REACCIONES CATALIZADAS POR SOLIDOS EJERCICIOS 14-1 AL 14-5
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Ejemplo 14-1. Investigación del mecanismo m ecanismo controlante de la velocidad.
Se ha realizado una experiencia para medir la velocidad de descomposición de A, utilizando un determinado catalizador, obteniéndose los datos que después se indican: (a)Es presumible que la resistencia al transporte de masas en la película película afect afecte e a la velocidad velocidad ? (b) Podría haberse realizado esta experiencia en un r6gimen de fuerte fuerte resistencia resistencia a la difusión difusión en los poros? (c) Serán de esperar variaciones de temperatura en el interior de las pastillas, pastillas, o a traves de la película película gaseosa?
Solución. (a) Transporte de materia a través de la película. De la ec. 14-39, introduciendo valores numéricos tenemos
La velocidad observada es muy inferior a la velocidad de transporte de materia a través de la película limitante. En consecuencia la velocidad de reacción no será afectada por la resistencia al transporte de materia a través de la película.
(b) Fuerte resistencia a la difusión en los poros. Las ea. (14-25) y (1426) nos permiten determinar si la resistencia a la difusión en los poros es el factor controlante:
Este valor es mayor que la unidad, la difusión a través de los poros tiene gran influencia y hace que disminuya la velocidad de reacción.
( c) Operaciones no isotérmicas. El límite superior estimado para la variación de temperatura nos la dan las ecs. (14-28) y (14-29). En consecuencia, dentro de la pastilla
A través de la película gaseosa:
Estos cálculos muestran que la pastilla se mantiene a una temperatura prácticamente uniforme, aunque podría estar a temperatura mas alta que la del fluido que las rodea.
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Ejemplo 14-2. Determinaci6n de la ecuación cinética P partir de un reactor diferencial
La reacción catalltica se ensaya a 3,2 atm y 117 ´C en un reactor de flujo en pist6n que contiene 0,Ol kg de catalizador y emplea una alimentación formada por un producto parcialmente convertido y 20 litros/h de A puro sin reaccionar. Los resultados son los siguientes:
Determínese la ecuación cinética para esta reacción.
Solución. Como la variaci6n máxima de la concentraci6n con respecto al valor medio, es del 8 % (experiencia l), podemos considerar que es un reactor diferencial; por consiguiente, para calcular la velocidad de reacci6n podemos aplicar la ec. (14-36). Basando la conversi6n para todas las experiencias en A puro a 3,2 atm y 117 ´C, tenemos
Como la densidad varía con la reacción, las concentraciones y las conversiones están relacionadas por:
En la Tabla 14-E2 se muestran los detalles de los cálculos. Representando frente a CA, como se indica en la Fig. WE2, se obtiene una recta que pasa por el origen, lo que nos indica que la descomposición es de primer orden.
A partir de la Fig. M-E2 se calcula la velocidad en función de los moles de A que han reaccionado/(h) (kg de catalizador), resultando:
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Ejemplo 14-3. Determinación de la ecuación cinética P partir de un reactor integral La reaccion catalitica
se estudia en un reactor de flujo en pistón empleando distintas cantidades de catalizador con una alimentación de 20 l/h de A puro a 3,2 atm y 117 ´C. Las concentraciones de A en la corriente de salida para distintas experiencias son fas siguientes:
a) Determínese la ecuación cinética para esta reacción, empleando el método integral de análisis. b) Repítase el apartado a) empleando el método diferencial de análisis.
Solución. a) Análisis integral. A partir del ejemplo 14-1 tenemos para todas las experiencias
Como la variación de concentración durante las experiencias es significativa, hemos de considerar que el reactor experimental
es un reactor integral. -Como primera aproximación ensayaremos una expresión cinética de primer orden. Si esta no se ajusta a los datos, ensayaremos otras formas sencillas hasta conseguir una adaptación. Con las dimensiones y unidades adecuadas, la ecuación de diseño para el flujo en pistón es
Cuando la cinética es de primer orden y manteniendo unidades consistentes, se deduce
Para evaluar la integral empleamos la ec. (5-22). y tenemos:
Los dos términos entre paréntesis son proporcionales a k. la constantes de proporcionalidad. Evaluando estos términos en la Tabla 14E3 a, para los datos indicados y representándolos en la Fig. 14E3 a, observamos que no hay razón alguna para suponer que el comportamiento no es lineal. Por consiguiente, podemos concluir que la ecuaci6n cinética de primer orden se ajusta satisfactoriamente a los datos. Empleando el valor de k evaluado a partir de la Fig. 14E3 u tenemos:
b ) Análisis diferencial. La ec. (14-37) muestra que la velocidad de reacción viene dada por la pendiente de la curva de XA, frente a W/FA0. Los datos de la Tabla 14-E3 b basados en la medida de las pendientes de la curva de la Fig. 14-E3 b muestran cómo se calcula la velocidad de reacción para distintos valores de CA
La relación lineal entre - rA y CA en la Fig. 14-E3c da para la ecuación cinetica:
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Ejemplo 14-4. Calculo del tamaño del reactor a partir de la ecuación cinética.
Considérese la reacción catalítica del ejemplo 14-2. Partiendo de la ecuación cinética encontrada y supuesto el flujo en pistón, determínese la cantidad de catalizador necesario para una conversión del 35 % de A a R para un caudal de alimentación de 2000 mol de A/h a 3,2 atm y 117 ´C, en un reactor de lecho de relleno.
Solución. La cantidad de catalizador necesario viene dada por la ecuación de diseño, para el flujo en ,pistón. 1ntroduciend.o en ella la expresión cinética de primer orden tenemos:
Utilizando
la ec. (5-22) para calcular la integral, nos da
Sustituyendo los valores del ejemplo (14-2) en esta expresión, obtenemos el resultado final, o sea
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Ejemplo 14-5. Calculo del tamano del reactor a partir de las concentraciones.
Supongamos que para el ejemplo (14-2) disponemos de la siguiente gama de valores para la concentración
Partiendo de estos datos y sin utilizar la ecuación cinética, calcúlese directamente la cantidad necesaria de catalizador en un lecho relleno, necesario para tratar 2000 mol/h de A puro a 117 ´C (o CA0 = 0,l mol/litro, EA = 3) y 35 % de conversión.
Nota: Información cinética semejante puede obtenerse en un reactor diferencial (ver tabla 14E2), en un reactor integral (ver tabla 14E36) o en otros tipos de reactores experimentales.
Solución Para calcular la cantidad de catalizador necesaria, sin utilizar una expresión analítica para la relación de variación de la concentración, se requiere una integración gráfica de la ecuación de diseño para el flujo en pistón, o sea
La variación de l/- r·A frente a XA se detalla en la tabla 14-ES y estA representada gráficamente en la Fig. (13-ES). Efectuando la integración gráfica nos da
GRACIAS
POR SU ATENCION
