3.1. 3.2.
Análisis de señales – modulación – Equipos de diagnóstico: 3.2.1. Megger 3.2.2. Generador de ondas de choque 3.2.3. Puente de Schering 3.2.4. Detector de descargas parciales 3.2.5. termografía 3.3. Análisis modal 3.4. métodos de análisis 3.4.1. Análisis espectral 3.4.2. Señales discretas (dominio tiempo de frecuencia) 3.4.3. Transformada rápida de Fourier
y
3.1.
Análisis de señales – modulación –
Los equipamientos actuales permiten el análisis de las señales obtenidas mediante la descomposición espectral de las mismas. Estos instrumentos resultan en la actualidad la herramienta mas importante para el diagnóstico de fallas y el mantenimiento predictivo. ANALIZADORES Y ADQUISIDORES DE DATOS: El análisis espectral se realiza sobre las señales adquiridas mediante adquisidores de datos. Los análisis se efectúan con analizadores de espectros, de redes y de señales dinámicas, de una forma muy similar a como se efectúan las mediciones en el dominio del tiempo mediante osciloscopios analógicos y digitales. El analizador dinámico de señales combina ambas posibilidades, este tipo de analizador está basado en la utilización de microprocesadores y procesadores digitales de señal (DSP). Este equipo es uno de los mas utilizados en mantenimiento predictivo.
Analizadores de redes Como ya expuso anteriormente, los analizadores de redes se utilizan para obtener la respuesta en frecuencia de un determinado equipo o circuito electrónico. Puesto que este tipo de analizador debe permitir determinar la curva característica de la red, es necesario efectuar medidas de la señal tanto en la entrada como a la salida de la red, motivo por el cual estos instrumentos suelen disponer de dos canales. El resultado del análisis consiste en la relación de amplitudes y ángulos de desfase entre señal de entrada y salida para cada frecuencia. Los analizadores dinámicos de señales con dos canales pueden ser empleados como analizadores de redes ya que también presentan la posibilidad de efectuar la medición de ángulos de desfase.
Colectores portátiles de datos En un gran número de ocasiones, las tareas de detección de fallos en las máquinas de una instalación industrial se efectúan realizando un recorrido por la planta que suele denominarse "ruta". Durante esta ruta se almacenan, las mediciones en puntos predeterminados de cada máquina, de algunas de sus variables características -vibraciones, o corrientes en el caso de motores eléctricos-. Esta información suele ser posteriormente tratada y analizada mediante sistemas informáticos. El hecho de que la captura de datos se realice de forma itinerante ha obligado a desarrollar equipos portátiles para la recolección de datos, que cumplen las funciones básicas de un analizador dinámico de señales. Sin embargo, debido a las restricciones de peso y tamaño impuestas por esta forma de trabajo, están orientados más hacia la recogida de datos que a su análisis en tiempo real, y, por tanto, suelen apoyarse en sistemas inforrnáticos para la posterior realización del diagnóstico.
EQUIPOS PARA EL ANÁLISIS DEL AISLAMIENTO Los aparatos de ensayo y medida que se utilizan para la evaluación del estado del aislamiento en máquinas eléctricas rotativas, son equipos que han de estar especialmente concebidos para el trabajo en campo; por tanto, como norma general han de ser robustos, fácilmente transportables y estar bien preparados para evitar las distorsiones producidas en la medida por las interferencia que se pueden dar en el entorno industrial. Esto último es particularmente importante cuando la señal a medir es de un orden de magnitud muy bajo. En estos casos es también de extraordinaria importancia la experiencia y habilidad del operador a la hora de hacer las conexiones, y de discriminar resultados que puedan presentar errores inherentes al proceso de medición. Cuando las medidas se realizan en laboratorio, a efectos de investigación o de control de calidad del aislamiento, las condiciones ambientales suelen ser más favorables y los aparatos de medida no tienen que presentar las mismas especificaciones que en el caso anterior.
Dejando a un lado los aparatos de medida más comunes: amperímetros, voltímetros, osciloscopios, etc., básicamente, los equipos que se utilizan para realizar ensayos del aislamiento a máquina parada son los siguientes: • Medidores de resistencia del orden de megaohmios (megóhmetros o Megger). • Generadores de ondas de choque. • Medidores de capacidad y de tangente de delta (puentes de Schering). • Detectores de descargas parciales. Megóhmetro La medida de la resistencia de aislamiento de un bobinado se basa en la aplicación de una tensión continua al circuito capacitivo compuesto por el conjunto conductor-aislante-hierro. Ante la aplicación de esta tensión se produce una circulación de corriente y dicha corriente se interpreta en términos de resistencia de aislamiento sin más que dividir la tensión aplicada entre la corriente circulante:
Megger y su Escala
La determinación de este valor puede hacerse de la forma más elemental utilizando un voltímetro para medir la tensión de la fuente y un amperímetro de gran sensibilidad (micro o nanoamperímetro) para la corriente. Otra forma habitual de hacerlo es usando un megóhmetro (muchas veces se hace referencia a él como Megger) que proporciona directamente la medida de la resistencia de aislamiento. Estos aparatos imponen una tensión continua estabilizada entre los terminales de los devanados y tierra; y lo que hacen es interpretar la corriente de fuga a tierra que se presenta en términos de megaohmios de resistencia de aislamiento. En otras palabras, proporcionan la relación entre la tensión continua aplicada entre el cobre del devanado y tierra y la corriente resultante. Comúnmente están disponibles en rangos de tensión que alcanzan hasta los 5 kv de tensión continua, variable mediante escalones, y llegan a proporcionar una corriente de 2 mA. Se pueden encontrar aparatos de este tipo cuyo funcionamiento está basado en el uso de un microprocesador y que, además de calcular el valor de la resistencia de aislamiento, incorporan otro tipo de prestaciones como pueden ser la lectura de la corriente y del índice de polarización o permitir la programación del ciclo de medida y de descarga del circuito capacitivo, así como comunicarse con ordenadores personales para el almacenamiento y posterior tratamiento gráfico de los resultados.
Generador de ondas de choque Las ondas de choque son ondas de sobretensión que se presentan típicamente al realizar maniobras con interruptores o ante la descarga de un rayo. Puede aplicarse a los transformadores (figura) o a máquinas eléctricas rotativas. Las ondas de sobretensión que particularmente afectan a las máquinas rotativas son las que se crean como consecuencia de maniobras, puesto que imponen fuertes solicitaciones dieléctricas a los devanados estatóricos.
Las maniobras son fuente de sobretensiones unidireccionales aperiódicas, caracterizadas por un frente abrupto o escarpado y amortiguadas una vez alcanzado su valor máximo. Este tipo de ondas pueden ser modelizadas y originadas artificialmente para realizar ensayos mediante los denominados generadores de ondas de choque. Los generadores de ondas de choque son equipos que se utilizan para la evaluación del estado del aislamiento entre espiras de los devanados. Son muy útiles para el control de calidad en la fabricación de bobinados y también para el diagnóstico en programas de mantenimiento. La onda de choque se aplica al bobinado a estudiar, con los consiguientes fenómenos de propagación y reflexión a lo largo de sus múltiples espiras. Estos fenómenos de propagación determinarán una particular forma de onda que se visualizará en un osciloscopio. El diagnóstico del estado del aislamiento entre espiras vendrá determinado por la forma de onda que se obtenga por este procedimiento. La figura representa la configuración típica del aparato.
La fuente de tensión continua carga el condensador C, a través de la resistencia R, hasta que la tensión es suficiente como para producir la descarga en el explosor E. Las resistencias Rf y Rt contribuyen a dar la forma de onda de subida y de cola, respectivamente, al impulso que se aplica a los devanados. Las resistencias Rd y R constituyen un divisor de tensión para obtener una señal de entrada al osciloscopio de magnitud razonable.
Los valores de los parámetros del circuito anterior determinan el tipo de onda de choque. Las características particulares de la onda dependerán del tipo y estado del aislamiento utilizado, así como de la previsión de ondas de choque que haya de soportar la máquina durante su normal funcionamiento.
Los valores recomendados de la onda para este tipo de ensayos son de 2 3
Veces la tensión nominal en 0 useg, 3,5 veces el valor anterior en 0.1 useg y 5 veces el mismo valor después de 1.2 useg.
Puente de Schering El sistema conductor-aislamiento-hierro en una máquina rotativa se puede asimilar a un circuito capacitivo, en el cual la medida de su capacidad y del factor de pérdidas resulta de utilidad para el diagnóstico del estado del aislamiento. Si se toma el equivalente de un condensador real como un condensador ideal en serie con una resistencia, se obtiene el diagrama fasorial de la figura
Para este condensador se define el factor de pérdidas D como: O lo que es lo mismo: Como se puede observar, hablar de factor de pérdidas o de tg δ es a todos los efectos equivalente. El equipo comúnmente utilizado para medir el factor de pérdidas es el puente de Schering; el cual proporciona lecturas más exactas que el puente de comparación de capacidades cuando se hacen medidas en las que el ángulo de desfase entre tensión y corriente está próximo a los 90º.
Se trata de un puente de corriente alterna con dos elementos variables C1 y R2 los cuales permiten conseguir el equilibrio; es decir que no circule corriente por la rama del detector de cero. Los elementos RI y C3 son elementos fijos o patrón y los elementos Rx y Cx representan el circuito capacitivo aislante del motor conectado en esa rama. El puente se consigue equilibrar actuando iterativamente sobre C1 y R2. En el equilibrio la corriente por la rama del detector de cero se anula, verificándose la siguiente ecuación compleja: Siendo
uur Zi
de cada una de las ramas del puente. Despejando
uur Zx
se tiene:
Planteando esta ecuación con cada uno de sus términos en forma binómica se obtiene:
Expresión en la cual, igualando las partes reales e imaginarias de los dos miembros se obtendrían los valores incógnita:
Actualmente, se pueden encontrar equipos de este tipo controlados por microprocesador que realizan el ajuste del puente de modo automático.
Detectores de descargas parciales Las descargas parciales son pequeñas descargas eléctricas que se producen siempre en el seno de un gas, presente en un medio aislante cuando el gradiente de tensión aplicado excede de un determinado valor crítico. Cuando se alcanza dicho valor, el gas se ioniza y genera la descarga. Su detección y medida en los bobinados de una máquina rotativa indican la presencia de defectos y permiten determinar el grado de fiabilidad del sistema aislante. Los métodos de análisis y el tipo de detectores de descargas parciales se basan en los efectos que se originan por la actividad de éstas y que pueden ser detectados desde el exterior de la máquina. Estos efectos son básicamente los siguientes: 1. Transferencia de carga eléctrica. 2. Fuerte aumento local de la temperatura en el punto en que ocurre la descarga. 3. Pérdidas dieléctricas. 4. Radiación visible y ultravioleta. 5. Emisión de radiación electromagnética. 6. Ruido provocado por las ondas de presión que se desplazan en el seno del aislamiento (ultrasonidos). 7. Generación de gases.
Las técnicas convencionales de medida y detección de descargas parciales, que serán las que aquí se describan, se basan en la utilización de circuitos eléctricos (1). Las técnicas no convencionales utilizan distintos tipos de transductores según el efecto de las descargas que estudien; así se encuentran métodos de ultrasonidos (6), electromagnéticos (S), ópticos (4) o químicos (7). Estas técnicas se aplican principalmente a la detección de descargas en transformadores y aparamenta eléctrica, encontrándose algunas de ellas todavía en fase experimental. Los detectores de descargas parciales convencionales proporcionan información de lo que se llama carga aparente, que se define como la carga que, inyectada en bornes del objeto de ensayo, produciría una cambio momentáneo de tensión entre sus terminales en la misma medida que la propia descarga parcial. Adicionalmente, también proporcionan, mediante un tubo de rayos catódicos, información visual de la amplitud y posición de los pulsos de las descargas sobre la onda senoidal de alimentación. Esquemáticamente un circuito clásico de medida es como el que se representa en la figura
En este sistema se distinguen un circuito de medida y un sistema de detección. El circuito de medida está constituido, además de por la fuente de tensión, por los siguientes elementos: 1. Elemento a ensayar, representado por la capacidad Cs. 2. Condensador de acoplamiento CK; cuya finalidad es facilitar la circulación de los pulsos creados por las descargas, presentando una baja impedancia que favorece la circulación de señales de alta frecuencia. 3. Impedancia filtro; para impedir que los impulsos de las descargas sean cortocircuitados por la fuente de alimentación de alta tensión y reducir las perturbaciones por ella generadas.
4. Impedancia de medida Zm; cuya finalidad es la de convertir los pulsos de corriente generados en el elemento a ensayar, en impulsos de tensión que serán captados por el equipo de detección. Asimismo, debe discriminar las señales circulantes, detectando las componentes de alta frecuencia correspondientes a las señales de descarga y filtrando las corrientes de 50 Hz inducidas por la alimentación del circuito de ensayo. Las impedancias comúnmente usadas son un circuito paralelo RC o RLC. Existe otra variante de este circuito de medida, que consiste en intercambiar las posiciones de C, y de Ck. En principio, proporciona mayor sensibilidad en la medición la configuración en la que el objeto de ensayo está en serie con la impedancia de medida; sin embargo, ante un posible fallo del objeto durante la prueba, es más seguro el circuito en el que la impedancia de medida está en serie con el condensador de acoplamiento. En este caso no toda la tensión del lado de alta quedaría aplicada a la impedancia de medida, sino que se repartiría con el condensador de acoplamiento. Cualquiera de las dos que sea la configuración del circuito de medida, el equipo de detección consta básicamente de una etapa de amplificación, de una pantalla de visualización, que permite observar la anchura y ubicación del pulso respecto a la tensión de alimentación, y de un
instrumento analógico o digital que permite leer el valor de la carga aparente de las descargas. Los equipos de medición más modernos, basados en el tratamiento digital de las señales a la salida de la etapa de amplificación, incorporan sistemas de registro, mediante los cuales todos los pulsos ocurridos durante el periodo de medida son almacenados y clasificados de acuerdo a su amplitud y ángulo de fase respecto a la tensión de ensayo. SISTEMAS PARA EL DIAGNÓSTICO MEDIANTE TERMOGRAFIA INFRARROJA Todos los objetos cuya temperatura sobrepase el cero absoluto (-273°C) emiten radiación infrarroja; esta radiación abarca un espectro que va desde el extremo superior del espectro visible hasta longitudes de onda de unas 1000 micras. Su origen proviene de la radiación electromagnética producida por el movimiento molecular de las partículas cargadas eléctricamente que integran la materia. La cantidad de calor que un cuerpo puede emitir por radiación es función de su temperatura superficial, tal y como indica la ley de Planck; sin embargo, la cantidad total de energía irradiada por un cuerpo depende de la energía que puedan reflejar o absorber otros cuerpos próximos.
De este modo, cualquier objeto absorbe una parte de la radiación incidente sobre él, refleja otra parte, y finalmente realiza su propia emisión de energía infrarroja. Las cantidades de energía puestas en juego en cada uno de estos procesos son función de los llamados coeficientes de emisividad, transmisividad, y refíectividad del cuerpo, los cuales a su vez dependen de las características superficiales del objeto, del material que lo constituye, y de su temperatura. Según los valores que presenten cada uno de los tres coeficientes anteriores se puede realizar una clasificación de los cuerpos en tres grandes grupos: Cuerpo negro: no transmite ni refleja radiación alguna. Cuerpo gris: no transmite radiación Cuerpo espejo: refleja toda la radiación que incide sobre él De los tres componentes que integran la emisión infrarroja de un objeto el que más importancia tiene es el correspondiente al coeficiente de emisividad, es decir, el que presenta relación directa con su propia temperatura superficial.
El coeficiente de emisividad de un objeto se puede definir como el cociente entre la radiación infrarroja que emite y la emitida por un cuerpo negro para la misma longitud de onda. Este coeficiente varía considerablemente dependiendo del material del que esté constituido el cuerpo: los objetos metálicos tiene una emisividad muy baja, salvo que su superficie esté oxidada o su temperatura sea elevada. Sin embargo, objetos no metálicos como el grafito presentan emisividades bastante elevadas. Una cámara de termografía infrarroja será, por tanto, un transductor sensible a la radiación térmica, capaz de captar la energía emitida desde la superficie de cuerpos calientes. Por tanto, la inspección termográfica es una tecnología válida para el análisis de cualquier instalación o máquina donde la transferencia de calor y la temperatura superficial de los elementos que la constituyen desempeñen un papel importante. Puesto que la vida útil, tanto de las máquinas eléctricas como,de la aparamenta utilizada en las instalaciones, es función directa de su temperatura de trabajo, la industria eléctrica será uno de los ámbitos más característicos de aplicación de esta técnica. Entre otros, la termografía infrarroja se aplica habitualmente sobre los siguientes equipos:
• Líneas de transmisión de energía eléctrica. • Aparamenta de maniobra: interruptores, seccionadores, etc. • Cuadros de control. • Transformadores - Motores eléctricos de gran potencia - Generadores. Un sistema de diagnóstico por termografía infrarroja suele estar compuesto de dos elementos: la cámara infrarroja y un sistema de tratamiento para los datos adquiridos mediante ella. Existen varios tipos de cámara infrarroja dependiendo del tipo de detector infrarrojo que incorporen: Detectores térmicos: se basan en la utilización de un termopar que aumenta de temperatura al absorber la radiación emitida por el cuerpo. Estos transductores convierten directamente la radiación infrarroja captada en una señal eléctrica. Cuando la cámara incorpora este tipo de detector se suele denominar cámara piroeléctrica. Para la generación de la señal la cámara precisa realizar la interrupción del haz de infrarrojos de forma continua, para lo cual utiliza un disco obturador generalmente electromecánico. Detectores fotónicos: aunque el principio de funcionamiento es muy similar al anterior, en este caso, los sensores convierten directamente la radiación térmica en señal eléctrica sin necesidad de emplear el obturador.
Esto las hace mucho más compactas que las anteriores al no necesitar partes móviles. Tanto los detectores fotónicos como los piroeléctricos trabajan a elevadas temperaturas, por ello las cámaras incorporan sistemas de refrigeración autónomos que permiten mantener la temperatura del detector dentro de límites razonables. Los sistemas de refrigeración de las cámaras modernas son básicamente dos: circuitos cerrados de refrigeración y termopares inversos. En el primer caso dentro de la cámara existen pequeñas instalaciones de ciclo frigorífico, las cuales tienen el evaporador próximo a los detectores y el condensador próximo al disipador. En el segundo el efecto termopar se consigue aplicando tensión a una junta bimetálica, de forma que el detector queda próximo al lado frío de la junta y el disipador del lado caliente. Otro parámetro determinante en una cámara de termografía infrarroja es la longitud de onda de la radiación que es capaz de captar. Así se pueden distinguir dos tipos de cámara: Cámaras de onda larga: este tipo de cámaras pueden captar radiación térmica con longitudes de onda comprendidas entre 8 y 14 µm. Tienen una gran calidad de visión independiente de la reflexión solar, lo que las hace aptas para su utilización en exteriores, pero su rango máximo de temperaturas no suele alcanzar los 500°C. Cámaras de onda corta: pueden captar longitudes de onda entre 2 y 5 µm, alcanzan rangos de temperatura de hasta 1500°C, pero requieren del
empleo de filtros para su aplicación en exteriores. En cuanto a la forma de generar la imagen también existen diferencias constructivas que permiten distinguir dos tipos más de cámara: Cámaras de un único detector infrarrojo: en principio, para generar una imagen en la cámara infrarroja basta con un único detector, el cual mediante un sistema de barrido electromecánico puede producir todos los puntos necesarios para completarla. Este sistema esta basado en un espejo móvil accionado electrónicamente y recibe la denominación de "scanning system ". Cámaras matriciales: otra posibilidad para la generación de la imagen es disponer de tantos detectores como puntos de resolución presenta la imagen. Este sistema recibe el nombre de "foca1 plane array system". Las lentes de las cámaras infrarrojas se fabrican en materiales de características muy especiales: germanio, silicio, seleniuro de zinc, telururo de cadmio, ete. y se tratan con recubrimientos especiales para eliminar la reflectividad y aumentar la transmisividad. Estos elementos, obviamente, realizan la misma función que las lentes de una cámara convencional: controlar la distancia al objeto y el enfoque y ángulo de visión; sin embargo, en este caso deben ser totalmente permeables a la radiación térmica.
La salida que producen las cámaras termográficas varía en función del soporte de vídeo que incorporen: la práctica totalidad de las cámaras disponen de una salida convencional que permite registrar las imágenes en un magnetoscopio con formato PAL, NTSC, etc. Sin embargo, existen cámaras capaces de convertir la imagen a un formato digital que permite su lectura desde un ordenador personal, en el cual se pueden observar escalas y paletas de colores para la correcta interpretación de la temperatura de cada punto. En las figuras siguientes se presentan los resultados de algunas termografías.
Descargador en corto circuito
Motor en corto circuito
En cuanto a la aplicación de la termografía al diagnóstico de fallos en motores eléctricos, hay que indicar que su uso más común está orientado hacia la detección de puntos calientes en el núcleo magnético: cuando el aislante que separa las chapas magnéticas del núcleo se daña, y se produce el contacto entre dos chapas adyacentes, las corrientes parásitas del núcleo comienzan a circular entre los dos puntos de contacto produciendo un elevado calentamiento en dicha zona.
El procedimiento para la detección de este tipo de fallo suele consistir en la extracción del rotor de la máquina y el posterior calentamiento del núcleo magnético por inducción, es decir, desde el exterior se arrolla al núcleo un conductor, por el que se hace circular corriente para provocar la inducción de campo magnético en el paquete de chapas. Este campo magnético produce efectos similares a los del campo real al que está sometido el motor, por tanto, es posible realizar una revisión termográfica que permita detectar los puntos donde se localiza la avería.
Modos de vibración de un rotor real obtenidos mediante un programa de elementos finitos.
TRANSDUCTORES En todas las labores de seguimiento periódico y diagnóstico de estado de una máquina es necesario conocer los valores y la forma de evolución de algunas de sus variables. Puesto que los procesos físicos que llevan a la avería son múltiples, las variables a observar también lo serán, así pues, es necesario utilizar transductores que permitan convertir dichas señales en magnitudes eléctricas que puedan ser analizadas desde uno de los equipos descritos anteriormente. Desde este punto de vista, la variedad de transductores es grande: existen sondas y transformadores de corriente para la medición de
intensidades, acelerómetros, transductores de par, presión y desplazamiento para la medición de vibraciones pares y fuerzas, detectores ópticos y electromagnéticos para la medida de velocidad, sondas de temperatura y todo tipo de sondas para el análisis de procesos químicos. SHUNTS, TRANSFORMADORES Y SONDAS DE CORRIENTE Una de las variables que más información contiene sobre el estado de una máquina eléctrica es su corriente de alimentación. Puesto que los equipos de medida empleados en su estudio (osciloscopio, analizador, etc.) sólo permiten la medida de tensiones, es necesario disponer de algún sistema que convierta la corriente en un valor de tensión perfectamente proporcional a ella. Existen varios instrumentos capaces de realizar esta función: los transformadores de intensidad, las sondas de corriente, las resistencias calibradas o shunts y las sondas de efecto Hall. Shunts : El más simple de los transductores citados en el párrafo anterior es el shunt. Dicho elemento consiste en una resistencia de valor conocido y de elevada precisión, la cual conectada en serie con el circuito al que se desea medir la corriente queda sometida a una diferencia de potencial v ( t ) = R . i ( t ) , donde R es el valor óhmico del shunt. Puesto que el valor de R es conocido, la medición de la corriente se puede realizar directamente mediante la medida de la diferencia de potencial en bornes de la resistencia.
Este transductor es de muy bajo coste y fácil utilización. Se puede encontrar con diferentes clases de precisión, protegido mediante un encapsulado, o con una apariencia muy similar a la de una resistencia convencional; en cualquier caso, se debe tener en cuenta su dependencia con la temperatura y su capacidad para degradarse si no está debidamente protegido. Como principales ventajas cabe señalar su bajo coste, fácil instalación y sobre todo su ancho de banda: si la corriente a estudiar no es senoidal, no existe prácticamente ninguna limitación en cuanto a las frecuencias que pueden ser recogidas en él, ya que al ser un elemento puramente resistivo ni introduce desfases ni atenúa prácticamente ninguna de las frecuencias de la corriente que lo atraviesa. Como principal inconveniente de estos instrumentos hay que señalar su dependencia con la temperatura, falta de inmunidad al ruido e imposibilidad de proporcionar aislamiento galvánico. Transformadores de intensidad Los transformadores de intensidad permiten medir en su devanado secundario, la corriente que circula a través del devanado primario multiplicada por un cierto factor de escala, estableciendo, además, un aislamiento galvánico entre ambos devanados. A diferencia de un transformador de tensión, en el cual las corrientes por ambos bobinados vienen determinadas por la carga aplicada al secundario, en el transformador de intensidad la corriente del primario queda establecida
por el circuito, ya que el transformador debe conectarse en serie con el elemento en el que se desea medir la intensidad. En la figura se puede observar un esquema donde aparece la forma de conexión de un transformador de intensidad.
En la siguiente figura se puede observar el circuito equivalente simplificado de un transformador de intensidad, en él se han representado sólo las reactancias de dispersión y magnetizante. A partir del diagrama del circuito se puede deducir que un transformador de intensidad debe trabajar siempre con el secundario lo más próximo
posible al cortocircuito: la corriente / circulante por el primario es la suma de la corriente magnetizante Im, y la del secundario I2; por tanto, si se pretende que I2 sea proporcional a I1, Im deberá ser mínima, en caso contrario se haría circular por Xm, una corriente elevada que daría lugar a la saturación del núcleo del transformador y, por tanto, inutilizaría la medida. Las instalaciones industriales suelen disponer de estos equipos como parte de la instrumentación de medida de la red eléctrica de potencia. Los transformadores y las máquinas rotativas suelen llevar incorporados transformadores de intensidad conectados a galvanómetros de cuadro móvil o a sistemas de indicación digital, mediante los cuales se realiza el seguimiento de sus corrientes de alimentación. Puesto que en muchos casos durante la toma de datos sobre una máquina no es posible la medición directa de su corriente, se utilizan los transformadores que ésta lleva incorporados para realizar la medición. Cuando se aplica este procedimiento es necesario tener en cuenta una serie de restricciones:
• La respuesta en frecuencia del transformador de intensidad de la máquina modifica en cierta medida el contenido en armónicos del espectro de corriente, ya que introduce atenuaciones y desfases, tanto más acusados cuanto más alta es la frecuencia que se pretende estudiar. • Como se indicó anteriormente, el transformador de corriente siempre debe trabajar con el secundario próximo al cortocircuito, ya que en caso contrario ser produciría la saturación del núcleo magnético con la consecuente distorsión en la medida; además, nunca debe efectuarse la apertura del secundario de un transformador de intensidad en funcionamiento, ya que puede producir tensiones peligrosas para las personas y equipos. Sondas de corriente Las sondas de corriente no son más que transformadores de intensidad cuyo núcleo magnético puede ser abierto de forma que puedan ser emplazadas alrededor del conductor al que se desea medir la corriente. Este tipo de sonda está habitualmente diseñado para su empleo conjunto con osciloscopios y otros instrumentos de medida. Por este motivo, disponen de pequeños interruptores que permiten seleccionar el rango de la corriente que se va a medir.
Puesto que funcionan como una pinza, su utilización es sumamente sencilla ya que basta hacer pasar por el centro de su núcleo el conductor sobre el que se desea medir la corriente. Su precisión es elevada y su ancho de banda suele ser suficiente para analizar armónicos superiores a 20 veces la frecuencia de la red. SONDAS DE EFECTO HALL Las sondas de efecto Hall se basan en la siguiente propiedad de los materiales conductores y semiconductores: cuando se tiene una placa de material conductor o semiconductor sometida a la acción de un campo magnético transversal y perpendicular a ella, si se hace circular corriente por la placa aparece una tensión sus bornes, conocida como tensión Hall, que es proporcional a la corriente, al campo magnético y al material empleado en la placa. Si en el semiconductor no apareciese ningún campo eléctrico al hacer circular la corriente, la trayectoria que seguirían los electrones sería la curva indicada en la indicada en la figura, ya que actuaría sobre ellos la fuerza debida al campo magnético. Sin embargo, aparece un campo eléctrico que tiene como efecto la creación de la tensión Hall y que hace que la trayectoria seguida por los electrones sea rectilínea. De esta forma, un dispositivo de efecto Hall permite tanto la medida de corrientes, para lo cual la corriente incógnita será la creadora del campo magnético, como la medición de la inducción magnética en cuyo caso la corriente I será creada mediante una generador externo y la incógnita será el campo
magnético que atraviese la placa. En resumen, la tensión de efecto Hall se puede expresar mediante la siguiente relación: Dónde K es una constante que depende del material de la placa de semiconductor utilizada.
La ventajas más importantes de este tipo de sonda son las siguientes: •Permiten medir tanto corriente continua como alterna. •Proporcionan aislamiento galvánico. •Poseen una gran inmunidad al ruido. •Permiten medir en un amplio margen de frecuencias. •Son de gran facilidad de instalación y uso. Como inconvenientes a este transductor cabe citar los siguientes: •Necesitan alimentación de corriente continua, lo cual resulta complejo en el caso de realizar rutas de medidas en instalaciones industriales. El empleo de los dispositivos de efecto Hall parece más adecuado para trabajos de laboratorio o en el caso de instalaciones con seguimiento continuo ( "on line "). •Su precisión es menor que la de las sondas de corriente, y su peso y dimensiones son elevadas si las corrientes a medir también lo son. En cualquier caso, existen numerosas marcas comerciales que fabrican dispositivos de efecto Hall, de precios asequibles, para la medición de corrientes, los cuales habitualmente incorporan circuitos electrónicos para la amplificación de las señales producidas por la propia sonda. A modo de ejemplo se incluye una figura en la diapositiva siguiente. En ella se puede observar la presencia de un amplificador y de una etapa en "push-pull" que permite obtener en la salida una tensión proporcional a la corriente de entrada tanto si ésta es CC como si es CA.
Como se expuso anteriormente, el campo magnético en este caso es el que crea la propia corriente que se pretende medir. Transductores Electrodinámicos (De Velocidad) El amortiguamiento mas deseable para este transductor es el denominado amortiguamiento semicrítico (ζ = 0.5 – esto es porque el valor del movimiento relativo inmediatamente por encima de la frecuencia natural es casi igual al valor del movimiento absoluto que se desea medir). Tienen alta sensitividad (buena relación señal mecánica/señal eléctrica) con un límite de respuesta en frecuencia de estos transductores es del orden de los 1000 c/seg.-
ACELERÓMETRO: Existe una gran variedad de transductores para la medición de vibraciones, fuerzas y desplazamientos en elementos mecánicos. Aunque cada uno de ellos tiene su ámbito de aplicación específico, nos centraremos en el estudio de los acelerómetros por ser los dispositivos más utilizados en el diagnóstico de averías en maquinaria rotativa. Las vibraciones en las máquinas rotativas aparecen como consecuencia de la transmisión de esfuerzos cíclicos entre los elementos móviles, los cuales reaccionan entre sí. En una máquina bien diseñada, y no expuesta a ningún tipo de fallo, los niveles globales de vibración serán reducidos. Sin embargo, conforme se va produciendo el desgaste y asentamiento de las piezas que integran los mecanismos, los niveles y, especialmente, las frecuencias características de vibración pueden ir modificándose. Cuando comienza a producirse una avería, los esfuerzos dinámicos a los que se ve sometida la máquina cambian, y con ellos el espectro de vibración. Por este motivo, desde hace bastantes años se han venido utilizando dispositivos capaces de analizar las deformaciones, desplazamientos, y vibraciones a los que está sometida la máquina durante su funcionamiento. De entre los transductores existentes para magnitudes mecánicas los más utilizados son los acelerómetros debido a su mayor rango dinámico de frecuencias, robustez, fiabilidad, y pequeñas dimensiones.
Los acelerómetros producen una salida en forma de tensión proporcional a la aceleración a que está sometida la máquina en la que están acoplados. Básicamente están constituidos por un sistema masa-muelle donde varios elementos piezoeléctricos actúan como un muelle muy rígido con un amortiguamiento muy pequeño. Cuando el acelerómetro está sometido a vibración, la masa ejercerá una fuerza sobre el disco, proporcional a la aceleración, la cual dará lugar a la deformación del elemento piezoeléctrico. Dicho elemento produce una carga eléctrica directamente relacionada con su nivel de deformación. Esta carga finalmente se convierte en una tensión proporcional a la aceleración a la que está sometido el cuerpo donde se haya fijado el acelerómetro. Básicamente, se puede hacer una primera clasificación de los acelerómetros piezoeléctricos en dos grupos: • Acelerómetros con salida en carga y amplificador externo. •Acelerómetros ICP o de electrónica integrada. Tal y como se acaba de exponer, el elemento piezoeléctrico que constituye el núcleo del acelerómetro produce una carga eléctrica proporcional a la aceleración a la que está sometido, teniendo en cuenta que la señal del acelerómetro debe ser introducida en equipos de medida, es necesario convertirla a tensión antes de poder utilizarla.
Los dos tipos de acelerómetro, enumerados anteriormente, corresponden, respectivamente, al caso de que esta conversión se produzca de forma interna o externa al acelerómetro. De este modo, en el primer tipo el transductor va dotado de un amplificador externo que actúa también como unidad de tratamiento y filtrado de la señal, siendo posible seleccionar desde ella la ganancia de salida o las características de filtro aplicado. Obviamente, las unidades electrónicas encargadas de la realización de las funciones anteriores deben ser alimentadas desde el exterior. En el segundo caso el acelerómetro va equipado con un sistema amplificador interno de forma que directamente produce una tensión proporcional a la aceleración de la vibración. En este caso, el amplificador interno se alimenta desde el instrumento de medida: la mayor parte de los equipos diseñados para el análisis de señales en el dominio de la frecuencia disponen de entradas específicas para acelerómetros ICP, en las cuales el propio instrumento aplica al acelerómetro una pequeña fuente de tensión interna capaz de alimentar al amplificador integrado en él. De este modo, se simplifica el instrumental necesario para realizar medidas, aunque no se dispone de la posibilidad de actuar sobre la ganancia del transductor.
En la actualidad, la calidad de los acelerómetros ICP, su reducido tamaño y peso, y el hecho de que prácticamente todos los analizadores y colectores portátiles de datos disponen de entradas adecuadas para instrumentos ICP, hacen que este tipo de transductor sea el más empleado por los técnicos de mantenimiento que realizan rutas programadas de análisis de vibraciones en instalaciones industriales. En el caso de los sistemas de monitorización continua de vibraciones ambos tipos de transductor coexisten, aunque los acelerómetros con salida en carga resultan bastante adecuados al permitir modificar la ganancia de la señal de salida externamente mediante el uso de amplificadores y filtros. La sensibilidad de un acelerómetro piezoeléctrico es función de su masa sísmica y del disco piezoeléctrico. Los acelerómetros de alta sensibilidad necesitan emplear masas sísmicas de mayor inercia, así como elementos piezoeléctricos de mayor tamaño. Este incremento del tamaño produce, por otro lado, una reducción de la respuesta en frecuencia del acelerómetro, ya que a mayor tamaño, menor será la máxima frecuencia de vibración que se pueda medir. Los dos parámetros anteriores, sensibilidad y frecuencia máxima, deben servir como criterio de selección del acelerómetro, ya que como se acaba de exponer es necesario llegar a un compromiso entre ambos.
La transformada rápida de Fourier La transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform. FFT) es un algoritmo para el cálculo aproximado de la transformada discreta de Fourier. Antes del desarrollo de la FFT el tiempo necesario para el cálculo de la transformada directa de Fourier era muy grande, especialmente en el caso de necesitar una elevada resolución, o lo que es lo mismo un elevado número de muestras. Por este motivo se diseñó la FFT, la cual empleando como suposición que el número de muestras N es múltiplo de 2, permite aplicar ciertas propiedades de simetría que reducen considerablemente el número de operaciones matemáticas a realizar. Efectuar una descripción matemática exhaustiva del algoritmo de la FFT es algo que por su complejidad queda totalmente al margen de los objetivos de este curso, motivo por el cual sólo se describirán algunos de los fenómenos más característicos que vienen asociados a su cálculo e interpretación. PROPIEDADES Y LIMITACIONES DE LA TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER El primer hecho que se debe tener en cuenta respecto al cálculo de la transformada de Fourier es el muestre de la señal: una vez que se han convertido las señales inicialmente continuas en señales discretas, ya no se podrá realizar una representación completamente exacta en ninguno de los dos dominios.
La solución a este problema pasa por realizar una discretización que nos permita obtener un número de muestras lo bastante elevado. Así se definirá un registro de tiempo como N muestras consecutivas e igualmente espaciadas de la señal de entrada. Por cuestiones de simplicidad en el cálculo de la transformada rápida (FFT) se considerará que el número de muestras N del registro es siempre múltiplo de 2, por ejemplo 1024. El registro de tiempo anterior se transforma como un bloque único en un conjunto de líneas en el dominio de la frecuencia, de forma que todas y cada una de las muestras del registro son necesarias para computar cada línea del espectro de frecuencia. Puesto que la FFT transforma el registro de tiempo al completo, no podrán obtenerse datos válidos en el dominio de la frecuencia hasta que la captura de todos los datos que lo componen no se haya completado. Sin embargo, una vez que el registro se ha llenado, será posible descargar la última muestra, desplazar una posición todas las muestras restantes e introducir una muestra nueva, de esta forma se obtendrá un nuevo registro de datos cada vez que se capture una nueva muestra de la señal en el dominio del tiempo. Por tanto, se podrán obtener nuevos resultados válidos en el dominio de la frecuencia con la llegada de cada nueva muestra de la señal de entrada.
El proceso de actualización de los registros de tiempo que se acaba de describir se puede apreciar en la figura, donde se observa como el registro se va desplazando conforme se van obteniendo nuevas muestras de la señal.
Si se dispone de un registro de N muestras igualmente espaciadas en el tiempo, se podrán obtener N/2 líneas de espectro igualmente espaciadas en el dominio de la frecuencia. El motivo por el cual se obtiene dicho número de líneas se puede comprender si se tiene en cuenta que en el dominio de la frecuencia una señal se debe representar mediante dos parámetros: amplitud y fase. La necesidad de conocer el valor del ángulo de desfase de cada componente senoidal es evidente, ya que sin él no sería posible reconstruir la señal original.
Una vez que se ha visto como el espectro de frecuencias estará constituido por una serie de líneas igualmente espaciadas, se va a definir cuál es la máxima resolución que se puede obtener. La frecuencia más baja que se podrá resolver con un analizador de espectros usando la FFT está determinada por la longitud del registro de tiempo. Si el periodo de la señal que se está analizando es mayor que la duración del registro de tiempo no existe forma de determinar su frecuencia. Por tanto, la línea de frecuencia más baja del espectro se produce a un valor igual a la inversa de la longitud del registro de tiempo. Conocido el valor de la frecuencia mínima del espectro será posible determinar el rango total de análisis sin más que considerar el número de líneas que haya disponibles: si el número de líneas es N/2, la frecuencia máxima que se puede analizar es:
Enunciado: Una señal limitada en banda que no contiene Componentes espectrales mayores que la frecuencia: fm [Hz] Está determinada en forma única por sus valores en intervalos uniformes menores de: 1 Segundos. 2 fm
O sea, si se divide el intervalo de tiempo de una señal limitada en bandas en partes iguales para formar subintervalos tales que c/u tenga una duración de T segundos, dónde T es menor que (1 / 2 fm ) y si se toma una muestra instantánea de cada subintervalo, entonces el conocimiento de la Magnitud instantánea de cada muestra y de los instantes en que se toma la muestra de cada subintervalo nos da toda La información de la señal original.
La rapidez de muestreo, sin embargo, debe ser por lo menos el doble de la máxima frecuencia “fm” presente en el espectro de f(t). O sea, en otras palabras: Se debe muestrear la señal por lo menos dos veces en cada período o ciclo de su componente de frecuencia mas alta. Conclusión: Para obtener una cantidad de 31 Armónicas se requiere un T < 3.225806452 e-4 lo que representa tomar (1/50)/T > 62 muestras por ciclo. En general se toma el número de (Armónicas + 1) por dos, esto es (31+1)*2 =64
Efecto ventana Existe una característica adicional de la transformada rápida de Fourier que afecta a su utilización para el análisis de señales en el dominio de la frecuencia. El algoritmo de la FFT está basado en la presunción de que el registro del tiempo se repite fuera del tiempo representado en él. Si el registro de tiempo contiene un número entero de ciclos de la señal de entrada, la afirmación anterior es cierta. Se dice en este caso que la señal es periódica en el tiempo de registro. Si por el contrario la señal no cumple la condición anterior se estará suponiendo una representación que nada tiene que ver con la señal aplicada al equipo de medida. En la figura que se incluye a continuación se observa la dificultad que presenta el reconstruir la señal de entrada basándose en el supuesto de que sea periódica en el tiempo de registro. En la parte izquierda de la figura se observa una señal senoidal que es periódica en el tiempo de registro, ya que en él se han recogido tres ciclos completos. Su reconstrucción, basada en el criterio de que el registro de tiempo se repite, es correcta; por tanto, su espectro estará muy próximo al ideal formado por una sola línea.
Sin embargo, a la derecha se puede apreciar la misma señal pero con un registro de tiempo diferente en el que no se incluyen un número entero de ciclos. En este caso su reconstrucción será muy imprecisa si se presupone que la porción de señal contenida en el registro se repite indefinidamente; por tanto, su espectro estará muy alejado del ideal formado por una única línea. Este fenómeno que se acaba de describir se conoce con el nombre de dispersión o fuga ("leakage"), y es el resultado de que el registro de tiempo no sea infinito y de que la señal que se esté analizando no sea periódica en él.
Como se acaba de mostrar la dispersión es un problema lo bastante grande como para alterar el resultado de la FFT. La solución a este inconveniente es el empleo de las funciones ventana. Si se observa la figura anterior, se puede apreciar para la función que no es periódica que los problemas aparecen en los extremos del registro de tiempo, ya que en el centro se dispone de una buena forma de onda senoidal. Si fuera posible hacer que la FFT se concentrase en el centro del registro, ignorando los extremos, se obtendría un espectro mucho más parecido al correcto, constituido por una sola línea. Si se multiplica el registro de tiempo por una función que valga cero en los extremos y tome un valor elevado en el centro se concentrará la FFT en la parte central del registro. Este tipo de función es la que se conoce con el nombre de función ventana, ya que fuerza a observar los datos a través de ella.
En la figura se representa una función, que no es periódica en el tiempo de registro, corregida mediante una función ventana. En la misma se puede observar como, tras aplicar la ventana a los datos contenidos en el registro de tiempo, la señal de partida se transforma en una especie de función senoidal modulada en amplitud. Si a esta nueva señal se le realiza la transformada de Fourier, la representación que se obtiene es mucho más aproximada a la teórica de la función senoidal con una sola línea en el espectro. Existen diferentes funciones adecuadas para ser utilizadas como ventana en el cálculo de la transformada de Fourier.
Ventana Hanning La ventana Hanning es una de las utilizadas más comúnmente. Corresponde a la representada en la figura anterior, su expresión matemática es la de un coseno al cuadrado, y se aplica habitualmente cuando se pretenden analizar señales periódicas que no se repiten en el tiempo de registro. Ventana uniforme Existen algunos casos en los que el empleo de la ventana Hanrling es totalmente inadecuado. Si se pretende estudiar un transitorio de la señal de entrada, que no será necesariamente una función periódica, y para ello se utiliza la ventana Hanning, se estará forzando de forma artificial a que la señal se haga periódica en el registro de tiempo, y, por tanto, se obtendrá una respuesta altamente distorsionada. En el caso del estudio de transitorios, parece clara la necesidad de contar con todos los datos contenidos en el registro de tiempo igual o uniformemente. Por tanto, se utilizará una ventana que dé el mismo peso a todos a los puntos del registro. Esta ventana es la que se denominará ventana uniforme.
La ventana flattop Para entender el motivo por el cual es necesario introducir un nuevo tipo de ventana es necesario hacer algunas puntualizaciones sobre la forma en que se efectúa el cálculo de la FFT. La obtención de la FFT es equivalente al empleo de un conjunto de filtros en paralelo, cada uno de los cuales deja pasar una sola frecuencia de la señal sometida a estudio. Para poder comprender el efecto que la función ventana produce sobre el espectro final de la señal de entrada, es necesario analizar la forma en que se modifican los filtros anteriores según el tipo de ventana utilizado. Es decir, el conjunto de filtros en paralelo tendrá una respuesta en frecuencia diferente según la función ventana que se esté utilizando, y, por tanto, la forma y características del espectro variarán también dependiendo de ella. La función de la ventana Hatlning da lugar a una serie de filtros con una parte superior muy redondeada. Si una componente de la señal de entrada está centrada en el filtro, su amplitud se medirá de forma precisa; si por el contrario queda situada entre dos filtros diferentes, aparecerá considerablemente atenuada.
En síntesis:
