera persona en darse cuenta de que la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleración constante en la Tierra y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas es la misma, y a él se debe la primera teoría general de la gravitación, expuesta en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. 1.1.- Ley de Gravitación Universal de Newton. La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m1 sobre otra con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

siendo el vector vector unitario unitario que va de la partícula partícula 1 a la 2, y donde donde G es la Constante de gravitación gravitación universal, con valor 6,67 × 10-11 N·m²/kg². 1.2.- Aceleración de la Gravedad. Según las leyes de Newton, toda fuerza ejercida sobre un cuerpo le imprime una aceleración. En presencia de un campo gravitatorio, todo cuerpo se ve sometido a la fuerza de la gravedad, y la aceleración que imprime esta fuerza, o aceleración de la gravedad, se representa por la letra g. De este modo, todo cuerpo que se somete a la libre influencia de un campo gravitatorio (es decir, sin otras fuerzas que interfieran, como el rozamiento) se moverá con velocidad creciente hacia la masa que genera el campo. El valor de g depende de la fuerza gravitatoria en cada punto del campo, y se denomina intensidad del campo gravitatorio. En la superficie de la Tierra g tiene un valor de 9,8 m / s2, aunque desciende su valor cuando aumenta la altura, según el cuadrado de ésta. Antes de Galileo Galilei se creía que un cuerpo pesado cae más deprisa que otro de menos peso, pero esto no es cierto, ambos llegan al suelo al mismo tiempo (siempre, en ausencia de rozamiento). Para atestiguar esto, según cuenta una leyenda, Galileo subió a la Torre inclinada de Pisa y arrojó dos objetos de masa diferente para demostrar que el tiempo de caída libre era, virtualmente,


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el mismo para ambos. En realidad se cree hacía rodar cuerpos en planos inclinados y así medía de forma más precisa la aceleración.

1.3.- Principio de Superposición. Como ley básica adicional, no deducible de la ley de gravitación universal, se encuentra el Principio de Superposición: la fuerza total ejercida sobre una masa m por un conjunto de masas será igual a la suma vectorial de cada una de las fuerzas ejercidas por cada masa sobre la masa m. Esta propiedad, pese a que estamos acostumbrados a ella, no deja de ser sorprendente. De alguna forma, la perturbación que se crea en el espacio y que logra que los cuerpos se atraigan, es independiente de si ya existe otra perturbación creada por otros cuerpos, y simplemente se suman sus resultados respectivos para formar el total.


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TEMA 2.- INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. La interacción electromágnetica es la interacción que ocurre entre las partículas con carga eléctrica. Suele separarse en 2 tipo de interacciones: ● Interacción electrostática: actúa sobre 2 cuerpos cargados en reposo. ● Interacción magnética: actúa solamente sobre cargas en movimiento. 2.1.- Interacción Electrostática (Ley de Coulomb). La interacción electrostática, o fuerza eléctrica, es la responsable de la atracción o repulsión entre objetos con carga eléctrica. Establece que dos cargas del mismo signo se repelen, mientras que dos cargas de signos opuestos se atraen. En el siglo XVIII, el físico francés Coulomb demostró que la intensidad de la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad solamente depende del medio en el que se encuentran las cargas. La dirección de la fuerza es la de la recta que une ambas cargas. Esta llamada ley de Coulomb, se puede escribir como

Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.

2.1.1.- Principio de Superposición. Como ley básica adicional, no deducible de la ley de Coulomb, se encuentra el Principio de Superposición: la fuerza total ejercida sobre una carga eléctrica q por un conjunto de cargas será igual a la suma vectorial de cada una de las fuerzas ejercidas por cada carga sobre la carga q.


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2.1.2.- Comparación entre la Ley de Coulomb y la Ley de la Gravitación Universal. La ley de la gravitación universal de Newton establece que la fuerza de atracción entre dos masas es directamente proporcional al producto de las mismas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Expresándolo matemáticamente:

siendo G la constante de gravitación universal, m1 y m2 las masas de los cuerpos en cuestión y r la la distancia entre los centros de las masas. G vale N·m2 / kg 2 . Por otro lado, la ley de Coulomb establece que la intensidad de la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa

A pesar del chocante parecido en las expresiones de ambas leyes se encuentran varias diferencias: ● El campo gravitatorio es universal : existe para todos los cuerpos. El campo eléctrico sólo existe cuando los cuerpos poseen carga eléctrica. ● En el caso de la gravedad no se han podido observar masas de diferente signo como sucede en el caso de las cargas eléctricas, y por tanto, la fuerza entre masas siempre es atractiva. ● Órdenes de magnitud de la fuerza de gravedad y de la fuerza eléctrica: la constante de gravitación universal G vale 6,67·10 -11 N·m2 / kg 2 (muy pequeña), mientras que la constante k (constante de Coulomb) vale 9·10 9 N·m2 / C 2 (10 20 veces más grande que G). Esto indica que la fuerza eléctrostática o eléctrica es mucho mayor en magnitud que la gravitatoria . Esto hace que en el estudio de los fenómenos eléctricos los efectos gravitatorios sean despreciables. Si esto es así, ¿por qué no se observan en la naturaleza demostraciones de grandes fuerzas eléctricas? La respuesta es que en la naturaleza, en general, no se acumula la cargan en un punto, sino que la materia tiende a la neutralidad eléctrica (carga 0). ● Una masa, esté en reposo o en movimiento, siempre crea un campo gravitatorio. En cambio una carga en reposo crea un campo eléctrico, pero si está en movimiento, además de campo eléctrico, también crea campo magnético.

2.2.- Interacción Magnética. Se observa experimentalmente que un imán crea una zona de influencia a su alrededor que se manifiesta por la orientación que adquieren las limaduras de hierro espolvoreadas entorno suyo. A esta zona de influencia generada por un imán se la denomina campo magnético, y se define mediante una magnitud representativa denominada inducción magnética (su unidad es el Tesla). En un imán se distinguen dos polos magnéticos, (norte y sur) que representan la propiedad de repelerse si son de la misma polaridad y de atraerse si son de polaridad distinta. Por convenio se


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admite que las líneas de campo salen del polo norte y entran por el polo sur del imán.

2.2.1.- Acción de un Campo Magnético sobre una Carga en Movimiento: Ley de Lorentz. Cuando una partícula con carga q incide en un campo magnético de inducción velocidad actúa sobre ella una fuerza ( fuerza de Lorentz):

con una

 =q    F v ∧ B

Esta fuerza tiene varias características: ● Sólo actúa sobre partículas cargadas, si q = 0, F = 0. ● Existe sólo si la partícula está moviéndose, si v = 0, F = 0. ● Siempre es perpendicular a la trayectoria (velocidad) y al campo magnético (B): su dirección y sentido viene determinada por la regla del sacacorchos o de la mano derecha. El hecho de que esta fuerza actúe siempre perpendicularmente a la velocidad, implica que la fuerza se comporte como una fuerza centrípeta (fuerza necesaria para que se produzca una curvatura en la trayectoria). Como consecuencia, si una partícula cargada penetra moviéndose dentro de un campo magnético, dicha partícula describirá una circunferencia , quedando atrapada dentro del campo magnético. El radio de giro se puede obtener igualando la expresión de la fuerza centrípeta a la de la fuerza magnética: 2 v qvB = m R



R= mv qB

2.2.2.- Ley de Inducción de Faraday y Ley de Lenz. Si uno conecta un galvanómetro (aparato que señala el paso o no e una corriente eléctrica) a una bobina de conductor, sin nada más, el galvanómetro no deberá señalar nada: por allí no circula corriente de ningún tipo. Pero ahora bien, al acercar o alejar un imán de la bobina descubriremos un hecho sorprendente: el galvanómetro marcaría una tenue corriente durante este proceso. Esta experiencia, similar a las llamadas experiencias de Faraday, demuestra claramente que existe una relación entre el campo magnético y el eléctrico. Si en la experiencia anterior uno acerca un imán a la bobina y lo deja ahí vería que el galvanómetro marca corriente mientras el imán se mueve, pero no cuando le dejamos quieto. Este fenómeno constituye la esencia de la ley de Inducción de Faraday, que podemos ya enunciar: −dФ ε= dt siendo Ф = B  · S = BScos  el flujo magnético que atraviesa el conductor (se mide en Wb, weber), y ε es la fuerza electromotriz inducida (f.e.m., se mide en v, voltios). Además, θ es el ángulo que forman el vector campo magnético B  , y el vector perpendicular a la superficie  S .Esta fórmula indica que cualquier variación del flujo magnético a través de la espira producirá una f.e.m. inducida en su interior; dicha variación de flujo puede ser producida, 3 causas: ● Un cambio en el módulo del vector campo magnético también conocido como  B intensidad de campo magnético. ● Una variación del tamaño de la superficie S. Teoría de la Asignatura de Física (Página 6 de 20)

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Un cambio en el ángulo que forman los vectores B  y  S : este método es el utilizado industrialmente en todas las centrales generadoras de corriente eléctrica, ya que una gran bobina (conductor, S ) gira en torno a unos grandes imanes ( B  ), y asi se consigue que el ángulo cambie contínuamente y la correspondiente f.e.m. Inducida. Debido a este método de producción de corriente, se consigue una corriente de sentido cambiante, conocida como corriente alterna. De la fórmula de la ley de inducción de Faraday, hemos ignorado un pequeño detalles que es el signo “-” que aparece en ella. ¿Qué significa este signo negativo?: aunque no se utilice a la hora de realizar operaciones, este signo negativo constituye la llamada Ley de Lenz, que concierne al sentido de la corriente eléctrica inducida , y se puede enunciar: ● El sentido de la corriente inducida -predicha por la ley de inducción de Faraday- es tal que tiende a oponerse al cambio que la produce. Por ejemplo, si la corriente es producida por una disminución del flujo magnético, dicha corriente inducida tendrá un sentido tal que tratará de crear un campo que aumente dicho flujo magnético (favoreciendo al campo magnético inicial). Por contra, si la f.e.m. Inducida se genera por un aumento del flujo magnético, el sentido de la corriente inducida será tal que tratará de crear un campo magnético que disminuya el flujo magnético (oponiéndose al campo magnético inicial). Esta ley de Lenz es, en cierta forma, un mecanismo de inercia que, en general, presentan todos los sistemas físicos. ●

2.2.4.- Diferencias entre el Campo Eléctrico y el Campo Magnético. ● ●

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Existen algunas diferencias dignas de mención: El campo eléctrico es conservativo, mientras que el magnético no lo es. En el campo eléctrico existen cargas positivas y negativas, pero en el campo magnético no existen monopolos magnéticos aislados (cualquier imán siempre tiene un norte y un sur, y si lo partimos por la mitad, aparecen dos imanes, cada uno de ellos con norte-sur). Las cargas en reposo sólo originan campos eléctricos; en cambio, las cargas en movimiento originan campo eléctrico y además magnético. Ambos campos son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia, pero mientras que el campo eléctrico es radial, el campo magnético es siempre perpendicular a las direcciones radial y de movimiento de la carga.


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TEMA 3.- INTERACCIÓN NUCLEAR. 3.1.- El Núcleo Atómico. Como se mencionó anteriormente, el núcleo del átomo se encuentra formado por nucleones, los cuales pueden ser de dos clases: • Protones : Partícula de carga eléctrica positiva igual a una carga elemental (+ 1,6 · 10 -19 C) y una masa de 1,6726 · 10 -27 Kg .

Neutrones : Partículas carentes de carga eléctrica y una masa de 1,672x10 -27 Kg. El núcleo más sencillo es el del hidrógeno, formado únicamente por un protón. El núcleo del siguiente elemento en la tabla periódica, el helio, se encuentra formado por dos protones y dos neutrones. La cantidad de protones contenidas en el núcleo del átomo se conoce como número atómico, el cual se representa por la letra Z y se escribe en la parte inferior izquierda del símbolo químico. Es el que distingue a un elemento químico de otro. Según lo descrito anteriormente, el número atómico del hidrógeno es 1 ( 1H ), y el del helio, 2 ( 2He ). •

La cantidad total de nucleones que contiene un átomo se conoce como número másico, representado por la letra A y escrito en la parte superior izquierda del símbolo químico. Para los ejemplos dados anteriormente, el número másico del hidrógeno es 1 ( 1H ), y el del helio, 4 ( 4He). Existen también átomos que tienen el mismo número atómico, pero diferente número másico, los cuales se conocen como isótopos. Por ejemplo, existen 3 isótopos naturales del hidrógeno, el protio ( 1H ), el deuterio ( 2H ) y el tritio ( 3H ). Todos poseen las mismas propiedades químicas del hidrógeno, y pueden ser diferenciados únicamente por ciertas propiedades físicas. Otros términos menos utilizados relacionados con la estructura nuclear son los isótonos, que son átomos con el mismo número de neutrones. Los isóbaros son átomos que tienen el mismo número másico. Debido a que los protones tienen carga positiva existe una fuerza de repulsión entre sí como consecuencia de la interacción electrostática; sin embargo, el núcleo del átomo mantiene su cohesión debido a la existencia de otra fuerza de mayor magnitud, aunque de menor alcance conocida como la interacción nuclear fuerte. 3.2.- Interacción Nuclear Fuerte. La interacción nuclear fuerte es uno de los cuatro tipos de fuerza fundamentales que el modelo estandar de la Física establece para explicar el Universo. Los efectos de esta fuerza sólo se aprecian a distancias muy pequeñas,(del orden de 1 fm, -15 10 m), y no se perciben para distancias mayores a 10 -15 m. Es la fuerza que mantiene unidos a los nucleones (partículas nucleares, protón y neutrón) en el núcleo atómico, a pesar de la repulsión electromagnética entre partículas cargadas del mismo signo.


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3.3.- Defecto de Masa y Energía de Enlace. A principios del siglo XX, en 1905, un científico prácticamente desconocido hasta aquel momento llamada Albert Einstein publicó un artículo que vendría a revolucionar la física de esa época. En este artículo denominado “Teoría de la Relatividad Especial”, entre otras cosas, demostró que la Energía y la Masa (magnitudes anteriormente independientes) eran equivalentes y se relacionaban a través de una de las ecuaciones más famosas de la ciencia:

E = m· c 2 8

siendo c la velocidad de la luz en el vacío, que es una constante cuyo valor es c =3 · 10 m / s , m es la masa medida en Kg y E es la energía medida en J. Se define el Defecto de Masa ( ΔM ) en los núcleos atómicos como la diferencia entre su masa medida experimentalmente y la indicada por su número másico A. El cálculo de esta magnitud se realiza mediante la diferencia entre la suma de las masas de sus nucleones constituyentes y la masa obtenida experimentalmente de todo el núcleo: A

 M = Z·m p  A− Z  · m n− M  X 

siendo Z el número atómico o número de protones y A el número másico, o número de nucleones. Así, A-Z representa el número de neutrones del núcleo. Relacionada con el defecto de masa, se encuentra la llamada Energía de Enlace, que se define como la energía que se emite cuando se forma el núcleo atómico, o la energía necesaria para separar el átomo en sus nucleones independientes. Ambas magnitudes están relacionadas a través de la ecuación (que es una aplicación de la ecuación de Einstein): E = M · c 2 También se define la Energía de Enlace por Nucleón: E =

 M ·c

2

A

3.4.- Radiactividad: Interacción Nuclear Débil. La radiactividad o radioactividad es un fenómeno físico natural, por el cual algunas sustancias o elementos químicos llamados radiactivos, emiten radiaciones que tienen la propiedad de impresionar placas fotográficas, ionizar gases, producir fluorescencia, atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria, etc. Debido a esa capacidad se las suele denominar radiaciones ionizantes (en contraste con las no ionizantes). Las radiaciones emitidas pueden ser electromagnéticas en forma de rayos X o rayos gamma, o bien partículas, como pueden ser núcleos de Helio, electrones o positrones, protones u otras. La radiactividad consiste en que casi todos los isótopos de todos los elementos químicos son "inestables", es decir, se mantienen en un estado excitado, ya sea en sus capas electrónicas o nucleares, con lo que para alcanzar su estado fundamental deben perder energía, y lo hacen bien en forma de emisiones electromagnéticas o bien en emisiones de partículas con una determinada energía cinética. Esto se produce variando de energía de sus electrones (emitiendo Rayos X), sus nucleones (rayo gamma) o variando el isótopo (al emitir neutrones, protones o partículas más pesadas), y en varios pasos sucesivos, con lo que un isótopo pesado puede terminar convirtiéndose en uno mucho más ligero, como el Uranio que con el transcurrir de los siglos acaba convirtiéndose en plomo.


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Es aprovechada para la obtención de energía (centrales nucleares), usada en medicina (radioterapia y radiodiagnóstico) y en aplicaciones industriales (medidas de espesores y densidades entre otras). La radiactividad puede ser: • Radiactividad natural: Manifestada por los isótopos que se encuentran en la naturaleza. • Radiactividad artificial o inducida: Manifestada por radioisótopos producidos en transformaciones artificiales. La Interacción Nuclear Débil es la última de las 4 fuerzas fundamentales descubierta y es la responsable de ciertos tipos de radiactividad natural. En los años 30 del siglo pasado, cuando los físicos que estudiaban la radiación emitida por los átomos se dieron cuenta que, en ciertos casos, el núcleo del átomo emitía electrones. El fenómeno se debe a que, a veces, un neutrón del núcleo se transforma en un protón y un electrón. El electrón termina escapando del núcleo, pero al medir sus propiedades se descubre que falta cierta cantidad de energía. Se propuso una nueva clase de partícula para explicar este fenómeno, una partícula que se lleva la energía que falta, sin carga, invisible y a la cual las fuerzas eléctricas y magnéticas no afectan. El físico italiano Enrico Fermi le llamó Neutrino. 3.5.- Energía nuclear: Fusión y Fisión nuclear. La energía nuclear es aquella que resulta del aprovechamiento de la capacidad que tienen algunos isótopos de ciertos elementos químicos para experimentar reacciones nucleares y emitir energía en la transformación. Una reacción nuclear consiste en la modificación de la composición del núcleo atómico de un elemento, que muta y pasa a ser otro elemento como consecuencia del proceso. Este proceso se da espontáneamente entre algunos elementos (radiactividad natural) y en ocasiones puede provocarse mediante técnicas como el bombardeo neutrónico u otras (radiactividad artificial). Existen dos formas de aprovechar la energía nuclear para convertirla en calor, la Fisión Nuclear , en la que un núcleo atómico se subdivide en dos o más grupos de partículas y la Fusión Nuclear , en la que al menos dos núcleos atómicos se unen para dar lugar a otro diferente más grande.

3.5.1.- La Fisión Nuclear. La fisión nuclear del Uranio es la principal aplicación práctica civil de la Energía Nuclear, y se emplea en cientos de centrales nucleares en todo el mundo. Tiene como principal ventaja que no utiliza combustibles fósiles con lo que no emite a la atmósfera gases tóxicos o de efecto invernadero. Esto es importante en el momento actual debido a los protocolos de Kioto que se aplican en Europa, obligando a pagar una tasa por cada tonelada de CO2 emitido, estrategia seguida para evitar el calentamiento global. Históricamente las centrales nucleares fueran diseñadas con un uso militar, consiguiendo la fabricación del plutonio necesario para fabricar bombas de implosión como la bomba atómica lanzada sobre Nagasaki. Más tarde se comprobó que el plutonio fisible generado podía ser utilizado a su vez como combustible de fisión, aumentando enormemente la eficiencia de las centrales nucleares y reduciendo así uno de los problemas de las mismas. Como cualquier aplicación industrial humana, las aplicaciones nucleares generan residuos, algunos muy peligrosos. Sin Teoría de la Asignatura de Física (Página 10 de 20)

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embargo los generan en volúmenes muy pequeños comparados con otras aplicaciones, como la industria petroquímica, y de forma muy controlada. Los residuos más peligrosos generados en la fisión nuclear son las barras de combustible, en las que se generan isótopos que pueden permanecer radiactivos a lo largo de miles de años. Existen, sin embargo, estrategias para tratar el problema de los residuos de forma más eficiente, siendo una de las cuales los nuevos diseños de centrales nucleares de nueva generación (Sistemas Asistidos por Aceleradores o ADS en inglés) usando Torio como combustible adicional que degradan los desechos nucleares en un nuevo ciclo de fisión asistida y pasan como una alternativa viable para las necesidades energéticas de la población ante la dependencia del petróleo, aunque deberán vencer el rechazo de la población El tratamiento de los combustibles de fisión, en cualquier caso pasa por el almacenamiento de los residuos que no pudieran ser eliminados en cuevas profundas, los llamados Almacenamientos Geológicos Profundos (AGP) donde el objetivo final es que queden enterrados con seguridad durante varios miles de años aunque esto no puede garantizarse.

3.5.2.- La Fusión Nuclear. El empleo pacífico o civil de la energía de fusión está en fase experimental, existiendo dudas sobre su viabilidad técnica y económica. La fusión es otra de las energías nucleares posibles, siendo estudiada en estos momentos la viabilidad de su aplicación en centrales de producción elécrica como el ITER, el NIF u otras. Esta posibilidad promete ser la opción más eficiente y limpia de las conocidas por el hombre para generar electricidad. Sin embargo aun faltan varios años para poder ser utilizadas. El principio en el que se basa es juntar suficientemente núcleos de Deuterio y Tritio (isótopos de Hidrógeno) mediante presión o calor hasta lograr un estado llamado plasma (también conocido como 4º estado de la materia). En dicho estado, los átomos se disgregan y los núcleos de hidrógeno pueden chocar y fusionarse obteniendo Helio. La diferencia de masa entre dos núcleos de Deuterio y uno de Helio se emite en forma de energía que servirá para mantener el estado de plasma y para la obtención de energía. La principal dificultad consiste en confinar una masa de materia en estado de plasma ya que no hay recipiente capaz de aguantar dichas temperaturas. Para ello se recurrirá al confinamiento magnético, pudiendo usar también el confinamiento inercial. El proyecto ITER pretende construir una central experimental de fusión y comprobar su viabilidad económica. El proyecto NIF pretende lo mismo en Estados Unidos usando el confinamiento inercial estando en una fase mucho más avanzada que ITER.

3.6.- Unificación de las 4 Interacciones Fundamentales. ●

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Las 4 interacciones fundamentales que se conocen en la actualidad son: Interacción gravitatoria: Es la primera que se conoce, ya desde tiempos remotos, más que nada porque su efecto es evidente, sólo hay que lanzarse por la ventana para apreciarla, aunque hay maneras menos peligrosas de experimentarla. Es la más débil de las cuatro y tiene un alcance infinito. Interacción nuclear débil: Es la responsable de la desintegración de partículas y núcleos atómicos en los fenómenos radioactivos. A pesar de su nombre, es menos débil que la anterior, y cuenta con un alcance muy limitado, de millonésimas de milímetro.


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Interacción electromagnética: Se manifiesta tanto a corta escala, por ejemplo entre protones y electrones, como a largas distancias, en la propagación de la luz, ondas de radio, etc. Es la segunda más fuerte y su alcance es infinito. ● Interacción nuclear fuerte : Es la responsable de que los quarks se unan formando protones y neutrones y de que estos se acoplen en el núcleo atómico. Esta sí que hace honor a su nombre y es la más fuerte de las cuatro, pero su alcance sólo es ligeramente superior al de la nuclear débil. Una unificación de interacciones se produce cuando se demuestra que lo antes se pensaba eran 2 interacciones diferentes, se comprueba que realmente son las misma interacción. A lo largo de la historia, en la ciencia, se han producido 2 unificaciones y se persigue conseguir la llamada Teoría del Todo, en la que se unificarían todas las interacciones conocidas: 1. La primera unificación se produjo en el siglo XVII cuando Isaac Newton demostró que la fuerza que hacía caer a los objetos era la misma que hacía moverse a los astros en el cielo. Dicha teoría se llamó Gravitación Universal . Posteriormente, Albert Einsten en 1916, presentó unas ecuaciones mejoradas de esta fuerza en la llamada Teoría General de la Relatividad . La importancia de la primera unificación estriba en el hecho de relacionar lo que pasaba en la tierra con la esfera celeste, que había sido hasta aquella época símbolo de divinidad y de la creación perfecta de Diós. 2. La segunda unficación: hacia principios del siglo XIX se conocían 3 fuerzas básicas, que eran la gravitatoria, la eléctrica y la magnética. Se descubrió que una corriente eléctrica desviaba la aguja de una brújula; además, Faraday demostró experimentalmente que un campo magnético variable podía generar corriente elécrica (ley de inducción de Faraday). Pero fué James Maxwell el que unificó las fuerzas eléctrica y magnética en unas ecuaciones; desde entonces se habla de una sola interacción llamada Electromagnética . 3. En el siglo XX, con la llegada de la Mecánica cuántica, se produjo una gran revolución en el intento de describir las fuerzas. En la actualidad prácticamente se ha producido la unificación de la fuerza nuclear débil con la fuerza electromagnética, en la llamada Fuerza Electrodébil . Por el momento, la fuerza cuyas propiedades son más diferentes y que se resiste más a la unificación es la fuerza de la gravedad, aunque en los últimos años han aparecido teorías como la de Cuerdas o de las P-branas. ●


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TEMA 4.- VIBRACIONES Y ONDAS. .- Debido a que las propiedades de las ondas reflexión, refracción y difracción aparecen en el tema 4 y 5 (la luz), y teniendo en cuenta que la luz también es una onda, dichas propiedades sólo se tratarán en este tema para no duplicar la información. Nota

4.1.- Reflexión de una onda. Es el fenómeno por el cual una onda que incide sobre una superficie es reflejada. En la reflexión se cumplen: ● Cada rayo de la onda incidente y el correspondiente rayo de la onda reflejada forman un plano perpendicular al plano de separación de los medios. ● El ángulo que forma el rayo incidente con la recta normal a la frontera (ángulo de incidencia) es igual al ángulo de esta normal con el rayo reflejado (ángulo de reflexión).

4.2.- Refracción de una onda. Se define el Índice de refracción de un medio al cociente de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula. Se simboliza con la letra n y se trata de un valor adimensional. n= c v 8

donde c =3 · 10 m / s es la velocidad de la luz en el vacío y v velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula (agua, vidrio, etc.). El índice de refracción del aire es de 1.00029, pero para efectos prácticos se considera como 1, ya que la velocidad de la luz en éste medio es muy cercana a la del vacío. Para la luz, se produce cuando la luz pasa de un medio de propagación a otro con una densidad óptica diferente, sufriendo un cambio de velocidad y un cambio de dirección si no incide perpendicularmente en la superficie. Esta desviación en la dirección de propagación se explica por medio de la ley de Snell: n i · sen = nr · sen 

donde α es el ángulo incidente, β es el ángulo refractado, y n ,i nr son los índices de refracción del medio incidente y del medio refractado, respectivamente. (Ver figura en página siguiente).


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Esta ley, así como la refracción en medios no homogéneos, son consecuencia del principio de Fermat, que indica que la luz se propaga entre dos puntos siguiendo la trayectoria de recorrido óptico de menor tiempo. Por otro lado, la velocidad de propagación de la luz en un medio distinto del vacío está en relación con la longitud de la onda y, cuando un haz de luz blanca pasa de un medio a otro, cada color sufre una ligera desviación. Este fenómeno es conocido como dispersión de la luz. Por ejemplo, al llegar a un medio más denso, las ondas más cortas (mayor frecuencia) pierden velocidad sobre las largas (ej: cuando la luz blanca atraviesa un prisma). Las longitudes de onda corta son hasta 4 veces más dispersadas que las largas lo cual explica que el cielo se vea azulado, ya que para esa gama de colores el índice de refracción es mayor y se dispersa más. Este diferente ángulo de refracción para cada una de las frecuencias de la luz (colores), explica también la formación del “arco iris” cuando la luz se refracta en las gotas de lluvia o en un prisma de vidrio. En general, cuando la luz llega a un medio, parte de esta pasa al medio (refracción) y la otra parte se refleja (reflexión), aunque existen unas condiciones bajo las cuales la luz se refleja totalmente. Este fenómeno se conoce con el nombre de Reflexión Total : se produce cuando un rayo de luz trata de atravesar desde un medio de índice de refracción mayor a otro de índice menor (ni >nr ); a partir de cierto ángulo de incidencia α, el ángulo de refracción β es igual a 90º, con lo que ninguna cantidad de luz pasa al siguiente medio. Al este ángulo de incidencia crítico, se le llama Ángulo Límite (α L), y se obtiene utilizando que β = 90º: n = 90º  n i ·sen  L =n r  sen  L = r ni 4.3.- Difracción de una onda. En física, la difracción es un fenómeno característico de las ondas que consiste en la dispersión y curvado aparente de las ondas cuando encuentran un obstáculo. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio. La explicación la encontramos en el Principio de Huygens que establece que cualquier punto de un frente de ondas es susceptible de convertirse en un nuevo foco emisor de ondas idénticas a la que lo originó. De acuerdo con este principio, cuando la onda incide sobre una abertura o un obstáculo que impide su propagación, todos los puntos de su plano se convierten en fuentes secundarias de ondas, emitiendo nuevas ondas, denominadas ondas difractadas.


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La difracción se puede producir por dos motivos diferentes: 1. Porque una onda encuentra a su paso un pequeño obstáculo y lo rodea. Las bajas frecuencias (grandes longitudes de onda) son más capaces de rodear los obstáculos que las altas. Por ejemplo, en las ondas sonoras, esto es posible porque las longitudes de onda en el espectro audible están entre 3 cm y 12 m, por lo que son lo suficientemente grandes para superar la mayor parte de los obstáculos que encuentran. 2. porque una onda sonora topa con un pequeño agujero y lo atraviesa. La cantidad de difracción estará dada en función del tamaño de la propia abertura y de la longitud de onda. • Si una abertura es grande en comparación con la longitud de onda, el efecto de la difracción es pequeño. La onda se propaga en líneas rectas o rayos, como la luz. • Cuando el tamaño de la abertura es de un tamaño cercano a la longitud de onda, los efectos de la difracción son grandes y el sonido se comporta como si fuese una luz que procede de una fuente puntual localizada en la abertura.

En la ilustración, la línea azul representa la difracción; la verde, la reflexión y la marrón, refracción. (En caso de no poder ver los colores, por la impresión en blanco y negro, visitar la página http://cedavinci.com , donde podrás descargar el fichero en formato pdf). En las 2 figuras de la página siguiente se puede observar un caso donde no se produce difracción (1ª figura) y otro donde si se produce difracción (2ª figura). Teoría de la Asignatura de Física (Página 15 de 20)

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Figura 1.- Si la luz se propaga en línea recta, sobre la pantalla CD la región AB queda iluminada (rendija de un tamaño mucho mayor que la longitud de onda de la luz).

Figura 2.- La luz no se propaga en línea recta al pasar por el extremo de una rendija, sino que se "dobla" , es decir se difracta (rendija de un tamaño similar a la longitud de onda de la luz).


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TEMA 6.- LA CRISIS DE LA FÍSICA CLÁSICA. INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA MODERNA. 6.1.- Necesidad de una nueva física. A finales del siglo XIX se pensaba que prácticamente toda la ciencia estaba construida y ya sólo quedaba por perfeccionar la tecnología. Fué entonces cuando a raiz de algunos nuevos experimentos empezaron a aparecer contradicciones entre la teoría que se utilizaba y los valores experimentales. La experiencia más famosa es la del Cuerpo Negro: Un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda la luz y toda la energía que incide sobre él. Ninguna parte de la radiación es reflejada o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro. El espectro de emisión de la radiación de cuerpo negro no podía ser explicado con la teoría clásica del electromagnetismo y la mecánica clásica. Estas teorías predecía que la intensidad de la radiación a bajas longitudes de onda (altas frecuencias) sería infinita. A este problema se le conoce como la catástrofe del ultravioleta (se producía para el rango de frecuencias del ultravioleta).

Gráfico mostrando los datos experimentales de la emisión de cuerpo negro y su variación con la temperatura. Un cuerpo a mayor temperatura emite mayor cantidad de radiación y a longitudes de onda más cortas mientras que un cuerpo a menor temperatura emite poca intensidad en longitudes de onda largas. La curva a trazos muestra las predicciones erróneas de las teorías clásicas del electromagnetismo y la física estadística. El problema teórico fue resuelto por Max Planck quién supuso que la radiación electromagnética solo podía interaccionar con la materia en paquetes de energía discretos a los que llamó quanta (Hipótesis de Planck). Esta idea fue utilizada poco después por Albert Einstein para explicar el efecto fotoeléctrico. Estos dos trabajos constituyen los cimientos básicos sobre los que se asentó la mecánica cuántica. En la actualidad, llamamos fotones a los quanta de Planck, y la energía que poseen viene dada por la ecuación: E = h · f

donde E es la energía que posee el fotón, f es la frecuencia de la luz y h es la llamada constante de Teoría de la Asignatura de Física (Página 17 de 20)

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Planck, que las dos magnitudes anteriores y su valor es h = 6.63·10 -34 J·s. Es importante notar la importancia de la expresión anterior, puesto que se relacionan POR PRIMERA VEZ en la física, magnitudes de partículas ( E es la energía de la partícula) con magnitudes de las ondas ( f es la frecuencia de la onda electromagnética). Así, la hipótesis de Planck establece que las ondas electromagnéticas (luz) se comportan como ondas en su propagación (con todos sus fenómenos: difracción, reflexión, refracción, interferencias, ...) y como partículas cuando interaccionan con la materia. A ese comportamiento se le conoce como DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO. En la figura siguiente se puede observar como con la nueva hipótesis de Planck sobre la propagación de la luz en forma de paquetes de luz (fotones) se corrige el problema de la catástrofe del ultravioleta:

6.2.- Efecto Fotoeléctrico. El efecto Fotoeléctrico consiste en la aparición de una corriente eléctrica en ciertos materiales cuando estos se ven iluminados por radiación electromagnética (luz de cierta frecuencia). La fotoelectricidad fue descubierta y descrita experimentalmente por Heinrich Hertz en 1887. El efecto fotoeléctrico constituía un misterio abierto de la física hasta su explicación por Albert Einstein en 1905 quien basó su formulación de la fotoelectricidad en una extensión del trabajo sobre los fotones de Max Planck. Los paneles solares y las células fotoeléctricas constituyen algunas de las aplicaciones más conocidas del efecto fotoeléctrico. Se suele señalar que con la formulación del efecto fotoeléctrico Einstein dio origen a la física cuántica, madre de la electrónica moderna.

Interpretación cuántica del efecto fotoeléctrico La electricidad es un flujo de electrones, de carga negativa que rodean al núcleo atómico. El hecho de que tales flujos eléctricos pudieran ser producidos en algunos materiales por la incidencia de luz era un misterio, pero Einstein descubrió que en determinadas circunstancias los fotones, es decir, las partículas de luz, golpeaban a los electrones de un material hasta liberarlos de sus átomos, permitiéndoles correr libres en forma de corriente eléctrica.


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Los fotones de luz tienen una energía característica determinada por la longitud de onda de la luz: E = h · f = h · c 

Algunas propiedades de este fenómeno son: ● Si un electrón absorbe la energía de un fotón y tiene mayor energía que la función de trabajo del núcleo (trabajo de extracción, W ext ), es decir, si el fotón tiene mayor energía que la que une al electrón con el átomo, entonces el electrón puede ser extraído del material. Si la energía del fotón es demasiado pequeña, el electrón es incapaz de escapar de la superficie del material. Esto conduce a la aparición de una frecuencia umbral de la luz f o, que es la mínima frecuencia de la luz con la que hay iluminar para que se produzca este efecto y está relacionada con el trabajo de extracción: W ext = h· f o ●

●

Los cambios en la intensidad de la luz no cambian la energía de sus fotones, tan sólo su número y por lo tanto la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz incidente. Los electrones siguen por lo tanto un principio de "todo o nada" en el sentido de que toda la energía de un fotón es utilizada para liberar un electrón de su enlace atómico o la energía del fotón es reemitida. Si el fotón es absorbido parte de la energía se utiliza para liberarlo del átomo y el resto contribuye a dotar de energía cinética a la partícula libre; de este proceso se deduce la ecuación de balance energético: h · f =W ext  E c

Finalmente para que el material fotoeléctrico produzca electricidad ante la incidencia de luz es necesario el uso de un circuito eléctrico por el que fluirán los electrones liberados del material fotoeléctrico. El efecto fotoeléctrico fue uno de los primeros efectos físicos que puso de manifiesto la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica. La luz se comporta como ondas pudiendo producir interferencias, refracción, reflexión y difracción pero intercambia energía de forma discreta en paquetes de energía, fotones, cuya energía depende de la frecuencia de la radiación electromagnética. El efecto fotoeléctrico es la base de la producción de energía eléctrica por radiación solar y del aprovechamiento energético de la energía solar. También se utiliza en diodos fotosensibles tales como los que se utilizan en las células fotovoltaicas (puertas de cocheras y ascensores. En la actualidad los materiales fotosensibles más utilizados son, aparte de los derivados del cobre (ahora en menor uso), el silicio, que produce corrientes eléctricas mayores. ●


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Como curiosidad, comentar que el efecto fotoeléctrico también se manifiesta en cuerpos expuestos a la luz solar de forma prolongada. Por ejemplo, las partículas de polvo de la superficie lunar adquieren carga positiva debido al impacto de fotones. Las partículas cargadas se repelen mutuamente elevándose de la superficie y formando una tenue atmósfera. Los satélites espaciales también adquieren carga eléctrica positiva en sus superficies iluminadas y negativa en las regiones oscurecidas, por lo que es necesario tener en cuenta estos efectos de acumulación de carga en su diseño. 6.3.- Hipótesis de De Broglie. De acuerdo con la física clásica existen diferencias entre onda y partícula. Una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizándose por tener una velocidad definida y masa nula. La dualidad onda-corpúsculo, también llamada onda-partícula, resolvió una aparente paradoja, demostrando que la luz y la materia pueden, a la vez, poseer propiedades de partícula y propiedades ondulatorias; Constituye una propiedad básica de la mecánica cuántica y fue enunciada por primera vez en el año 1924 por el físico francés, Louis-Victor de Broglie. Propuso que los electrones presentaban características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico. En general, postuló la existencia de “ ondas de materia”; es decir, que las partículas con masa, al igual que las ondas electromagnéticas, tenían un comportamiento de onda o partícula según el experimento que se estudie. Además, predijo que la longitud de onda asociada a una partícula de masa m, que se mueve a una velocidad v será: h = m·v siendo h la constante de Planck. Tiempo después, en 1927, se consiguió realizar difracción de electrones (partículas con masa), con lo que se comprobó experimentalmente tal predicción. Notar de nuevo, como dos aspectos que aparentemente eran opuestos como las ondas ( λ) y las partículas (m) vuelven a estar relacionados a través de la constante de Planck h. Si todas las masas se comportan como ondas; ¿por qué no observamos propiedades de onda en objetos macroscópicos como la refracción o la difracción? Esto es debido a que su λ asociada es demasiado pequeña para ser medida en la actualidad. Como nota histórica curiosa, decir que J.J. Thomson, en 1897, descubrió el electrón como una partícula bien definida con masa y carga, por lo que recibió el premio Nobel. Años después, en 1927, su hijo G.P. Thomson realizó experimentalmente difracción de electrones y por tal motivo también recibió el Nobel de física. Se puede decir que a Thomson padre se le concedió el Nobel por haber descubierto que el electrón es una partícula, y a su hijo por haber descubierto que el electrón es una onda. :-)

7.- Bibliografía. ● ●

http://es.wikipedia.org (En la actualidad la mayor fuente de información en castellano) “Física” de 2º Bachillerato, editorial Santillana.


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Prueba de Acceso a Grado Superior (Teoria de Fisica)

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