Rangkaian Listrik II - Transien DC

RANGKAIAN LISTRIK II Judul Materi : Transien Rangkaian RC Pada Arus Searah (DC)

Disusun leh: Kelompok I

Pendidikan Teknik !lektr "ni#ersitas Negeri Jakarta

1

RANGKAIAN LISTRIK II | Transien Rangkaian RC Pada Arus Searah (DC)

DAFTAR ISI

BAB I......................................................................................................................................................3 PENDAH!AN......................................................................................................................................3 1.1 !ATAR BE!A"AN#.........................................................................................................................3 1.$ R%SAN %ASA!AH...................................................................................................................3 1.3 T&AN PEN!ISAN.....................................................................................................................3 1.' %ETDE PEN#%P!AN DATA...................................................................................................' BAB II..................................................................................................................................................... PE%BAHASAN........................................................................................................................................ $.1 TRANSIEN..................................................................................................................................... $.$ RAN#"AIAN RC............................................................................................................................* $.3 TETAPAN +A"T TC....................................................................................................................., $.' DA-A SAAT PEN#ISIAN RC............................................................................................................ $. PEN#SN#AN PADA RC..........................................................................................................1/ $.* DADA-A SESAAT SESAAT SAAT SAAT PEN#SN#AN RC................................................................. RC......................................................... .............. ............. ............. .......11 .11 $.0 CNTH SA!............................................................................................................................13 BAB III..................................................................................................................................................1 !ATIHAN SA!......................................................................................................................................1 BAB I..................................................................................................................................................$$ PENTP.............................................................................................................................................$$ '.1 "ESI%P!AN..............................................................................................................................$$ DAFTAR PSTA"A.................................................................................................................................$3

$


$A$ I

P!NDA%"L"AN

&'& LATAR $!LAKANG Pada pembahasan rangkaian listrik, arus maupun tegangan yang dibahas adalah untuk kondisi steady state atau mantap. Akan tetapi sebenarnya sebelum rangkaian mencapai keadaan steady state, arus maupun tegangan pada rangkaian mengalami transisi (transien) dan jika transisi berakhir maka dapat dikatakan arus maupun tegangan pada rangkaian tersebut telah mencapai keadaan steady state. Pada resume kali ini akan dibahas mengenai gejala transien yang terjadi saat pengisian (on) dan pengosongan (off) muatan pada induktor serta persamaanpersamaan di dalamnya untuk perhitungan pada suatu rangkaian.

&' R"M"SAN MASALA% Apa yang dimaksud transien Apa yang dimaksud dengan gejala peralihan pada rangkaian !" arus searah #agaimana cara menghitung arus, tegangan, serta daya pada gejala peralihan

  

pada rangkaian !" arus searah

&' T"J"AN P!N"LISAN



$emenuhi tugas resume % pada mata kuliah !angkaian &istrik II.



'apat memahami penghitungan tegangan, arus dan daya saat pengisian dan



pengosongan !". 'apat memahami graik pengisian dan pengosongan rangkaian !".

3


&'* M!T+D! P!NG"MP"LAN DATA

'alam menyelesaikan resume ini, penulis mengambil data dari hasil catatan yang telah dijelaskan dosen saat perkuliahan berlangsung. Penulis juga mengambil sumbersumber dari buku-buku yang berkaitan dengan materi dalam resume ini. erta, penulis memasukan data dari internet yang telah terpercaya keakuratannya.

'


$A$ II

P!M$A%ASAN

'& TRANSI!N

*ransien adalah kondisi perubahan dari tegangan nol ke tegangan stasioner (maksimum). Atau transien adalah kondisi perubahan dari tegangan stasioner (maksimum) ke tegangan nol. *ransien hanya terjadi sebentar dan biasanya hanya terjadi pada sekian detik. Keadaan tegangan stasioner adalah keadaan pada saat suatu tegangan maksimum, seperti pada saat lampu menyala. "ontoh alat yang mengalami masa *ransien dan tasioner yaitu solder dan kompor listrik. tasioner terjadi saat solder telah panas dan dapat melelehkan timah. edangkan pada kompor listrik masa stasioner terjadi pada saat kumparan ber+arna merah atau telah panas.

Bagian yang mengalami stasioner




' RANGKAIAN RC

Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan arus listrik di dalam medan listrik sampai batas +aktu tertentu dengan cara mengumpulkan ketidakseimbangan internal dari muatan arus listrik. Adapun cara kerja kapasitor dalam sebuah rangkaian elektronika adalah dengan cara mengalirkan arus listrik menuju kapasitor. Apabila kapasitor sudah penuh terisi arus listrik, maka kapasitor akan mengeluarkan muatannya dan kembali mengisi lagi. #egitu seterusnya.

#ila saklar ditutup maka akan mengalir arus pengisian pada ", lama pengisian ditentukan oleh besar atau kecil nilai ". Persamaan rangkaian saat saklar di on-kan V =V R + V C V = R ∙ I +

V = R

q C

dq q + dt C

dq C V − q= R C dt dq 1 = dt C V −q R C d ( C V − q ) −1 = dt C V − q R C *


"ntuk t , -. / , -. dan t , t. / , / q

∫ 0

1

d (C V −q ) −1 = dt C V − q R C 0

∫

1 [ t ] [ ln ( C V − q ) ] = R−C q

t

0

0

−1

t C V −q =e RC C V

−t

q = e RC 1− C V

(

q =C V 1− e

ika

)

−t RC

C V = qmax =∅ 0

q =∅ 0

Jikaq =C V

( 1− e ) −t RC

(

C V C =C V 1 −e

(

V C =V 1− e

ika

(

−t

q =∅ 0 1−e RC

)

−t RC

− t RC

)

) (1 − e )

dq d ∅ 0 = dt dt

−t RC

−t

dq ∅ 0 RC = e dt RC − t

CV RC I = e RC I = I 0 ∙ e

0

− t RC


ehingga V R = I ∙ R

V R

( )

=

V

R

V R =V ∙ e

− t

e

RC

R

−t RC

raik muatan, arus, dan tegangan sebagai fungsi +aktu pada proses pengisian kapasitor

VL

VR

' T!TAPAN 0AKT" TC I = I 0 e

−t RC

/ntuk

t = RC

I 0 I = e I =0,368 I 0 ,


'* DA1A SAAT P!NGISIAN RC Da2a Saat %a34atan R P R =V R I −2t

P R =V I 0 e RC

2



−2 t

V RC P R = e R Da2a Saat Pengisian Ka5asitr (C) PC =V C I − t RC

PC =VI 0 e 2

−2t

−VI 0 e RC

−t

2

− 2 t

V RC V RC PC = e − e R R 

Da2a Ttal P T = P R + PC

2

− t

V RC PT = e R Gra6ik Da2a Saat Pengisian RC




'7 P!NG+S+NGAN PADA RC

ika saklar dipindahkan dari posisi (0) ke posisi (1), maka mengalir arus pengosongan. Arus pengosongan akan berhenti setelah muatan " habis. 2ilai arus sangat dipengaruhi oleh besar atau kecilnya nilai kapasitor. %arga 8C akan 4erkurang dari harga 3aksi3u3 3en9adi N+L V R + V c = 0 RI +

R

q =0 C

dq −q = dt C

dq −1 = dt q RC t =0, q =∅ =0, t =t , q =q q0

∫ 0

ln

t

dq −1 = dt q RC 0

∫

q ∅

=

0

−1

t RC − t RC

q =∅ 0 e

C V c =CV e Vc =V e

1/

− t RC

−t RC


ika, − t RC

q =ϕ0 e

− t dq −ϕ0 RC = e dt RC

I =

−VC RC

I =− Ie

e

− t RC

−t RC

ika, V R = IR V R =− R I 0 e

V R =−V e

− t RC

−t RC

' DA1A S!SAAT SAAT P!NG+S+NGAN RC

Da2a Pada %a34atan R P R =V R . I

2

−2 t

V RC P R = e R Da2a Pada Ka5asitr C Pc =V C . I

Pc =

11

−V 2 R

−2 t

e RC




Da2a Ttal P t = P R + Pc 2

−2 t

2

−2 t

¿ V e RC − V e RC R R

Pt =0

Da2a Ttal 5ada saat 5engsngan ka5asitr adalah N+L

Gra6ik Da2a Saat Pengsngan RC

K!T!RANGAN;;

#erapa lama +aktu pengosongan pada kapasitor tergantung dengan berapa besar nilai pada kapasitor.

1$


'< C+NT+% S+AL

5000 Ω 100 V

μ

20

F

'ari gambar diatas saklar s ditutup, pada saat t34. *uliskan I,5 !, dan 5". *entukan juga besar I,5 !,5" pada saat t3!". P!M$A%ASAN: Diketahui : 5 3 144 5 ! 3 6444 ohm " 3 04 μ F Ditan2a: I,5!,5" 77777777 Pada saat t34 dan t3!" Ja=a4: /ntuk t3 4, maka −t

a. I 3 I 0 e RC 3

100 5000

−0

e

5000.20

−6

3 4,40 e 0 3 4,40 . 1 I , -.- A b. 5! 3 I . ! 3 4,40 . 6444 8R , &-- 8

13


1− e

c.

V C 3 5

(¿ ¿ 1

3 144

− t RC

)

¿ −e ¿ ) ¿ ¿

3 144 ( 1- e4) 3 144 ( 1- 1) 3 144 (4) ,-8

/ntuk t3 !.", maka −t

a. I 3 I e RC 0 3

100 5000

t 3 !." − 0,1

e

3 6444 8 0.14 -6

0,1

3 14-1

−1

3 4,40 e 3 4,40 .

, -.& detik

1

e

, -.--< A b. 5! 3 I . ! 1

3 4,40 . 3 144 .

. 6444

e 1

e

, .> 8 1− e

c.

V C 3 5

(¿ ¿

− t RC

)

¿

1−e

3 144 1'

¿ ¿ ¿

)


3 144 ( 1- e-1) , .->> 8

$A$ III

LATI%AN S+AL

1. ebuah baterai % 9olt digunakan

untuk

mengisi kapasitor dalam suatu

rangkaian !", dengan " 3 :;< dan ! 3 1 k=, hitunglah  a. Konstanta +ak t u b. Arus

P!M$A%ASAN: Diketahui: V =6 V

C =4 µ F 3

4.10

−6

<

!31 k=31444 = Ditan2a: a. t7. b. I7. Ja=a4: a.

Konstanta +aktu



t 3 !" 3 (1444)(:814 , * ?&-

@

>%

)

det ik'

b. Arus  V

I4 3 R 3

1

6 1000


3

% mA.

ehingga, I 3 4,?%@ 8 I4 , 4,?%@ 8 % , .- A

0. 'ari gambar diba+ah ini, saklar  ditutup, pada saat t36 detik, tentukan besar I, 5c, dan 5!.

P!M$A%ASAN: Diketahui: V =150 V R=2200 Ω

C =10 µ F 3

−5

10

<

t =5 s

Ditan2a: #esar I, 5c, dan 5 !77.. Ja=a4: −t

I = I 0 e



RC

− t

¿ V e RC R

¿

150 2200

−5

e

2200 × 10

−5

¿ 0,068 e−227,273 A

V R = I . R

¿ ( 0,068 e−227,273 ) ( 2200 ) ¿ 150 e−227,273 1*


−e − t 3 5 (¿ ¿ ) 1



V C

RC

¿ 3 164 (1 -

e

−5

2200 × 10

−5

)

3 164 (1) , &7- 8 ?. Perhatikan rangkaian diba+ah ini 

/// 2 1$/  / μ F

'ari gambar di atas jika saklar  di tutup , pada saat t 3 !" . tentukan besar P !,P", dan Pt  P!M$A%ASAN:

Diketahui : 5 3 104 5 ! 3 6444= " 3 64;< Ditan2a: P!, P", dan Pt 777777 Ja=a4 :

aat t 3 !", maka 2

−2 t

V RC P R = e R

10


¿

( 120 )2 5000

−2 ( RC ) RC

e

−2 ( RC )

¿ 2,88 e =2

, 88 e

2



RC

−2

−t

− 2 t

2

V RC V RC PC = e − e R R

(120 )2 ¿ e

−( RC ) RC

5000

−

(120 )2 5000

−( RC )

¿ 2,88 e

RC

−2 ( RC )

e

RC

−2 ( RC )

− 2,88 e

RC

¿ 2,88 e−1 −2,88 e−2  14/ 5 /43, = 0,670 Wat 

PT = P R + PC ¿ 0,389 + 0,670 , &.-7> 0att

:. Perhatikan gambar rangkaian berikut ini

1,


ika pada rangkaian diatas saklar dipindahkan ke posisi 1 maka hitunglah I, V R , V C pada saat t34 

'ik 

9 3 %4 9 ! 3 0444= " 3 64 ;<

'ik 

9 3 %4 9 ! 3 0444= " 3 64 ;<

'it  I, V R , a+ab  

V C

77777

VC

−t

I3- RC I3-

e

60 2000

RC

e

0

I , B -'- A 



−t RC

V R 3

−V e 3 - %4 e 0 V R , B - 8lt −t RC

V C =V e

3 %4 . e 0 V C , - 8lt 6. Perhatikan gambar rangkaian berikut ini

1


ika pada rangkaian diatas saklar dipindahkan ke posisi 1 maka hitunglah I, V R , V C pada saat t3!" 

'ik 

9 3 144 5 ! 3 0444= " 3 06 ;<

'it  I, V R , V C 77777 a+ab  −t VC RC  I3e t 3 !." RC

I3I3-

60 2000 60 2000

− RC

e RC −1

e

I , B -'-&& A



3 0444 8 0,6.14-6 3 6.14-0 , -.-7 detik

−t

V R 3

−V e

RC

− RC

3 −V e RC 3 - %4 e− 1 V R , B .-< 8lt 

−t RC

V C =V e

− RC

3 V e RC 3 %4 . e−1 V C , .-< 8lt %. *entukan 'aya esaat pada hambatan dan kapsitor saat pengosongan pada saat t34 

$/


'ik 

9 3 @4 5 ! 3 %444 = " 3 14 ;< P R , PC 77777

'it  a+ab 

−2 t

2



P R

V RC e R

=

2

80 0 ¿ e 6000 =

6400 6000

P R PC

=

−V 2 R

−2 t

e RC

2

¿− ¿−

80

6000

e

0

6400 6000

P R

$1


$A$ I8 P!N"T"P

*'& K!SIMP"LAN



*ransien adalah kondisi perubahan dari tegangan nol ke tegangan stasioner



(maksimum) atau sebaliknya. Pada rangkaian !", kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan arus listrik di dalam medan listrik sampai batas +aktu tertentu dengan cara mengumpulkan ketidakseimbangan internal dari muatan arus listrik. ika kapasitor sudah penuh terisi arus listrik, maka kapasitor akan



mengeluarkan muatannya dan kembali mengisi lagi. #egitu seterusnya. Pada saat pengosongan, arus pengosongan akan berhenti setelah muatan " habis. 2ilai arus sangat dipengaruhi oleh besar atau kecilnya nilai kapasitor.

$$


DATAR P"STAKA

#uku catatan !angkaian &istrik II Kemmerly, ack B. r, Cilliam D. Dayt. 0446. !angkaian &istrik. akarta Brlangga !amdhani, $ohamad, !angkaian &istrik, (akarta P*. elora Aksara Pratama,044@) untoro, 2anang Arif. 041?.
$3


Rangkaian Listrik II - Transien DC

Recommend Documents