Práctica 3 “Estructuras de control para controladores tipo: P, I , PI y PID” Jesús Omar Arellano Patiño,
[email protected] Ricardo Sánchez Pantoja, e-mail Manuel Pantoja,
[email protected] Armando Vélez Frias , xxxxxx@ Eric Omar Sepúlveda Gómez , xxxxxxx@ Resumen La realización de este proyecto tiene como finalidad la de realizar un control PID para un motor , esto se realizara utilizando herramientas como labview y arduino, se realizara un Vi correspondiente para poder controlar el motor en base a dicho diagrama, se utilizara una tarjeta de adquisición de datos DAQ la cual nos permite leer datos de entrada y almacenarlos para después en base al arduino se generan pulsos y dicha tarjeta los lee y los almacena para representarlos en una gráfica. Las revoluciones del motor se pueden leer en base a un encoder.
Palabras Clave: Control PID, Motor, Encoder. I.
Marco teórico
Control PID. Un controlador PID es un sistema de control que, mediante un actuador, es capaz de mantener una variable o proceso en un punto deseado dentro del rango de medición del sensor que la mide. Es uno de los métodos de control más frecuentes y precisos dentro de la regulación automática. Actualmente, el controlador PID es aún el más ampliamente utilizado en la industria moderna, controlando más del 95 por ciento de los procesos industriales en lazo cerrado. El control Proporcional Integral Derivativo es la solución ideal para sistemas de control que deseen corregir su respuesta tanto en el transitorio como en el régimen estacionario ofreciéndonos una gran libertad de acción al tener tres parámetros ( K p , K i y K d ) con los que ajustar el lazo de control.
Un regulador PID tiene en cuenta el error, la integral del error y la derivada del error. Los valores de las constantes, que reciben el nombre de constante proporcional, integral y derivativa, definen el comportamiento del regulador. Control PID en Motores. El controlador PID es el más usado por su seguridad y versatilidad, y no es la excepción en el control de motores de C.C. Debido a la naturaleza más o menos lineal de estos, su modelo matemático es relativamente simple ya que sólo contiene un polo, por lo cuál no es necesario totalmente la parte derivativa del controlador, es más práctico y muy funcional usar solamente un control PI, esto facilita también su cálculo matemático y la definición de las variables, ya sea por criterio de Ruth o por cancelación de polos. Los motores de C.C. reaccionan excelentemente al controlador PID creando una respuesta casi
lineal y alcanzando la velocidad deseada de una manera rápida y segura con mucha estabilidad aún cuando la parte derivativa se lleve a cero, lo cual hace al PID una alternativa de control para los motores de C.C. muy fiable. El control PID es aplicado de manera relativamente sencilla, en el caso de querer controlar la velocidad de éste son necesarios unos cuantos elementos: • Es necesario tener una manera de transformar la variable de velocidad a una variable eléctrica, esto es crear un sensor que nos entregue la velocidad del motor en forma de voltaje. • Una vez que se tiene la variable de velocidad en voltaje, ésta se compara y el controlador manda una señal de control según el error entre el valor deseado y el sensado, pasando por una etapa de potencia, que es necesaria en la mayoría de los casos. Elementos Constituyentes de los Sistemas a Lazo Abierto y a Lazo Cerrado.
Fig. 1.1.- Elementos constituyentes de los sistemas a lazo abierto y a lazo cerrado.
La figura 1 muestra los elementos de un sistema a lazo cerrado. Cada bloque representa un elemento del sistema y ejecuta una función en la operación de control. Las líneas entre los bloques muestran las señales de entrada y salida de cada elemento,
y las flechas, la secuencia de acciones en el orden en que ocurren. Variable controlada. Se refiere a la variable cuyo valor debe mantenerse igual al de referencia, durante el proceso. 11 Variable medida. Es el valor de la variable que se desea controlar. Para hacerlo, es necesario conocer su valor en el proceso y compararlo con el valor de referencia. Instrumento de medida. Mide la variable que deseamos controlar y produce una señal de salida que especifica el valor de esta variable. No existe en sistemas a lazo abierto. Señal de retroalimentación. Es la salida del instrumento de medida. No existe en los sistemas a lazo abierto. Valor de referencia (Set point). Es el valor deseado de la variable controlada. Detector de error. Compara el valor de referencia con el valor medido de la variable controlada. Señal de error. Es la salida del detector de error. Provee el valor de la diferencia entre el valor deseado y el medido. Controlador. Recibe la señal de error y produce los ajustes necesarios para minimizarla. Actuador. Es un aparato o instrumento que ejecuta las acciones que conducen a la variable controlada a adquirir el valor de referencia. Variable manipulada. Es la variable que se manipula para cambiar las condiciones de la variable controlada. Proceso de manufactura. Es el que culmina con la producción del artículo deseado. Perturbación. Es cualquier factor responsable de cambiar el valor de la variable controlada y que está fuera del control del sistema. Variable controlada. Se refiere a la variable cuyo valor debe mantenerse igual al de referencia, durante el proceso. Variable medida. Es el valor de la variable que se desea controlar. Para hacerlo, es necesario conocer su valor en el proceso y compararlo con el valor de referencia.
Instrumento de medida. Mide la variable que deseamos controlar y produce una señal de salida que especifica el valor de esta variable. No existe en sistemas a lazo abierto. Señal de retroalimentación. Es la salida del instrumento de medida. No existe en los sistemas a lazo abierto. Valor de referencia (Set point). Es el valor deseado de la variable controlada. Detector de error. Compara el valor de referencia con el valor medido de la variable controlada. Señal de error. Es la salida del detector de error. Provee el valor de la diferencia entre el valor deseado y el medido. Controlador. Recibe la señal de error y produce los ajustes necesarios para minimizarla. Actuador. Es un aparato o instrumento que ejecuta las acciones que conducen a la variable controlada a adquirir el valor de referencia. Variable manipulada. Es la variable que se manipula para cambiar las condiciones de la variable controlada. Perturbación. Es cualquier factor responsable de cambiar el valor de la variable controlada y que está fuera del control del sistema. Encoder. El encoder es un transductor rotativo que transforma un movimiento angular en una serie de impulsos digitales. Estos impulsos generados pueden ser utilizados para controlar los dezplasamientos de tipo angular o de tipo lineal, si se asocian a cremalleras o a husillos. Las señales eléctricas de rotación pueden ser elaboradas por sistemas de control. Las aplicaciones principales de estos transductores están en las maquinas herramienta , en robots , en los sistemas de motores , en los aparatos de medición y control. Encoder Sinusoidal. Tambien este encoder pertenece a la familia de los incrementales con una diferencia substancial,
las señales disponibles de salida no son de tipo diguital, sino analógico con forma sinusoidal. Ha sido creado principalmente para satisfacer las exigencias en el campo de los motores como sensor de retroacción a bordo del motor. En efecto este encoder se emplea cuando se desean aumentar las prestaciones dinámicas con respecto a los demás sistemas tradicionales. Para contar con buenas prestaciones de control del motor por parte del convertidor, la retroacción desde el encoder debe estar en condiciones de proporcionar un alto número de impulsos especialmente cuando la rotación se efectúa a baja velocidad. El empleo de encoder incrementales tradicionales con altos impulsos comienza a tener problemas desde muchos puntos de vista, no última la dificultad de transmitir y tratar la señal digital cuando el motor funciona a velocidades elevadas (6000 r.p.m.). En efecto, en este caso el ancho de banda necesaria al servomotor para tratar la señal, por ejemplo de un encoder de 10.000 impulsos por rev. debería superar tranquilamente el umbral de la frecuencia. En cambio el uso las señales analógicas permite limitar drásticamente los citados inconvenientes y simular eficazmente un encoder con altos impulsos. Esto puede realizarse gracias al método de interpolación de señales analógicas de seno y coseno para el cálculo del ángulo de rotación. Se pueden obtener fácilmente multiplicaciones elevadas de las sinusoides básicas, obteniendo por ejemplo desde un encoder con 1024 sen/rev. más de 100.000 imp/rev. Simultáneamente la amplitud de la banda necesaria para recibir la señal, es suficiente que sea un poco superior a los 100 KHz. Las señales que hay a la salida del encoder se componen de dos sinusoides desfasadas entre sí en 90° eléctricos que llamaremos seno y coseno (2048 sen/rev. MAX) y de una señal de cero, también analógica centrada entre dos canales. Están
integradas además otras dos señales sinusoidales con período de 360° mecánicos (1 sin/rev) que cumplen la función de señales de conmutación. El dibujo que sigue a continuación, aclara la configuración típica de los desfase correspondientes. Las salidas con resolución de 1 imp/rev, son muy útiles porqué desde éstas es posible obtener la posición angular absoluta del mismo modo que un resolver. La señal de cero también es analógica y presenta una forma que puede ser asimilada a una parte de sinusoide. Ésta puede ser fácilmente escuadrada para proporcionar un impulso de referencia con ángulo de apertura variable. Los datos fundamentales definen la precisión de este encoder, se refieren a la linealidad de una sola sinusoide de las 2048 máximas disponibles y de la desviación máxima de un ángulo cualquiera de rotación con respecto a la posición mecánica real. La linealidad de uno
de los ciclos de las sinusoides incrementales, en relación con el ciclo respectivo está incluida aproximadamente en el 10%. Referido a R.P.M. del encoder, depende lógicamente del número del sin/rev. 2. Analisis Matematico. 3. Simulación. 4. Material. 5. Resultados. 6. Referencias [1] Norman S. Nise, “Capítulo 9”, en Sistemas de control para ingeniería, tercera edición, México, Editorial Patria, 2013, respuesta de tiempo, 179190. [2] Controladores PID, Virginia Mazzone, Control Automático 1. Automatización y Control Industrial , Universidad Nacional de Quilmes, Marzo 2002.
