Hernández Zenteno Aldo
Rayos X y su aplicación en los sólidos cristalinos.
Hoy en día la herramienta más importante históricamente utilizada para el análisis de las estructuras cristalinas son los rayos x. Sin embargo, esto no siempre fue así, ya que cuando esta rama de la ciencia empezó, se limitaba a estudiar la estructura externa de los cristales. Los rayos X nos proporcionan la imagen más adecuada que podemos tener de las estructuras cristalinas. Los métodos de difracción de rayos X constituyen la herramienta más poderosa que se dispone para identificar las formas que constituyen internamente la materia del cristal, esto ha dejado una extensa base de resultados que han servido a la química, mineralogía y biología. De Broglie y Thompson, cada uno por su cuenta, demostraron que era posible difractar la luz, separarla en haces mediante una rejilla de difracción que consiste en una serie de líneas muy cercanas generalmente trazadas en una superficie plana. En 1912, el físico alemán Max Von Laue y su equipo, sugirieron que los átomos de un cristal, están espaciados a una distancia tan pequeña que les permite servir como elementos de una rejilla de difracción tridimensional para los rayos X. Ley de Bragg.
Con los estudios propiciados por Laue, Bragg se s e dio cuenta que la difracción en una dirección dada se debe esencialmente a la relación entre las fases de todas las ondas reflejadas por cada celda unitaria del cristal en esa dirección. Los rayos que han atravesado distintos puntos del cristal siguen caminos ópticos de diferente longitud y esta diferencia da lugar a un cambio en la amplitud de la onda resultante; cuando la diferencia de fase es de 180 grados, las ondas se anulan entre sí. Por el contrario, cuando las ondas están en fase, la amplitud de la onda final es la suma de las amplitudes para cada onda. La condición de máxima intensidad contenida en la ley de Bragg de arriba, nos permite calcular detalles sobre la estructura cristalina, o si se conoce la estructura cristalina, determinar la longitud de onda del rayo X incidente sobre el cristal. La condición para que las ondas estén en fase es que la diferencia de sus caminos ópticos sea cero o un múltiplo entero n de la longitud de onda. En un cristal, la diferencia en el camino óptico entre átomos situados en posiciones equivalentes en distintas celdas unidad es 2 donde d es la distancia entre los planos imaginarios que unen los puntos equivalentes de la red cristalina. Es decir, para que se observe interferencia constructiva de rayos X a un ángulo de observación 2, se debe cumplir la expresión conocida como Ley de Bragg: “
”
= 2
Donde:
Hernández Zenteno Aldo
n=número entero =
Longitud de onda en angstroms.
d = Espacio interatómico en angstroms. = Ángulo
de difracción en grados.
Método de Laue:
El método de Laue se utiliza para determinar la orientación de la celda de un monocristal de estructura conocida. Para determinar la e structura se prefiere utilizar otra técnica más adecuada para el efecto. En el método de Laue se estudia un cristal con una orientación que es fija (no rota) con respecto a un haz de rayos X policromático (luz blanca, espectro no filtrado). El método consiste en hacer incidir en un cristal un espectro continuo de rayos X, de tal manera que para cada longitud de onda se cumple la ley de Bragg para diferentes puntos de la red recíproca. Esto posibilita medir todas o casi todas las reflexiones sin cambiar la orientación del cristal. Existen dos variantes del método de Laue: transmisión y reflexión. En el método de Laue por transmisión, el cristal se emplaza entre la fuente de rayos X y el detector. En método de reflexión, el detector se encuentra entre la fuente y el cristal, para detectar los haces difractados hacia atrás
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TRANSMISIÓN
REFLEXIÓN
Muchas propiedades físicas y mecánicas varían con la orientación cristalina (anisotropía), en término de planos y/o direcciones involucradas. El estudio de las propiedades de los cristales requiere del conocimiento de la orientación reticular en los mismos. Como hay infinitos familias de planos cristalinos, uno podría pensar que podría haber infinitas reflexiones. Sin embargo, aquí se aprovecha que los planos más densos difractan de manera más intensa que los planos menos densos. Cada punto (mancha) detectada en la imagen plana (película), corresponde cada una a la reflexión de un plano cristalográfico (infinitos planos paralelos e idénticos). Las manchas más intensas corresponden a los planos más densos, esto, a los de índices bajos. Cuando hay manchas alineadas, ello revela que el haz estaba orientado perpendicularmente al Eje de Zona correspondiente a los planos de esas manchas. Un eje de zona es un eje común a (una dirección contenida en) varios planos cristalinos no paralelos. Por ejemplo, en un cristal cúbico simple, la dirección [100] está en zona con los planos (100) (110) y (010). Se dice que estos últimos planos están en zona con dicho eje. Espectrómetro de rayos X.
Existen varios diseños eficientes para analizar un espectro de emisión de rayos X en la región de los rayos X ultra ligeros. La cifra de valor para estos instrumentos es el rendimiento espectral, es decir, el producto de la intensidad detectada y el poder de resolución espectral. Por lo general, es posible cambiar los parámetros dentro de un cierto rango, mientras se mantiene su producto constante. E s pectrómetros de rejilla
Normalmente, los rayos X que emergen de una muestra deben pa sar una hendidura que define la fuente, y luego los elementos ópticos (espejos y/o rejillas) los dispersan por difracción según su longitud de onda y, por último, se coloca un detector en sus puntos focales. Monturas de rejilla es férica
Henry Augustus Rowland (1848-1901) desarrolló un instrumento que permitía el uso de un solo elemento óptico que combina la difracción y la concentración: una rejilla esférica. La reflectividad de los rayos X es baja, independientemente del material utilizado y, por tanto, la incidencia sobre la rejilla es necesaria.
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Imaginemos un círculo con la mitad del radio R tangente al centro de la superficie de la rejilla. Este pequeño círculo se llama círculo de Rowland. Si la hendidura de entrada está en cualquier parte de este círculo, un haz de luz que pase por la hendidura y golpee la rejilla se dividirá en un haz reflejado especularmente, y en haces de todos los órdenes de difracción, que van a concentrarse en determinados puntos en el mismo círculo. Monturas de hendidura plana
Los espectrómetros de hendidura plana son similares a los espectrómetros ópticos. En primer lugar, necesita una óptica que convierta los rayos divergentes emitidos por la fuente de rayos X en un haz paralelo. Esto puede lograrse mediante la utilización de un espejo parabólico. Los rayos paralelos que salen de este espejo golpean una rejilla plana (con una distancia de ranura constante) en el mismo ángulo, y son difractados en función de su longitud de onda. Un segundo espejo parabólico, a continuación, recoge los rayos difractados en un cierto ángulo y crea una imagen en un detector. Interferómetros
En lugar de utilizar el concepto de interferencia de haz múltiple que producen las rejillas, se puede dejar simplemente que dos rayos interfieran. Registrando la intensidad de dos de esos rayos co-lineales en algún punto fijo y cambiando su fase relativa, se obtiene una intensidad del espectro en función de la diferencia de longitud de ruta. Se puede demostrar que esto es equivalente a una transformada de Fourier del espectro en función de la frecuencia. Estos espectrómetros logran mayor definición con un diseño más compacto.