DISEÑO ESTRUCTURAL PUENTE LOSA METODO H20-S16, LUZ=6.0m Y Ancho=3.60m
Longitud Libre del Puente=
6m
Ls= 20.3+0.167L =
Dato
20.40 cm
Se Asume Ls 30-40cm=
40 cm
L= Luz Libr Libre e + Ls
L=
6.40 m
Predimensionamiento Predimensionam iento del Peralte h= L/15 L/15 h=
h, asumido=
0.43 m
defec= h - recubrimiento
0.50 m
defec=
DATOS A=
4.1 m
h=
0.50 m
C=
0.25 m
D=
0.75 m
E=
0.25 m
e Asfalto=
0.05 m
recubrim. =
0.04 m
Ancho Efectivo E= 1.219 1.219 + .06*L .06*L
E=
1.60
< 2.134
OK
0.46
m
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (W D)
MOMENTO POR CARGA MUERTA
Peso del Concreto =
1.20 Tn/m
Peso del Asfalto =
0.10 Tn/m W D =
2
MD = WD * L /8 MD =
6.66
Tn-m
1.3 Tn/m
CALCULO DE CARGA VIVA Buscando el Punto más Crítico
PRIMER CASO : CUANDO LAS CARGAS SE ENCUENTRAN EN CUALESQUIER PUNTO
A=
4.47 m
a=
2.24 m
d1= c*(d+e)/B
b=
0.08 m
d1=
B=
6.4 m
c=
1.05 m
d2= d1*e/(d+e)
d=
4.47 m
d2=
e=
0.88 m
4P=
14.5 Tn
0.88
0.14
m
m
ML= 4P*d1 4P*d1 + 4P*d2 4P*d2
ML=
14.82 Tn-m
ML/2E=
4.62
SEGUNDO CASO : CUANDO LAS CARGAS MAXIMAS SE ENCUENTRAN EQUIDISTANTES DEL CENTRO LUZ
A=
4.47 m
a=
2.24 m
B=
6.4 m
c=
0.97 m
Y= B/4
Y=
1.6
m
Tn-m
d=
4.47 m
d1= Y*e/(B/2)
e=
0.97 m
d1=
4P=
14.5 Tn
0.49
m
ML= (4P*d1 (4P*d1)* )*2 2
ML=
14.07 Tn-m
ML/2E=
4.39
Tn-m
7.24
Tn-m
6.02
Tn-m
TERCER CASO : CUANDO LA CARGA MAS PESADA ESTA EN EL CENTRO DE L UZ
a=
3.2 m
Y= B/4
B=
6.4 m
Y=
4P=
14.5 Tn ML=
1.6
m
4P*Y
ML=
23.20 Tn-m
ML/2E=
CUARTO CASO : CONSIDERANDO LA SOBRE CARGA EQUIVALENTE
a=
3.2 m
Y= B/4
B=
6.4 m
Y=
P=
9 Tn
w=
0.96 Tn/m
1.6
m
ML= P*Y +( +( W*Y*B)/ W*Y*B)/2 2
ML=
19.32 Tn-m
ML/2E=
QUINTO CASO : CONSID ERANDO CARGAS TANDEM
a=
2.6 m
d1=d2= (B/4)*a/c
B=
6.4 m
d1=d2=
b=
1.2
c=
3.2 m
P=
12 Tn
1.3
ML= P*d1*d P*d1*d2 2
ML=
ML/2E=
20.28
Mlmax. =
POR TANTO
7.24 7.24 Tn-m Tn-m
CALCULO DE CARGA DE IMPACTO I MPACTO I= 15 15.24 / (L + 38 )
I=
< 30%, OK
0.34 Tn -m
FALSE
MI= I * ML.ma ML.max. x.
MI = CALCULO DE CARGA DE SERVICIO M= MD + ML + MI
M=
16.06 Tn Tn-m
CALCULO DE CARGA ULTIMA Mu= 1.3 ( MD + 5/3( ML ML + MI ))
Mu=
29.04 Tn Tn-m
VERIFICACION DEL PERALTE DE SERVICIO dserv. =
√(2M/(fc * K * j *b) donde:
< h calculado k = n/(n+r) r=fy/fc n=Es/Ec Ec=15000√f'c j=1 - k/3 fc=0.45*f'c fy=0.45*f'y
2.17 Tn-m
6.33 Tn-m
datos :
dserv. =
f'c=
280 Kg Kg/cm2
f'y=
4200 Kg Kg/cm2
fc=
126 Kg/cm2
fy=
1890 Kg Kg/cm2
r=
15
Es=
2.60E+06
Ec=
250,998.01
n=
10.36
K=
0.41
j=
0.86
b=
100 cm. (Tomando 1m de ancho de Losa)
Ǿ=
0.85
26.8 26.88 8 cm
OK
CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL 2
1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d Asp =
18.81 cm2
Distribución del Acero Principal
Ǿ
3/4
Pulg.
@
15
cm
1/2
Pulg.
@
30
cm
1/4
Pulg.
@
35
cm
B. CALCULO DEL ACERO DE REPARTICIÓN Asr = Asp * 55/(100 * √L)
Asr =
4.09 cm2
Distribución del Acero de Repartición
Ǿ
B. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATU TEMPERATURA RA Ast = 0.018 * b * h
Ast =
0.90 cm2
Distribución del Acero de Temperatura
Ǿ
DISEÑO DE LA VIGA DE SARDINEL
A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL Datos :
b=
100 cm
f'c=
280 Kg/cm2
c=
25 cm
f'y=
4200 Kg/cm2
E=
25 cm
Ǿ=
recubrimiento=
4 cm cm
d=
21 cm
F=
0.75 Tn/m
h=
0.50 cm
0.85
ML= ML= F * E
ML=
0.19 Tn-m
Mu= 1.3 ( 5/3 5/3 * ML ML ) Mu=
0.41 Tn-m 2
1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d Asp =
0.75 cm2
Distribución del Acero Principal
Ǿ B. CALCULO DEL ACERO LONGITUDINAL
3/8
Pulg.
@
95
cm
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (W D)
MOMENTO POR CARGA MUERTA
Peso del Concreto =
0.30 Tn/m
Peso de Baranda =
0.15 Tn/m W D =
2
MD = WD * L /8 MD =
2.30
Tn-m
0.45 Tn/m
CALCULO DE LA CARGA VIVA (WL) P'= Pr * ( E/2 -X) / E
P' : Peso de la Llanta más Pesada
4P =
14.5 Tn
L=
6.40 m
X=
0.30 m, Norma
E=
1.723 m
Pr= Pr= 4P/2 4P/2 Pr=
7.25 Tn
P'=
2.36 Tn
ML = P' * L / 4
ML=
3.78 Tn-m
CALCULO DE MOMENTO DE IMPACTO I= 15 15.24 / (L + 38 )
I=
< 30%, OK
0.34 Tn -m
FALSE
MI= I * ML.ma ML.max. x.
MI =
1.13 1.13 Tn-m Tn-m
CALCULO DE CARGA ULTIMA Mu= 1.3 ( MD + 5/3( ML ML + MI ))
Mu=
13.64 Tn Tn-m
CALCULO DEL ACERO LONGITUDINAL Datos :
b=
25 cm
f'c=
280 Kg/cm2
h=
75 cm
f'y=
4200 Kg/cm2
Ǿ= recubrimiento=
6 cm cm
d=
69 cm
0.85
2
1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d Asp =
5.88 cm2
Distribución del Acero Longitudinal
Ǿ
5/8
Pulg.
@
3
Varillas
METODO HL-93, LUZ=6.0m Y Ancho=3.60m
Longitud Libre del Puente=
6m
Ls= 20.3+0.167L =
Dato
20.40 cm
Se Asume Ls 30-40cm=
40 cm
L= Luz Libr Libre e + Ls
L=
6.40 m
Predimensionamiento Predimensionam iento del Peralte h= L/15 L/15 h=
h, asumido=
0.43 m
defec= h - recubrimiento
0.50 m
defec=
DATOS A=
4.1 m
h=
0.50 m
C=
0.25 m
D=
0.75 m
E=
0.25 m
e Asfalto=
0.05 m
recubrimiento =
0.04 m
Ancho Efectivo E= 1.219 1.219 + .06*L .06*L
E=
1.60
< 2.134
OK
0.46 m
CALCULO DE LA CARGA MUERTA (W D)
MOMENTO POR CARGA MUERTA
Peso del Concreto =
1.20 Tn/m
Peso del Asfalto =
0.10 Tn/m W D =
2
MD = WD * L /8 MD =
6.66
Tn-m
1.3 Tn/m 2
Mm = WD * L /8 Peso de Baranda =
0.15 Tn/m W m =
Mm =
1.52
Tn-m
Mm =
0.37
Tn-m/m
0.15 Tn/m
CALCULO DE CARGA VIVA Buscando el Punto más Crítico
PRIMER CASO : CUANDO LA CARGA MAS PESADA ESTA EN EL CENTRO DE LUZ
a=
3.2 m
Y= B/4
B=
6.4 m
Y=
4P=
14.5 Tn
1.6
m
1.6
m
ML= ML= 4P*Y 4P*Y
ML=
23.20 Tn-m
SEGUNDO CASO : CONSIDERANDO LA CARGA EQUIVALENTE
a=
3.2 m
Y= B/4
B=
6.4 m
Y=
w=
0.96 Tn/m ML= ( W*Y*B) W*Y*B)/2 /2
ML=
4.92 Tn-m
CALCULO DE CARGA DE IMPACTO I MPACTO I=
0.33
ML + MI= MI= ML x 1.33 1.33 + Mequ
ML + MI = (ML + MI)/2E =
35.77 Tn-m 11.16 Tn-m/m
CALCULO DE CARGA ULTIMA Mu= n ( 1.25x Mpp 1.5 x Mm + 1.75 * (ML + MI ))
Mu=
n = 1 - 1.05
28.40 Tn Tn-m
A. CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL Datos :
b=
100 cm
f'c=
280 Kg/cm2
h=
0.50 cm
f'y=
4200 Kg/cm2
Ǿ= recubrimiento=
6 cm cm
d=
44 cm
0.85
2
1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y Asp = (0.85-√(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d Asp =
19.26 cm2
Distribución del Acero Principal
Ǿ
3/4
Pulg.
@
15
cm
1/2
Pulg.
@
30
cm
1/4
Pulg.
@
35
cm
B. CALCULO DEL ACERO DE REPARTICIÓN Asr = Asp * 55/(100 * √L)
Asr =
4.19 cm2
Distribución del Acero de Repartición
Ǿ C. CALCULO DEL ACERO DE TEMPERATURA Ast = 0.018 * b * h
Ast =
0.9 0.9 cm2 cm2
Distribución del Acero de Temperatura
Ǿ
DISEÑO ESTRUCTURAL DE PUENTE TIPO LOSA METODO HL-93, LUZ=22.0m Y Ancho=8.40m
DATOS: LONGITUD DEL PUENTE = DOS CARRILES CARRILES = VERED VEREDAS AS = ANCHO ANCHO EFECTIVO EFECTIVO = F'c = F'y = Peso Especifico Cº = Peso Especifico Aº = espesor Asfalto C = Peso Asfalta =
22 m 3.6 m 0.6 m 7.2 m 280 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 2400 Kg K g/m3 2250 Kg K g/m3 0.075 m 200 Kg Kg/m
ELEVACION
PLANTA 0.6 3.6
3.6 0.6
A. CHEQUEO CHEQUEO DEL ESPESOR ESPESOR MINIMO MINIMO DE LOSA (hmin) hmin = 0.1+(S )/30
S = L m=
hmin =
0.19 cm
hmin =
0.2 0. 20 cm
B. CALCULO CALCULO DE ANCHO DE FRANJA FRANJA PARA CARGA VIVA VIVA Luz = 22m, parale paralelos los al trafico trafico Luz > 15' = 4.60m 4.60m 1.- UN CARRIL CARRIL CARGA CARGADO DO E = 10 + 5 √(L*W)
2.80
E=
232.94 232.94 Pulg. Pulg.
E=
5.91 5.917 7 m
2.- DOS O MAS CARRILE CARRILES S CARGADOS CARGADOS E = 84 + 1.44√(L*W) < = 12 * W /NL E (Pulg) =
148.208
E (m) (m) =
OK
3.76 3.76 m
C.- APLICACIÓN APLICACIÓN DE CARGA CARGA VIVA EN PUENTE PUENTE LOSA 1.- CORTA CORTANTE NTE MÁXIM MÁXIMO O
4.3
4.30
3628
9.00
14512
14512
LINEAS DE INFLUENCIA CAMION HL-93 14512
14512 4.3
3628 4.3
13.4
0 .8 0
0 .6 1
1 Yi
L VA = VA =
Σ(Pi*Yi) 28,397.35
Kg
LINEAS DE INFLUENCIA CARGA DE CARRIL W=
952
1
L VA = VA =
1/2 * W *L 10,472.00
Kg
LINEAS DE INFLUENCIA POR CARGA TANDEM 11338
11338 1 .2
20.8
( Kg )
0.95 1 Yi
L Σ(Pi*Yi) 22,057.56
VA = VA =
Kg
FACTOR DE IMPACTO FI = 1+IM/100 , Donde FI =
IM =
33%
1.33
2.- MOMEN MOMENTO TO DE FLEXION MAXIMA MAXIMA EN EL CENTRO DE LUZ 14512
14512
6 .7
4 .3
3628 4 .3
6 .7
2.75
2 .7 5 5.5
L 11338 11
1 13 3 8 1 .2
9 .8
4.9 5.5
L
Mcamion =
129,701.00 Kg-m 2
Mcarril =
P*L /8
Mcarril =
57,596.00 Kg-m
Mtandem =
Σ(Pi*Yi)
Mtandem =
117,915.20 Kg-m
Mgobernante =
129,701.00 Kg-m
Mgobernante*Fi=
172,502.33 Kg-m
D.- CALCULO CALCULO DE LOS EFECTOS EFECTOS DE CARGA VIVA VIVA 1.- FRANJ FRANJA A INTER INTERIOR IOR E (2 ó + carriles) =
3.764 m
E ( 1 Carril) =
5.917 m
3.764
VLL +IM +IM =
<
(Vacamion* FI + Vacarril)/Ecrit.
VLL +IM +IM =
12,814 12,814.66 .66 Kg/m Kg/m
MLL +IM +IM =
(Mgobr.*FI + Mcarril)/Ecrit. Mcarril)/Ecrit.
MLL +IM +IM =
61,123.60 61,123.60 Kg-m/m Kg-m/m
2.- FRA FRANJA NJA DE DE BORDE BORDE A = dvereda + 0.30 + Ecrit/2 dond donde e:
<=
1.80
A, anc ancho ho de de fran franja ja de de bord borde e long longit itud udin inal al par para a una una loma loma de de llan llanta ta
Llanta Carril W = 952
0.6 0.25
1.8
A=
2.78 m
Usar 1.80
VLL +IM = 1/2 (Vacamion*FI + Vcarril) * 1.2/A VLL +IM =
16,080 16,080.16 .16 Kg/m Kg/m
5.917
MLL +IM +IM =
1/2 * (Mgobr.*FI + Mcarril)*1.2/A.
MLL +IM +IM =
76,699.44 76,699.44 Kg-m/m Kg-m/m
.1.- FRANJ FRANJA A INTERIOR INTERIOR DE 1M DE ANCHO ANCHO 0.00
Peso de Losa
WDClosa = h * 1 * Pe WDClosa =
VDC = 1/2 * WDC * L VDC =
52. 52.80 80 Kg 2
MDC = 1/8 * WDC * L MDC =
290. 290.40 40 Kg-m Kg-m Asfalto futuro
VDW = 1/2 * Casfa. * 1 * Peasfal. * L VDW =
1,85 1,856.2 6.25 5 Kg 2
MDW = 1/8 * WDW * L ,
.
.osa
.
VDC =
2,25 2,252.8 2.80 0 Kg 2
MDC = 1/8 * WDC * L MDC =
12,390. 12,390.40 40 Kg-m Kg-m
ASFALTO WDW = WDWasfalto*(Ecrit- Vereda) /Ecrit WDW =
112 112.5 .50 0 kg
VDW = 1/2 * WDW * L VDW =
1237.5 2
MDW = 1/8 * WDW * L
4.80 4.80 Kg/m Kg/m
MDW =
6,806. 6,806.25 25 kg-m kg-m
F.- ESTADO ESTADO LIMITE LIMITE DE SERVICIO SERVICIO 1.- DUR DURABI ABILID LIDAD AD rs = ri =
6 2 .5
cm cm
recubrimiento superior recubrimiento inferior
d = h - (ri + φ/2) d=
φ = Diametro de la barra asumida φ= 1 pulg
-3.57 cm
a.- Moment Momento o de Franja Franja Interior Interior Mint. = n *( nD * MDC + nR * MDW + nI * M(LL + IM)) MODIFICADORES DE CARGA SERVICIO Mint. =
AS =
71,623.37 kg kg-m
M
Ductilidad
nD
1
Redundandia
nR
1
Importancia
nI
-
n = nD*nR*nI
f s jd
donde:
k = n/(n+r) r=fy/fc n=Es/Ec Ec=15000√f'c j=1 - k/3 fs = 0.6*F'y fc=0.60*F'c fy=0.60*F'y F'c=
280 Kg/cm2
F'y=
4200 Kg Kg/cm2
Fc=
168 Kg/cm2
Fy=
2520 Kg/cm2
r=
15
Es=
2.04E+06
Ec=
250,998.01
n=
8 .1 2
K=
0 .3 5
fs=
2520 .00
j=
0.88
As =
-901.73
cm2
Distribución del Acero
Ǿ
1
b.- Moment Momento o en Franja Franja de Borde Borde
Pulg.
@
-1
cm
1
Mborde. = n *( nD * MDC + nR * MDW + nI * M(LL + IM)) MODIFICADORES DE CARGA SERVICIO Mborde. =
95,896.09 kg kg-m
AS =
M
Ductilidad
nD
1
Redundandia
nR
1
Importancia
nI
-
n = nD*nR*nI
f s jd
donde:
1
k = n/(n+r) r=fy/fc n=Es/Ec Ec=15000√f'c fs = 0.6*F'y fc=0.60*F'c fy=0.60*F'y
F'y=
4200 Kg Kg/cm2
Fy=
2520 Kg/cm2
Es=
2.04E+06
Ec=
250,998.01
n=
8 .1 2
K=
0 .3 5
fs=
2520 .00
j=
0.88
As =
-1207.32
cm2
1
Pu g.
@
0
cm
.fs <= fsa =
Z/(dc*A)
<= 0.60fy
a.- Franja Interior Interior : Chequeo Esfuerzo Esfuerzo de Tracción Tracción
Mint. =
71,623.37 fc = M/S ,
s = I/(h/2)
c= 1/6*b*h^2
fc =
10,743,505.58
fr =
0.24 √F'c
fr =
33.744
SECCION FISURADA CON
b = ancho de diseño (cm) =
100
Kg/cm2
Kg/cm2
φ
1
Pulg.
@
-1
cm
S=
Abarra * 100 As
AS =
-902
cm2/cm
n *AS =
-7329
cm2/cm
Ubicación del Eje Neutro fc x d=
-3.8 d -x fs/n
b=
100 2
1/2 * b * x = n * As (d-x) X=
150.30
cm
Momento de Inercia de la Sección Fisurada 3
Icr =
1/3 * b * X + n * As (d - X )
Icr =
-60,875,7 -60,875,721.65 21.65 cm4/cm cm4/cm
2
Esfuerzo en las Varillas
fs/n =
M(d-X) Icr
fs =
OK
147.28 147.28 Kg/cm2 Kg/cm2
b.- Franja Exterior Exterior : Chequeo Chequeo Esfuerzo de Tracción Tracción
Mint. =
95,896.09 fc = M/S ,
fc =
s = I/(h/2)
M 1/6*b*h^2
fc =
14,384,414.00
fr =
0.24 √F'c
fr =
33.744
SECCION FISURADA CON
b = ancho de diseño (cm) =
100
Kg/cm2
Kg/cm2
φ
1
Pulg.
@
0
cm
S=
Abarra * 100
AS =
-1208
cm2/cm
n *AS =
-9813
cm2/cm
Ubicación del Eje Neutro fc d=
-3.8 d -x fs/n
2
1/2 * b * x = n * As (d-x)
200.00
X=
cm
Momento de Inercia de la Sección Fisurada 3
Icr =
1/3 * b * X + n * As (d - X )
Icr =
########## ############# ### cm4/cm cm4/cm
2
Esfuerzo en las Varillas
fs/n =
M(d-X) .
3.- DEF DEFORM ORMACI ACIONE ONESS a.- Contra Contraflecha flecha Para Para Carga Muerta Muerta WDC : Vereda =
. 720.00 Kg/m
Baranda =
, . 400.00 Kg/m
WDL =
2,375.32 Kg/m
WDW :
2
MDL = 1/8 * WDL * L MDL =
ΔDL =
143,706.86 Kg-m 4
5 * WDL * L
3
3
IE = (Mcr/Ma) *Ig + (1-(Mcr/Ma) )*Icr
384 * Ec * I E Ig = 1/12 * Acalzada * h
Ig =
3
=
0.56 cm4
Icrit = ############# cm4 Mcr = fr * Ig/Yt
Mcr = 3
(Mcr/Ma) =
2 0.00
IE = #############
ΔDL =
-0.02
mm
Deformacion con el tiempo (Diferida)
Δt =
1.2 * A's/As ) *
Δt =
-0.07
ΔDL mm
Δ .800
Δadm =
mm
27.5
NL = 2
m= 1
+
ΣPLL+IM =
6,318. 6,318.35 35 Kg (NL*m*Mcamion)*FI MDC+DW+IM = MDL + (NL*m*Mcamion)*FI
MDC+DW+IM =
488,711.52 Kg-m 3
3
IE = (Mcr/Ma) *Ig + (1-(Mcr/Ma) )*Icr
EC* IE =
-2.9713E+14 Kg-cm2
La Deflexión Será 2
2
2
Y = P*b*X* (L - b - X ) 6*Ec*I E*1000
CASO 1 P = FI * (Pcar (Pcarril ril * 2)*m 2)*m
Kg-m
P=
38,601.92 Kg
b=
742
cm
Y1 =
-0.53
mm
CASO 2 P = FI * (Pcar (Pcarril ril * 2)*m 2)*m P= X= b=
38,601.92 Kg 1172 cm 1028 cm
Y2 =
-0.63
mm
DEFLEXION TOTAL
. Y
Δadm
<
OK
.Ycarr Ycarrii = 48 * Ec* Icr W=
2,532. 2,532.32 32 Kg
M = W * L2/8 M=
Ycarril = YLL+IM =
153,205.36 Kg-m
-0.2 -0.26 6 mm Ycarril + 25% Ycamion
YLL+IM =
-0.55 -0.55 mm
<<
27.5
<< <<
27.5
OK
d.- Defle Deflexion xion Por Carga Tandem Tandem P = FI * Ptande Ptandem m * 2 *m P= Ytandem =
30,159 30,159.08 .08 Kg 3
P*L
48 * Ec* Icr
Ytandem =
-0.23
mm
G.G.- FATI FATIGA GA La carga será con un camión de 9.0m de espaciamiento entre ejes posteriores.
OK
.
.
X= 8*P
X=
11.0 11.00 0m R
14512 6 .5 0
14512
9.0
11.00
2.25 x ,
Mc =
CL
.
231,614.8 231,614.82 2 Kg-m Kg-m
U = 0.75 * (LL + IM)
,
.
-
a.- Esfuerz Esfuerzo o de Tracción Tracción debido a la Carga Viva Viva Un carril Cargado
E=
4.072
m, ancho de franja para un solo carril
MLL+IM = U/E MLL+IM =
49,058.89 49,058.89 Kg-m Kg-m
Icrit. Icrit. = ########## ############ ## cm4/cm cm4/cm
σ=
MLL+IM * y
y = (d-x)
Icrit.
σ = fs/n
7.09
kg/cm2
.
.
cm2
b.- Varil Varillas las de Refuerzo Refuerzo
.
f f =
22 - 0.33fmin + 8(r/h)
KSI r/h r/h = 0.3 0.3
f f = fsmáx.
1645.69 Kg/cm2
<
f f
OK
H.- VERIFICANDO EL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I a.- Fra Franja nja Interior Interior
γ θ
Mu = n*Σ( i* i) =
Mu =
0.9 0.95(1. 5(1.25 25*M *MDC + 1.5*MDW + 1.75*MLL+IP)
116,511.1 116,511.19 9 Kg-m Kg-m 2
2
Mu = ǿ *F'c * b * d * (w-0.59w ) F'c =
280 Kg/cm2
b= d=
100 cm -3.8 cm 0.9
ǿ=
As =
#NUM! cm2
Distribución del Acero
Ǿ
1
Pulg.
@
#NUM! cm
a.- Fra Franja nja Exterior Exterior
γ θ
Mu = n*Σ( i* i) =
,
.
0.9 0.95(1. 5(1.25 25*M *MDC + 1.5*MDW + 1.75*MLL+IP)
. F'c = F'y = b=
280 Kg/cm2 4200 Kg Kg/cm2 100 cm - . 0.9
ǿ=
As =
#NUM! cm2
Distribución del Acero
Ǿ
1
Pulg.
@
#NUM! cm
.-
≤
0.12
50%
PERFECTO
a.- Fra Franja nja Interior Interior Asd = 100/√L * As
Asd =
#NUM!
cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ b.- Fra Franja nja Exterio Exteriorr Asd = 100/√L * As
5/8
Pulg.
@
#NUM! cm
Asd =
#NUM!
cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ
5/8
Pulg.
@
#NUM! cm
J.- REFUERZO DE TEMPERATURA Y CONTRACCIÓN DE FRAGUA Ast >= 0.11 * Ag/F'y
Ag : Pulg Pulg Ag = b * h F'y = 4200 Kg/cm2 Kg/cm2 = 60
Ast =
0.04
cm2/m
Distribución del Acero
Ǿ
5/8
Pulg.
@
5398
cm
DISTRIBUCION FINAL DE ACEROS PRINCIPALES Y TEMPERATURA Franja Exterior
Franja Interior
φ 5/8" @ 20cm
0.9 0.6 0.25 0.00
φ 5/8" @ 50cm φ 5/8" @ 46cm φ 1" @ 12cm φ 1" @ 11cm 8.4
φ 5/8" @ 46cm φ 1" @ 11cm
DISE DISE O DE PUEN PUENTE TE V VIGA IGA LOSA LOSA METO METODO DO LRFD: LRFD: DISEÑO DE UN PUENTE TIPO VIGA LOSA DE 2 VIAS, CONSIDERANDO UNA LUZ DE 22.m Y S/C HL-93
DATOS: NUMERO DE VIGAS (N) = VEREDA VEREDAS S (v) =
22 m 3 Un Und 0.6 m
ANCHO EFECTIVO EFECTIVO
7.2 m (2 Vías)
LONGITUD DEL PUENTE (L) =
(A)
=
F' c F' y Peso Especifico Cº Peso Especifico Aº espesor Asfalto C
=
280 Kg/cm2
=
4200 Kg/cm2 2400 K Kg g/m3 2250 K Kg g/m3 0.075 m
= = =
Peso Asfalto Peso de Baranda separacion
= =
200 Kg Kg/m 200 Kg Kg/m 2 .8 m
(Norma Peruana)
LONGITUD EQUIVALENTE= 22 LUZ DEL PUENTE=
TABLERO DEL PUENTE
H
p
0.90
c
0.25
ts
0.18
v
L
v
0.60
8.80
0.60
1.10
1.15
0.50
1.50
0.50
1.50
0.50
1.50
0.50
1.15
u
b
S
b
S
b
S
b
u
1.75
2.00
2.00
2.00
1.75
g
s
s
s
g
8.80
PREDIMENSIONAMIENTO ALTURA DE LA VIGA PRINCIPAL H >= 0.07 * L b = 0.02 * L * √S S=
s-b=
b=
0.74
b=
H=
1.60
bw >
0.30
2.06 m
0.74 m
OK
OK
u = (L - (N * bw) - ( N -1 )*S)/2 = ts >= (S +10)/30
0.43186959
ts =
0.56
ts = espacio sacrificable
ts =
18 cm
=
1.5 cm cm
0.2 m
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA Peso de Losa = Peso de la Viga (alma) = Veredas = Baranda =
ts * Pe * A/N = bw * H * Pe = 2 * v * c * Pe/N =
2 * Pb /N =
WDC =
MDC =
1/8*WDC * L
2
=
1152.00 2827.24156 240. 240.00 00 133.33
Kg/m Kg/m Kg/m Kg/m Kg Kg/m
4,35 4,352. 2.57 57 Kg/m Kg/m
263,330 263,330.78 .78 Kg - m
Carpeta Asfaltica
WDW = MDW =
C * Pe *A/N =
405.00
1/8*WDW*L2=
24,502 24,502.50 .50 Kg - m
3.63
14.52
CARGA VIVA VEHICULAR
4 .3 0
1 4 .5 2
4 .3 0
0.95 0.952 2 Tn
2
Mcrep =
1/8 *Wre*L =
MHL-93 =
Σ (Pi
Mesta =
* Yi) = 198.26 Tn-m
57.6 57.60 0 Kg - m 140. 140.66 66 Kg - m
FACTOR DE DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN LA VIGA INTERIOR g = 0.075 + (S/2900) g=
0.6
0.2
(S/L)
0.66
MLL =
g * MHL-93
92.2 92.25 5 Kg - m
MIM =
0.33*g*Mest=
42.9 42.91 1 Kg - m
Mu. = n *( γPDC * MDC + γPDW * MDW + γll+I * M(LL + IM)) n=
nD*nR*nI =
γPDC =
1.25
γPDW =
1.5
γll+I =
1.75
Mu. =
1
366,153.76 366,153.76 Kg - m Mu * 100
Ku =
φ*b*d Ku =
2
6.91
m = Fy/(0.85*F'c) =
kg/cm2 17.65
ρ = 1/m(1- √(1-2m*Ku/Fy)) =
0.0017
ρmin >= 0.03 * F'c/Fy =
0.002
USAR ρmin
As =
179.2
cm2
ρ * b *d =
Usar
36
Ǿ
a = Fy * As/(0.85*F'c*b) =
β1 = c= c/d =
1" 1 1 .2 9 4 1 1 7 6
0.85 a/β1 = 0.09
13.29 < 0 .4 2
OK
OK
DISEÑO DE LA LOSA
Sección Transversal =
(A + 2* V)/N
2.65 m
ESPESOR DE LA LOSA ts = (S (S + 10)/30 =
Usamos ts =
0.19 m
0.20 m
Volado se diseña con un espesor adicional por colision colision en e=2.5cm, e=2.5cm, ts =
0.22 0.225 5 m
PESO DE LOS COMPONENTES (1m ( 1m de franja transversal) transversal ) Barrera tipo New Jersey Pb =
474
Kg/m
Pb =
4.65
N/mm
Carpeta Asfaltica Asfaltica (e = 3") Pa =
171.45 Kg Kg/m2
Ws =
480 kg/m2
Ws =
540 kg/m2
Losa
Volado de Losa
espesor
MOMENTOS FLECTORES
CARGA VIVA VEHICULAR Ancho de Franja Distribuidos Longitudinalmente con las cargas "In Situ" será : Volado = (+)
M
=
1440 mm mm +
0.833 * X
660 mm +
0.53 * S
(-)
M
=
1220 mm +
0.25 * S
X : Distancia de llanta a Eje de apoyo apoyo S : Espaciami Espaciamiento ento de Vigas Longitudina Longitudinales les
P= 7.26 7.26 0.38
1.01 0.3
1.69 0.74
Area contacto Llanta Rectangular de B =
510
mm
l = 22.37 * γ * (1 + IM/100) * P
γ=
b/2 =
l=
368.130412 mm
795.16 mm
Superficie de Contacto es = Nº Carriles Cargados =
4055.33 cm2
2
m = 1.2
1.- MOMENTO NEGATIVO EN EL VOLADO Swvo Swvollado ado =
114 1140 + 0.8 0.833 33*X *X
Swvolado =
1140.85
M = - 1.2 * P * X / 1.626
M=
-5.44
Tn-m/m
M=
-3.46
Tn-m/m
2.- MOMENTO POR CARGA VIVA
En la Cara del Apoyo
MOMENTOS POSITIVOS
7.26
7.26 1.59
1.06
1.33
0.21
2.65
2.65
2.65
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON UN CARRIL CARGADO 2.5
2.78 (+)
M Sw Sw
(+)
(+)
= m * Mmax./Sw
=
660 + .55 * S
=
2119.33 (+)
M
=
1.57
Tn-m
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON DOS CARRILES CARGADOS (No Gobierna)
7.26
7.26
7.26
1.59 1.06
1.33
1.59 0.21
2.65
7.26
1 .0 6
2.65
0 .2 1
2.65
2.65
MOMENTOS NEGATIVOS DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR CON UN CARRIL CARGADO CARGAS EQUIDISTANTE
7.26
7.26
0.90 1.75
1.33
0.90
2.65
2.65 3.08
2.65 4.88
2.85
2.15 (-)
M
=
- m * Minin / Sw
Sw = 1220 + 0.25 * S Sw = (-)
M =
1883.33 mm mm
-1.82
Tn-m
3.- ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA Mu. = n *( 1.25 * MDL + 1.5 * M DW + 1.75 * M (LL + IM)) n=
nD*nR*nI =
nD =
0.95
nR =
0.95
nI =
1.05
0.95
SECCION A-A
Mu. =
2.43
Tn - m/m
-2.94
Tn - m/m
SECCION B - B
Mu. =
SECCION PRIMER APOYO
Mu. =
-9.98
Tn - m/m
Mu. =
-6.71
Mu (-) 1er apoyo
Tn - m/m
>>
En la Cara del Apoyo
Mu (-) 2do Apoyo
4.- CALCULO DEL REFUERZO F' c = F' y = Recubrimiento r superior = r inferior = d (+) = d (-) =
280 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 5 2.5 16.70 16.70 15.70
cm cm cm cm cm cm
ACERO POSITIVO 2
1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y As = (0.85- √(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d As = As minimo=
4.11 cm2 .002*b*d =
3.34 cm cm2
Distribución del Acero Principal Asumiendo el Acero de Diseño
Ǿ
5/8
Pulg.
@
48
cm
16
cm
ACERO NEGATIVO 2
1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d ))* f'c * b * d/f'y As = (0.85- √(0.72 - 1.7*Mu/(Ǿ*f'c*b*d As = As minimo=
12.32 cm2 .002*b*d =
3.14 cm cm2
Distribución del Acero Principal Asumiendo el Acero de Diseño
Ǿ
5/8
ACERO DE DISTRIBUCION % = 3840/√Se
<=
Se =
S-b=
%=
87.70%
As =
% As
(+)
67.00% 1917.07 Usar 67%
Pulg.
@
As =
2.24
cm2
Distribución del Acero En la Capa Inferior
Ǿ
1/2
Pulg.
57
@
cm
ACERO DE TEMPERATURA Y CONTRACCIÓN DE FRAGUA Stem
>= >= 3 * ts
ó
45
Stem =
60
cm
Finalmanete Stem =
45
cm
cm
Ast >= 7.645 Ag/ Fy Ast =
3.640
cm2 colocar la mitad en cada cara
φ 5/8 @ 20 cm
φ 1/2 @ 45 cm
φ 5/8 @ 30 cm
(+)
As
As
(-)
=
=
Asdistri =
Ast =
Usar
φ 1/2 @ 31 cm
5.93 Ǿ
5/8
Pulg.
@
33
cm
Ǿ
5/8
Pulg.
@
14
cm
Ǿ
1/2
Pulg.
@
31
cm
Ǿ
1/2
Pulg.
@
70
cm
Ǿ
1/2
Pulg.
@
45
cm
14.14
4.06
1.82
v 0 .6 0 p
0.90
c
0.25
L 7.20
v 0 .6 0
ts 0.20 H 1.60
0.43
0.74
2.06
0.74
2.06
0 .7 4
2 .0 6
0.74
0.43
u
b
S
b
S
b
S
b
u
1 .0 3
2.80
2 .8 0
2 .8 0
1 .0 3
g
s
s
s
g
v 0 .3 8 p
L 7.20
v 0 .3 8
0.90
ts 0.20 H 1.60
0.95
0.74
2.06
0.74
2.06
0 .7 4
2 .0 6
0.74
0.43
u
b
S
b
S
b
S
b
u
1 .3 3
2.65
2 .6 5
#REF!
1 .3 3
g
s
s
s
g
15.16
Modelos Analitico Estructural 474 0.127
540
1.33
Kg/m
2 .6 5
480 Kg/m 2 .6 5
2.65
2.65
40% L 1.061
1.8
171 Kg/m
0.38
2 .6 5
2 .6 5
2.65
2.65
10.00
10.46
