RAFAEL BOMBELLI:Las pistas que se tiene sobre Bombelli sólo son las proporcionadas en el prefacio de su libro seminal, El álgebra, la mayor parte de la aritmética (!"#$% &u padre, Antonio Ma''oli, ab)a re*resado a +i+ir a Bolonia, despus de la restitución de los bienes familiares, confiscados al abuelo, quin fue f ue condenado a muerte por aber apo-ado el intento de retorno de Benti+o*lio en !./% Antonio e0erció el comercio de lana - se casó con 1iamante &cudieri, la i0a de un sastre% En una poca no precisada el nombre de la familia fue cambiado de Ma''oli a Bombelli% Rafael fue el primero de seis i0os% En su formación pasaron a tomar parte las cuestiones matem2ticas discutidas en aquel tiempo: le-ó las obras de 3irolamo 4ardano 4ardano - si*uió la disputa entre 5icol2s entre 5icol2s 6arta*lia 6arta*lia - un estudiante &cipione dal Ferro (Antonio Ferro (Antonio Mar)a Fior$, sobre la resolución de la ecuación de tercer *rado% *rado% Ludo+ico Ferrari un Ferrari un poco m2s tarde, descubrir)a la fórmula para la solución de las ecuaciones de cuarto *rado% *rado% 6ambin 6ambin estudió arquitectura arquitectura e e in*enier)a in*enier)a ba0o ba0o la dirección de 7ier Francesco 4lementi, 4lementi, despus de e0ercer esta acti+idad con el patrocinio de Ale0andro Rufini, Rufini, un noble romano que lue*o se con+irtir)a en obispo de Menfi Menfi%% Entre !! - !!8 traba0ó para su patrón dibu0ando los l)mites de las propiedades de una obra de recuperación del 9al di 4iana% 4iana% 4uando el traba0o fue interrumpido comen'ó a escribir un libro de 2l*ebra 2l*ebra,, considerando mucas de las contro+ersias deri+adas de la falta de claridad del tema en cuestión% En !8. fue retomada r etomada - completada la obra obr a en el 9al 9al di 4iana, pero el libro no fue completado toda+)a% La compa)a le +alió una *ran fama como in*eniero idr2ulico% En !8 estu+o en Roma, pero no en la empresa para reparar el puente de &anta Mar)a% Ba0o el mando del 7apa 7)o I9 traba0ó I9 traba0ó en el diseo de la recuperación de las La*unas 7ontinas% 7ontinas% En Roma le mostraron el manuscrito Arithmetica de 1iofanto 1iofanto,, entonces Bombelli empe'ó la traducción de Antonio Mar)a 7a''i% 7a''i% Aunque el traba0o nunca se completó, el material fue utili'ado en la re+isión de su libro de 2l*ebra%
5I4OLA& 6AR 6AR6 6A3ILIA:
Brescia, actual Italia, 1499 - Venecia, 1557) Matemático italiano. Durante la ocupación francesa e Brescia su pare fue asesinao ! "l mismo ao por muerto a causa e sus #ra$es %erias, una e las cuales, un #olpe e sa&le en la man'&ula, le pro$ocar'a un efecto en el %a&la (ue lo acompaar'a toa su $ia ! le $alr'a su so&renom&re *tartaglia * tartaglia,, esto es, tartamuo). De ori#en mu! %um %u mil ile e,, su fa fami mili lia a no pu uo o pr prop opo orc rcio iona narl rle e ni nin# n#+n +n ti tipo po e
eucación, e moo (ue el o$en arta#lia tu$o (ue aprenerlo too por su cuenta. a aulto, se #anó la $ia como profesor itinerante *se#+n permiten conocer sus o&ras, $i$ió en Verona, Mantua ! Venecia) ! a tra$"s e su participación en concursos matemáticos. /n uno e ellos se planteó la resolución e i$ersas ecuaciones e la forma 0 2 p0 3 ( arta#lia consi#uió a$eri#uar la solución #eneral ! o&tu$o el premio. Más aelante re$eló su m"too a erolamo 6arano, &ao la firme promesa e mantener el secreto, pero "ste aca&ó pu&licánolo en su Ars magna e 1545. /l primer te0to pu&licao por arta#lia fue el tratao e &al'stica Nueva ciencia, pu&licao en Venecia en 157 ! cu!o t'tulo completo re8a Nueva ciencia, esto es, invención recientemente descubierta como útil para todo especulador matemático, artillero u otro. /n esta o&ra, espu"s e %a&er eicao muc%as pá#inas a in$esti#ar por $e8 primera el mo$imiento cur$il'neo ! el e los cuerpos pesaos, escri&ieno pá#inas cu!o $alor está ocumentao por el uso (ue e ellas %ar'a alileo en su o&ra Discursos y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias, arta#lia aplicó sus conclusiones a esta&lecer los elementos e la isciplina llamaa %o! &al'stica e0terior. Daos los perfeccionamientos o&tenios en las armas e fue#o ! los pro#resos e su corresponiente teor'a, %o! no recurrir'an ciertamente a la o&ra e arta#lia (uienes %a!an e aiestrarse en el maneo e los caones pero los %istoriaores sealan en este tratao la primera enunciación e la proposición se#+n la cual para o&tener el tiro e má0ima amplitu, es menester inclinar la pie8a a 45: so&re el %ori8onte. ;e trata e un teorema aoptao %o! por la ciencia como corolario e principios #eneralmente amitios, pero el cual arta#lia &uscó en $ano una emostración urante toa su $ia. MI6<=/> /;I?/>@ Micael &tifel (Esslin*en, Alemania ;/" < =ena, Alemania > de abril de !8"$ fue un matem2tico alem2n que descubrió los lo*aritmos e in+entó una primi*enia forma de tablas lo*ar)tmicas antes que =on 5apier %
Biografía[editar]
7laca recordatoria en ?ittenber* (&clossstra@e ;<!$: Micael &tifel (;/"<!8"$ teólo*o, matem2tico estu+o aqu) en prisión pre+enti+a en !C &tifel estudió en la Dni+ersidad de ?ittenber*, - se i'o mon0e a*ustino en !, pero abandonó el con+ento en !##, acindose luterano - con+irtindose en 7astor al ao si*uiente% &tifel lle*ó a ser p2rroco titular en Locau - desempeó esta función asta que se obsesionara con un intento de interpretar matem2ticamente las palabras - letras de la Biblia con el ob0eti+o de predecir el Apocalipsis% Aplicando su mtodo, lle*ó a la conclusión de que el 1)a del =uicio ocurrir)a el > de octubre de ! a /:.. AM, - di+ul*ó esta predicción en su teto Vom End der Welt (1el fin del mundoC$, publicado en ?ittenber* en !#% 4uando su predicción falló, fue detenido - lle+ado a prisión pre+enti+a durante cuatro semanas% Al salir de prisión -a no re*resó a Locau, ni tampoco reali'ó m2s +aticinios con su mtodo% En !! fue en+iado a la parroquia de ol'dorf asta que, al estallar la *uerra, se trasladó a 7rusia - comen'ó a impartir Matem2ticas - 6eolo*)a en la Dni+ersidad de GHni*sber*% En !!> la Dni+ersidad de =ena le contrató para ensear Matem2ticas - 3eometr)a%
Obra[editar] &u traba0o m2s importante es Arithmetica integra, publicado en !;;% 4ontiene importantes inno+aciones en anotación matem2tica, entre ellas el primer uso de multiplicación por la -utaposición (sin el s)mbolo entre las condiciones$ en Europa% 6ambin fue el primero en usar el trmino eponenteJ, as) como eponentes ne*ati+os (aunque estos Kltimos no los consideraba correctos$ LD4A 7A4ILuca Pacioli, de nombre completo Fray Luca Bartolomeo de Pacioli o Luca di Borgo San Sepolcro, cu-o apellido tambin aparece escrito como Paccioli - Paciolo (&ansepolcro, ;;! < Roma, !"$, fue un fraile franciscano - matem2tico italiano, precursor del c2lculo de probabilidades% Anali'ó sistem2ticamente el mtodo contable de la partida doble usado por los comerciantes +enecianos en su obra Summa de arithmetica, geometría, proportioni et proportionalita (9enecia, ;>;$, que a pesar de su t)tulo latino, inclu-e la primera obra matem2tica impresa en len*ua romance% Es destacable que en la solución de uno de los problemas, utili'ara una aproimación lo*ar)tmica, un si*lo antes que =on 5apier %
&u obra m2s di+ul*ada e influ-ente es De Divina Proportione ( De la Divina Proporción$ trmino relati+o a la ra'ón o proporción li*ada al denominado nKmero 2ureo, escrita en Mil2n entre ;>8 - ;>/, - que trata tambin, en su primera parte, de los pol)*onos - la perspecti+a usada por los pintores del uattrocento (ompendio Divina Proportione$ en su se*unda, de las ideas arquitectónicas de 9itru+io (Summa de arithmetica, geometría, proportioni et proportionalita precipitevoli!!imevolmente $ - en su tercera, de los sólidos platónicos o re*ulares ( De "uin"ue corporibu! regularibu!$% 7ara ilustrarlo encar*ó dibu0os a Leonardo da 9inci, que en la poca formaba parte de la corte milanesa de Ludo+ico &for'a (il #oro$%# Entre ;"" - ;/. enseó en la Dni+ersidad de 7eru*ia, escribiendo a tal efecto el $ractatu! mathematicu! ad di!cipulo! peru!ino!% Entre otras obras, escribió tambin De viribu! "uantitati!, sobre matem2ticas - ma*ia (;>8N!./$,; una traducción de los Elementos de Euclides (%eometria, 9enecia, !.>$ - un manual de a0edre' ( De ludo !cacchorum
%$LEO5AR1O FIBO5A44I:
Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo (c% ". < #!.$, tambin llamado Fibonacci, fue un matem2tico italiano, famoso por aber difundido en Europa el sistema de numeración indo< ar2bi*o actualmente utili'ado, el que emplea notación posicional (de base ., o decimal$ - un d)*ito de +alor nulo: el cero - por idear la sucesión de Fibonacci% El apodo de 3u*lielmo (3uillermo$, padre de Leonardo, era &onacci (simple o bien intencionado$% Leonardo recibió póstumamente el apodo de 'ibonacci (por (iliu! &onacci, i0o de Bonacci$% 3u*lielmo diri*)a un puesto de comercio en Bu*)a (se*Kn al*unas +ersiones era el cónsul de 7isa$, en el norte de frica (o- Be0aia, Ar*elia$, - de nio Leonardo +ia0ó all) para a-udarlo% All) aprendió el sistema de numeración 2rabe% 4onsciente de la superioridad de los numerales 2rabes, Fibonacci +ia0ó a tra+s de los pa)ses del Mediterr2neo para estudiar con los matem2ticos 2rabes m2s destacados de ese tiempo, re*resando cerca de #..% En #.#, a los # aos de edad, publicó lo que ab)a aprendido en el )iber abaci (abaci en el sentido de aritmtica - no del 2baco instrumento$% Este libro mostró la importancia del nue+o sistema de numeración aplic2ndolo a la contabilidad comercial, con+ersión de pesos - medidas, c2lculo, intereses, cambio de moneda, - otras numerosas aplicaciones% En estas p2*inas describe el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de di+isibilidad% El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada, - tu+o un impacto profundo en el pensamiento matem2tico europeo% Leonardo fue usped del Emperador Federico II, que se interesaba en las matem2ticas - la ciencia en *eneral% En #;., la RepKblica de 7isa lo onra concedindole un salario permanente (ba0o su nombre alternati+o de Leonardo Bi*ollo$% OMAR =OPAMOmar Jayam o Omar Khayym ( 5isapur , entonces capital sel-Kcida de =oras2n Qactual Ir2n Q, c* / de ma-o de .;/ Q ib)dem, c* ; de diciembre de $ fue un matem2tico, astrónomo - poeta persa% &u nombre suele encontrarse tambin escrito de acuerdo con la transcripción in*lesa, Khayyam% I*ualmente, puede aparecer la +ersión 2rabe del nombre,
Omar al!Jayyam u Omar ibn al!Jayyam% La traducción literal de su apellido es fabricante de tiendas, profesión que al*una +e' e0erció su familia, su padre Ibraim Omar =a--am fue mdico erbal - cabe'a de una familia de clase media
, - es el calendario empleado toda+)a o- por los persas% =a-am no pudo terminar las tablas astronómicas a causa de las muertes de 5i'am al# 14, del sult2n MaliU &a% i'o, se*Kn la tradición musulmana, su pere*rinación a La Meca la i'o en el .># 14% A su re*reso a 5eisabur, permaneció +inculado a la corte, donde se desempeó como istoriador 0ue', - dio clases de disciplinas como matem2ticas, astronom)a, istoria, medicina - filosof)a% Lamentablemente, su obra cient)fica sólo sobre+i+ió en parte% &on etraordinarias: la Di!ertación !obre una po!ible demo!tración del po!tulado paralelo, de la geometría de Euclide!, la $e!i! !obre demo!tracione! de álgebra y comparación, escrita en 2rabe (traducida por ?oepecUe en /!$ - el $ratado !obre la e+actitud del !i!tema indio para calcular raíce! de ecu acione!, referido a ecuaciones de se*undo - tercer *rado )o! problema! en aritmética y cálculo, la De!cripción de la! tabla! a!tronómica! de #ale Shah, el ensa-o )u- de la ra-ón, sobre la ciencia en *eneral, - la Di!ertación !obre ciencia! naturale!% Eisten unos oco traba0os m2s, sobre f)sica, econom)a, istoria, filosof)a, metaf)sica - tradiciones% En su $e!i! !obre demo!tracione! de álgebra y comparación desarrolla el primer procedimiento de solución de las ecuaciones cuadr2ticas - cKbicas a partir de las secciones cónicas, que permite encontrarles una ra)' positi+a, - asimismo lo*ra demostrar que tienen al menos una se*unda ra)'% &u afirmación de que no se puede allar las ra)ces de las ecuaciones de tercer *rado mediante re*la - comp2s no pudo ser demostrada sino asta "!. aos despus, - la teor)a de las ecuaciones de tercer *rado se desarrolló recin en el si*lo V9II, con Ren 1escartes AL GO&I
Biografía[editar] Al
La suerte de Gasi cambió cuando al fin Dlu* Be* le in+itó a unirse a la *ran escuela de astronom)a de &amarcanda% Falleció el ## de 0unio de ;#>%
Obra[editar] Gasi escribió un compendio sobre las ciencias - la astronom)a escrito entre los aos ;. ;, que dedicó a Dlu* Be*% Este compendio se fundamenta en las tablas del persa 5asir al< 1in 6usi% En 0ulio de ;#; elaboró un tratado sobre la circunferencia, donde calculó el nKmero pi con diecisis posiciones decimales (WX,;!>#8!!/>">#$% Esta cifra no fue nunca antes calculada con tanta precisión - puede decirse que es casi #.. aos antes de que el matem2tico alem2n Ludolp +an 4eulen pudiera superar a Gasi con #. cifras decimales% La obra de Al
Biografía[editar] Al%
Obra[editar] Gasi escribió un compendio sobre las ciencias - la astronom)a escrito entre los aos ;. ;, que dedicó a Dlu* Be*% Este compendio se fundamenta en las tablas del persa 5asir al< 1in 6usi% En 0ulio de ;#; elaboró un tratado sobre la circunferencia, donde calculó el nKmero pi con diecisis posiciones decimales (WX,;!>#8!!/>">#$% Esta cifra no fue nunca antes calculada con tanta precisión - puede decirse que es casi #.. aos antes de que el matem2tico alem2n Ludolp +an 4eulen pudiera superar a Gasi con #. cifras decimales%
La obra de Al
Era un nue+o d)a en 6omoeda - &aUura se sent)a feli' como casi siempre% 5o pod)a pedir mas, pues la con+i+encia en casa Kltimamente se ab)a +uelto rela0ante asta pacifica, &-aoran -a no la molestaba tanto como antes, -a que *racias a su nue+a arma, se defend)a bastante bien de todos sus ataques +erbales% Las cosas estaban bien asta ese punto, pero no pod)a decir lo mismo en el 2mbito escolarY Estaban mu- cerca del fin de curso - los e2menes estaban a la +uelta de la esquina, todos los profesores parec)an aber eco un plan macabro - planeaban acerlos sufrir con el doble de tareas, sumado a los e2menes finales% En realidad a &aUura no le asustaba eso, pero si le asustaba al*o en especial - ese al*o ten)a nombre - nKmeros incluidos: El eamen final de Matem2ticasY 5unca desde que tu+o uso de ra'ón ab)a sido buena para las matem2ticas, siempre terminaba pasando la asi*natura con una nota mu- ba0a o *racias a traba0os etra que los profesores le de0aban por compasión o simplemente porque no quer)an tenerla en un mismo salón de clases durante el resto de su +idaY 7ero esta +e' el asunto era diferente, porque la profesora era una mu0er que etraamente ten)a al*o en su contra - no se deten)a ante nada para demostrar
Liu Hui 1e ?iUipedia, la enciclopedia libre &altar a: na+e*ación, bKsqueda E!te e! un nombre chino. el apellido e! Liu*
Liu "ui (en cino tradicional, 劉徽 en cino simplificado, 刘徽 pin-in, )i/ 0u1 $ fue un matem2tico cino que +i+ió en el reino ?ei durante el per)odo de los 6res Reinos% En el ao #8 editó un libro que ab)a sido compuesto en torno al inicio de nuestra era, conocido como
2iu-hang Suan!hu o )o! nueve capítulo! del arte matemático, 0unto con comentarios
enormemente importantes% Esta obra estaba llamada a ser uno de los libros cinos m2s famosos en el dominio de las matem2ticas, el *ran cl2sico sobre el que traba0aron las *eneraciones posteriores%En estos comentarios Liu presenta (entre otras cosas$: una estimación del nKmero W (cap)tulo $ a ,;!> obtenida con un al*oritmo que aplica iteradamente, - la su*erencia de que ,; es una mu- buena representación de esta constante (su estimación fue reali'ada de forma similar a Arqu)medes, considerando un pol)*ono de ># lados$ el resultado de que el 2rea de un c)rculo es la mitad de su circunferencia multiplicado por la mitad del di2metro la re*la de doble falsa posición an2lisis de sistemas de ecuaciones lineales simult2neas - resultados sobre el 2rea de fi*uras como el prisma, la pir2mide, el tetraedro, el cilindro o el cono% 5o lo*ró determinar el +olumen de la esfera, pero escribió: de0emos el problema a quienquiera pueda descubrir la +erdad%
Brahmagupta Brahmagupta (!>/ < 88/$ fue un matem2tico - astrónomo indio% &u padre fue =isnu*upta% 5ació en el ao !>/, posiblemente en D00ain, donde +i+ió% En esta ciudad de la 'ona central de la India se encontraba el m2s famoso - anti*uo obser+atorio de astronom)a del que Brama*upta era el director% Est2 considerado el m2s *rande de los matem2ticos de esta poca% Murió en el ao 8".% Es posible que Brama*upta a-a sido el ideali'ador del concepto del cero -a que en su obra &rahma!phuta!iddhanta del ao 8#/ aparece por primera +e' esta idea% La obra trataba tambin sobre aritmtica - nKmeros ne*ati+os en trminos mu- parecidos a los de la matem2tica moderna%
#ndice Socultar T La fórmula de Brama*upta # La teor)a de ecuaciones indeterminadas 9ase tambin ; Referencias ! Enlaces eternos • • • • •
La f$rmula de Brahmagupta[editar] %n su obra se encuentra una regla para la formaci$n de ternas pitag$ricas&