RANGKAIAN RLC Di nama namaka kan n RLC, RLC, seba sebab b nama nama ini ini jadi jadi simb simbol ol list listri rik k yang yang bias biasaa digu digunak nakan an untuk untuk ketahanan, induktansi dan kapasitansi dari masing-masing komponen. Perbedaan dari rangkaian RLC ini tampak dari resistor, dimana tiap-tiap osilasi yang timbul di sirkuit akan mati dari waktu ke waktu bila tidak terus berjalan sesuai dengan sumber. Hal ini merupakan dampak dari resistor yang disebut peredam. resistensi dari beberapa resistor tidak bisa di hindari di sirkuit nyata, apalagi apalagi bila resistor resistor tidak dengan spesial dimasukkan sebagai komponen untuk rangkaian RLC seri yang memakai arus ac, maka arus listrik akan memperoleh hambatan dari R, L dan C. hambatan tersebut biasanya dinamakan dengan impedansi ! ". impedansi adalah kombinasi secara #ektor dari $L, $C dan $R yang yang besarannya dilihat dari satuan !. %mpedansi rangkaian RLC bergan bergantun tung g pada &rekue &rekuensi nsi.. 'arena 'arena reakta reaktansi nsi indukt indukti& i& berband berbanding ing langsu langsung ng atau atau lurus lurus dengan &rekuensi dan reaktansi kapasiti& berbanding terbalik dengan &rekuensi. (isalkan kita mempunyai sebuah hambatan R, inductor L, dan kapasitor C yang terangkai secara seri dan dihu dihubu bung ngka kan n deng dengan an sumbe umberr tegan eganga gan n tetap etap )st" st" sepe seperrti pada pada gamb gambar ar ber berikut kut*
+ika
)ab
)R
)bc
)L
)cd
)C
(aka,
edangkan %mpedansi eki#alen rangkaian adalah*
esarnya impedansi eki#alen rangkaian adalah*
Dimana / merupakan conjugate kompleks dari / sehingga diperoleh*
0rus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah *
Dalam arus bolak-balik, untuk bentuk gelombang sinus, impedansi adalah perbandingan phasor tegangan dan phasor arus. Dari hubungan tegangan dan arus seper v = Ri;
v L
di dt
1 i C
dv dt
, maka akan terlihat bahwa:
pada R ; tegangan sefasa dengan arusnya pada ; tegangan mendahului !"o terhadap arusnya pada # ; tegangan kenggian !"o dari arusnya
$ila perbandingan tegangan dan arus pada R disebut resistansi, dan perbandingan tegangan dan arus pada dan # disebut reaktansi, maka akan terlihat bahwa resistansi dak akan %sebanding& dengan reaktansi.
R'()*'+'( R#
)ambar Rangkaian R# enurut hukum *irho ++ /*01, dapat di tulis : vi Ri
2
C
i.dt
vi = vR 2 v# vR sefasa dengan i v# kenggalan !"o dari "o 3 !"o
vi kenggalan ditentukan oleh perbandingan reaktansi dan resistansinya. $eda fasa antara v# dan i. atau v i dan + dapat dilihat dengan membandingkan beda fasa antara v # dan vR, atau antara vi dan vR /mengapa41 Dari persamaan v Ri
1 C
i.dt atau vi vi v �
R
vC
$ila vR = v5 6ntuk v# 77 vR v,maka vi v# vi
2
i.dt C
atau t C
dvt dt
8ehingga diperoleh hubungan output /v 5 = vR1 dengan input /v i1 sebagai berikut : vO
Ri
dvt RC dt
Rangkaian dengan persyaratan ini dikenal sebagai rangkaian dierensiator. Dalam bentuk phasornya, persyaratan di atas dapat dituliskan sebagai berikut : v C v R atau V C V R 2
j C
I R I
2
C
CR 2
$ila
O
2
RC
atau f O
2 3 RC
2 O
Dari persamaan V t V R V C , bila diambil
V O V R , maka dapat dituliskan V O
R
V t
R
6ntuk
2
2
2
j C
o
R
2
2 j
j C
o
akan diperoleh
V O Vt
2
o disebut frekuensi %ut o& dimana pada frekuensi ini harga
Vo 2 Vt 3 Dari
Vo
Vt
P R
2 3
Vo 3 R
, dapat diturunkan bahwa daya R adalah :
Vt 5 3
3
R
Vt 3 3 R
2
P ma4 3
9ma adalah daya pada R 6ntuk
oVo Vt
Dengan persyaratan
o
ini, rangkaian merupakan igh 9ass
sederhana Dari persamaan vo Ri
2
C
i.dt atau v
i
v R vC bila vC vO
6ntuk vR 77 v# , maka vi . vR vi R atau i
2
R
vi
8ehingga diperoleh hubungan output /v 5 = v#1 dengan input /vi1 sebagai berikut :
vO
2
C
i.dt
2
RC
v .dt i
Rangkaian dengan persyaratanini dikenal sebagai rangkaian integrator. Dalam bentuk phasornya, hubungan di atas dapat dituliskan sebagai berikut :
v R vC atau V R V C . R I R
2
I j C
2
C
CR 2
bila wO maka
O
2
RC
atau f O
2 3 RC
2 O
Dari persamaan V t V R V R , bila diambil V R V C maka dapat dituliskan : 2
V O
V t
6ntuk
j C R
2
j C
2 2 j CR
2
2 j
O , akan diperoleh
O
V O V t
2
Dengan persyaratan ini, rangkaian merupakan ow 9ass
R'()*'+'( R 'nalisa pada rangkaian R dapat dilakukan dengan ara yang sama seper pada rangkaian R#.
)ambar Rangkaian R enurut hukum *irho ++ /*01 Vi
Ri L
vi =0R 2 0 0R sefasa dengan i vi mendahului terhadap + /dimana " o 3 !"o1
di dt
sama halnya dengan rangkaian R#, sudut ditentukan oleh perbandingan reaktansi dan resistansinya. $eda fasa antara 0 dan +, atau anata v i dan + dapat dilihat dengan membandingakan beda fasa 0 dan 0R, atau vi dan 0R /mengapa41
Dari persamaan Vi
Ri L
di dt
atau vi =0R 2 0
Dengan ara yang sama seper pada rangkaian R#, dapat diturunkan persyaratannya yang harus dipenuhi agar rangkaian R berfungsi sebagai dierensiator, integrator, igh 9ass
