CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI
SOLUCIONARIO PARCTICA DOMICILIARIA- BOLETIN Nº 1
1
2010 -I
CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI
2
2010 -I
CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI
3
2010 -I
2010 -I
CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI
B
2k
1.
m
N y
3k
M
m x A
C
Piden: (Tgx+ Tgy)Coty Reemplazando según los datos del grafico: (5k + 2k)m=7/4 2m m 2k….. B
2.
2 - X
A
C M
3-(3/2)X
(3/2)X
3 En un triangulo rectangulo se cumple: 2 (2-x) =( 3-(3/2)X ) (3/2)X Operando: x=8/13 PIDEN:27tg 27(3/2)X)=18 2-X….
4
2010 -I
CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI
3.
127 2 3
5
5
53 = 2
6 Piden: sen2?+cos2? Del grafico ?=53/2 Entonces piden Sen53+ cos53=4/5 +3/5 Sen53+ cos53=7/5…….
4. √
3
60
60
1
30
√3
x
Piden: Cotx – 1 1+√3 - 1 = √3 √3…….
5
1
2010 -I
CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI
6.
α 2 a
b
2a
m
4a
ө
b
2a
2a Del grafico cotө -tanα =m +2a -m = 1 2a 2a
5.
M
2a
b
A
6
B a Del grafico piden: tgө Tgө=a/b Tgө=b/2a Multiplicando las dos ecuaciones tenemos : Tan²ө=½ Tanө=√2 /2
N
2010 -I
CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI
A
8.
5 k
1 0 K
10S
53 6 k
B
5 k
3 K
3S
37
C
4K Por propiedad de areas AB y BC se encuentran en la proporcion de 3 a 10 Entoces 8cotө=8(11k/8k) =11 B
7.
3 0 3
3
√ 5
N √ 3
A
ө
60
30 6
C
M 6
Consideremos las siguiente proporcion según el dato:NB=5√3 y an=√3 Entonces 6cotө=6(5√3)/3 =10√3
7
2010 -I
CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI
.
M 2
3
C 2
2√10 ө
7
A
B
5
De la figura √10 secө =√10(7/2√10) =7/2
10. Piden :E=2cosө+ √2 Senө ,Si α y β son complementarios tan α =cot ө
secө -1 = 2 Operando secө = 3 Secө+1 ….4
√
3
8
ө 1 E=2(1/3) + √2(√8/3)=2
8
ө
2010 -I
CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI
11. M ө
ө
X-2 B
X
3
2
A
C 3
Entonces la cotө =(x-2)/3 3cotө=x-2 2+3cotө=x
B
12. 2
α M
X
9
√
3
2
2
A 1 Del grafico cotα= (X+1)/ √3 √3cotα=X+1 √3cotα-1=X
1
C
2010 -I
CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI
13.
2
b
ө
S ө O b C 2
S ө O b C
ө Del grafico 2bcos ө senө=2 Entoces b=1/(cosө senө) A=b*2 2 A=SECө A=SECө CSCө CSCө
B
14. 14. 4
2
a
ө A
2a
a
a
Del triangulo rectangulo 4a=4sec ө Perimetro=2+2a Perimetro=2( 1+secө
10
)
2010 -I
CICLO REFORZAMIENTO - ADUNI
3
15.
α
S E N
1
ө
α
3-COSα
α
COSα 3 Del triangulo rectángulo que contiene a Tanө=3-cosα senα Operando: Tanө senα =3 -cosα Tanө senα +cosα =3
17. 2
c o s
ө
18.
өrad 2
ө
ө
1 2
ө
n e s
2 senө 2
2 ө
2 c o s ө
2 senө Semiperimetro=ө+1+senө -cosө
11
1 c x o s ө
ө
Por relaciones metricas en el triangulo rectangulose cumple: (1/x)² =(1/senө)² +(1/cosө)² (1/x)² =csc²ө +sec²ө por identidades auxiliares (1/x)² =csc²ө*sec²ө Entoces : x=senө cos ө
