CONTENIDO INTRODUCCION............................................................................................................ 3 PUENTES DE SECCIÓN COMPUESTA ....................................................................... 4 1.- SECCION COMPUESTA: ...................................................................................... 4 2.- VENTAJAS DE LA SECCIÓN COMPUESTA: .................................................... 5 3.- DESVENTAJAS DE LA SECCIÓN COMPUESTA: ............................................ 6 4.- VIGAS COMPUESTAS: ........................................................................................ 6 5.- COMPORTAMIENTO DE VIGAS COMPUESTAS Y NO COMPUESTAS: ..... 7 6.- TIPOS DE VIGAS COMPUESTAS: ...................................................................... 8 6.1. VIGAS CON CUBREPLACA:.......................................................................... 8 6.2. VIGA EMBEBIDA: ........................................................................................... 8 6.3. VIGA T SOBRE T: ............................................................................................ 9 6.4. VIGA CON “T” LAMINADA ........................................................................... 9
6.5. VIGA CAJÓN: ................................................................................................... 9 7. DEFLEXIONES DE VIGAS COMPUESTAS: ..................................................... 10
INTRODUCCION Los perfiles laminados de ala ancha son por lo general el tipo más económico de construcción para puentes de luces cortas. Con frecuencia, las vigas se utilizan como largueros longitudinales colocados a intervalos regulares, paralelo a la dirección del tráfico, entre los estribos. El tablero colocado sobre la aleta superior, casi siempre provee soporte lateral contra pandeo. Los diafragmas entre vigas ofrecen arriostramiento adicional y también distribuyen lateralmente las fuerzas a las vigas antes de que el hormigón del tablero haya curado. Su uso es en zonas excesivamente frías o calurosas, donde no es frecuente contar con buenas condiciones para el vaciado del concreto, o cuando no se disponen equipos pesados para montar vigas muy pesadas o en países donde construir en acero es ventajoso frente la construcción en concreto, se recurre a ejecutar las vigas de acero (en general de planchas soldadas) y la losa vaciada «in situ» sobre la cabeza de las vigas; también se utilizan, en vigas continuas de inercia constante o variable, las vigas mixtas tipo cajón. Otra aplicación simultánea de acero y concreto, lo constituyen los puentes cuya estructura principal es reticulada de acero y llevan losa de concreto reforzado.
PUENTES DE SECCIÓN COMPUESTA 1.- SECCION COMPUESTA: Los miembros compuestos son miembros estructurales hechos de dos o más materiales. La mayoría de secciones compuestas usadas en las construcciones son hechas de acero y concreto. El Acero proporciona la fuerza y el concreto proporciona la rigidez. La combinación de los dos materiales resulta en un miembro eficiente en lo referente al soporte de carga. Un miembro compuesto puede ser de concreto encajonado ó lleno de concreto. En la actualidad el uso de secciones compuestas ha ido aumentando. Anteriormente las vigas de acero y las losas de concreto se consideraban por separado, es decir, en su diseño no se aprovechaban sus características estructurales de cada uno para la aumentar su resistencia. En la acción compuesta aumenta la resistencia de la sección, ya que se aprovechan las propiedades estructurales de cada uno. En vigas compuestas la resistencia se puede aumentar aproximadamente una tercera parte, en comparación de una viga de acero normal, al igual que la sección compuesta reduce las deflexiones considerablemente, lo cual permite usar vigas de acero más chicas en su sección. En vigas compuestas, cuando el eje neutro se encuentra en la unión de los dos elementos, el concreto resiste la fuerza de compresión y el acero la fuerza de tensión, ya que si no hay suficiente adherencia entre ambos elementos, esta unión se hace por medio de conectores de cortante, para que la sección trabaje como una sola.
Figura Nº 1 Sección Trasversal de un Puente de Sección Compuesta
Figura Nº 2 Sección Compuesta Embebida en Concreto
Figura Nº 3. Sección Compuesta Embebida en Concreto
2.- VENTAJAS DE LA SECCIÓN COMPUESTA:
La sección compuesta en entrepisos hechos con acero y concreto, aprovecha la resistencia del concreto a compresión al tiempo que la totalidad del acero o un alto porcentaje de este a tensión; con lo cual se logra que para las mismas cargas y claros se requieran menores secciones de perfiles estructurales.
La sección compuesta genera una mayor rigidez y disminuye las deflexiones con respecto a los elementos individuales.
Permite tener menores espesores de concreto en placas de entrepisos disminuyendo las cargas debidas al peso propio y por consiguiente ahorros en costos de estructura, mampostería, cimentación etc.
Como resultado del diseño compuesto, el tamaño y peso de las vigas metálicas puede reducirse entre un 15% y 30%.
La actuación bastante satisfactoria bajo las condiciones de fuego (todos los miembros y el sistema entero).
Construcción Rápida (por ejemplo, pisos de láminas, las columnas tubulares llenas y conexiones de momento).
3.- DESVENTAJAS DE LA SECCIÓN COMPUESTA:
Algunas desventajas asociadas con las secciones compuestas son que el concreto se desliza y se encoge.
Además, las incertidumbres con respecto a la atadura mecánica (adhesión) desarrollada entre la sección de acero y concreto complica a menudo el diseño de juntas de la viga-columna.
4.- VIGAS COMPUESTAS: Son aquellas en que la sección está formada por la combinación de dos o más materiales y es una práctica muy común en ingeniería para la construcción de elementos estructurales Resultan convenientes en caso de escasez de materiales estructurales, integran materiales de diferentes propiedades, se pueden combinar materiales ligeros con materiales resistentes. En el diseño de vigas compuestas las que más fácilmente se diseñan y se construyen, es la sección formada por una viga laminada (simétrica, de patines anchos), y una losa de concreto que apoya en la viga de acero (Fig. Nº 4). Para proporcionar mayor estabilidad contra el pandeo del patín de compresión de la viga, este se puede embeber a la losa como se muestra en la Figura Nº 5, esta adherencia no se toma en cuenta en el diseño por cortante.
Figura Nº 4
Figura Nº 5
5.- COMPORTAMIENTO DE VIGAS COMPUESTAS Y NO
COMPUESTAS
:
En los edificios y vigas de acero de puentes a menudo deben soportar losas de concreto. Bajo las cargas de servicio cada componente actúa independientemente con movimiento relativo o deslizamiento que ocurren en su adherencia. Si los componentes se conectan entonces el deslizamiento es eliminado, considerablemente reducido (Fig. Nº7), entonces la losa y la viga de acero actúan juntos como un compuesto, una unidad (Fig. Nº6). Hay un aumento consecuente en la fuerza y rigidez de la viga compuesta a la suma de los componentes.
Figura Nº6 Secciones Típicas de Vigas Compuestas
Figura Nº7 Comportamiento de Vigas Compuestas y no Compuestas
6.- TIPOS DE VIGAS COMPUESTAS: 6.1. VIGAS CON CUBREPLACA: En las vigas anteriores (Fig. Nº4 y Nº5) en ocasiones el eje neutro queda dentro de la losa, lo cual la parte superior de eje neutro queda en compresión y la parte inferior en tensión, lo que provocaría que la parte que está en tensión de la losa se agriete, y con el paso del tiempo se deteriore la misma. Para evitar este problema se le agrega una cubre placa al patín inferior de la viga para que el eje neutro baje y pueda quedar en la unión entre los dos elementos, para que la viga de acero trabaje totalmente en tensión y la losa de concreto en compresión.
Figura Nº 8 Viga con Cubreplaca 6.2. VIGA EMBEBIDA: En el diseño por cortante se deben cumplir ciertos requisitos, lo cual en vigas que no tienen la suficiente adherencia o conexión para que los dos elementos trabajen como una sola sección;
no se le pueda considerar como
compuesta. En el caso de vigas embebidas (Figura Nº9), la adherencia debe ser tal que debe cumplir ciertos requisitos para que le pueda considerar como compuesta, anteriormente el uso principal del concreto en las vigas de acero era para protegerlas del fuego, sin que se tomara una acción compuesta.
Figura Nº9 Viga Embebida
6.3. VIGA T SOBRE T: En la Figura Nº 10 se muestra una viga compuesta “T sobre T”, en donde la “T” inferior es
más grande que la “T” superior, ya que en vigas
compuestas simétricas los esfuerzos de compresión se suelen desplazar hacia la losa de concreto, por lo que se puede utilizar este tipo de vigas para que el eje neutro baje.
Figura Nº10 Viga T Sobre T 6.4. VIGA CON “T” LAMINADA : También se puede utilizar una “T” laminada o formada con dos placas soldadas como se muestra en la Figura Nº11.
Figura Nº11 Viga con T Laminada 6.5. VIGA CAJÓN: Como la sección cuadrada es la que tiene mayor rigidez a la torsión, lo cual las vigas cajón proporcionan esta propiedad, al igual que presentan buena capacidad para soportar cargas. Este tipo de secciones se pueden aprovechar como conductos de calefacción, aire acondicionado, para la protección contra los incendios se le puede usar para el paso de líquidos con agentes anticongelantes para el control de las altas temperaturas.
Figura Nº12 Viga Cajon
7. DEFLEXIONES DE VIGAS COMPUESTAS: Las deflexiones de una viga compuesta son menores que una viga no compuesta, ya que la primera presenta mayor momento de inercia de la sección transformada y en consecuencia mayor rigidez; la deflexión de las sección compuesta es del orden del 35 al
55 % de la deflexión de las vigas no compuestas. Para el cálculo de las deflexiones se emplean las formulas del análisis elástico y como la deflexión es un estado límite de servicio, no de resistencia, se calculan con las cargas de servicio. Las deflexiones causadas por las cargas aplicadas antes de que el concreto fragüe, deben calcularse con el momento de inercia del perfil de acero. Para la deflexión causada por cargas vivas y para la deflexión inicial causada por las cargas muertas aplicadas cuando la losa actúa en forma compuesta con la viga de acero se calcula con el momento de inercia de la sección transformada calculado con la relación modular n.
8. DISEÑO DE PUENTE CON SECCIÓN COMPUESTA Diseñar, Analizar y Verificar; Puente de Sección Compuesta de Vigas de Acero, simplemente apoyado en ambos estribos con 03 vigas principales, tal que el tren de carga es un convoy de 04 camiones HS-20 de carga puntual P=3.629 tn. Colocados en la losa dos en forma paralela con otros dos, totalizando los 04 vehículos una sobrecargara móvil de 130.644 ton.
1.- DATOS DE DISEÑO: L = 40.000 mts.
Longitud del Puente entre ejes de apoyo
N° V
=
2.000
Vías
Numero de Vías del puente
a
=
7.200
mts.
Ancho del Puente.
S/CV =
0.400
tn/m2
Sobrecarga peatonal en vereda
b
=
0.200
tn/m
Peso de la baranda metálica
e
=
2400.000
tn/m3
Peso específico del Concreto Armado
f ´c
=
210.000
kg/cm2
Resistencia del Concreto a emplear en la losa
f ´y
=
4200.000
kg/cm2
Fluencia del Acero de refuerzo en losa
fy
=
2400.000
kg/cm2
Fluencia del Acero tipo PGE-24 SIDER PERÚ en vigas
a
=
7850.000
tn/m3
Peso específico del Acero de vigas
S
=
3.000
mts.
Separación entre ejes de Vigas Metálicas.
P
=
3.629
tn
Sobrecarga móvil HS - 20 * rueda (Convoy 04 Veh. ó tren de carga)
Es
=
2100000.00 kg/cm2
Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo
b
=
100.000
Ancho de Losa (1 metro).
=
0.900
B
=
0.850
cm
Factor de disminución de momentos
1.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SUPERESTRUCTURA
* Peralte mínimo de la Viga. h = (1/30) * L =
1.33
mt.
asumir h =
1.35
mt. =
135
cms.
* Peralte mínimo de la Viga Compuesta. hc = (1/25) * L =
1.60
mt.
asumir hc = 1.60
mt. =
160
cms.
t = hc - h =
0.25
mt.
asumir t =
0.25
mt. =
25
cms.
t = (0.10+S´/30) =
0.20
mt.
asumir t =
0.20
mt. =
20
cms.
Asumir t =
20.00 cms.
* Espesor de la Losa.
* Esfuerzos Típicos de Diseño. Esfuerzo mínimo admisor en flexión del acero según el reglamento AASTHO es: fb = 18.00 KSI =
1,260
kg/cm2
* Espesor de Ala o patín tf = (h* ) / 727 =
0.80
cms.
=
1.00
cms.
* Ancho del Ala ó Patin bf = (tf * 103) / =
23.81
cms.
=
20.00
cms.
Se aumirá bf
= 40.00 cms.
=
0.40
mt.
* Entonces la Distancia S´ será : S´ = S - bf
=
2.60
mt.
* Luego la Distancia de la Viga Principal entre ejes del ala será : S´´ = S - bf/2
=
2.80
mt.
Para las características y diseño de las vigas metálicas se emplearán perfiles soldadas VS ancladas a la losa mediante conectores con el cual formará una estructura compuesta de acero y concreto armado.
1.2 DISTRIBUCIÓN DE LAS CARGAS DE LAS RUEDAS EN LA LOSA DE CONCRETO
Las reglas aplicables a la distribución de las cargas de las ruedas sobre las losas de concreto y algunas exigencias de proyecto adicionales son las siguientes para el momento flector:
Caso 1: Armadura principal perpendicular a la dirección del tráfico: Luces de 0.60 a 7.20 ML = ((S´´ + 0.61) / 9.74)*2P ==> ML = 2.541 En losas continuas sobre tres o más apoyos se aplicará a la fórmula anterior un coeficiente de continuidad de 0,80 tanto para momentos positivos como negativos.
Caso 2: Armadura Principal Paralela a la Dirección del Tráfico. E = 1.20 * 0.06 * S ==> E = 0.216 Distribución de las cargas de las ruedas E = 1,20 + 0,60 * S, máximo 2,10 m. Las sobrecargas uniformes se distribuyen en una anchura de 8E. Las losas armadas Longitudinalmente se proyectarán para la sobrecarga adecuada de tipo HS. E = Anchura de la zona de la losa sobre la que se distribuye el efecto debido a la carga de una rueda. S’’ = Longitud de la luz eficaces.
2.- DISEÑO Y ANALISIS DE LA LOSA DE C°A°:
2.1 TRAMO INTERIOR
* Momento por peso propio; Metrado de carga para un metro de ancho de losa:
Para obtener los momentos negativos y positivos se considerará un coefi ciente de 0,10 de acuerdo a las recomendaciones de las normas AASHO y ACI. ± MD = Wd * S’’2 * 0 , 10 = 0.444 tn - m
* Momento por Sobrecarga Móvil ML = ((S´´ + 0.61)*P) / 2 = 2.541 tn - m * Momento por impacto; coeficiente de impacto CI = (15.24 / (S´´ + 38)) = 0.374 > 0.300
==> MAL
Como el valor hallado es superior al máximo recomendable dado, emplearemos como factor de impacto CI = 0.30 por ello el momento de Impacto será: ± MI = CI * M s/c = 0.610 tn – m.
2.2 VERIFICACION DEL PERALTE UTIL POR SERVICIO:
* Momento por servicio. ± M = MD + M s/c + M = 3.087 tn - m * Esfuerzo de Compresión en el Concreto. fc = 0.40 * f ´c ==> fc = 84.00 kg/cm2 * Esfuerzo Permisible en el Acero de Refuerzo fs = 0.40 * f ´y ==> fs = 1,680.00 kg/cm2 * Módulo de Elasticidad del Concreto Ec = 15,000
==> Ec = 217,370.65 kg/cm2
* Relación del Módulo de Elasticidad del Acero al Concreto n = Es / Ec
==> n = 9.66
* Relación entre la tensión del Acero y del Concreto r = fs / fc
==> r = 20.00
* Factor Adimensional K = n / (n + r) ==> K = 0.326 J = 1 - (K /3)
==> J = 0.891
* Peralte Útil de la Losa. d=
= 15.907 < t
==>
¡BIEN!
Considerar d = 16.00 2.3 DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO POR ROTURA:
* Momento Resistente a la rotura (positivo y negativo). ± MU = 1.30 (MD + 1.67 (M s/c + MI ))
==> ±MU = 6.315 tn - m
* Refuerzo positivo y negativo. Calculo del acero de refuerzo: ± As = (0.85((0.7225((1.70*Mu*10^5)/ (0.90*f'c*d^2*b))) ^1/2))*((f'c/fy)*b*d) ==> ± As = 11.396 cm2
´==> 5/8 Ø @ 0.17 cm.
* Refuerzo Mínimo As min=(14/fy)*b*
=> As min = 5.333 cm2 < ± As
¡BIÉN!
* Refuerzo por Reparto Cuando el acero principal se encuentra perpendicular al tráfico la cantidad de acero de reparto estará dado por % r = 121 / (S’’)1/2 pero no mayor que 67% del acero o refuerzo principal.
==> % r = 72.311 % > 67
==> % r = 0.670
Asr = % r * ± As
==> As = 7.635 cm2
* Refuerzo por Temperatura Ast = 0.0018 * b * t
==> Ast = 3.600 cm2
Repartiendo en ambos sentidos: Ast = 3.600 / 2
==> Ast 1.800 cm2 < 2.64
Se colocarán refuerzos de 3/8" Ø @ 0.39 < 0.45
¡BIÉN! ¡BIÉN!
NOTA: El refuerzo por reparto se hallará adicionando el acero por temperatura al acero de refuerzo por reparto hallado. ==> Asr´ = Asr + Ast
==> Asr´ = 9.435 cm2
==> Se colocarán refuerzos de 1/2" Ø @ 0.13 cm. * Verificación de la Cuantía. - Cuantía balanceada b = 0.85 * B * (f ´c/f ´y) (6,300/(6,300*fy))
==> b = 0.0217
- Cuantía Máxima. máx =
0.75 Pb ==> máx = 0.0163
- Cuantía Mínima. Min = 0.18*f ´c / f ´y
==> min = 0.0090
- Cuantía del Refuerzo Principal = As / b * d
==> = 0.0071
==> < máx < mín
¡BIEN!
==> La losa fallará por fluencia de acero
RESUMEN DEL ACERO TRAMO INTERIOR: -
Refuerzo positivo y negativo Refuerzo por reparto
.==> 5/8" Ø @ 0.17 .==> 1/2" Ø @ 0.13
Refuerzo por temperatura: - Sentido Transversal
.==> 3/8" Ø @ 0.39
3.- DISEÑO DE LA LOSA TRAMO EN VOLADIZO:
* Momento por Peso Propio
* Momento por Sobrecarga Movil X = 0.9 - 0.3 - 0.1 - 0.305
==> X = 0.195 mts.
Por refuerzo perpendicular al tráfico el ancho efectivo será: E = 0.80 * X + 1.143
==> E = 1.299 mts.
Momento ML = 2 * P * X / E ==> ML = 1.090 tn - m. * Momento por Impacto MI = CI * ML ==> MI = 0.327 tn - m.
* ACERO DE REFUERZO DEL TRAMO EN VOLADIZO: Mu = 1.30 (MD + 1.67 (ML + MI))
==> Mu = 5.412 tn - m.
Calculo del acero de refuerzo : ± As = (0.85-((0.7225 ((1.70*Mu*10^5)/(0.90*f'c*d^2*b)))^1/2))*((f'c/fy)*b*d) ==> ± As = 9.631 cm2 < 11.396 que el refuerzo en tramo inferior. En vista que el refuerzo en tramo en voladizo es menor que el refuerzo negativo en tramo interior se colocarán los refuerzos calculados tanto positivo como negativo de la losa en tramo interior. 4.- DISEÑO DE LA VEREDA:
* Momento por Peso Propio
* Momento por Sobrecarga Móvil ML = 0.4 * 0.9^2 * 0.5
==> ML = 0.162 tn - m.
* Momento por Impacto Es necesario considerar el impacto en la vereda por razones de seguridad ya que habrá mayor aglomeración de transeúntes y ocasionaran mayores fuerzas imprevistas debido al salto y por lo tanto se considerará un coeficiente de 0,10% para la sobrecarga.
MI = 0.10 * ML
==> MI = 0.016 tn - m.
ACERO DE REFUERZO * Refuerzo Principal Mu = 1.50MD + 1.80 (ML + MI
==> Mu = 0.804 tn - m.
Considerar: d = 11.00 cm. Calculo del acero de refuerzo: ± As = (0.85-((0.7225-((1.70*Mu*10^5)/(0.90*f'c*d^2*b)))^1/2))*((f'c/fy)*b*d) ==> ± As = 1.975 cm2
==> 3/8" Ø @ 0.36 cm.
* Refuerzo Mínimo As min=(14/fy)*b*d
=> As min = 3.667 cm2 > ± As
¡BIÉN!
==> Se emplearán As min = 3/8" Ø @ 0.19 cm. * Refuerzo por Temperatura Ast = 0.0018 * b * t
==> Ast = 3.600 cm2
==> Se emplearán 3/8" Ø @ 0.20 < 0.45
¡BIÉN
RESUMEN DEL ACERO DE VEREDA: Refuerzo Principal
.==> 3/8" Ø @ 0.19
Refuerzo por Temperatura Transversal .==>
3/8" Ø @ 0.2
Refuerzo or Tem eratura Lon itudinal .==> 3/8" Ø
0.2
DETALLE DEL ACERO EN LA LOSA (Tramo interior, voladizo y vereda)
