dec ENGENHARIA CIVIL
Reforço de pilares com sistemas de FRP
Prof. Carlos Chastre Rodrigues FEUP 11 de Maio de 2005
Sumário REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
1. 2. 3.
Introdução Materiais Aplicações
4. Tecnologia de Aplicação 5. Ensaios Experimentais • Colunas à Compressão • Pilares à Flexão Composta sob Acções Cíclicas Alternadas
6. Modelação Numérica de Pilares de B.A. Reforçados com FRP • Colunas à Compressão • Pilares à Flexão Composta 7. Cálculo de Pilares Reforçados com FRP
8. Observações Finais
1. Introdução 1.1. Causas da reparação e/ou de reforço de estruturas REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
• Danos provocados por acções externas:
deterioração da estrutura por ausência de conservação sismos incêndios acidentes
• Alteração do tipo de utilização da estrutura:
aumento do nível da sobrecarga a eliminação de elementos estruturais
• Erros de projecto • Defeitos de construção
1. Introdução 1.2. A solução de reforço REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Depende:
• da eficiência da intervenção do reforço • das condições e custos de realização da obra • da disponibilidade local de mão mão--de de--obra especializada, materiais e equipamento equipamento.. • da continuação ou não da utilização da estrutura durante a obra • do comportamento face à agressividade do meio ambiente durante e após o reforço
1. Introdução 1.3. Opções Técnicas de Reforço REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Reforço com armaduras
Reforço com adição de betão
1. Introdução 1.3. Opções Técnicas de Reforço REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Reforço recorrendo a prépré -esforço exterior com aço ou utilizando compósitos de FRP
1. Introdução 1.3. Opções Técnicas de Reforço REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Reforço com chapas de aço ou laminados de de CFRP CFRP colados colados com com resin resina epoxídica
1. Introdução 1.3. Opções Técnicas de Reforço REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Encamisamento com chapas de aço ou compósitos de FRP
2. Materiais 2.1. Compósitos de FRP REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
• fibras (carbono, vidro ou aramídicas)
- elevada resistência à tracção, - elevado módulo de elasticidade - frágeis
• matriz polimérica interligando as fibras (resina epóxida) - dúctil - termoendurecível
existem compósitos naturais (madeira) e artificiais (betão armad o);
2. Materiais 2.1. Compósitos de FRP: Fibras de Carbono REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Produção
• as fibras de carbono resultam da carbonização (ou grafitização), a 1000 ºC ou a 3000 ºC, de fibras de polímeros orgânicos (acrílico ou alcatrão), alinhan do do--se os átomos de carbono ao longo das fibras originais; • os filamentos são então agrupados consoante a característica mec ânica desejada, sendo fibras de carbono as de baixo módulo de elasticidade e grande re sistência à tracção e fibras de grafite as de elevado módulo, implicando esta opção um produt o de custo mais elevado. Características • excepcional resistência a todos os tipos de ataque químico, não sendo afect adas pela corrosão, pois o carbono é inerte. Atenção apenas ao caso de ref orço ref orço de estruturas metálicas, pela possibilidade de corrosão do tipo galvânico, dad as as diferenças de potencial geradas pelo contacto entre o carbono e os metais; • óptima resistência à fadiga e à actuação de cargas cíclicas; • muita leveza: peso específico da ordem de 18 kN/m³; • bom comportamento sob deformações impostas (fluência); • baixíssimo coeficiente de dilatação; • extraordinária rigidez.
2. Materiais 2.2. Compósitos de FRP: Fibras de Vidro, Aramídicas e de Poliéster REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Fibras de Vidro
• São obtidas pela mistura de diferentes composições, baseandobaseando-se na química do vidro para atingir as propriedades físicas (resistência à tracção tracçã o e módulo de elasticidade) ou químicas (resistência aos álcalis) desejadas. Possuem baixa rigidez, menor resistência à fadiga e muito boa flexibilidade. Fibras Aramídicas
• São fibras orgânicas e sintéticas, obtidas por extrusão e trefil ação, pouco aderentes a matrizes termoplásticas e muito tenazes, sendo por isso algo restrita p or isso a sua utilização na Construção Civil. O processamento (separação e corte) das fibras de aramida é muito difícil. Fibras de Poliester
• São fibras sintéticas, fabricadas a partir do polímero termoplás tico, caracterizadas pelo seu baixo módulo de elasticidade, sendo muito muito empregues em geotêxteis e na consolidação de encostas.
2. Materiais 2.3. Compósitos de FRP: Resinas REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
A Função das Resinas
A resina que constitui constitui a matriz polimérica dos plásticos plásticos tem a função função de envolver, proteger e aglutinar as fibras da armadura para: •garantir a adequada transferência transferência dos esforços de fibra para fibra, fazendo com que a armadura trabalhe como um todo; proteger as fibras das agressões ambientais e contra o desgaste; impedir deslocamentos da armadura, quer horizontais, quer transversais; nos tecidos e mantas, as resinas assumem também a função de colagem, devendo garantir a aderência da armadura à base e entre camadas. A resina influi muito pouco na resistência resistência à tracção final do compósito, mas influi bastante bastante no comportamento do mesmo ao corte e à compressão. A grande influência da resina resina é nas condições condições de fabrico do plástico, plástico, tais como viscosidade, ponto de fusão, temperatura de cura, etc. Para preservar as qualidades da armadura no plástico plástico (resistência e leveza, em especial), a quantidade de resina deverá ser sempre a mínima.
2. Materiais 2.3. Compósitos de FRP: Resinas REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
As características exigíveis às resinas impregnantes impregnantes são: resinas resin as epóxi epóxidas das , com função função resistente: resistente:
módulo de elasticidade da ordem dos 2 GPa; deformação de rotura compatível com as armaduras; baixa retracção durante a cura; longo tempo de cura; estabilidade frente aos agentes químicos; viscosidade idade compatível compatível com a dificuldade dificuldade de impregnaç impregnação ão (quantidade (quantidade - peso - de fibras por m²); m²); viscos boa capacidade de aderência às fibras.
resinas de poliuretano resinas poliuretano para garantir compatibilidade física com a base, sempre que o compósito exercer função confinante:
permeabilidade ao vapor de água.
Aos Aos ade adesiv sivos os epóxid epóxidos os para para col colage agem m dos lamina laminados dos,, por serem serem mais mais espess espessos, os, exig exige-s e-see que apresentem módulo de elasticidade mais elevado (> 7GPa), em especial quanto ao corte, por forma a garantir, atempadamente, a adequada transmissão de esforços entre o laminado e a superfície de betão.
2. Materiais 2.4. Compósitos de FRP REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
•
Propriedades tipicas das fibras Fibras Propriedades Resistência à Tracção, MPa Módulo de Elasticidade, GPa Deformação na rotura, % Peso específico, kN/m3
•
Carb Ca rbon ono o HM
Carb Ca rbon ono o HR
Vidr Vi droo-E E
2500-3100 350-500 0,5-0,9 18.1
3500 - 4800 215-235 1,4 – 2,0 17.5
1900-3000 70 3,0 – 4,5 25.5
Comparação das Propriedades tipicas das resinas epóxidas do betão betão e do aço Propriedades (20ºC) Resistência à Compressão, MPa Módulo de Elasticidade, GPa Resistência à Tracção, MPa Deformação na rotura por tracção, % Coeficiente de Poisson Peso específico, kN/m3 Tg (ºC) Coeficiente de dilatação térmica
Epoxy
Betão
Aço
55-110 0,5-20 9-30 0,5-5 0,3-0,4 11-17 45-80 25-100
25-150 20-50 1-4 0,015 0,2 25 -11-13
200-600 205 200-600 25 0,3 78 -10-15
2. Materiais 2.5. Compósitos de FRP: Vantagens no reforço estrutural REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
• resistência à corrosão • baixo quociente peso/resistência mecânica • moldabilidade • facilidade de aplicação • eliminação de estruturas de suporte • situações em que são fundamentais:
aspectos estéticos preservação patrimonial agressividade ambiental
2. Materiais 2.6. Compósitos de FRP: Desvantagens REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP ) 4500 a P M (
CFRP
Diagramas
4000
(FRP)
3500
3000
• Comportamento elástico linear até à rotura sem patamar de cedência; • Custo; • Coeficientes de expansão térmica por vezes imcompatíveis com o betão; • Exposição a altas temperaturas poderá causar degradação prematura e colapso;
2500
2000
1500
GFRP
1000
500
0 0%
1%
2%
3%
4%
5%
(%)
) a 700 P M (
Diagramas
(Aço)
6- endurecidoa frio
600
500
400
12- laminadoa quente
300
200
100
0 0%
5%
10%
15%
20%
(%)
2. Materiais 2.7. Compósitos de FRP: Caracterização Mecânica REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
) a 4500 P M (
CFRP
Diagramas
4000
(FRP & Aço)
3500
3000
2500
2000
1500
GFRP
1000
6
12
500
0 0%
5%
10%
15%
20%
(%)
2. Materiais 2.7. Compósitos de FRP: Caracterização Mecânica / Modos de Rotura REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
1
2
3
4
5
2. Materiais 2.8. Compósitos de FRP: Laminados REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
os laminados são fabricados por pultrusão, polimerizando-se a resina já num molde, ou por prensagem a quente, a altas pressões
2. Materiais 2.9. Compósitos de FRP: Tecidos REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
2. Materiais 2.10. Compósitos de FRP: Mantas REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
• As mantas usamusam-se complementarmente ao laminado ou em substituição deste, quando há mudança de direcção das fibras, no reforço de lajes ou no confinamento de pilares; •
são constituídas por feixes de fibras de carbono, agrupadas de forma contínua e costuradas por uma tela impregnada com mínimas quantidades de resina de epóxido, nuns casos, ou mesmo prépréimpregnadas, noutros;
•
o compósito é formado pela adição da resina, na aplicação;
•
a espessura das armaduras é de décimas de milímetro, sendo determinada pela razão entre o peso de fibras e a sua densidade.
2. Materiais 2.11. Compósitos de FRP: Cordões REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
2. Materiais 2.12. Compósitos de FRP: Fabricação / Laminados REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
LAMINADOS (CFRP) (CFRP) CFRP) – – Pormen Pormenor or das Fieiras Fieiras
2. Materiais 2.12. Compósitos de FRP: Fabricação / Laminados REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
LAMINADOS (CFRP) - FABRICO - PULTRUSÃO
os laminados são fabricados por pul trusão, polimerizando-se a resina já num molde, ou por prensagem a quente, a altas pressões
2. Materiais 2.12. Compósitos de FRP: Fabricação / Laminados REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
LAMINADOS (CFRP) - ARMAZENAMENTO E CORTE
Os laminados são normalmente fabricados com espessuras espessura s da ordem do mm e em larguras standard, podendo, no entanto, assumir as dimensões que se pretender. São facilmente cortáveis e emendáveis. A concentração de fibras por laminado é a máxima, da ordem dos 65 a 75 %.
2. Materiais 2.12. Compósitos de FRP: Fabricação / Mantas e Tecidos REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
mantas processo semelhante semelhante ao dos • depois de alinhadas e esticadas, num processo laminados, laminado s, as fibras são introduzidas numa numa prensa, em simultâneo simultâneo com a tela impregnada de epóxido e c/ um plástico de protecção; tecidos • As fibras, depois de alinhadas, são entrelaçadas num tear.
3. Aplicações 3.1. Pilares REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
3. Aplicações 3.1. Pilares REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
3. Aplicações 3.1. Pilares REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
3. Aplicações 3.2. Elementos pré pré--fabricados REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
3. Aplicações 3.2. Barras de FRP embebidas no B.A. REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
concrete
CFRP strip bonding agent
4. Tecnologia de Aplicação 4.1. Preparação da Superficie – Superficie – Mantas e Tecidos REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
• mantas: lixamento • tecidos: picagem • ambos: arredondamento das arestas (r 10 mm)
4. Tecnologia de Aplicação 4.1. Preparação da Superficie – Superficie – Mantas e Tecidos REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Aplicação do Primário
Reparação Reparaç ão da superfície superfície com Putty
4. Tecnologia de Aplicação 4.2. Aplicação Aplicação – – Mantas e Tecidos REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Aplicação da primeira camada de resina Saturante, para colagem
Aplicação das mantas ou tecidos
4. Tecnologia de Aplicação 4.2. Aplicação Aplicação – – Mantas e Tecidos REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Aplicação da resina de impregnação Saturante
Aplicação do revestimento final de protecção (fogo e U.V.s)
5. Ensaios Experimentais - UNL REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
5. Ensaios Experimentais 5.1. Objectivos REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
• Aprofundar o estudo do comportamento de pilares reforçados com F RP • Desenvolver modelos numéricos que simulem este comportamento tendo em vista a sua aplicação em projecto
εc
c
εs3
M s3
N
εs2 s2
εs1 s1
5. Ensaios Experimentais 5.1. Colunas à Compressão Axial REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
45 ensaios: • 29 modelos de φ150 x 750
h/D=3
h/D=5
•
750 mm
Ø3/ /0.15
Ø3//0.10
Ø3//0.05
Ø6//0.15
150 mm
150 mm
150 mm
250 mm
6Ø6 Ø3//0.15
6Ø6 Ø3//0.10
6Ø6 Ø3//0.05
6Ø12 Ø6//0.15
16 modelos de φ250 x 750
Parâmetros analisados: • Geometria (φ150 vs φ250)
• • • • •
Tipo de Coluna (BS vs BA) Nível de Cintagem Tipo de FRP (G vs CFRP) Nº Camadas de FRP (1 a 4) Tipo de Carregamento
ρs=1%
ρs=1,4%
Monotónico (31) Cíclico (14)
5. Ensaios Experimentais 5.1. Colunas à Compressão Axial REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Sistema de Ensaio e Instrumentaç Instrumentação ãoo Instrumentaçã
LNEC
UNL
5. Ensaios Experimentais 5.1. Colunas à Compressão Axial REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Instrumentação E5
5 7
8 8 1
5 7 3
5 7 3
V3
H3:H6
V6 E4
H5 H3
8 8 1
750 mm
V1
H 1:H 2
V2
V1
H1:H2
V2
V2
H2:H5
8 8 1
5 7 3
5 7 3
V1
H1:H4
H4
5 2 1
750 mm
H2
H8
H5
H1
H7
H4
5 2 1
0 5 1
E2
H 15
H 10
H7
H21
H14
H6
H20
H13
H5
H19
H12
H4
H18
H11
H3
H17
H10
H2
H16
H9
H1
H15
H8
5 7
H6
0 5 1
E3
V5
H9
0 5 1
5 2 2
0 5 2
0 5 1
H14
H9
H3
H13
H8
H2
H12
H7
H1
H11
5 7
5 7
5 7
5 7
H6
5 7
5 7
5 7
5 7
V4 0 5 1 8 8 1
0 5 2
E1
5 7
5 2 2
0 5 1
5 7
150 mm
250 mm H2
H2
V2
V1
H1
H2
V2
V1
H1
3
3
3
V2
V1
H1
1
2
1
2
1
2
5. Ensaios Experimentais 5.1. Colunas à Compressão Axial: Modos de Rotura – Rotura – BS/BA REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
BA -φ250 6φ12
BA - φ150 6φ6 BS-φ150 BS-
φ3//0.15
φ3//0.10
φ3//0.05
BS-φ250 BS-
φ6//0.15
5. Ensaios Experimentais 5.1. Colunas à Compressão Axial: Modos de Rotura – Rotura – FRP φ150 REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
BS
3 CFRP
2 CFRP
3 GFRP
BA
BS
BA
BS
5. Ensaios Experimentais 5.1. Colunas à Compressão Axial: Modos de Rotura – Rotura – FRP φ250 REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
1 a 4 CFRP
2 GFRP
BS
BA
BA
BA
BS
5. Ensaios Experimentais 5.1. Colunas à Compressão Axial: Resultados REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP c (MPa)
100
80
C34
BA- 2 CFRP
C40
c (MPa)
140
60
BA – 1, 2, 3 e 4 CFRP BA –
40
120
20
100
C44 C43
0
C43
80
-1,5
-1,0
-0,5
c (MPa)
C41
40 φ250
6φ12 φ6//0.15
20
C30 C29
l
(%)
1,0
1,5
2,0
C44 C43 C34 C41
4 3 2 1
CFRP
-0,5
2,5
f cc
εcc
ε
(MPa)
(%)
(%)
98,4 80,8 76,2 56,4
2,25 1,66 1,55 0,91
100
80 C38
BA- 2 GFRP
C32
0,80 0,79 0,93 0,85
60
0 -1,0
0,5
c
60 C41
-1,5
0,0
C34
C34
-2,0
BA – 2 CFRP BA –
C44
40
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5 c (%)
20
BA – 2 GFRP BA – 0 -1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
c
5. Ensaios Experimentais 5.1. Colunas à Compressão Axial: Resultados REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Influência da secção no desempenho dos pilares confinados com FRP c
a r c u l a r c i r ã o c ç c e s
8 m m o s = 3 c a n t o s o d o a i o r a a d a u a d r a q o ã ç s e c 0 m m 20 os = 2 to o do s ca n t io raa i raada - r r a ua u secção q d
se cçã o qua d d r ra a d d a a - r a ai o d os ca nt os = 0 mm betão armado
εc
5. Ensaios Experimentais 5.2. Pilares à Flexão Composta sob Acções Cíclicas REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP N k 0 0 4
P1 P2 P3
N k 0 0 4
N k 0 0 4
P2R
P3R
N k 0 0 4
N k 0 0 4
N k 0 0 6
P4
P6
P5
1 CFRP
N k 0 0 4
N k 0 0 4
2 CFRP
2 CFRP
4 CFRP
N k 0 0 8
P9
P8
P7
1 C FR P
N k 0 0 4
P10
1 CFRP
2 CFRP
2 CFRP PC
2 C FRP
2 C FR P
2 G FR P
3 CFRP
Principais parâmetros analisados:
12 ensaios (10 modelos) • Dimensões:
2 CF RP
Pilar: φ250mm x 1500mm Base: 1200 x 600 x 500 mm 3
• Armaduras: 6 φ12 + cintas φ6//0,15 M 1,5 ρs=1,4% α = = ≈7 Vd
d
• • • •
Tipo de reforço (G vs CFRP ou BP) Nº Camadas de FRP (2 a 4) Variação de rigidez do colete de FRP Nível de esforço axial ( ν=0,5; 0,75 e 1,0)
•
Pré-fendilhação do pilar Pré-
4 CFRP
5. Ensaios Experimentais 5.2. Pilares à Flexão Composta sob Acções Cíclicas REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Sistema de Ensaio e Instrumentação 2 Celulas de Carga MT KCM/300 2 Cilindros Hidráulicos c os Enerpac RRH 307 Rótulas
ACTUADOR MECÂNICO DE PARAFUSO
2 Barras DYWIDAG Ø16 c/1,00m
2 Barras DYWIDAG Ø16 c/0,50m
Celula de Carga TML TCLP−20B
2 Barras DYWIDAG Ø26
4 Barras DYWIDAG Ø26
Rótula
5. Ensaios Experimentais 5.2. Pilares à Flexão Composta sob Acções Cíclicas REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Instrumentação:
D7
E9-E15 H1;H2;H3 E1-E7
E19-E23
E20-E24
E2-E8 E17;E18
7 E
5 1 E
8 E
E23
6 1 E
E24
i3
i6
D2
D4 D6 i2
5 E
6 E
D1
3 1 E
4 1 E
i5
1 1 E
2 1 E
i4
D3 D5
i1
3 E
4 E
E19 1 E
7 2 1 E E
E20 8 1 E
9 E
0 1 E
E10-E16 H4;H5;H6
• • •
30 Extensómetros 13 LVDTs 3 Células de carga car ga carga
5. Ensaios Experimentais 5.2. Pilares à Flexão Composta sob Acções Cíclicas REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
História de deslocamentos impostos
(mm)
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180
P1 0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
t (s) (mm)
220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180
P6 0
5000
10000
15000
20000
25000
5. Ensaios Experimentais 5.2. Pilares à Flexão Composta sob Acções Cíclicas REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP /L (%) -12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
) 50 N k ( 40 a ç r o F30 20 10 0 -10 -20 -30
P1
-40 -50 -180
-150
-120
-90
-60
-30
0
30
60
90
120
150
180
(mm)
/L (%) -12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
) 50 N k ( a 40 ç r o F30 20 10 0 -10 -20
P1
-30
P3R
-40 -50 -180
-150
-120
-90
-60
-30
0
30
60
90
120
150
180
(mm)
30000
35000
40000
45000
50000
t (s)
5. Ensaios Experimentais 5.2. Pilares à Flexão Composta sob Acções Cíclicas REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP (mm) 160 140
deslocamento na rotura deslocamento para a fo rça máxima
120
deslocamento médio de cedência medido para 0,229% deslocamento médio aplicado (10mm)
131,0 120,0
114,8
139,5
121,0
98,6
97,4
100 90,4
80
65,6
65,1
60
75,3
69,7
41,2
63,6
63,2
63,1
44,6
40
34,1
27,6
20
20,2 10,1
0
1 P
2,00
58,0
49,4
20,2 10,1 2 P
20,1 10,0
10,0
3 P
25,1
22,9
10,3
10,4
8 P
R 2 P
18,3 10,3
10,3
4 P
7 P
R 3 P
9,9
9,9 5 P
40,2
25,0
21,4
9,9
9 P
6 P
10,1 0 1 P
F,rot=Frot,P /Frot,P1 F,max=Fmax,P /Fmax,P1
1,50
1,23 1,19
1,27 1,18
1,00
1,00
1,54
1,46 1,20
1,33 1,24
1,17
1,18
1,30 1,30
1,43
1,29
1,44
1,23
1,12
Força horizontal na rot ura normalizada 0,50
Força horizontal máxima normalizada
0,00
1 P
2 P
3 P
8 P
R 2 P
4 P
7 P
R 3 P
5 P
9 P
6 P
0 1 P
5. Ensaios Experimentais 5.2. Pilares à Flexão Composta sob Acções Cíclicas REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
5,0
30 25
eq (%)
22,3
15,2
4,0
22,3 19,9
18,7
20 15
21,2
RDI
3,73
19,6
19,6
16,6
3,01
3,19 2,87
3,0
2,94 2,21
2,09
12,3
2,0 10 5 0
1,0 0,9
Taxa de amortecimento viscoso equivalente 1 P
R 2 P
8 P
4 P
R 3 P
7 P
5 P
9 P
6 P
0 1 P
0,0
0,81 0,53
1 P
Índice de deformação residual R 2 P
8 P
4 P
R 3 P
7 P
5 P
9 P
6 P
0 1 P
140
nK
120
Rigidez efectiva normalizada
0,8
Wacum (kNm)
114,3
100
0,7
91,1 85,7
0,6 0,5
1,06
1,0
0,35
0,4
0,24
0,19
0,20
0,20
0,19
40
0,17
0,1
20
0,0
0
8 P
4 P
55,5
51,3
0,27
0,2
R 2 P
66,5
60
0,33
0,3
1 P
72,4
80
0,47
R 3 P
7 P
5 P
9 P
6 P
0 1 P
10,5
1 P
17,5
R 2 P
13,9
8 P
Energia dissipada acumulada 4 P
R 3 P
7 P
5 P
9 P
6 P
0 1 P
5. Ensaios Experimentais 5.2. Pilares à Flexão Composta sob Acções Cíclicas REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Ductilidade em curvatura
Ductilidade em deslocamento 10,0
25,0
9,0 20,0
16,9
16,3
7,0
14,0
15,0 10,0
5,7
6,0
12,6 10,7
5,0
8,0
17,4
6,2
3,0
6,6
7,0 4,9
3,9
4,0
6,8
6,0
4,9
5,0
10,6
6,0
3,3 2,1
2,0
2,6
1,0 0,0
1 P
R 2 P
8 P
4 P
7 P
R 3 P
5 P
9 P
6 P
0,0
0 1 P
1 P
R 2 P
8 P
4 P
R 3 P
7 P
5 P
9 P
6 P
0 1 P
6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.1. Compressão Axial Monotónica REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Modelo proposto n=2 nl = 1,1
c
f 0 = 1,65 f D
cc
E2
E1
E1
D 1,5 + h f f D = c0 2
E2
E 1l = 10 E 1
0
n
n D
f c =
n=2
ε
εlu
( E 1 − E 2 )ε c 1
+ E 2 ε c
( E − E )ε n n c 2 1 + 1 f 0
εc0
εcc
εc
6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.1. Compressão Axial Monotónica REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Simulação dos ensaios c
(MPa)
120 C44 - 4 CFRP
100
C44 C43
C43 - 3 CFRP
80 C34
C34 - 2 CFRP
60 C41
C41 - 1 CFRP
40
φ250
20
0 -1,5
-1,0
-0,5
(%)
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
c (%)
l
6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.1. Compressão Axial Monotónica REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Comparação com outros modelos c
120
(MPa) C44 - 4 CFRP
100
φ250
80
60
C44 - 4 CFRP
40
C.C.Rodrigues M.Spoelstra
20
M.Samaan 0 0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
c (%)
6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.2. Compressão Axial Cíclica REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Modelo proposto
Ramos descendentes descendentes descendentes
E 2 2 ε > ε A − ε α ⇒ f = 3 (ε − ε A − ε α ) ≤ f c 4 f cc ε ≤ ε A − ε α ⇒ f = 0 ε α = ε A −
c
t × E f
A
E1
E1
E 3 = 17150 ×
D
E2
× ε lu
Ramos ascendentes
0
n
n 0 ≤ f = D
E 42 4 f cc
(ε − ε
B
− ε β ) − E 4 (ε − ε B − ε β ) ≤ f c 2
ε β =
E4 E3
2 E 4
εlu
εc0
cc
− f cc ( f cc − f B ) )
E f D
εc
εcc
( f
E 4 = 0,014 ×
B
ε
E 3
C
cc
E2
2 f cc f A
6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.2. Compressão Axial Cíclica REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Simulação dos ensaios c (MPa)
c (MPa)
120
120
1 CFRP
100
2 CFRP
100
80
80 C42
60
C40
60
40
40
20
20
φ250
0
φ250
0 0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
c (%)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
c (%)
6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.3. Flexão Composta: Modelos dos Materiais REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP ε ss
s s
f ch
QE
s
ε b+ ; f b+
ε ss
t
ε shift
m
k 4
0 ; 0
ε b+ ;f b+
ε f E sh
y
-
-
ε 0 ;f 0
k 1
k 2
k 3
ε sh
ε su
εsr
Aço
Es +
+
ε sy
ε m0
ε m0 ;0
εs
A
εs
-
ε m0 ; 0
ε shift
c
-
ε m0
εs
B
ε j ;f j
cm
ε b- ;f b-
Em 0,4
Betão
cm
+
ε b- ;f bfalta de extensão
+
ε 0 ;f 0
ε ss
εss
Ecm
ε c1
εc
ε cu
c
c
( εun ,f un )
c
cc
( ε re ,f re ) t
E1
C
Ec
Eg
t
Eg
(εun ,f new)
E1
(εra ,f ra )
εc
ε pl
Betão Armado
εt
εc
ε cu
εt
ε cu
εc
Betão confinado com FRP
6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.4. Flexão Composta: Secções Circulares REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Modelo de fibras desenvolvido εc
c
εs3
M s3
N
εs2 s2
εs1 s1
Materiais -60
c
c (MPa)
(MPa)
600
s1 (MPa)
-100 C44
N6
500
-50
-80 400
-40
300
-30
-60
200
Betão armado
-20
Aço
100
N6
0 C30
-10
-2%
0%
2%
4%
Betão com FRP
-40
6%
8%
10 %
12%
14%
16%
18% -20
-100 Mo de lo d oBe ttã ã o Si mpl es
-0 -0,0
M ode lo d oBe ttã ã o Ar ma do
-200
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
Betão simples
-0,6
-0,7
-0,8
-0,9
-1,0 c
s
-0 - 0, 0
- 0, 5
- 1, 0
-1 ,5
-2 ,0
-2 ,5
-3, 0
-3, 5
-4 ,0 c (%)
6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.4. Flexão Composta: Secções Circulares REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Simulação dos ensaios ) 75 m N k ( 60
N6
M
45 30
P6
15 0 -15 -30 -45 -60 -75 -0,50
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
1 (1/m)
6. Modelação Numérica de Pilares Reforçados com FRP 6.4. Flexão Composta: Secções Circulares REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Estudo paramétrico
) 75 m N k ( 60 M
45
(%)) /L (%
) 50 N k ( 40 a ç r o 30 F
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
30
N5
N6 N7
15 0
N1 (BA, N=400kN) N2 (BA, N=600kN) N3 (BA, N=800kN)
-15 -30 N3 N2 N1
20
N1
-45
10
-60
0
-75 -0,50
-10
N3
N2
-0,40
-0,30
-0,20
- 0, 10
0,00
0,10
0, 20
0,30
0 , 40
0, 50
1 (1/m)
-20 -30 -40 -50 -60
N10
N1 (BA, N=400kN) N2 (BA, N=600kN) N3 (BA, N=800kN) N7 (BA, 2CFRP, N=400kN) N5 (BA, 2CFRP, N=600kN) N6 (BA, 4 CFRP, N=400kN) N10 (BA, 4 CFRP, N=800kN)
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
δ (mm)
7.
Cálculo de Pilares Reforçados com FRP
REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
(1) (2)
É possível aumentar a capacidade de deformação plástica das zonas de rótula plástica dos pilares de betão armado recorrendo ao confinamento confinamento dessas zonas com compósitos de FRP. Para pilares circulares consideraconsidera-se que a espessura do colete de FRP a utilizar é dada por (Seible et al.): Em termos de projecto começacomeça -se por definir o pretendido, calculacalcula-se o comprimento da rótula plástica lp, determinadetermina-se o valor de x x e retira--se u da expressão (4), vindo: retira cu
(3)
(5)
u
. x =
y . x x
obtendo-se, consequentemente, a espessura do obtendocolete necessária para suportar esta extensão última através da expressão (1).
(4)
=
O aumento de capacidade resistente pode ser estimado por (Chastre Rodrigues):
M ref =
D 2 ( D − 2c)
M
2
Observações Finais REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Constata-se em termos gerais que o reforço de pilares de secção circular Constatacom compósitos de FRP é uma técnica eficiente de reforço de est ruturas. Salientando-se o seguinte: Salientando-
Compressão Axial é bastante influenciada pela forma e o diâmetro da secção da coluna. • Nos modelos com φ250 mm de 48% de resistência a 1ª camada de 35% de f c0 cada camada seguinte •
cc
• A envolvente do diagrama
c
-
c
cíclico é praticamente coincidente com a curva monotónica.
Flexão Composta • A solução de reforço mais adequada passa por colete contínuo ou com transições suaves de rigidez ao longo do pilar. • O reforço com FRP é válido mesmo que as fendas não sejam seladas (w ≤ 0,3 mm) ductilidade não é proporcional ao do nº de camadas de FRP ductilidade s • l ≤ 50% f • •
• •
Observações Finais REFORÇO DE PILARES COM SISTEMAS DE FRP
Modelação Numérica
• Os modelos de comportamento propostos para a compressão axial representam muito bem o comportamento observado experimentalmente. • No modelo de fibras desenvolvido o modelo de degradação proposto permite aproximar os resultados obtidos do verificado experimentalmente. Recomendações
• Embebimento total das fibras de CFRP na resina • Aumento da cintagem na zona de rotula plástica no reforço com be tão polimérico • Alteração do valor limite do esforço normal reduzido, indicado n a maioria dos códigos, de 0,60 para 0,75 (em pilares de secção circular reforç ados com CFRP)
dec ENGENHARIA CIVIL
Reforço de pilares com sistemas de FRP
Prof. Carlos Chastre Rodrigues FEUP 11 de Maio de 2005
