UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA INSTITUTO DE QUÍMICA GQB044 – FÍSICO QUÍMICA EXPERIMENTAL
PROFESSORA: Dra. SHEILA CRISTINA CANOBRE
PRÁTICA 2 – DETERMINAÇÃO DA TENSÃO SUPERFICIAL DE LÍQUIDOS PUROS PELOS MÉTODOS DA PRESSÃO DA BOLHA E DO ANEL (DU NOUY)
MARCELA NUNES FERREIRA (11011QID020) RAFAELA GONÇALVES MACHADO (11011QID030) RENAN FARIA GUERRA (11011QID032) (11011QID032) ROBERTA DE CASTRO SOUZA (11011QID035)
UBERLÂNDIA – MG 2013 0
SUMÁRIO
1. Introdução............................................................................................................02 2. Objetivos..............................................................................................................04 3. Procedimento Experimental................................................................................04 4. Resultados e Discussão........................................................................................05 5. Conclusão............................................................................................................07 6. Referências Bibliográficas..................................................................................08
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1. INTRODUÇÃO A existência de forças de atração de van der Waals de curto alcance entre as moléculas, responsáveis pela existência do estado líquido, é um fato bastante conhecido. O fenômeno de tensão superficial pode ser explicado em função dessas forças de coesão (e.g. Van der Walls, pontes de hidrogênio). As moléculas situadas no interior de um líquido são, em média, sujeitas a forças de atração iguais em todas as direções, ou seja, as moléculas circunjacentes estão distribuídas de forma aproximadamente simétrica em seu redor. Já as moléculas que se encontram na superfície de separação líquido-ar estão sujeitas a forças não-equilibradas ou não-balanceadas resultando numa força em direção ao interior do líquido, como pode ser observado na ilustração feita na Fig. 1 [1].
Figura 1 – Forças de atração entre moléculas no interior e na superfície de um líquido. Sendo assim, o maior número possível de moléculas se deslocará da superfície para o centro do líquido levando a superfície a se “contrair” espontaneamente, ou seja, a superfície age como uma “membrana” que tende a comprimir o líquido. Isso também
fundamenta a razão de porque gotículas de um líquido tendem a adquirir uma forma esférica visto que a forma geométrica com a menor área superficial para um dado volume é a esfera. Na superfície a resultante das forças de coesões internas é chamada de tensão superficial [1,2]. É conveniente definir tensão superficial (γ) como o trabalho necessário para aumentar a superfície (σ) em uma unidade de área, que é dado por: dw = γ dσ
(1)
A pressão e temperatura constantes temos dw = dG, logo a tensão superficial é a quantidade de energia necessária para alterar uma superfície e corresponde a mudança na energia livre pela variação da área superficial.
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(2) A dimensão da tensão superficial é de força por unidade de comprimento, no sistema internacional é dada por N/m. Existem diversos métodos que podem ser utilizados para realizar medidas de tensão superficial, dentre os quais cita-se: Método do capilar, Método das placas de Wilhelmy, Métodos baseados em volume e peso da gotícula, Método da gota pendente, Método do jato oscilante, Método do anel (tensiômetro de Du Nouy) e Método da pressão da bolha [1]. No presente experimento os dois últimos foram os métodos utilizados para medidas de tensão superficial. O método da bolha consiste em aumentar a altura do béquer até que o líquido suba a uma altura máxima e, então, gera-se pressão para o líquido sair pela extremidade inferior do capilar e determina-se a diferença no manômetro, determinando dessa forma a tensão superficial do líquido utilizado [3]. Já no método do anel mede-se a força necessária para desprender o anel de uma superfície através da torção provocada num fio. Há uma relação entre a força de separação e a tensão superficial dada pela relação [1]:
F
F
L
2.2 r
2. OBJETIVOS Utilizando-se os seguintes métodos os objetivos dos presentes procedimentos experimentais são: a) Método da Pressão da Bolha: determinar o diâmetro do tubo capilar utilizando a água destilada como líquido de calibração para posterior determinação da tensão superficial do álcool etílico e do etilenoglicol; b) Método do Anel (Du Nouy): medir a tensão superficial da água destilada e do álcool etílico puros e de misturas dos mesmos em diferentes proporções.
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3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Parte A – Método da Pressão da Bolha a) Montou-se o experimento de acordo com a Fig. 2. O tubo capilar encontravase devidamente desengordurado antes do uso. b) Conectou-se uma pipeta Pasteur ao capilar com mangueira fina de silicone, de tal maneira que a ponta inferior do capilar encontrou-se posicionado cerca de 2 cm abaixo do nível do líquido. c) Determinou-se a medida exata desta altura imersa (2 cm) com uma régua precisa, e guardou-se este dado. Esta medida, que corresponde exatamente à profundidade de imersão do tubo capilar no líquido é a altura h da equação 2. d) Molhou-se o capilar internamente com o líquido, para tanto, subiu-se o béquer até que atingiu-se uma altura máxima em seu interior. Retornou-se o mesmo à sua posição inicial e iniciou-se o experimento. Realizou-se a regulagem da pressão no arranjo experimental com a ajuda de garrafas de água de acordo com o princípio de tubos comunicantes como na Fig. 2. Com a torneira aberta igualou-se os dois ramos do manômetro. e) Fechou-se a torneira e gerou-se uma sobre-pressão para levar o líquido a sair pela extremidade inferior do capilar, pela elevação muito lenta de uma das garrafas cheias de água, pelo macaco. f) Determinou-se a diferença de altura entre os dois ramos do manômetro em U, rapidamente antes que a bolha saísse do capilar dentro do líquido. g) Realizou-se 3 medidas usando-se líquidos distintos: água (líquido de calibração), álcool etílico e etilenoglicol.
4
Figura 2 - Aparato para medida da tensão superficial de líquidos pelo método da pressão da bolha.
Parte B – Método do Anel (Du Nouy) Realizou-se uma série de experimentos, à temperatura constante, para determinar a tensão superficial de líquidos: a) Mediu-se a temperatura ambiente com auxílio de um termômetro, visto que a tensão superficial de líquidos varia com a temperatura; b) Efetuou-se a limpeza do anel; c) Mediu-se a tensão superficial da água pura (9,0 mL). Para tanto, utilizou-se um Tensiômetro de Du Nouy semelhante aquele mostrado na Fig. 3; d) Adicionou-se sucessivamente álcool etílico no mesmo recipiente em que encontrava-se a água e agitou-se o frasco para homogeneizar a solução. Os volumes de álcool etílico acrescentados foram respectivamente: 1,0; 2,0; 2,0; 2,0; 2,0 mL; e) Mediu-se a tensão superficial de cada mistura, após a adição de cada volume de álcool etílico; f) Lavou-se o anel novamente com álcool etílico antes de medir a tensão superficial do álcool etílico puro; g) Mediu-se a tensão superficial partindo do álcool etílico puro (9,0 mL); h) Adicionou-se sucessivamente água destilada no mesmo recipiente em que encontrava-se o álcool etílico e agitou-se o frasco para homogeneizar a solução. Os volumes de água acrescentados foram respectivamente: 1,0; 2,0; 2,0; 2,0; 2,0 mL;
5
i) Mediu-se a tensão superficial de cada mistura, após a adição de cada volume de água.
Figura 3 - Tensiômetro de Du Nouy semelhante ao utilizado na execução do procedimento experimental.
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO Parte A – Método da Pressão da Bolha Este método consiste numa bolha de gás, geralmente o ar, que emerge do tubo capilar que é imerso no líquido de análise. A sobre-pressão requerida para isto terá que sobrepor a pressão hidrostática (p h) da coluna dada por: ph = .g.h
(3)
onde h = altura de imersão do tubo capilar, g = aceleração da gravidade, e = densidade do líquido. Por outro lado a pressão capilar (p ) deve ser sobreposta. Ela é a diferença entre a pressão interna e externa da bolha. Durante o aumento do volume da bolha de gás, um trabalho a pressão constante ocorre tal que: dw = p dV = p 4 r 2 dr
(4)
onde r é o raio do capilar. Este trabalho referente à energia do aumento da área superficial
obtida da Eq.1
é dado por: 6
dG = d = d(4 r 2) = (8 r dr )
(5)
dw = dG 8 r dr = p 4 r 2 dr p = 2/r
(6)
A Eq. 6 é a equação de Laplace para superfícies curvas. Desse modo, a pressão total para que a bolha seja empurrada tubo abaixo até emergir dentro do líquido é a soma da pressão capilar (p ) mais a pressão hidrostática (p h). Ou seja, P max = .g.h + 2/r. Desta forma, pode-se calcular a tensão superficial sem necessidade de saber o ângulo de contato do líquido com o capilar, através de: γ = r/2 (pmax - ρgh)
(7)
Se o raio do capilar não é um parâmetro conhecido, pode-se determiná-lo usando um líquido de tensão superficial conhecida como a água. Então, r
2 p má x
(8)
.g.h
A pressão p máx é medida pela diferença de altura entre os dois meniscos do manômetro. Para a conversão em N m -2 é válida a relação 1 mm de altura da coluna de água corresponde a 9,798 N m -2. Sendo assim, utilizou-se os dados experimentais obtidos para a água para a obtenção do raio do capilar por meio da Eq. 8 e posteriormente utilizou-se a Eq. 7 para calcular a tensão superficial do respectivo líquido puro (álcool etílico/etilenoglicol). 4.1.Determinação do Raio do capilar (r)
Dados Experimentais Temperatura (T) = 19 °C Altura (h) = 2 cm = 0,02 m Diferença de altura entre os dois meniscos = 3,6 cm = 0,036 m = 36 mm 1 mm altura H 2O 9,789 N.m-2
7
36 mm altura H2O x x = 352,728 N.m -2 (Pmáx) Para que o cálculo do raio do capilar seja efetuado alguns dados da literatura foram coletados e estão apresentados na tabela a seguir: Tabela 1 – Dados coletados da literatura [4]
Parâmetros
Valor
Densidade da água (19 °C)
998,43 kg.m -3
Tensão Superficial da água
71,99 x 10 - N.m-
Gravidade em Uberlândia*
9,79 m.s -
*O valor da gravidade em Uberlândia foi fornecido pelo Instituto de Geografia da Universidade Federal de Uberlândia (IGUFU) e repassado pela professora. r
2 p m áx
.g.h
r = ______________2 x (71,99 x 10 -3 N.m-1)______________ (352,728 N.m-2) – [(998,43 kg.m-3)x(9,79 m.s-2)x(0,02 m) r = 9,157 x 10 -4 m = 4.2. Determinação da Tensão Superficial de Líquidos Puros (Etilenoglicol/ Álcool Etílico) Utilizou-se então a Eq. 7 para o cálculo das tensões superficiais dos líquidos puros. Os valores de Pmáx para ambos líquidos estão calculados a seguir e os dados da literatura necessários para o cálculo dos respectivos valores de tensão superficial estão apresentados na Tabela 2.
8
1 mm altura H2O 9,789 N.m-2 Etilenoglicol
33 mm altura H 2O x
Álcool Etílico
22 mm altura H 2O y x = 323,334 N.m -2 (Pmáx) y = 215,556 N.m -2 (Pmáx)
Tabela 2 – Dados coletados na literatura [4]
Parâmetros
Etilenoglicol
Álcool Etílico
Densidade (19 °C) / kg.m -
1108,8
789,3
Tensão Superficial Teórica / N.m -
47,99 x 10-
21,99 x 10-
Etilenoglicol γ = r/2 (pmax - ρgh) γ = (9,157 x 10 -4 m)/2 [(323,334 N.m-2) – (1108,8 kg.m-3)x(9,79 m.s-2)x(0,02 m) γ = 48,64 x 10 -
N.m-
Calcula-se então o erro percentual relativo: Erro (%) = Valor Verdadeiro – Valor Experimental x 100 Valor Verdadeiro Erro (%) = |(47,99 x 10 -3) – (48,64 x 10 -3)| x 100 (47,99 x 10-3) Erro (%) = 1,35 % Álcool Etílico γ = r/2 (pmax - ρgh) γ = (9,157 x 10 -4 m)/2 [(215,556 N.m-2) – (789,3kg.m-3)x(9,79 m.s-2)x(0,02 m) γ = 27,93 x 10 -
N.m-
9
Calcula-se então o erro percentual relativo: Erro (%) = Valor Verdadeiro – Valor Experimental x 100 Valor Verdadeiro Erro (%) = |(21,99 x 10 -3) – (27,93 x 10 -3)| x 100 (21,99 x 10-3) Erro (%) = 27,0 % Com relação aos erros relativos é possível observar que o erro mais significativo ocorreu na determinação da tensão superficial do álcool etílico enquanto que para o etilenoglicol puro o erro é consideravelmente pequeno estando dentro dos limites aceitáveis (< 10 %). As possíveis fontes de erro relacionadas aos procedimentos experimentais podem estar ligadas ao operador, ou seja, erros grosseiros (erros de medição, no caso, na leitura dos valores de altura) e sistemáticos ligados a problemas na precisão ou montagem dos equipamentos (variações no menisco da água no instante em que se media a pressão em mmH 2O que podem ter ocorrido em função de algum vazamento no aparato experimental ou então um possível deslocamento do capilar, fazendo com que este não se encontrasse exatamente a 2 centímetros). O erro acentuado no caso do álcool etílico pode estar relacionado com a volatilidade do mesmo. Além disso, os valores de tensão superficial variam com a temperatura de acordo com a seguinte equação: γ = γ’ (T’c – T)
(9)
Sendo assim, quanto maior a temperatura menor a tensão superficial do líquido. Os valores da literatura que foram observados correspondem à temperatura de 25°C e no momento da realização do experimento a temperatura estava um pouco mais baixa (≈ 19°C) desse modo os valores de tensão superficial podem estar acima do valor esperado. Parte B – Método do Anel (Du Nouy) No método do anel uma força é medida em um anel imediatamente antes de um filme líquido desprender da superfície do líquido, utilizando um medidor de torção. A tensão superficial é calculada a partir do diâmetro do anel e da força aplicada:
10
F
L
F
2.2 r
(10)
onde F é a força que atua ao longo da aresta de comprimento L tangencial à superfície, e se o raio do anel é r, então L = 2. 2 r (o fator 2 indica a existência de duas películas). 4.3. Determinação das Tensões Superficiais dos líquidos puros e das misturas As Tabelas 3 e 4 listam as medidas efetuadas e as proporções (em %) do líquido adicionado. A unidade dos valores fornecidos pelo tensiômetro é dyn.cm-1, sabendo-se que este valor corresponde a 10-3 N.m-1 realizou-se a conversão de unidades para posterior uso nos cálculos. Tabela 3- Dados de tensão superficial obtidos para as misturas água/álcool etílico. Volume de Água / mL 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0
Volume de Álcool etílico / mL +1,0 +2,0 +2,0 +2,0 +2,0
% Álcool etílico
0 10,0 25,0 35,7 43,7 50,0
-3
/ 10
N.m-1
68,5 48,8 36,1 31,7 29,0 27,5
Tabela 4 - Dados de tensão superficial obtidos para as misturas álcool etílico/água. Volume de Álcool etílico / mL 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0
Volume de Água/ % Álcool etílico mL +1,0 +2,0 +2,0 +2,0 +2,0
100 90,0 75,0 64,5 56,3 50,0
-3
/ 10
N.m-1
21,7 22,9 23,0 25,5 26,7 27,1
11
A partir dos valores apresentados nas Tabelas 3 e 4 foram construídos os respectivos gráficos de tensão superficial ( ) em função da porcentagem de etanol e de água, respectivamente, nas mistura. No primeiro caso, um líquido de menor tensão superficial (álcool etílico) foi adicionado a um líquido de maior tensão superficial (água), pode-se observar, de acordo com os dados obtidos, que o valor da tensão superficial diminui à medida que se adiciona maiores volumes de etanol, como se pode observar na Fig. 3: 70 65 60 1 -
m . N /
55
0 1 x
45
3 -
50
40 35 30 25 0
10
20
30
40
50
EtOH / %
Figura 4 – Gráfico de em função da porcentagem de álcool etílico (EtOH) Sendo 71,99x10 -3 N.m-1 o valor encontrado na literatura para a água pura, o erro obtido no experimento foi de 4,85 %. O erro relativo se dá principalmente às prováveis impurezas presentes nos reagentes, ao manuseio inadequado do equipamento pelo operador, a calibração do instrumento que não foi efetuada durante o experimento e a erros de medição visto que a escala do equipamento não possui alta precisão com limitação já na primeira casa decimal. Como a água apresenta maior tensão superficial em função das fortes interações intermoleculares (ligações de hidrogênio) com a adição de álcool etílico de menor tensão superficial essas interações diminuem provocando, consequentemente, a diminuição da tensão superficial, conforme constatado. No segundo caso, um líquido de maior tensão superficial (água) foi adicionado a um líquido de menor tensão superficial (álcool etílico), de acordo com os dados obtidos, que o valor da tensão superficial aumenta à medida que se adiciona maiores volumes de água, como pode-se observar na Fig. 4: 12
28
27
1 -
m . N /
26
25
3 -
0 1 x
24
23
22
21 0
10
20
30
40
50
H O / % 2
Figura 5 – Gráfico de em função da porcentagem de água (H 2O) Sendo 21,99x10 -3 N.m-1 o valor encontrado na literatura para a água pura, o erro obtido no experimento foi de 1,32 %. As possíveis fontes de erro são as mesmas já citadas anteriormente. Nesse caso o inverso ocorre quando água foi adicionada ao álcool etílico, visto que aquela é responsável pelo aumento das forças intermoleculares existentes na mistura dos líquidos aumentando, consequentemente, a tensão superficial. Comparando-se ainda a duas figuras acima é possível observar que o último valor de tensão superficial dos dois casos (água/álcool e álcool/água) são bem semelhantes 27,5 e 27,1 N.m -1, respectivamente, pois nestas misturas há a mesma porcentagem de água e etanol, 50%. 5. CONCLUSÃO Utilizou-se o método da pressão da bolha para medir a tensão superficial de líquidos puros, sendo necessário o cálculo prévio do raio do capilar utilizado. O valor encontrado para o raio foi de r = 9,157 x 10 -4 m, já os valores de tensão encontrados para o etilenoglicol e álcool etílico e seus erros relativos foram, respectivamente, 48,64 x 10-3 N.m-1/1,35 % e 27,93 x 10 -3 N.m-1 /27,0 %. Já o método do anel, também utilizado na medida de tensão superficial de líquidos, os valores de tensão superficial da água (68,5x10 -3 N.m-1) e do álcool etílico (21,7 x10-3 N.m-1) apresenta a vantagem de se tratar de um método rápido, no entanto, necessita de uma grande quantidade de amostra de líquido para que a medida seja 13
realizada. Além disso, o equipamento mesmo que não seja muito preciso fornece valores diretos da medida de tensão superficial dispensando a execução de cálculos matemáticos sendo necessário apenas conversões de unidades. O erro relativo para o cálculo da tensão superficial da água foi de 4,85% e o erro relativo para o cálculo da tensão superficial do álcool etílico foi de 1,32%. Além disso, verificou-se experimentalmente a influência das forças intermoleculares de um líquido nos valores de tensão superficial quando realizou-se as medidas das misturas de álcool/água e água/álcool. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] SHAW, D. J. Introdução à Química dos Colóides e de Superfícies, trad. J. H. Maar, São Paulo: Edgard Blucher/EDUSP, 1975. p. 42-49. [2] PILLING, S. Físico Química Experimental 1 – Prática 5: Tensão Superficial de Líquidos. São José dos Campos: UniVap. Disponível em: Acesso em: 15 jun. 2013. [3] Física. Termodinâmica. Disponível em: Acesso em: 15 jun. 2013. [4] LIDE, D. R. Handbook of chemistry and physics, 73 rd. ed. Boca Raton: CRC, 1992. [5] Tensiómetro de anilo y placa. Disponível Acesso em: 09/06/2013
em:
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