I BIMESTRE 2º Secundaria
I.E.P”MILAGROSA NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN”
Razonamiento Matemático
Regla de tres Profesor: Jaime Remuzgo Ruiz
REGLA DE TRES SIMPLE 1 docenas de naranjas es S/.24. 2 ¿Cuál es el precio de 18 naranjas? A) S/.12,20 B) S/.15,30 C) S/.16,20 D) S/.14,40 E) S/.10,50
01. El precio de 2
02. Si 60 sastres pueden hacer una labor en 240 días. ¿Qué tiempo necesitarán 45 sastres para realizar la misma labor? A) 310 B) 300 C) 280 D) 320 E) 290 03. Si 135 obreros construyen 30 metros de pista, 63 obreros. ¿Cuántos metros construirán en igual tiempo? A) 10 B) 12 C) 28 D) 14 E) 7 04. 54 albañiles pueden hacer una obra en 120 días. 162 albañiles ¿qué tiempo necesitarán para realizar la misma obra? A) 42 B) 41 C) 40 D) 39 E) 38 05. Un atleta recorre 48 kilómetros en una hora y media. ¿Cuántos kilómetros recorre en media hora, si la velocidad permanece constante? A) 16km B) 15km C) 12km D) 20km E) 18km 06. 30 obreros pueden realizar una obra en 20 días. ¿Cuántos días emplearán 10 obreros del mismo rendimiento para realizar la misma obra? A) 80días B) 60días C) 40días D) 50días E) 70días 07. Una cuadrilla de obreros pueden construir 7 kilómetros de carretera en 8 horas. ¿Cuántos kilómetros de carretera construirán en 24 horas? A) 14km B) 21km C) 28km D) 15km E) 18km 08. Si se recorren 54 kilómetros en 6 horas. ¿En qué tiempo recorreremos 135 kilómetros si la velocidad se mantiene constante? A) 16 B) 14 C) 13 D) 15 E) 17 09. Si en 3 horas 15 sastres pueden confeccionar un lote de pantalones. ¿Cuántos obreros confeccionarán el mismo lote en 5 horas? A) 12 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9 10. Se necesita sembrar un terreno cuya característica es de forma cuadrada con 30 metros de lado, un peón cobra
S/. 900 por hacer el trabajo. ¿Cuánto cobrará por sembrar un terreno cuadrado de 50 metros de lado? A) S/.2500 B) S/.2600 C) S/.2575 D) S/.2400 E) S/.1700 11. Si José puede resolver 4 prácticas en 6 días. ¿Cuántas prácticas podrá resolver en 9 días? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 12. Un auto recorre una distancia en 2 horas a una velocidad de 30 km/h. ¿En qué tiempo recorrerá la misma distancia a una velocidad de 75 km/h? A) 1h B) 0,5h C) 0,8h D) 0,6h E) 0,9h 13. Si Rosa camina 100 metros en 4 minutos. ¿En cuántos minutos recorrerá 250 metros? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 14. Un jardinero demora 5 días en sembrar un terreno cuadrado de 4 metros de lado. ¿Cuánto se demorará para otro de 8 metros de lado? A) 20 días B) 16 días C) 30 días D) 18 días E) 14 días 15. Un grupo de 18 trabajadores pueden hacer una zanja de 48 metros en un día. Si quisiera que la zanja tuviera 16 metros más, ¿Cuántos hombres más tendría que contratar para que terminen todo en el mismo día? A) 3 B) 6 C) 5 D) 4 E) 8 16. Un grupo de 6 obreros cava una zanja en 10 horas. ¿Cuánto demorarían en hacerlo 15 obreros? A) 2h B) 3h C) 4h D) 5h E) 6h 17. Para construir un tramo de 36 km de carretera se necesita 120 obreros. ¿Cuántos obreros serán necesarios para ejecutar una carretera de 42 km, en el mismo tiempo? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 18. Un comerciante compró algunas cabras por 1200 soles y las vendió por 1500 soles, ganando 50 soles en cada cabra. ¿Cuántas compró? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 19. Veinte personas tienen alimentos para 18 días. ¿Para cuántos días alcanzarían estos alimentos, si fueran 36 personas? A) 8 B) 7 C) 9 D) 5 E) 10
Educación de Calidad con Valores
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I.E.P”MILAGROSA NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN” 20. Debí terminar un trabajo en 18 días, pero tardé 6 días más por trabajar 2 horas menos por día. ¿Cuántas horas por día trabajé? A) 8h B) 7h C) 9h D) 5h E) 10h 21. Un grifo que vierte agua a razón de 80 litros por minuto, ha llenado en media hora la octava parte de la capacidad de un tanque. ¿Cuánto tardará en llenar lo que falta? A) 2h 30 min B) 3h C) 3h 30 min D) 4h E) 4h 30 min
rendimiento para sembrar un terreno de 6270 m de superficie? A) 270 B) 2900 C) 260 D) 360 E) 280
2
06. Con 12 obreros se puede hacer una obra en 30 días. Con 10 obreros el triple de rápidos que los anteriores, en cuantos días harán una obra ocho veces difíciles que la obra anterior? A) 40días B) 88días C) 75días D) 64días E) 96días
3
días en hacer 7/12 de una 5 obra. ¿Cuánto tiempo necesitará para terminar la obra? A) 8 B) 10 C) 12 D) 11 E) 9
22. Un hombre tarda 12
05. Un total de 54 agricultores han sembrado un terreno de 1254 m2 durante 84 días. ¿Cuántos días necesitarán 27 agricultores del triple de
23. 12 obreros pueden hacer una obra en 160 días. ¿Qué tiempo necesitarán 4 obreros del mismo rendimiento para realizar la misma labor? A) 480 B) 490 C) 500 D) 470 E) 460
07. 20 obreros, en 14 días de 8 horas; han realizado un trabajo de 120 m de largo. ¿Cuántos días de 7 horas emplearán 24 obreros para hacer 90 m del mismo trabajo? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
24. Si 3 hombres hacen una obra en 12 días, ¿Cuántos hombres más habrá que contratar para hacer la obra en 4 días? A) 9 B) 7 C) 8 D) 5 E) 6
08. Se proyectó hacer una obra, si el número de obreros se aumenta en los 2/5, la jornada de trabajo se disminuye en 1/3 y la dificultad de la obra varía a los 2/5 de lo normal. Entonces el tiempo requerido: A) aumentó 4/3 B) aumentó 2 veces C) disminuyó 2 veces D) aumentó 5/9 E) disminuyó 4/7
25. Si “h” hombres hacen un trabajo en “d” días, entonces “h + r” hombres pueden hacer un trabajo en: A) hr / (h + d) B) hd / (h + r) C) hd / (h + d) D) hr / (h + r) E) hd / r
09. Quince obreros han hecho la mitad de un trabajo en 20 días. En ese momento abandonan el trabajo 5 obreros. ¿Cuántos días tardarían en terminar el trabajo los obreros que quedan? A) 90 B) 39 C) 30 D) 28 E) 40
REGLA DE TRES COMPUESTA
10. Se sabe que 18 obreros pueden hacer una obra en
01. Por trabajar 8 horas diarias durante 20 días un peón ha ganado S/.120. ¿Cuántas horas diarias habrá trabajado en la misma obra si por 30 días le han pagado S/.225? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 02. Si con 120 kg de pasto se alimenta a 4 caballos durante 5 días. ¿Cuántos kilogramos de pasto se necesitará para alimentar 9 caballos en 3 días? A) 116 B) 148 C) 100 D) 162 E) 140 03. 14 obreros emplearon 28 días para hacer 140 m de obra. ¿Cuánto hicieron 18 obreros en 35 días? A) 225 B) 250 C) 135 D) 125 E) 140 04. Una cuadrilla de 15 obreros trabajando 6 horas diarias terminan una obra en 38 días. ¿Cuántos días tardarían para hacer la misma obra, 19 obreros trabajando 3 horas diarias más que los anteriores? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24
26 días, luego de 10 días de trabajo se retiran 5 obreros y después de 6 días se contratan “x” obreros más. Hallar “x” sabiendo que terminaron la obra en el plazo fijado. A) 15 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6
11. Si 3 hombres hacen una obra en 12 días, ¿Cuantos
hombres más habrá que contratar para hacer la obra en 4 días? A) 9 B) 7 C) 8 D) 5 E) 6 12. Una guarnición de 2400 hombres tiene víveres para 6 meses. Si se desea que los víveres duren 60 días más. ¿Cuantos hombres de la guarnición deberán retirarse? A) 400 B) 800 C) 700 D)500 E)600
13. Con 12 obreros se puede hacer una obra en 30 días.
Con 10 obreros el triple de rápidos que los anteriores, en cuantos días harán una obra ocho veces difíciles que la obra anterior? A) 40días B) 88días C) 75días D) 64días E) 96días
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14. En 12 días, 8 obreros han hecho las dos terceras
partes de una obra. Se retiran 6 obreros. ¿Cuántos días demorarán los obreros restantes para terminar la obra? A) 24días B) 18días C) 27días D) 20días E) 30días
15. Para hacer 360 mt. de una obra 15 obreros
trabajan 24 días a razón de 10 horas por día. ¿Cuántos días de 8 horas diarias necesitarán 32 obreros de igual fuerza para hacer 800 m de la misma obra? A) 20días
1 B) 31 días 4
C) 40
3
días
4
6 1 E) 32 días días 7 2 16. Diez obreros en ocho días han avanzado 2/8 de una obra. Si se retiran 2 obreros, ¿los restantes en qué tiempo terminarán la obra? A) 15 días B) 12 días C) 9 días D) 10 días E) 20 días D) 37
17. Si 12 máquinas pueden producir 35 mil lapiceros en
21 horas. ¿Cuántos miles de lapiceros podrán producir 24 máquinas en 18 horas? A) 40 mil B) 45 mil C) 50 mil D) 55 mil E) 60 mil
18. Quince albañiles trabajando 12 h/d durante 16 días
pueden hacer una zanja de 4m de largo, 2m de ancho y 1,5m de profundidad; si 20 albañiles trabajando “x” horas diarias durante 18 días pueden hacer una zanja de 3m de largo: 1,5m de ancho y 2m de profundidad. Hallar “x”. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
19. Dieciocho obreros se comprometen a realizar una
obra en 20 días trabajando 8h/d, al cabo del quinto día se les pidió que entreguen la obra 3 días antes de lo pactado, razón por la cual se decide trabajar 9h/d y contratar más obreros. ¿Cuántos obreros se contrataron? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
20. 12 obreros se comprometen a entregar una obra en
20 días, trabajando 8h/d, pero al cabo de 5 días 3 obreros se accidentan razón por la cual se retiran. ¿Con cuántos días de retrazo se entregará la obra, si ahora se trabajará 2 horas más por cada día? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7
21. Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800m3 en 50 días, ¿cuántos días necesitarán 100 hombres 50% más eficientes para cavar una zanja de 1200m3 cuya dureza es tres veces la del terreno anterior? A) 50días B) 60días C) 80días D) 90días E) 110días
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