UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTÁ FACULTAD DE INGENIERÍA DPTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL SIMULACIÓN DE PROCESOS QUÍMICOS
DISEÑO DE REACTOR DE ESTIRENO
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Bedón D. Leidy Jimena, Pulido B. Andrey. Andrey. Marzo 18 de 2014
RESUMEN Palabras clave:
Mediante el desarrollo del método numérico de Euler, fue posible diseñar una hoja de cálculo donde se puede observar el comportamiento de los diferentes flujos presentes en un reactor de 10 m 3 para la producción de Estireno a partir de Etil-Benceno. Para un flujo determinado de EtilBenceno se realizó un análisis de sensibilidad encontrando una temperatura de alimentación y relación de vapor de agua:Etil-Benceno óptimas de 996K y 44 molVapor de agua : mol Etil Benceno.
Etil-Benceno. Estireno. Euler. Reactor.
OBJETIVO.
INFORMACIÓN INICIAL
Se plantea la programación de una hoja de
Las diferentes reacciones y la información
cálculo donde se pueda obtener los flujos de
presentada en la tabla 1, es la información
productos
entregada por el libro, para el desarrollo del
para
un
reactor
de
estireno,
modificando la temperatura de entrada y la relación molar entre el Etil-Benceno y vapor de agua en la entrada del reactor. Las velocidades de reacción y demás características del equipo fueron tomadas del ejercicio 8,26 presentado en el libro H. Scott Fogler Elementos de Ingeniería de las Reacciones Químicas, cuarta edición.
problema planteado.
Bedón D.
Pulido B.
DISEÑO DE REACTOR DE ESTIRENO
Tabla 1 (Información general propuesta por el problema) INFORMACIÓN GENERAL REACTOR ESTIRENO Capacidades Caloríficas J/mol*K
Metano Etileno Benceno Tolueno Estireno Etilbenceno Hidrógeno Vapor
68 90 201 249 273 299 30 40
β
2137
ɸ
0,4
kg/(m^3) de partículas
Ilustración 1 (Balance de masa reactor)
2 ΔH Rx1 = 118000 kJ/kmol EB ΔH Rx2 = 105200 kJ/kmol EB ΔH Rx3 = -53900 kJ/kmol EB
atm
b4= b5 = b6 =
b1 = -17,34 b2= -1,302E+04 b3= 5,051
-2,314E-10 1,302E-06 -4,931E-03
LEYES DE VELOCIDAD (kmol/mol^3*s) (Estir eno (St), Benceno(B), Tolueno(T), EB=EtilBenceno)
Así pues se obtiene la variación del flujo de cada componente en función de la variación del volumen.
BALANCE DE ENERGÍA
Planteando el balance de energía en el reactor en términos de los flujos molares se llega a la ecuación T8.1 mostrada en Elementos de Ingeniería de las Reacciones Químicas Fogler 4 edición, con las modificaciones relacionadas a
BALANCE DE MASA
las
reacciones
múltiples
y
eliminando
la
transferencia de calor. Así obtenemos: Al plantear el balance de masa sobre un diferencial de volumen, teniendo en cuenta que no hay acumulación, obtenemos:
∑ ∑
Vemos en la ecuación 6 la variación de la temperatura en función del volumen.
Bedón D.
Pulido B.
DISEÑO DE REACTOR DE ESTIRENO
Así pues se procederá a solucionar en conjunto
las ecuaciones diferenciales presentes en (5) y Donde cada diferencial es reemplazado por los
(6).
incrementos o cambios que va sufriendo la MÉTODO UTILIZADO
función a medida que se avanza por el método.
Para la solución del sistema de ecuaciones
diferenciales resultante del balance de masa y energía para el sistema, se hizo uso de un
Esta
variación
o
método numérico que permitiera, de manera
denominar como paso (h) y se determina como:
rápida y fácil, llegar al resultado del problema. El método numérico utilizado fue el método de
incremento,
Euler. El método de Euler consiste en un problema con valores iniciales, el cual, de acuerdo a la información que se tiene sobre el reactor, se ajusta al problema planteado. Adicionalmente, debido a que se cuenta con los límites en los cuales se debe encontrar la solución, es decir el volumen total del reactor, es posible definir el intervalo en el cual se trabajará así como el incremento que se usará a medida que se va solucionando el sistema. En el problema, se presentan ecuaciones
se
puede
Donde h corresponde al paso, b es el límite superior, a es el límite inferior y M es el número de subintervalos. Para el caso en especial, el sistema a resolver se encuentra en términos del volumen, h pasaría a ser el incremento o delta de volumen para cada una de las soluciones hasta llegar al volumen total del reactor donde se considera que se obtienen los productos de la reacción y permitiría obtener los flujos de cada uno de los mismos.
diferenciales expresadas de la siguiente manera:
Para solucionar los diferenciales restantes de
expresar en términos de incrementos se realiza de la siguiente manera:
Con
cada función, las cuales también se pueden
que corresponden
a los valores iniciales de las funciones. Para la solución numérica se considera un intervalo de evaluación de la función (a ≤ t ≤ b) y se obtiene que:
Donde la expresión k+1 corresponde al valor de la función en un punto posterior, a medida que se avanza, para el caso en concreto, por el volumen del reactor.
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Bedón D.
Pulido B.
DISEÑO DE REACTOR DE ESTIRENO
PLANTEAMIENTO EN HOJA DE CÁLCULO
Con
los
flujos
determinados
sobre
cada
“avance” en el volumen del reactor se procedió Mediante una hoja de cálculo en Microsoft
a graficar el comportamiento de los diferentes
Excel® se planteó el desarrollo del método para
flujos en función del volumen. Se realizaron
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un incremento de 0,02 m por paso, teniendo en
cambios para que el usuario de la hoja de
total 500 pasos. Determinando primero la
cálculo pueda modificar tres variables; flujo de
variación de la temperatura por la variación
etil-benceno, temperatura de entrada al reactor
propuesta en el volumen, para después en
y relación de entrada entre vapor de agua y flujo
función de la temperatura encontrar la variación
de etil-benceno.
en
las
velocidades
consiguiente
las
de
reacción
variaciones
en
los
y
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por flujos
Posterior a lo planteado, se realizó un análisis de
molares de cada una de las sustancias.
sensibilidad en función de la temperatura de entrada, con el fin de encontrar la temperatura óptima de alimentación, situándola en los 996K. Con la temperatura ya determinada se realizó un análisis de sensibilidad en función de la relación
vapor
de
agua
:
Etil-Benceno,
encontrando un valor óptimo en 44. Los análisis se realizaron manteniendo constante en ambos casos el flujo molar de Etil-Benceno.
Ilustración 2 (generación de datos por Euler) …
Ilustración 3 (interfaz del usuario)
Bedón D.
Pulido B.
DISEÑO DE REACTOR DE ESTIRENO
CONCLUCIONES Y OPORTUNIDADES
Mediante el desarrollo en una hoja de cálculo se puede plantear de manera fácil un método numérico que permita obtener los resultados de un problema, y nos permita obtener una visualización de los resultados por medio de graficas que hacen más sencillo el análisis de dichos resultados. El método numérico utilizado es relativamente sencillo,
con
métodos
es
la
implementación
posible
llegar
a
de una
otros mejor
aproximación. Se podría implementar un comando que genere una optimización automática sin que el usuario deba modificar manualmente la relación y la temperatura de alimentación. REFERENCIAS
Clase de métodos numéricos. Presentación 7. Ecuaciones diferenciales ordinarias. 2010.
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