U.N.S.A.
PR CTICA CTICA RAZONA RAZONAMIE MIENTO NTO MATEMA MATEMATIC TICO O N° 03 Estadística, Tablas de frecuencias y Gráficos Estadísticos
CEPRUNSA 2016 III FASE
Docentes: Juan Juan Carl Carlos os Licona, Licona, Jaime Jaime Amanq Amanqui, ui, Carlos Carlos Delgado, Delgado, David David Chura, Chura, Erika Erika HHuap uapaya, aya, Jhon Quispe, Quispe, Johnny Johnny Medrano.
1. El siguiente siguiente grafico grafico muestra muestra la prefer preferencia encia del público hacia un candidato en las “Elecciones 2016” (n = 10 000)
I. ¿Qué ¿Qué canti cantida dad d de de votan votantes tes se incl inclina inan n por por el candidato “A”? II. ¿Cuál ¿Cuál es la cant cantida idad d de votan votantes tes que que se indican por otros candidatos? a) 1 000 y 3 000 b) 2 500 y 3 000 c) 2 500 y 3 500 d) 1 500 y 3 000 e) 2 500 y 3 250
5. En el siguiente siguiente diagrama diagrama escalonad escalonado. o. ¿Cuántas ¿Cuántas personas hay tales que ganan desde s/. 800 hasta s/. 1400?
a) 99
b) 100 c) 90
d) 95
e) 89
6. En el curs cursoo de Ecuac Ecuacion iones es Difer Diferen encia ciales les,, se tiene las notas de los alumnos distribuidas según el histograma de frecuencias:
2. En un cuadr cuadroo de dist distrib ribuci ución ón de de 4 interv interval alos os de igual ancho de clase se sabe que x 1=12; x3=28; f 2=45; h1=h3=0,25. Si en total hay 120 datos, calcular calcular su media aritmética. a) 32 b) 24 c) 32 d) 45 e) 22 3. Se real realizó izó una encue encuesta sta de las las pref prefere erenc ncias ias de un grupo de personas sobre 5 diarios: Correo (C), El Popular (P), Líbero (L), La República (R) y El Depor (D), se obtuvo el diagrama siguiente:
Indicar el tanto por ciento del total que tiene el diario de mayor preferencia preferencia si es máximo (a y b enteros) a) 60% b) 55% c) 48% d) 49% e) 50%
Entonces la nota promedio del curso es: a) 8,3 b) 8,6 c) 8, 8,46 d) 9,2 e) 9,126 7. Dado Dado eell siguie siguiente nte histog histogra rama: ma:
Hallar el valor de “n” sabiendo que la media vale 34.84 a) 17 b) 19 c) 20 d) 22 e) 25
4. El siguien siguiente te gráfico gráfico muestra muestra la prefer preferencia encia de un grupo de N alumnos sobre los cursos de Arit Aritmé méti tica ca(A (A), ), Álge Álgebr bra( a(X) X),, Físic Físicaa (F) (F) y Química Química (Q). Determin Determinar ar cuánto cuántoss prefiere prefieren n Aritmética si los que prefieren Álgebra son 100 personas. a) 320 b) 440 c) 120 d) 130 e) 125
8. Completa Completa la siguiente siguiente tabla de distribució distribución n de de frecuencias sabiendo que f3 f 2 9 . I
x i
f i
F i
hi
H i
0,06 [10; 24 [20; 25 51 [ ; 35 0,60 [ ; 50 [ ; 55 Calcule h5 H 2 a) 0,20 b) 0,33 c) 0,40 d) 0,50 e) 0,70
9. En una distribución de frecuencias con 5 intervalos de igual de ancho de clase, se conoce que: x2 = 17; x5 = 41 y H5 = 20h1. Determine qué porcentaje del total de datos se encuentran comprendidos en el intervalo [13, 37), si la distribución es simétrica. a) 60% b) 70% c) 80% d) 90% e) 95% 10. Se tienen 7 números enteros positivos formados únicamente por 4 enteros distintos. Calcule la suma de las cifras del mayor posible de estos números, si la moda y mediana es 5 y media 6. a) 7 b) 5 c) 9 d) 10 e) 11 11. La media de las edades de 6 personas es 22,5; además la moda y la mediana son iguales a 19. ¿Cuál es la máxima edad que podría tener alguno de ellos, si ninguno es menor de 14 años? a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70 12. En una encuesta sobre ingresos mensuales de un grupo de familias, se obtuvo la siguiente información: I
x i
f i
Además x 580 y
h2 n
f 5
a) 230,2 b) 130,4 c) 180,3 d) 240,4 e) 210,8 16. Se muestra la ojiva de la frecuencia acumulada de los pesos de un grupo de personas. ¿qué porcentaje de personas pesa entre 74 y 92kg?
a) 46,7
b) 61,5 c) 62,1 d) 62,2 e) 62,5
x i f i
10
[200; [ ; [ ; [ ; 1000]
15. Dado el siguiente cuadro acerca de las edades de los obreros de una empresa: Edades f i hi H i 24 0,25 25 26 0,65 27 40 28 0,15 Además h2 h3 , calcular:
17. El cuadro muestra los asistentes a un congreso agrupados por profesores, además el tamaño de la muestra es 240.
10 f 2
f 3
5
3
Calcular el número de familias con un ingreso entre 480 y 760 a) 50 b) 60 c) 72 d) 54 e) 65 13. En el siguiente histograma, nos muestra los resultados de una encuesta. ¿Cuántos abogados asistieron a dicho congreso? a) 60 b) 80 c) 50 d) 70 e) 40
Calcular (a b c x ) , si la distribución se realiza en intervalos de igual ancho de clase. a) 51,6 b) 52,7 c) 51,33 d) 51,71 e) 52,5 14. A la serie de datos 7; 6; 5; 4; 5 se le agregan dos más, siendo después de ello su Mediana igual a 6, su Promedio 7 y su Moda 5. Por ello, los datos que se agregaron fueron: I. 5 y 17 II. 9 y 13 III. 8 y 14 ¿Cuál de los datos anteriores son verdaderos? a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y II e) II y III
18. El siguiente histograma muestra el número de estudiantes con respecto a sus edades (en años). Si la superficie sombreada es de 154 u 2, halle el número de estudiantes con edades desde 13 hasta 19 años.
a) 10
b) 12
c) 14
d) 15
e) 16
