RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
1. RANG RANGKA KAIA IAN N LIST LISTRI RIK K Rangkaian Listrik memiliki 3 komponen utama : 1. Sumber tegangan 2. Sistem Pengawatan 3. Beban Beban rang rangkai kaian an ( elem elemen en rangka rangkaian ian )
: Batterai, Accumulator, sumber PLN. : Kabel, switch, stop kontak. : Lamp Lampu, u, alat alat rumah rumah tangga tangga,, dll. dll.
Sistem pengawatan menghubungkan sumber tegangan ke beban rangkaian. - Hubungan Hubungan antara antara Sumber Sumber tegangan tegangan dengan dengan beban beban pada pada rangkaian rangkaian tertutup tertutup sisebut rangkaian listrik . ( CIRC CIRCUI UIT T)
Elemen rangkaian
+ Contoh sebuah Rangkaian Listrik
-
Hubungan Hubungan antara antara Sumbe Sumberr tegang tegangan an dengan dengan beban beban pada pada rangkaian rangkaian tertbuka tertbuka sisebut jaringan sisebut jaringan listrik . ( NET NETWORK WORK ) Elemen 1
A
Elemen 2
Elemen 3
Elemen rangkaian terdiri dari beberapa komponen : Contoh Contoh sebuah Jaringan Listrik
-
Komponen aktif Komponen pasif
: diode, transistor, IC. : resistor, tor, inductor tor, kapasitor.
Simbol Simbol sumb sumber er tegang tegangan an dan arus arus :
US
IS
+ -
Sumber tegangan tetap
Sumber Arus tetap
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
US
IS
+ -
Sumber tegangan tidak tetap
Sumber arus tidak tetap
B
1
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
2. Hukum OH OHM ( Ω ) “Nilai arus ( I ) yang menagalir menagalir diantara 2 buah titik akan berbanding berbanding lurus dengan beda potensial ( U ) diantara 2 titik tersebut dan berbanding terbalik degan nilai hambatannya (R).”
Keterangan : I = nilai arus listrik ampere ( A ) volt ( V ) U = nilai beda potensial/tegangan listrik volt ( R = nilai hambatan/resistansi Ohm ( Ω )
U R
Hambatan pada konduktor Hambatan jenis ( ρ )
: besara besaranya nya hambat hambatan an kond kondukt uktor or per per satuan satuan panj panjang ang (Ω/m) (Ω/m)
l
R
Keteranagan : R : Hambatan (Ω) ρ : Hambatan jenis (Ωm) (Ωm) l : panjang penghantar (m) A : luas penampang (m2)
l A
A
Pada konduktor dalam hal ini adalah kabel memiliki Tahanan Isolator, nilai tahanan isolator adalah :
p
R t Π.d
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
t p. .d
Keteranagan : R : Hambatan (Ω) ρ : Hambatan jenis (Ωm) (Ωm) t : tebal isolator (m) p : panjang panjang isolator isolator (m) l : dia diame mete terr kon kondu dukt ktor or (m) (m)
2
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
Nilai Nilai hambatan jenis ( ρ ) beberapa bahan di suhu 20 oC ( µ.Ωm µ.Ωm ) Jenis Bahan
Hambatan jenis
Jenis Bahan
Hambatan jenis
Perak
0.016
Kuningan
0.090
Tembaga
0.017
Besi (iron)
0.107
Aluminium
0.028
Lead (timah)
0.220
Koefisien temperatur Tahanan (α) :”Bertambahanya suatu bahan sebanyak α Ω saat suhunya naik 1oC .” .”
R t
R 1
.t
Keterangan : - Rt - R - α - t
nilai
hambatan
: Nilai tahanan di suhu t oC (Ω) (Ω) o : Nilai tahanan di suhu 0 C (Ω) (Ω) : coefficient temperature (/Ω (/ ΩoC) : suhu tahanan ( oC)
Koefisien temperatur ( α ) beberapa bahan di suhu 0 oC (x/Ω (x/ΩoC) Jenis Bahan
α
Jenis Bahan
α
Perak
0.00400
Kuningan
0.00150
Tembaga
0.00428
Besi (iron)
0.00625
Aluminium
0.00425
Lead (timah)
0.00411
Contoh Soal : 1. Hitung nilai tahanan kabel tembaga ( ρ = 0,017.10 -6Ωm ) dengan luas penampang ( A ) 10 mm 2 dan panjang ( l )100m ! Jawab : R = ρ.l/A → R = 0,017.10-6.100/10-5 → R = 017 Ω, 2. Hitung Hitung panjan panjang g ( l ) Alumi Aluminiu nium m 16 mm mm2 dengan nilai tahanan ( R ) yang terukur 0,5 Ω ! ( ρ = 0,028.10-6Ωm ) Jawab : l = R.A/ ρ → l = 0,5.16.10-6/0,028.10-6 → l = 286 m, 3. Penghanta Penghantarr tembaga tembaga memiliki memiliki tahanan tahanan ( R ) 25Ω 25Ω pada suhu ( t 1 ) 0oC, hitung tahanan penghantar pada suhu ( t 2 ) 45oC ! (α = 0,00428 Ω -1.oC-1) POLITEKNIK TEDC BANDUNG
3
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
Jawab : Rt2 = R(1+ α.∆t)
4
→ Rt2 = 29,82 Ω
→ Rt2 =25(1+0,00428.(45-0))
3. Hubung Hubungan an Rangka Rangkaian ian Listri Listrik k
Rangkaian Seri
U
A
Sifat rangkaian Seri : - Memi Memilik likii nila nilaii arus arus yan yang g sama sama pad pada a tiap tiap kom kompo pone nen n: i = i 1 = i2 = i3 - Nilai Nilai tahan tahanan an tota totall adal adalah ah penj penjum umlah lahan an masi masing ng – masing masing tahana tahanan n: Rtotal = R1+R2+R3 - Nilai Nilai tegang tegangan an sumb sumber er adal adalah ah penj penjum umlah lahan an tega tegangan ngan di tiap tiap komponen : Us = U1+U2+U3 - Nilai Nilai tegang tegangan an berb berband anding ing lulu lulurr dengan dengan nilai nilai taha tahana nan n tiap tiap kompon komponen en : U1 = i.R1 U2 = i.R2 U3 = i.R3
i
R R
U
U
U B
R
Rangkaian Parallel Sifat rangkaian Seri : - Memilik Memilikii nilai nilai tegang tegangan an yang yang sama sama pada pada tiap tiap kompo kompone nen n: Us = U1 = U2 = U3 - Nilai Nilai tah tahan anan an tot total al ada adala lah h penj penjum umla laha han n masi masing ng – masi masing ng tahanan :
i
A
i1
U
i2 R3
R2
R1
i3
1
U3
U2
U1
Rtotal
B
-
1
R1
1
R2
1
R3
Nilai Nilai arus arus total total (i) (i) adala adalah h penju penjumla mlahan han arus arus di di tiap tiap kompo komponen nen:: i = i1 + i2 +i3
Contoh : 550Ω 550Ω 12V
+ -
i
i
i2 = 2,5/500 = 0,005A
12 = i.550 + 2,75
50Ω 50Ω
R
hitung nilai R jika tegangan di tahanan 500 Ω = 2,5V i
500Ω 500Ω
→ U50Ω 50Ω = 0,005.50 = 0,25 V
→ 9,25 = 550.i → i = 0,0168A
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
→
UR = 2,5+0,25 = 2,75V
→ i1 = 0,0168-0,005 = 0,0118A
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
5
R = UR/i2 = 2,75/0,118 =233 =233 Ω
12V
1Ω
2Ω
3Ω
i
i2
i4
i1
+ -
i3
9Ω
7Ω
8Ω
6Ω
4Ω 5Ω
Hitung Hitung nilai nilai arus arus I, I, i1, i2, i3 dan i4 !
Rs1 = 3+4+5 = 12Ω 12Ω Rp1 = 12//8 = (12.8)/(12+8) = 4,8 Ω Rs2 = 2+4,8+6 = 12,8 Ω Rp2 = 9//12,8 = (9.12,8)/(9+12,8) = 5,3Ω 5,3Ω Rt = 1+5,3+7 = 13,3 Ω i = 12/13,3 = 0,9A i1 = 12,8.0,9/(12,8+9) = 0,53A i2 = 0,9 - 0,53 0,53 = 0,37A 0,37A i3 = 12.0,37/(12 12.0,37/(12+8) +8) = 0,22A i4 = 0,37 0,37 – 0,22 = 0,15A 0,15A 4. TRAN TRANFO FORM RMAS ASII RANGKA RANGKAIA IAN N TRANSFORMASI ∆ → Υ UNTUK RESISTOR
1
1 R1 R13
R12 Ditransformasi menjadi
3
R3
hubungan bintang
2
R2
3
R23
2
Besar R1, R2, dan dan R3 adalah : POLITEKNIK TEDC BANDUNG R12 R31 R1 R12 R23 R31
R3
R23 R31 R12
R23 R31
R2
R12 R23 R12 R23 R31
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
6
TRANSFO RANSFORMA RMASI SI Υ→ ∆ UNTUK RESISTOR 1
1 R13
R1 R3
R2
R12
3
2 R23
Ditransformasi menjadi
3
2
hubungan delta
Besarnya R12, R13, dan R23 adalah :
R12
R1 R2
R1. R2
R13
R3
R1 R3
R1. R3
R23
R2
R2 R3
R2 . R3 R1
A
Contoh : 4Ω
D
3Ω
5Ω
9Ω F
6Ω
-
E
7Ω
8Ω C
Gambarkan rangkaian Y ABC dari gambar rangkaian ∆ABC di samping ini !
1Ω
B
2Ω ∆DEF →YDEF D D
R D
R E
R F
RD 9Ω
5Ω RF
F
F
RE
E
7Ω
E
9.5 957 7.5 957 9.7 957
2,14
1,67 3
A A 4Ω 3Ω
D 2,14 Ω F
3Ω
1Ω 3Ω
1Ω 6,14Ω
1,67Ω 6Ω
7,67Ω
E
8Ω POLITEKNIK TEDC BANDUNG C 2Ω
B
11Ω C
B 2Ω
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
7
∆ABC...................( sambungan rangkaian YABC → ∆ABC...................( rangkaian Y ABC bagian dalam )
-
A A
6,14 7,67
R AB
R BC
11 7,67
R AC
6,14.7,67 11
27,72
6,14Ω 6,14Ω RAC 11Ω 11Ω
RAB
7,67Ω 7,67Ω
11.7,67 6,14
32.41
25,95
C
C B
RBC
B
6,14 11
6,14.11 7,67
Samb Sambun unga gan n tota totall rang rangka kaia ian n ∆ABC
`
A
A 3Ω
25,95Ω 25,95Ω
32,41Ω 32,41Ω
1Ω
RAC
RAB
27,72Ω 27,72Ω C
C
B
2Ω
-
R AB
1 // 27,72
R BC
2 // 32,41 1,88
R AC
3 // 25,95 2,69
B
RBC
maka, ∆ABC → YABC A A
R A
R B
RC
RA 2,69Ω 2,69Ω
C
0,97
0,97Ω 0,97Ω
1,88Ω 1,88Ω
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
B
Rc
RB
C B
2,69.0.97 0,97 1,88 2,69 1,88.0.97 0,97 1,88 2,69 2,69 .1.88 0,97 1,88 2,69
0, 47
0,33
0,91
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
Y
∆ B
B N
1Ω
2Ω
1Ω
0,4Ω 0,4Ω
i
A
1Ω
0,8Ω 0,8Ω
A
C
C
i 2Ω
0,4Ω 0,4Ω
1Ω
2.2 2 2 1
1Ω
i
D
R A
8
D
+ -
+ -
12V
12V
0,8
Rt = 0,8 + ((0,4+1)//(0,4+1))
R B
2.1 2 2 1
0.4
R D
2.1 2 2 1
0,4
→ Rt = 0,8 + 0,7 = 1,5Ω 1,5Ω
I = 12/1,5 = 8A IND = iDC = 1,4.8/(1,4 + 1,4 ) = 4A
iNB = IBC = 8 – 4 = 4A
VAD = i.RA + IND.RD = 8.0,8+ 4.0,4 = 6,4 + 1,6 = 8V
IAD = VAD/RAD = 8/2 = 4A
VAB = i.RA + INB.RB = 8.0,8+ 4.0,4 = 6,4 + 1,6 = 8V
IAB = VAB/RAB = 8/2 = 4A
VBD = VAD - VAB = 8 – 8 = 0V
IBD = VBD/RBD = 0/1 = 0A
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
5. DROP DROP TEGA TEGANG NGAN AN I
I1 Motor pompa
M
U
I3
I2 Lampu
air Setrika
Tegangan pada terminal beban dari setiap komponen diatas akan memiliki nilai leb ih kecil dari tegangan sumber, karena adanya drop tegangan pada kawat penghantar. Drop Tegangan : ”Tegangan yang digunakan oleh tahanan dari kawat penghantar yang timbul karena panjangnya kawat.”
U1 = I 1 . R 1
I1 R1
I2
U1 R1 = ρ
U M
R2
l1
U
A
I3 R3 U
U3
U2
U2 = I 2 . R 2 R2 = ρ
l2
U3 = I3 . R3 R3 = ρ
l3
Contoh : 1. Jika pada pada rangkaian rangkaian diatas diatas motor menye menyerap rap arus ( i ) 30 A, A, dimana dimana jarak motor ke sumber sumber tegangan ( l ) adalah 50m dan dan hambatan konduktor konduktor ( R ) 0,002 Ω/m, hitung nilai drop tegangannya ! Jawab : → U = 30.2.50.0,002 = 6V U = i.R POLITEKNIK TEDC BANDUNG
9
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
2. Sebuah Sebuah beban beban listrik menarik menarik arus arus ( i )60A pada pada tegangan tegangan ( U ) 200V 200V disuplai disuplai dari pusat pembangkit yang berjarak ( l ) 600m. Apabila resistansi dari konduktor yang digunakan R = 0,25 Ω/1000m. hitung output dari generator yang dihasilkan agar tegangan beroperasi pada tegangan normal ! Jawab : Uout = U+Udrop = 200+(60.2.600.0,25/1000) =200+18 = 218V 6. MENENTUKA MENENTUKAN N TANDA TANDA dalam dalam MENULIS MENULIS PERSAMAA PERSAMAAN N RANGKAIAN RANGKAIAN LISTRIK Kenaikan Tegangan
Tahanan
Sumber Tegangan
A
B
A
I
B
A
B
A I
I
I
B
dari A ke B
-IR
+IR
+E
+E
Dari B ke A
+IR
-IR
-E
-E
7. Taha Tahana nan n dala dalam m Bate Batera raii I
- + r
A
Baterai memiliki tahanan dalam r Ω
B
R
Menurut hukum Kirchoff tegangan ΣU pada rangkaian tertutup sama dengan nol, dengan demikian : Tegangan dari A ke B =E = + Ir + IR =I(r+R) Menurut hukum kirchoff E = IR + Ir E – IR – Ir =0 ΣE=I(R+r)
Jika memiliki tahanan dalam r maka tegangan pada baterai akan lebih kecil dari tegangan baterai. Contoh :
V
E
r
R POLITEKNIK TEDC BANDUNG
10
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
Sebuah sel baterai memiliki GGL ( E ) 1,5V dan memiliki tahanan dalam ( r ) 0,5Ω. Apabila suatu resistor luar disambungkanke disambungkanke baterai ini, maka pada resistor tersebut akan mengalir arus sebesar 0,5A. Berapakah penunjukkan voltmeter pada terminal baterai dan berapa nilai tahanan luar tersebut ? Jawab : R = (E - i.r)/i = (1,5 – 0,5.0,5)/0, 0,5.0,5)/0,5 5 = 1,25/0, 1,25/0,5 5 = 2,5 Ω U = i.R = 2,5.0,5 = 1,25V 8.
HUKUM KIRCHOFF
1. Huku Hukum m Kir Kirch chof offf Aru Arus s ” Jumlah arus-arus yang yang masuk masuk cabang dengan yang yang keluar keluar dari cabang pada rangkaian tertutup pada 1 titik sama dengan nol ” ΣI=0 I1 I2
A
I3
Jumlah Jumlah arus yang yang masuk masuk di titik A sama dengan yang keluar dari titik A
ΣI
=0
I1 + I2 + I3
=0
I1 + I2
= I3
2. Huku Hukum m Kirch Kirchof offf Tegan Teganga gan n ” Jumlah tegangan pada rangkaian tertutup sama dengan nol ” R1
B
ΣU=0
+
R2 I
A
Tegangan dari A ke B : - U = – IR IR1 – IR2 U – I R1 – IR2 = 0
Prosedur Penggunaan Hukum Kirchoff 1. Misalkan Misalkan dan langsu langsung ng tandai tandai arah arus listrik listrik pada pada konduktor konduktor listrik. listrik. Dalam memisalkan penandaan arah arus, tidak perlu apakah itu benar atau tidak. POLITEKNIK TEDC BANDUNG
11
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
2. Tentukan Tentukan arah peninja peninjauan uan rangkaian rangkaian terseb tersebut, ut, mengingat mengingat tanda tanda hasil kali kali IR akan diberi tanda (+) jika arah tinjauan ini searah dengan arah peninjauan arah arus yang dijelaskan sebelumnya. Tetapi IR akan bernilai (-) jika arah tinjauan berlawanan dengan arah permisalan arus. 3. Memberi Memberi tanda pada pada sumber sumber tegangan tegangan seperti seperti yang yang telah dicont dicontohka ohkan. n.
Contoh : 15Ω 15Ω
A 15V
+ -
10Ω 10Ω
B
i1
12Ω 12Ω
i3
-
-
+ -
hitung nilai arus yang mengalir pada masing masing – masing masing hambatan hambatan ! 12V
D
E
F
i2
C
Loop ABEFA 15 – 15.i 15.i1 – 12.i 12.i3 = 0
→ 15i1 + 12(i1+i2) = 15
→ 27i1 + 12i2 = 15….. 1
Loop BCDEB -12 + 12.i3 + 10.i2 = 0
→ 12(i1+i2) + 10i2 = 12
→ 12i1 + 22i2 = 12….. 2
2 7 12
i1
12 22
i2
15 1 2 12 22
27 15
=
15
D= (27.2 (27.22) 2) – (12.12 (12.12)) = 594 – 144 = 450
12
Di1 = (15.22 (15.22)) – (12.12 (12.12)) = 330 330 – 144 = 186 186
Di2 = (27.12 (27.12)) – (12.15 (12.15))
1 2 12
= 324 324 – 180 = 144 144
i3 = i1 + i2 = 0,41 + 0,32 = 0,73A
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
i1 = 186/450 = 0,41A
i2 = 144/450 = 0,32A
12
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
9. Maxwel Maxwelll Loop Loop Curr Current ent Method Methode e ( Metode Arus Loop Maxwell) Pada penggunaan penggunaan metode metode arus loop Maxwell, langkah langkah – langkah perlu perlu dilakukan adalah : 1. Buat Buat permisa permisalan lan arah arah penin peninjau jauan an pada pada tiap rangk rangkaia aian. n. 2. Buat permisa permisalan lan arah arus arus pada tiap rangkaian rangkaian searah searah dengan dengan arah loopnya loopnya..
15Ω 15Ω
A 15V
+ -
I1
-
12Ω 12Ω
I2
C + -
12V
D
E
F
-
10Ω 10Ω
B
Loop I1 15 – 15I 15I1 – 12I1 + 12I2 = 0
→ -27I1 + 12I2 = -15 ……1
Loop I2 -12 -12 – 12I 12I2 + 12I1 – 10I2 = 0
→ 12I1 – 22I2 = 12 …….. 2
-2 7 1 2
i1
1 2 -2 2
i2
=
-15
D= (-27.-2 (-27.-22) 2) – (12.12) (12.12) = 594 594 – 144 = 450 450
12
-1 5 1 2
Di1 = (-15.-2 (-15.-22) 2) – (12.12) (12.12)
i1 = 186/450
1 2 -2 2
= 330 330 – 144 = 186 186
= 0,41A
Di2 = (-27.12) (-27.12) – (12.-15) (12.-15) -2 7 -1 5 POLITEKNIK TEDC BANDUNG 12 12 = -324 + 180 = -144 i3 = i1 - i2 = 0,41 0,41 – (-0,32 (-0,32)) = 0,73A
i2 = -144/450 = -0,32A -0,32A
13
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
10.Theorema Superposisi “Di dalam setiap jaringan penahan linier yang mengandung beberapa sumber, tegangan atau arus yang melalui setiap tahanan atau sumber dapat dihitung dengan melakukan penjumlahan aljabar dari semua tegangan atau arus sendiri-sendiri yang dihasilkan oleh setiap sumber bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan bebas bebas laindiganti oleh rangkaian-rangkaian rangkaian-rangkaian pendek pendek dan semua semua sumber sumber arus bebas yang lain diganti oleh rangkaian r angkaian terbuka.”
Contoh :
4V
2kΩ 2kΩ
3kΩ 3kΩ
i1
i2
Hitung nilai i1 dan i2 menggunakan metode superposisi !
+ -
1kΩ 1kΩ 2mA
-
Rangkaian 1 2kΩ 2kΩ
3kΩ 3kΩ
i’
i’ 4V
+ -
= 4/(2000+3000+1000) =4/6000 = 0,67mA
1kΩ 1kΩ
i’ = i1’ = i2’
-
Rangkaian 2
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
14
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
2kΩ 2kΩ
3kΩ 3kΩ
i1
i2
15
i1”
= 40 4000.0,002/(4000+2000) =1,33mA =1,33mA
i2”
= 20 2000.0,002/(4000+2000) = 0,67mA
i2”
i1”
1kΩ 1kΩ 2mA
i1 = i1’ - i1” = (0,67 (0,67 – 1,33)m 1,33)mA A = -0,63mA i2 = i2’ + i2” = (0,67 + 0,67)mA = 1,34mA
11.Metode Thevenin “Ketika akan menganalisa suatu rangkaian linier, susun rangkaian menjadi 2 jaringan ( A dan B ) yang dihubungkan dengan konduktor tangpa tahanan. Jika salah satu mengandung sumber tak bebas, variabel pengontro harus dalam jaringan yang sama. Dengan definisi UOC ( Open Circuit Voltage ) sebagai tegangan rangkaian terbuka yang terdapat pada terminal rangkaian A jika B diputuskan sehingga tidak ada arus yang ditarik dari rangkain A, maka tegangan dan arus dalam rangkaian B tidak berubah meskipun meskipun rangkaian A dimatikan. ( Dalam rangkaian A semua sumber tegangan bebas diganti oleh rangkaain hubung singkat serta untuk sumber arus bebas diganti oleh rangkaian terbuka ) dan sumber tegangan U OC dihubungkan dengan pengkutuban yang benar secara seri dengan jaringan A yang mati.” Contoh : Perhatikan rangkaian berikut :
+4V
2kΩ 2kΩ
3kΩ 3kΩ
R
R2
+ -
R3
1kΩ 1kΩ
2mA i
Tentukan nilai arus i ! Jawab : Dengan menggunakan metode thevenin, kita menyusun rangkaian menjadi 2 jaringan. 2kΩ 2kΩ
3kΩ 3kΩ a
R
R2
+4V POLITEKNIK-TEDC BANDUNG
R3
1kΩ 1kΩ
2mA b
Jaringan A
Jaringan B
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
I1
2kΩ 2kΩ
3kΩ 3kΩ a R2
R +4V
UOC
-
2mA b
Persamaan tegangan pada titik a-b ( U OC ) adalah : UOC – 4 – 2.103(I1) – 3.10 3.103(0) = 0 UOC – 4 – 2.103(2.10-3) – 0 U–OC4 – 4
=0 =0
UOC
=8V
Jika jaringan A dimatikan ( sumber tegangan bebas dihubung singkat dan sumber arusmenjadi rangkaian terbuka ) diperoleh nilai Tahanan Thevenin ( RTH ) : 2kΩ 2kΩ
3kΩ 3kΩ a
RTH
R2
R
= R1 + R2 = 2kΩ 2kΩ + 3kΩ
RTH
= 5kΩ 5kΩ
b
Setelah nilai tegangan UOC dan tahanan RTH didapat maka kita mendapat jaringan pengganti jaringan A. Jika jaringan tersebut dihubungkan dengan jaringan B maka kita dapat menghitung nilai arus i. i.
RTH UOC
+ -
R3
RTotal
= RTH + R3
= 5kΩ 5kΩ + 1kΩ
i
= UOC/RTotal
= 8/6.10
3
1kΩ 1kΩ -3
POLITEKNIK TEDCi BANDUNG
Jadi, nilai arus i adalah 1,33.10 A.
= 6kΩ 6kΩ -3
= 1,33.10 A
16
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
12.Metode Northon “Saat menganalisa rangkaian linier, susun rangkaian menjadi 2 jaringan ( A dan B ) yang dihubungkan dengan konduktor tanpa tahanan. Jika salah satu jaringan mengandung sumber tidak tetap, variabel pengontrol harus berada di jaringan yang sama. Definisikan arus ISC ( Short Circuit Curent ) sebagai arus hubung pendek yang timbul pada terminal di jaringan A. Jika jaringan B dihubung pendek sehingga tida ada tegangan dari jaringan A, maka semua tegangan dan arus di jaringan B bernilai tetap. Pada jaringan A semua sumber teganan bebas diganti oleh rangkaian hubung sinngkat dan semua sumber arus diganti oleh rangkaian terbuka ( jaringan A dimatikan ) lalu hubungkan sumber arus I SC dengan jaringan A yang mati, secara parallel dan dengan pengkutuban yang wajar.” Contoh : Jika pada rangkaian sebelumnya metode yang digunakan adalah metode Northon, maka untuk menentukan arus i yang harus dilakukan adalah menjadikan jaringan A sebagai rangkaian tertutup yaitu dengan menghubung singkat titik a dan b. I1
2kΩ 2kΩ
I +2mA
3kΩ 3kΩ
a
R2
R
ISC
+4V
-
2mA b
Dari gambar diatas kita dapat membuat persamaan untuk arus I 1 dan ISC : Dan untuk persamaan I SC adalah :
4 – 2.10 2.103(I1) – 3.10 3.103(I1+2.10-3) = 0 4 – 2000 2000II1 – 3000 3000II1
–6
=0
ISc
-3
-2 – 5000 5000II1 = 0 -5000I1 = 2 I1 = -0,4.10-3 A
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
= I1 + 2mA -3
= -0,4.10 + 2.10 ISc
-3
= 1,6.10 A
17
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
Saat jaringan A dimatikan kita dapat menentukan nilai tahanan Northon ( RN ) dimana nilai RN = RTH. Setelah mendapat nilai ISc dan RN maka akan diperoleh jaringan pengganti jaringan A. Dari gambar, nilai i adalah :
i Isc
RN
i
R3
= (RN/(RN + R3)).ISC
1kΩ 1kΩ
3
3
3
-3
= (5.10 /(5.10 + 1.10 )).1,6.10 -3
= (5/6).1,6.10 -3
= 1,33.10 A
i
13.DAYA LISTRIK DAN ENERGI Energi listrik ( W ) : usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan listrik ( q ) pada suatu beda potensial ( V ) dengan satuan Joule ( J ). W = q.V ................ karena : q = i.t
dan
V = i.R
W = i2.R.t = V2.t/R = V.i.t Daya Listrik ( P ) : banyaknya energi listrik ( W ) yang dikeluarkan per satuan waktu t Daya listrik
=
usaha waktu
(Watt)
P
W T
(Watt )
P = V.i = i .R = V /R Cont Contoh oh : Data dari instalasi (perlengkapan listrik Rumah Tangga). Bertegangan 230V, digunakan dalam suatu bangunan gedung dan beroperasi dalam 8 jam/hari. Sebagai berikut :
8 buah lampu 100 watt 4 buah lampu 75 watt
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
18
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
1 watter hitter 1500 watt 3 motor motor berarus berarus 4 A (920 watt watt ) 6 buah unit pemanas, masing-masing 2 KW 1 buah radio 40 watt
a) Hitung Hitung total total beban beban yang dipikul dipikul instala instalasi! si! b) Hitung Hitung total total arus yang ditarik ditarik dari dari instalasi instalasi!! c) Jika harga harga pemba pembayaran yaran energi/KWh energi/KWh adalah adalah Rp. 500,00. 500,00. Hitung pembayaran energi selama 5 hari! a. Beban eban tota totall : Lampu 100 Lampu 75 Water Heater Motor Pemanas ruangan Radio Beban total
=8 =4 =1 =3 =6 =1
x 100 x 75 x 1500 x 920 x 2000 x 40
= 800 = 300 = 1500 = 2760 = 12000 = 40 + = 17400 watt
b. i = P/V P/V = 174 17400 00/2 /230 30 = 75, 75,65 65 A c. Biaya Biaya selam selama a 5 hari hari = 17,4.8 17,4.8.5. .5.500 500 = Rp. Rp. 348.0 348.000, 00,--
14.Efek Arus List Listrik rik
LOAD R i ++ -
U
“Saat suatu beban terhubung pada sumber tegangan maka akan timbul arus dan mengeluarkan energi panas (H). panas iniu timbul akibat adanya pergesekan antar elektr elektron on dalam dalam bahan. bahan.”” Besarn Besarnya ya energi energi panas pada setiap detik sama dengan energi yang dihasilkan. Dalam satuan kalori ( cal ).
H = W/4,2 W/4,2 = 0,24. 0,24.W W W = usaha dalam joule ( J ) dan H = panas yang dihasilkan ( cal )
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
19
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
20
15.Distribusi Listrik DIDTRIBUTOR
GENERATOR
PELANGGAN
Pada Distribusi listrik besar tegangan yang diterima beban beban memilki nilai yang lebih kecil karena adanya tegangan jatuh antara Beban dengan sumber. Perhatikan gambar berikut : POLITEKNIK TEDC BANDUNG
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
A
i
B
100m
i - 100 100
C
200m
100A
i - 180 180
D
100m
80A
i - 240 240
E
80m
i - 340 340
F
100m
60A
100A
228V
230V
Jika hambatan konduktor yang digunakan ( R ) 0,4Ω/1000m, 0,4Ω/1000m, maka persamaan tegangan jatuh antara titik A dan F adalah : Drop AF = (2.0,4/1000)(100.i + 200.(i-100) 200.(i-100) + 100.(i-180) + 80.(i-240) + 100.(i-340) 230-22 230-228 8 =(0,8/ =(0,8/100 1000)( 0)(100 100ii + 200 ii- 20000 20000 + 100i 100i – 18000 18000 + 80i80i- 19200 19200 + 100i100i- 34000) 34000) 2 =(0,8/1000)(580i - 91200) 2500 = 580i – 91200 93700 93700 = 580i 580i 161,5A = i IAB = 161,5A IDE = 161,5 161,5 – 240 = -78,5A -78,5A IBC = 161,5 – 100 = 61,5A IEF = 161,5 161,5 – 340 = -178,5A -178,5A ICD = 161,5 161,5 – 180 = -18,5A -18,5A Nilai negatif pada arus menunjukan arah permisalan arus yang terbalik, maka arah arus yan sebenarnya adalah : A
i
B
100m
100A
i - 100 100
C
200m
180 180 - i 100m
80A
240 240 - i
E
80m
60A
230V
D
340 - i
F
100m
100A
228V
Drop tegangan tiap titik : Drop AB AB = 161,5.2.100.0,4/1000 Drop BC = 61,5.2.200.0,4/1000 Drop CD = 18,5.2.100.0,4/1000 Drop DE = 78,5.2.80.0.04/1000 Drop EF = 17 178,5.2.100.0,4/1000
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
= = = = =
12 12,92V 9,8V 1,48V 5,02V 14 14,3V
VAB = 230 – 12,92 = 217,1V VBC = 217,1 – 9,8 = 207,3V VCD = 208,68 208,68 – 1,48 = 207,2V 207,2V VDE = 21 213,7 3,7 – 5,02 ,02 = 20 208,68 8,68V V VEF = 228 – 14,3 = 213,7V
21
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
22
SOAL SOAL - SOA SOAL 1. Perh Perhat atik ikan an gamb gambar ar !
110V - +
+ 5A
I1
R1 U5A
-
1/R2
7A 40V
+ -
6A
Jika sumber arus 5A menyerap daya 125 Watt, hitung nilai R1 dan R2 !
2. Gunakan hukum hukum ohm dan hukum kirchoff pada pada rangkaian rangkaian berikut berikut untuk menentukan: menentukan: 60V
5Ω
- +
+
IX
2A
8A + -
3Ω
Uin
a. Uin b. Daya Daya pada pada sumb sumber er tegang tegangan an 4Ix c. Us
2Ω
4iX
Us
-
3. Pada Pada gam gamba barr beri beriku kutt ini ini : 5Ω
I3
a. Guna Gunaka kan n hok hokum um Ohm dan dan hok hokum um
I2
I1
60V + -
20Ω 20Ω
U3 U1/12 + U4
U2
U1
35I2/3 + U5
kirchoff untuk menentukan semua tegangan dan arus dalam rangkaian. b. Hitung Hitung daya daya yang yang dis disera erap p tiap tiap kompon komponen en dan buktikan jumlahnya adalah nol.
4. Dalam Dalam rangkaian rangkaian berikut berikut ini, ini, carilah carilah daya yang yang diserap diserap oleh : 20Ω 20Ω
25Ω 25Ω I1
4A
I2
I3
I4
+ 120Ω 120Ω -
240V
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
60Ω 60Ω
Us
a. b. c. d. e.
Sum Sumber ar arus 4A 4A Tahanan 20Ω Tahanan 120Ω Tahanan 60Ω Sumb Sumber er tega tegang ngan an Us
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
23
5. Perhatikan Perhatikan gambar gambar rangkaian rangkaian berikut berikut ini : 20Ω 20Ω
30Ω 30Ω
15Ω 15Ω
8V
Tentukan daya yang diserap elemen X pada gambar bila elemen adalah : a. Tahanan 70 70Ω b. Sumber Sumber tegan tegangan gan 2V 2V dengan dengan kutu kutub b + di sebe sebelah lah + 3V kiri c. Sumb Sumber er tega tegang ngan an 19I 19Ix denagan denagan kutub + di sebelah sebelah kiri
50Ω 50Ω
X Ix
10Ω 10Ω
6.
UB
20Ω UA 20Ω
3UB
Tentukan daya yang diserap diserap masing masing – masing elemen pada rangkaian berikut :
+ -
30Ω 30Ω
+ -
120V I
7.
2UA
0,2 iA A B
Tentukan daya yang diserap diserap masing – masing elemen pada rangkaian berikut :
iA
D 6Ω
4Ω
20A
C
8. Perhat Perhatika ikan n gambar gambar rangk rangkaia aian n berikut berikut : Ic
IA 20mA
4kΩ 4kΩ
1kΩ 1kΩ
iX IB
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
Hitung nilai daya yang diberikan masing masing – masing sumber bila nilai ix adalah : a. 3IA b. 3IB
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
9.
Perhatikan gambar rangkaian disamping ini :
5mA 2kΩ 2kΩ
hitung daya yang yang diserap masing masing – masing elemen pada pada rangkaian !
4kΩ 4kΩ
8kΩ 8kΩ -3mA
10. 5A
25Ω 25Ω
X
100Ω 100Ω
Jika X menyerap daya 100W, tentukan nilai X jika : a. X adala adalah h tahan tahanan an lebi lebih h besar besar dari dari 50 50Ω b. X adala adalah h sumbe sumberr arus arus dengan dengan tanda tanda pana panah h kebawah dan nilainya lebih besar dari 2A
11. Gunakan analisa analisa simpul ( Kirchoff Curent Law’s Law’s ) Untuk mencari nilai U X dari rangkaian di bawah ini, jika elemen A adalah: a. Sumber Sumber arus arus 2A 2A denga dengan n arah arah panah panah ke kanan kanan b. Tahanan 8Ω c. Sumber Sumber teganga tegangan n 10V 10V dengan dengan referen referensi si positi positiff di kanan kanan A
Ux
6Ω
UY
425Ω ΩΩ 25
17A 5A
2Ω
9A
12. Perhatikan gambar gambar berikut berikut ini : + I -R = U/I
U
-
a. b. c. d.
R
2
2
-P = U.I = I .R = U /R
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
Hitu Hitung ng nila nilaii R bila bila U = -8V -8V dan dan I = -5A -5A Hitung Hitung daya daya yang yang dis disera erap p bila bila I = -5A -5A dan dan R = 2,2 2,2Ω Hitu Hitung ng nila nilaii I bila bila R = 8Ω dan R menyerap daya 200mW Tentuk Tentukan an nilai nilai kondu konduktan ktansi si (G) (G) bila bila U = 2,5V 2,5V dan dan I = 100mA. ~ G = 1/R = I/U~
24
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
36V
13.
+ 12V -
-+
U2
14V
+-
-+ + Us1
UR2
R2
4V
b
14.
b.
Jika Jika tah tahana anan pad pada a U2, U s1 dan R1 masing masing – masing masing adalah adalah 4Ω, 4Ω, 6Ω dan 2Ω. Gunakan persamaan pembagi pembagi tegangan tegangan untuk
UR1
R1
Gunaka Gunakan n hokum hokum Kirch Kirchoff off tegan tegangan gan untu untuk k menhit menhitung ung UR2 dan Uab
+
-
+
a.
a
+
-
menghitung tegangan U2, Us1 dan UR1
-
RA
6Ω Ix
+
+ Ux -
12V
R1 6Ω
5A
Ix
-
10A 5Ω
RB
12A
Gambar 1 a.
50Ω + 50Ω
b.
6A c.
d.
100Ω 100Ω
Ix
+ -
+ Ux
2A
Ux 25Ω 25Ω
60V R2
2A 5Ω
-
50Ω 50Ω
Gambar 2
h.
g.
f.
e.
Gambar 3
a. Hitu itung nilai ilai Ix dan Ux pada gambar 1,2 dan 3 b. Bila Bila pad pada a gamb gambar ar 1 nila nilaii RA tiga kali lebih besar dari R B, hitung nilai tegangan t egangan pada terminal RA dan RB
I2
15. I1
I3
Hitung nilai I1, I2 dan I3 ! 8Ω
16Ω 16Ω 4A
I4
16. 0,1U1
+ U1
40Ω 40Ω
5Ω
3,1A
9A
12Ω 12Ω
I1 = I2 – I4 I2 = I1 + I4 I3 = 9 + 4 + I2 I4 = I2 – I1
2Ω
U8 = U16= U12
Hitung daya yang diserap kelima elemen tersebut dalam rangkaian!
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
25
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
I1
a
17.
26
I5 I4
I3 3Ω
Hitung tegangan pada terminal A dan
15Ω 15Ω
0,9I3
4A
B(Uab)!
9Ω
6A 6Ω
6Ω b
I4
18.
I2 + U2
I1
-
Perhatikan gambar berikut!
I3
9Ω
2A 75Ω 75Ω
50Ω 50Ω
Req
30Ω 30Ω
70Ω 70Ω
A. Pakai Pakai metod metode e kombi kombinas nasii tahana tahanan n untuk untuk mencari Req! B. Pakai Pakai persama persamaan an pemba pembagi gi arus arus untuk untuk menca mencari ri I1! C. Pakai Pakai persa persamaa maan n pemba pembagi gi tegang tegangan an untu untuk k mencari U2! D. Pakai Pakai persama persamaan an pemba pembagi gi arus untu untuk k mencari mencari I3!
1
19.
Sebuah rangkaian tertentu berisi 6 elemen dan 4 simpul
I41
(empat titik cabang) dengan nomor 1,2,3 dan 4. Tiap elemen rangkaian dihubungkan di antara pasangan berbeda simpul-simpul. Arus yang mengarah dari simpul 1
15A
ke simpul 2 pada cabang itu adalah I 12 = 15A, I34 = -8A. cari
I31 -8A
I24 2
I23, I13, dan I 41 bila I24 sama dengan : 3
I23
A. O B . 1 8A C. -1 8 A
2Ω
20.
2,25Ω 2,25Ω
Hitung daya yang diserap oleh : +
4A -
24V
12Ω 12Ω
6Ω
US
A. Sum Sumber ber arus arus 4A B. Tahanan 2Ω C. Tahanan 12Ω D. Tahanan 6Ω E. Sum Sumber ber teg tegan anga gan n Us
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
21. 3,1A
1,4A
Ix
2,4Ω 2,4Ω
+ 6Ω
9Ω
1Ω
R
1,5Ω 1,5Ω
P
A. Hitung Rpq bila R = 14Ω! 14Ω!
5Ω
4Ω
B. Hitung R bila ila Rpq = 14Ω! 14Ω!
4,5Ω 4,5Ω
18Ω 18Ω 25Ω 25Ω
10Ω 10Ω
2Ω
Q
Ux
2,8A -
4Ω
22.
Hitung Ux dan Ix!
12Ω 12Ω
15Ω 15Ω
40Ω 40Ω
5Ω
23. Elemen pijar sebuah lampu listrik listrik terbuat dari bahan tungsten dengan koefisien koefisien temperatur -5 o o resistansi 510 x 10 / C Ω pada suhu nol C. pada awal penyalaan, suhunya 20 oC, tahanan filamennya 4Ω. Beberapa jam kemudian setelah penyalaan, tahanan filamennya berubah menjadi 10Ω. Hitunglah kenaikan temperature elemen pijar lampu dari s uhu awal 20oC!
24. perhatika perhatikan n gambar. gambar. 16A
IX
I1
5A 5Ω
A. Hitung Ix dengan hukum KCL
0,5IX
+
10Ω 10Ω
30Ω 30Ω
U5 -
B. Hitung U5 dengan hukum KCL C. Hitun Hitung g day daya a pad pada a sum sumbe berr 16A
25.
I1 I 4Ω
1Ω
Hitung I, I1, I2, I3, I4, I5, I6!
5Ω I4
I2 I3
6Ω
I5
7Ω 2Ω
60V 8Ω 9Ω
I6 3Ω
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
27
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
28
A
26.
7V
+ -
Gunakan metode Maxwell untuk menghitung :
2Ω
1Ω
a. Arus pada AC
D
C + -
3Ω
b. Arus pa pada BC BC
6V
1Ω
c.
2Ω
Arus pada CD
B
27.
20V
9Ω
A
8Ω
C
- +
I4
I1 + -
B
I3 I1 I2
600mA
I4
50Ω 50 18Ω 18Ω Ω
E
325Ω ΩΩ 25
12V I3
I2
Gunakan hokum kirchoff untuk menghitung : a. Tegangan AB b. Tegangan BD BD c. Arus rus di di ja jalur CD CD
D 20Ω 20Ω
40Ω 40Ω
28.
a. Tentukan Tentukan rangkaian rangkaian penggan pengganti ti thevenin thevenin dan dan hitung nilai nilai Uth dan Rth b. Tentukan Tentukan rangkaian rangkaian pengganti pengganti northon northon dan dan hitung nilai nilai ISC dan RN
a 50V
+ 10I1 -
+ -
b I1
29. P
I1 - +
5IX Q
R
a
12A 3A IX
12Ω 12Ω
4ΩΩ 25Ω 25
I2
I2 Z
Y
a. Tentuk Tentukan an rangka rangkaian ian penggan pengganti ti theve thevenin nin dan hitung nilai Uth dan Rth b. Tentuk Tentukan an rangk rangkaian aian penggan pengganti ti north northon on dan dan hitung nilai ISC dan RN
b X
30. Jaringan listrik tersus tersusun un oleh resistor sebagai berikut : 80A A.
0,1Ω 0,1Ω
0,1Ω 0,1Ω
25A
Melalui titk A disupply arus 80A dan pada titik B, C dan D keluar arus masing – masing 25A, 35A dan 20A. Gunakan Gunakan metode super super posisi untuk menghitung arus IAC !
B.
0,2Ω 0,2Ω
0,2Ω 0,2Ω
IA 0,1Ω 0,1Ω
20A
D.
C.
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
35A
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
150m
2 0 0m
100m
2 0 0m
50m
31. B
A
250V
(250 – x)
(200 – x) 50 A
E
D
C
(120 – x)
( x)
80 A
F
(30 + x)
12 0A
255V
3 0A
Apabila besar tegangan minimal yang diijinkan pada titik beban adalah 245V,hitung besar diameter konduktor yang digunakan jika tahanan jenis bahan yang dimaksud adalah 1,7 µΩ.cm !
32. Filamen sebuah lampu pijar 240V terbuat terbuat dari kawat berdiameter 0,02mm yang memiliki tahanan jenis 4,3 µΩ.cm pada suhu 20 oC. Bila α = (0,005/ oC), berapa panjang kawat bila disipasi panas dari lampu adalah 60W pada saat suhu filamen 2420 oC !
JAWABA JAWABAN N SOAL – SOAL SOAL 1. Perh Perhat atik ikan an gamb gambar ar !
110V - +
+ 5A
-
R1 U5A
1/R2
I1
7A 40V
+ -
6A
Jika sumber arus 5A menyerap daya 125 Watt, hitung nilai R1 dan R2 ! Jawab : U5A = 125/5 = 25V 25 – 5.R 5.R1 + 110 110 – 40 = 0 -5.R1 = -95 → I1.1/R2 = 40 (7 + 6 + 5)/R2 = 40 → →
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
R1 = 19Ω 19Ω → R2 = 18/40 = 0,45 Ω
29
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
2. d. e. f.
30
Gunakan hukum hukum ohm dan hukum kirchoff pada pada rangkaian rangkaian berikut berikut untuk menentukan: menentukan: Uin 60V Daya Daya pada pada sumb sumber er tegang tegangan an 4Ix 5Ω 2Ω + Us +
IX
2A
4iX
Us
-
Jawab : Ix = 8 + 2 = 10A → a. Uin – 5.2 5.2 + 60 60 + 8.2 8.2 – 40 = 0 → b. P4ix = 40.8 = 320W c. -26 – 5.2 + 60 – 3.4 + Us = 0 →
+ -
3Ω
Uin
8A
4Ix = 4 . 10 = 40V Uin = - 26V Us = -12V
3. Pada Pada gam gamba barr beri beriku kutt ini ini : 5Ω
I3
c.
I2
I1
60V + -
20Ω 20Ω
U3 U1/12 + U4
U2
U1
35I2/3 + U5
Guna Gunaka kan n hok hokum um Ohm Ohm dan dan hoku hokum m kirchoff untuk menentukan semua tegangan dan arus dalam rangkaian.
d. Hitung Hitung daya daya yang yang dis disera erap p tiap tiap kompon komponen en dan buktikan jumlahnya adalah nol.
Jawab: a. U2 = 60V 60V 60V – 5.I 5.I3 – 35 = 0
I2 = 60/20 = 3A -5.I3 = -25 →
U5 = 35.3/3 = 35V I3 = 5A →
4. Dalam Dalam rangkaian rangkaian berikut berikut ini, ini, carilah carilah daya yang yang diserap diserap oleh : 20Ω 20Ω
25Ω 25Ω I1
4A
I2
I3
I4
+ 120Ω 120Ω -
240V
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
60Ω 60Ω
Us
f. g. h. i. j. j.
Sumber ar arus 4A 4A Tahanan 20 20Ω Tahanan 120Ω 20Ω Tahanan 60 60Ω Sumb Sumber er tega tegang ngan an Us
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
31
Jawab : 240 240 – 4.20 4.20 – 120. 120.II1 = 0
→ -120.I1 = -160
→ I1= 1,33A
I2 = 4 – 1,33 = 2,67A 2,67A
240 240 – 4.20 4.20 – 25.2 25.2,6 ,67 7 – 60.I 60.I3 = 0 → -60.I3 = -93,25 Us = 60.1,55 60.1,55 = 93,25V 93,25V 1,12A → I4 = 2,67 – 1,55 = 1,12A a. b. c. d. e.
→ I3 = 1,55A
P40A = 240.4 = 960W 2 P20Ω 20Ω = 4 .20 = 16.20 = 320W 2 P120Ω 120Ω = 1,33 .120 = 1,77.120 = 212,27W 2 P60Ω 60Ω = 1,55 .60 = 2,4.60 = 144W PUs = 93,25.1,12 = 104,44W 104,44W
5. Perhatikan Perhatikan gambar gambar rangkaian rangkaian berikut berikut ini : 20Ω 20Ω
30Ω 30Ω
15Ω 15Ω
8V
Tentukan daya yang diserap elemen X pada gambar bila elemen adalah : d. Tahanan 70Ω e. Sumber Sumber tegan tegangan gan 2V denga dengan n kutub kutub + di di sebel sebelah ah + 3V kiri f. Sumb Sumbe er teg tegan anga gan n 19I 19Ix denagan kutub + di sebelah kiri
50Ω 50Ω
X Ix
Jawab : a. X = 70Ω Rt = 20 + 15 + 70 + 50 + 30 = 185Ω 3 – 185. 185.IIx – 8 = 0 → -185.Ix = 5 → Ix = -2,7.10-2A Px = (-2,7.10-2).70 = 7,29.10-4.70 = 510,3.10-4 = 51,03 mW b. X = 2V Rt = 20 + 15 + 50 + 30 = 115Ω 3 – 115. 115.IIx – 8 + 2 = 0 → -115.Ix = 3 → Ix = -0,026A Px = 2.0,026 = 0,052 = 52mW c. X = 19Ix Rt = 20 + 15 + 50 + 30 = 115Ω 3 – 115. 115.IIx – 8 + 19I 19Ix = 0 → -96.Ix = 5 → Ix = -0,052A Px = (19.0,052).0,052 = 0,051 = 51mW 10Ω 10Ω
Tentukan daya yang diserap diserap masing masing – masing elemen pada rangkaian berikut :
20Ω UA 20Ω
3UB
+ -
UB 30Ω 30Ω
I
120V
+ -
2UA
Jawab : UA = 30I UB = 50I Rt = 10 + 20 + 30 = 60Ω 120 + 3.30I 3.30I – 60.I 60.I – 2.50I 2.50I = 0 → -70I = -120 POLITEKNIK TEDC BANDUNG
→ I = 1,71A
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
2 P10Ω 10Ω = 1,71 .10 = 29,24 W 2 P20Ω 20Ω = 1,71 .20 = 58,48 W 2 P30Ω 30Ω = 1,71 .30 = 87,72 W
P120V = 1,71.120 = 205,2 W P3UB = (3.50.1,71).1,71 = 438,62 W P2UA = (2.30.1,71).1,71 = 175,45 W
6.
0,2 iA A
Tentukan daya yang diserap diserap masing – masing elemen pada rangkaian berikut :
iA
B
D 6Ω
4Ω
20A
C
Jawab : iB
iA’
20A
0,2iA 6Ω
U
iB = iB’ + iA’ – 0,2i 0,2iA | iA’ = iA – 20 | iA = U/4 | iB = U/2,4 | iB‘ = U/6 iB = (U/6) (U/6) + ((U/4) – 20) – (0,2.U/4) (0,2.U/4) U/2,4 U/2,4 = ((4U + 6U – 0,2U)/24 0,2U)/24)) - 20 U/2,4 = (8,8U/24) (8,8U/24) – 20 1,2U/24 = -20
iA
iB’
4Ω
IB = -400/2,4 = -166,67A IB’ = -400/6 = -66,67A IA = -400/4 = -100A IA’ = -100 – 20 = -120A -120A PU = -166,67.-400 = 66668W
P4Ω = -400.-100 = 40000W P6Ω = -400.-66,67 = 26668 P0,2iA = -400.(0,2.-100) = 8000W P20A = -400.20 = 8000W
7. Perhat Perhatika ikan n gambar gambar rangk rangkaia aian n berikut berikut : Ic
IA 20mA 1kΩ 1kΩ
4kΩ 4kΩ iX
Hitung nilai daya yang diberikan masing masing – masing sumber sumber bila nilai ix adalah : c. 3IA d. 3IB
IB
Jawab : IA = IB – 20mA
IB = IA + 20mA
IC = IB + IX
a. IC = IB + 3IA = (IA + 20mA) + 3IA = 4IA + 20mA 103.IA = 4.103(4IA + 20.10-3) IC = (14,67 + (3.-5,33))mA = -1,32mA 3 3 I0 .IA = 16.10 IA + 80 Ix = 3.-5,33mA = -15,99mA 3 -15.10 IA = 80 IA = -5,33.10-3 = -5,33mA Pix = ((-1,32.10-3).4.103).-15,99.10-3 = 84,43mW IB = (-5,33 + 20)mA = 14,67mA P20mA= ((-5,33.10-3).103).20.10-3 = 106,6mW POLITEKNIK TEDC BANDUNG
32
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
33
b. IC = IB + 3IB = 4(IA + 20mA) = 4IA + 80mA 103.IA = 4.103(4IA + 80.10-3) IC = (-1,33 + (3.- 1,33))mA 1,33))mA = -5,32mA -5,32mA 3 3 I0 .IA = 16.10 IA + 320 Ix = 3.-1,33mA = -3,99mA 3 -15.10 IA = 320 IA = -21,33.10-3 = -21,33mA Pix = ((-5,32.10-3).4.103).-3,99.10-3 = 84,91mW IB = (-21,33 + 20)mA = -1,33mA P20mA= ((-21,33.10-3).103).20.10-3 = -426,6mW
8.
Perhatikan gambar rangkaian disamping ini :
5mA 2kΩ 2kΩ
hitung daya yang yang diserap masing masing – masing elemen pada pada !
4kΩ 4kΩrangkaian
8kΩ 8kΩ -3mA
Jawab :
I2
I3
I1 -3mA
5mA 4kΩ 4kΩ
-3mA
5mA 8kΩ 8kΩ
2kΩ 2kΩ
8kΩ 8kΩ 2kΩ//4kΩ 2kΩ//4kΩ
I1 = 5mA 5mA – I2
I2 = 5mA 5mA – I1 = I3 - 3mA
8.103.I3 = 1,33.103.I1 →6(I2 + 3mA) 3mA) = 5mA 5mA – I2 I1 = (5 – 0,29)mA 0,29)mA = 4,71mA 4,71mA
9. 25Ω 25Ω
5A
X
100Ω 100Ω
I3 = I2 + 3mA
→7I2 = 2mA
→I2 = 0,29mA
Jika X menyerap daya 100W, tentukan nilai X jika : c. X adal adalah ah tahana tahanan n lebi lebih h besa besarr dari dari 50Ω 50Ω d. X adala adalah h sumbe sumberr arus arus dengan dengan tanda tanda pana panah h kebawah dan nilainya lebih besar dari 2A
Jawab : a.
Rp = (25.X.100)/((25.X) + (X.100) + (25.100)) 2
P = V /R 2 100.X = (5.20X/(X+20)) 2 4 2 X + 40X + 400 =10 X /100X
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
2
→ Rp = 2500.X/(125X + 2500)=20X/(X+20) 2
→P = (i.Rp) /X →P.X = (i.Rp) 4 2 2 →100X = (10 X /(X + 40X + 400) 2 2 → X + 40X + 400 = 100X → X - 60X + 400 400 = 0
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
x12
x12
x12
x12
60 ( 60)
2
4.1.400
x1
60 44,72 2
2 .1 60
3600 1600 2
60
x2
60 44,72
2
2000
52,36
7,64
2 “Dan nilai yang memenuhi adalah X = 52,36Ω 52,36 Ω”
60 44,72 2
b. It = 5 – X I25 = (100/125).(5 – X) = 4 – 0,8X I100 = (25/1 (25/125) 25).(5 .(5 – X) = 1 – 0,8X 0,8X 2 100/X = (4 - 0,8X).25 0,8X).25 →100/X = 100 – 20X →100 = 100X – 20X →-5 + 5X 5X – X2 = 0
x12 x12 x12 x12
5
(5)
2
4.1.5
x1
2.1 5
5 2,23
25 20 2
x 2
5 5 2
2
5 2,23 2
3,62 A
1,39 A
“Dan nilai yang memenuhi adalah X = 3,62A”
5 2,23 2
10. Gunakan analisa analisa simpul ( Kirchoff Curent Law’s Law’s ) Untuk mencari nilai U X dari rangkaian di bawah ini, jika elemen A adalah: a. Sumber Sumber arus arus 2A 2A denga dengan n arah arah panah panah ke kanan kanan b. Tahanan 8Ω c. Sumber Sumber teganga tegangan n 10V 10V dengan dengan referen referensi si positi positiff di kanan kanan A
Jawab :
6Ω
Ux
UY
17A 5A
425Ω ΩΩ 25
2Ω
9A
a.
2A
+ 6Ω
Ux
UX = 7.6 = 42V
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
I2
Iy
Ix
9A
I1
-
+ 425Ω ΩΩ 25
UY
-
17A 5A
2Ω
Ix = 9 – 2 = 7A 7A Iy = 2 – I1 I1 = 2 – Iy = 17 17 – I2 I2 = 17 – I1 17 = I1 + I2
34
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
Ix
Ix = 9 – Ix’ = 9 – (Iy + I1) Ix’= 9 – IX = Iy + I1 Iy = Ix’ – I1 I1 = Ix’ – I y = 17 17 – I2 I2 = 17 17 – I1 = 17 17 – (Ix’ – Iy) 17 = I1 + I2
Iy
Ix’ 6Ω
Ux
I2
I1
8Ω
b.
17A 5A
425Ω ΩΩ 25
UY
2Ω
9A
6.Ix – 8.Ix’ = 4.Iy → 6(9 – Iy – I1) – 8(Iy + I1) = 4.Iy 14.I1 = -54 -54 ………. ………... 1. 1. → 54 – 6.Iy – 6.I1 – 8.Iy – 8.I1 = 4.Iy → -18.Iy – 14.I 6.Ix – 8.Ix’ = -2.I -2.I2 -2(17 7 - I1) → 6(9 – Iy – I1) – 8(Iy + I1) = -2(1 16.I1 = -88 …. 2. → 54 – 6Iy – 6I1 – 8Iy – 8I1 = -34 + 2I1 → -14.Iy – 16.I -18.Iy – 14.I 14.I1 = -54 .....x-7 -14.Iy – 16.I 16.I1 = -88 …..x-9
→ 126.Iy + 98.I1 = 378 → 126.Iy + 144.I1 = 792 – -46.I1 = -414
→ -14.Iy = 124
-14.Iy – 16.9 16.9 = -20
→ I1 = 9A
→ Iy = -8,86A
Ux = 6.(9 – (-8,86 + 9) 9) = 6.8,86 6.8,86 = 53,16V 53,16V 10V
c.
Ix
Iy
Ix’ 6Ω
Ux
I2
I1
-+
UY
425Ω ΩΩ 25
17A 5A
2Ω
9A
Ix = 9 – Ix’ = 9 – ( Iy + I1) Ix’= 9 – IX = Iy + I1 Iy = Ix’ – I1 I1 = Ix’ – Iy = 17 17 – I2 I2 = 17 17 – I1 = 17 17 – (Ix’ – Iy) 17 = I1 + I2
6.Ix + 10 = 4.Iy → 6(9 – Iy – I1) +10 = 4.I y → 54 – 6.Iy – 6.I1 + 10 = 4.Iy → -10.Iy – 6.I1 = -64 ……1 6.Ix + 10 = -2.I2 +10 = -2(17 -2(17 - I1) → 6(9 – Iy – I1) +10 → 54 – 6.Iy – 6.I1 + 10 = -34 + 2.I1 → -6.Iy – 8.I1 = -94 ……2
→ 30.Iy + 18.I1 = 192 470 → 30.Iy + 40.I1 = 470 -22.I1 = -208
-10.Iy – 6.I1 = -64 … x-3 -6.Iy – 8.I1 = -94 ... x-5
-6.Iy – 8.9,45 8.9,45 = -94
→ -6.Iy = -18,4
→ I1 = 9,45A
→ Iy = 3,07A
12. Perhatikan gambar berikut ini : + I -R = U/I
U
-
e. f. g. h.
R
2
2
-P = U.I = I .R = U /R
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
Hitung Hitung nilai nilai R bila bila U = -8V -8V dan dan I = -5A -5A Hitung Hitung daya daya yang yang dis disera erap p bila bila I = -5A -5A dan dan R = 2,2Ω 2,2Ω Hitu Hitung ng nila nilaii I bila bila R = 8Ω dan R menyerap daya 200mW Tentuk Tentukan an nilai nilai kondu konduktan ktansi si (G) (G) bila bila U = 2,5V 2,5V dan dan I = 100mA. ~ G = 1/R = I/U~
35
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
36
a. R = -8/-5 /-5 = 1,6Ω 2 b. P = (-5) .2,2 = 55W c.
3
200.10
I=
8
25.10
-3
3
= 0,158A
-3
d. G = 100.10 /2,5 /2,5 = 40.1 40.10 0 = 40 mS ( mili Siemens)
36V
13.
+ 12V -
-+
R2
4V
-+
c.
a
+ Us1
UR2
d.
Jika Jika tah tahana anan pad pada a U2, U s1 dan R1 masing masing – masing masing adalah adalah 4Ω, 4Ω, 6Ω dan 2Ω. Gunakan persamaan pembagi pembagi tegangan tegangan untuk
R1
b
Gunaka Gunakan n hokum hokum Kirc Kirchof hofff tegang tegangan an untuk untuk menh menhitu itung ng UR2 dan Uab
+
-
+
14.
+-
+
-
U2
14V
UR1
menghitung tegangan U2, Us1 dan UR1
-
a. UR2 = -4 + 36 = 32V
Uab = 32 – 12 – 14 = 6V ……….(kutu ……….(kutub b positif positif di titik a) a)
b. 6 – 4.i – 6.i + 2.i = 0 U2 = 4.0,75 = 3V
→ -8i = -6 Us1 = 6.0,75 = 4,5V
→ i = 0,75A UR1 = 0,75.2 = 1,5V
RA
6Ω Ix
+
+ Ux -
12V
6Ω
R1
5A
-
Ix
RB
10A 5Ω
Gambar 1
12A 6A
i.
50Ω + 50Ω
j.
k.
Ux 25Ω 25Ω Ix p.
l. 2A
100Ω 100Ω
50Ω 50Ω
+ -
+ Ux
60V R2
2A 5Ω
Gambar 2
o.
n.
m.
Gambar 3
a. Hitu itung nilai ilai Ix dan Ux pada gambar 1,2 dan 3 b. Bila Bila pad pada a gamb gambar ar 1 nila nilaii RA tiga kali lebih besar dari R B, hitung nilai tegangan t egangan pada terminal RA dan RB
a. Gambar 1 I6Ω = 12/6 = 2A Ix = 5 - 2 = 3A
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
→ 12 – 6.3 – U x = 0
→ Ux = -6V
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
Gambar 2 Ix = 6 – 10 = -4A -4A
50V → Ux = 60 – 2.5 = 50V
Gambar 3 Rbcdef = (50//100) + 50 = ((50.100)/(50 + 100)) + 50 = 33,33 + 50 = 83,33Ω Ibc = 2.150/100 = 3A → Ux = 50.3 = 150V Ix = 3.(83,33 + 25)/25 = 3.108,33/25 = 13A
→RA + RB = 2,4
b. (RA + RB).5 = 12 = 1,8Ω URA = 1,8.5 = 9V
→RB = 0,6Ω
RA
URB = 0,6.5 = 3V I2
14. I1
→3.RB + RB = 2,4
I3
Hitung nilai I1, I2 dan I3 ! 8Ω
16Ω 16Ω 4A
I4
12Ω 12Ω
9A
Jawab :
8Ω
16Ω 16Ω
I1
I4
4A I2
I3
8.I1 = -12.I3 = 16.I4 8(I2 – I4) = -12.(13 + I2) 8(I2 – I4) = 16.I4
24.I4 = -468 → 60.I2 – 24.I 24.I4 = 0 → 8.I2 – 24.I 52.I2 = -468
→ -24.I4 = -72 I3 = 9 + 9 + 4 = 22A
15. 0,1U1
+ U1
40Ω 40Ω
5Ω
U8 = U16= U12
-156 – 12.I 12.I2 → 8.I2 – 8.I4 = -156 24.I4 = 0 …2 → 8.I2 – 24.I
20.I2 – 8.I4 = -156 ….x3 8.I2 – 24.I 24.I4 = 0 ….x1
8.9 8.9 – 24.I 24.I4 = 0 I1 = 9 – 3 = 6A
12Ω 12Ω
9A
I1 = I2 – I4 I2 = I 1 + I 4 I3 = 9 + 4 + I 2 I4 = I2 – I1
3,1A
→20.I2 – 8.I4 = -156 …1
→ I2 = 9A
→ I4 = 3A
I1 = I2 – I4 I2 = I1 + I4 I3 = 9 + 4 + I 2 I4 = I2 – I1
2Ω
U8 = U16= U12
Hitung daya yang diserap kelima elemen tersebut dalam rangkaian!
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
37
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
Jawab : 0,1U1 + 3,1
=
0,1U1 + 3,1
=
U 1 40
U 1 5
U 1 8U 1 40
40 (0,1U1 + 3,1) = 9U1 4U1 + 12,4
= 9U1
5U1
= 124 U1
= 24,8V
P40 = (24,8)2/40 = 15,38 W P5 = (24,8)2/5 = 123,01 W
a
16.
I4
I1 I3 3Ω
I2
P0,1U1 = 24,8 . (24,8 . 0,1) = 61,5 W P3,1A = 24,8 . 3,1 =76,88 W
I5 I6 0,9I3
Hitung tegangan pada terminal A dan
15Ω 15Ω
4A
9Ω
6A 6Ω b
Jawab : Rp = 6 .6/6 + 6 = 36/12 = 3Ω Rs = 3 + 15 = 18Ω I5 = I6 + 4 I4 + 0,9I3 = I6 + 4 I4 = I1 – I2 I1 = 6 – I3 I6 + 4 – 0,9I 0,9I3 = 6 – I3 – I2 U U U U 4 0,9 6 18 3 3 9 6U 2U 5,4U U 2 18 -3,6U = -36 U = 10V
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
6Ω
B(Uab)!
38
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
I4
17.
I2 + U2
I1
-
Perhatikan gambar berikut!
I3
9Ω
2A 50Ω 50Ω
75Ω 75Ω
Req
70Ω 70Ω
39
E. Pakai Pakai metod metode e kombi kombinas nasii tahan tahanan an untuk untuk
30Ω 30Ω
mencari Req! F. Pakai Pakai persa persamaa maan n pemba pembagi gi arus arus untu untuk k mencar mencarii I1! G. Pakai Pakai persama persamaan an pemba pembagi gi tegang tegangan an untuk untuk
Jawab :
mencari U2!
A. Rp = 70 . 30/70+30 = 2100/100 = 21Ω Rs = 21 + 9 = 30Ω B. Rp = 75 . 30/75 +30 = 2250/85 = 26,47Ω 26,47 I1 = 2 0,69A 26,47 50 C. U50 = 50 . 0,69 = 34,5V I4 = 2 – 0,69 0,69 = 1.3A 1.3A 75 I2 = 1,31 0,93 A 75 30 U2 = 0,93 . 9 = 8,42V 70 D. I3 = 0,93 0,651 A 100
I3!
Sebuah rangkaian tertentu berisi 6 elemen dan 4 simpul
1
18.
H. Pakai Pakai persama persamaan an pemba pembagi gi arus untu untuk k mencari mencari
(empat titik cabang) dengan nomor 1,2,3 dan 4. Tiap
I41
elemen rangkaian dihubungkan di antara pasangan berbeda simpul-simpul. Arus yang mengarah dari simpul 1 ke simpul 2 pada cabang itu adalah I 12 = 15A, I34 = -8A. cari
15A
I23, I13, dan I 41 bila I24 sama dengan : I31 -8A
I24 2
I23
D. O
3
E . 1 8A F.
-1 8 A
Jawab : Jika : I24 = 0, I41 = -8A, I24 = 18A, I41 = 18 + 8 = 10A, I24 = -18A, I41 = -18 +(-8) = -26A 2Ω
19.
I23 = 15A, I31 = 15 – (-8) (-8) = 23A 23A I23 = 15 – 18 = -3A, -3A, I31 = -3 – (-8) (-8) = 5A 5A I23 = 15 – (-18) = 33A, I31 = 33 – (-8) (-8) = 41A 41A
2,25Ω 2,25Ω
Hitung daya yang diserap oleh : +
4A -
24V
12Ω 12Ω
6Ω
US
F.
Sum Sumber ar arus 4A 4A
G. Tahanan 2Ω H. Tahanan 12Ω
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
I.
Tahanan 6Ω
J.
Sum Sumber ber tega tegang ngan an Us
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
Jawab : A. = U. U. I = 24 24 . 4 = 96 96W 2 2 B. P = I . R = 4 . 2 = 32W C. 24 = U2 + U12 U12 = 24 – (4 . 2) = 16V P12 = 162/12 = 21,33W D. I12 = 16/12 = 1,33A I2,25 = 4 – 1,33 1,33 = 2,6 2,67A 7A U2,25 = 2,67 . 2,25 = 6,0V U6 = U12 – U2,25 = 16 16 – 6 = 10V 10V 2 P6 = 10 /6 = 16,667W E. Us = U6 = 10V I6 = 10/6 = 1,67A Ius = 2.67 2.67 – 1,67 1,67 = 1A Pus = 1 . 10 = 10W 20. 3,1A
2,4Ω 2,4Ω
Ix
1,4A
Hitung Ux dan Ix!
12Ω 12Ω
15Ω 15Ω
+ 6Ω
9Ω
4Ω
Ux
2,8A -
Jawab : Rs1 = 15//12+4 = 10,67Ω Rs2 = 2,4 + 9//6 = 6 Ω Ix = U/6 U U 3,1 – – 1,4 1,4 +2,8 = 0 6 10,67
U
U
4,5 6 10,67 16,67U = 288.09 U = 17,28V Ux = U = 17,28V Ix . Rs1 = U Ix = 17,28/10,67 = 1,61A
21.
1Ω
R
1,5Ω 1,5Ω
P
C. Hitung Rpq bila R = 14Ω! 14Ω!
5Ω
4Ω 4,5Ω 4,5Ω
18Ω 18Ω 25Ω 25Ω Q
2Ω
10Ω 10Ω 5Ω
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
40Ω 40Ω
D. Hitu Hitung ng R bil bila a Rpq = 14Ω! 14Ω!
40
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
Jawab : A. Rpq = (((((((1,5 (((((((1,5 + 4,5) 4,5) //(4+(10//4 //(4+(10//40))+ 0))+5)//18 5)//18)) + 14)//(5+25 14)//(5+25)) )) + 1 + 2) Rpq = 15Ω B. 14 = (((((((1, (((((((1,5 5 + 4,5) 4,5) // (4 + (10//40)) (10//40)) + 5)//18 5)//18 + R)//( R)//(5+25) 5+25))+ )+ 1 +2) R = 11,37Ω 22. Elemen pijar sebuah lampu listrik terbuat dari bahan tungsten dengan koefisien temperatur resistansi 510 x 10 -5/oC Ω pada suhu nol oC. pada awal penyalaan, suhunya 20oC, tahanan filamennya 4 Ω. Beberapa jam k emudian setelah penyalaan, tahanan filamennya berubah menjadi 10 Ω. Hitunglah kenaikan temperature elemen pijar lampu dari suhu awal 20 oC! Jawab :
R1 R2 4 10
Ro 1 t 1 Ro 1 t 2
1 510 x10 5.20
5
1 510 x10 .t 2
4 + 0,204 t2 = 10 + 1,02 0,204 t2 = 7,02 t2 = 34.41oC 34,41 – 20 = 14,41 14,41oC ∆t = t2 – t1 = 34,41 23. perhatikan gambar. 16A
I1
5A
0,5IX
+ 5Ω
30Ω 30Ω
U5 -
A. I3 = Ix + 16 U dc U dc
-Udc (
1
10
16
1
) =16 10 4U dc 16 30 -4Udc = 480 Udc = -120V 120 Ix = 12 A 10
30
E. Hitung U5 dengan hukum 10Ω 10Ω
KCL F. Hitu Hitung ng day daya a pada pada su sumber mber 16A
Jawab :
30
D. Hitung Ix dengan hukum KCL
IX
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
41
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
B. Sumber Sumber arus arus tida tidak k tetap tetap = Istt Istt = 0,5 Ix = 0,5 (-12) =-6A I2 = Istt + 16 = -6 +16 =10A I1 = I2 +5 =10 +5 =15A Ubc = U5 = I1 . 5 = 15 . 5 = 75V I1
24. I 4Ω
C. Udb = Udc - Ubc = -120 -120 – 75 = -195V Pdb = Udb . 6 = -195 . 6 = -3120W
1Ω
Hitung I, I1, I2, I3, I4, I5, I6!
5Ω I4
I2 I3
6Ω
I5
7Ω 2Ω
60V 8Ω 9Ω
I6 3Ω
Jawab : Rs1 =1 + 2 + 3 = 6 Ω Rp1 = 6//7 =42/13 =3,23Ω Rs2 = 5 + 3,23 + 8 = 16,23Ω Rp2 = 4//16,23 = 64,92/20,23 = 3,21Ω Rs3 = 3,21 + 9 = 12,21 Rp3 = 12,21//6 = 73,26/18,21 = 4.02Ω
I = 60/4,02 = 14,09A 12,21 I1 = x14,09 9,45 A 12,21 6 I6 = I – I1 = 14,09 14,09 – 9,45 = 4,64A 4,64A 16,23 I2 = x 4,64 3,72 A 4 16,23 I3 = I6 – I2 = 4,64 – 3,72 = 0,92A 7 I4 = x0,92 0,49 A 67 I5 = I3 – I4 = 0,92 – 0,49 = 0,43A
22525. A 2Ω
1Ω
25.
+ -
7V
D
C + -
3Ω
6V
B
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
d. Arus pa pada AC AC e. Arus pa pada BC BC
1Ω 2Ω
Gunakan metode Maxwell untuk menghitung :
f.
Arus pada CD
42
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
43
A I2
1Ω
+ -
7V
I1
a. IAC = I1 – I2 = 3 – 2 = 1A
2Ω
b. IBC = I3 – I1 = 3 – 3 = 0
D
C + -
3Ω
6V
c. ICD = I3 – I2 = 3 – 2 = 1A
I3
1Ω
2Ω
B
26.
B
8Ω
C
- +
I4
I1 + -
20V
9Ω
A
I3 I1 I2
600mA
I4
50Ω 50 18Ω 18Ω Ω
E
325Ω ΩΩ 25
12V I3
I2
Gunakan hokum kirchoff untuk menghitung : d. Tegan gangan AB e. Tegangan BD BD f. Aru Arus di jalu alur CD
D Jawab :
Loop ABDA : 12 – 9.I 9.I1 – 18.I 18.I2 = 0 Loop BCDB : 20 – 3.I 3.I4 + 18.I2 = 0 Loop CEDC : 3.I4 – 8.0,6 8.0,6 = 0
→ 3.I4 = 4,8
→ I4 = 1,6A
-4,8 + 18.I2 = -20 -9.I1 – 18.-0,844 18.-0,844 = -12
→ 18.I2 = -15,2 → -9.I1 = -27,2
→ I2 = -0,844A → I1 = 3,022 A
→ – 9.I 9.I1 – 18.I 18.I2 = -12 → – 3.I 3.I4 + 18.I2 = -20
a. UAB = 9.I1 = 9.3,022 = 27,2V b. UBD = 18.I2 = 18.-0,844 = -15,2V c. ICD = I4 = 1,6A
20Ω 20Ω
40Ω 40Ω
27. a 50V
+ 10I1 -
+ -
b I1
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
c. Tentukan Tentukan rangkaian rangkaian penggant penggantii thevenin thevenin dan dan hitung nilai nilai Uth dan Rth d. Tentukan Tentukan rangkaian rangkaian pengganti pengganti northon northon dan dan hitung nilai nilai ISC dan RN
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1 20Ω 20Ω
40Ω 40Ω
20Ω 20Ω
40Ω 40Ω
a
a 50V
+ 10I1 -
+ 10I1 -
+ -
50V
+ -
ISC
b
b I1’
I1
10.I1 – 60.I 60.I1 - 50 = 0
→ - 50.I 50.I1 = 50
I1
-40.I1 = 50
→ I1 = -1A
→ I1 = -1,25A
Uth = Uab = 40.I1 + 50 = 40.-1 + 50 = 10V
-10.-1,25 -10.-1,25 – 20.I1’ = 0
→ -20.I1’ = -12,5
Rth = Uth / ISC = 10/0,625 = 16Ω 16Ω
ISC = I1 + I1’ = -1,25 + 0,625 = -0,625A
→I1’ = 0,625A
RN = Rth = 16Ω 16Ω
Gambar rangkaian pengganti Thevenin:
Gambar rangkaian pengganti Northon :
28. P
I1 - +
5IX Q
R
a 3A
12A
IX
12Ω 12Ω
4 ΩΩ 25Ω 25
I2
I2 Z
Tentuk Tentukan an rang rangkaia kaian n peng penggant gantii theve thevenin nin dan hitung nilai Uth dan Rth d. Tentuk Tentukan an rangk rangkaian aian penggan pengganti ti north northon on dan dan hitung nilai ISC dan RN
b
Y
P I1
c.
X
5IX Q - +
R
12A
P I1
a
5IX Q - +
R
3A IX
12Ω 12Ω
I2 Z
3A IX
4 ΩΩ 25Ω 25
I2
Y
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
12Ω 12Ω
ISC
4 ΩΩ 25Ω 25
I2
I2
b X
a
Z
Y
b X
44
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1 Uth= Uab = UQY = UQP + UPZ
Uth= Uab = UQY = UQP + UPZ = 0
4.I2 = -5.IX – 12.I 12.Ix → I2 = -17.Ix/4
4.I2 = 0
I1 = 12 12 – Ix
-5.IX – 12.I 12.Ix = 0
→ I2 = (12 (12 – Ix) + 3 = 15 - IX
-17.Ix/4 = 15 - IX → -17.IX = 4(1 4(15 5 – Ix)
I 2 = IX = 0
-17.IX = 60 60 – 4.I 4.IX
ISC = 12 + 3 = 15A
-13.IX = 60
→ IX = -4,62A
45
RN = Rth = 5,1Ω 5,1Ω
I2 = 15 – (-4,62) (-4,62) = 19,62A 19,62A a
Uab = 4.19,62 = 78,48V ISC
Rth = 78,48 / 15 = 5,1Ω 5,1Ω
RN
5,1Ω 5,1Ω
15A b
29. Jaringan listrik tersusun oleh resistor sebagai berikut : 80A
2 5A E.
0,1Ω 0,1Ω
F.
0,2Ω 0,2Ω
0,2Ω 0,2Ω
0,1Ω 0,1Ω
IAC 0,1Ω 0,1Ω
20A
H.
Jawab :
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
G.
3 5A
Melalui titk A disupply arus 80A dan pada titik B, C dan D keluar arus masing – masing 25A, 35A dan 20A. Gunakan Gunakan metode super super posisi untuk menghitung arus IAC !
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
2 5A 0,1Ω 0,1Ω
A
20A
35A
2 5A
0,1Ω 0,1Ω
A
B
0,2Ω 0,2Ω
0,1Ω 0,1Ω
0,1Ω 0,1Ω
25A
I’
0,2Ω 0,2Ω
IAC’
IAC”’ 0,1Ω 0,1Ω
0,1Ω 0,1Ω C
D
C
20A D
35A
0,3Ω 0,3Ω
25A
0,2Ω 0,2Ω
35A
I”’
IAC” 35A
0,2Ω 0,2Ω
0,2Ω 0,2Ω
0,2Ω 0,2Ω
C
0,1Ω 0,1Ω
20A
0,2Ω 0,2Ω
0,2Ω 0,2Ω
0,1Ω 0,1Ω
IAC”
0,1Ω 0,1Ω
B
0,2Ω 0,2Ω
0,2Ω 0,2Ω
0,1Ω 0,1Ω
IAC’ D
0,1Ω 0,1Ω
A
B
0,2Ω 0,2Ω
0,2Ω 0,2Ω
46
0,1Ω IAC’” 0,1Ω
0,3Ω 0,3Ω
I’ = (0,1/(0,1+((0,2//0,2)+0,2).25 = (0,1/0,4).25 = 6,25A
Rp = 0,2//0,3 = (0,2.0,3)/(0,2+0, (0,2.0,3)/(0,2+0,3) 3) = 0,12Ω 0,12Ω
I’” = (0,1/(0,1+(( (0,1/(0,1+((0,2//0, 0,2//0,3)+0,1)) 3)+0,1)).20 .20 = (0,1/0,32). (0,1/0,32).20 20 = 6,25A
IAC’= (0,2/0,2+0,2).6,25 = (0,2/0,4).0/6,25 = 3,125A
IAC” = (0,12/(0,12+0,2).35 =(0,12/0,32).35 = 13,125A
IAC”’= (0,3/0,3+0,2).6,25 = (0,3/0,5).6,25 = 3,75A
IAC = IAC’ + IAC” + IAC”’ = 3,125 + 13,125 + 3,75 = 20A
30.
150m
A
250V
(250 – x)
2 0 0m
B
C
(200 – x) 50 A
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
100m
2 0 0m
(120 – x) 8 0A
D
50m
E
( x) 1 2 0A
F
(30 + x) 3 0A
255V
20A
RANGKUMAN RANGKAIAN LISTRIK 1
Apabila besar tegangan minimal yang diijinkan pada titik beban adalah 245V,hitung besar diameter konduktor yang digunakan jika tahanan jenis bahan yang dimaksud adalah 1,7 µΩ.cm !
Jawab : DropAE = 250 250 – 245 = 5 (((250 (((250 – x).2.150.R x).2.150.R)) + ((200 – x).2.200.R x).2.200.R)) + ((120 – x).2.200.R x).2.200.R)) )) = DropAE ((75000.R ((75000.R – 300.x.R) 300.x.R) + ( 80000 80000.R .R – 400.x.R) 400.x.R) + (4800 (48000.R 0.R – 400.x.R)) 400.x.R)) = 5 203000.R 203000.R – 1100.x.R 1100.x.R = 5 → 203000 – 1100 1100.x .x = 5/R DropFE = 255 255 – 245 = 10 ((x.2.100.R) + ((30 + x).2.50.R)) = DropFE (200.x.R +(3000.R + 100.x.R)) = 10 3000.R + 300x.R = 10 → 3000 + 300.x = 10/R Sehingga Drop FE = 2.DropAE → 3000 + 300.x = 2.(203000 – 1100.x 1100.x)) 2500.x = 403000 → x = 161,2 → 3000 + 300.161,2 = 10/R
→ R = 10/(51360) = 194,7.10-6Ω/m = 194,7.10 -8Ω/cm
194,7.10-8 = 1,7.10-6/(π.r 2)
→ r 2 = 1,7.10-6/ (π.194,7.10 -8) = 0,278
→r=
0,278 =
0,527cm Sehingga diameter kabel yang digunakan adalah : 2.0,527 = 1,054 cm
31. Filamen sebuah lampu pijar 240V terbuat terbuat dari kawat berdiameter 0,02mm yang memiliki tahanan jenis 4,3 µΩ.cm pada suhu 20 oC. Bila α = (0,005/ oC), berapa panjang kawat bila disipasi panas dari lampu adalah 60W pada saat suhu filamen 2420 oC ! Jawab : Tahanan tiap 1 cm bahan pada suhu 20 oC R20 = 4,3.10-6.1/(π.(0,001)2 = 1,37Ω 1,37 = R0 + R0.0,005.20
→ 1,37 = 1,1R0
Tahanan 1 cm bahan di suhu 2420 oC R2420 = 1,25 + (1,25.0,005.2420) (1,25.0,005.2420) Hambatan total kawat di suhu 2420oC Rt = 2402/60 = 960Ω Panjang kawat = 960/16,38 = 58,61cm
POLITEKNIK TEDC BANDUNG
→ 1,25 = R0
→ R2420 = 1,25 + 15,13 = 16,38Ω
47