Prueba Resuelta

La figura muestra dos engranes sobre el mismo eje. Suponga que la fuerza radial constante P1 es el 40% de P2. Para los datos de la(s) fila(s) asignada(s) de la tabla PD-1, obtenga el diámetro del eje requerido para obtener un factor de seguridad de 2 con carga por fatiga, si el eje es de acero acero con Sut 108 kpsi y Sy 62 kpsi. Las dimensiones dimensiones están en pulgadas, la fuerza en lb y el torque en lb-in. Determine el valor de cada una de las l as chavetas utilizadas

Reacciones

− +   = 3500   = −1 −16 × 1000 + 18 ×  − 25 2500 00×× 20  = 166.67   = 3666.67  Diagramas

Diagrama de momentos

Momento máximo 416.75 Lb-ft = 5000 Lb-plg Diagrama de Torque

Las cargas constantes producen flexión

diagrama carga 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1

2 Series1

3 Series2

4 Series3

Se trabaja con el momento máximo en función del diámetro

 = 5000 ××32 = 50930  Esfuerzo a flexión

60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 1

2

í = 16××  = 0   5 093 á = 16××  = 16×1000 =  ×   

La Carga por torsión es cíclica y se tiene lo siguiente:

Diagrama de esfuerzoa torsion 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1

2

3 Series1

4

5

6

Series2

Al tener fluctuación en torsión, se debe determinar los e sfuerzos medias y alternos

 = á +2  = 2547  = á −2  = 2547

El siguiente paso es determinar los esfuerzos medios y alternos equivalentes Por torsión existen alternos y medios Por flexión existe solo e sfuerzo alterno ESFUERZO EQUIVALENTE ALTERNO

  + 3  ` =      50930 2547 ` =    + 3     = 51121 

ESFUERZO EQUIVALENTE MEDIO

  + 3  ` =     2547 ` =  0+3     = 4412

Según Goodman

 =  +1  1 2 = 51121  4412 = 1.254  54000 + 108000 

Chavetas Según la tabla para el diámetro de 1.254 plg se utiliza 0.312 x 0.312 x 0.75 en acero 10-45 Sy 77000 lb/plg2 y Sut 91000 lb/plg2 Se determina los esfuerzos a torsión

2000=  ×   = 0,627 = 3190   =  = 1595   = 0, 3121595×0,75 = 6816   =  =  

Se determina los esfuerzos equivalentes

  + 3  =  36816 = 11806  ` =     + 3  =  36816 = 11806  ` =   Análisis a fatiga por esfuerzo cortante

1 11806 = 2,57  = 11806 45500 + 91000

El esfuerzo de presión por contacto sobre la cuña es de compresión y, por lo tanto, se considera una carga estática. Se calcula mediante la fuerza máxima sobre la cuña.

Análisis estático

 +   =   1595    = 10,595+   = 27265  75×0,156 7000 = 2,82  =  = 727265