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* Questões
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1) (CESPE) Uma empresa admitiu um funcionário no mês de outubro deste ano, sabendo que, já em janeiro, ele terá 25% de aumento de salário. A empresa deseja que o salário desse funcionário, a partir de janeiro, seja de R$ 1.500,00. Assim, a empresa admitiu-o com um salário de X reais. Então o X satisfaz à condição: a) X < 1.100,00 b) 1.100,00 X < 1.170,00 c) 1.170,00 X < 1.190,00 d) 1.190,00 X < 1.220,00 e) X 1.220,00 Analisando a questão:
1) Verifique a questão baseado nos números fornecidos nas respostas. 2) Temos o valor de R$ 1.500,00 a atingir como aumento final. 3) Nas questões apresentadas, observe os cálculos. * X é menor que R$ 1.100,00 Ao valor de 1.100 acrescenta 25% que é igual a R$ 1.375,00, não corresponde correspond e ao valor final nal de R$ 1.500,00. * X é maior ou igual R$ 1.100,00 e menor que R$ 1.170,00 Ao valor R$ 1.100,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.375,00 Ao valor R$ 1.170,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.462,50, não corresponde ao valor final de R$ 1.500,00. Sign up to vote on this title * X é maior ou igual R$ 1.170,00 e menor que R$ 1.190,00 Useful Not useful Ao valor R$ 1.170,00 acrescenta-se 25% que é igual a R$ 1.462,50
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Ao valor R$ 1.190,00 acrescenta 25% que é igual a R$ 1.487,50
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O valor procurado do salário inicial é R$ 1.200,00, pois este somando o percentual de 25% dá um total de R$ 1.500,00, desta forma satisfaz a resposta proposta da letra D. 2) Dizer que o valor de A é igual a X% do valor de B é equivalente a dizer que A = x/100.b Nessas condições, julgue os itens abaixo: a) 504 é igual a 12% de 4.200 b) 0,7% de 540 é igual a 3,78 c) 0,003 é igual a 6% de 0,05 d) 3.200% de 570 é igual a 1.824 e) 1/25 de 13.789 corresponde a 4% de 13.789 Analisando a questão: Para encontrar as respostas e saber se as questões estão certas ou erradas, é preciso efetuar os cálculos matemáticos. a) 12% de 4.200 = 504, então a reposta é Correta. Ex. Para achar o resultado --à 12 x 4.200 = 504000 / 100 = 504. Repita este formato de cálculo nos outros itens. b) 0,7% de 540 = 3,78, então a resposta é Correta. c) 6% de 0,05 = 0,003, então a resposta é Correta. d) 3.200% de 570 = 18.240, que não é igual 1.824, então a resposta é Errada. e) 4% de 13.789 = 551,56. 1/25 de 13.789 = 551,56, então o a resposta é Correta. Sign up to vote on this title A sequência das respostas é : CCCEC Useful Not useful
3) (CESPE) Nas eleições de Outubro, 25% dos eleitores de uma cidade votaram, para prefeito, no candidato X, 30%, no candidato Y e os 1800 eleitores restantes votaram em branco ou
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25% do total votando em X
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30% do total votando em Y 45% do total votando Nulo ou em Branco De 100% total, então, subtrai o percentual de45% que é igual aos 1800 eleitores que votaram Nulo ou Branco. Efetuando uma regra de três simples, temos:
45 % -------> 1800 55 % -------> x 45x = 1800 x 55 45x = 144.000/20 X = 99000/45 X = 2.200 O valor de 55% = 2.200, o valor de 45% = 1.800, então 100% é igual = 4.000 eleitores. A resposta está Correta. 2) Se 4.000 equivale a 100%, quantos são eleitores do candidato X que somaram 25%. Basta realizar uma regra de três simples.
100% ------------> 4.000 25% -------------> x 100x = 100.000 X = 1.000 eleitores A resposta está Correta.
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3) Entre as empresas consultadas, a porcentagem das que já sedecidiram em relação ao SIMPLES é inferior a 74%. 4) Entre as empresas consultadas que podem aderir ao SIMPLES, mais de 25% ainda não se decidiram. Analisando a questão: Item 1: Do total de 1.312 x 22% = 288. A questão errada. Item 2: Do total 1.312 x 17% = 223 / Do total 1.312 x 3 % = 39 -àTotal Geral = 262. A questão está correta. Item 3: A afirmativa é correta, o percentual é 58%. Item 4: A afirmativa é errada, pois no quadro apenas 22% não se decidiram. Nas próximas lições veremos mais sobre os principais temas de matemática para concursos. Até a próxima. * Exercícios resolvidos de PG 1) Sendo 32 o primeiro termo de uma PG e 2 é a sua razão, calcule o termo de ordem 8.
- Montando os valores a1=32 Q=2 a8=? n=8 Usando a fórmula do termo geral:
Sign up to vote on this title An
= a1 . Qn-1
Resolvendo:
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a1=16
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Q=3 a6=? n=6 Usando a fórmula do termo geral: An
= a1 . Qn-1
Resolvendo: an = a1*Qn-1 a6=16*Q6-1 a6=16*25 a6=16*32 a6= 512 Nas próximas lições veremos mais sobre os principais temas de matemática para concursos. * Soma dos termos da P.G. finita
A soma dos termos de uma P.G. finita é dada conforme a seguinte fórmula:
Sn = anQ-a1 Q±1
ou Sn = a1(Qn -1) Q - 1 Q-1
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Sn = anQ-a1
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Q±1
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ou Sn = a1(Qn -1) Q - 1 Q-1
S10 = a1(Q10 ± 1) = 1(21 0 ± 1) Q-1
2±1
S10 = 210 - 1 S10 = 1024 ± 1 S10 = 1023 * Exercícios para fixação de contéudo Os exercícios abaixo foram retirados de provas de vestibulares e concursos.
a) (UCS) O valor de x para que a seqüênci a(x+1, x, x+2) seja uma PG é:
(a) 1/2
(b) 2/3
(c)-1/2
(d)-2/3
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R esposta esposta
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certa letra "d".
b) Na PG de termos positivos (a, b, c), temos:
a+b+c=91
a*c=441
Assim, (a+c) é igual a:
(a) 21
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(b) 49
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- Montando os valores
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a1 = a
a2 = b
a3 = c
O que se deseja saber é ( a+c) a+c). Assim, utilizando a equação (1), é possível dizer que:
- Se descobrirmos o valor de "b" podemos substituir nesta fórmula e achar o que é pedido. Para isso vamos pegar a equação (2) e substituir o termo "c", que é o a3, pelo seu equivalente na fórmula geral:
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b=aq
aq=21
logo
b=21
- Substituindo na equação (3):
a+c=91-b
a+c=91-21
a+c=70
esposta R esposta
correta, letra "E"
c) Sendo 10 o primeiro termo de uma PG e 2 é a sua razão, calcule o termo de ordem 4.
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- Montando os valores
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Usando a fórmula do termo geral:
An
= a1 . Qn-1
Resolvendo:
an = a1*Qn-1
a4=10*Q4-1
a4=10*23
a4=10*8
a4= 80
* Exemplo para fixação de conteúdo
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- Produto das raízes
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x¶.x´ = c/a -->
x¶.x´ = 3/3 = 1
S = {1 , 10} 3
* Exercícios resolvidos
1) Determine o valor de ³m´ na equa ção (m + 2)x2 ± 3x + 2 = 0, de m odo que soma das raízes da equação seja igual a 1/4.
Resolução:
Pela relação:
x¶ .x´ = -(-3) = 3/m + 2 --> (1) m+2
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---> 1(m + 2) = 3 x 4
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---> m + 2 = 12
---> m = 12 ± 2
---> m = 10
R esposta: esposta:
m = 10
2) Qual deve ser o valor de ³p´ na equação 3x 2 -x + p ± 1 = 0, de modo que o produto de suas raízes seja igual a ½ ?
Resolução:
Pela relação:
x¶ .x´ = c/a --->p ± 1 ---à (1) 3
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Pelo problema:
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2p ± 2 = 3
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2p = 3 + 2
2p = 5
P = 5/2
R esposta: esposta:
p = 5/2
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