Rangkuman Gerak Harmonik Sederhana

RANGKUMAN GERAK HARMONIK SEDERHANA A. PENG PENGER ERTI TIAN AN - Ge Gera rak k harm harmon onik ik sede sederh rhan ana: a: gerak 

aya yang ang dila dilaku kuka kan n peg pegas untu ntuk  - Gaya meng mengem emba bali lika kan n

 bolak-balik benda melalui suatu titik  kesetimbangan

tertentu

 pada sebuah pegas, dan gerakan sebuah  bandul. Syarat at suat suatu u gerak gerak dika dikatak takan an geta getaran ran - Syar harmonik, antara lain: 1. Gerakannya periodik (bolak balik). Gerakannya nya selalu selalu melewa melewati ti posisi posisi 2. Gerakan keseimbangan. . Percep Percepatan atan atau gaya gaya yang yang bekera bekera  pada

benda

sebanding

posi posisi si

*+ , - k  'a/: 'a/: *anda minus menunukkan bahwa

 banyaknya getaran benda dalam setiap

-

pada pada

keseimbangan

dengan

sekon selalu konstan. Contoh: gerakan benda yang tergantung

bend bendaa

gaya aya

pem pemulih ulih

berla erlawa wana nan n

den dengan gan

simpangan. - +p , - k # $ m.a, maka  k   X  a,m D. PERI PERIOD ODE E DAN DAN *REK *REKUE UENS NSII SIST SISTEM EM

( )

PEGAS - *rek0ensi

√

,

 k  2 π  m

T,

2 π 

1

- Periode

dengan

√

m k 

 posisi!simpangan benda. !. "rah "rah perc percep epat atan an atau atau gaya gaya yang yang

E. SIM SIMPANGA ANGAN N Simpangan getaran harmonik harmonik sederhana sederhana - Simpangan

 bekera pada benda selalu mengarah

dapat dianggap sebagai proyeksi partikel

ke posisi keseimbangan. ". POSIS POSISII KES KESEIM EIM"AN "ANGA GAN N

yang bergerak melingkar beraturan pada diameter lingkaran.

- "esar s0d0/ an3 di/em+0h θ= ωt =

#a$ pada posisi # $ % sehingga pegas tidak 

-

2 πt 

T  Sim+an3an ( , A sin

θ  , A sin

tertekan tertekan atau teregang. Posisi seperti ini dinamakan posisi keseimbangan. #%$ &ika &ika benda benda ditari ditarik k ke kanan kanan kemudi kemudian an dilepa dilepaska skan, n, maka maka pegas pegas akan akan menarik  menarik   benda

kembali

ke

arah

posisi

keseimbangan (# $ '). #&$ enda ditekan ditekan ke kiri (# $ ) kemudian kemudian dilepaskan, maka pegas akan mendorong  benda

ke

kanan,

menuu

posisi

keseimbangan. '. GA( GA(A PEMU)IH PEMU)IH DAN PER'EPA PER'EPATAN

ωt = A sin *. KE KE'E 'EP PATAN

DAN

GERAK HARMONIK  - Ke&e+a/an v y =ω A cos ωt  v maks ωA =

- Per&e+a/an a y

2

ω Y 

=−

2

amaks =−ω  A G. ENER ENERGI GI GH GHS S - Ener3i Kine/ik 

2 πt 

T  PER'EP R'EPA ATAN

1

2

 Ek = mv  y 2 1

 Ek = m ( Aω cosωt )

2

2

'a/: nergi kinetik maksimum   dicapai

ketika berada di titik setimbang. nergi kinetik minimum   dicapai

-

ketika berada di titik balik. Ener3i Po/ensia4 1

 E p= k y

! = - m"

2

()  y l

- !rekuensi Banul

2 1

- Gaya Pemulih Banul ! = - m" sin θ

 E p= mω ( Asinωt ) 2

2

f 

2

'a/: nergi potensial maksimum   dicapai

ketika berada di titik balik. nergi  potensial minimum



dicapai ketika

 berada di titik setimbang. - Ener3i Mekanik  1

2

2

√

 g 2 π  l 1

- Peri#e Banul T 

=

2 π 

$a%&

√

 l g

 periode dan rekuensi bandul sederhana tidak

Em = Ek + Ep  Em = mω  A

=

bergantung

simpangan  bergantung

2

pada

bandul, pada

massa

tetapi

panang

 percepatan graitasi setempat.

H. SUSUNAN PEGAS - Susunan Seri

1

k s

1 =

1 +

k 1 k 2

+

…+

1

k n

- Susunan Paralel

k  p =k 1 + k 2 + … + k n

I. BANDUL SEDERHANA

dan hanya

tali

dan