I.E “ME AYACUCHO “M ELITON C ARBAJAL” ARBAJAL”- AYACUCHO
ARITMETICA REGLA DE TRES SIMPLE 1. a) Un tejedor necesitará necesitará trabajar ar 12 horas diarias diarias para para hacer los 3/4 de una chomp chomp a. ¿Cuánto tie tie mpo empleara para hacer toda la chompa? Rpta. ______________ b) 24 obreros hacen una un a casa casa en 30 días. El trip triple le de obreros ¿Qué tiempo tomarán para hacer la misma obra? a) 30 b) 20 c) 10 d) 40 e) 5 2. a) Un auto auto a 60 km/h, km/h, cubre cubre la dis tanci an ciaa de Lima a Piura Piura en 16 horas. ¿A qué qué velocidad velocidad debe recorrer para cubrir dicha distancia en la mitad del tiempo? Rpta. ______________ b) Un obrero gana S/. 50 por los 5/9 de su labor diaria. ¿Cuánto gano por su labor diaria completa? a) 90 b) 40 c) 30 d) 20 e) 10 3. a) ¿Cuántos soles se se necesitan para hacer un giro giro de 960 dólares, estando el tipo de cambio o S/. 3.45 por dolar? Rpta. ______________
SEGUNDO AÑO “A”
6. a) Veinte obreros se compro compro me ten a ter ter minar nar una obra en 28 días, pero después de haber hecho la mitad de la obra 10 de los obreros bajaron su rendimiento en 1/4 debido a las malas condiciones de trabajo. trabajo. ¿Cuán to s días se empleo en hacer la obra? Rpta. ______________ b) Un grupo de obreros prome prome te hacer una obra en 15 días, pero cuando ya habían trabajado 5 días contrataron 9 obreros más con los que ter minaron el trabajo 2 días antes. antes. ¿Cuán tos obreros habían en el grupo inicialmente? a) 45 b) 39 c) 36 d) 27 e) 18 7. a) Quince peones aceptaron sembrar un terreno en 20 días y después de hacer el 25% del trabajo 6 de ellos se se retiraron. ¿Con cuánto cuánto tiempo de demora terminaron los restantes? Rpta. ______________
b) En un cuartel cuartel 200 soldados tienen víveres para 40 días, si se cuatriplica el número de soldados. ¿Para cuánto tiempo durarían los v íveres? a) 10 b) 20 c) 30 d) 5 e) 15
8.
4. a) Si por pintar un cubo cubo de 5 cm de aris ta se pagó 3600 soles. ¿Cuánto se pago por un cubo de 15 cm de arista? Rpta. ______________
b)
b) Para sembrar un terreno cuadrado de 20 m de lado, un peón cobra 200 sole s. ¿Cuán to cobrará cobr ará por sembrar otro terreno cuadrado de 12 m de lado? a) 108 b) 109 c) 110 d) 111 e) 107 5. a) Un ladrillo ladrillo de lo s usados en construcción pesa pesa 4 kg. ¿Cuánto pesa un ladrillo de juguete hecho del mismo material y cuyas dimensiones son todas 4 veces menores ? Rpta. ______________ b) Si por pintar un cubo me cobran 30 pesos. ¿Cuánto me cobraran por pintar otro cuyo volumen es 8 veces el anterior? a) 50 b) 90 c) 360 d) 200 e) 120
Lic. IVAN CURO CHIMAICO
9.
10.
b) Un grupo de obreros tenía tenía que hacer un trabajo en 20 días, pero debido a que tres de ellos faltaron, los restantes tuvieron que trabajar 4 días más. ¿Cuántos obreros trabajaron? a) 5 b) 18 c) 15 d) 16 e) 20 a) Un grupo de obreros realiza una obra en “d” días, pero si agregamos 8 obreros, el número de días disminuirá en 1. Calcule “d” si es el mayor posible y un entero, además el número de obreros iniciales es menor que 45. Rpta. ______________ Diez obreros tienen que hacer un trabajo en “n” día día s. Luego Lue go de 4 días d ías de in iciada la obra, 2 obreros se retiraron originando un atraso de 3 días. Hallar “n”. a) 16 días días b) 15 c) 12 d) 18 e) 10 a) Una azucarera esféri esférica ca llena de azúcar pesa 600 gr. Si el contenido de esto azúcar pesa 500 gr. más más que la azucarera. azucarera. ¿Cuánto pesaría la azucarera llena de azúcar si tuviera el doble de radio? Rpta. ______________ b) Para pintar una esfera esfera de 20 c m. de radio se gasta gasta 64 000. ¿Cuánto ¿Cuánto se gastará para pintar pintar una esfera de 25 cm de radio? a) 80 000 b) 90 000 c) 100 000 d) 84 000 e) 120 000 a) Un recipiente piente contiene 58 li tros de agua con 2 litros de alcoho alcohol.l. ¿Qué cantidad cantidad de agua se se debe adicionar para que agregando medio litro de alcohol se tenga por cada litro de mezcla 0,04 litros de al cohol?
I.E “MELITON C ARBAJAL”- AYACUCHO
Rpta. ______________ b) En un recipiente que contiene 8 litros de agua se han disuelto 750 gra mos de azúcar. ¿Qué cantidad de agua se habrá evaporado cuando el litro de líquido restante contenga 220 gramos de azúcar? a) 6,8 l b) 3,4 c) 4,6 d) 5,6 e) 3,6
REGLA DE TRES SIMPLE COMPUESTA 1. a) Si 12 máquinas pueden producir 35 mil lapiceros en 21 horas. ¿Cuántos miles de lapiceros podrán producir 24 máquinas en 18 horas? Rpta. ______________ b) Seis monos, co men 6 plátanos en 6 minutos. ¿En cuánto tiempo 50 monos comerán 150 plátanos? a) 50 min b) 6 c) 18 d) 150 e) 12 2. a) “n” hombres tienen víveres para un viaje que va a durar “ d” días a razón de 3 raciones diarias. Si se quiere que los víveres duren “5d” días más. ¿Cuántos hombres no podrán viajar sabiendo que van a consumir solo dos raciones diarias? Rpta. ______________ b) Si “n” hombres trabajando 8 h/d hacen 80 m de una obra en 10 días y “m” hombres en 6 días hacen 60 m de la misma obra. Si trabajan 6 h/d. Determinar el valor de “n” si m + n = 48 a) 18 b) 24 c) 34 d) 43 e) 46 3. a) Una compañía industrial posee 3 máquinas de 84% de rendimiento para producir 1600 envases cada 6 días de 8 horas diarias de trabajo si se desea producir 3000 envases en 4 días trabajando 7 horas diarias. ¿Cuán tas máquinas de 90% se requieren? Rpta. ______________ b) Si 6 leñadores pueden talar 8 ár boles en 8 días. ¿En cuántos días talaron 16 leñadores 16 árboles si estos últimos son 1/4 menos rendidores que los anteriores? a) 8 días b) 9 c) 10 d) 12 e) 16 4. a) Si (2x - 15) hombres en (n + 1) días hacen la enésima parte de una obra y (n 2 - 1) h ombres con rendimiento igual a la mitad que el de los anteriore s hacen el resto en “d” días. Hallar “x ” Rpta. ______________ Lic. IVAN CURO CHIMAICO
SEGUNDO AÑO “A”
b) Para dar un terreno con 4 tractores, se necesitan 12 días, la fuerza de los tractores esta representada por 9 y la resistencia del terreno por 6. ¿Cuánto tardarán para arar otro terreno de igual ex tensión, 3 tractores si la fuerza esta representada por 8 y la resistencia del terreno por 7? a) 20 días b) 21 c) 23 d) 22 e) 25 5. a) Una cuadrilla de 15 hombres se co mprometen a ter minar en 14 días cierta obra. Al cabo de 9 días solo han hecho 3/7 de la obra. ¿Cuán tos hombres tendrán que reforzar para terminar la obra en el plazo fijado? Rpta. ______________ b) En 16 días 9 obrer os han hecho los 2/5 de una obra, se re tiran 3 obreros. ¿Cuántos días demorarán los obreros restantes para terminar la obra? a) 34 días b) 36 c) 38 d) 40 e) 42 6. a) Se emplea 12 ho mbres duran te 5 d ías trabajando 4 h/d para cavar una zanja de 10 m de largo, 6m de ancho y 4 m de profundidad. ¿Cuántos días necesitarán 6 hombres trabajando 3 h/d para cavar una zanja de 15 m de largo, 3 cm de ancho y 8 m de profundidad en un terreno de doble dificultad? Rpta. ______________ b) Un reserv orio cilindrico de 8 m de radio y 12 de altura, abastece a 75 per sonas duran te 20 d ías. ¿Cuál deberá ser el radio de un recipiente de 6 m. de altura que abastecería a 50 personas durante 2 meses? a) 8 m b) 16 c) 11 d) 24 e) 18 7. a) Veinte obreros han realizado 1/3 de una obra en 39 días. En ese momento abandonaron el trabajo 5 obreros y los que quedan aumentan en rendimiento en 30% . ¿Cuántos días tardaran en terminar el trabajo, los obreros que quedan? Rpta. ______________ b) Un reserv orio cilindrico de 8 m de radio y 12 de altura, abastece a 75 per sonas duran te 20 d ías. ¿Cuál deberá ser el radio de un recipiente de 6 m. de altura que abastecería a 50 personas durante 2 meses? a) 8 m b) 16 c) 11 d) 24 e) 18 8. a) Quince obreros se comprometieron a realizar una obra en 25 días trabajando 8 horas diarias; al cabo del quinto día se les pidió que entreguen la obra 5 días antes de lo pactado, razón por lo cual se decide trabajar 10 horas diarias y contra tar más obreros. ¿Cuántos fueron e stos?
I.E “MELITON C ARBAJAL”- AYACUCHO
Rpta. ______________ b) En 24 días, 15 obreros han hecho 1/4 de una obra que les fue encomendada. ¿Cuán tos días empleará otra cuadrilla de 30 obreros doblemente hábiles en terminar la obra? a) 25 b) 16 c) 26 d) 30 e) 18 9. a) Las máquinas M 1 y M2 tienen la misma cuota de producción semanal, operando 30 y 35 horas respectivamente. Si M 1 trabajo 18 horas y se malogra debiendo hacer M 2 el resto de la cuota, diga ¿Cuán tas hora s debe trabajar M 2? Rpta. ______________ b) Se necesitan 12 hombres o bien 18 mujeres para efectuar una obra en 30 días. ¿Cuán tas mujeres hay que añadir a 8 hombres para hacer una obra el triple que la primera de difícil en 36 días? a) 15 b) 30 c) 20 d) 12 e) 9 10. a) 32 obreros se comprometen a realizar una obra en 16 días, trabajando 10 horas diarias. Al cabo de 8 días solo han realizado los 2/5 de la obra por lo que se aumenta 8 obreros más y trabajan todos durante 4 días más dándose cuenta que no terminarán la obra en el plazo fijado y deciden aumentar las horas diarias de trabajo. Rpta. ______________ b) Un grupo de 30 obreros se comprometen hacer 300 m. de una zanja en 30 días. A los 5 días de empezado el trabajo se aumenta 5 obreros y 10 días después se aumenta 5 obreros más. ¿Cuántos días emplearon en hacer la obra? a) 20 días b) 23 c) 25 d) 27 e) 28
SEGUNDO AÑO “A”
¿En qué fracción debe aumentar la eficiencia de los obreros que quedan s i estos aumentan en una hora el traba jo diario y desean ter minar la obra una semana antes de los planificado? a) 5/4 b) 3/5 c) 5/8 d) 3/4 e) 2/5 14. La hierba crece en un prado con igual rapidez y espesura. Se sabe que 60 vacas se la comerían en 25 días y 40 vacas en 45 d ías. ¿Cuántas vacas se comerán toda la hierba en 75 días ? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 15. 20 obreros hacen 3/4 de una obra en 24 días a partir de ese momento se contratan “n” o breros cada día, terminándose 3 días an tes de la fecha en que ter minarían los 20 obreros solos. ¿En cuántos días se hubiera terminado la obra faltante si en vez de contratar “n” obreros cada día se hubiera contratado “5n” obreros? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
PORCENTAJE 1.
Rpta. _____________ b) ¿3, que porcentaje es de 10% del 30% de 2000? a) 3% d) 6% 2.
13. Una cuadrilla de 40 obreros hacen los 3/10 de una obra en 18 días trabajando 7 h/d luego de los cuales abandonan el trabajo 10 obreros por enfermedad. Lic. IVAN CURO CHIMAICO
b) 5% e) 4%
c) 8%
a) ¿Cuál es el número cuyo 30% del 80% del 70% de los 4/5 de su 20% equivale a 40% de la quinta parte del 140% de las 6/10 de 5?
11. Las eficiencias de un hombre, una mujer y un niño para realizar un trabajo, están en la relación de 3; 2 y 1 respectiva mente. Si dicha obra puede ser realizada por 2 hombres y 3 mujeres trabajando juntos en 15 días. ¿En cuántos días rea lizaron el mismo trabajo un hombre, una mujer y un niño? a) 20 b) 15 c) 25 d) 10 e) 30 12. El transporte en carro de 20 toros hasta una distancia de 800 km. pesando cada toro 400 kg. ha costado S/. 4000. ¿Qué distancia se habrá transpor tado 50 toros de 1200 kg. cada uno costando el transporte S/. 18 000? a) 980 km b) 1040 c) 1080 d) 1120 e) 1320
a) ¿Qué porcentaje del 0,5% de 200 es el 20% del 0,2% de 800?
Rpta. _____________ b) ¿Cuál es el número cuyo, 10% de los 2/3 de su 21% equivale al 20% de los 3/10 de 7? a) 10 d) 40 3.
b) 20 e) 60
c) 30
a) Si gastará el 30% del dinero que tengo y ganará el 28% de lo que me quedaría, perdería S/. 1560. ¿Cuán to tengo? Rpta. _____________
I.E “MELITON C ARBAJAL”- AYACUCHO
SEGUNDO AÑO “A”
b) Si gas tará el 20% del dinero que tengo y ganará el 10% de lo que me quedar ía, perdería S/. 840. Cuánto dinero tengo? a) S/. 6000 d) 7500 4.
b) 6500 e) 8000
8.
c) 7000
Rpta. _____________
a) Si “P” aumenta en 60% se iguala a “Q”. ¿Qué porcentaje de “Q” es lo que aumenta “P”? Rpta. _____________
b) ¿En qué porcentaje var ía el ár ea de un círculo cuando su radio se reduce en 30%? a) 49% d) 20%
b) Si “A” e s 150% de “B”, ¿Qué porcentaje es B de “A + B”? a) 25% d) 20%
b) 30% e) 40%
a) Se tiene un círculo. Si el radio se reduce a 1/3. ¿En qué porcentaje se reduce el área (aproximadamente)?
c) 40%
9.
b) 51% e) N.A.
c) 30%
a) En la expresión a . b 2 . c Si a, b y c disminuyen en 20% entonces el valor de la expresión disminuye en:
5.
a) El 40% del 50% de “x” es el 30% de y. ¿Qué porcentaje de (2x + 7y) es (x + y)?
Rpta. _____________
Rpta. _____________ b) Si “A” aumenta en 10% y “B” aumenta en b) Si el 84% N es igual al 105% de (N - 120). ¿Qué porcentaje de “N” representa 192?
20% entonces
(3A3 )(2B) , se incrementa 5
aproximadamente en: a) 24 d) 16 6.
b) 36 e) 32
c) 48
a) Se tiene un triángulo cuya base disminuye el 10% y su altura el 20% . ¿En cuánto disminuye su arco?
a) 140%
b) 145% c) 150%
d) 152%
e) 60%
10. a) ¿A qué único de scuento equivale
dos
descuentos de 10% y 20% ?
Rpta. _____________ Rpta. _____________ b) En un triángulo la base se reduce en 10% mientras que la altura se aumenta en 10% entonces el área: a) b)
Se reduce a 99/200 No varía
c) Se reduce en 1% d) Aumenta en 10% e) Depende de las medidas 7.
Rpta. _____________ b) ¿En qué porcen taje aumenta el área de u n cuadrado, cuando su lado aumenta en 20%? b) 21% e) 80%
Lic. IVAN CURO CHIMAICO
a) 14,5%
b) 20,5% c) 30,5%
d) 18,5%
e) N.A.
11. a) Dos descuentos sucesivos del 20% y 10% y
a) Si los lados de un cuadrado se triplican. ¿En qué porcentaje aumentará su arco?
a) 20% d) 55%
b) ¿A qué único descuento equivale do s aumentos sucesivos del 5% y 10%?
c) 44%
un aumento del 10% equivalen a un único descuento de: Rpta. _____________ b) Dos aumentos de 30% y 40% seguido de un descuento del 50% equivalen a: a) Descuento de 9% b) Aumento de 9% c) Descuento de 11% d) Aumento de 11% e)
N.A.
