DISEÑO DE LOS POSTES DE CON CRETO ARMADO
0.2
0.8
0.2 0.15
0.375
0.05
0.375
0.05
Q
0.0754
0.05
0.45
0.475
0.45
0.45
P/2
0.2 0.2
TIPO DE VEHICULO : : Longitud :
Q = 0.5P + WL =
HS20 - 44 1m
P = 4.55 Tn f flexion = 0.90 f corte = 0.85
W : 75 kg kg/m 2 fy : 4200 kg/cm 2 fc : 210 kg/cm
2350 kg
Calculo del As del poste M = Q *x1 = 23 50 x V=Q= 2350 kg As = a=
Mu f . fy.(d - a ) 2 As. fy
0.475 =
1117.2 kg-m
As = 3.97723 cm2 a= 4.6790998 a = 4.6791 => Se colo coloca cará rá
0.85 fc.b
Mu = 1.3 M = 1452.3 kg-m Vu = 1.3 M = 3055.0 kg
4
d = 12 cm Mu = 145234.7 kg-cm b = 20 cm area var = 1.27 1/2
f
Calculo de los estribos Vc = Vs = S = S min
0 . 53
Vu f
f ' c .b W d
- Vc
2 Av . fy . d
Vs = d / 2
Vc = 1843 kg => =>
Vs = 1751
Usaremos f S = 18.23 cm
1/4 Smin =
area var = 6 cm
En los los Post Postes es de Conc Concre reto to Arm Armado ado se colo coloca cará ránn estribos, consistentes en: f
1/4 @
6 cm
0.32
DISEÑO DE PARANTES INTERMEDIOS Y PASAMANOS METALICOS
Carga distribuida total actuante sobre el pasamanos WT W
W T = W 2
=> W =
106.1 kg/m
Momento flector máximo: M max =
W
Considerando un tubo de : Diametro : 2" Espesor : 1 /8 2 ts = 0.3 fy : 720 kg/cm
1 10
W T .l 2
Mmax = 1.49 kg-m
Acero estructural fy fs = 0.5 fy
: : :
PEG-24 2400 kg/cm2 2 1200 kg/cm
R = 2.54 r = 2.22 A 20 a = 16 2 A seccion = 4.75 cm Área de la seccion transversal 4 I = 13.53 cm => Z = I/R = 5.326 cm3 => Esfuerzo Esfuerzo Máximo Máximo a Flexión Flexión en pasamanos pasamanos : s max =
Mmax = 148.8 kg-cm Z = 5.326 2 smax = 27.95 kg/cm
M max Z
cm3
Este Este Esfu Esfuer erzo zo es Bast Bastan ante te Peque Pequeño ño en compa compara raci cion on con con el esfu esfuer erzo zo permi permisi sibl blee fs = 0.50f 0.50fyy = 120 12000 kg kg/c /cm2 m2.. Sin Sin enbar enbargo go,, cons consid ider eram amos os que el pasa pasama manos nos de f = 2" y e = 1/8" 1/8" es el minim inimoo acep acepta tabl blee para el presente puente.
Carga lateral total actuante en los parantes intermedios H = W
S '
S' /2=
0.4
=> H
30.0 kg
2
Momento Flector máximo en la base:
Mmax = 14.26 kg-m
Carga Vertical de compresión: P = W
S '
S' /2=
0.4
=> P = 30.0 kg
2
Esfuerzo máximo de compresión en parantes intermedios s max =
P A
+
M max Z
smax =
2 274.1 kg/cm << fs
2 1200 kg/cm
OK
2 720 kg/cm
OK
Esfuerzo cortante máximo promedio t max =
V max A
tmax =
2 6.315 kg/cm
<<
ts =
Conclusión : Los Los tubo tuboss Metá Metáli lico coss cons consid ider eram amos os para para los los pasa pasama mano noss hori horizo zont ntal ales es y para parant ntes es
verticales intermedios son enteramente satisfactorios.
DISEÑO DEL PARAPETO DE CONCRETO ARMADO
0.15
Fuerza Cortante en la Base
2350 kg
Q
0.0754
VL =
Momento Flexionante en la Base
2275 kg
P/2
0.475
4625.0 kg
ML =
3198.4 kg-m
Ancho Efectivo de la losa parapeto en la Base
0.45
E = 0.80X + 1.14
ML VL
0.2
Vu =
1.3V L
0.69 m
E = 1.69 m
Cortante Ultima de Diseño Vu =
X
Momento Ultimo de Diseño 3557 Kg/m
Mu =
E
1.3 M L
Mu =
2460 kg-m/m
E
Cortente Ultimo que resiste el concreto:
Vc = 0.53f f ' c .b.d
Vc =
7834 kg/m
Vc >> Vu
OK
Area de refuerzo vertical requerida de acero As = a=
Mu f . fy.(d - a ) 2 As. fy
=> Se colocará
0.85 fc.b
Se colocara Asv =
Asv = 5.74710 cm2 a= 1.3522577 a = 1.352258
f
1/2 @
f
d = 12 cm Mu = 246000 kg-cm/m b = 100 cm area var = 1.27 1/2 @ 126.7 = 22 5.75
0.20 m
Refuerzo de Acero de Repartición y Temperatura
Ast= 0.002bt
area var =
Ast = 0.002.b.t .
Ast = Asr =
Asr = 2 / 3 Asv b :
0.45
m
t:
2
1.35 cm 1.72 cm2
=> Se colocará => Se colocará
2 2
f f
1.27
1/2 en cada cara 1/2 en cada cara
0.15 m
Finalmente se colocaran 3 f 1/2" en cada cara lateral de la losa vertical de Parapeto, haciendo un total de 6 f de 1/2" horizontales.
DISEÑO DE LA LOSA SOLIDA SUPERIOR DEL TABLERO
S: 2 m Luz libre de los tramos apoyados Espesor Carpeta Asafáltica : 0" TIPO DE VEHICULO : : HS20 - 44 P = 3629 kg t = 0 . 10 +
S ' ³ 0 . 16 m 30
t=
0.17
m
=> t :
0.2
m
Teniendo en cuenta la elevada carga viva móvil que tiene que soportar esta losa superior del tablero, se considero conveniente t = 0.20m.
Carga permanente actuente sobre la losa superior Peso Propio de la losa Peso Carpeta Asafáltica
: :
0.48 0
Tn/m2 Tn/m2
=> WD =
2 0.48 Tn/m
Momentos Flectores para la carga permanente, por metro M d =
1
W D S ' 2
10
=> MD =
0.192
Tn-m/m
Carga Concentrada de la rueda mas pesada (vehiculo 1.50*HS20) P = 1.50 (4P/2) =
10.89 Tn
Impacto de la Carga Movil : P(1+I) =
I = 0 .3
14.15 Tn
Momentos Flectores para la carga Viva móvil con Impacto: æ S '+0.61 ö ÷ P (1 + I ) è 9.75 ø
M L = 0.80 ç
ML =
3.031 Tn-m/m
MU =
6.83 Tn-m/m
Momento Ultimo de Diseño : M U = 1.30( M D + 1.67M L )
Area del refuerzo Principal de Acero perpendicular al Tránsito Area de refuerzo vertical requerida de acero As = a=
Mu f . fy.(d - a ) 2 As. fy
As = 11.55184 cm2 a= 2.71807908 a = 2.71807908 => Se colocará
0.85 fc.b
Se colocara As =
f
5/8 @
0.20
Cuantia de Acero Principal r =
As bd
r=
0.00588
m
d = 17 cm Mu = 682977.25 kg-cm/m b = 100 cm area var = 1.98 5/8 @ 197.9 f = 17 11.55 As = 10.00 cm2/m
Cuantia minima de acero principal r min =
0.70 f ' c fy
r min =
0.0024152
DISEÑO DE LA LOSA SOLIDA SUPERIOR DEL TABLERO
Cuantia de Acero Balanceada r b =
0 . 85 . b 1 . f ' c 6000 * fy 6000 + fy
0.9
b1 =
Por tanto :
=>
=>
r min
As =
f
b 1 = 0.85 -
0.0225
r b =
< r
<
5/8 @
f ' c - 280 * 0.05 70
rmax = 0.50r b
= 0.0113
rmax
0.20
m
es correcto
Se colocará f 5/8" @ 0.20m en el tablero superior e inferior de la losa superior del tablero, en sentido perpendicular al transito.
Armadura de Repartición ASR =
121 .5 S "
ASR =
% AS £ 67 % AS 2
6.70 cm /m
=> ASR = 67 % AS =
86 % AS <
=> Se colocará
67 % AS
f
area var = 1.27 1/2 @ 126.7 = 19 6.70
Se colocará f 1/2" @ 0.20 m en el lecho superior e inferior de la losa superior del tablero, en sentido paralelo al transito.
Armadura de Temperatura AST = 0.0018.bt
AST = 3.60
cm2/m
En este caso, como existe refuerzo de acero en ambas direcciones de la losa superior del tablero (As principal y Asr de reparticion), considero innecesario introducir el acero de temepratura.
cm
DISEÑO DE LAS LOSAS EN VOLADIZO DEL TABLERO 0.15 0.2
x P(1+I)
0.55 0.3 0.4
0.45
0.2
0.05 0.27
0.2
1
0.27
0.2 0.55
Peso Especifico C°A° 2.4 Tn/m Peso Baranda x Metro 2.85 Tn/m Area Baranda 4.75E-04 m2 Peso Esp. Carp. Asfal. 0.1 Tn/m
0.65
0.8
0.5
Metrado de Cargas Elemento Postes de Concreto Armado Losa Parapeto Baranda Barandas Tubulares de Acero Losa de Vereda Peso Viga Sardinel Losa en Voladizo Tab. Rodad.
Operación 0.15 x 0.2 x 0.55 x 2.4 0.45 x 0.15 x 2.4 0.00048 x 2.85 0.2 x 0.55 x 2.4 0.225 x 0.27 x 2.4 0.65 x 0.2 x 2.4
Peso 0.040 Tn/m 0.162 Tn/m 0.001 Tn/m 0.264 Tn/m 0.146 Tn/m 0.312 Tn/m 0.925 Tn/m
Brazo x1 1.13 x2 1.13 x3 1.13 x4 0.925 x5 0.513 x6 0.325
MD Tn-m/m 0.045 Tn-m/m 0.182 Tn-m/m 0.002 Tn-m/m 0.244 Tn-m/m 0.075 Tn-m/m 0.10 Tn-m/m 0.65 Tn-m/m
0.649 Tn-m/m = MD 0.925 Tn/m = VD
Momento Flector para la Carga Permanente : Fuerza Cortante para la Carga Perma nente :
Carga de la Rueda mas Pesada de un Vehiculo 1.5 HS20 con impacto: P = 1.50 (4P/2) =
10.89 Tn
P(1+I) =
14.153 Tn
Posicion critica de la carga concentrada móvil: posición a 0.30 m del parapeto de baranda (Previendo una posible invacion del vehiculo a la vereda del tablero del Puente) Distancia de la carga P a la seccion critica de la losa en voladizo del tablero: X=
1.2 - 0.15 - 0.3 =
0.75
m
Ancho efectivo de la losa en voladizo del tablero para la carga viva E = 0.80 X + 1.14
E = 1.74 m
Momento flector máximo para la carga viva M L =
ML =
P (1 + I ) * X
6.1
Fuerza Cortante para la Carga Viva
E
V L =
Tn-m/m
VL =
P (1 + I ) E 8.134 Tn/m
DISEÑO DE LAS LOSAS EN VOLADIZO DEL TABLERO
Momento ltimo de Diseño
Fuerza cortante Ultima de Diseño
M U = 1.30( M D + M L ) MU =
V U = 1.30(V D + V L )
8.774 Tn-m/m
VU =
11.78 Tn/m
Area de refuerzo principal requerida en la sección crítica :
As = a=
Mu
f . fy.(d - a ) 2 As. fy
0.85 fc.b Se colocara As =
f
As = 15.26662 cm2 a= 3.592146 a = 3.592146 => Se colocará
f
d = 17 cm Mu = 877385.56 kg-cm/m b = 100 cm area var = 1.98 5/8 @ 197.9 = 13 15.27
5/8 @ 12.96 m
Para reforzar la losa en voladizo e = 0.20 m, simplemente se prolongara las varillas del refuerzo principal de los tramos apoyados de la losa superior del tablero del puente, consistente en f 5/8" @ 0.20m
Fuerza cortante última que toma el concreto de la losa en voladizo
V C = 0.53f f ' c.b.d
VC = 11.10 Tn/m VC < VU = 11.78
Tn/m
En la losa en voladizo de vereda e = 0.20, es suficiente disponer acero mínimo en los lechos superior e inferior.
As MIN = r MIN .bd => Se colocará Se colocara As =
4.106 cm2/m
As = f
f
1/2 @
area var =
1.27
1/2 @ 126.67 = 31 4.11 0.30 m en ambos lechos superior e inferior
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE Ancho de Influencia para las vigas interiores: S =
2.4
L = 11 m
m
CL
P
4P 4.27
4P 4.27
0. 71 0 .71
(L/2)-0.71
(L/2)-0.71
R =9P
R 1
R 2
Factor de I mpacto I =
15 . 24 L + 38
£ 0 . 30
0.311 >
0.3
=>
0.3
DISEÑO DE LAS VIGAS INTERIORES F actortes de concentracion de carga par a S =
2.4
Para F uerzas Cortan tes
m 0.57
1.83
P
fv = 1 +
1.18
P
P
a = 0.57 b = 1.18
a+b S 1.729
fv
1.22
2.4 m
2.4 m
Para M omento F lectores
fm =
fm =
S
1.2121
1.98
Efectos Maximos de la Carga Permanente Peso propio de la losa = Carpeta Asfaltica = Peso Propio de nervio de viga =
= 1.152 = 0.24 = 0.96
0.2 x 2.4 x 2.4 0.1 x 2.4 0.8 x 0.5 x 2.4
WD = Fuerza Cortante Máxima : V D
=
1 2
VD =
W D L
2.352 Tn/m
Momento Flector Máximo 12.936 Tn
M D
=
1 8
W D L2
MD =
35.57 Tn-m
Efectos de la Carga Viva Movil Fu erza Cortante Maxi ma : 4P
4P 4.27
0.9
P = 2.722 Tn = 1.5 x 1.8145
P 4.27
1.42
d=
RL =
5.932 P =
V L = R L (1 + I ) fv
16.14 Tn
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE 0.9
2.85
7.25
R =9P
R 1
RL
VL =
36.29 Tn
RL =
10.67 Tn
M omento F lector M áxi mo Caso 01 : Todo el vehiculo dentro del Puente CL
P
4P 4.27
4P 4.27
Mmax =
39.47 Tn-m
0.71 0. 71
4.79
4.79
R =9P
RL
R 2
Mmax Caso 02 : Solo las dos ruedas mas pesadas dentro del Puente CL
4P
RL =
4P
8.769 Tn
4.27
Mmax =
38.85 Tn-m
1.07 1. 07
4.43
4.43
R =8P
R1
RL Mmax
* Controla el Segun do Caso. Por lo tanto: => ML =
62.2 Tn-m
MOMENTO ULTIMO M AXIMO
M U = 1.30( M D + M L )
(Cerca a la seccion central)
MU =
181.28
Tn-m
Ar ea de ref uerzo prin cipal requerida en la sección críti ca :
As = a=
Mu
f . fy.(d - a ) 2 As. fy
0.85 fc.b
As = 59.86476 cm2 a= 28.171652 a = 19.781000 => Se colocará
12
d = 90 cm Mu = 18127882 kg-cm/m b = 50 cm area var = 5.07 f 1
Cálcul o más aju srtado de d = h - d'
° ° ° ° ° ° ° ° ° => d'
0.10
m
0.075
d' =
0.065
y d=
0.90 m
5 x 0.065 + 4 x 0.14 5+4 (d supuesto ok)
= 0.098
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE Calcu lo más ajustado de As (viga T)
Area de refuerzo principal requerida en la sección crítica :
As = a=
As = 54.28623 cm2 a= 5.3221796 a = 3.316672
Mu
f . fy.(d - a ) 2 As. fy
=> Se colocará
0.85 fc.b
=> As requerido = As dispuesto =
54.29 cm2 59.86 cm2
d = 90 cm Mu = 18127882 kg-cm/m b = 240 cm area var = 5.07 f 1
11
=> Se colocará
12
f
1
Cuanti a M áxi ma de refu erzo longi tudi nal
r MAX =
As
0.013
P MAX =
bW d falta
A pesar que teoricamnte no se requiere acero en compresión en la parte superior de las vigas interiores se colocaráun refuerzo : => A's =
3 f
1
Acero míni mo a f lexi ón:
As MIN =
0.70 f ' c fy
=> As =
As MIN =
10.87 cm2
bW d
59.86 > As MIN =
10.87
OK
Control de Agrietamiento:
Z = fs .3 d C A falrta falta
CORTANTE ULTI MO MÁXIM O
Vu = 1.30(V D + 1.67V L )
A una distancia d de la cara de los apoyos Vu =
95.61 Tn
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE
Cortan te ultim a que toma el Concreto
V C = 0.53f f ' c.bW d
Vc =
29.38 Tn
Cortan te ulti ma que debe tomar el Concr eto
Vs =
Vu
f
Vs =
- Vc
83.1 Tn
Cortan te Ulti ma M áxi ma que pueden tomar los estribos
Vs MAX = 2.10 f ' c.bW d =>
Vs =
83.1 Tn
<
VsMAX =
Av. fy.d
136.9 Tn
136.9 Tn f=
M in ima Separacion de estri bos :
S =
VsMAX =
S = 11.524 cm
OK
1/2
Av =
2.53
cm2
Vs
M áxi ma separación de los estri bos en la sección cr íti ca
V = 1.10 f ' c.bW d
=
71.73 < Vs =
83.1
=> S £ d = 4
23
cm
M áxi ma Separacion de los estri bos en toda la vi ga
S £ d S £
2
Av. fy 3.5bW
S=
45
cm
S = 60.80 cm
Nota : Considerando la presion de las vigas diafragmas de 0.30 x 0.80m en las zonas de apoyo
de las vigas principales, las seccionescríticas de cortante se encuentran realmente a distancias de los ejes de apoyo, en lugar del valor de 0.85m considerando en el análisis anterior.Por esta, la minima separacion de los estribos en las zonas críticas de las vigas principales se consideran como 15.0 cm
DISTRIBUCION DEL REFUERZO LONGITUDINAL EN TRACCION De acuerdo con los detalles del refuerzo de las vigas principales, se pueden establecer las siguientes consideraciones El área máxima de refuerzo (9 f 1") se mantiene 100% efectiva en una longitud de 2.30m en la zona central de las vigas. Conservadoramente, en las secciones que se encuentran ubicadas a una distancia de 2.40m, medida a partir del centro de las vigas, el área efectiva de refuerzo de acero se reduce de 9 f 1" a 7 1" Conservadoramente, en las secciones que se encuentran ubicadas a una distancia de 0.63m, medida a partir de los ejes de apoyo, el área efectiva de refuerzo de acero se reduce a 4 f 1"
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE A continuacion se efectuarán las correspondientes verificaciones de los cortes de barras referidas anteriormente VERI FI CACION DE L AS SECCIONES CON As = 7 1"
X = 3.1
MD = MD = P=
CL
4P
12.936 x 3.1 - 2.352(3.1 x 3.1 )/2 28.8 Tn-m 2.722 Tn
4P 4.27
2.14
3.1
As = a=
11.4 Tn 35.35 Tn-m
MLmax
55.7 Tn - m
MU =
158.4 Tn - m
5.76
R =8P
RL
R L = ML =
As = 54.62 cm2 a= 25.70382 a = 16.604270
Mu
f . fy.(d - a ) 2 As. fy
=> Se colocará
0.85 fc.b
d = 85 cm Mu = 15835497 kg-cm/m b = 50 cm area var = 5.10 10.71 f 1 = 54.62 cm2
VERI FI CACION DE L AS SECCIONES CON As = 4 1"
X = 0.63
MD = MD = P= 4P
4P 4.27
0.6
12.936 x 0.63 - 2.352(0.63 x 0.63 )/2 7.683 Tn-m 2.722 Tn
P 4.27
2.85
As = a=
Mu
f . fy.(d - a ) 2 As. fy
0.85 fc.b
16.75 Tn 10.55 Tn-m
MLmax
16.62 Tn - m
MU =
46.1 Tn - m
7.52
R =9P
RL
R L = ML =
As = 14.79 cm2 a= 6.9582891 a = 5.114192 => Se colocará
d = 85 cm Mu = 4607936.5 kg-cm/m b = 50 cm area var = 5.10 2.899 f 1 15 cm2
DISTRIBUCION DEL REFUERZO TRANSVERSAL (estribos
1/2")
ANAL I SI S DE LA SECCI ON CENTRAL
P= 4P
2.722 Tn
4P 4.27
R L = VL =
6.661 Tn 14.97 Tn-m
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE VD = 5.5
2.135
VU = VC = VS =
3.365
R =8P
RL
f=
M in ima Separacion de estri bos :
S =
S = 102.02 cm
Av. fy.d Vs
0
Tn-m
32.51 Tn 29.38 Tn 8.87 Tn
1/2
Av =
2.53
cm2
SMAX = 43 cm
Se adoptara un espaciamiento máximo de estribos de 30 cm en la zona central de las vigas principales ANAL I SI S DE LA SECCI ON CENTRAL
P= 4P
2.722 Tn
4P 4.27
2.8
2.135
6.115
R =8P
RL
f=
M in ima Separacion de estri bos :
S =
S = 18.08 cm
Av. fy.d
R L = VL = VD =
12.1 Tn 27.21 Tn-m 6.468 Tn-m
VU = VC = VS =
67.48 Tn 29.38 Tn 50.01 Tn
1/2
Av =
2.53
cm2
Vs f=
DI STRIBUCION DE LOS
1/2
Separaciones medidas a partir de las caras de apoyo : 10 @
0.15
,
6 @
0.2
,
4 @
0.25
y
6 @
0.3
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE
1.83
0.3
P
0
#REF!
P
#### m
P
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE Ancho de Influencia para las vigas interiores: S =
2.4
L = 11 m
m
CL
P
4P 4.27
4P 4.27
0. 71 0. 71
(L/2)-0.71
(L/2)-0.71
R =9P
R 1
R 2
Factor de I mpacto I =
15 . 24 L + 38
£ 0 . 30
0.311 >
0.3
=>
0.3
DISEÑO DE LAS VIGAS EXTERIORES F actortes de concentracion de carga par a S =
2.4
Para F uerzas Cortant es
m 0.30
1.83
P
fv = 1 +
P
P
a = 0.00 b = 0.67
a+b
fv
1.22
S 1.279
0.4
2.4 m
Para M omento F lectores
fm =
fm =
S
1.2121
1.98
Efectos Maximos de la Carga Permanente Peso de losa Superior en voladizo Peso propio de la losa Carpeta Asfaltica Peso Propio de nervio de viga
= 0.9248 Tn/m = 0.768 Tn/m = 0.16 Tn/m = 0.96 Tn/m
WD = Fuerza Cortante Máxima : V D
=
1 2
VD =
W D L
2.8128 Tn/m
Momento Flector Máximo 15.470 Tn
M D
=
1 8
W D L2
MD =
42.54 Tn-m
Efectos de la Carga Viva Movil Fu erza Cortante Maxima : 4P
4P 4.27
d=
0.9
P = 2.7218 Tn = 1.5 x 1.8145
P 4.27
RL =
=
5.9318 P =
16.14 Tn
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE L
1.42
0.9
2.85
L
7.25
R =9P
R 1
RL
VL =
26.848 Tn
RL =
10.667 Tn
M omento F lector M áxi mo Caso 01 : Todo el vehiculo dentro del Puente CL
P
4P 4.27
4P 4.27
Mmax =
39.47 Tn-m
0. 71 0.71
4.79
4.79
R =9P
RL
R 2
Mmax Caso 02 : Solo las dos ruedas mas pesadas dentro del Puente CL
4P
RL =
4P
8.769 Tn
4.27
Mmax =
38.85 Tn-m
1. 07 1.07
4.43
4.43
R =8P
R1
RL Mmax
* Controla el Pri mer Caso. Por lo tanto: => ML =
62.2 Tn-m
MOMENTO ULTIMO M AXIMO
M U = 1.30( M D + M L )
(Cerca a la seccion central)
MU =
190.34
Tn-m
Ar ea de refu erzo pr in cipal requerida en la sección crítica :
As = a=
Mu
f . fy.(d - a ) 2 As. fy
0.85 fc.b
As = 68.05876 cm2 a= 32.027651 a = 32.02765 => Se colocará
13
d = 90 cm Mu = 19033839 kg-cm/m b = 50 cm area var = 5.07 1 f
Cálcul o más aju srtado de d = h - d'
°° °° °° °° °° °° °° °° °° °° => d'
0.10
m
0.075
d' =
0.065
y d=
0.90 m
11 x 0.065 +10 x 0.14 11+10 (d supuesto ok)
= 0.101
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE
Calcu lo más ajustado de As (vig a T)
Area de refuerzo principal requerida en la sección crítica :
As = a=
As = 58.01602 cm2 a= 5.6878449 a = 6.413207
Mu
f . fy.(d - a ) 2 As. fy
=> Se colocará
0.85 fc.b
=> As requerido = As dispuesto =
58.02 cm2 68.06 cm2
d = 90 cm Mu = 19033839 kg-cm/m b = 240 cm area var = 5.07 1 f
11
=> Se colocará
13
f
1
A pesar que teoricamnte no se requiere acero en compresión en la parte superior de las vigas interiores se colocaráun refuerzo : => A's =
3 f
1
Acero míni mo a f lexi ón:
As MIN =
0.70 f ' c fy
=> As =
10.87 cm2
As MIN =
bW d
68.06 > As MIN =
CORTANTE ULTI MO MÁXIM O
10.87
OK
A una distancia d de la cara de los apoyos
Vu = 1.30(V D + 1.67V L )
Vu =
78.4 Tn
Vc =
29.38 Tn
Cortan te ul tima que toma el Concr eto
V C = 0.53f f ' c.bW d
Cortan te ulti ma que debe tomar el Concr eto
Vs =
Vu
f
Vs =
- Vc
62.85 Tn
Cortan te Ulti ma M áxi ma que pueden tomar los estribos
Vs MAX = 2.10 f ' c.bW d =>
Vs =
62.85 Tn
<
VsMAX =
M in ima Separaci on de estribos :
S =
Av. fy.d
VsMAX =
S = 15.236 cm
136.9 Tn
136.9 Tn f=
OK
1/2
Av =
Vs
M áxi ma separación de los estribos en la sección críti ca
2.53
cm2
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE
V = 1.10 f ' c.bW d
=
71.73 < Vs =
62.85
=>
S £ d = 4
23
cm
M áxi ma Separacion de los estr ibos en toda la vi ga
S £ d S £
S=
2
Av. fy
45
cm
S = 60.80 cm
3.5bW
Nota : Considerando la presion de las vigas diafragmas de 0.30 x 0.80m en las zonas de apoyo de
las vigas principales, las seccionescríticas de cortante se encuentran realmente a distancias de los ejes de apoyo, en lugar del valor de 0.85m considerando en el análisis anterior.Por esta, la minima separacion de los estribos en las zonas críticas de las vigas principales se consideran como 15.0 cm
DISTRIBUCION DEL REFUERZO LONGITUDINAL EN TRACCION De acuerdo con los detalles del refuerzo de las vigas principales, se pueden establecer las siguientes consideraciones El área máxima de refuerzo (20 f 1") se mantiene 100% efectiva en una longitud de 2.50m en la zona central de las vigas. Conservadoramente, en las secciones que se encuentran ubicadas a una distancia de 4m, medida a partir del centro de las vigas, el área efectiva de refuerzo de acero se reduce de 20f 1" a 16 1" Conservadoramente, en las secciones que se encuentran ubicadas a una distancia de 0.63m, medida a partir de los ejes de apoyo, el área efectiva de refuerzo de acero se reduce a 5 f 1" A continuacion se efectuarán las correspondientes verificaciones de los cortes de barras referidas anteriormente VERIF I CACION DE L AS SECCIONES CON As = 6 1"
X
1.5
MD = MD = P=
CL
4P
15.4701460430666 x 1.5 - 2.8127538260121(1.5 x 1. 20.04 Tn-m 2.722 Tn
4P 4.27
1.5
2.14
As =
14.569 Tn 21.853 Tn-m
MLmax
34.435 Tn - m
MU =
100.8 Tn - m
7.36
R =8P
RL
R L = ML =
Mu
f . fy.(d - a ) 2
As = 33.66 cm2 a= 15.840182 a = 21.53544
d = 90 cm Mu = 10081219 kg-cm/m b = 50 cm area var = 5.10
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE
a=
.
=> Se colocará
0.85 fc.b
7
1
f
=
33.66 cm2
VERIF I CACION DE L AS SECCIONES CON As = 5 1"
X
0.63
MD = MD = P= 4P
4P 4.27
0.6
15.4701460430666 x 0.63 - 2.8127538260121(0.63 x 9.188 Tn-m 2.722 Tn
P 4.27
2.85
As = a=
16.746 Tn 10.55 Tn-m
MLmax
16.62 Tn - m
MU =
48.0 Tn - m
7.52
R =9P
RL
R L = ML =
As = 15.77 cm2 a= 7.419604 a = 8.800000
Mu
f . fy.(d - a ) 2 As. fy
=> Se colocará
0.85 fc.b
d = 85 cm Mu = 4803596.3 kg-cm/m b = 50 cm area var = 5.10 3.092 f 1 16 cm2
DISTRIBUCION DEL REFUERZO TRANSVERSAL (estribos
1/2")
ANAL I SI S DE LA SECCI ON CENTRAL
P= 4P
2.722 Tn
4P 4.27
5.5
2.135
3.365
R =8P
RL
f=
M in ima Separaci on de estribos :
S =
Av. fy.d Vs
S = -832 cm
R L = VL = VD =
6.6609 Tn 11.076 Tn-m 0 Tn-m
VU = VC = VS =
24.05 Tn 29.38 Tn -1.09 Tn
1/2
Av =
2.53
cm2
SMAX = 45 cm
Se adoptara un espaciamiento máximo de estribos de 30 cm en la zona central de las vigas principales ANAL I SI S DE LA SECCI ON CENTRAL
P= 4P
2.722 Tn
4P 4.27
R L = VL =
12.104 Tn 20.129 Tn-m
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE
2.8
2.135
6.115
R =8P
RL
f=
M in ima Separaci on de estribos :
S =
S = 26.71 cm
Av. fy.d
VD =
7.7351 Tn-m
VU = VC = VS =
53.75 Tn 29.38 Tn 33.86 Tn
1/2
Av =
2.53
cm2
Vs f=
DI STRIBUCION DE LOS
1/2
Separaciones medidas a partir de las caras de apoyo : 8 @
0.15
,
8 @
0.2
,
8 @
0.25
y 2.3 @
0.3
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE
DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES DEL TABLERO DEL PUENTE
DISEÑO DE LAS VIGAS DIAFRAGMA DEL TABLERO 2.4
S=
L = 11 m
m
S' =
2
P = 10.89 Tn = 1.5 x 1.8145
Se dispondran en total tres vigas diafragma de concreto armado de 0.30 x 0.80 m de seccion transversal: dosvigas van dispuestas en los extremos del tablero del puente y la tercera va ubicada en la sección central 0.3
b =
d=
0.7
Efectos Maximos de la Carga Permanente Peso propio de las vigas diafragma
= 0.576 Tn/m 0.576 Tn/m
WD = Factor de I mpacto I =
15 . 24 L + 38
£ 0 . 30
0.311 >
=>
0.3
0.3
Ef ectos de cargas Perman entes
Fuerza Cortante Maxima Momentos Flectores Máximos
VD = MD =
0.576 Tn 0.23 Tn - m
Ef ectos de la carga V iva
Fuerza Cortante Máxima (conservadoramente)
1.83
P
P
V L = P (1 + I ) x
M L =
PS ' 4
Se colocara
Tn
S = 28.44 cm
S £ d
cm2
S £
f=
3/8 @
0.3
7.077 Tn - m
20.72 Tn 11.75 Tn
3/8
Vs 1.43
ML =
(1 + I )
f=
Cortan te Últi mo que toman los
Av =
9.2
S '
VU = VC =
Fu erza Cortante Última Cortan te Ulti ma que toma el Concreto
Av. fy.d
VL =
Momentos Flectores Máximos (conservadoramente)
2. 4 m
S =
S '-0.70
VS =
12.63 Tn
S = 30 cm
2
Av. fy
S = 57 cm
3.5bW
m
M omento Fl ector Ultimo
MU =
15.66 Tn -m
Area de refuerzo principal requerida en la sección crítica :
As =
Mu
-a
As = a=
7.24945 cm2 5.6858435
d = 60 cm Mu = 1566271 kg-cm/m
DISEÑO DE LAS VIGAS DIAFRAGMA DEL TABLERO
-
. . a=
a = 5.685843
2
As. fy
=> Se colocará
0.85 fc.b
As min=
5.4
=
2
f
3
b = 30 cm area var = 2.85 3/4 f
3/4
Se colocara 3 f 3/4" tanto como refuerzo para momentos positivos como para momentos negativos
DISEÑO DE LAS VIGAS DIAFRAGMA DEL TABLERO
DISEÑO DE LOS DISPOSITIVOS DE APOYO: PLACAS DE NEOPRENO
Reacción total en los apoyos de las trabes armadas de acero: RT = RD + RL RT = 42.32
Luego de varios tanteos se decidío utilizar las siguientes placas reforzadas de neopreno de dureza 60
Tn
50
RD = RL =
cm 0.3
40
15.47 26.85
1.2
0.3 1.2 0.3
4.8
1.2
0.3
Verificaciòn del area de la superficie horizontal s adm = 800 psi Areq =
= 800*0.07
= 56
=
42318 56
=
50*40 =
2000
RT s
adm
Adispuesta =
cm2
Kg/cm2 cm2
755.675
Arequerida
>
(Placas de Neopreno)
.====>
Ok
Esfuerzo de aplastamiento admisible en el concreto f´c =
210 Kg/cm2
fc= 0.25f ´c
(Estribo)
= 0.25*210
=
52.5 Kg/cm2
> s adm =
56 Kg/cm2
Controla s adm de placas de neopreno .======> Ok
Verificación del acortamiento vertical de las placas de neopreno L * W F = Factor de Forma F= 40*50 2t ( L + W ) 2*1.2(40+50 s
=
R
s
T
A
=
42.32 2000
=
21.16 Kg/cm2
F= 9.259 =
Acortamiento Vertical (Abaco para grado 60) = 3.0 % Acortamiento Vertical < 7 % =====> Ok
Verificación del esfuerzo efectivo de las placas de neopreno
e= e =
3*1.2 = Ancho
3.60 Cm =
5
e ³ 2 *a * DT * L
a = 12 * 10 - 6 C -1
40 5
= 8
cm
.======>
Ok
= (2*dilatación térmica de las vigas de acero)
D T = 30 C
e > 0.79 cm ======> Ok Por tanto, las placas de neopreno propuestas son satisfactorias
L = 11 m
302.1 Psi
