Universidad Nacional Autónoma de Honduras Vicerrectoría Vicerrecto ría Académica
Dirección de Sistema de Admisión PRUEBA DE CONOCIMIENTO DE CIENCIAS NATURALES Y DE LA SALUD TEMARIO BIOLOGÍA I.
TEORIAS DEL ORIGEN DE LA VIDA A.
Vitalismo
Teoria que afirma que existía un "Principio Vital" que hacía que los seres vivos naciera o surgieran espontáneamente espontáneamente de la materia orgánica en descomposición o bien de la materia inerte bajo ciertas condiciones. B.
Creacionismo
firma que !ios o un ser superior habrían creado los seres vivos el mundo natural. Para algunos# dios habría pocas especies a partir de las cual cu ales es ev evol oluc ucio iona naro ron n la lass de demá máss es espe peci cies es.. Par ara a otr tro o di dios os cr creo eo prác pr áctitica came ment nte e to toda dass la lass es espe peci cies es ac actu tual ales es## no pu pudi dien endo do es esto toss generarse a trav$s de cambios de otras especies más primitivas o menos evolucionada evolucionadas. s. C.
Generación Espontánea
%a teoría de la generación espontánea es una antigua teoría biológica de abiog$nesis que defiende que podía surgir vida compleja &animal vegetal'# de manera espontánea a partir de la materia inorgánica. D.
Materialismo, Mecanicismo
Plante Plan tea a qu que e lo loss se sere ress vi vivo voss ti tien enen en un una a es estr truc uctu tura ra se seme meja jant nte e a máquinas perfectas# cuo funcionamiento es explicable siguiendo las lees de la mecánica. Proponen el origen de los seres vivos como fruto del a(ar. E.
Panspermia
)ostiene que en el universo existen g$rmenes de vida en reposo que se desarr des arroll ollan an cua cuando ndo enc encue uentr ntran an co condi ndicio cione ness pro propic picias ias.. Pla Plante ntea a que fueron esporas bacterianas las que coloni(aron la tierra t ierra primitiva. F.
eoría eoría !ísico"#uímica
)e le llama así a esta teoría porque se basa en las condiciones físicas químicas que existieron en la Tierra primitiva que hicieron posible el surgimiento de la vida. )eg*n esta teoría# en la Tierra primitiva existían cierta cie rtass con condic dicion iones es de tem tempe perat ratura ura &mu ele elevad vada'# a'# rad radiac iación ión so solar lar## tormentas el$ctricas actividad volcánica que alteraron a las sustancias que qu e se en enco cont ntra raba ban n en el ella la## co como mo el hi hidr dróg ógen eno# o# el me meta tano no el amoniaco. +sas sustancias reaccionaron entre sí se combinaron de tal forma que originaron a los primeros seres vivos. +n la actualidad# $sta es la teoría científica más aceptada.
G.
Planteamiento de la eoría de $parin
,parin planteó la existencia de una serie de procesos evolutivos que en el origen de la vida se fueron superponiendo desarrollando a la ve(. +stos procesos se iniciaron con la formación de la Tierra primitiva la atmósfera. partir de sustancia inorgánicas bajo la acción de diversas fuente fue ntess de ene energí rgía# a# se sin sintet teti(a i(aron ron abi abiog$ og$nic nicame amente nte los pri primer meros os compuestos orgánicos# la concentración agregación de $stos dio lugar a la formación de otros compuestos de maor complejidad- este proceso continuó hasta el surgimiento de las primeras c$lulas. II.
BIOMOLÉCULAS A.
Elementos %io&enésicos 1. 'ioelementos primarios o principales
%os bioelementos primarios son los elementos indispensables para formar las biomol$culas orgánicas &gl*cidos# lípidos# proteínas ácidos nucleicos'- constituen el /0 de la materia viva seca. )on el carbono# el hidrógeno# el oxígeno# el nitrógeno# el fósforo el a(ufre &1# 2# ,# 3# P# )# respectivamente'. 2.
'ioelementos secundarios
%os bio bioele elemen mentos tos sec secund undari arios os se cla clasif sifica ican n en dos gru grupos pos44 los indi in disp spen ensa sabl bles es lo loss va vari riab able les. s. 5i 5ioe oele leme ment ntos os se secu cund ndar ario ioss indispensables. +stán presentes en todos los seres vivos. 1alcio &1a'# sodio &3a'# potasio &6'# magnesio &7g'# cloro &1l'# hierro &8e' odo &9'. 3.
$li&oelementos
)on sustancias que se encuentran en peque:as cantidades en el organismo son esenciales para su buen funcionamiento. )e les llama oligoelementos pues la cantidad que se requiere diariamente de cada uno de ellos es menor a ;<< mg. %a maoría de los olig ol igoe oele leme ment ntos os so son n me meta tale less pa part rtic icip ipan an en va vari rias as fu func ncio ione ness corporales. )on el hierro# (inc# cobre# manganeso# cromo# cobalto# molibdeno# selenio# fl*or odo. B.
'iomoléculas inor&ánicas 1. A&ua
+l agua es un compuesto químico formado por dos átomos de hidrógeno &2' uno de oxígeno &,'. +s la sustancia química más abundante en la materia viva. +l agua es inodora# incolora# e insípida# es decir# no tiene un olor propio# no tiene color ni sabor. )u importancia reside en que casi la totalidad de los procesos químicos que suceden en la naturale(a# no solo en organismos vivos sino tambi$n en la superficie no organi(ada de la tierra# así como los que se llevan a cabo en laboratorios en la industria# tienen lugar entre sustancias disueltas en agua.
2.
(ales minerales
%as sales minerales son mol$culas inorgánicas de fácil ioni(ación en pres pr esen enci cia a de ag agua ua qu que e en lo loss se sere ress vi vivo voss ap apar arec ecen en ta tant nto o prec pr ecip ipita itada das# s# co como mo di disu suel elta tas# s# co como mo cr cris ista tale less o un unid idas as a ot otra rass biomol$culas. %as sales minerales disueltas en agua siempre están ioni(adas. +stas sales tienen función estructural funciones de regu re gula laci ción ón de dell p2 p2## de la pr pres esió ión n os osmó móti tica ca de re reac acci cion ones es bioquímicas# en las que intervienen iones específicos. Participan en reacciones químicas a niveles electrolíticos. C.
'iomoléculas or&ánicas 1. Aminoácidos
=n aminoácido es una mol$cula orgánica con un grupo amino &> 32?' un grupo carboxilo &>1,,2- ácido'. %os aminoácidos más frecuentes de maor inter$s son aquellos que forman parte de las proteínas. 2.
Proteínas
%as proteínas son macromol$culas formadas por cadenas lineales de aminoácidos. Por su suss pro propie piedad dades es fís físico ico>qu >quími ímicas cas## las pro proteí teína nass se pu puede eden n clasificar en proteínas simples &holoproteidos'# que por hidrólisis dan solo so lo am amin inoá oáci cido doss o su suss de deri riva vado doss- pr prot oteí eína nass co conj njug ugad adas as &heteroproteidos'# que por hidrólisis dan aminoácidos acompa:ados de sustancias diversas# proteínas derivadas# sustancias formadas por de desna snatur turali ali(ac (ación ión de desdo sdobla blamie miento nto de las ant anteri eriore ores. s. %as proteínas son indispensables para la vida# sobre todo por su función plástica &constituen el @<0 del protoplasma deshidratado de toda c$lula'# pero tambi$n por sus funciones biorreguladoras biorreguladoras &forma parte de las en(imas' de defensa &los anticuerpos son proteínas'. 3.
'iocatali)adores
=n biocatali(ador es un catali(ador de las reacciones bioquímicas de los seres vivos. )e consideran biocatali(adores las en(imas# las hormonas las vitaminas. a.
!uncionamiento
=n biocatali(ador reduce o aumenta la energía de activación de una reacción química# haciendo que $sta sea más rápida o más lenta. 1ada reacción química en un ser vivo# a sea unicelular o multicelular# requiere la presencia de uno o más bioc bi ocat atal ali(a i(ado dore ress &e &en( n(im imas as'# '# pu pues es si no ex exis istie tiera ran n $s $sta tass ocurrirían en desorden total. %as en(imas son los catali(adores biológicos que facilitan las reacciones químicas que tienen lugar en los seres vivos. )in ellas las reacciones químicas serían tan lent le ntas as qu que e la vi vida da se de dete tend ndrí ría. a. de demá más# s# la lass en en(im (imas as se difere dif erenci ncian an de cua cualqu lquier ier otr otro o ca catal tali(a i(ador dor gra gracia ciass a su alt alta a especificidad tanto en las reacciones que catali(an como en el sustrato involucrado en ellas. D.
Car%o*idratos
%os gl* gl*cid cidos# os# car carboh bohidr idrato atos# s# hid hidrat ratos os de car carbon bono o o sa sacár cárido idoss son biomol$culas compuestas por carbono# hidrógeno oxígeno.
1.
Clasi+icación
Simples 7onosacáridos4 7onosacárido s4 glucosa o fructosa
-
!isacáridos4 formados por la unión de dos monosacáridos iguales o distintos4
-
lactosa# maltosa# sacarosa# etc. ,ligosacáridos4 polímeros de hasta ?< unidades de monosacárido monosacáridos. s.
-
Complejos Polisacáridos4 están formados por la unión de más de ?< monosacáridos
-
simples. 8unción
-
de
8unción
reserva4 estructural4
-
almidón#
glucógeno
celulosa
dextranos. xilanos.
E -ípidos
%os lípidos son un conjunto de mol$culas orgánicas# la maoría biomol$culas# compuestas compuestas principalmente por carbono e hidrógeno en menor medida oxígeno# aunque tambi$n pueden contener fósforo# a(ufre nitrógeno. Tienen como característica principal el ser hidrófobas &insolubles en agua' solubles en disolventes orgánicos como la bencina# el benceno el cloroformo.
1.
Clasi+icación
)e clasifican en dos grupos# atendiendo a que posean en su composición ácidos grasos &lípidos saponificables' o no lo posean &lípidos insaponificables'. %ípidos saponificables )imples. %ípidos que sólo contienen carbono# hidrógeno oxígeno. cilglic$ridos. )on $steres de ácidos grasos con glicerol. 1uando son sólidos se les llama grasas cuando son líquidos a temperatura ambiente se llaman aceites. 1$ridos &ceras' 1omplejos. )on los lípidos que además de contener en su mol$cula carbono# hidrógeno oxígeno# tambi$n contienen otros elementos como nitrógeno# fósforo# a(ufre u otra biomol$cula como un gl*cido. los lípidos complejos tambi$n se les llama lípidos de membrana pues son las principales mol$culas que forman las membranas celulares. 8osfolípidos, 8osfoglic$ridos, 8osfoesfingolípidos# 8osfoesfingolípidos# Alucolípidos, 1erebrósidos, Aangliósidos, %ípidos insaponificables, Terpenoides, +steroides.
2.
Esteroides . *ormonas esteroideas
%os esteroides son lípidos derivados del n*cleo del hidrocarburo esterano &o ciclopentanoperhidrofenantreno'# esto es# se componen de cuatro anillos fusionados de carbono que posee diversos grupos funcionales &carbonilo# hidroxilo' por lo que la mol$cula tiene partes hidrofílicas e hidrofóbicas &carácter anfipático'. +ntre los esteroides más destacados se encuentran los ácidos biliares# las hormonas sexu se xual ales es## la lass co cort rtic icos oste tero roid ides es## la vi vita tamin mina a ! el co coles leste tero rol.l. =na =n a ho horm rmon ona a es este tero roid ide e es un es este tero roid ide e qu que e ac act* t*a a co como mo un una a hormona. %as hormonas esteroides pueden ser agrupadas en cinco grup gr upos os por el re rece cep pto torr al qu que e se un unen en44 glu luco coco corrti ticcoi oide des# s# mineralocorticoides# andrógenos# estrógenos# progestágenos. %os deri de riva vado doss de la vi vita tami mina na ! so son n un se sext xto o si sist stem ema a ho horm rmon onal al estr es trec echa hame ment nte e re rela laci cion onad ado o co con n re rece cept ptor ores es ho homó mólo logo gos. s. %a %ass horm ho rmon onas as es este tero roid ides es a aud udan an en el co cont ntro roll de dell me meta tabo bolis lismo mo## inflam inf lamac ación ión## fun funcio cione ness inm inmuno unológ lógica icas# s# equ equilib ilibrio rio de sa sall agu agua# a# desarrollo de características sexuales# la capacidad de resistir enfermedades lesiones. F.
Vitaminas
%as vitaminas son sustancias orgánicas# de naturale(a composición variada. 9mprescindibles en los procesos metabólicos que tienen lugar en la nutrición de los seres vivos. 3o aportan energía# a que no se utili(an como combustible# pero sin ellas el organismo no es capa( de aprovechar los elementos constructivos energ$ticos suministrados por la alimentación. 1.
Hidrosolu%les
%as vit vitami aminas nas hid hidro rosol solubl ubles es 1#5 1#5;#5 ;#5?#5 ?#5B#5 B#5C#5 C#5/#5 /#5@#5 @#5#5 #5;? ;? son aque aq uella llass qu que e se di disu suel elve ven n en ag agua ua.. )e tr trat ata a de co coen en(i (ima mass o precursore precu rsoress de coen coen(imas (imas## nece necesaria sariass para much muchas as reac reaccione cioness químicas del metabolismo. diferencia diferencia de las l as vitaminas liposolubles no se almacenan en el organismo. +sto hace que deban aportarse regularmente sólo puede prescindirse de ellas durante algunos días. +l exceso de vitaminas hidrosolubles se excreta por la orina# por lo que no tienen efecto tóxico por elevada que sea su ingesta# aunque se podría sufrir anormalidades en el ri:ón por no poder evacuar la totalidad de líquido. 2.
-iposolu%les
%as vitaminas liposolubles# # !# + 6# se consumen junto con alimentos que contienen grasa. )on las que se disuelven en grasas aceites. )e almacenan en el hígado en los tejidos grasos# debido a que se pueden almacenar en la grasa del cuerpo no es necesario tomarlas todos los días por lo que es posible# tras un consumo suficiente# subsistir una $poca sin su aporte. )i se consumen en exceso &más de ;< veces las cantidades recomendadas' pueden resultar tóxicas.
G.
Nucleótidos . ácidos nucleicos
+nt ntrre la lass bio iomo mol$ l$cu cula lass má máss im imp por orta tant nte es# por su pape pell en el alma al mace cena nami mien ento to tr tran ansm smis isió ión n de la in info form rmac ació ión n ge gen$ n$ti tica ca## se enc ncu uen entr tran an los ácid idos os nu nuccle leic ico os. %os ác ácid idos os nu nuccle leiico coss so son n macr ma crom omo ol$ l$cu cula lass fo form rmad adas as po porr la un unió ión n de un unid idad ades es bá bási sica cass denominadas nucleótidos. nucleótidos. )e puede considerar que los l os nucleótidos son los sillares estructurales de los ácidos nucleicos# del mismo modo que los aminoácidos lo son de las proteínas o los monosacáridos de los polisa pol isacár cárido idos. s. d demá emáss de de desem sempe: pe:ar ar est este e imp import ortant ante e pap papel# el# los nucleótidos como tales tienen otras funciones biológicas de naturale(a energ$tica o coen(imática. 1.
A/N
+l ácido desoxirribonucleico &frecuentemente abreviado como !3' es un ácido nucleico que contiene instrucciones gen$ticas usadas en el desarrollo funcionamiento de todos los organismos vivos conocidos algunos virus# es responsable de su transmisión here he redi dita tari ria. a. +l pa pape pell pr prin inci cipa pall de la mo mol$ l$cu cula la de !3 es el almacenamiento a largo pla(o de información. 7uchas veces# el !3 es comparado con un plano o una receta# o un código# a que cont co ntie iene ne la lass in inst stru rucc ccio ione ness nec ece esa sari rias as pa para ra co cons nstr trui uirr ot otro ross componentes de las c$lulas# como las proteínas las mol$culas de D3. %os segmentos de !3 que llevan esta información gen$tica son lla llamad mados os gen genes# es# per pero o las otr otras as sec secue uenci ncias as de ! !3 3 tie tienen nen propósitos estructurales o toman parte en la regulación del uso de esta información gen$tica. 2.
A0N
+l ácido ribonucleico &D3 o D3' es un ácido nucl$ico formado por una cadena de ribonucleótidos. +stá presente tanto en las c$lulas procariotas como en las eucariotas# es el *nico material gen$tico de ciertos virus &virus D3'. +l D3 celular es lineal de hebra sencilla# pero en el genoma de algunos virus es de doble hebra.
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Dirección de Sistema de Admisión III.
LA CÉLULA A.
Componentes celulares
%a c$lula no es una estructura homog$nea. %os componentes de las c$lulas se denominan orgánulos. E E E E E E E E E E E 1.
7embrana
Dibosomas Detículo parato
1itoplásmicas 7itocondrias Peroxisomas
(istemas mem%ranosos
sistemas 7embrana
E E E E E Detículo +ndoplásmatico E parato E E Plastidios &cloroplastos# E 1arioteca o envoltura nuclear
membranosos
rugoso de solo
son4 Plasmática %isosomas Peroxisomas Vacuolas liso Aolgi 7itocondrias vegetales'
(istemas no mem%ranosos
%os sistemas E E E 1itoesqueleto 3.
+ndoplásmico Aolgi %isosomas
de
Vesículas
%os
2.
Plasmática 1itoplasma 1itoesqueleto 3*cleo
no
membranosos
son4 Dibosomas 1entriolos
$r&anelos celulares
%os organelos celulares corresponden a estructuras que se encuentran en el citopl cit oplasm asma a de la lass c$l c$lula ulass eu eucar cariot iotas# as# pri princi ncipal palmen mente. te. 1u 1umpl mplen en var varia iadas das funciones en la c$lula. E MITOCONDRIA4 or orga gane nelo lo de fo form rma a ci cilílínd ndri rica ca fo form rmad ado o po porr un una a do dobl ble e membra mem brana# na# enc encon ontrá tránd ndose ose la mem membra brana na in inter terna na ple plegad gada a sob sobre re si mis misma ma forma for mando ndo las cre cresta stass mi mitoc tocond ondria riale les. s. )e enc encuen uentra tra pr prese esente nte en c$l c$lula ulass animales vegetales. Tiene por función extraer la energía contenida en los alimentos. E CLOROPLASTO4 organelo perteneciente al grupo de los plastidios- al igual que la mitocondria# se encuentra formado por dos membranas &una interna otra externa' se encuentra presente sólo en c$lulas eucariotas vegetales. %os cloroplastos contienen contienen clorofila# la cual participa en el proceso de la fotosíntesis que tiene como resultado la formación de almidón# mol$cula que sirve de alimento para la planta.
E VACUOLA4 vesícula de gran tama:o que puede ocupar desde un B<0 a un <0 < 0 de dell vo volu lume men n ce celu lula larr. %a %ass va vacu cuol olas as es está tán n pr pres esen ente tess en la lass c$ c$lu lula lass vegeta veg etales les## au aunqu nque e es pos posibl ible e enc encon ontra trarr peq peque ue:as :as ves vesícu ículas las en c$l c$lul ulas as animales 3, se consideran organelos# es por eso que por lo general se dice que son exclusivas de las c$lulas eucariotas vegetales. vegetales. %as vacuolas participan almacenando# principalmente# agua lo que permite mantener la urgencia de la plan pl anta ta-- ta tamb mbi$ i$n n pu pued ede e al alma mace cena narr al almi midó dón n o su sust stan anci cias as de de dese sech chos os.. E CITOESQUELETO4 corresponde a una serie de filamentos que se encargan de mantener la forma la organi(ación de la c$lula# además participan en el movimiento de varias c$lulas- se encuentran en c$lulas vegetales animales. E PEROXISOMAS4 corresponden a peque:as vesículas formadas en el aparato de Aolgi que contienen en su interior en(imas capaces de destruir sustancias tóxi tó xica cass co como mo el ag agua ua ox oxig igen enad ada a &p &per eróx óxid ido o de hi hidr dróg ógen enoo- 2? 2?,? ,?''- lo loss peroxisomas están formados por una sola membrana están presentes en c$lulas animales vegetales. E LISOSOMAS4 son un tipo de vesícula formada por una sola membrana formada en el aparato de Aolgi que contiene en(imas digestivas que le permite digerir o degradar sustancias sólidas incorporadas a la c$lula# tambi$n puede degradar organelos o partes obsoletas de la c$lula. este proceso es conocido como digestión celular. )e encuentran presentes tanto en c$lulas animales como vegetales. E RIBOSOMA4 organelo formado por proteínas ácidos nucleicos &D3'- se ubic ub ican an en el ci cito topl plas asma ma o un unid idos os a la su supe perf rfic icie ie ex exte tern rna a de dell re retí tícu culo lo endoplasmático rugoso &D+D' están presentes tanto en c$lulas animales como com o veg vegeta etales les.. )e rel relaci acion onan an con la for formac mación ión &sí &sínte ntesis sis'' de pr prote oteína ínas. s. E APARATO DE GOLGI4 es un organelo encargado de procesar# empaquetar distribuir los lípidos proteínas provenientes del retículo endoplasmático liso &D+%' del rugoso &D+D'# respectivamente. )e caracteri(a por estar formado por una serie de sacos aplanados está presente tanto en c$lulas animales como vegetales. RETÍCULO ENDOPLASMÁ ENDOPLASMÁTICO TICO RE!4 es un E RETÍCULO una a re red d de tu tubo boss ca cana nale less conectados entre sí típico de T,!) las c$lulas eucariotas. =na porción del retículo endoplasmático se encuentra asociado con ribosomas# recibiendo el RETÍCUL ÍCULO O END ENDOPLA OPLASMÁ SMÁTIC TICO O RUG RUGOSO OSO RE RER! R!- ti nombre de RET tie ene po por r función formar proteínas. %a porción que no se encuentra con ribosomas en su superficie recibe el nombre de RETÍCULO ENDOPLASMÁTICO LISO REL! tiene por función formar lípidos esenciales para la c$lula.
B.
0espiración
%a respiración celular es el conjunto de reacciones bioquímicas que ocurren en la maoría de las c$lulas. Tambi$n es el conjunto de reacciones químicas medi me dian ante te la lass cu cual ales es se ob obtitien ene e en ener ergí gía a a pa part rtir ir de la de degr grad adac ació ión n de sustancias orgánicas# como los a(*cares los ácidos principalmente. 1.
0espiración anaero%ia
%a respiración aeróbica &o aerobia' es un tipo ti po de metabolismo energ$tico en el que los seres vivos extraen energía de mol$culas orgánicas# como la glucosa# por un proceso complejo en el que el carbono es oxidado en el que el oxígeno procedente del aire es el oxidante empleado. +n otras variantes de la respiración# mu raras# el oxidante es distinto del oxígeno &respiración anaeróbica'. 2.
!ermentación láctica
%a fermentación láctica es una ruta metabólica anaeróbica que ocurre en el
citosol de la c$lula# en la cual se oxida parcialmente la glucosa para obtener energía donde el producto de desecho es el ácido láctico. 3.
!ermentación alco*ólica
%a fermentación alcohólica es un proceso biológico de fermentación en plena ausencia de aire &oxígeno > ,?'# originado por la actividad de algunos microorganismos que procesan los hidratos de carbono &por regla general a(*cares4 como pueden ser por ejemplo la glucosa# la fructosa# la sacarosa# el almidón# etc.' para obtener como productos finales4 un alcohol en forma de etanol &cua fórmula química es4 12B>12?>,2'# dióxido de carbono &1,?' en forma de gas unas mol$culas de TP TP que consumen los propios microo mic roorga rganis nismos mos en su me metab taboli olismo smo cel celula ularr ene energ$ rg$tic tico o ana anaeró eróbic bico. o. +l etan et anol ol re resu sult ltan ante te se em empl plea ea en la el elab abor orac ació ión n de al algu guna nass be bebi bida dass alcohólicas# tales como el vino# la cerve(a# la sidra# el cava# etc. unque en la ac actu tual alid idad ad se em empi pie( e(a a a si sint ntet eti( i(ar ar ta tamb mbi$ i$n n et etan anol ol me medi dian ante te la fermen fer mentac tación ión a niv nivel el ind indust ustria riall a gra gran n es escal cala a par para a ser emp emplea leado do co como mo biocombustible. 4.
0espiración aero%ia
%a respiración anaeróbica &o anaerobia' es un proceso biológico de oxidorreducción de monosacáridos monosacáridos otros compuestos en el que el aceptor terminal de electrones es una mol$cula inorgánica distinta del oxígeno# más raramente una mol$cula orgánica# a trav$s de una cadena transportadora de electrones análoga análoga a la de la l a mitocondria en la respiración aeróbica. +n el proceso anaeróbico no se usa oxígeno# sino que para la misma función se emplea otra sustancia oxidante distinta# como el sulfato o el nitrato. 5.
Ciclo de 1re%s
+l ciclo de 6rebs &tambi$n llamado ciclo del ácido cítrico o ciclo de los ácidos tricarboxílicos' es una ruta metabólica# es decir# una sucesión de reacciones químicas# que forma parte de la respiración celular en todas las c$lulas aeróbicas. +n c$lulas eucariotas se reali(a en la mitocondria. +n las procariotas# el ciclo de 6rebs se reali(a en el citoplasma# específicamente en el citosol. C.
(íntesis de proteínas
%a biosíntesis de proteínas es el proceso anabólico mediante el cual se forman lass pr la prot oteí eína nas. s. +l pr proc oces eso o co cons nsta ta de do doss et etap apas as## la tr trad aduc ucci ción ón de dell D3 mensajero# mediante el cual los aminoácidos del polip$ptido son ordenados de manera precisa a partir de la información contenida en la secuencia de nucleó nuc leótid tidos os del ! !3# 3# las mod modific ificaci acione oness pos postra tradu ducci cción ón que suf sufren ren los polip$ptidos así formados hasta alcan(ar su estado funcional. !ado que la traducción es la fase más importante la biosíntesis de proteínas a menudo se considera sinónimo de traducción. 1.
ranscripción . síntesis de A0M
%a transcripción del !3 es el primer proceso de la expresión g$nica# mediante el cual se transfiere la información contenida en la secuencia del !3 hacia la secuencia secuencia de proteína utili(ando utili(ando diversos D3 como intermediarios. !urante la transcripción gen$tica# las secuencias de !3 son copiadas a D3 mediante una en(ima llamada D3 polimerasa que sinteti(a un D3 mensajero que mantiene la información de la secuencia
del !3. !e esta manera# la transcripción del !3 tambi$n podría llamarse síntesis del D3 mensajero. 2.
raducción (íntesis de proteínas
D3 mensajero. +l D3 mensajero &D3m' transmite la información gen$ti gen $tica ca alm almac acena enada da en el ! !3. 3. 7e 7edia diante nte el pro proces ceso o con conoci ocido do co como mo transcripción# secuencias específicas de !3 son copiadas en forma de D3m que transporta el mensaje contenido en el !3 a los sitios de síntesis proteica &los ribosomas'. D3 de tranferencia aminoácidos. %os aminoácidos &componentes de las proteínas' son unidos a los D3 de transferencia &D3t' que los llevarán hasta el lugar de síntesis proteica# donde serán encadenados uno tras otro. %a en(ima aminoacil>D3t>sintetasa se encarga de dicha unión# en un proceso que consume TP. Dibosomas. %os ribosomas son los orgánulos citoplasmáticos encargados de la biosíntesis proteica- ellos son los encargados de la unión de los aminoácidos que transportan los D3t siguiendo la secuencia de codones del D3m seg*n las equivalencias del código gen$tico. =na ve( finali(ada la síntesis de una proteína# el D3 mensajero queda libre puede ser leído de nuevo. !e hecho# es mu frecuente que antes de que finalice una proteína a está comen(ando otra# con lo cual# una misma mol$cula de D3 mensajero# está siendo utili(ada por varios ribosomas simultáneamente. D.
/ivisión celular
%a división celular es una parte mu importante del ciclo celular en la que una c$lula inicial se divide para formar a las c$lulas hijas. Aracias a la división celular se produce el crecimiento de los seres vivos# organismos pluricelulares con el crecimiento de los Tejidos &biología' la reproducción vegetativa en seres unicelulares. %os seres pluricelulares reempla(an su dotación celular gracias a la división celu ce lula larr su suel ele e es esta tarr as asoc ociad iada a co con n la di dife fere renc ncia iació ción n ce celu lula lar. r. +n alg algun unos os animales la división celular se detiene en alg*n momento las c$lulas acaban enveje env ejecie ciendo ndo.. %a %ass c$l c$lula ulass se senes nescen centes tes se det deteri eriora oran n mue mueren ren deb debido ido al envejecimiento del cuerpo. %as c$lulas dejan de dividirse porque los telómeros se vuelven cada ve( más cortos en cada división no pueden proteger a los cromosomas como tal. 1.
Mitosis
+n biología# la mitosis es un proceso que ocurre en el n*cleo de las c$lulas eucarióticas que precede inmediatamente a la división celular# consistente en el reparto equitativo del material hereditario &!3' característico. +ste tipo de división ocurre en las c$lulas somáticas normalmente conclue con la fo form rmac ació ión n de do doss n* n*cl cleo eoss se sepa para rado doss &c &car ario ioci cine nesi sis' s'## se segu guid ido o de la part pa rtic ició ión n de dell ci cito topl plas asma ma &c &cito itoci cine nesi sis' s'## pa para ra fo form rmar ar do doss c$ c$lu lula lass hi hija jas. s. %a mitosis completa# que produce c$lulas gen$ticamente id$nticas# es el fundamento del crecimiento# de la reparación tisular de la reproducción asexual. %a otra forma de división del material gen$tico de un n*cleo se denomina meiosis es un proceso que# aunque comparte mecanismos con la mitosis# no debe confundirse con ella a que es propio de la división celu ce lula larr de lo loss ga game meto toss &p &pro rodu duce ce c$ c$lu lula lass ge gen$ n$titica came ment nte e di dist stin inta tass # combinada con la fecundación# es el fundamento de la reproducción sexual la variabilidad gen$tica'.
2.
Meiosis
7eiosis es una de las formas de la l a reproducción celular. +ste proceso se reali(a en las glándulas sexuales para la producción de gametos. +s un proceso de división celular en el cual una c$lula diploide &?n' experimenta dos divisiones sucesivas# con la capacidad de generar cuatro c$lulas haploides &n'. +n los organismos con reproducción sexual tiene importancia a que es el mecanismo por el que se producen los óvulos espermato(oides espermato(oides &gametos'. +ste proceso se lleva a cabo en dos divisiones nucleares citoplasmáticas# llamadas4 primera segunda división meiótica o simplemente meiosis 9 meiosis 99. mbas comprenden profase# metafase# anafase telofase.
IV. IV. UMANO EREDITARIA A.
Genética
%a gen$tica es el campo de la biología que busca comprender la herencia biológica que se transmite de generación en generación. Aen$tica proviene de la palabra FGHIJ &gen' que en griego significa "descenden "descendencia". cia". 1.
-e.es de Mendel
;K %e de 7endel4 %e de la uniformidad +stablece que si se cru(an dos ra(as pura pu rass pa para ra un de dete term rmin inad ado o ca cará ráct cter er## lo loss de desc scen endi dien ente tess de la pr prim imer era a generación serán todos iguales entre sí fenotípica genotípicamente# e iguales feno fe notí típi pica came ment nte e a un uno o de lo loss pr prog ogen enititor ores es &d &de e ge geno notitipo po do domi mina nant nte' e'## independientemente de la dirección del cru(amiento. ?K %e de 7endel4 %e de la segregación 1onocida tambi$n# en ocasiones como la primera %e de 7endel# de la segregación equitativa o disunción de los alelos. +sta le establece que durante la formación de los gametos# cada alelo de un par se separa del otro miembro para determinar la constitución gen$tica del gameto filial. BK %e de 7endel4 %e de la recombinación independiente de los factores +n ocasiones es descrita como la ?K %e. 7endel concluó que diferentes rasgos son heredados independientemente unos de otros# no existe relación entre ellos# por lo tanto el patrón de herencia de un rasgo no afectará al patrón de herencia de otro. 2.
Mutaciones
+n Ae Aen$ n$titica ca se de deno nomi mina na mu muta taci ción ón ge gen$ n$titica ca## mu muta taci ción ón mo mole lecu cula larr o mutación puntual a los cambios que alteran la secuencia de nucleótidos del !3. +stas mutaciones en la secuencia de !3 pueden llevar a la sustitución de aminoácidos en las proteínas resultantes. =n cambio en un solo aminoácido puede no ser importante si es conservativo ocurre fuera del sitio activo de la proteína. !e lo contrario puede tener consecuencias severas# como por ejemplo4 %a sustitución de valina por ácido glutámico en la posición / de la cadena polip$ptidica de la beta>globina da lugar a la enfermedad anemia falciforme en individuos homocigóticos debido a que la cadena modificada tiene tendencia a cristali(ar a bajas concentraciones de oxígeno. %as proteínas del colágeno constituen una familia de mol$culas estructuralmente relacionadas que son vitales para la integridad de muchos tejidos# incluidos los huesos la piel. %a mol$cula madura del colágeno está
compue com puesta sta po porr B cad cadena enass po polipe lipeptí ptídic dicas as un unida idass en una trip triple le h$l h$lice ice.. B.
Anatomía . !isiolo&ía Humana 1. (istema te&umentario
%a pi piel el es el ma mao orr ór órga gano no de dell cu cuer erpo po hu huma mano no## o an anim imal al.. ,c ,cup upa a apro ap roxi xima mada dame ment nte e ? mL mL## su es espe peso sorr va varí ría a en entr tre e lo loss <# <#C C mm &e &en n lo loss párpados' a los M mm &en el talón'. )u peso aproximado es de C Ng. ct*a como barrera protectora que aísla al organismo del medio que lo rodea# proteg pro tegi$n i$ndol dolo o con contri tribu buend endo o a man manten tener er ínt íntegr egras as su suss est estru ructu cturas ras## al tiempo que act*a como sistema de comunicación con el entorno# $ste varía en cada especie. %a piel está constituida por dos capas que poseen diferentes estructura origen4 epidermis dermis que están íntimamente relacionadas. " Epi#e$mis %a epidermis es la parte más superficial de la piel está constituida por un tejido epitelial estratificado plano queratini(ado# donde se pueden apreciar varia va riass ca capa pass o es estr trat atos os qu que# e# en de depe pend nden enci cia a de su ma mao orr o me meno nor r desarrollo permiten clasificar la piel en gruesa delgada. " De$mis +s la capa de la piel sobre la cual "descansa" la epidermis- tambi$n se denomina corion. +s una capa de tejido conjuntivo constituida por dos regiones bien delimitadas4 capa papilar capa reticular. %a dermis papilar# de tejido conjuntivo laxo# se dispone formando protrusiones denominadas papilas d$rmicas que determinan una ondulación en la epidermis. %a dermis reticular es la más gruesa está situada debajo de la papilar# donde las fibra fib rass co colá láge gena nass se en entr tret etej ejen en co con n ot otro ross ha hace cess fib fibro roso soss &e &elá lást stico icoss reticulares' formando una red- esta capa representa el verdadero lecho fibroso de la dermis. a.
Ane2os
" U%&s %a u:a es una estructura anexa de la piel locali(ada en las regiones distales de los miembros. )e conoce tambi$n como garra pe(u:a en los animales. %ass u: %a u:as as es está tán n fo form rmad adas as pr prin inci cipa palm lmen ente te po porr c$ c$lu lula lass mu muer erta tass endurecidas que contienen queratina# una proteína fibrosa# que el cuerpo produce de manera natural. " Piel +l pelo es una continuación de la piel cornificada # formada por una fibra de queratina constituida por una raí( un tallo " Gl'(#)l&s s)#o$ip&s %a glándula sudorípara es una glándula tubular enrollada que está situada en la dermis consta de largos delgados tubos# cerrados por el extremo inferior# donde se apelotonan# formando un ovillo. Por los poros que se abren al exterior segregan el sudor# grasa sobrante líqui líq uida da## co con n sa sabo borr sa sala lado do## un una a tex textu tura ra pa pare reci cida da a la or orin ina. a. " Gl'(#)l&s Se*'+e&s %ass gl %a glán ándu dula lass se sebá báce ceas as es está tán n si situ tuad adas as en la de derm rmis is me medi dia a form fo rmad ada a por c$lu lula lass lllle ena nass de lí líp pid idos os que se de desa sarr rrol olla lan n embr em brio ioló lógic gicam amen ente te en el cu cuar arto to me mess de ge gest stac ació ión# n# co como mo un una a gemación epitelial del folículo piloso. +sta glándula se caracteri(a por sinteti(ar el sebo# sustancia lipídica cua función es la de lubricar proteger la superficie de la piel.
b.
!unciones
+l si sist stem ema a te tegu gume ment ntar ario io es está tá fo form rmad ado o po porr la pi piel el lo loss an anex exos os o faneras. %a piel es el órgano de maor extensión en el cuerpo cons co nsis iste te en un una a en envo voltu ltura ra re resi sist sten ente te flflex exib ible le## cu cuo o ep epite itelio lio de revestimiento se contin*a con los de los sistemas respiratorio# digestivo g$nito>urinario# a nivel de sus orificios externos. %as principales funciones que desempe:an son4 ;.> Protección. %a piel evita la entrada de g$rmenes patógenos# al ser semipermeable al agua a drogas de uso externo. ?.> Degulación t$rmica. uda a conservar la temperatura corporal. B.> +xcreción. %a reali(a mediante el sudor. M.>> )í M. )ínt ntes esis is.. +n la pi piel el se si sint ntet eti( i(a a la vi vita tami mina na ! la me mela lani nina na C.> !iscriminación sensorial. !ebido a que la piel posee los receptores para el tacto# la presión# el calor# el frío el dolor# mantiene una info in form rmac ació ión n al in indi divi vidu duo o so sobr bre e el me medi dio o am ambi bien ente te qu que e lo ro rode dea. a. %as faneras# como estructuras# contribuen tambi$n a las funciones de la piel a mencionadas. +ntre otras estructuras tenemos4 el pelo# las u:as las glándulas sudoríparas sebáceas. 2.
(istema es3uelético
+l esqueleto humano es el conjunto total organi(ado de pie(as óseas que prop pr opor orcio ciona na al cu cuer erpo po hu huma mano no un una a fir firme me es estr truc uctu tura ra mu multi ltifu func ncio iona nall &locomoción# protección# contención# sustento# etc.'. excepción del hueso hioides Oque se halla separado del esqueletoO# todos los huesos están articulados entre sí formando un continuum# soportados por estructuras conec con ectiv tivas as co compl mpleme ementa ntaria riass com como o lig ligame amento ntos# s# te tendo ndones nes## m* m*scu sculos los cartílagos. +l esqueleto de un ser humano adulto tiene# aproximadamen aproximadamente# te# ? huesos# sin si n co cont ntar ar la lass pi pie( e(as as de dent ntar aria ias# s# lo loss hu hues esos os su sutu tura rale less o o orm rmia iano noss &super &su pernum numera erario rioss de dell crá cráneo neo'' los hu hueso esoss ses sesamo amoide ideos. os. +l es esque quelet leto o humano participa &en una persona con un peso saludable' con alrededor del ;? 0 del peso total del cuerpo. Por consiguiente# una persona que pesa QC Nilogramos# Nilogramos de ellos son por su esqueleto. a.
Estructura
E 2uesos b.
!unciones
+l sis sistem tema a esq esquel uel$ti $tico co tie tiene ne var varias ias fun funcio cione nes# s# ent entre re ell ellas as las má máss destacadas son4 E )ost$n mecánico del cuerpo de sus partes blandas4 funcionando como arma(ón que mantiene la morfología corporalE 7ant 7antenimi enimiento ento postu postural4 ral4 perm permite ite post posturas uras como la biped bipedesta estaciónciónE )oporte dinámico4 colabora para la marcha# locomoción movimientos corporales4 funcionando como palancas puntos de anclaje para los m*sculosE 1ontención protección de las vísceras# ante cualquier presión o golpe gol pe de dell ext exteri erior or## com como# o# por eje ejemp mplo# lo# las cos costil tillas las al alb alberg ergar ar los pulm pu lmon ones es## ór órga gano noss de delilica cado doss qu que e pr prec ecis isan an de un es espa paci cio o pa para ra ensancharse# E lm lmac ac$n $n me meta tabó bólilico co44 fu func ncio iona nand ndo o co como mo mo mode dera rado dorr &t &tam ampó pón n o
amortiguador' de la concentración e intercambio de sales de calcio fosfatos. E Transmisión de vibraciones. demás# en la corte(a esponjosa de algunos huesos# se locali(a la m$dula ósea# la cual lleva a cabo la hematopoesis o formación diferenciación de las c$lulas sanguíneas. 3.
(istema di&estivo
+l aparato digestivo es el conjunto de órganos encargados del proceso de la digestión# es decir# la transformación de los alimentos para que puedan ser absorbidos utili(ados por las c$lulas del organismo. a.
Estructura
E E E E E E b.
9ntestino 9ntestino
5oca 8aringe +sófago +stomago !elgado Arueso
!unciones
%a función principal del aparato circulatorio es la de pasar nutrientes &tales como aminoácidos# electrolitos linfa'# li nfa'# gases# hormonas# c$lulas sanguíneas# etc.# a las c$lulas del cuerpo# recoger los desechos metabólicos que se han de eliminar despu$s por los ri:ones# en la orina# por el aire exhalado en los pulmones# rico en dióxido de carbono &1,?'. demás# demás# defiende el cuerpo de infecciones auda a estabili(ar la temperatura el p2 para poder mantener la homeostasis. Transporte de sustancias nutritivas# Transporte de desecho celular# !efensas autoinmunes. 4.
(istema respiratorio
+n humanos# el sistema respiratorio consiste en vías a$reas# pulmones m*sculos respiratorios que medían en el movimiento del aire tanto adentro como afuera del cuerpo. +l intercambio de gases es el intercambio de oxígeno dióxido de carbono# del animal con su medio. !entro del sistema alveolar de los pulmones# las mol$culas de oxígeno dióxido de carbono se interc int ercamb ambian ian pas pasiva ivamen mente# te# por dif difusi usión ón## ent entre re el ent entorn orno o gas gaseo eoso so la sangre. a.
Estructura
E E Pulmones E lveolos b.
Tráquea
!unciones
+l si sist stem ema a re resp spir irat ator orio io fa faci cililita ta la ox oxig igen enac ació ión n con con la re remo moci ción ón contaminante del dióxido de carbono otros gases que son desechos del metabolismo> de la circulación.
+l sistema tambi$n auda a mantener el balance entre ácidos bases en el cuerpo a trav$s de la eficiente remoción de dióxido de carbono de la sangre. 5.
(istema circulatorio a. Estructura
E1ora(ón Erterias EVenas E1apilares E)angre b.
!unciones
Pasar Pasar nutrie nutrient ntes# es# gases# gases# hormon hormonas# as# c$lula c$lulass sanguí sanguínea neas# s# etc.# etc.# a las c$lulas del cuerpo# recoger los desechos metabólicos que se han de eliminar despu$s por los ri:ones# en la orina# por el aire exhalado en los pulmon pulmones es## rico rico en dióxid dióxido o de carbon carbono. o. !efend !efender er el cuerpo cuerpo de infecciones auda a estabili(ar la temperatura el p2 para poder mantener la homeostasis.
Universidad Nacional Autónoma de Honduras Vicerrectoría Vicerrecto ría Académica
Dirección de Sistema de Admisión V.
EVOLUCI!N " MEDIO AMBIENTE A.
Evolución
%a evolución biológica es el conjunto de transformaciones o cambios a trav$s del tiempo que ha originado la diversidad de formas de vida que qu e ex exis iste ten n so sobr bre e la Tie ierr rra a a pa part rtir ir de un an ante tepa pasa sado do co com* m*n. n. 1.
eoría eoría de la evolución 4C*arles /ar5in6
;. %os tipos biológicos o especies no tienen una existencia fija ni estática sino que se encuentran en cambio constante. ?. %a vida se manifiesta como una lucha constante por la existencia la supervivencia. B. %a lucha por la superviviencia provoca que los organismos que menos se adaptan a un medio natural específico desapare(can permite que los mejores adaptados se reprodu(can# a este proceso se le llama "selección natural". M. %a selección natural# el desarrollo la evolución requieren de un enorme período de tiempo# tan largo que en una vida humana no se pueden apreciar estos fenómenos. C. %a %ass va varia riacio cione ness ge gen$ n$titica cass qu que e pr prod oduc ucen en el in incr crem emen ento to de probabilidades de supervivencia son a(arosas no son provocadas ni por !ios &como pensaban los religiosos' ni por la l a tendencia de los organi org anismo smoss a bus buscar car la per perfec fecció ción n &co &como mo pro propo ponia nia %am %amarc arcN'. N'. 2.
eoría eoría sintética de la evolución
!e acuerdo con la síntesis moderna establecida en los a:os B< M<## la va M< vari riac ació ión n ge gen$ n$titica ca de la lass po pobla blacio cione ness su surg rge e po porr a( a(ar ar mediante la mutación &ahora se considera que está causada por errores en la replicación del !3' la recombinación &la me(cla de los cromosomas homólogos durante la meiosis'. %a evolución consiste básicamente en los cambios en la frecuencia de los alel al elos os en entr tre e la lass ge gene nera raci cion ones es## co como mo re resu sulta ltado do de la de deri riva va gen$tica# el flujo gen$tico la selección natural. %a especiación podria ocurrir gradualmente cuando las poblaciones están aisladas repr re prod oduc ucti tiva vame ment nte# e# po porr ej ejem empl plo o po porr ba barr rrer eras as ge geog ográ ráfi fica cass &espe &es pecia ciacio cion n alo alopá pátri trica' ca'## o por cam cambio bioss den dentro tro de una mis misma ma poblacion &especiación simpátrica'. %a te teor oría ía si sint ntet etica ica de defie fiend nde e qu que e lo loss ca camb mbio ioss gr grad adua uale less la selecc sel ección ión nat natura urall sob sobre re ell ellos os son el mec mecan anism ismo o pri princi ncipa pall del cambio evolutivo. B.
'iodiversidad
5iodiversidad o diversidad biológica es#el t$rmino por el que se hace referencia a la amplia variedad de seres vivos sobre la Tierra los patrones naturales que la conforman# resultado de miles de millones de a:os de evolución seg*n procesos naturales tambi$n de la influencia crec cr ecie ient nte e de la lass ac acti tivi vida dade dess de dell se serr hu huma mano no.. %a bi biod odiv iver ersi sida dad d comprende igualmente la variedad de ecosistemas las diferencias gen$ti gen $tica cass de dentr ntro o de ca cada da esp espec ecie ie qu que e per permit miten en la com combin binaci ación ón de
m*ltiples formas de vida# cuas mutuas interacciones con el resto del entorno fundamentan el sustento de la vida sobre el planeta. 1.
Virus
Viruss es un age Viru gent nte e in infe fecc ccio ioso so mi micr cros oscó cópi pico co qu que e só sólo lo pu pued ede e multiplicarse dentro de las c$lulas de otros organismos. %os virus infectan todos los tipos de organismos# desde animales plantas# hast ha sta a ba bact cter eria iass ar arqu quea eas. s. %o %oss vi viru russ se di dise semi mina nan n de mu much chas as maneras diferentes cada tipo de virus tiene un m$todo distinto de transmisión. a.
Estructura
%os virus presentan una amplia diversidad de formas tama:os# llamadas RmorfologíasS. )on unas ;<< veces más peque:os que lass ba la bact cter eria ias. s. %a ma mao orí ría a de lo loss vi viru russ es estu tudi diad ados os titien enen en un diám di ámet etro ro de en entr tre e ;< B< B<< < na nanó nóme metr tros os.. =n =na a pa part rtíc ícul ula a ví víri rica ca completa# conocida como virión# consiste en un ácido nucleico rodeado por una capa de protección proteica llamada cápside. %as cápsides cáps ides están comp compuest uestas as de subu subunidad nidades es prote proteicas icas id$nt id$nticas icas llamad lla madas as cap capsóm sómero eros.% s.%os os vir virus us tie tienen nen un Ren Renvol voltor torio io lip lipídi ídicoS coS derivado de la membrana celular del hu$sped. %a cápside está formada por proteínas codificadas por el genoma vírico# su forma es la base de la distinción morfológica. b.
Clasi+icación
E E E E E +specie c.
,rden 8amilia )ubfamilia Aenero
0eplicación
%os virus sólo se multiplican en c$lulas vivientes. %a c$lula hu$sped debe proporcionarr la energía la maquinaria de síntesis# tambi$n los precursores proporciona de bajo peso molecular para la síntesis de las proteínas virales de los ácidos nucleicos. +l ácido nucleico viral transporta la especificidad gen$tica para pa ra cif cifrar rar tod todas as las mac macrom romol$ ol$cul culas as esp especí ecífic ficas as vi viral rales es en una for forma ma altamente organi(ada. %a *nica característica de la multiplicación viral consiste en que# poco despu$s de su interacción con una c$lula hu$sped# el virión infectante se desintegra pierde la infecciosidad que se puede medir. +sta fase del ciclo celular se llama periodo de eclipse- su duración varía dependie dependiendo ndo del virus de la c$lula hu$sped en particular# termina con la formación de las primeras partículas virales descendientes infecciosas. +l periodo de eclipse es# en realidad# de intensa actividad sint$tica# puesto que la c$lula se rediri red irige ge ha hacia cia la sat satisf isfacc acció ión n de la lass nec necesi esidad dades es del "p "pira irata" ta" vir viral al.. +n algunos casos# tan pronto como el ácido nucleico viral penetra a la c$lula hu$sped# el metabolismo celular es recanali(ado exclusivamente hacia la sínt sí ntes esis is de nu nuev evas as pa part rtícu ícula lass vi vira rale les. s. +n ot otro ross ca caso sos# s# lo loss pr proc oces esos os metabólicos de la c$lula hu$sped no se alteran significativamente# aunque la c$lula sinteti(a proteínas virales ácidos nucleicos. %os virus han desarrollado diversas estrategias para lograr la multiplicación en las c$lulas hu$spedes parasitadas por ellos. unque los detalles varían de un grupo a otro# el patrón general de los ciclos de replicación es semejante.
2.
0eino Monera
7onera 7one ra es un re rein ino o de la cl cla asi siffic ica aci ció ón de lo loss se sere ress viv ivo os# considerado actualmente obsoleto por la maoría de especialistas. +ste reino comprende entre M.<<< .<<< especies que habitan todos los ambientes. )on organismos microscópicos# formados por una sola c$lula sin n*cleo. a.
Estructura interna
b.
" T&m&%o4 )on los organismos celulares más peque:os &B a C m como promedio'. " Ni Ni,e ,ell +e +el) l)l& l&$ $ 4 ,rg ,rgani anismo smoss cas casii sie siempr mpre e un unice icelula lulare ress- c$ c$lul lulas as procariotas. " Si( -$.&(os4 usencia de n*cleo celular# plastos# mitocondrias ni ni ning ng*n *n si sist stem ema a en endo dome memb mbra rano noso so &s &sal alvo vo ci cian anob obac acte teria rias' s'.. " N)/$i+i-(4 ,smótrofa siempre. ,btención del carbono4 2eterótrofa &sapró &sa prófita fita## par parási ásita ta o sim simbió biótic tica' a' o aut autótr ótrofa ofa &po &porr fot fotosí osínte ntesis sis o quimiosíntesis'. " Depe(#e(+i& #el o01.e(o4 na naer erób óbic ico os# aer erób óbic ico os o microaerófilos. " Rep$o#)++i-(4 sexual por fisión binaria- no existe mitosis. )in reproducción sexual. 1onjugación o intercambio limitado de material gen$tico ¶sexualidad'. " Es/$)+/)$&s #e lo+omo+i-(4 8lagelos bacterianos o ausentes. " ADN4 +l material gen$tico tiene generalmente una disposición de hebra circular que está libre en el citoplasma.
c.
!ormas
E E E E E E E 3.
1ocos4
forma esf$rica u +streptococos &en !iplococos +stafilococos &en 5acilos4 en forma de +spirilos4 en forma de Vibrios4 en forma de
ovalada cadena'. &dobles'. racimos'. bastón. espiral. coma.
0eino Protista
+s el que contiene a todos aquellos microorganismos eucariontes que no pue pueden den clasific clasificars arse e den dentro tro de alg alguno uno de los otros tre tress re reino inoss eucarióticos4 8ungi &hongos'# nimalia &animales' o Plantae &plantas' a.
Clasi+icación
E %as E %as E %as E %os mohos E %os proto(oarios b.
euglenófitas pirrófitas crisófitas mucilaginosos
7mportancia
)on los productores primarios en las cadenas alimenticias que se dan en el medio acuático# constituen el fitoplancton# que es la fuente alimenticia de muchas especies acuáticas# proveen el oxígeno para los organismos heterótrofos acuáticos. )on utili(adas las algas rojas
en la elaboración de agar# que se emplea para el cultivo de hongos bacterias en los laboratorios. 4.
0eino !un&i
+n biología# el t$rmino 8ungi &latín# literalmente "hongos"' designa a un grupo de organismos eucariotas entre los que se encuentran los mohos# las levaduras las setas. )e clasifican en un reino distinto al de las plantas# animales bacterias. +sta diferenciación se debe# entre otras cosa co sas# s# a qu que e po pose seen en pa pare rede dess ce celu lular lares es co comp mpue uest stas as po porr qu quititin ina# a# a diferencia de las plantas# que contienen celulosa debido a que algunos crecen cre cen Uo act act*an *an com como o pa parás rásito itoss de otr otras as es espec pecies ies.. ctu ctualm alment ente e se cons co nsid ider eran an co como mo un gr grup upo o he hete tero rog$ g$ne neo# o# po polif lifil$ il$titico co## fo form rmad ado o po por r orga or gani nism smos os pe pert rten enec ecie ient ntes es po porr lo me meno noss a tr tres es lí líne neas as ev evol olut utiv ivas as independientes. a.
7mportancia
%os hongos son los descomponedores primarios de la materia muerta de plantas de animales en muchos ecosistemas# como tales poseen un papel ecológico mu relevante en los ciclos biogeoquímicos. %os hongos tien ti enen en un una a gr gran an im impo port rtan anci cia a ec econ onóm ómic ica4 a4 la lass le leva vadu dura rass so son n la lass responsables de la fermentación de la cerve(a el pan# se da la recolección el cultivo de setas como las trufas. )e han empleado para producir industrialmente antibióticos# así como en(imas &especialmente proteasas'. lgunas lgunas especies son agentes de biocontrol de plagas. ,tras producen micotoxinas# compuestos bioactivos &como los alcaloides' que son tóxicos para humanos otros animales. 5. 6.
0eino animal
+n la clasificación científica de los seres vivos# el reino nimalia &animales' o 7e 7eta ta(o (oa a &m &met eta( a(oo oos' s' co cons nstititu tue e un am ampl plio io gr grup upo o de or orga gani nism smos os eucariotas# heterótrofos# pluricelulares tisulares. )e caracteri(an por su capacidad para la locomoción# por la ausencia de clorofila de pared en sus c$lulas# por su desarrollo embrionario# que atraviesa una fase de blástu blá stula la det determ ermina ina un pla plan n cor corpor poral al fijo &au &aunqu nque e mu mucha chass esp especi ecies es pueden pue den suf sufrir rir pos poster terior iormen mente te met metam amorf orfosi osis'. s'. %os ani anima males les for forman man un grupo natural estrechamente emparentado con los hongos las plantas. nimalia es uno de los cuatro reinos del dominio +uNarota# a $l pertenece el ser humano. a.
Características 8nicas del p*.lum 1. Platelminto9 9nclue gusanos planos mu elementales- a diferencia
2.
3.
de los anteriores# su simetría es bilateral su cuerpo posee tres capas# pero su cavidad digestiva posee# como en los 1nidarios# un *nico orificio. )on generalmente acuáticos &planarias' o parásitos &duelas# tenias o solitarias'. Nematodo9 +n $l se agrupan peque:os gusanos cilíndricos más evolucionados que los Platelmintos# lo que se comprueba por la pres pr esen enci cia a de un ve verd rdad ader ero o tu tubo bo di dige gest stiv ivo o &m &muc ucho hoss de el ello loss microscópicos'. )on mu abundantes# viviendo en el suelo# en el agua dulce# o son parásitos &ejemplo4 lombrices intestinales'. Artrópodo9 Artrópodo9 +s el más diversificado del Deino nimal# lo que es lo mismo que decir de los seres vivos. 1uenta con más de un millón
de especies descritas seguramente existan muchísimas más. %os artrópodos son animales anillados# igual que los an$lidos &al parecer# descienden de ellos'. Pero de cada segmento del cuerpo puede salir un par de ap$ndices &patas# antenas# palpos# etc.' que son articulados para permitir mejor el movimiento &artrópodos pies articulados'. Tienen el cuerpo recubierto de una sustancia llamada quitina que forma un exoesqueleto duro e impermeable# que impide la p$rdida de agua. 4.
Cordad Cordados os 4verte% 4verte%rad rados6 os699 $l pertenecemos. )e incluen en $l
varias 1lases. +n todos los vertebrados se pueden reconocer varias características anatómicas fundamentales de los 1ordados. Por ejemplo# el cordón nervioso tiene una posición dorsal &en los demás dem ás ph phla la an anima imales les es ven ventra tral'# l'# rod rodead eado o por una col column umna a vertebral# que falta en los Procordados. %a posición del cora(ón es ventral en los 1ordados &en los demás phla animales es dorsal'. C.
Ecolo&ía
%a ecología es la ciencia que estudia a los seres vivos# su ambiente su distribución. 1.
/e+inición
1iencia de los ecosistemas# es decir# de las biocenosis su ecofunción# en consecuencia se interesa por las interacciones de los organismos entre sí# las comunidades que constituen# el ambiente donde se integran &hábit &há bitat' at'## el esp espac acio io que oc ocupa upan n &bi &bióto ótopo' po'## as asíí com como o su reg regula ulació ción n respecto al medio en que se hallan en la biosfera &ecofunción'. 2.
Concepto ecosistema
3.
)istema biológico abierto autorregulado constituido por las biocenosis por loss pr lo proc oces esos os fu func ncio iona nale less de su in inte tera racc cció ión n o eco cofu func nció ión. n. )e )eg* g*n n su naturalida natur alidad d o cará carácter cter antr antrópico ópico## es habi habitual tual disti distinguir nguir entre ecos ecosistem istemas as natura nat urales les sem semina inatur turale aless &in &inter terven venció ción n hum humana ana oca ocasio siona nall o limi limitad tada'# a'# ecos ec osis iste tema mass ru rura rale less &t &ter errit ritor orio ioss ag agrí ríco cola las# s# de ex expl plot otac ació ión n ga gana nade dera ra industriali(ada repoblaciones forestales para exclusiva utili(ación maderera' ecosistemas urbano>industriales &grandes ciudades espacios industriales anej an ejos os'. '. %o %oss ec ecos osis iste tema mass na natu tura rale less se semi mina natu tura rale les# s# po porr su co comp mple leja ja biodiversidad# especial contenido gestión son el escenario preferente de los biól bi ólog ogos os## ge geól ólog ogos os## ge geóg ógra rafo fos# s# ec ecól ólog ogos os## bo botá táni nico cos# s# (o (ool olog ogos os.. %o %oss ecosistemas rurales# habida cuenta el gran inter$s económico que tienen en la producción de alimentos materias primas# son el escenario preferente de la ing ingen enier iería ía agr agríco ícola# la# for fores estal tal (oo (oot$c t$cnic nica. a. Por *lt *ltimo imo## los eco ecosis sistem temas as urbano>industriales# por su obvia importancia humana económica# deberían ser área primordial de t$cnicos industriales# sanitarios urbanistas.
4.
Estudio ecosistema
+l ec ecos osis iste tema ma es la un unid idad ad de tr trab abaj ajo# o# es estu tudi dio o e in inve vest stiga igació ción n de la +cología. +s un sistema complejo en el que interact*an los seres vivos entre sí con el conjunto de factores no vivos que forman el ambiente4 temp te mper erat atur ura# a# su sust stan ancia ciass qu quím ímic icas as pr pres esen ente tes# s# cl clim ima# a# ca cara ract cter erís ístitica cass geológicas etc.W
5.
0elaciones inter e intraespecie a. Parasitismo9 +l parasitismo es una interacción biológica entre organismos
de diferentes especies# en la que una de las especies &el "hu$sped"' ve disminuida su aptitud biológica# en esta relación no se da el caso de que el hospedador salga beneficiado. %a otra &el "parásito"' se beneficia de la relación lo que se traduce en una mejora de su aptitud reproductiva. +l parasitismo puede ser considerado un caso particular de depredación o# para usar un t$rmino menos equívoco# de consumo. %os parásitos que vive vi ven n de dent ntro ro de dell hu hu$s $spe ped d u or orga gani nism smo o ho hosp sped edad ador or se llllam aman an endo en dopa pará rási sito toss aq aqu$ u$llo lloss qu que e vi vive ven n fu fuer era# a# re reci cibe ben n el no nomb mbre re de ectoparásitos. b.
/epr /epred edaci ación ón99 +n ec ecol olog ogía ía la de depr pred edac ació ión n es un titipo po de in inte tera racc cció ión n
biológica en la que un individuo de una especie animal &el predador o depredador' ca(a a otro individuo &la presa' para subsistir. =n mismo individuo puede ser depredador de algunos animales a su ve( presa de ot otro ros# s# au aunq nque ue en to todo doss lo loss ca caso soss el pr pred edad ador or es ca carn rnív ívor oro. o.
#UÍMICA VI. ELEMENTOS #UÍMICOS =n elemento químico es un tipo de materia# constituida por átomos de l a misma clase. +n su forma más simple posee un n*mero determinado de protones en su n*cleo# haci$ndolo pertenecer a una categoría *nica clasificada con el n*mero atómico# a*n cuando este pueda desplegar distintas masas atómicas. A.
Estructura atómica
+l átomo es la unidad de materia más peque:a de un elemento químico que mantiene su identidad o sus propiedades# que no es posible dividir mediante procesos químicos. pesar de que átomo significa XindivisibleY# en realidad está formado por varias var ias par partícu tículas las sub subató atómic micas. as. +l áto átomo mo con contie tiene ne pro proton tones# es# neu neutro trones nes electrones# con la excepción del hidrógeno>;# que no contiene neutrones# del ion hidronio# que no contiene electrones. %os protones neutrones del átomo áto mo se den denom omina inan n nuc nucleo leone nes# s# por for formar mar pa parte rte del n*c n*cleo leo ató atómic mico. o. 1.
Electrones
+l electrón es la partícula más ligera de cuantas componen el átomo# con una masa de #;; Z ;<[B; Ng. Tiene una carga el$ctrica negativa cua magnitud se define como la carga el$ctrica elemental# se ignora si posee subestructura# por lo que se lo considera una partícula elemental. %os protones tienen una masa de ;#/Q Z ;<[?Q Ng# ;@B/ veces la del electrón# una carga positiva opuesta a la de este. %os neutrones tienen un masa de ;#/ Z ;<[?Q Ng# ;@B veces la del electrón# no poseen carg ca rga a el el$c $ctr tric ica. a. %a %ass ma masa sass de am ambo boss nu nucl cleo eone ness so son n lilige gera rame ment nte e inferiores dentro del n*cleo# debido a la energía potencial del mismo- sus tama:os son similares# con un radio del orden de @ Z ;<>;/ m o <#@ femtómetros &fm'.
2.
N8cleo atómico
%os protones neutrones de un átomo se encuentran ligados en el n*cleo ató at ómic ico o# la par arte te ce cen ntr tra al de dell mi missmo mo.. +l vol olum umen en del n* n*cl cle eo es aproximadamente proporcional al n*mero total de nucleones# el n*mero másico # lo cual es mucho menor que el tama:o del átomo# cuo radio es del orden de ;
Clasi+icación periódica
%a tab tabla la per periód iódica ica de los ele eleme mento ntoss cla clasif sifica ica## org organi ani(a (a dis distrib tribu ue e los distintos elementos químicos# conforme a sus propiedades característicassu función principal es establecer un orden específico agrupando elementos. 1.
Metales
)e llama metal a los elementos químicos caracteri(ados por ser buenos conductores del calor la electricidad. Poseen alta densidad son sólidos en temperaturas normales &excepto el mercurio'- sus sales forman iones electropositivos &cationes' en disolución. %a ciencia de materiales define un metal como un material en el que existe un solape entre la banda de valencia la banda de conducción en su estructura electrónica &enlace metálico'. +sto le da la capacidad de conducir fácilmente calor electricidad# generalmente la capacidad de reflejar la lu(# lo que le l e da su peculiar brillo. +n ausencia de una estructura electrónica conocida# se usa el t$rmino para describir el comportamiento de aquellos materi mat eriale aless en los que# en cie cierto rtoss ran rangos gos de pre presió sión n tem temper peratu atura# ra# la conductividad el$ctrica disminue al elevar la temperatura# en contraste con los semiconductore semiconductores. s. 2. 3.
No"metales
%as propiedades de los no metales son# entre otras# son malos conductores de electricidad de calor. 3o tienen lustre. Por su fragilidad no pueden ser estirados en hilos ni aplanados en laminas.%a maoría de estos son gases a temperatura normal# normalmente se comporta como un no metal. =n no metal suele ser aislante o semiconductor de la electricidad. %os no metales suelen sue len for formar mar enl enlace acess ión iónico icoss con los met metale ales# s# gan ganand ando o ele electr ctrone ones# s# o enlaces covalentes con otros no metales# compartiendo electrones. )us óxidos son ácidos. %os no metales forman la maor parte de la tierra# especialmente las capas más externas# los organismos están compuestos en su maor parte por no metales. lgunos no metales# en condiciones normales# son diatómicos en el estado elemental4 hidrógeno &2?'# nitrógeno &3?'# oxígeno &,?'# fl*or &8?'# cloro &1l?'# bromo &5r?' odo &9?'. %os no metales varían mucho en su apariencia no son lustrosos por lo general son malos conductores del calor la electricidad. )us puntos de fusión son más bajos que los de los metales &aunque el diamante# una forma de carbono# se funde a BCQ< `1'. Vario rioss no met metale aless ex existe isten n en con condic dicion iones es ord ordina inaria riass com como o mo mol$c l$cula ulass diatómicas. +n esta lista están incluidos cinco gases &2?# 3?# ,?# 8? 1l?'# un líquido &5r?' un sólido volátil &9?'. +l resto de los no metales son sólidos que pueden ser duros como el diamante o blandos como el a(ufre. l contrario de los metales# son mu frágiles no pueden estirarse en hilos ni
en láminas. )e encuentran en los tres estados de la materia a temperatura ambiente4 son gases &como el oxígeno'# líquidos &bromo' sólidos &como el carbono'. 3o tienen brillo metálico no reflejan la lu(. 7uchos no metales se en encue cuentr ntran an en tod todos os los ser seres es viv vivos os44 car carbon bono# o# hid hidróg rógeno eno## oxí oxígen geno# o# nitr ni tróg ógen eno# o# fó fósf sfor oro o a(u (ufr fre e en ca cant ntid ida ade dess im impo port rtan ante tes. s. ,t ,tro ross so son n oligoelementos4 fl*or# silicio# ars$nico# odo# cloro.
Universidad Nacional Autónoma de Honduras Vicerrectoría Vicerrecto ría Académica
Dirección de Sistema de Admisión 3.
Metaloides
unto unt o co con n lo loss me meta tales les lo loss no me meta tale les# s# lo loss se semi mime meta tale less &t &tam ambi bi$n $n conocidos como metaloides' comprenden una de las tres categorías de eleme ele mento ntoss quí químic micos os sig siguie uiendo ndo una cla clasif sifica icació ción n de acu acuerd erdo o con las propiedades de enlace e ioni(ación. )us propiedades son intermedias entre los metales los no metales. 3o ha una forma unívoca de distinguir loss me lo meta talo loid ides es de lo loss me meta tale less ve verd rdad ader eros os## pe pero ro ge gene nera ralm lmen ente te se dife di fere renc ncia ian n en qu que e lo loss me meta talo loid ides es so son n se semi mico cond nduc ucto tore ress an ante tess qu que e conductores. )on considerados metaloides los siguientes elementos4 5oro &5' )ilicio &)i' Aermanio &Ae' rs$nico &s' ntimonio &)b' Telurio &Te' Polonio &Po' C.
Propiedades periódicas
)on propiedades que presentan los elementos químicos que se repiten secuencialmente en la tabla periódica. Por la colocación en la misma de un elemento# podemos deducir que valores presentan dichas propiedades así como su comportamiento químico. 2a un gran n*mero de propiedades periódicas. +ntre las más importantes destacaríamos4 > +structura electrónica4 distribución de los electrones en los orbitales del átomo > Pot Potenc encial ial de ion ioni(a i(ació ción4 n4 ene energí rgía a ne neces cesari aria a par para a arr arranc ancarl arle e un ele electr ctrón. ón. > +lectronegativ ivid ida ad4 mid ide e la te ten ndencia para atraer electrones. > fin inid ida ad ele lecctrónic ica a4 energía liberada al captar un electrón. > 1a 1ará ráct cter er me metá tálic lico4 o4 de defifine ne su co comp mpor orta tamie mient nto o me metá tálic lico o o no me metá tálic lico. o. > Valencia iónica4 n*mero de electrones que necesita ganar o perder para el octete. ,tras propiedades periódicas Podemos enumerar 2 Vo 2 Da Volumen lumen atóm atómico ico Dad dio ió ión nic ico o Dadio Dad io ató atómic mico o 2 1a !ens !ensid idad ad 1alo lorr es espe pecí cífifico co 1alo 1a lorr de va vapo pori ri(a (aci ción ón Punt Pu nto o de eb ebul ullilici ción ón Punt Pu nto o de fu fusi sión ón Valencia Va lencia covalente 2 1arácter oxidante o reductor -
-
-
D.
-
-
-
0adio atómico
+l radio atómico identifica la distancia que existe entre el n*cleo el orbital más externo de un átomo. Por medio del radio atómico# es posible determinar el tama:o del átomo. >+n un grupo cualquiera# el radio atómico aumenta de arriba a abajo con la cantidad de niveles de energía. l ser maor el nivel de energía# el radio atómico es maor. >+n los períodos# el radio atómico disminue al aumentar el n*mero atómico &_'# hacia la derecha# debido a la atracción que ejerce el n*cleo sobre los
electrones de los orbitales más externos# disminuendo así la distancia entre el n*cleo los electrones. >+l radio atómico puede ser covalente o metálico. %a distancia entre n*cleos de átomos "vecinos" en unas mol$culas es la suma de sus radios covalentes# mientras que el radio metálico es la mitad de la distancia entre n*cleos de átomos "vecinos" en cristales metálicos. =sualmente# por radio atómico se ha de entender radio covalente. +s inversamente proporcional con el atomo. E.
A+inidad electrónica
%a afi afinid nidad ad ele electr ctróni ónica ca &+ &+'' o ele electr ctroaf oafini inidad dad se def define ine com como o la ene energí rgía a involucrada cuando un átomo gaseoso neutro en su estado fundamental &de míni mí nima ma en ener ergí gía' a' ca capt ptur ura a un el elec ectr trón ón fo form rma a un io ion n mo mono none nega gati tivo vo.. F.
Potencial de ioni)ación
%a energía de ioni(ación# potencial de ioni(ación o +9 es la energía necesaria para separar un electrón de un átomo en su estado fundamental en fase gaseosa. G.
Electrone&atividad
%a electronegatividad es la medida de la capacidad de un átomo &o de manera menos frecuente un grupo funcional' para atraer hacia $l los electrones# o densidad electrónica# cuando forma un enlace en una mol$cula.
VII. COM$UESTOS #UÍMICOS A.
!ormación de compuestos 3uímicos
+xisten en la naturale(a dos tipos bien diferenciados de compuestos químicos4 %os compuestos orgánicos4 )on los producidos por los procesos vitales# es decir# por lo que llamamos "vida". )on# )o n# en la bi bios osfe fera ra## co comb mbin inac acio ione ness de 1a 1arb rbon ono o co con nsi sigo go mi mism smo# o# co con n 2idr 2i dróg ógen eno# o# co con n ,x ,xíg ígen eno o co con n 3it 3itró róge geno no &a &aun unqu que e pu pued eden en in incl clui uirr ot otro ross elementos'. 8orman los hidrocarburos &residuos de organismos vivos modificados por altas presiones altas temperaturas'# carbohidratos &gl*cidos o a(*cares'# lípidos &grasa &gr asas'# s'# pró prótid tidos os &pr &prote oteína ínass sus ami amino noáci ácido doss co const nstitu ituen entes tes'' áci ácido doss nucleicos &!3 D3 vinculados con la trasmisión de caracteres hereditarios la organi(ación de las c$lulas'. %os compuestos inorgánicos4 )on los producidos por la simple interacción entre los elementos en busca de un estado energ$tico más estable &con similitud con el de un gas noble'. 3o necesitan la presencia de lo que los antiguos llamaban "energía vital". 1.
ipos de enlaces en los compuestos 3uímicos
%os átomos se unen entre sí para formar mol$culas mediante fuer(as de enlace. %os tipos fundamentales de enlace son el iónico# el covalente el metálico. 2.
!ormulación de los compuestos 3uímicos
%os químicos describen los compuestos usando los símbolos químicos de los átomos enla(ados. +l orden de estos en los compuestos inorgánicos va desde el más electronegativo a la derecha. Por ejemplo en el 3a1l# el cloro que es más electronegativo que el sodio va en la parte derecha. Para los comp compuest uestos os orgá orgánico nicoss exis existen ten otra otrass varia variass regla reglas.%o s.%oss comp compuest uestos os
inorgánicos
presentan
gran
variedad
de
estructuras.
)eg*n el n*m )eg*n n*mero ero de áto átomo moss que com compon ponen en las mol mol$cu $culas las## est estas as se clasifican en4 7onoatómicas4 constan de un sólo átomo# como las moleculas de gases nobles &2e# 3e# r# e 6r' !iató !ia tómi mica cas4 s4 co cons nsta tan n de do doss át átom omos os.. )o )on n di diat atóm ómic icas as la lass mo mol$ l$cu cula lass gaseosas de la maoría de elementos químicos que no forman parte de los gases nobles# como el dihidrógeno &2?' o el dioxígeno &,?'- así como algunas mol$culas binarias &óxido de calcio. Triatómicas4 constan de tres átomos# como las mol$culas de o(ono &,B'# agua &2?,' o dióxido de carbono &1,?'. Poliatómicas4 contienen cuatro o más átomos# como las mol$culas de fósforo &PM' o de óxido f$rrico &8e?,B'. 3.
Nomenclatura de compuestos or&ánicos e inor&ánicos inor&ánicos
%a no nome menc ncla latu tura ra de co comp mpue uest stos os or orgá gáni nico coss es un una a me meto todo dolo logí gía a establecida para denominar agrupar los compuestos orgánicos. %a nomenclatura de compuestos inorgánicos es un m$todo sistemático para nombrar compuestos. )e ace acepta ptan n tre tress tip tipos os de nom nomen encla clatur turas as par para a nom nombra brarr com compue puesto stoss químicos inorgánicos4 "Nome(+l&/)$& Sis/em'/i+&4 )e ba basa sa en no nomb mbra rarr a la lass su sust stan anci cias as usando prefijos num$ricos griegos que indican la atomicidad de cada uno de los elementos presentes en cada mol$cula. "S/o+34 +s +ste te si sist stem ema a de no nome menc ncla latu tura ra se ba basa sa en no nomb mbra rarr a lo loss compuestos escribiendo al final del nombre con n*meros romanos la valenc val encia ia ató atómic mica a del ele elemen mento to con no nombr mbre e esp especí ecífic fico o &va &valen lencia cia o n*mero de oxidación' es el que indica el n*mero de electrones que un átomo pone en juego en un enlace químico# un n*mero positivo cuando tiende a ceder los electrones un n*mero negativo cuando tiende a ganar electrones "Nome(+l&/)$& T$i+io(&l Cl'si+& o 4)(+io(&l 4 +n este sistema de nomenclatura se indica la valencia del elemento de nombre específico con una serie de prefijos sufijos. 4.
0eacciones . ecuaciones 3uímicas
=na rea reacci cción ón qu quími ímica# ca# cam cambio bio qu quími ímico co o fen fenóm ómeno eno quí químic mico# o# es tod todo o proc pr oces eso o te term rmod odin inám ámic ico o en el cu cual al un una a o má máss su sust stan anci cias as &l &lla lama mada dass reactantes'# por efecto de un factor energ$tico# se transforman en otras sust su sta anci cia as llllam amad adas as pro rodu duct cto os. =n =na a ecu cuac ació ión n qu quím ímic ica a es un una a representación escrita de una reacción química. )e basa en el uso de símbolos químicos que identifican a los átomos que intervienen como se encuentran agrupados antes despu$s de la reacción.
VIII. SISTEMAS DIS$ERSOS A.
/ispersiones coloidales
1oloide es una sustancia cuas partículas pueden encontrarse en suspensión en un líq líquid uido# o# mer merced ced al equ equilib ilibrio rio col coloid oidal al - dic dicha hass par partícu tículas las no pu puede eden n atravesar la membrana semi>permeable de un osmómetro. %a definición clásica de coloide# tambi$n llamada dispersión coloidal# se basa en el tama:o de las partículas que lo forman# llamadas micelas. Poseen un tama:o bastante tama:o bastante peque:o# tanto que no pueden verse con los mejores microscopios ópticos# aunque son maores que las mol$culas
ordinarias. %as partículas que forman los l os sistemas coloidales tienen un tama:o comprendido entre C< ?.<<< ^. B.
/isoluciones
=na disolución# tambi$n llamada solución# es una me(cla homog$nea a nivel molecular o iónico de dos o más sustancias# que no reaccionan entre sí# cuos componentes se encuentran en proporción que varía entre ciertos límites. !escribe un sistema en el cual una o más sustancias están me(cladas o disueltas en forma homog$nea en otra sustancia. C.
Potencial de *idró&eno 4pH6
+l p2 es un una a me medi dida da ut utilili( i(ad ada a po porr la qu quím ímic ica a pa para ra ev eval alua uarr la ac acid ide( e( o alcalinidad de una sustancia por lo general en su estado líquido &tambi$n se pued pu ede e ut utili ili(a (arr pa para ra ga gase ses' s'.. )e en entie tiend nde e po porr ac acid ide( e( la ca capa paci cida dad d de un una a sust su stan anci cia a pa para ra ap apor orta tarr a un una a di diso solu luci ción ón ac acuo uosa sa io ione ness de hi hidr dróg ógen eno# o# hidrogeniones &2E' al medio. %a alcalinidad o base aporta hidroxilo ,2> al medio. Por lo tanto# el p2 mide la concentración de iones de hidrógeno de una sustancia.
%ÍSICA & MATEM'TICA I(. CONCE$TOS %UNDAMENTALES DE %ÍSICA A.
Cinemática
%a cinemática es la rama de la mecánica clásica que estudia las lees del movimiento &cambios de posición' de los cuerpos# sin tomar en cuenta las causas que lo producen# limitándose esencialmente# al estudio de la traectoria en función del tiempo. %a aceleración es el ritmo con que cambia su rapide( &módulo de la velocidad'. %a rapide( la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo. 1.
Punto o cuerpo de re+erencia
+l estado de repo reposo so o movim movimiento iento de un cuer cuerpo po depende del sistema de referencia utili(ado para su observación. 2a dos sistemas de referencia4 "A*sol)/o4 el sistema de referencia se encuentra en reposo. "Rel&/i,o4 dicho sistema de referencia se encuentra en movimiento. 2.
/istancia . despla)amiento
%a distancia. )i un móvil parte de una posición inicial llega hasta una final sin cambiar de sentido# el espacio recorrido coincide con el valor absoluto del despla(amiento. e incremento de e 1uando se da ese caso el espacio recorrido coincide num$ricamente con el despla(amiento# siempre cuando el móvil no cambie de sentido. +l des despla pla(am (amien iento to efe efectu ctuad ado o por un móv móvilil sob sobre re la tra traect ectori oria a es la diferencia entre su posición final su posición inicial. e s > s "Ve+/o$ "Ve +/o$ #espl&5&mie( #espl&5&mie(/o /o4 es *t *tilil de defifini nirr un de desp spla la(a (ami mien ento to ve vect ctor oria iall cuando se describe la posición de un móvil por medio de subvectores de posición. )i r es el vector de posición del punto P r es el vector de posición de P en vector despla(amiento se calcula como4 r r > r 3.
Aceleración
%a aceleración es la magnitud que indica cuanto cambia la velocidad por
unidad de tiempo. 1omo la velocidad es un vector# su variación puede afectar a su modulo# dirección o ambas cosas. "A+ele$&+i-( me#i&4 la aceleración media de un móvil en un intervalo de tiempo es la variación de su velocidad en ese tiempo. a v > v U t "A+ele$&+i-( i(s/&(/'(e&4 es la que posee un móvil en un punto de su traectoria es el límite v U t de cuando t< 4.
Movimiento vertical
"Mo,imie(/o "Mo,imie( /o $e+/ $e+/il1(e il1(eo o )(i6 )(i6o$me o$me m7$ m7$7)7! 7)7!4 un mó móvi vill po pose see e un m. m.rr.u cuando se despla(a con rapide( constante sobre una traectoria recta. )u a < su v cte. +n este caso la velocidad media coincide siempre con la instantánea# se puede describir la ecuación vectorial4 r r vZ&t>t' =na forma de representar un movimiento rectilíneo uniforme es mediante una gráfica )>T# la gráfica que representa dicho movimiento es siempre una recta. "Mo,imie(/o $e+/il1(eo )(i6o$meme(/e &+ele$o m7$7)7&7!4 un móvil posee m.r.u.a m.r.u.a cuando se despla(a despla(a con aceleración constante# constante# por tanto la aceleración media concibe con la instantánea. celeración cte. pero distinto de <. v v a Z &t > t' B.
/inámica
%a dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico Uo estado de movimiento. +l objetivo de la dinámica es describir loss fa lo fact ctor ores es ca capa pace cess de pr prod oduc ucir ir al alte tera raci cion ones es de un si sist stem ema a fí físi sico co## cuantificarlos plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación. 1.
!uer)a
%a fuer(a entre dos partículas de masas m; m? # que están separadas por una distancia r# es una atracción que act*a a lo largo de la línea que une las partículas# en donde A es la constante universal que tiene el mismo valor para todos los pares de partículas. "4)e$5& "4)e $5& el's/ el's/i+& i+&4 =n =na a fu fuer er(a (a pu pued ede e de defo form rmar ar un re reso sort rte# e# co como mo alar al arga garl rlo o o ac acor orta tarlo rlo.. 1u 1uan anto to ma mao orr se sea a la fu fuer er(a (a## ma mao orr se será rá la deformación del resorte &x'# en muchos resortes# dentro de un rango de fuer(as limitado# es proporcional a la fuer(a. "4)e$5& "4)e $5& (o$m& (o$m&ll48 48ue uer( r(a a no norm rmal al al pl plan ano o e ig igua uall pe pero ro de se sent ntid ido o cont co ntra rari rio o a la co comp mpon onen ente te no norm rmal al al pl plan ano# o# de la fu fuer er(a (a pe peso so.. "4)e$5& #e $o5&mie(/o 48uer(a aplicada contraria al movimiento que depende de la calidad de la superficie del cuerpo de la superficie sobre la cual se desli(a. "4)e$5& #e $o5&mie(/o es/'/i+&4 fuer(a mínima a vencer para poner en movimiento un cuerpo. "4)e$5& #e $o5&mie(/o +i(8/i+& 4 fuer(a retardadora que comien(a junto con el movimiento de un cuerpo. 2.
-e.es de Ne5ton
3.
"P$ime$& le9 #e Ne:/o( e;)ili*$io! =n cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme &7.D &7 .D.= .=.. ve velo loci cida dad d co cons nsta tant nte' e' si la fu fuer er(a (a re resu sultltan ante te es nu nula la &v &ver er
condición de equilibrio'.
" Se.)(#& le 9 #e Ne:/o( m&s&! Para entender cómo por qu$ se aceleran los objetos# ha que definir la fuer(a la masa. =na fuer(a neta ejercida sobre un objeto lo l o acelerará# es decir dec ir## cam cambia biará rá su vel veloci ocida dad. d. %a ac acele elerac ración ión ser será á pro propor porcio cional nal a la magnitud de la fuer(a total tendrá la misma dirección sentido que $sta. %a constante de proporcionalidad es la masa m del objeto. %a masa es la medi me dida da de la ca cant ntid idad ad de su sust stan anci cia a de un cu cuer erpo po es un univ iver ersa sal.l. "Te$+e$& le9 #e Ne:/o( &++i-( 9 $e&++i-(! 1uando a un cuerpo se le aplica una fuer(a &acción o reacción'# este devuel dev uelve ve una fue fuer(a r(a de igu igual al mag magnit nitud# ud# igu igual al dir direcc ección ión de sen sentid tido o contrario &reacción o acción'. "C)&$/& le9 #e Ne:/o( .$&,i/&+i-(! +l centro de gravedad o baricentro o centro de masas# es un punto donde puede suponerse encontrada todo el área#peso o masa de un cuerpo tener ante un sistema externo de fuer(as un comportamiento equivalente al cuerpo real. 4.
Masa
%a masa# en física# es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo. 5.
Peso
+n física clásica# el peso es la l a fuer(a con la cual un cuerpo act*a sobre un punto de apoo# que está originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo. Por ser una fuer(a# el peso se representa como un vector# definido por su módulo# dirección sentido# aplicado en el centro de gravedad del cuerpo dirigido aproximadamente hacia el centro de la Tierra. 6.
/ia&rama de +uer)as
=n diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica utili(ada a menudo menudo por por físico físicoss e ingeni ingeniero eross para para anali anali(ar (ar las fuer(as que act*an act*an sobre un cuerpo libre. 7.
-e. de Gravitación Universal
%a in inte tera racc cció ión n gr grav avita itato tori ria a en entr tre e do doss cu cuer erpo poss es at atra ract ctiv iva a pu pued ede e expresarse mediante una fuer(a central directamente proporcional a las masas de los cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. . +s una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial de la masa gravitacional. 8.
Cantidad de movimiento
%a cantidad de movimiento# momento lineal# ímpetu o mom$ntum es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica.
C.
Ener&ía
)e define como la capacidad para reali(ar un trabajo. 1.
Ener&ía cinética
%a energía cin$tica es un concepto fundamental de la física que aparece tanto en mecánica clásica# como mecánica relativista mecánica cuántica. %a energía cin$tica es una magnitud escalar asociada al movimiento de cada una de las partículas del sistema. )u expresión varía ligeramente de una teoría física a otra. +sta energía se suele designar como 6# T o +c. 2.
Ener&ía potencial &ravitatoria
%a energía potencial gravitatoria asociada a la posición de un cuerpo en el campo gravitatorio &en el contexto de la mecánica clásica'. %a energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m en un campo gravitatorio constante viene dada por4 donde h es la altura del centro de masas respecto al cero convencional de energía potencial. 3.
Colisiones elásticas
1olisiones elásticas son aquellas en las cuales no ha intercambio de masa entre los cuerpos que colisionan# sin embargo# ha conservación neta de energía cin$tica. 4.
Principios de conservación de la cantidad de movimiento
E +n un sistema mecánico de partículas aislado &cerrado' en el cual las fuer(as externas son cero# el momento lineal total se conserva si las partículas materiales ejercen fuer(as paralelas a la recta que las une. E +n mecánica lagrangiana Rsi el lagrangiano no depende explícitamente de alguna de las coordenadas generali(adas entonces existe un momento generali(ado que se mantiene constante a lo largo l argo del tiempoS# resultando por tanto esa cantidad una integral del movimiento# es decir# existe una le de conservación para dicha magnitud. E +n teoría de la relatividad la cantidad de movimiento o cuadrimomento se define como un vector P el producto de la cuadrivelocidad = por la masa &en reposo' de una partícula. +n relatividad general esta cantidad se conserva si sobre ella no act*an fuer(as exteriores. E 1omo es sabido en mecánica cuántica una cantidad se conserva si el operad ope rador or aut autoad oadjun junto to que rep repres resent enta a a dic dicha ha mag magnit nitud ud u obs observ ervabl able e conmut con muta a con el ham hamilt ilton onian iano# o# de mo modo do sim similar ilar a com como o en mec mecán ánica ica hamiltoniana una magnitud se conserva si el par$ntesis de Poisson con el hamiltoniano se anula. 5.
Principios de conservación de la ener&ía
%a le de la conservación de la energía constitue el primer principio de la termodinámica afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado &sin interacción con ning*n otro sistema' permanece invariable con el tiempo# aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. +n resumen# la le de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse# sólo se puede cambiar de una forma a otra# por ejemplo# cuando la energía el$ctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor. !icho de otra forma4 la energía puede transformarse de una forma a otra o transferirse de un
cuerpo a otro# pero en su conjunto permanece estable &o constante'. D.
ermodinámica
+s la ra rama ma de la fí físi sica ca qu que e de desc scri ribe be lo loss es esta tado doss de eq equi uililibr brio io a ni nive vell macroscópico. 1.
emperatura
%a temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de calie ca lient nte# e# tib tibio io## fr frío ío qu que e pu pued ede e se serr me medi dida da## es espe pecí cífic ficam amen ente te## co con n un termómetro. +n física# se define como una magnitud escalar relacionada con la ene energí rgía a int intern erna a de un sis sistem tema a ter termod modiná inámic mico# o# de defin finida ida por el principio cero de la termodinámica. 7ás específicamente# está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como "energía cin$tica"# que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema# sea en un sentido traslacional# rotacional# o en forma de vibraciones. 2.
Calor
+l calor es el proceso de transferencia de energía entre diferentes cuerpos o diferentes (onas de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temp te mper erat atur uras as.. +s +ste te flfluj ujo o si siem empr pre e oc ocur urre re de desd sde e el cu cuer erpo po de ma mao or r temp te mper erat atur ura a ha haci cia a el cu cuer erpo po de me meno norr te temp mper erat atur ura# a# oc ocur urrie riend ndo o la transf tra nsfere erenc ncia ia has hasta ta que amb ambos os cue cuerpo rposs se enc encuen uentre tren n en eq equil uilibr ibrio io t$rmico. 3.
Propa&ación del calor
+l calor puede ser transmitido de tres formas distintas4 por conducción# por convección o por radiación. "Co(#)++i-( "Co(#)++i( /8$mi+&4 es el proceso que se produce por contacto t$rmico entre dos ó más cuerpos# debido al contacto directo entre las partículas individuales de los cuerpos que están a diferentes temperaturas# lo que produc pro duce e qu que e las par partíc tícula ulass lle llegu guen en al eq equil uilibr ibrio io t$r t$rmic mico. o. +j4 cu cucha chara ra metálica en la ta(a de t$. "Co(,e++i-( /8$mi+&4 sólo se produce en fluidos &líquidos o gases'# a que implica movimiento de vol*menes de fluido de regiones que están a una temperatura# a regiones que están a otra temperatura. +l transporte de calor está inseparablemente ligado al movimiento del propio medio. +j.4 los calefactores dentro de la casa. "Ri&+i-( /8$mi+&4 es el proceso por el cual se transmite a trav$s de ondas electromagn$ticas. 9mplica doble transformación de la energía para llegar al cuerpo al que se va a propagar4 primero de energía t$rmica a radiante luego viceversa. +j.4 %a energía solar. %a conducció ión n pura se presenta sólo en materia iale less sólilid dos. %a convección siempre está acompa:ada de la conducción# debido al contacto directo entre partículas de distinta temperatura en un líquido o gas en movimiento. +n el caso de la conducción# la temperatura de calentamiento depende del tipo de material# de la sección del cuerpo del largo del cuerpo. +sto explica por qu$ algunos cuerpos se calientan más rápido que otros a pesar de tener exactamente la misma forma# que se les entregue la misma cantidad de calor.
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Dirección de Sistema de Admisión (. CONCE$TOS %UNDAMENTALES DE MATEM'TICAS A.
N8meros reales
+n mat matemá emátic ticas# as# los n*m n*mero eross rea reales les &de &desig signa nados dos por por'' inc inclu luen en tan tanto to a los n*me n* mero ross ra raci cion onal ales es &p &pos ositi itivo voss ne nega gatitivo voss el ce cero ro'' co como mo a lo loss n* n*me mero ross irracionales &trascendentes# algebraicos'# que no se pueden expresar de manera fraccionaria tienen infinitas cifras decimales no periódicas. 1.
Com%inación de operaciones con +racciones
;`.Pasar a fracción los n*meros mixtos decimales. ?`.1alcular las potencias raíces B`.+ B` .+fe fect ctua uarr la lass oper operac acio ione ness en entr tre e pa par$ r$nt ntes esis is## co corc rche hete tess llllav aves es.. M`.+fectuar los productos cocientes. C`.Deali(ar las sumas restas. Primero operamos con las productos n*meros mixtos de los par$ntesis. -,peramos en el primer par$ntesis# quitamos el segundo# simplificamos en el tercero operamos en el *ltimo. el producto lo simplificamos. -Deali(amos las operaciones del par$ntesis. -Deali(amos 2acemo emoss las ope operac racion iones es de dell num numera erador dor## div dividi idimos mos sim simpli plific ficamo amoss el -2ac resultado. -
2.
Conversión de +racciones decimales
Paso ;4 +ncuentra un n*mero que puedas multiplicar por la parte de abajo de la fracción para hacer que sea ;<# o ;<<# o ;<<<# o cualquier ; seguido por varios
0a)ones . proporciones
Da(ón 1uando comparemos ? magnitudes mediante una división diremos que esas ? magnitudes se encuentran en una ra(ón. Por ejemplo# sean a b dos cantidades# entonces una ra(ón entre a b es a4baUb# lo leeremos a es a b. +jemplo4 )upongamos que se reali(ó una encuesta entre los jóvenes entre ;@ ?; a:os cua conclusión es4 ; de cada C jóvenes está inscrito en el Degistro +lectoral. +ntonces# podemos decir que la ra(ón entre los que votan el total de jóvenes es ; 4 C. Tambi$n podemos decir que la ra(ón entre los que votan los que no# es ;4M. 1omo vimos antes# a que las ra(ones son n*meros racionales# entonces podemos amplificarla simplificarla como nosotros queramos mientras se mantenga la ra(ón.
?. Proporciones 1uando tengamos ? ra(ones igualadas diremos que tenemos una pro> porc po rció ión n en entr tre e am amba bass ra ra(o (one nes. s. Po Porr ej ejem empl plo# o# se sean an a# b# c d cu cuat atro ro magn ma gnit itud ud>> es es## en ento tonc nces es un una a pr prop opor orci ción ón en entr tre e am amba bass ra ra(o (one ness es aUb cUd# lo leeremos a es a b como c es a d. +jemplo4 )e sabe que x es a ;< como ;? es a ;C# entonces x plicando lo anterior# podemos resumir el problema en la igualdad xU;< ;?U;C MUC ⇒ x M Z ;
1onsiste 1onsis te en qu que e dad dadas as do doss can cantid tidade adess cor corres respon pondie diente ntess a mag magnit nitude udess dire di rect ctam amen ente te pr prop opor orci cion onal ales es## ca calc lcul ular ar la ca cant ntid idad ad de un una a de es esta tass magnit mag nitude udess cor corres respon pondie diente nte a un una a can cantid tidad ad dad dada a de la otr otra a mag magnitu nitud. d. %a regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones4 más más. - - menos menos. B.
Productos nota%les . +actori)ación
)abemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. Tambi$n sabemos que los valo lorres que se multip ipllican se lllla aman facto torres. )e llllam ama a pr prod oduc ucto toss no nota tabl bles es a ci cier erta tass ex expr pres esio ione ness al alge gebr brai aica cass qu que e se encuentran frecuentemente que es preciso saber factori(arlas a simple vistaes decir# sin necesidad de hacerlo paso por paso. )e les llama productos notables &tambi$n productos especiales' precisamente porque son mu utili(ados en los ejercicios. 1.
El cuadrado de un %inomio
+l cu cuad adra rado do de un bi bino nomio mio es ig igua uall a un tr trin inom omio io cu cuad adra rado do pe perf rfec ecto to44 ;.> +l cuadrado del primer termino4 aL ?.> k +l doble del primero por el segundo termino4 ?ab B.> +l cuadrado del segundo termino4 bL & a b ' L aL ?ab bL +jemplos4 ;.> & m B 'L mL /m ?.> & /a b'L B.> &Ma >Bx'L M.> &>?xL C' L C.> &BaL Cx'L /.> &Qx ;;' L Q.> & ; BxL'L @ .> &aLx bL'L .> & a b ' L ;<.> & a a ' L 2.
-a +actori)ación de un trinomio cuadrado per+ecto
a? ?ab b? &a b' a b +n un trinomio cuadrado perfecto. Degla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto. ;' =n trinomio ordenado con relación a una letra ?' +s cuadrado perfecto cuando el primer tercer t$rmino son cuadrados perfectos
B' +l seg segund undo o t$r t$rmin mino o es el do doble ble pro produc ducto to de sus raí raíces ces cu cuadr adrada adas. s. Procedimiento para factori(ar ;' )e extrae la raí( cuadrada del primer tercer t$rmino- en el ejemplo a b. ?' )e forma un producto de dos factores binomios con la suma de estas raícesentonces &a b'&a b'. B' +ste producto es la expresión factori(ada &a b'?. )i el ejercicio fuera así a? > ?ab b? &a > b' ? a b Procedimiento para factori(ar ;' )e extrae la raí( cuadrada del primer tercer t$rmino- en el ejemplo a b. ?' )e forma un producto de dos factores binomios con la diferencia de estas raícesentonces &a > b'&a > b'. B' +ste producto es la expresión factori(ada &a > b'?. +jemplo ;4 8actori(ar x? ; ;@<( ;<< %a raí( cuadrada de 4 @;(? es ( %a raí( c*bica de 4 ;<< es ;< +l doble producto de las raíces4 ?&('&;<' es ;@<( %uego @;(? > ;@<( ;<< &( > ;<'? C.
E2ponentes
+l exponente de un n*mero nos dice cuántas veces se usa el n*mero en una multiplicación. 1.
E2ponentes enteros
%a potencia de exponente natural de un n*mero entero es otro n*mero entero# enter o# cu cuo o valor absoluto absoluto es el valor abso absoluto luto de la potencia cuo signo es el que se deduce de la aplic ica ació ión n de la lass siguie ien ntes regla lass4 ;. %as potencias de exponente par son siempre positivas. ?. %as potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base Propiedades ;. a< ; ?. a; a B. Producto de potencias con la misma base4 +s otra potencia con la misma base cuo exponente es la suma de los exponentes. am Z a n amn &[?'C Z &[?'? &[?'C? &[?'Q [;?@ M. !ivisión de potencias con la misma base4 +s otra potencia con la misma base cuo exponente es la diferencia de los exponentes. am 4 a n am O n
&[?'C 4 &[?'? &[?'C O ? &[?'B [@ C. Potencia de una potencia4 +s otra potencia con la misma base cuo exponente es el producto de los exponentes. &am'n am Z n &[?'B? &[?'/ /M /. Producto de potencias con el mismo exponente4 +s otra potencia con el mismo exponente cua base es el producto de las bases an Z b n &a Z b' n &[?'B Z &B'B &[/'B [?;/ Q. 1ociente de potencias con el mismo exponente4 +s otra potencia con el mismo exponente cua base es el cociente de las bases. an 4 b n &a 4 b' n &[/'B 4 BB &[?'B [@ 2.
-e.es de e2ponentes
Le9 #e l& M)l/ipli+&+i-(4 al multiplicar dos potencias de igual base se copia la base se suman los exponentes# para tener el exponente del producto. Le9 #e l& Di,isi-(4 al dividir dos potencias de igual base# se copia la base al exponente del dividendo se le resta el exponente del divisor# dando el exponente del cociente. +sta +s tass so son n do doss co cons nsec ecue uenc ncia iass im impo port rtan ante tess de la le le de la di divi visi sión ón44 P$opie# #e los E0po(e(/es Ne.&/i,os 4 toda cantidad con un exponente negativo es un n*mero racional# que representa el inverso multiplicativo de un n*mero entero. P$opie# #el E0po(e(/e < 4 al dividir dos cantidades exactamente iguales que tengan id$ntico exponente# obtendremos una expresión con exponente cero# que tambi$n será equivalente a la unidad. Le9 #e l& I(,ol)+i-( o Ele,&$ & )(& Po/e(+i& 4 al elevar una potencia a un exponente# se copia la base se multiplican los exponente tess. Le9 #e l& E,ol)+i-(= o #e l& E0/$&++i-( #e R&1+es 4 al extraer la raí( de una potencia# se copia la base de la cantidad subradical# al exponente de este subradical se le divide el índice de la raí(. +sta es una consecuencia natural de la le de extracción de raíces4 una expre exp resió sión n rad radica icall cua cualqu lquier iera a pue puede de tra transf nsform ormars arse e en una exp expres resión ión en notación exponencial.
D.
!unciones
+n matemáticas# se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área de un círculo es función de su radio r4 el valor del área es proporcional al cuadrado del radio# Zr?. !el mismo modo# la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de ;C< Nm depe de pend nde e de la ve velo loci cida dad d v a la qu que e es este te se de desp spla lace ce44 la du dura raci ción ón es inversamente proporcional a la velocidad# T d U v. la primera magnitud &el área# la duración' se la denomina variable dependiente# la cantidad de la que depende &el radio# la velocidad' es la variable independiente. !e manera más abstracta# el concepto general de función# aplicación o mapeo se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer
conjunto un *nico elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo# cada n*mero entero posee un *nico cuadrado# que resulta ser un n*mero natural &incluendo el cero'4 ... [? [? M# [; ;# k< k<# ; ;# ? M# B # ... +sta asignación constitue una función entre el conjunto de los n*meros enteros _ el conjunto de los n*meros naturales 1.
Pare;as ordenadas en un plano cartesiano
=n plano cartesiano &nombrado así en honor del matemático franc$s Den$ !escartes# quien formali(o su uso en las matemáticas' esta definido por dos líneas de n*meros perpendiculares4 el eje de las x# que es hori(ontal# el eje de las # que es vertical. =sando estos ejes# podemos describir cualquier punto en el plano usando una pareja ordenada de n*meros. +l plano cartesiano se extiende infinitamente en todas direcciones. Para mostrar esto# los libros de matemáticas usualmente colocan flechas en los extremos de los ejes en sus dibujos. %as coordenadas de un punto en el plano son medidas en relación a un punto "cen "c entr tral al"# "# el or orig igen en44 pr prim imer ero o a la de dere rech cha# a# lu lueg ego o ha haci cia a ar arri riba ba.. %a %ass coordenadas se enlistan como &x# ' para &derecha# arriba'. &%os n*meros negativos son usados para la i(quierda abajo.' +l pl plan ano o ca cart rtes esia iano no es está tá di divi vidi dido do en cu cuat atro ro cu cuad adra rant ntes es.. +s +sto toss es está tán n nume nu mera rado doss co como mo 9 9V 9V## in inici ician ando do co con n el su supe peri rior or de dere rech cho o co cont ntan ando do alrededor en contra de las manecillas del reloj. &Por alguna ra(ón todos usan n*meros romanos para esto'. +n el cuadrante 9# tanto las coordenadas en x en son positivas- en el cuadrante 99# la coordenada en x es negativa# pero la coordenada en es positiva- en el cuadrante 999 son negativas- en el cuadrante 9V x es positiva pero es negativa. %oss pun %o unto toss que ca caen en en un eje &p &p.e .e.# .# qu que e ti tien enen en po porr lo me meno noss un una a coordenada igual a <' se dice que no están en ning*n cuadrante. %as coordenadas de la forma &x# <' caen en el eje hori(ontal x# las coordenadas de la forma &<# ' caen en el eje vertical . %as coordenadas tambi$n son usadas para escribir ecuaciones para las gráficas- podemos tener una relación entre x # traducirla en el lenguaje de las figuras. )i la relación &o ecuación' tiene infinitamente muchas parejas x que la hacen verdadera# entonces en lugar de puntos solos# obtenemos líneas completas# curvas# o regiones. E.
Ecuaciones de primer &rado
=na ecuación es una igualdad donde por lo menos ha un n*mero desconocido# llamado incógnita o variable# que se cumple para determinado valor num$rico de dicha incógnita. )e de deno nomin minan an ec ecua uaci cion ones es liline neal ales es o de pr prime imerr gr grad ado o a la lass ig igua uald ldad ades es algebraicas con incógnitas cuo exponente es ; &elevadas a uno# que no se escribe'. 1.
0esolución de ecuaciones de primer &rado con una incó&nita
1omo procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos4 ;. )e reducen los t$rminos t$rminos semejantes# cuando cuando es posible. posible.
?. )e hace la transposición transposición de t$rminos &aplicando &aplicando inverso aditivo aditivo o multiplicativo'# los que contengan la incógnita se ubican en el miembro i(quierdo# los que care(can de ella en el derecho. B. )e reducen t$rminos t$rminos semejantes# hasta donde donde es posible. posible. M. )e despeja la incógnita# incógnita# dividiendo ambos ambos miembros de la ecuación ecuación por el coeficiente de la incógnita &inverso multiplicativo'# se simplifica. Desolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita# aplicamos el criterio del operador inverso &inverso aditivo o inverso multiplicativo'# como veremos en el siguiente ejemplo4 Desolver la ecuación ?x B CB !ebemos tener las letras a un lado los n*meros al otro lado de la igualdad &'# entonces para llevar el B al otro lado l ado de la igualdad# le aplicamos el inverso aditivo &el inverso aditivo de B es B# porque la operación inversa de la resta es la suma'. +ntonces hacemos4 ?x B B CB B +n el primer miembro B se elimina con B tendremos4 ?x CB B ?x C/ hora tenemos el el n*mero ? que está multiplicando multiplicando a la variable o incógnita incógnita x# entonces lo pasaremos al otro lado de la igualdad dividiendo. Para hacerlo# aplicamos el inverso multiplicativo de ? &que es ' a ambos lados de la ecuación4 ?x C/ )implificamos tendremos ahora4 x C/ U ? x ?@ +ntonces el valor de la incógnita o variable "x" es ?@.
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