UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD FACULTAD DE INGENIERIA LABORATORIO DE FISICOQUIMIC A
DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE COEFICIENTE DE EXPANSIÓN EXPANSIÓN DE LOS GASES (α) (α) 1. Objet bjetiv ivo. o. Determinar Determinar el coeficie coeficiente nte de expansión expansión térmica térmica α variando variando el volumen del gas en función de la temperatura a presión constante. co nstante.
2. F!"#$e!t F!"#$e!too Te%&i'o. e%&i'o. Todos los cuerpo cuerposs de la natura naturaleza leza estén estos estos en estado estado sólido sólido liquid liquido o o gaseoso cuando se los calienta a presión constante se dilatan la expresión matemática que rige el proceso de dilatación de los cuerpos de modo general se expresa por medio de la siguiente ecuación:
V 0 1 t
V
Donde: α s el coeficiente de expansión térmica !o s el volumen inicial a 0"# ! s el volumen en litros t s la temperatura en "# $a dila dilata taci ción ón de los los gase gasess fue fue estu estudi diada ada por por %acq %acques ues &. #asa #asarr #'ar #'arle less 1()( 1()( * corro+orada por %osep' $ouis $uzca 1)0, quienes demostraron * enunciaron la le* que lleva su nom+re: Todos odos los los gase gasess se dila dilata tan n igua igualm lmen ente te por por los los mism mismos os grad grados os de calo calorr * por por consiguiente su ma*or o menor densidad su ma*or o menor solu+ilidad en agua * su naturaleza particular no e-ercen influencia alguna so+re su coeficiente de dilatación. sta $e* tam+ién puede expresarse como: V
V 0
V t t
sta ecuación esta+lece que el volumen de un gas varia linealmente con la temperatura graficando el volumen versus la temperatura se o+tiene: una lnea recta que tiene su origen en !/ !/ cuando la temperatura es igual a 0"#.
1
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Del grafico anterior se puede deducir que la pendiente de la recta es:
V tan V 0 t iendo:
1 V V 0
t
!alor teórico de α:: 2ara todos los gases el valor de α se aproxima al valor limite a presión cero: T
1 ,(3.15
0.00344
Deducción de la Ley de Chale!"
i tomamos los puntos 617 * 6,7 so+re la recta !olumen 8Temperatura de la figura 1 * aplicando la ecuación: V V 0 1 t para cada punto se tiene: 2ara el punto 1: V 1 V 0 1 t 1 2ara el punto ,: V ,
V 0 1 t ,
Dividiendo miem+ro a miem+ro am+as ecuaciones: V 1 V 0 1 t 1 V ,
V 0 1 t ,
V 1 V ,
,
1 t 1 1 t ,
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9eemplazando en la ecuación anterior el valor de α se tiene:
V 1 V ,
1
1
,(3.15 t 1
t 1
,(3.15 t ,
,(3.15 ,(3.15 t ,
,(3.15
,(3.15
ntonces: V 1
V ,
,(3.15 t 1 ,(3.15 t ,
$a conversión de "# en " es: T
,(3.15 t
9eemplazando V 1 V ,
V 1 T 1
T 1 T ,
V , T ,
De un modo general V 1 T 1
V , T ,
V 3 T 3
2or tanto: V
Donde la pendiente de la recta es:
.......
KT
K V 0
3
V n T n
K
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&'ora +ien se grafica el volumen en función de la temperatura como la presión del siste sistema ma se mantie mantiene ne constan constante te durant durantee todo todo el proces proceso o se denomi denomina na 29;# 29;#; ; <;=&9<#; <;=&9<#; * la recta que representa representa el proceso proceso reci+e el nom+re nom+re de iso+ara. &l graficar el volumen en función de la temperatura a+soluta se o+serva que el volumen se incrementa en forma directamente proporcional a la temperatura. nunciado de la $e* de #'arles & presión constante los vol>menes de un gas son proporcionales a sus temperaturas a+solutas manteniendo tam+ién el n>mero de moles constante.
. P&o' P&o'e" e"i$ i$ie ie!t !to. o.
?
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. D#to* D#to* +# e, '#,', '#,',oo "e, 'oe-i' 'oe-i'ie!t ie!tee (α). # $%C&
h $c'&
)3
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45
,3/0
40
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53
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,0/5
3,
,0/5
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1@/4
,4
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15
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5
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3
1(/3
,
1(/1
1,
14/(
. C/,' /,',o* ,o* #alculo del volumen de aire: 2ara calcular los coeficientes vol>menes se emplea la fórmula: V
Ah d , h ?
#omo el área se mantiene constante podemos calcular su valor: A
, d , 0.5cm 0.1@4cm, ? ?
V $c'(&
V $l&
?/(,34
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0/003)?
3/)?14
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0/003(?
3/(0??
0/003(0
3/5,)0
0/00353
3/50)?
0/00351
3/3@0)
0/0033@
3/3514
0/00335
3/,(3,
0/003,(
4
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V 0
, A d h A 0/1@4B1)/5 cm3 ?
V 0
A 3/4,4 cm3
2ara 'allar la variación del volumen en función de la temperatura realizamos el a-uste por el método de mnimos cuadrados.
*Y
*+
0, 0,39176
6889
(?
0/3?334
5?(4
0/00?51
45
0/,@315
?,,5
4
0/00??@
40
0/,4@?0
3400
5
0/00?,@
53
0/,,(3(
,)0@
6
0/00?,5
?(
0/1@@(5
,,0@
7
0/00?1,
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0/14)@,
14)1
8
0/00?0,
35
0/1?01(
1,,5
9
0/003@)
3,
0/1,(34
10,?
10
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0/10(5,
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11
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,4
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12
0/003(?
,,
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13
0/003(0
,1
0/0(((
??1
14
0/00353
15
0/05,@5
,,5
15
0/00351
10
0/0351
100
16
0/0033@
3
0/0101(
@
17
0/00335
,
4.(3
?
18
0/003,(
1,
0/03@,?
1??
Σ
0/0(11@
405
,/4?05@
3,005
N
V)Y
#)*
1
0/00?(,
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2
0/00?4?
3
(
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Y A BX
XY X Y N X X Y B X A
B
N
,
,
N
2ara =: B
1) ,.4?05@ 405 0.0(11@
0.0(11@ ,/1,0@ B105 405
1) 3,005 405
,
,/1,0@ B10 5
2ara &: A
1)
3/,?, B10 3
$a ecuación de la recta a-ustada es: Y
3.,?, B103 ,.1,1B105 X
#omparando la ecuación o+tenida.
Y
V V 0 V 0 t
3.4,4 B103 ,.1,1B 105 X
Donde: V 0 3.4,4 B 10 3 V 0 ,.1,1 B 10 5
#alculando el valor de Cα 5
,.1,1B10
3
3.4,4 B 10
?.)?@ B103
B;tra manera de calcular el coeficiente de Cα es:
V,lu'en $l&
Te'-ea#ua $%.&
0/00?(,
354
0/00?4?
3(?
0/00?51
33)
0/00??@
333
0/00?,@
3,4
0/00?,5
3,0
0/00?1,
31?
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0/00?0,
30)
0/003@)
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0/003)?
301
0/003)?
,@@
0/003(?
,@5
0/003(0
,@?
0/00353
,))
0/00351
,)3
0/0033@
,(4
0/00335
,(5
0/003,(
,41
Donde la constante se calcula por: V T
K
ntonces: K 1
0/00?(,
0/00?4?
K ,
K 3 K ? K 5 K 4 K (
K )
K @ K 10 K 11 K 1,
354
3(? 0.00?51
1.3,4 B10 5
1.,?1 B10 5
33) 0.00??@
1.33? B10 5
333 0.00?,@ 3,4 0.00?,5 3,0 0.00?1, 31?
0.00?0, 30) 0.003@)
305 0.003)? 301 0.003)? ,@@ 0.003(? ,@5
1.3?) B 10 5 1.314 B10 4 1.3,) B10 5 1.31, B 10 4
1.305 B 10 5 1.305 B10 5 1.,,( B 10 5 1.,)? B 10 4 1.,4) B 10 4
@
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K 13 K 1? K 15 K 14
K 1( K 1)
0.003(0 ,@? 0.00353 ,)) 0.00351 ,)3 0 .0033@ ,(4
0.00335 ,(5 0.003,( ,41
1.,5) B 10 5 1.,,4 B 10 5
1.,?0 B 10 4 1.,,3 B 10 4
1.,1) B10 5 1.,5, B10 5
2ara 'allar el valor de C: K K
K N ,3.011 B 10
5
1)
K 1.,( B 10 5
2ara el valor del coeficiente Cα:
K V 0
1.,( B10
5
3.4,4 B10
3
3.5,4 B103
Einalmente: 3.5,4 B10 3 ?.)?@ B10 3
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DETERMINACIÓN DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE COEFICIENTE TERMICO DE TENSIÓN (0) 1.
Objetivo. Determinar el coeficiente térmico de tensión 6F7 variando la presión del gas en función de la temperatura manteniendo el volumen constante.
,.
F!"#$e F! "#$e!to !to Te%&i'o e%& i'o i la masa de un gas se calienta a volumen constante la presión del sistema aumenta. %. $. Ga* $ussac determinaron que el coeficiente térmico de tensión es el mismo para todos los gases/ * numéricamente igual al coeficiente de expansión 6α7. $a ecuación matemática/ que rige el comportamiento de un gas a volumen constante viene determinado por: P P 0 1 t Donde: F s el coeficiente térmico térmico de tensión cu*o valor es aproximadamente es igual a:
1 ,(3.15
0.00344
2o s la presión del gas a 0"# 2 s la presión del gas a una temperatura t en "# t s la temperatura del gas en "# i se grafica la presión como una función de la temperatura se o+tienen lineas rectas que tienen como origen el valor de 2o.
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Deducción de la $e* de %. $. Ga* $ussac:
Tomando dos puntos so+re las isocoras * aplicando la ecuación P P 0 1 t se tiene: 2ara el punto 1: P 0 1 t 1 P 1 2ara el punto ,:
P 0 1 t ,
P ,
Dividiendo miem+ro a miem+ro am+as ecuaciones: P 1
P ,
1 t 1 1 t ,
9eemplazando en la ecuación anterior el valor de F se tiene: P 1
1
P ,
1
t 1
,(3.15 t ,
,(3.15
ntonces: P 1
P ,
,(3.15 t 1 ,(3.15 t ,
$a conversión de "# en " es: T
,(3.15 t
9eemplazando en la ecuación: P 1 P ,
P 1 T 1
T 1 T ,
P , T ,
De un modo genérico: P 1 T 1
P , T ,
P 3 T 3
1,
.......
P n T n
K
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; tam+ién:
KT P Donde la pendiente de la recta es: K V 0
Enunciad, Enunci ad, de la Ley L ey de /0 L0 Gay Lu!!ac: & volumen constante * manteniendo el n>mero de moles constante la presión de un gas/ varia directamente proporcional a la temperatura a+soluta.
3.
P&o'e"i$ie!to P&o'e"i$ie!to "e, L#boto&io & cont contin inua uaci ción ón most mostra rare remo moss gráf gráfic icame ament ntee los los paso pasoss que que se real realiz izar aron on para para el experimento:
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1?
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?.
D#to* +# e, '#,',o '#,',o "e, 'oe-i'ie!te 'oe-i'ie!te (0). (0). # $%C&
h $c'&
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1.3
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10
1.,
3
3.3
,
3.?
11
5
C/,',o*. 2ara calcular las presiones:
P A P B Pgas h Patm Pgas Patm h
#alculo de las presiones del gas: 2atm: ?@5 mmHg h$''h1&
21a!$''h1&
1?1
434
1,0
415
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&plicando mnimos cuadrados: N
*
Y
*Y
*+
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4541
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,,340
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1,1
Σ
620
@4,?
348925
31976
#álculos para F:
1)
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD FACULTAD DE INGENIERIA LABORATORIO DE FISICOQUIMIC A
Y A BX
XY X Y N X X Y B X A
B
N
,
,
N
2ara =: B
1) 3?)@,5 4,0 @4,? 1)631@(47 4,0
2ara &: A
@4,? 1.4?1 4,0 1)
ntonces la ecuación será:
,
1.4?1
?().1?3
?().1?3 1.4?1 X
Y
#omparando ecuaciones: P P 0 P 0 t P
Donde:
?().1?3 1.4?1t
P 0 ?() .1?3 V 0 1.4?1
Despe-ando CF 1.4?1
3.?3, B 103
?().1?3
B;tra manera de calcular el coeficiente de CF donde la constante esta dada por: : P T
K
ntonces: Presión (mmHg)
Temp. (ºK)
K=P/T
434
35 3 54
1.80
415
35 3 52
1,75
40?
33 3 37
1,79
5@1
33 3 32
1,78
5)3
32 3 25
1,79
5(3
32 3 20
1,79
55@
31 3 13
1,79
5?3
30 3 08
1,76
533
30 3 05
1,75
5,,
30 3 01
1,73
515
29 2 99
1,72
1@
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD FACULTAD DE INGENIERIA LABORATORIO DE FISICOQUIMIC A
50)
29 295
172
505
29 2 94
1,72
?)5
28 2 88
1,68
?)3
28 2 83
1,71
?4,
27 2 76
1,68
?4,
27 2 75
1,68
??5
21 2 12
2.99
2ara 'allar el valor de C: K
K
K
N 3,.43 1)
1.)1
K 1.?(03
2ara el valor del coeficiente CF:
1.)1 ?().1?
K P 0
3.(@1 B 10 3
Einalmente: 3.?31 B 10 3 3.(@1 B 10 3
4.
Ob*e&v#'io!e*.
(.
n el experimento aunque se tuvo cuidado con las mediciones/ no se pudo evitar que 'u+ieran errores en la toma de datos/ como ser la presión * el volumen del tu+o con mercurio e llego a temperaturas más +a-as que 0 "# e noto que la temperatura del agua utilizada descenda mu* rápido/ cuando esta se encontra+a a temperaturas elevadas/ no as cuando +ordea+a la temperatura am+iente. 2or favor ver graficas g raficas en &nexo
Co!',*io!e*. ,0
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Ta+la de comparación de resultados:
#oeficiente
Teórico
9eal 1er método
9eal ,do método
rror I para 1er método
rror I para ,do método
α
0.00344
0.00?)5
0.00353
3,.5I
3 .4 I
F
0.00344
0.003?3
0.003(@
4 .3 I
3 .4 I
De los siguientes resultados se puede apreciar que el calculo de la constante presenta muc'a proximidad con el valor teórico por am+os lados/ utilizando am+os método/ método/ una media media entre entre estos estos dos result resultados ados presen presentar tara a más seme-a seme-anza nza al valor valor teórico/ pero el error con respecto a las medidas podra 'acerlo variar/ este error se puede de+er a diferentes causas/ algunas de las cuales comentamos en las o+servaciones. &lgunas sugerencias para el calculo más aproximado seria el/ que 'u+iera una regla móvil/ nivelada nivelada 'orizontal 'orizontalmente mente para de esta forma/ no se pierda muc'o tiempo tiempo en la toma de medidas * de esta manera la temperatura seria casi uniforme * no se tendra que tomar un promedio. &parte de que tam+ién se evitara el error de parala-e del o+servador/ para con el instrumento a medir. medir. ;tra sugerencia seria un papel milimetrado nuevo/ por que el que esta en el aparato esta mu* sucio.
).
ib,io-3#. Juimica General de K'itten 8 Gaile* 8 Davis Eisicoquimica de Gil+ert K. K. #astellan
,1
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@.
A!e4o*. T 3!0 V
T 3!0 2
,,