Bila segugus data tampaknya paling baik disajikan melalui kurva regresi yang taklinear, maka kita harus mencoba menentukan bentuk kurvanya dan menduga parameternya. Adakalanya, diagram pencarnya menunjukkan bahwa nilai tengah-nilai tengah
| , Dengan γ dan δ merupakan parameter yang harus didugadari data. Dengan melambangkan nilai dugaan masing-masing dengan c dan d, maka kita menduga
| Dengan̂ Berdasarkan
kurva regresi contoh
̂ . Dengan mengambil logaritma berbasis 10, kita mend apatkan kurva regresi
̂ , Dan setiap pasang pengamatan dalam contoh memenuhi hubungan
Data berikut menyatakan keanggotaan suatu organisasi selama 7 tahun terakhir.
X (tahun) Y (banyaknya anggota)
1
2
3
4
5
6
7
304
341
393
457
548
670
882
Gunakan metode kuadrat terkecil untuk menduga kurva yang terbentuk
|
Dan
ramalkan jumlah anggota organisasi tersebut 5 tahun yang akan datang.
Jawab .
Logaritma nilai-nilai y di atas adalah 2.483, 2.533, 2.594, 2.660, 2.739, 2.826, dan
2.945. Untuk menghitung nilai dugaan a dan b, kita memerlukan besaran-besaran berikut ini:
∑
∑
∑
̅
∑
n n xi y i i 1 i 1 i 1 Dengan mensubstitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus b 2 n n 2 n xi xi i 1 i 1 n