¿Son innatos los gestos?, ¿cada cultura tiene los suyos? La respuesta no es del todo clara. Los hay de ambos tipos. A nadie se le enseña a sonreír de felicidad, por ejemplo. Es un gesto natural, presente en todas las culturas del mundo. Igual pasa con el enfado que expresamos frunciendo el ceño. Innatos parecen también los gestos de afirmación y negación que se manifiestan desde temprana edad. Finalmente, un dato curiosísimo. Parece ser que el encogimiento de hombros con las cejas levantadas y las palmas expuestas -lo que indica que ignoramos totalmente algo- se utiliza en todas las culturas con el mismo sentido. Pero los gestos culturales no son los menos. Cada sociedad tiene sus propios códigos no verbales. Y si no los manejamos en el lugar y la forma adecuada, podemos causar más de un malentendido. La mirada es otro universo, tanto como la distancia que tomamos respecto de nuestro interlocutor. Los griegos se miran mucho entre sí en los lugares públicos, y si no son observados se sienten vilmente ignorados. Lo contrario sucede con los japoneses, que intentan evitar el “contacto ocular” y fijan la mirada en el cuello de quien les habla. Los alemanes, por su parte, se mantienen lo más distanciados que puedan de su interlocutor, a diferencia de los efusivos italianos quienes un poco más y se “estampan” uno con otro al hablar. Quizás esas distancias hacen que, en general, los latinos sientan a los europeos como gente “fría”. El término EXPUESTAS EXPUESTAS equivale en el texto a A) B) C) D) E)
abiertas.* encogidas. limpias. públicas. sinceras.
Se mencionan “palmas expuestas”; es decir, abiertas. El tema central del texto se refiere, fundamentalmente, A) B) C) D) E)
al carácter innato y cultural de los gestos.* a la naturaleza de la gestualidad mundial. al contraste entre griegos y japoneses. japoneses. al carácter histórico de diversos gestos. gestos. a los gestos gestos en los los países contemporáneos. contemporáneos.
El carácter innato y universal de de los gestos es el tema central. En el texto se ponen ejemplos de ambos casos. Es fundamental, para interpretar algún gesto cultural, tener en cuenta A) B) C) D) E)
el entorno social.* la naturaleza. la efusividad. efusividad. el sentimiento. sentimiento. la sensación.
El entorno social es fundamental para interpretar los gestos que no son naturales, sino culturales. De acuerdo con el texto, puede inferirse que si un italiano se distancia mucho de su interlocutor, este gesto es A) B) C) D) E)
una excepción.* lo convencional. convencional. una costumbre. un exabrupto. un gesto amable.
Una excepción, debido a que el italiano mantiene siempre un contacto cercano con su interlocutor. De acuerdo con el texto, se puede inferir que los asiáticos son A) B) C) D) E)
poco expresivos.* muy expresivos. siempre falsos. muy suspicaces. observadores.
Son poco expresivos debido a que evitan el contacto con el otro.
Los matemáticos y los científicos del Renacimiento se educaron en un mundo religioso que a todas horas proclamaba que el universo era obra de Dios. Científicos como Copérnico, Brahe, Kepler, Pascal, Galileo, Descartes, Newton y Leibniz, aceptaban esta doctrina. Todos ellos fueron fieles cristianos. Copérnico Copérnico era miembro de la clerecía. clerecía. Kepler estudió para sacerdote, sacerdote, pero no se ordenó. Newton fue profundamente religioso y, cuando en el ocaso de su vida se sintió demasiado fatigado para proseguir su obra científica, regresó a sus estudios religiosos. Desde el Renacimiento, el nuevo objetivo del mundo intelectual fue estudiar la naturaleza por medio de las matemáticas y, en última instancia, descubrir el plan matemático de ella. Ahora bien, las enseñanzas bíblicas no incluían en ninguna parte este principio, que es griego. ¿Cómo se reconcilió entonces el intento por comprender el universo de Dios con la búsqueda de las leyes matemáticas de la naturaleza? Pues agregando un nuevo principio a la vieja doctrina: que Dios había proyectado matemáticamente el universo. En consecuencia, la doctrina católica que postulaba la suprema importancia de tratar de comprender a Dios y sus creaciones adoptó la forma de indagación del proyecto matemático de la naturaleza como obra divina. La búsqueda de las leyes matemáticas de la naturaleza fue un acto de devoción. Por el estudio de Dios, sus modos de ser y su naturaleza, se revelaría la gloria y la majestad de su obra. El científico renacentista era un teólogo que estudiaba la naturaleza en lugar de la Biblia. Cópernico, Kepler y Descartes hablan reiteradamente de la armonía que Dios imprimió imprimió al universo al planearlo matemáticamente. Se puede ir más allá y asegurar que estos hombres estuvieron seguros de la existencia de leyes matemáticas que se hallan en el fondo de los fenómenos naturales y persistieron en la indagación de ellas, porque estaban convencidos a priori de que Dios las había incorporado en la edificación del
El entorno social es fundamental para interpretar los gestos que no son naturales, sino culturales. De acuerdo con el texto, puede inferirse que si un italiano se distancia mucho de su interlocutor, este gesto es A) B) C) D) E)
una excepción.* lo convencional. convencional. una costumbre. un exabrupto. un gesto amable.
Una excepción, debido a que el italiano mantiene siempre un contacto cercano con su interlocutor. De acuerdo con el texto, se puede inferir que los asiáticos son A) B) C) D) E)
poco expresivos.* muy expresivos. siempre falsos. muy suspicaces. observadores.
Son poco expresivos debido a que evitan el contacto con el otro.
Los matemáticos y los científicos del Renacimiento se educaron en un mundo religioso que a todas horas proclamaba que el universo era obra de Dios. Científicos como Copérnico, Brahe, Kepler, Pascal, Galileo, Descartes, Newton y Leibniz, aceptaban esta doctrina. Todos ellos fueron fieles cristianos. Copérnico Copérnico era miembro de la clerecía. clerecía. Kepler estudió para sacerdote, sacerdote, pero no se ordenó. Newton fue profundamente religioso y, cuando en el ocaso de su vida se sintió demasiado fatigado para proseguir su obra científica, regresó a sus estudios religiosos. Desde el Renacimiento, el nuevo objetivo del mundo intelectual fue estudiar la naturaleza por medio de las matemáticas y, en última instancia, descubrir el plan matemático de ella. Ahora bien, las enseñanzas bíblicas no incluían en ninguna parte este principio, que es griego. ¿Cómo se reconcilió entonces el intento por comprender el universo de Dios con la búsqueda de las leyes matemáticas de la naturaleza? Pues agregando un nuevo principio a la vieja doctrina: que Dios había proyectado matemáticamente el universo. En consecuencia, la doctrina católica que postulaba la suprema importancia de tratar de comprender a Dios y sus creaciones adoptó la forma de indagación del proyecto matemático de la naturaleza como obra divina. La búsqueda de las leyes matemáticas de la naturaleza fue un acto de devoción. Por el estudio de Dios, sus modos de ser y su naturaleza, se revelaría la gloria y la majestad de su obra. El científico renacentista era un teólogo que estudiaba la naturaleza en lugar de la Biblia. Cópernico, Kepler y Descartes hablan reiteradamente de la armonía que Dios imprimió imprimió al universo al planearlo matemáticamente. Se puede ir más allá y asegurar que estos hombres estuvieron seguros de la existencia de leyes matemáticas que se hallan en el fondo de los fenómenos naturales y persistieron en la indagación de ellas, porque estaban convencidos a priori de que Dios las había incorporado en la edificación del
universo. Cada descubrimiento de una ley de la naturaleza era aclamado más como prueba del esplendor divino que del ingenio del investigador. Kepler escribió cantos a Dios cada vez que hacía un descubrimiento. Las creencias y las actitudes de los matemáticos y los científicos ilustran el generalizado fenómeno cultural que se propagó por la Europa del Renacimiento: las obras griegas irrumpieron en un mundo profundamente cristiano y devoto, y los caudillos intelectuales, nacidos en este mundo pero atraídos por el otro, fundieron en una sola las doctrinas de ambos. El autor resalta, principalmente, principalmente, A) B) C) D) E)
la motivación religiosa en el e l estudio de la naturaleza que primó a partir del Renacimiento.* Renacimiento.* el curioso fenómeno cultural cultural que se propagó por Europa Europa durante el Renacimiento. Renacimiento. el estudio de Dios a que se abocaron abocaron los renacentistas, renacentistas, en la Biblia y en la naturaleza. la educación religiosa de los científicos y matemáticos del Renacimiento europeo. europeo. la devoción que caracterizó caracterizó a los sabios renacentistas, renacentistas, desde Copérnico Copérnico a Leibniz.
Desde las primeras líneas el autor plantea la relación entre religión e investigación científica en el Renacimiento. Concretamente, Concretamente, establece que científicos científicos como Copérnico, Copérnico, Kepler, Leibniz, entre otros, desarrollaron sus estudios sobre la naturaleza en el marco de sus creencias religiosas. Al inicio del d el texto, el verbo PROCLAMAR es empleado en el e l sentido contextual de A) B) C) D) E)
asegurar.* predicar. anunciar. avisar. pregonar.
La idea es que que la religión afirmaba que el universo es creación divina. En ese sentido, lo que más se aproxima a proclamar , en este contexto, es asegurar . Resulta incompatible con el texto aseverar que la búsqueda de leyes matemáticas en el Renacimiento A) B) C) D) E)
fue inspirada por la lectura de las Sagradas Escrituras.* se sustentaba sustentaba en una fuerte devoción devoción de tipo religioso. tiene su origen en el pensamiento pensamiento desarrollado desarrollado por los griegos. concordaba con con la doctrina de la la creación divina divina del mundo. mundo. evidenció la convergencia convergencia entre entre el pensamiento pensamiento helénico helénico y la fe cristiana.
En el texto se afirma que “las enseñanzas bíblicas no incluían en ninguna parte” el principio que permitió conciliar “el intento por comprender el universo de Dios con la búsqueda de las leyes matemáticas de la naturaleza”. Se infiere de la lectura que el trabajo medieval con las matemáticas A) B) C) D) E)
estaba más bien disociado d isociado del estudio del universo.* satisfizo las inquietudes inquietudes de los sabios sabios renacentistas. renacentistas. fue lo que los renacentistas renacentistas vieron vieron en las obras griegas. griegas. condujo a profundizar profundizar en el estudio estudio de la naturaleza. naturaleza. posibilitó el desarrollo de la ciencia ciencia renacentista. renacentista.
En el texto se afirma que “desde el Renacimiento, el nuevo objetivo del mundo intelectual fue estudiar la naturaleza naturaleza por medio medio de las matemáticas”. matemáticas”. De esto se infiere infiere que en la época anterior, el Medievo, el estudio matemático de la naturaleza no era un objetivo intelectual. Del texto se puede inferir que la intención fundamental del autor es A) B) C) D) E)
comprender la idea subyacente que impulsó la revolución científica del Renacimiento.* Renacimiento.* mostrar los aportes aportes de Copérnico, Copérnico, Kepler y Descartes Descartes al campo de las las matemáticas. poner de relieve la mentalidad mentalidad griega imperante imperante en el Medievo y en el Renacimiento. Renacimiento. presentar que los fenómenos fenómenos naturales se crearon crearon para la mayor gloria de Dios. entender que el científico renacentista renacentista solía trabajar trabajar como un teólogo teólogo tradicional.
En el último párrafo, el autor postula que “estos hombres – refiriéndose a Copérnico, Kepler y Descartes– estuvieron seguros de la existencia de leyes matemáticas que se hallan en el fondo de los fenómenos naturales y persistieron en la indagación de ellos, porque estaban convencidos a priori de que Dios las había incorporado en la edificación del universo”. De esto se infiere que su intención principal es la idea subyacente que impulsó la investigación científica en el Renacimiento.
Señale la oración en la que la palabra subrayada está mal escrita. A) B) C) D) E)
Observé que a su discurso le faltaba hilación.* El demandante demandante se presentó presentó ante el juez juez sin dilación. dilación. Esta jurisdicción jurisdicción no les corresponde corresponde a las autoridades. autoridades. Fue conducido al laboratorio para para la prueba de micción. En ese lugar, fuimos testigos de un acto acto de genuflexión. genuflexión.
La palabra ilación, tal como está empleada en la clave, está mal escrita, con h. Proviene del latín illatio , y tiene que ver con la acción de inferir una cosa de otra. Señale la alternativa que presenta uso incorrecto de los signos de puntuación. A) B) C) D) E)
Jorge, que siempre cumplió con sus labores; ahora nos decepcionó.* Noam Chomsky, connotado connotado lingüista lingüista norteamericano, norteamericano, trabaja en el MIT. MIT. Manuela estudió estudió Economía; su hermana, hermana, Derecho. Derecho. Iremos al estudio a las 8:20 8:20 h. No podemos podemos más temprano. Compra los los accesorios accesorios para la cocina, Julia.
La clave muestra una incorrección al presentar un punto y coma en lugar de coma. Los elementos explicativos que abren y cierran la frase explicativa (en este caso: “que siempre cumplió con sus labores”) van entre comas explicativas. explicativa s.
Señale los casos en los que los espacios deben ser llenados con la letra z. I. Esta vez me amane_co amane_co haciendo haciendo el trabajo. trabajo. II. Casi pe_co el bonito bonito más grande grande de la tarde. III. Todos piensan que no te mere_co, mere_co, Andrea. IV.Por poco y fene_co en ese fatal accidente. V. Su estilo cantinfle_co nos desagradaba mucho. A) B) C) D) E)
I, III, IV* II, IV, V III, IV I, IV, V I, V
No todas las formas fónicas tienen z. Los verbos amanecer, amanecer, merecer y fenecer se escriben escriben con z en la primera persona de indicativo. Señale la alternativa en la que los espacios en blanco deben ser llenados tanto con y como con ll. A) B) C) D) E)
Ciertos gri__os se esconden en el ho _ ín o en ho__os.* Dos bueyes bajo un __ugo conforman una __unta. Algunas veces los los niños ca __ ejeros ejeros son palomi __as. El Inca contaba con el apo__o de __anaconas. __anaconas. Un po__ino po__ino no no es un po__o, po__o, sino un un asno joven.
Sólo hay un caso en el que se precisan ambas letras, el del enunciado “ciertos grillos se esconden en el hollín o en hoyos”. Señale la alternativa en la que se presenta uso incorrecto de letra mayúscula. A) B) C) D) E)
Los signos de agua y Tierra son perfectamente compatibles.* Leímos las penosas penosas noticias en La República República de ayer. ayer. Está claro. claro. Allí dice: dice: “Prohibido “Prohibido fumar en lugares lugares públicos”. Estábamos contentos contentos por ingresar a la Decana de América. Mis amigos y yo llegamos llegamos a la plaza Mayor a la hora pactada.
Hay un uso incorrecto al usar Tierra Tierra con mayúscula (aceptable (aceptable en otro contexto). Aquí, se trata del agua y la tierra como elementos asociados a los signos.
Juan reparte 24 000 soles en partes iguales a un grupo de personas. Si hubiera incluido dos personas más, la cantidad de soles que recibió cada uno de ellos hubiera disminuido en 20 soles. ¿Entre cuántas personas repartió Juan los 24 000 soles? A) B) C) D) E)
48* 50 24 32 36
Sea x el número de personas que se repartieron los 24 000 soles. Luego 24000 24000 = 20 x x+2 x 2 + 2x - 24 000 = 0 Þ x (x + 2) = 48(50) Þ x = 48 2
Si 2 x + 2 x
2
-1
+ 2x
2
2
2
-2
2
+ 2x
-3
2
+ 2x
-4
= 62, donde x > 0, hallar x
A) 5 * B) 2 5 C) 2 D) 2 E) 1
2
2
2x 2x 2x 2x 2 + + 2 + 3 + 4 = 62 2 2 2 2 2 æ 1 1 1 1 ö 2x ç 1 + + 2 + 3 + 4 ÷ = 62 è 2 2 2 2 ø 2 31 = 62 2x . 16 2 62 2x = . 16 = 32 = 25 Þ x 2 = 5 Þ x = ± 5 luego x = 31 x2
5
Si “a” y “b” son dos números reales tales que a 2 + b 2 = 3, ¿cuál es el menor valor que puede tomar “a + b ”? A) - 6 * B) - 2 2 C) - 3 2 D) - 2 3 3 E) 6 2
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab £ a2 + b2 + a 2 + b2 = 6 Luego,
(a2 + b2 ³ 2ab)
- 6 £ a +b £ 6 \ Min(a + b) = - 6
æ 6 6ö , b=çç Ejm : a = ÷ 2 2 ÷ø è
Juana compra cierto número de naranjas, la mitad del total a 5 por S/. 6 y la otra mitad a 6 por 3 S/. 7. Luego, vende los del total a 3 por S/. 5 y las restantes a 4 por S/. 7. Si ganó un total 5 de S/. 1 085, ¿cuántas naranjas compró? A) B) C) D) E)
· ·
2 100* 2 400 2 200 1 800 1 600
# naranjas que compró: x Pv = Pc + G x æ 6 ö x æ 7 ö 71 · Pc = ç ÷ + ç ÷ = x 2 è 5 ø 2 è 6 ø 60 3 æ5ö 2 æ 7 ö 17 · Pv = (x) ç ÷ + (x) ç ÷ = x è 4 ø 10 5 è3ø 5 17 71 Þ xx = 1085 Þ x = 2100 10 60
Una deuda de 4 500 000 soles será pagada de la siguiente manera: S/. 5 000 el primer mes, S/. 15 000 el segundo, S/. 25 000 el tercero, S/. 35 000 el cuarto mes y así sucesivamente. ¿En cuántos meses la deuda quedará cancelada? A) B) C) D) E)
30 meses* 32 meses 50 meses 36 meses 48 meses
n = número de meses 5000 + (5000 + 10000) + (5000 + 20000) + ... + + (5000 + (n - 1)10000) = 4 500000 Þ 5000n + (1 + 2 + ... + (n - 1))10000 = 4 50000 Þ 10n + 10n(n - 1) = 9000 n2 = 900 Þ n = 30
Un tanque puede llenarse por dos bombas A y B en 20 minutos; por las bombas A y C en 30 minutos y por las bombas B y C en 40 minutos. ¿En cuántos minutos podrá llenar el tanque la bomba B? A) B) C) D) E)
48* 24 35 36 42
T ù 20 úú Tú . (A + C)30 = T Þ A + C = 30 ú ú T ú . (B + C) 40 = T Þ B + C = 40 úû . (A + B)20 = T Þ A + B =
Þ A + C + 2B =
T T T + 20 40 30 T B= luego 48B = T 48
Þ 2B = Þ
T T + 20 40
En la figura, PQRS es un cuadrado y QT = 6 cm. Halle el área del triángulo sombreado. A) 18 cm 2 * B) 24 cm 2 C) 15 cm 2 D) 21cm 2 E) 12 cm 2
QTR: 6 Asomb
2
=
+ =
=
1 2
b(a b(a
+
b)
+
b)
18 cm2
En la figura, P y Q son centros de los círculos congruentes. Si AP = PB = 2 cm y P es punto de tangencia, calcule el área de la región sombreada. A)
( p - 2) cm 2 *
B) 2 ( p - 2) cm 2 C)
( p + 2)cm 2
D) 2 ( p + 2)cm 2 E) (2p - 3) cm 2
p 22 p 22 2.2 S= . + . 3 2 6 2 2 S =p- 2
En la figura, M y N son puntos medios de BC y DC respectivamente. ¿Qué parte del área del cuadrado ABCD es el área de la región sombreada?
A) B) C) D) E)
7 * 20 7 10 5 21 7 15 9 20
. MH / /CD 4 28 . área sombreada = 8 S + S = S 3 3 5 ö 80 S æ . área ABCD = 4 ç 5 S + S ÷ = 3 ø 3 è 28 S 7 área somb 3 Þ = = área ABCD 80 S 20 3
4 s 3
5s 3
Cada lápiz cuesta S/.0,30 y cada lapicero, S/.1,50. Si se compra al menos uno de cada clase, ¿cuál es el máximo número de lápices y lapiceros que se puede comprar con S/.25,50? A) B) C) D) E)
# #
81* 85 80 82 83
lápices : x lapiceros : y
Se tiene
0,30 x
+ 1,50 y = 25,50 máx
80
mín
1
Resulta máx. lápices y lapiceros= 80 + 1= 81 \ # máx. lápices y lapiceros = 81
#
En la figura mostrada, coloque en los círculos los 7 primeros números impares mayores que 7, sin repetirlos, de tal manera que la suma de los 3 números ubicados en los círculos, unidos por una línea recta, sea siempre la misma y la máxima posible. Halle dicha suma. A) 49* B) 50 C) 48 D) 45 E) 41
9,
11,
13,
15,
17,
19,
21
Þ
Mayor suma = 28 + 21= 49 13 17
19 21
9
11 15
En una bolsa L hay 5 caramelos de limón y en otra bolsa P hay 8 caramelos de piña. Se extraen 3 caramelos de L y se colocan en P. Luego, al azar, se extraen 3 caramelos de P y se colocan en L. Después de este procedimiento, sea x el número de caramelos de piña en L y z el número de caramelos de limón en P. Entonces es cierto que A) B) C) D) E)
1º)
x x x x x
= z* =z+2 =z-2 = z +1 = z -1
L
P
5l
8p
2º) 2l
3
8p 3l
3 x+z
8p-xp 3l-z l
. x+z =3 x = # de caramelos de piña que pasan de P a L z = # de caramelos de lim ón que pasan de P a L . L: x
=
# piñas que hay en L
. P: 3-z
=
# limón que hay en P
3º) 2l xp zl
Þ
x +3 -z =3
Þ
x=z
En la figura, AB = 12cm, AC = 14 cm y tg q =
2 6 × Halle BC. 5 B
A) 10 cm* B)
8 cm
C) 13 cm D) 11 cm E)
9 cm
2 6 5 Þ cos q = 5 7 Ley del coseno :
q
A
C
Si tg q =
æ5ö x 2 = 122 + 142 - 2(12) (14) ç ÷ è7ø x 2 = 340 - 240 = 100 x = 10 Si tg(2a - 3b) = 6 y tg( a - b) = 4, halle tg b. A) B) C) D) E)
98 * 33 5 94 33 82 7 24 7
Hallando tg(2a - 2b) : 2 tg(a - b ) tg(2a - 2b) = 1 - tg2 ( a - b) -8 = 15
7 q
5
2 6
Hallando tg(b ): 6 = tg(2a - 3b) tg(2a - 2b) - tg b 6= 1 + tg(2a - 2b) tg b 8 + 15tg b 6= 8 tg b - 15
Resolviendo la ecuación de arriba obtenemos: tg b =
98 33
» En la figura, haciendo centro en O se ha trazado el arco AB. Si N es punto medio de OB y MO = 2 AM, halle cot a .
A) B) C) D) E)
3 3 -4 * 3 2 3 -2 3 2 3 -3 2 3 3 -2 3 3 -1 2
a
LN = 3 3 a LP = (3 3 - 4) a a
cot a =
LP 3 3 - 4 = a PM 3a
Desde el punto (2,2) se traza una perpendicular a la recta L que la intersecta en el punto (4, 5). La ecuación de L es A) B) C) D) E)
2x + 3y - 23 = 0* 2x + 3y + 23 = 0 3x + 2y - 23 = 0 3x + 2y + 23 = 0 4x + 3y - 23 = 0 L1
3 = pendiente de L1 2 2 · L: y =- x +k 3 8 · ( 4,5) Î L Þ 5 = - + k 3 23 15 + 8 = 3k Þ k = 3
· m1 =
(4,5)
L (2,2)
2 23 · y =- x + Þ 3y = - 2x + 23 3 3 L : 2x + 3y - 23 = 0
La curva que satisface la condición de que para cualquier punto P=(x,y), la suma de los cuadrados de las distancias a los puntos (1,-1),(-2,3) es 25, es una cónica. La suma de las coordenadas de su centro es A) B) C) D) E)
1 2* 2 –3 1 2 1 3
· ( x - 1) 2 + ( y + 1) 2+ ( x + 2 ) 2 + ( y - 3 )2 = 25 1 25 ( x + ) 2 + ( y - 1) 2 = 2 4
1 · P0 = centro = ( - , 1) = ( h, k ) 2 1 1 Þ h+k = - + 1= 2 2 El mínimo absoluto de la función de a + b es A) B) C) D) E)
f(x) = x2 - 4x + 9 " x Î
es b cuando x = a , el valor
7* 8 9 4 5 y
· y = x 2 - 4x + 9 y - 9 + 4 = x 2 - 4x + 4 y - 5 = (x - 2)2 parábola de vértice (2,5), se abre hacia arriba f(x) ³ 5 = f(2) · (a,b) = (2,5) Þ a + b = 2 + 5 = 7
5
2
Hallar el rango de la función: f(x) = A)
-¥ , 0 ] È 1, + ¥ *
B)
-¥ , 0 ]
C)
1, + ¥
D)
- ¥ ,0 È 1, + ¥
E)
0, + ¥
x x -1
para
x
x ³0
· Df = éë0,1 È 1, +¥ x y Þ yx - y = x Þ x(y - 1) = y Þ x = y= x -1 y -1 · si x Î Df Þ x Î éë0,1 Ú x Î 1, +¥ , · si x Î éë0,1 Þ 0 £ x < 1 Þ 0 £
y y y y 1 <1 Þ ³0 Ù < 1 Þ y(y - 1) ³ 0 Ù - 1 < 0 Þ y(y -1) ³ 0 Ù <0 y -1 y -1 y -1 y -1 y -1 y<1 0
1
Luego si 0 £ x < 1 Þ y Î -¥,0 ] y y 1 >1Þ - 1> 0 Þ > 0 Þ y > 1. y -1 y -1 y -1 Luego si x Î 1, +¥ Þ y Î 1, +¥ si x Î 1, +¥ Þ x > 1 Þ
· \ Rf = -¥,0 ] È 1, +¥ Calcular a a a a ö æ L = lim ç cos cos 2 cos 3 . . . . . .cos x ÷ x®+¥ è 2 2 2 2 ø
,
donde x es entero positivo. sena * a cosa L= a L = sena L = cosa a L= sena
A) L = B) C) D) E)
· Sen2a = 2SenaCosa Þ Cosa =
Sen2a 2Sena
æ a a a ö a Sen 2 Sen x -2 Sen x -1 ÷ Sen ç Sena 2 2 2 2 . . . .. . . . .÷ · L = lim ç ÷ a x ®+¥ ç a a a a 2Sen 2 2Sen 3 2Sen x -1 2Sen x ÷ ç 2Sen 2 ø 2 2 2 2 è a a Sen x Sen x Sena Sen a a 2 = lim a 2 lim 2x Sen x = lim = lim = Þ a a 1 a x ®+¥ x x®+¥ x®+¥ x®+¥ 2 2 Sen x lim 2 x Sen x x®+¥ 2 2 2x 2x a Sen x 2 = a(1) Þ L = Sena = a lim a a a ®0 x 2x 2 x 3 - 7x - 6 El producto de todos los valores de x donde la función f(x) = 4 tiene x - 13x 2 + 36 discontinuidades es A) – 6 * B) 12 C) 6 D) 24 E) – 12
· Expresemos al polinomio del numerador y del denominador como producto de factores lineales ( x - 3)( x + 2)( x + 1) x +1 = f(x) = ( x - 3 )( x + 3)( x - 2 )( x + 2) ( x + 3)( x - 2) · La función no está definido cuando el denominador es cero (x + 3) (x - 2) = 0 Þ x + 3 = 0 Ú x - 2 = 0 Þ x = -3 Ú x = 2 . Los puntos de discontinuidad son x = -3 , x = 2 · Luego, el producto de todos los puntos de discontinuidad es, (-3) (2) = -6
Los puntos máximo y mínimo relativos de la función x 2 - 3x f(x) = x +1 son respectivamente A) B) C) D) E)
(-3,-9) (3,0) (2,-2/3) (-3,-9) (1,-1)
; ; ; ; ;
(1,-1)* (0,0) (-2,-10) (3,0) (3,0) y
(x + 3)(x - 1) (x + 1)2 Þ En f '(x) = 0, se tiene P.C = { -3 , 1, - 1} · x = -1 es una asíntota vertical · Busquemos el signo de f '(x);
· f '(x) =
Intervalo signo de f '(x) En x = - 3 (máx) < -¥, -3 > + < -3, -1 > En x = 1 (mín) < -1, 1 > < 1, +¥ > + \ P to. máx ( -3, -9) y pto. mínimo (1, -1)
x
®
Hallar el vector b, sabiendo que :
®
®
b = 51 , b
es perpendicular al eje Z y al vector
®
a = (8, -15, 3 ) y forma un ángulo agudo con el eje OX positivo. ®
A) b = (45, 24, 0) * ®
B) b = ( -45, - 24, 0) ®
C) b = ( -45, 24, 0) ®
D) b = (45, - 24, 0) ®
E) b = (24, 45, 0) ®
®
®
®
®
· Sea b = (b1, b 2, b 3 ) / b ^ oz Þ b . (0, 0, c) = 0, con c ¹ 0 Þ b 3c = 0 Þ b 3 = 0 Þb = (b 1, b 2, 0). ® ® ® ® 15 · b ^ a Þ b . a = 0 Þ 8b1 - 15b 2 = 0 Þ b 1 = b 2 8 ® ® 15 225 2 2 b 2 + b 2 = (51) 2 Þ 289b 22 = (64)(51) 2 · b = æç b2 , b 2 , 0 ö÷ y como b = 51 Þ 64 è8 ø Þ 17b 2 = ± (8)(51) Þ b 2 = ±24 ®
®
· Si b 2 = 24 Þ b1 = 45 Þ b = (45, 24 ,0) ; si b 2 = -24 Þ b 1 = -45 Þ b = ( -45, -24 ,0) ®
®
®
® ® ® · Si b = (45, 24, 0) y q = S æç b, ox ö÷ ,ox = (a, 0, 0) , a > 0 Þ cos q = ®b.ox® = 45 a = 15 Þ q < 90º 17 è ø b ox 51 a ®
· Si b = ( -45, - 24 , 0) Þ cos q = Luego
-45 a 15 = - Þ q > 90º 17 51 a
®
b = (45, 24,0)
Sean S1 y S 2 la suma de todos los coeficientes del desarrollo de los binomios (1+x)n y (1 +x)m respectivamente. Si S1 = 16 S2 y S1S2 = 1024 entonces el valor de (m+n).( m 2 - mn+n2 ) es A) B) C) D) E)
370* 360 460 540 380
m æ mö æ n ö n -k k m · (1 + x) = å ç ÷ x 1 Ù (1 + x) = å ç ÷ xm -k k =0 è k ø k =0 è k ø n
n
· Suma de los coeficientes: æn ö ænö æ nö æ n ö æ n ö n æ n ö n æ n ö n -k k + ç ÷ = å ç ÷ = å ç ÷ 1 1 = (1 + 1)n = 2n S1 = ç ÷ + ç ÷ + ç ÷ + ........ + ç ÷ è 0 ø è1 ø è 2 ø è n - 1ø è n ø k =0 è k ø k =0 è k ø æ mö æ mö æ mö æ m ö m æ m ö m æ mö S2 = ç ÷ + ç ÷ + ç ÷ + ........ + ç ÷ = å ç ÷ = å ç ÷ 1m-k 1 k = (1 + 1)m = 2m è 0 ø è1 ø è 2 ø è m ø k =0 è k ø k = 0 è k ø Þ S1 = 2n Ù S2 = 2m y como S1 = 16S 2 Ù S1S 2 = 1024 Þ 2n = 24 2m Ù 2n 2m = 210 Þ 2n = 2 4+ m Ù 2m+ n = 210 Þ n = 4 + m Ù m + n = 10 Þ m = 3 Ù n = 7 · Luego : (m + n ) (m 2 - mn + n2 ) = m3 + n3 = 33 + 73 = 370 En un salón, los 40 hombres tienen en promedio 20 años; las mujeres en promedio son 10% más jóvenes. Si la edad promedio de hombres y mujeres es 19 años, entonces el número de mujeres es A) B) C) D) E)
40* 50 35 45 30
· Se sabe que Xh nh + Xm nm nh + nm ( 20 ´ 40 ) + 18 nm · de los datos: 19 = 40 + nm 800 + 18nm = 760 + 19nm Þ n m = 40 X total =
La figura muestra un sistema formado por dos partículas. Determine la magnitud del momento angular total (en kg - m 2 s) del sistema con respecto al punto “O”. A) 78* B) 82
v= 2 i (m/s) m1= 3 kg
C) 48
3m
v= 4 j (m/s)
D) 96 0
E) 36
4m
El momento angular: r
r
r
L = r ´ p , donde:
r
r es el vector posición r
p es la cantidad de movimiento de la particula r
r
Como: r 1 = 3 ˆj , v1 = 2 ˆi m s , r r y r 2 = 4 ˆi , v 2 = 4 ˆj m s ,
(
)
m1 = 3 kg
( )
m2 = 6 kg
Entonces: ur
r
( kg - m seg) = 6(4 ˆj ) = 24ˆj ( kg - m seg )
P1 = m1 v1 = 3(2 ˆi ) = 6 ˆi ur
r
P2 = m2 v 2 r
r
ur
r
ur
L = r1 ´ P1 + r 2 ´ P2 = ( 3ˆj ) ´ ( 6 ˆi ) +
Þ
( 4 ˆi ) ´ ( 24 ˆj )
= - 18 kˆ + 96 kˆ r 2 æ ö L = 78kˆ ç kg - m seg ÷ è ø La magnitud de L : r
L =L =
2 ( 78 ) = 78
æ kg - m2 ö L = 78 ç seg ÷ø è
m2= 6 kg
Un rifle tiene un alcance horizontal máximo de 500 m. ¿Para qué ángulo de elevación, el alcance horizontal será de 250 3 m ? A) 30º* B) 22,5º C) 15º D) 37,5º E) 26,5º
El alcance horizontal máximo ocurre cuando el ángulo de tiro del proyectil es de 45°; luego: Xmáx =
V02
g
para q = 45 °
sen2q
2 Xmáx = V0 g
............ (1)
El ángulo de tiro para un alcance horizontal X es: 2 X= V0
g
sen 2 b
............ ( 2 )
Dividiendo las ecuaciones (1) y (2) miembro a miembro X Xmáx
250 3 = = 500
sen 2 b =
3 ; 2
V02
sen2 b
g V02
= sen2 b g
2 b = 60 °
Þ
b
= 30 °
Un punto se mueve por una circunferencia cuyo radio es 40 cm con una aceleración tangencial constante de 5cm / s 2 . ¿Cuánto tiempo (en s), a partir del momento en que empieza a moverse el punto, deberá transcurrir para que la aceleración normal del punto sea igual al doble de su aceleración tangencial? A) B) C) D) E)
4* 3 2 5 6
La aceleración tangencial: a t =
v t
.......... (1)
v2 y la aceleración normal: an = Þ v = ran r reemplazando la ecuación (2) en (1) tenemos: ran t
at =
Þ t=
1 at
t=
r
...........(2)
ran an a2t
..........(3)
pero de la condición del problema: an= 2a t
Þ
De (3)
t=
r
t=
2r at
2at 2r = 2 at at
2 ´ 40 = 5 t = 4 seg
=
16 = 4
Un automóvil recorrió la primera mitad del camino con una velocidad de 60 km/h y la segunda mitad con una velocidad de 40 km/h. ¿Cuál es la velocidad media (en km/h) de este automóvil? A) B) C) D) E)
48* 24 50 40 60
La velocidad media : v = donde: t = t1 + t 2 =
e t
e1 e + 2 v1 v2
pero de las condiciones: e1 = e 2 = e
Þ v =
e1 e + 2 v1 v2 2v1v 2 v= v1 + v 2
=
=
e e e + 2v1 2v 2
e 2 =
2 e v1v 2 e = ev1 + ev 2 e ( v1 + v 2 ) 2v1v 2
2 ´ 60 ´ 40 2 ´ 6 0 ´ 4 0 = = 48 60 + 40 10 0
v = 48
km
hr
Un aro y un disco, cuyos pesos son iguales, ruedan sin resbalar con velocidades lineales iguales. La energía cinética del aro es de 40 J. Hallar la energía cinética del disco. A) B) C) D) E)
30* 24 32 36 20
Datos: Sean R1, R 2 y w1 y w 2 los radios y velocidades angulares del aro y del disco respectivamente. El Momento de inercia del aro : 1= MR12 1 El Momento de inercia del disco : 2 = MR 22 2 La energía cin ética del aro 1 1 k1 = m1v 2 + 1w12 (1) 2 2 La energía cinética del disco 1 1 k 2 = m2 v 2 + 2 w22 (2) 2 2 1W 2 1W 2 2 De (1) 40 = v + R1 w1 ; R12 w12 = v 2 2 g 2 g 1W 2 1W 2 W 2 40 = v + v = v (3) 2 g 2 g g 1W 2 1W 2 De (2) k2 = v + v R22 w 22 = v 2 2 g 4 g 3W 2 k2 = v ; (4) 4 g Luego : (3) en (4) 3W 2 3 k2 = v = ( 40 ) Þ k 2 = 30J 4 g 4 Un cuerpo de masa m, que se mueve a la velocidad v, choca elásticamente con otro cuerpo en reposo, y es despedido por él. Así, el cuerpo de masa m forma un ángulo de 90° con la dirección inicial de su movimiento y su velocidad se reduce a v/2. Determinar la masa del segundo cuerpo. 5 A) m * 3 5 B) m 4 5 C) m 2 7 D) m 3 E) 4m
Conservación de la cantidad de movimiento En la dirección horizontal mv = MV cos a En la dirección vertical v m = MVsena 2
(1) (2)
Elevando al cuadrado la ecs (1) y (2) y luego sumando miembro a miembro ambas ecuaciones v2 = M2 V 2 ( sen2a + cos2 a ) m v +m 4 2 2 5m v (3) = M2 V 2 4 2 2
2
v
Conservación de la energía cinética 2
2 m
2
mv 1 v M = m + V2 2 2 4 2 mv 2 = MV 2 3 4
v m
(4)
M V
Multiplicando por M ambos miembros de la ec. (4) Mmv 2 = M2 V 2 4 Luego por la ec (3) 3 5 Mmv 2 = m2 v 2 4 4 Simplificando : 5 3M = 5m Þ M = m 3 3
Un cilindro de 500 g de masa fue enrollado por una cuerda no flexible de peso despreciable. ¿Con qué fuerza será necesario tirar de la cuerda para que el cilindro, girando, se mantenga en su lugar? El coeficiente de rozamiento entre el cilindro y el suelo es 0,30. A)
1,5 N*
B)
2,5 N
C)
3N
D) 0,15 N E)
4,5 N
Datos : mk = 0.30, m = 0.5kg De las condiciones de Equilibrio å Fx = 0 Þ fr - Fcos a = 0 fr = Fcos a ...(1) å Fy = 0 Þ Fsen a + N - mg = 0 Fsen a + N = mg
a=
...(2)
De la ecuación (1) fr = m k N = Fcos a F N= cos a ...(3) mk
reemplazando la ecuación (3) en (2) F Fsen a + cos a = mg mk
F ( m k sen a + cos a ) = m k mg m k mg F= ( m k sen a + cos a ) F=
( 0,30 ´ 0,5 ´ 9,8 )
æ 0,30 ´ 3 + 4 ö ç 5 5 ÷ø è F = 1,5N
Un cuerpo ha sido lanzado con la velocidad v 0 = 14,7 m s formando un ángulo de 30° con la horizontal. Hallar la aceleración tangencial que tendrá este cuerpo después de transcurrir el tiempo de 1,0 s desde que se inició el movimiento (g = 10 m s 2 ). A) B) C) D) E)
2,03* 2,3 1,3 1,85 1,93
Expresamos la velocidad de la partícula, cuando t= 1,0s r
v = v´ $i + Vy $j = ( V0 cos 30 ° )i$ + ( V0 s en30 ° - g t ) $j Cuando t = 1,0s r æ 3 ö $ æ V0 ö $ - g÷ j v = çç V0 ÷÷ i + ç 2 2 è ø è ø r La aceleración total es: a = - g $j
r
La componente tangencial de a r
r
v.a aT = v
(1)
é 3V0 2 æ V02 v = v =ê +ç - V0 g + g2 ç 4 êë 4 è r
öù ÷÷ ú ø úû
1 2
Reemplazando valores: v = 13 m s
(2)
r r -V æV ö v . a = - ç 0 - g÷ g = 0 g + g 2 2 è 2 ø Re emplazando (2) y (3) en (1) 147 r r 100 v. a 2 = 26,5 = 2,03 m = aT = s2 13 13 13
(3)
Þ
a T = 2,03 m
s2
La fuerza de fricción entre el bloque de masa m y el plano inclinado de la figura es igual a 20 N. ¿A qué velocidad debe girar el plano inclinado para que el bloque de masa m comience a desplazarse hacia arriba del plano? m = 5 kg A)
L = 0,4 m
y
a = 37º
5 m s*
B) 2 5 m s 3 C) 5ms 5 D) 3ms E) 2 3 m s
a
Ley de Newton a
v2 å Fx = mac ® Nsen a + f cos a = m L . . . (1) å Fy = 0 ® Ncos a - f sena = mg . . . (2) Eliminando N de (1) y ( 2)
a
v2 Nsen a cos a + f cos a = m cos a L 2 Nsen a cos a - f sen a = m gsen a 2
. . . (1)' . . . (2)'
v2 res tan do (1) ' - (2) ' f (cos a + sen a ) = m cos a - m g sen a L v2 3 5 v2 4 v2 ´ ® 20 + 30 = ´4 f + mg sena = m cos a Þ f + 50 ´ = L 5 0,4 5 0,4 2
2
50 = 10v 2 ® v = 5 m / s ¿Qué fuerza mínima F horizontal hay que aplicar a un cuerpo de masa m = 2,0 kg, que se encuentra sobre un plano inclinado, para que dicho cuerpo se mueva con velocidad constante hacia arriba del plano inclinado? El coeficiente de rozamiento entre las superficies es m = 0,3 y el ángulo de inclinación a = 30º. A) B) C) D) E)
21,0 N* 23,0 N 18,0 N 20,0 N 2,20 N
F
Como el cuerpo debe moverse sobre el plano uniformemente; debe cumplirse:
å å
Fx = 0 ® F cos q - mgsenq - Fr = 0 Fy = 0 ® N - mgcos q - F senq = 0
De la ecuación (2) N = mg cos q + Fsenq siendo Fr = m N = m ( mgcos q + Fsenq )
(1) (2)
(3)
Reemplazando (3) en (1) F cos q - mgsenq = Fr = m mgcos q + m Fsenq F cos q - m Fsenq = m mgcos q + mgsenq F cos q ( 1 - m tg q ) = mg cos q ( m + tg q )
æ 3 ö 1 F = mg çç m + ; ÷÷ 3 æ ö è ø 1- m 3 çç ÷÷ 3 è ø F = 20,9 @ 21 N
Clasifique las siguientes especies en el orden en que se mencionan: Na2Cr 2O7, K +, Cu, gas natural A) B) C) D) E)
Compuesto, ion, elemento, mezcla * Ion, catión, molécula, compuesto Catión, ion, compuesto, compuesto Molécula, ion, elemento, compuesto Mezcla, anión, catión, mezcla +
Na2Cr 2O7 es un compuesto químico que está formado por varios átomos. K es un catión o ion. Cu es un elemento. El gas natural es una mezcla de compuestos hidrocarbonados. Indicar el (los) enunciado (s) correcto (s), en relación a la estructura atómica. I. Átomo es la partícula más pequeña en que se puede dividir un elemento, conservando sus propiedades. II. El núcleo del átomo sólo posee las partículas subatómicas siguientes: protones, neutrones y electrones. III. El número de protones es igual al número atómico o carga nuclear. IV. El electrón y el protón son las partículas subatómicas fundamentales de mayor estabilidad. V. El neutrón es la partícula subatómica fundamental de menor masa. A) B) C) D) E)
I – III – IV* I – II – V II – III – V II – IV – V I – III – V
La alternativa II es incorrecta, pues el núcleo del átomo posee, además de protones, neutrones y electrones, otras partículas subatómicas como neutrinos, mesones, hipersones, etc. La alternativa V es incorrecta, porque el neutrón es la partícula subatómica fundamental más pesada. ¿Qué enunciado (s) no corresponde (n) al modelo atómico de Böhr? I. Propuso un modelo para el átomo de hidrógeno que explica su espectro de líneas. II. Permite explicar satisfactoriamente los espectros de emisión de átomos con dos o más electrones. III. Predice la existencia de los subniveles de energía. IV. Especifica que los electrones se mueven en trayectorias esféricas exactas que tienen energía conocida. V. Afirma que se emite luz cuando el electrón cae de un estado de energía más alta a uno de energía más baja. A) B) C) D) E)
II – III* I – II II – IV I – IV II – V
La alternativa II es incorrecta porque la teoría de Böhr sólo es aplicable para átomos con un solo electrón como el H, He, Li, Be, etc. La alternativa III es incorrecta porque no explica el desdoblamiento de líneas espectrales cuando el átomo es sometido a la acción de un campo magnético externo. Indique la especie que tiene mayor tamaño entre los pares siguientes: +
-
K vs. K , Br vs. Br , Fe A) B) C) D) E)
+
-
2+
2+
3+
vs. Fe
3+
K > K ; Br > Br ; Fe > Fe * + 3+ 2+ K > K ; Br > Br ; Fe > Fe + 2+ 3+ K > K ; Br > Br ; Fe > Fe + 2+ 3+ K > K ; Br > Br ; Fe > Fe + 3+ 2+ K > K ; Br > Br ; Fe > Fe
Los cationes son más pequeños que los átomos neutros, pero los aniones son más grandes, y se sabe que a mayor carga positiva, el ion tiene menor tamaño. Indique la geometría del formaldehído H – CHO y la hibridación del carbono en esta molécula. A) B) C) D) E)
2
Trigonal plana; sp * 3 Cuadrada plana; sp 3 Tetraédica; sp Lineal; sp 2 Angular; sp H
El formaldehído es H 2C = 0 ®
C
=
0
2
es plana y trigonal. La hibridación es sp .
H
En términos generales, ¿cuál es la característica de un compuesto covalente? A) B) C) D) E)
No conduce la electricidad en solución acuosa.* No tiene punto de fusión muy bajo. Está formado por especies con electronegatividades muy diferentes. No está constituido por elementos no metálicos. Tiene electrones con libre movimiento.
En general, si se disuelve en agua, no conduce la electricidad. Tiene puntos de fusión bajos. Está formado por especies con electronegatividades no muy diferentes. Está constituido, generalmente, por elementos no metálicos. No tiene electrones libres como en el caso de los metales.
Indique las sales que dan un pH >7 cuando se disuelven en agua. I. II. III. IV.
NaCI KNO3 CH3COOK NaHCO3
A) B) C) D) E)
III y IV* I y II I y III II y IV II y III
Se tiene que observar que las sales provenientes de ácidos débiles se hidrolizan y dan soluciones básicas (pH > 7). NaCl proviene del ácido fuerte HCl al igual que el KNO 3, que proviene del HNO 3. En cambio, CH 3COOK proviene del ácido acético, un ácido débil; así como el NaHCO3, del ácido carbónico, débil. ¿Cuántos electrones tiene el átomo que no cumple con la regla del octeto, en el compuesto POCl3? A) 10* B) 7 C) 11 D) 8 E) 9
Según la estructura, el compuesto tiene un doble enlace P=O y tres enlaces simples P-Cl. No tiene pares libres: 4 electrones del enlace P=O y 2 electrones de 3 enlaces P-Cl= 6 Total: 4 + 6 = 10 electrones O Cl
P
Cl
Cl
En la reacción a Al + b NaOH + c H 2O ¾¾® d Na [Al (OH) 4] + e H 2 , si los coeficientes estequimétricos son números enteros, la suma c + d es A) B) C) D) E)
8* 7 9 6 5
Se puede resolver algebraicamente. a=d , b=d b + c = 4d y en términos de a: a + c = 4a, luego c = 3a Otra ecuación es: b + 2c = 4d + 2e, en términos de a: 3a = 2e O sea, e = 3/2 a. Como debe ser enteros a, b y d = 2 y e = 3, c = 6 Luego c + d = 6 + 2 = 8 Calcule la cantidad en gramos de cadmio que se deposita cuando, a través de una solución de CdCl2, circula 9,65 A en 1 hora. Datos: Peso atómico: Cd = 112 ; 1 F = 96 500 C A) B) C) D) E)
20,2* 40,3 26,6 32,9 65,8
Aplicando la ecuación de la 1ra ley de Faraday P.eq m= x I xt 96500 c / eq Peq Cd = 112 / 2 porque el Cd2+ ® Cd0 = 56 t = 1 hora x
60 min 60s = 3600 s x 1h 1 min
Reemplazando 56g / eq m= x 9,65 A x 36 00 s 96500 c / eq 1 m = 20,16 @ 20, 2
La fase de la mitosis, donde los cromosomas han alcanzado su máxima condensación, es denominada A) B) C) D) E)
metafase.* telofase. profase II. anafase. profase I.
En la mitosis, la metafase se caracteriza porque los cromosomas han alcanzado la máxima condensación de su cromatina.
Mendel trabajó con Pisum sativum , determinando características dominantes como A) B) C) D) E)
las vainas infladas y las semillas lisas.* las flores blancas y las vainas arrugadas. los tallos enanos y las flores moradas. las semillas arrugadas y las vainas amarillas. las flores terminales y los tallos altos.
Las características dominantes determinadas por Mendel en el Pisum sativum fueron semilla lisa, semilla amarilla, vaina redondeada, vaina inflada, vaina verde, flor morada, flor axial y tallo alto; mientras que las características recesivas fueron semilla arrugada, semilla verde, vaina arrugada, vaina constreñida, vaina amarilla, flor blanca, flor terminal y tallo enano. Los parámetros de la población vinculados con los cambios en la abundancia son A) B) C) D) E)
natalidad, mortalidad, inmigración y emigración.* densidad, frecuencia, inmigración y emigración. natalidad, cobertura, mortalidad y emigración. abundancia, densidad, natalidad y emigración. mutualismo, comensalismo, competencia y natalidad.
Los parámetros de la población vinculados con los cambios de la abundancia guardan la interrelación siguiente: natalidad, mortalidad, inmigración y emigración. La población crece debido fundamentalmente a la natalidad e inmigración y decrece debido a la mortalidad y emigración. Las afecciones producidas por la expresión de un gen holándrico son la A) B) C) D) E)
ictiosis y la hipertricosis.* hemofilia y la hipertricosis. ceguera nocturna y el daltonismo. ceguera nocturna y la hemofilia. ictiosis y el daltonismo.
La ictiosis, que se caracteriza por la formación de escamas en la piel, y la hipertricosis, que se caracteriza por la formación anormal de pelos en el pabellón de la oreja, son ejemplos de afecciones producidas por la expresión de genes holándricos. ¿Cuál de los factores mencionados no altera la supervivencia de una población? A) B) C) D) E)
La segregación* El clima El suelo La explotación humana El agua
La segregación es la separación de alelos y cromosomas homólogos durante la meiosis en el proceso de formación de gametos, por lo tanto no altera la supervivencia de una población.
Todos los seres vivientes son clasificados de acuerdo con un orden jerárquico cuya secuencia es A) B) C) D) E)
Reino, Phylum , Clase, Orden, Familia, Género, Especie.* Phylum , Reino, Orden, Clase, Familia, Genero, Especie. Reino, Phylum , Familia, Orden, Clase, Género, Especie. Reino, Phylum , Orden, Clase, Familia, Especie, Género. Phylum , Reino, Clase, Orden, Familia, Género, Especie.
La clasificación jerárquica de los seres vivos en diferentes categorías principales corresponden a: Reino, Phylum, Clase, Orden, Familia, Género, Especie. La comunicación del citoplasma entre células vegetales vecinas se realiza mediante A) B) C) D) E)
los plasmodesmos.* los poros. la lámina media. el glucocálix. la sustancia intercelular.
Las células vegetales adyacentes se encuentran unidas mediante conductos derivados del retículo endoplasmático liso que reciben el nombre de plasmodesmos. Los centros organizadores de microtúbulos determinan la formación de A) B) C) D) E)
centriolos, cilios y flagelos.* huso mitótico, centriolos y citoqueratinas. centriolos, microtúbulos y microfilamentos. huso mitótico, centriolos y filamentos intermedios. cilios, flagelos y centrómeros.
El centro organizador de los microtúbulos es la región de las células eucarióticas, en la que se reúnen subunidades de tubulina para formar los microtúbulos que determinan la formación de centriolos, cilios y flagelos. La fotosíntesis es un proceso metabólico que realizan las plantas, algunas bacterias y los protozoarios holofíticos. Durante este proceso, A) B) C) D) E)
las reacciones fotodependientes producen NADPH + H + y ATP.* las reacciones fotoindependientes lisan la molécula del agua. se fija CO 2 en las membranas tilocoidales. en la fase luminosa, se reduce el NAD +. la fotofosforilación en las plantas es solo cíclica.
En las plantas, la fotosíntesis es un proceso complejo. La fase luminosa se realiza en el tilacoide, en el fotosistema I (cíclico) ocurre la reducción de NADP + y síntesis de ATP, mientras que en el fotosistema II (acíclico) ocurre la fotólisis del agua y la fotofosforilación.
El Periodo Terciario de la era Cenozoica, llamado la edad de los mamíferos, comprende cinco divisiones o épocas. Tres de ellas son A) B) C) D) E)
Oligoceno, Plioceno y Mioceno.* Triásico, Jurásico y Cretácico. Eoceno, Pleistoceno y Holoceno. Cámbrico, Ordovícico y Devónico. Pérmico, Paleoceno y Plioceno.
El Periodo Terciario de la Era Cenozoica comprende las siguientes épocas: Paleoceno, Eoceno, Oligoceno, Mioceno y Plioceno.
En el enunciado “este salón es grande”, predomina la función del lenguaje denominada A) B) C) D) E)
representativa o denotativa.* expresiva o emotiva. apelativa o conativa. estética o poética. fática o de contacto.
En el mencionado enunciado se describe, objetivamente, la realidad tal como es, por lo que se establece que en él el lenguaje cumple la función representativa o denotativa. La rama de la Lingüística que estudia los sonidos desde el punto de vista articulatorio y acústico es la A) B) C) D) E)
fonética.* fonología. morfología. sintaxis. semántica.
La fonética es una disciplina lingüística que se encarga del estudio de los sonidos desde el punto de vista articulatorio y acústico. Señale la alternativa que presenta sujeto pasivo. A) La pizarra fue borrada por Luis.* B) El niño ha escondido su pelota. C) Ellos fueron hasta la mina. D) La señora está buscando su reloj. E) Ella ha leído el poemario.
En la mencionada oración pasiva, el sujeto (pasivo) recibe la acción expresada por el verbo.
En el enunciado “no sólo lleva una honda aflicción, sino también una honda de lana de carnero”, las palabras subrayadas están en relación de A) B) C) D) E)
homonimia parcial.* homonimia absoluta. homonimia paradigmática. antonimia gramatical. antonimia lexical.
Las palabras subrayadas están en relación de homonimia parcial, pues pertenecen a categorías lexicales diferentes (honda aflicción (adjetivo), honda de lana de carnero (sustantivo)). Morfológicamente, el verbo considerado como irregular es A) B) C) D) E)
querer.* cantar. temer. vivir. amar.
El verbo “querer” es considerado irregular porque su lexema es modificado en la conjugación: “yo quier-o”, pero “nosotros quer-e-mos”. Señale la alternativa que corresponde a una oración enunciativa. A) B) C) D) E)
Ella no trajo sus aretes.* Deseo que te vaya bien. ¿Cuándo saldremos? Ojalá ganes la apuesta. No salgan, por favor.
Una oración es considerada enunciativa cuando expresa una afirmación o negación. Indique la alternativa que evidencia adecuado silabeo ortográfico. A) B) C) D) E)
Za – na – ho – ria Ex – á – me – nes Vi – u – da Oí – a – mos Rui – do
, , , , ,
prohi – bi – do* a – ho – rros ahu – yen – tar reu – nión cons – tru – í
La mencionada alternativa presenta adecuado silabeo ortográfico. El silabeo de ex – á – me – nes, vi – u – da, oí – a – mos y cons – tru – í constituye ejemplo de formas inadecuadas de silabeo.
Señale la alternativa en la que hay mayor número de hiatos. A) B) C) D) E)
Ahora, Saúl desconfía de su tío.* Alguien vendió la canoa nueva. Aquel árbol enraíza demasiado. Matías temió perder el tranvía. El policía vigila al nuevo reo.
La referida alternativa presenta cuatro hiatos: ahora, Saúl, desconfía y tío. Las otras alternativas tienen menor número de hiatos. Señale la alternativa que presenta adecuado empleo de la coma. A) B) C) D) E)
Roberto trajo dos libros y su hermana, solo uno.* Sofía López, la hermana de Pedro llegó tarde. La mota, la tiza, y el plumón, están sobre la mesa. Para el desayuno de hoy Olga, compró panes. Ordena tu habitación Carmen, inmediatamente.
En la mencionada alternativa, se ha empleado, adecuadamente, la coma elíptica; las otras alternativas constituyen casos de mal empleo de la coma. En el enunciado “volveré cuando todo haya cambiado”, la proposición subordinada funciona como A) B) C) D) E)
adverbial temporal.* adverbial de finalidad. sustantiva sujeto. sustantiva objeto directo. adjetiva especificativa.
La proposición subordinada “cuando todo haya cambiado” funciona como adverbial temporal del verbo, de la proposición principal, “volveré”.
¿Cuál es la única realidad digna de ser vivida en El mundo es ancho y ajeno , de Ciro Alegría? A) B) C) D) E)
La comunidad campesina* La naturaleza idílica La geografía peruana Las provincias más alejadas Las cooperativas agrarias
En El mundo es ancho y ajeno se narra la lucha entre la comunidad campesina de Rumi y los terratenientes de la zona. En este contexto convulsionado, la comunidad aparece, en oposición a la sociedad feudal de los terratenientes, como la única realidad digna de ser vivida. ¿En qué ciudad del Perú se desarrolla la mayoría de acciones narrativas de Los ríos profundos , de José María Arguedas? A) B) C) D) E)
Abancay* Andahuaylas Huamanga Cusco Lircay
La mayoría de acciones narrativas de Los ríos profundos ocurren cuando Ernesto es dejado como internado en un colegio de Abancay. Allí el joven Ernesto conocerá a los personajes principales de la novela y vivirá los episodios más relevantes. ¿A qué género literario pertenece Romeo y Julieta, de William Shakespeare? A) B) C) D) E)
Dramático* Lírico Épico Comedia Tragedia
Romeo y Julieta , de William Shakespeare, es una tragedia y, como tal, pertenece al género dramático. En ella se presenta el tema de una pasión juvenil, representado por Romeo Montesco y Julieta Capuleto, que no logra superar los prejuicios sociales.
La presencia de dichos y proverbios populares es uno de los rasgos distintivos de A) B) C) D) E)
Tradiciones peruanas.* Pájinas libres. Peregrinaciones de una paria. Un viaje. Ña Catita.
Los dichos y proverbios populares constituyen una de las partes de la tradición, género narrativo desarrollado por Ricardo Palma en sus Tradiciones peruanas , donde combina aspectos de la leyenda romántica y el cuadro costumbrista. Este marco le permite introducir abundantes dichos y refranes.
¿Cuál de los siguientes roles del narrador de Comentarios reales de los incas es el más importante en su segunda parte, publicada bajo el título de Historia general del Perú ? A) B) C) D) E)
Testigo* Traductor Comentarista Glosador Oyente
A diferencia de la primera parte, donde el narrador aparece principalmente como un comentarista que enmienda los errores presentes en las versiones de la historia inca escrita por los cronistas españoles; en la segunda parte, Garcilaso de la Vega narra, como un observador o testigo directo, los sucesos de las Guerras Civiles entre los conquistadores. La elaboración literaria de las imágenes del inconsciente psicoanalítico es un rasgo característico de la poesía A) B) C) D) E)
vanguardista.* romántica. modernista. pura. hiperrealista.
Una de las características del Vanguardismo es su constante referencia a las manifestaciones del inconsciente, influido por el pensamiento psicoanalítico de Sigmund Freud. Sobre estas imágenes la poesía vanguardista elabora sus creaciones, como ocurre en la poesía de José Emilio Westphalen y Jorge Eduardo Eielson. La teoría literaria es la disciplina que tiene como objetivo A) B) C) D) E)
explicar la naturaleza del fenómeno literario.* valorar éticamente las grandes obras literarias. analizar los contenidos de los textos literarios. establecer la evolución histórica de la literatura. determinar los discursos narrativos de los textos.
La teoría literaria busca explicar el fenómeno literario proponiendo modelos explicativos de las estructuras y los procesos de producción, recepción y circulación de la obra literaria. ¿En qué obra de César Vallejo los temas más importantes son la prisión, la soledad y la orfandad? A) B) C) D) E)
Trilce* Los heraldos negros Poemas en prosa Fabla salvaje Poemas humanos
Trilce es el poemario donde César Vallejo quiebra la sintaxis convencional, utiliza una ortografía caprichosa y desarrolla los temas de la cárcel, la soledad y la ausencia de la madre.
En la siguiente frase: “compre cuatro Picassos”, el nombre del artista reemplaza a los cuadros. La figura retórica empleada es la A) B) C) D) E)
metonimia.* metáfora. anáfora. sinécdoque. paradoja.
La metonimia consiste en designar una cosa con el nombre de otra tomando el efecto por la cosa o viceversa, el autor por las obras, el signo por la cosa significada. Discurso en el Politeama , ensayo de Manuel González Prada, es una
A) B) C) D) E)
evaluación crítica de la clase política gobernante en el Perú.* censura a cualquier propuesta de modificación de la ortografía. arenga a favor de la identidad cultural emulando a los clásicos. evaluación crítica sobre el papel negativo de las órdenes religiosas. reflexión sobre el rol de los escritores progresistas del Perú.
Discurso en el Politeama es un ensayo de crítica social que forma parte del volumen Pájinas libres, escrito poco después del conflicto con Chile. En él, Manuel González Prada enjuicia a la clase política de su época.
Señale la alternativa que comprende sólo valores estéticos. A) B) C) D) E)
Armonía, belleza, elegancia y gracia.* Cortesía, decencia, nobleza y limpieza. Gentileza, evidencia, pulcritud y armonía. Comodidad, dignidad, garbo y belleza. Proporción, simetría, abundancia y equilibrio.
Los cuatro valores estéticos son: armonía, belleza, elegancia y gracia. En las otras alternativas se incluye cuando menos un valor no estético como cortesía, gentileza, dignidad o abundancia.
El enunciado socrático “Sólo sé que nada sé” pone de relieve la A) B) C) D) E)
limitación del conocimiento humano.* certeza cabal del sabio escéptico. importancia de las paradojas. trascendencia de la ciencia griega. imposibilidad de la filosofía.
Al afirmar Sócrates “Sólo sé que nada sé” pone de relieve la limitación del conocimiento, tanto del hombre que conoce como del conocimiento obtenido. Con esto no se niega categóricamente la verdad como hace el escéptico, tampoco es el objetivo sólo formular una paradoja. Además, Sócrates no estuvo interesado en la ciencia. Finalmente, no niega la posibilidad de la filosofía sino que es una forma diferente de hacer filosofía. Relacione los filósofos con sus obras: I. II. III. IV.
Kant Platón Descartes Aristóteles
A) B) C) D) E)
Id, IIc, IIIa, IVb* Ia, IIc, IIIb, IVd Ic, IId, IIIa, IVb Ib, IIc, IIId, IVa Ia, IId, IIIb, IVc
a. Meditaciones metafísicas b. Metafísica c. República d. Crítica de la razón pura
Crítica de la razón pura Kant (1724-1804) República Platón (428-348 a.C) Descartes (1596-1650) Meditaciones metafísicas Aristóteles (384-322 a.C) Metafísica
¿Cuál es un planteamiento característico de la filosofía de Hegel? A) B) C) D) E)
La realidad se desenvuelve de modo dialéctico y racional.* La filosofía debe servir para transformar la realidad. El hombre debe ser un tránsito al superhombre. La materia requiere de una forma para que tenga existencia real. El sujeto puede conocer la realidad sin alterarla.
Una característica principal del sistema hegeliano es concebir que la realidad se desenvuelve de manera dialéctica y racional. Las otras alternativas no aluden a la filosofía de Hegel, sino a la de otros pensadores.
¿Qué afirmación ilustra la gradación del valor? A) B) C) D) E)
Los paisajes campestres son más bellos que los urbanos.* Juan ha tenido una actitud positiva, pero Jorge no. Las personas prefieren la verdad a la falsedad. Rocío ha cambiado totalmente con la cirugía plástica. Lo justo es bello y también verdadero.
Una de las características del valor es el grado que expresa la intensidad con la que se capta el valor en los objetos. Esto se manifiesta en la alternativa: “Los paisajes campestres son más bellos que los urbanos”. Las otras alternativas son ejemplos de otras características del valor, como la polaridad y la jerarquía. ¿Cuáles de las siguientes expresiones pertenecen al llamado “giro lingüístico” en filosofía? (I) La filosofía tiene por función proveer de sabiduría analizando el lenguaje. (II) La filosofía es una actividad que tiene por objeto clarificar el lenguaje. (III) La filosofía es la incesante búsqueda de verdades a través del lenguaje. (IV) La filosofía contextualiza los usos del lenguaje según los modos de vida. A) B) C) D) E)
II y IV* II y III III y IV I y III I y II
El cambio temático de la filosofía contemporánea comporta un “giro lingüístico”, porque centra su atención en el lenguaje, su sentido, función e importancia en la vida humana. La filosofía ya no es asumida como doctrina, o sabiduría, o ciencia sino como actividad de clarificación del lenguaje y los pensamientos. Desde el segundo Wittgenstein, el lenguaje se relaciona con las formas de vida. Por lo que las únicas alternativas correctas son II y IV. En ética, la teoría deontológica sostiene que A) B) C) D) E)
los deberes universales preceden a las concepciones sobre el bien.* los deberes morales surgen del natural sentimiento de simpatía. el comportamiento debe estar orientado hacia el bien personal y social. el hombre debe realizar su vida plena a través de valores morales. los deberes humanos tienen su origen en los mandatos divinos.
En ética, la teoría deontológica afirma deberes universales que anteceden a las concepciones del bien, más aún, se establecen como sustentos de la vida buena. Las demás alternativas no hacen referencia a esta idea básica. No es suficiente que se haga referencia a deberes para identificarlo con una ética deontológica.
¿Cuál de las siguientes alternativas expresa una diferencia entre las filosofías de Platón y Aristóteles? A) Para Platón el conocimiento es reminiscencia; para Aristóteles es un proceso de abstracción.* B) Para Platón el mundo está compuesto de elementos materiales; para Aristóteles es una creación divina. C) Para Platón los hombres son naturalmente buenos; para Aristóteles existe un bien eterno. D) Para Platón el gobierno requiere guerreros educados; para Aristóteles es mejor la democracia. E) Para Platón el alma depende del cuerpo; para Aristóteles el alma es independiente.
Para Platón conocer significa recordar, es decir, el alma es poseedora de un saber, aunque no fuera consciente de él. Mientras que Aristóteles entendió que para conocer requerimos abstraer, pasar de lo sensible a lo intelectual. Las otras alternativas contienen tesis que no corresponden a los autores tratados. Se considera a Descartes como el iniciador de la filosofía moderna porque A) B) C) D) E)
puso como tema central al sujeto cognoscente.* afirmó la posibilidad de obtener verdades universales. sostuvo la importancia de la experiencia para la ciencia. negó la necesidad de demostrar la existencia de Dios. colocó a la matemática como base de todo saber.
Suele considerarse a Descartes como el iniciador de la filosofía moderna porque centró y orientó la reflexión filosófica en torno al sujeto cognoscente. Aunque Descartes afirmó las verdades universales y el valor de las matemáticas, no constituyen las razones fundamentales para considerarlo como iniciador de la filosofía moderna. La negación de la demostración de la existencia de Dios es falsa pues él mismo intentó demostrar la existencia de Dios. La verdad de una proposición depende de la consistencia y la no contradicción con otras. Ésta es una afirmación de la teoría A) B) C) D) E)
de la coherencia.* pragmática. de la correspondencia. escéptica. racionalista.
Según la teoría de la coherencia, una proposición es verdadera si es coherente con las otras proposiciones relacionadas: debe haber consistencia y no contradicción entre las proposiciones. Por lo que el criterio de verdad no es la realidad, la experiencia o la utilidad. El escepticismo niega la verdad. El racionalismo no es una teoría de la verdad en sentido estricto, sino una teoría gnoseológica en sentido amplio.
La característica fundamental del lenguaje gestual es su función A) B) C) D) E)
expresiva.* simbólica. comunicativa. representacional. social.
Las funciones del lenguaje son: 1. Representacional: esta función permite al lenguaje brindar información sobre la realidad del sujeto, se le denomina también significativa o referencial, ya que mediante esta función el lenguaje se refiere al mundo de los objetos y las relaciones. 2. Comunicativa: es la función esencial ya que permite la expresión y comprensión de ideas; en todo el proceso del lenguaje siempre hay un sujeto que se comunica. 3. Expresiva: Esta función es propia del emisor, que se sirve del lenguaje para manifestar su interioridad, exteriorizando sus estados de ánimo, valoraciones y emociones. En el lenguaje gestual predomina esta función. 4. Operativa: está relacionada con el receptor. En esta función el lenguaje es empleado para influir en el receptor provocando una reacción o modificación de conducta interna o externa. Tipo de familia en el que las decisiones se adoptan luego de la discusión productiva entre sus integrantes. A) B) C) D) E)
Democrática* Permisiva Patriarcal Paternalista Extendida
Los padres, dentro de la familia democrática, ejercen su autoridad mediante un liderazgo que promueve la participación de sus miembros a través de la comunicación multidireccional y la discusión productiva para la adopción de decisiones adecuadas. La tendencia a agrupar los elementos que siguen en un mismo patrón de dirección preestablecido es un ejemplo del principio perceptual de A) B) C) D) E)
Continuidad* Cierre Semejanza Completamiento Buena forma
El principio de la continuidad proviene de la antigua escuela de la Gestalt, enfoque que estudió los diversos procesos involucrados en la percepción. Este principio de la continuidad sostiene que tenemos la tendencia a seguir las formas según patrones de dirección pre-establecidos.
La afirmación de que el todo es algo más que la suma de sus partes es el principio básico de A) B) C) D) E)
la gestalt.* la fenomenología. el funcionalismo. el neopsicoanálisis. el estructuralismo.
El principio según el cual el todo es algo más que la suma de las partes, esto es, que el todo presenta características que no existen en las partes separadamente consideradas, es fundamental en la teoría de la Gestalt. Un antecedente de tal principio se encuentra en el pensamiento de Lao Tse, 600 a.C., que sirvió a los teóricos de la Gestalt dentro de la concepción holística. Centrar la atención en la conducta y sus leyes, restándole importancia a los correlatos fisiológicos que acontecen en el sistema nervioso, es una característica A) B) C) D) E)
del condicionamiento operante.* del enfoque gestaltista. del condicionamiento pavloviano. del aprendizaje social. de las técnicas psicoanalíticas.
B. F. Skinner, figura representativa del condicionamiento operante, plantea que sólo es susceptible de estudiarse el comportamiento observable, registrable y medible. La organización de las características de la personalidad en los tipos Leptosómico, Atlético y Pícnico fue propuesta por A) B) C) D) E)
Kretschmer.* Allport. Hipócrates. Cattell. Jung.
Ernest Kretschmer desarrolla su tipología afirmando la existencia de una relación entre la conducta de las personas y el tipo corporal. Sus estudios, realizados durante muchos años, los dio a conocer desde 1925. La formación de conceptos requiere de los procesos de A) B) C) D) E)
abstracción y generalización.* pensamiento e inferencia. abstracción y razonamiento. discriminación e individualización. percepción y evocación.
Los conceptos se forman a través de un proceso de abstracción y generalización. La abstracción consiste en separar mentalmente una o más características del objeto y la generalización, en atribuir las características abstraídas a todos los objetos de la misma clase. Predisposición psicológica aprendida que se manifiesta en sentimientos de aproximación o rechazo hacia personas, fenómenos o cosas. A) B) C) D) E)
Actitud* Prejuicio Creencia Superstición Juicio
La actitud, entendida como predisposición, es producto de aprendizajes asociados a factores emocionales que se refieren a seres, fenómenos o cosas ante los cuales tendemos luego a responder favorable o desfavorablemente mediante patrones conductuales de acercamiento o aceptación o, en su defecto, alejamiento o aversión. A diferencia del condicionamiento operante en el que se refuerzan las respuestas, en el condicionamiento clásico se A) B) C) D) E)
asocian los estímulos.* refuerzan los estímulos. extinguen los estímulos. eliminan las respuestas. discriminan las respuestas.
Las leyes del Condicionamiento Clásico y del Condicionamiento Operante establecen que para el primero lo más importante es el estímulo y para el segundo lo más importante es la respuesta. La metacognición, entendida como control, implica A) B) C) D) E)
la participación activa del sujeto en sus procesos de aprendizaje.* el estudio de los procesos mentales y los mecanismos de supervisión del sujeto. la capacidad de determinar si el sujeto está logrando un progreso satisfactorio. la capacidad de modificar nuestra propia acción cuando la situación lo demanda. mejorar los procesos de transferencia de aprendizaje del sujeto al medio externo.
La metacognición hace referencia a los procesos de pensamiento humano en general, pero, particularmente, al conocimiento que llega a tener la persona acerca de su propio sistema cognitivo (contenidos, procesos, capacidades, limitaciones…) y, por otra parte, a los efectos reguladores que tal conocimiento pueden ejercer en su actividad.
El análisis de la relación existente entre la cantidad demandada de los bienes y servicios de una economía y el índice de precios se ubica en el campo de la A) B) C) D) E)
macroeconomía.* microeconomía. economía política. economía gerencial. geografía económica.
La macroeconomía tiene como campo de estudio el comportamiento y la interrelación de los agregados económicos de una economía. Ello permite estudiar en una economía los agregados como la producción, el consumo, la inversión, el gasto público, las exportaciones y las importaciones, la demanda total, el índice de precios y otros. El Tratado de Libre Comercio entre Perú y Estados Unidos de América busca integrar sus economías; para ello, en el campo comercial, se permitirá en distintos plazos A) B) C) D) E)
la eliminación mutua de aranceles.* la creación de un arancel externo común. el establecimiento de una moneda común. la unificación comercial y financiera. la armonización de políticas económicas.
El proceso de integración económica, en su etapa de libre comercio, tiene como objetivo la eliminación de aranceles. Por ello, el Tratado de Libre Comercio entre Perú y Estados Unidos de América en la búsqueda de integrar sus economías, en el campo comercial contempla, en distintos plazos, la eliminación mutua de aranceles. En el Presupuesto General de la República, el mayor componente de los egresos es el gasto A) B) C) D) E)
corriente.* de inversión. de transferencia. en defensa. en infraestructura.
Por lo general, el mayor componente de los egresos del Presupuesto General de la República son los gastos corrientes, los que se utilizan para el pago de bienes y servicios (compra de bienes y pago de remuneraciones).
El total de bienes y servicios que una economía, en situación de pleno empleo, puede producir se denomina producción A) B) C) D) E)
potencial.* real. nominal. física. relativa.
Se define a la producción potencial como el total de los bienes y servicios que una economía en situación de pleno empleo es capaz de producir. Es una situación lograda pocas veces, porque significa el pleno uso de los recursos humanos y esto es muy difícil de conseguir. Cuando una persona toma decisiones económicas teniendo en consideración el costo de oportunidad y la maximización de beneficios, se dice que actúa de manera A) B) C) D) E)
racional.* objetiva. preferencial. predictiva. oportunista.
La manera racional de la toma de decisiones económicas de una persona se da cuando tiene en consideración el costo de oportunidad y la maximización de beneficios. Es usada por los agentes económicos tanto para la previsión como para el enjuiciamiento de los resultados de la decisión. En el mercado internacional, dado que la producción de trigo es estacional, si se da un aumento en la demanda por productos alimenticios, entonces ocurre que el precio del trigo ____________ y la cantidad demandada _______________ A) B) C) D) E)
aumenta – es constante.* aumenta – desciende. desciende – aumenta. desciende – desciende. es constante – aumenta.
En este caso, la oferta de trigo es perfectamente inelástica y, ante una curva de demanda normal que asciende, ocurre que el precio sube y se mantiene constante la cantidad demandada, ya que ésta está limitada por la cantidad ofertada. En el estudio del sistema productivo, es importante determinar la función tecnológica, la misma que expresa el modo como se combinan los factores de A) B) C) D) E)
producción.* productividad. competitividad. eficiencia. demanda.
En el proceso productivo, la función tecnológica expresa cómo se combinan los factores de producción (capital y trabajo), los mismos que determinan los niveles de producción. El tipo de mercado monopólico se diferencia del mercado de competencia perfecta al no establecer diferencia entre A) B) C) D) E)
la empresa y la industria.* la oferta y la demanda. el costo fijo y el costo variable. el corto y el largo plazo. el ingreso y el costo total.
En el mercado monopólico la oferta de la empresa se identifica como la oferta de la industria y, en consecuencia, no se puede establecer diferencia entre la empresa y la industria. Esto es un rasgo importante del mercado monopólico. El incremento del precio en el mercado competitivo contribuye a que el empresario tienda a maximizar su ______________________ y, concretamente, obtener _________________ A) B) C) D) E)
beneficio – beneficios extraordinarios.* ingreso total – ganancias subnormales. utilidad – beneficios normales. ingreso total – ganancia normal. ganancia – beneficio extendido.
En el mercado de competencia perfecta, se considera que el ingreso total es igual al precio por la cantidad, y que el beneficio es igual al ingreso total menos el costo total. Si se incrementa el precio, el ingreso total aumenta y permite obtener un beneficio mayor, conocido como beneficio extraordinario. Un factor determinante de la competitividad en la economía actual es el desarrollo A) B) C) D) E)
del conocimiento.* de la mecanización. de la racionalización. de la integración. de la regulación.
En el proceso actual de internacionalización de las economías, en el que se inscribe la competitividad, un factor determinante para ésta es el desarrollo y aplicación del conocimiento en los procesos productivos de bienes y servicios de alcance mundial.
La causa principal de las primeras huelgas de los japoneses en el Perú fue A) B) C) D) E)
el cambio del pago de salario por tarea.* el descuento del 20% de su jornal por el adelanto. el envío a la construcción de ferrocarriles. el envío a la extracción del guano de las islas. la venta de mercaderías a precios elevados.
Los japoneses ingresaron al Perú a trabajar en las haciendas costeñas en 1 899; y a los pocos meses se declararon en huelga porque se le comenzó a pagar por tarea y no por salario, como se especificaba en sus contratos. Los taquiongos, que participaron en el movimiento del Taky Onkoy de la segunda mitad del siglo XVI, fueron los A) B) C) D) E)
sacerdotes indígenas.* guerreros incas. mensajeros o vigías. curacas provincianos. extirpadores de ídolos.
Los taquiongos fueron los sacerdotes incas que cumplieron una función muy importante en la difusión del movimiento del Taky Onkoy; fue un movimiento de resistencia religiosa y política, surgido en el departamento de Ayacucho. Los taquiongos difundieron la idea de volver a la religión inca, es decir a adorar a los dioses incaicos y desterrar o abandonar la religión católica y toda la cultura occidental. Fue liderado por el indígena Juan Chochne, quien era acompañado por dos mujeres indias llamadas Santa María y Santa Magdalena. Durante el primer gobierno de Ramón Castilla, el intento de industrializar el país fracasó por la A) B) C) D) E)
falta de una política proteccionista.* escasez de mano de obra. escasez de capital. inestabilidad política. falta de materias primas.
Durante el primer gobierno de Ramón Castilla se establecieron en 1 847 algunas fábricas textiles de velas, cristales, papel y fósforo en Lima, Ancash y Cusco; estas fracasaron muy pronto porque no existió una política proteccionista, pues se introdujeron masivamente mercancías extranjeras de mejor calidad y menor precio, originando una competencia desleal con la producción nacional.
En la primera parte de los Comentarios reales de los incas , del Inca Garcilaso de la Vega, se demuestra A) B) C) D) E)
la excelencia del gobierno de los incas.* la barbarie e idolatría de los incas. las hazañas heroicas de los españoles. los abusos y atropellos de los españoles. el desarrollo de los pueblos preincas.
En la primera parte de los Comentarios reales de los incas , publicado en 1609 en Lisboa, se demuestra la excelencia del gobierno de los incas, es decir el gran desarrollo alcanzado en todos los campos de la ciencia y la cultura en lo material e ideológico. El valor fertilizante del guano de las islas fue difundido en el mundo por A) B) C) D) E)
Alexander Von Humboldt.* Antonio Raimondi. Mariano de Rivero. Domingo Elías. Hipólito Unanue.
Alexander Von Humboldt, naturalista alemán. En el Perú, en 1802, estudió algunas islas guaneras. Hizo análisis del guano y descubrió que tenía tres veces más nitrógeno que los fertilizantes europeos, suceso que lo difundió en Europa para su aprovechamiento. Los fenómenos que explican la génesis del Estado Moderno son A) B) C) D) E)
el sistema fiscal y el aparato ideológico impuesto por la monarquía.* el debilitamiento del poder económico y espiritual de la nobleza. las revueltas campesinas y el surgimiento del proletariado. la consolidación del poder económico y espiritual de la monarquía. la introducción de técnicas e instrumentos de trabajo modernos.
Los grupos de Acción temática Programada dirigidos por el profesor Jean Philippe Genet, han comprobado la importancia que ha tenido para todo lo concerniente a la génesis y consolidación del Estado Moderno: a) la imposición de un sistema fiscal monárquico aceptado por los súbditos mediante mecanismos diversos: la defensa de la monarquía, la convocatoria a Asambleas Representativas que legitimaban el impuesto, la creación de una burocracia fiel y, sobre todo, b) la ideología ligada a la importancia de lo escrito y por lo tanto de la dinámica intelectual en la que han tomado parte importante las liturgias del poder: ceremonias cívicas y religiosas, prédica, fiestas, etc, para consolidar la imagen del monarca y de la monarquía.
Uno de los objetivos fundamentales de las corporaciones medievales, que reunían a los miembros de una misma actividad económica, fue A) B) C) D) E)
la defensa y protección de sus integrantes.* la defensa de los derechos de los maestros. la participación en la vida económica y política. el control de los precios y de la circulación de productos. la defensa y protección de los aprendices.
Las corporaciones u oficios medievales se preocuparon fundamentalmente por la defensa y protección de sus miembros, tanto de situaciones externas como internas. Se distinguían tres tipos de miembros: aprendices, compañeros y maestros. La Contrarreforma de mediados del siglo XVI dio lugar A) B) C) D) E)
a la elaboración de una pastoral católica más estricta y controladora.* a la colaboración más estrecha entre la Iglesia católica y los fieles. a la utilización de la Inquisición como mecanismo represivo. al desarrollo de una cultura ligada al control de la Iglesia. a la profunda renovación de los principios doctrinarios del catolicismo.
La Reforma Religiosa Católica o Contrarreforma dio lugar, a partir del Concilio de Trento (1 545 – 1 563) convocado por el Papa Paulo III, a una pastoral más estricta y controladora, llamada pastoral post tridentina que se caracterizó por la coerción que ejerció sobre los fieles y los religiosos, cambiando así una larga tradición de coexistencia más o menos flexible entre la Iglesia y las antiguas creencias que venían del mundo pagano celta, grecorromano o germano. Los tres lugares del mundo donde surgió primero la agricultura fueron A) B) C) D) E)
Cercano Oriente, Mesoamérica y Perú.* China, Mesoamérica y Australia. México, Cercano Oriente y Grecia. Mesoamérica, Grecia y la India. Perú, Cercano Oriente y Egipto.
Los arqueólogos han descubierto que en el mundo sólo han existido tres lugares donde el ser humano fue capaz de descubrir los sistemas agrícolas: Cercano Oriente, Mesoamérica y Perú (hace 8 500 años a.C. en Guitarreros – Callejón de Huaylas, se cultivaba el frijol, luego la papa hace 5 000 años a.C. en Ayacucho, la quinua hace 6 500 años a.C. en Ayacucho, maní y Achira hace 4 300 a.C. años en la costa, maíz y otras más reciente). Las ideologías del siglo XIX que guardaron entre sí una estrecha relación fueron el A) B) C) D) E)
liberalismo, el nacionalismo y el romanticismo.* fascismo, el liberalismo y el romanticismo. nacionalismo, el racionalismo y el positivismo. romanticismo, el utilitarismo y el racionalismo. fascismo, el nacionalismo y el liberalismo.
Nacionalismo, liberalismo y romanticismo tenían una estrecha relación, porque todas estas ideologías tenían en cuenta un elemento importante: la libertad.
La proyección que se utiliza en los levantamientos cartográficos, a partir de fotografías aéreas a escala grande, es la A) B) C) D) E)
ortogonal.* acimutal. cilíndrica. cónica. oblicua.
La proyección ortogonal es utilizada para realizar el levantamiento cartográfico, con ayuda de fotografías aéreas a escala grande, que captan imágenes de la Tierra en forma vertical. Los Sistemas de Posicionamiento Global por Satélite (GPS) que actualmente orbitan la Tierra transmiten señales permanentes para localizar un punto de coordenada en cualquier parte de ella. ¿Cuántas señales de satélite se requieren para tener información de localización geográfica? A) B) C) D) E)
menos de 5* más de 5 10 15 24
Tres señales satelitales son suficientes para determinar el valor de latitud, longitud y altitud de un punto de la Tierra expresable en coordenadas geográficas o coordenadas planas. El gradiente vertical de la temperatura de la tropósfera es negativo porque A) B) C) D) E)
la temperatura disminuye con la altitud.* a mayor distancia de la fuente de calor, la temperatura aumenta. a mayor densidad del aire, la precipitación aumenta. la temperatura aumenta con la altitud. la presión atmosférica y el vapor de agua disminuyen.
El gradiente vertical de temperatura de la tropósfera es negativo debido a que la altura disminuye a razón de 6,5º C por cada 1 000 m. Ello se explica porque, en este caso, la fuente de calor no es el Sol sino la Tierra, la cual lo irradia en longitud de onda larga y es absorbido por los elementos variables de la atmósfera.
En relación a los tipos de clima en el Perú, podemos decir que la región andina, caracterizada por su ______________ y representada físicamente por _______________, se encuentra influenciada por los vientos _______________, que trasladan grandes masas de nubes hacia el litoral. A) B) C) D) E)
altitud – la cordillera de los Andes – alisios* temperatura – las zonas áridas – paracas presión atmosférica – la cordillera de los Andes – costeros latitud – los nevados perpetuos – australes longitud – las lomas costeras – alisios
La región andina presenta como característica propia sus diferencias de altitud, representada físicamente por la cordillera de los Andes, influenciada por los vientos alisios. La densidad de las aguas marinas es una característica física que A) B) C) D) E)
controla la circulación vertical de las aguas.* hace disminuir la temperatura del mar. incrementa la temperatura del mar. concentra mayor contenido de sales. controla la producción de algas marinas.
Físicamente, la densidad de las aguas marinas, controla permanentemente la circulación vertical de las aguas y se relaciona con la interacción de temperatura y salinidad. Las corrientes marinas cambian de manera permanente las condiciones de A) B) C) D) E)
temperatura, salinidad y nutrientes.* latitud, acidez y salinidad. salinidad, temperatura y densidad. nutrientes, salinidad y acidez. latitud, salinidad y nutrientes.
Las corrientes marinas cambian permanentemente las condiciones de temperatura, salinidad y nutrientes y, en consecuencia, influyen en la diversidad de los recursos hidrobiológicos. La Convención del Mar o CONVEMAR es un A) B) C) D) E)
tratado multilateral.* tratado bilateral. convenio tripartito. contrato de límites territoriales. contrato de dominio marítimo.
La CONVEMAR es un instrumento jurídico internacional sobre Derechos del Mar que se constituye en un tratado multilateral de carácter universal sobre los derechos del mar y sus recursos. Cuenta con 138 países adheridos con el fin de normar los usos de los mares y océanos del mundo.
