S.E.P. S.E.P.
D.G.E.S.T D.G.E.S.T.. S.E.S. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CD. CUAUHTÉMOC
Electrónica Analógica
1
MPLIFICADOR OPERACIONAL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
CATEDRÁTICO: Dr. David Sáenz Zamarrón
PRESENTADO POR: Adrián Jos! "s#$%$n#& Ro%o J&s's An#onio Mon(& C)á*&+ H!,#or A-$n S$-,ido G$r,$
Cd. C$)#!%o,/ C)i)$)$/ Di,i&%0r& 1234
2
5ndi,& Índice de figuras..................................................................................................................4 1 Introducción..................................................................................................................... 2 !arco "eórico..................................................................................................................# 2.1 Antecedentes.............................................................................................................# 2.2 S$m%olo de un am&lificador o&eracional..................................................................# 2.' (aracter$sticas ideales ) reales..................................................................................* 2.4 (om&ortamiento en corriente continua +D(,............................................................* 2.- imitaciones............................................................................................................1/ 2.0 (onfiguración en resta inversora............................................................................12 ' %etivo..........................................................................................................................1' 4 !aterial ) e3ui&o de a&o)o............................................................................................14 4.1 !aterial...................................................................................................................14 4.2 E3ui&o ) softare...................................................................................................1- 5lanteamiento del &ro%lema...........................................................................................10 -.1 Am&lificador inversor.............................................................................................10 -.2 Am&lificador no inversor........................................................................................1 -.' Am&lificador sumador.............................................................................................1 -.4 Seguidor de voltae..................................................................................................1 -.- Am&lificador restador.............................................................................................1# -.0 Am&lificador diferenciador.....................................................................................1# -. Am&lificador integrador..........................................................................................1* -.# (onversión corriente a voltae................................................................................1* -.* (ircuito con fotocelda.............................................................................................1* -.1/ (om&arador cruce &or cero +inversor,..................................................................2/ -.11 (om&arador cruce &or cero +no inversor,.............................................................2/ -.12 (om&arador de ventana........................................................................................2/ 0 Desarrollo.......................................................................................................................21 0.1 Am&lificador inversor.............................................................................................22 0.2 Am&lificador no inversor........................................................................................24 0.' Am&lificador sumador.............................................................................................20 0.4 Seguidor de voltae..................................................................................................2# 0.- Am&lificador restador.............................................................................................2* '
0.0 Am&lificador diferenciador.....................................................................................'1 0. Am&lificador integrador..........................................................................................'' 0.# (onversión corriente a voltae................................................................................'0.* (ircuito con fotocelda.............................................................................................' 0.1/ (om&arador cruce &or cero +inversor,..................................................................'# 0.11 (om&arador cruce &or cero +no inversor,.............................................................'* 0.12 (om&arador de ventana........................................................................................4/ 0.1' Sensor de tem&eratura...........................................................................................41 0.14 Am&lificador restador en fisico.............................................................................4' 0.1- Inversor f$sico.......................................................................................................4 6esultados......................................................................................................................4 (onclusiones.....................................................................................................................4# 7i%liograf$a.......................................................................................................................4*
5ndi,& d& 6i(r$s 8igura 2.1 S$m%olo del &9Am&.............................................................................................* 4
8igura 2.26estador Inversor..................................................................................................1' 8igura -.1 Am&lificador inversor..........................................................................................1 8igura -.2 Am&lificador no inversor.....................................................................................1# 8igura -.' Am&lificador sumador.........................................................................................1# 8igura -.4 Seguidor de voltae..............................................................................................1# 8igura -.- Am&lificador restador..........................................................................................1* 8igura -.0 Am&lificador diferenciador..................................................................................1* 8igura -. Am&lificador integrador......................................................................................2/ 8igura -.# (onversión corriente a voltae.............................................................................2/ 8igura -.* (ircuito con fotocelda.........................................................................................2/ 8igura -.1/ (om&arador cruce &or cero +inversor,...............................................................21 8igura -.11 (om&arador cruce &or cero +no inversor,..........................................................21 8igura -.12 (om&arador de ventana.....................................................................................21 8igura 0.1 Am&lificador inversor..........................................................................................2' 8igura 0.2 Am&lificador inversor simulado..........................................................................2' 8igura 0.' Salida invertida....................................................................................................24 8igura 0.4 Am&lificador no inversor.....................................................................................28igura 0.- Simulación de un am&lificador no inversor.........................................................20 8igura 0.0 :oltae final con ganancia ma)or a 1...................................................................20 8igura 0.Am&lificador sumador..........................................................................................2 8igura 0.# Am&lificador sumador simulado.........................................................................2# 8igura 0.* :oltae de salida del sumador..............................................................................2# 8igura 0.1/ Seguidor de voltae............................................................................................2* 8igura 0.11 Seguidor de voltae simulado.............................................................................2* 8igura 0.12 :oltae de salida del seguidor de voltae............................................................2* 8igura 0.1' Am&lificador restador........................................................................................'/ 8igura 0.14 Simulación de un restador.................................................................................'1 8igura 0.1- :oltae de salida del restador.............................................................................'1 8igura 0.10 Am&lificador diferenciador................................................................................'2 8igura 0.1 Diferenciador simulado.....................................................................................'' 8igura 0.1# :oltae de salida del diferenciador.....................................................................'' 8igura 0.1* Am&lificador integrador....................................................................................'4 8igura 0.2/ Integrador simulado...........................................................................................'8igura 0.21 :oltae de salida del integrador..........................................................................'8igura 0.22 (onversión corriente a voltae...........................................................................'0 8igura 0.2' Simulación del convertidor................................................................................'0 8igura 0.24 :oltae de salida del convertidor........................................................................' 8igura 0.2- (ircuito con fotocelda.......................................................................................'# 8igura 0.20 (om&arador cruce &or cero +inversor................................................................'* 8igura 0.2 (om&aracion de voltae de entrada ) salida del com&arador inversor..............'* 8igura 0.2# (om&arador cruce &or cero +no inversor,..........................................................4/ 8igura 0.2* (om&aracion de voltae de entrada ) salida de com&arador no inversor..........4/ 8igura 0.'/ (om&arador de ventana.....................................................................................41 8igura 0.'1 Sensor de tem&eratura.......................................................................................42 8igura 0.'2 ED a&agado.....................................................................................................42 8igura 0.'' A&licando calor..................................................................................................4' -
8igura 0.'4 ED encendido..................................................................................................4' 8igura 0.'- (ircuito restador en f$sico..................................................................................44 8igura 0.'0 :alor o%tenido f$sico..........................................................................................48igura 0.' Simulación restador...........................................................................................48igura 0.'# Diagrama del inversor.......................................................................................40 8igura 0.'* Inversor en &roto%oard.......................................................................................4 8igura 0.4/ :oltae en mult$metro........................................................................................4
0
5ndi,& d& #$0-$s "a%la 2.1 (aracter$sticas ideales ) reales................................................................................* "a%la 4.1 !ateriales..............................................................................................................14 "a%la 4.2 E3ui&o ) softare.................................................................................................1"a%la .1 (om&aración de resultados...................................................................................4 "a%la .2 (ircuitos f$sicos;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;4
3. In#rod,,i7n El conce&to original del &9Am& +am&lificador o&eracional, &rocede del cam&o de los com&utadores analógicos< en los 3ue comenzaron a usarse t=cnicas o&eracionales en una =&oca tan tem&rana como en los a>os 4/. El nom%re de am&lificador o&eracional deriva del conce&to de un am&lificador D( +am&lificador aco&lado en continua, con una entrada diferencial ) ganancia e?tremadamente alta< cu)as caracter$sticas de o&eración esta%an determinadas &or los elementos de realimentación utilizados. a im&ortancia del am&lificador o&eracional en la electrónica actual es 3ue &ermite dise>ar %lo3ues funcionales con un com&ortamiento 3ue es inde&endiente de las caracter$sticas del elemento am&lificador. (on =l se consigue dise>ar circuitos electrónicos mu) &recisos ) esta%les aun cuando se utilice tecnolog$a semiconductora 3ue en si es im&recisa e inesta%le. (am%iando los ti&os ) dis&osición de los elementos de realimentación< &ueden im&lementarse diferentes o&eraciones analógicas@ en gran medida< las caracter$sticas glo%ales del circuito están determinadas sólo &or estos elementos de realimentación. De esta forma< el mismo am&lificador es ca&az de realizar diversas o&eraciones< siendo en este caso el restador analógico 3ue consiste en restar dos se>ales de voltae con el fin de o%tener la resta de estos con la &olaridad invertida
#
1. M$r,o T&7ri,o A continuación se &resentan los &rinci&ios teóricos del funcionamiento del &9Am& as$ como la configuración de restador de voltaes.
1.3An#&,&d&n#&s os &rimeros a>os del am&lificador o&eracional no fueron los de un circuito integrado de # &atitas. Este am&lificador o&eracional era un tu%o al vac$o. a idea &rinci&al de estos o&eracionales originales era la de ser utilizados en com&utadoras analógicas< &ara sumar< restar< multi&licar ) realizar o&eraciones más com&leas. El Sr. Beorge 5Cil%ric< 3ue tra%aa%a en los untington Engeneering a%s< ) a 3uien se le atri%u)e su invención< lo introduo al mercado en el a>o 1*4#. Estos circuitos integrados son mu) versátiles< de %ao &recio< tama>o &e3ue>o< con e?celentes caracter$sticas ) redueron el dise>o de un am&lificador a la adición de unos resistores. (on el &aso de los a>os ) la meora en la tecnolog$a de fa%ricación< los am&lificadores o&eracionales meoraron nota%lemente. En su configuración interna se reem&lazaron unos transistores %i&olares &or transistores de efecto de cam&o +F8E",.
1.1S%0o-o d& n $%8-i6i,$dor o8&r$,ion$El am&lificador &eracional es un dis&ositivo con dos terminales de entrada denominados G ) – o %ien no9inversora e inversora< res&ectivamente. El dis&ositivo se conecta además a una fuente de corriente continua + + V ) −V cc ,. a referencia comHn &ara la entrada< la salida ) la fuente de alimentación esta fuera del am&lificador o&eracional ) se denomina tierra +8igura 2.1,. cc
+Entrada no9 inversora,
+5ositivo de alimentación, +Salida,
+Entrada inversora, +egativo de alimentación, 8igura 2.1 S$m%olo del &9Am& os terminales de alimentación &ueden reci%ir diferentes nom%res< &or eem&los en los A.. %asados en 8E" V DD ) V SS res&ectivamente. 5ara los %asados en 7F" son :(( ) :EE.
*
ormalmente los &ines de alimentación son omitidos en los diagramas el=ctricos &or claridad +7o)lestad< 2//',.
1.9 C$r$,#&rs#i,$s id&$-&s r&$-&s En la ta%la 2.1 se muestran las caracter$sticas de un &9Am& con los &arámetros en valor ideal ) en valor real. "a%la 2.1 (aracter$sticas ideales ) reales 5arámetro
:alor ideal
:alor real
Zi
J
1/ "K
Zo
/
1// K
7
J
1 !z
Av
J
1//.///
Ac
/
1.4Co%8or#$%i&n#o &n ,orri&n#& ,on#in$ ;DC< A continuación se descri%irán los com&ortamientos en corriente continua de un am&lificador o&eracional.
1.4.3 L$+o $0i&r#o Si no e?iste realimentación la salida del A. . será la resta de sus dos entradas multi&licada &or un factor. Este factor suele ser del orden de 1//
s +¿ V ¿
<
mientras 3ue si la tensión más alta es la del &in 9 la salida será la alimentación : S9. 1/
1.4.1 L$+o ,&rr$do o r&$-i%&n#$do Se conoce como lazo cerrado a la realimentación en un circuito. A3u$ a&arece una realimentación negativa. 5ara conocer el funcionamiento de esta configuración se &arte de las tensiones en las dos entradas e?actamente iguales< se su&one 3ue la tensión en la &ata G su%e )< &or tanto< la tensión en la salida tam%i=n se eleva. (omo e?iste la realimentación entre la salida ) la &ata 9< la tensión en esta &ata tam%i=n se eleva< &or tanto la diferencia entre las dos entradas se reduce< disminu)=ndose tam%i=n la salida. Este &roceso &ronto se esta%iliza< ) se tiene 3ue la salida es la necesaria &ara mantener las dos entradas< idealmente< con el mismo valor. Siem&re 3ue Ca) realimentación negativa se a&lican estas dos a&ro?imaciones &ara analizar el circuitoL
:G M :9 +lo 3ue se conoce como &rinci&io del cortocircuito virtual,. IG M I9 M /
(uando se realimenta negativamente un am&lificador o&eracional< al igual 3ue con cual3uier circuito am&lificador< se meoran algunas caracter$sticas del mismo como una ma)or im&edancia en la entrada ) una menor im&edancia en la salida. a ma)or im&edancia de entrada da lugar a 3ue la corriente de entrada sea mu) &e3ue>a ) se reducen as$ los efectos de las &ertur%aciones en la se>al de entrada. a menor im&edancia de salida &ermite 3ue el am&lificador se com&orte como una fuente el=ctrica de meores caracter$sticas. Además< la se>al de salida no de&ende de las variaciones en la ganancia del am&lificador< 3ue suele ser mu) varia%le< sino 3ue de&ende de la ganancia de la red de realimentación< 3ue &uede ser mucCo más esta%le con un menor coste. As$ mismo< la frecuencia de corte su&erior es ma)or al realimentar< aumentando el ancCo de %anda. As$ mismo< cuando se realiza realimentación &ositiva +conectando la salida a la entrada no inversora a trav=s de un cuadri&olo determinado, se %uscan efectos mu) distintos. El más a&licado es o%tener un oscilador &ara el generar se>ales oscilantes +Edminister< 1**,.
1.=Li%i#$,ion&s A continuación se mencionaran los ti&os de limitaciones con las 3ue cuenta el am&lificador o&eracional.
11
1.=.3 S$#r$,i7n Nn A.. t$&ico no &uede suministrar más de la tensión a la 3ue se alimenta< normalmente el nivel de saturación es del orden del */O del valor con 3ue se alimenta. (uando se da este valor se dice 3ue satura< &ues )a no está am&lificando. a saturación &uede ser a&rovecCada &or eem&lo en circuitos com&aradores +7ravo< 2//0,.
1.=.1 T&nsi7n d& o66s&# Es la diferencia de tensión 3ue se o%tiene entre los dos &ines de entrada cuando la tensión de salida es nula< este voltae es cero en un am&lificador ideal lo cual no se o%tiene en un am&lificador real. Esta tensión &uede austarse a cero &or medio del uso de las entradas de offset +solo en algunos modelos de o&eracionales, en caso de 3uerer &recisión. El offset &uede variar de&endiendo de la tem&eratura +", del o&eracional como sigueL
( )
V OFFSET =V OFFSET T 0 +
∆ V OFFSET ∆ T
( T −T ) 0
Donde "/ es una tem&eratura de referencia. Nn &arámetro im&ortante< a la Cora de calcular las contri%uciones a la tensión de offset en la entrada de un o&eracional es el (!66 +6ecCazo al modo comHn,. ACora tam%i=n &uede variar de&endiendo de la alimentación del o&eracional< a esto se le llama 5S66 +&oer su&&l) reection ratio< relación de recCazo a la fuente de alimentación,. a 5S66 es la variación del voltae de offset res&ecto a la variación de los voltaes de alimentación< e?&resada en d7. Se calcula como sigueL PSRR =−20log PSRR =−20log
∆ V FFSET ∆ V CC
1.=.9 Corri&n#&s A3u$ Ca) dos ti&os de corrientes 3ue considerar ) 3ue los fa%ricantes suelen &ro&orcionarL
a,
−¿ +¿− I ¿ I ¿ I OFFSET = ¿
12
+¿+
%,
I −¿ 2
I ¿ I BIAS =¿
Idealmente am%as de%er$an ser cero.
1.=.4 C$r$,#&rs#i,$ #&nsi7n>6r&,&n,i$ Al A.. t$&ico tam%i=n se le conoce como am&lificador realimentado en tensión +:8A,. En =l Ca) una im&ortante limitación res&ecto a la frecuenciaL El &roducto de la ganancia en tensión &or el ancCo de %anda es constante. (omo la ganancia en lazo a%ierto es del orden de 1//./// un am&lificador con esta configuración sólo tendr$a un ancCo de %anda de unos &ocos ercios +z,. Al realimentar negativamente se %aa la ganancia a valores del orden de 1/ a cam%io de tener un ancCo de %anda ace&ta%le. E?isten modelos de diferentes A.. &ara tra%aar en frecuencias su&eriores< en estos am&lificadores &ara mantener las caracter$sticas a frecuencias más altas 3ue el resto< sacrificando a cam%io un menor valor de ganancia u otro as&ecto t=cnico +7o)lestad< 2//',.
1.=.= C$8$,id$d&s El A.. &resenta ca&acidades +ca&acitancias, &arásitas< las cuales &roducen una disminución de la ganancia conforme se aumenta la frecuencia.
1.=.? D&ri*$ #!r%i,$ De%ido a 3ue una unión semiconductora var$a su com&ortamiento con la tem&eratura< los A.. tam%i=n cam%ian sus caracter$sticas< en este caso Ca) 3ue diferenciar el ti&o de transistor en el 3ue está %asado< as$ las corrientes anteriores variarán de forma diferente con la tem&eratura si son %i&olares o F8E".
1.?Con6i(r$,i7n &n r&s#$ in*&rsor$ Nna fuente de se>al v f sin cone?ión a tierra se llama fuente flotante . Estas se>ales &ueden am&lificarse &or el circuito de la figura 2.2. 7 v
A
1'
8igura 2.26estador Inversor A3u$ los dos terminales de entrada A ) 7 del &9Am& tienen la misma tensión. Además escri%iendo la P" a lo largo del lazo de la entrada< se tieneL
v f =2 R1 i de donde
i =v f / 2 R 1
+2.1,
as entradas del &9Am& no demandan corriente )< &or tanto< la corriente i flu)e a trav=s de la resistencia R2 . A&licando la P" alrededor del lazo del &9Am&< se tieneL
v 0 + R3 i + R 4 i =0 v 0 =−2 R2 i =
−2 R 2 v f 2 R1
+2.2, =−(
R2 R1
) v f
+2.',
En el caso es&ecial de 3ue no se conecten dos fuente de tensión v 1 ) v con tierra comHn a las entradas inversora ) no9inversora del circuito< res&ectivamente< se tiene v f = v 1−v 2 +Edminister< 1**,. 2
( )(
v0 =
R2 R1
v 2− v 1 )
+2.4,
14
9 O0@&#i*o El o%etivo &rinci&al )Qo general de dicCa &ráctica es interactuar con los Am&lificadores &eracionales ) conocer las configuraciones %ásicas< as$ como su funcionamiento. En este caso el am&lificador o&eracional está configurado en modo restador inversor< de esta manera se conocerá más de cerca el funcionamiento &ráctico ) simulado &or medio de com&utadora< en %ase a la teor$a investigada ) e?&licada &reviamente en el curso.
1-
4 M$#&ri$- &i8o d& $8oo El material ) e3ui&o necesario &ara el desarrollo de la &ráctica consiste en sim&les com&onentes electrónicos< circuitos integrados< además de e3ui&o %ásico de la%oratorio 3ue se es&ecificará más adelante.
4.3M$#&ri$El material re3uerido en la &ráctica se trata de los com&onentes más %ásicos ) conocidos en el cam&o de la electrónica< a continuación en la ta%la 4.1 se mostraran de forma es&ec$fica. "a%la 4.1 !ateriales (antidad
om%re
Descri&ción
Imagen
(ircuito integrado utilizado en esta ocasión< es un
1
Amplifcador
am&lificador
operacional 741
o&eración de &ro&ósito general mu) comHn. 2 &ilas de * volts &ara alimentar a nuestro (I
1
Fuente de poder
(a%le de red telefónica &ara Cacer las cone?iones N
Cable
necesarias
10
"a%lilla generalmente de &lástico< utilizada &ara realizar 1
Protoboard
&rácticas relacionadas con la electrónica
4.1Ei8o so6#B$r& En la ta%la 4.2 se muestra el e3ui&o necesario &ara realizar la &ráctica< as$ como el softare 3ue se usará &ara la com&aración de resultados.
"a%la 4.2 E3ui&o ) softare (antidad
om%re
Descri&ción
8igura
Es un instrumento &ortátil &ara medir magnitudes
1
Multímetro
el=ctricas como corrientes< &otenciales< resistencia< etc.
!ultisim 11./ es un 1
Sotware de simulación
softare simulador de circuitos electrónicos< mu) Htil a la Cora de com&ro%ar &rácticas.
1
= P-$n#&$%i&n#o d&- 8ro0-&%$ A continuación se muestran algunos de los am&lificadores o&eracionales más comunes< as$ como unos realizados en f$sico &ara mostrar algunas a&licaciones.
=.3 A%8-i6i,$dor in*&rsor Analice el siguiente circuito< la se>al de salida de%e ser inversa a la de entrada.
8igura -.1 Am&lificador inversor
1#
=.1A%8-i6i,$dor no in*&rsor (om&rue%e 3ue el voltae de salida tenga una ganancia ma)or a 1.
8igura -.2 Am&lificador no inversor
=.9A%8-i6i,$dor s%$dor (om&rue%e 3ue el voltae de salida sea la suma de los de entrada.
8igura -.' Am&lificador sumador
=.4S&(idor d& *o-#$@& Analizar el circuito ) rectificar 3ue aumenta la im&edancia en la salida.
8igura -.4 Seguidor de voltae
1*
=.=A%8-i6i,$dor r&s#$dor :erificar 3ue la tensión de salida es la resta de las de entrada
8igura -.- Am&lificador restador
=.?A%8-i6i,$dor di6&r&n,i$dor (om&rue%e 3ue la se>al de salida es la derivada de la de entrada.
8igura -.0 Am&lificador diferenciador
2/
=.A%8-i6i,$dor in#&(r$dor (om&rue%e 3ue el voltae de salida es la integral en el tiem&o del voltae
8igura -. Am&lificador integrador
=.Con*&rsi7n ,orri&n#& $ *o-#$@& Analizar el circuito ) verificar 3ue la corriente de entrada sea convertida en voltae.
8igura -.# (onversión corriente a voltae
=.Cir,i#o ,on 6o#o,&-d$ (onsiderar 3ue se tiene un circuito con fotocelda 3ue dea &asar 1// µ A a má?ima iluminación ) 1/ µ A a má?ima o%scuridad. 5ro&oner un circuito 3ue cense esa situación
8igura -.* (ircuito con fotocelda
21
=.32 Co%8$r$dor ,r,& 8or ,&ro ;in*&rsor< :erificar 3ue al com&arar una se>al con otra resulta una se>al digital
8igura -.1/ (om&arador cruce &or cero +inversor,
=.33 Co%8$r$dor ,r,& 8or ,&ro ;no in*&rsor< (om&arar se>ales de entrada con las de salida.
8igura -.11 (om&arador cruce &or cero +no inversor,
=.31 Co%8$r$dor d& *&n#$n$
8igura -.12 (om&arador de ventana
22
? D&s$rro--o A continuación se muestra de manera %reve el desarrollo ) las diferentes ti&os de o&eraciones 3ue se de%en realizar &ara o%tener los resultados es&erados.
2'
?.3 A%8-i6i,$dor in*&rsor En la figura 0.1 &odemos o%servar un am&lificador inversor< el am&lificador inversor se o%tiene de%ido a la configuración de los signos< como el voltae de entrada está en la &arte negativa< el voltae de salida será negativo
8igura 0.1 Am&lificador inversor En este ti&o de am&lificadores el voltae se o%tiene como se muestra en la siguiente ecuación< 3ue %ásicamente es la a&licación de la le) de oCm. I 1 =
V 1 R1
I 2 = I 1 =
− V / R2
"omando la relación de los voltaes ) resistencias nos damos cuenta de 3ue el am&lificador es inversor &or el signo de sus resistencias. V 1 R1
V / V 1
=
− V /
=
− R2
R2
R1
→ inversor
Al momento de simular en el softare un eem&lo de este am&lificador inversor se &uede notar 3ue de entrada se le suministraron 1/V ) de salida nos arroo − 1/V
8igura 0.2 Am&lificador inversor simulado En la figura 0.' se o%serva la salida invertida del am&lificador. 24
8igura 0.' Salida invertida
2-
?.1 A%8-i6i,$dor no in*&rsor En la figura 0.4 se muestra el diagrama del am&lificador no inversor< en am%as resistencias de%e circular la misma corriente de%ido a 3ue tienen la misma magnitud.
8igura 0.4 Am&lificador no inversor
= I 2
I 1
(on la suma total de los voltaes se o%tiene la siguiente relación de voltaes / − V 1 R1
−
V 1 R1
V 1 − V /
=
=
R2
V 1 R2
−
V / R2
V / R2
Se de%e des&ear V / R2
=
V 1 R2
+
V 1 R1
5or Hltimo se o%tiene el voltae final al des&earlo de la ecuación 1 1 V / = V 1 + + , R2 R2 R1 V / V 1
= 1+
R2 R1
En la figura 0.- se &uede ver la simulación de este arreglo de am&lificador &ara &oder tener una visión grafica del funcionamiento.
20
8igura 0.- Simulación de un am&lificador no inversor (omo se o%serva en la figura 0.- se usó una fuente de voltae D( ) con la configuración de las resistencias tiene una ganancia ma)or a uno el voltae de%e ser ma)or al de entrada< en la figura 0.0 se o%serva 3ue esta condición si se cum&le
8igura 0.0 :oltae final con ganancia ma)or a 1
2
?.9 A%8-i6i,$dor s%$dor (omo su nom%re lo indica el voltae total de salida de%e tener una &ro&orción directa a la suma de la se>al de entrada
8igura 0.Am&lificador sumador as intensidades son inde&endientes en cada rama< &or lo tanto la suma de las intensidades de las ramas es igual a la corriente de salida. I 1 + I 2 + I ' = I R
A&licando la le) de Cm a la igualdad anterior se o%tiene lo siguiente e1 R1
+
e2 R2
+
e' R'
=
e/ Rr
Al des&ear el voltae de salida 3ueda de la siguiente manera e e e e/ = − Rr + 1 + 2 + ' , R1 R2 R'
S$ R1 = R2 = R' = R 3ue es lo 3ue se %usca 3uedar$a la ecuación como se muestra. e/
=
− Rr R
+e1
+ e2 + e' , → sumador
5ara &oder verificar 3ue las ecuaciones antes o%tenidas son ver$dicas se o&to &or simular un am&lificador sumador en el softare como se muestra en la figura 0.*
2#
8igura 0.# Am&lificador sumador simulado (omo en la entrada se le &usieron fuentes de 2V < 1V y -V < ) resistencias iguales< la ganancia será de uno< &or lo tanto< el voltae de salida de%e ser la suma de las tres.
8igura 0.* :oltae de salida del sumador
2*
?.4 S&(idor d& *o-#$@& En estos am&lificadores el voltae de entrada es igual al de salida< se utilizan &ara conectar circuitos de %aa im&edancia a circuitos de alta im&edancia.
8igura 0.1/ Seguidor de voltae Este circuito &resenta la ventaa de 3ue la im&edancia de entrada es elevad$sima ) la de salida &rácticamente nula. e1 + e2 = e/
Nn eem&lo de un seguidor de voltae se muestra a continuación.
8igura 0.11 Seguidor de voltae simulado En la figura 0.12 se o%serva 3ue efectivamente el voltae de salida es igual al de entrada
8igura 0.12 :oltae de salida del seguidor de voltae
'/
?.= A%8-i6i,$dor r&s#$dor Este am&lificador usa am%as entradas invertida ) no invertida con una ganancia de uno< &ara &roducir una salida igual a la diferencia entre las entradas.
2
8igura 0.1' Am&lificador restador El voltae de entrada está dado &or la siguiente ecuación V 1
=
R4 R'
e2
+ R4
5or lo tanto el voltae de salida se o%tiene de la siguiente manera e/2 = +1 +
R2 R1
,V 1 = +1 +
R2
R4 ,+ ,e 2 R1 R' + R4
(omo es un am&lificador restador el voltae final es la resta de los voltaes de entrada R R R4 R e e/ = e/2 + e1 + 2 + ' ,+ ,e 2 − 2 1 R1 R1 R' + R4 R1
R1 = R2 = R' = R4 eo = +e2 − e1 ,
Nna forma de mostrar el funcionamiento del am&lificador restador es como se muestra en la figura 0.14< la cual muestra la configuración de un am&lificador restador ) la figura 0.1- 3ue muestra el resultado de la simulación< al ser de igual valor las resistencias la ganancia es de uno< teni=ndose una o&eración directa de la resta de am%as fuentes.
'1
8igura 0.14 Simulación de un restador a resta de los voltaes de entrada nos da el voltae de salida.
8igura 0.1- :oltae de salida del restador
'2
?.? A%8-i6i,$dor di6&r&n,i$dor Este dis&ositivo nos &ermite o%tener la derivada de la se>al de entrada.
8igura 0.10 Am&lificador diferenciador El diagrama del diferenciador de%e llevar un ca&acitor< &or lo tanto las ecuaciones cam%ian un &oco )a 3ue este nuevo elemento de%e incluirse< &or consiguiente se tiene la siguiente ecuación V /
− R
=
V 1
1
RS +
SC
a frecuencia utilizada afecta el valor del ca&acitor fC =
1 2π RSC
Al derivar el voltae res&ecto al tiem&o se &uede o%tener el valor de la corriente I =
dV dt
C
a se>al de salida V / se o%tiene mediante la le) de Cm V / = − IR < sustitu)endo los valores o%tenidos 3ueda. V /
= − IR = − RC
dV dt
as o&eraciones &ara o%tener el voltae de salida son las siguientes m=
2.22- µ seg
V / = − RC
dV dt
= 11.1 K t = −(1 K ) × (1/ µ F ) ×
d (11.11 K ) t dt
''
V / = (1k ) × (1/µ F ) × (11.11 K ) = 111.1V
A continuación se muestra la simulación de un diferenciador ) su res&ectiva se>al de salida
8igura 0.1 Diferenciador simulado Este am&lificador sirve &ara eliminar ruido &or lo tanto al &aso del tiem&o el voltae final se vuelve m$nimo.
8igura 0.1# :oltae de salida del diferenciador En la figura 0.1# se o%serva 3ue la fuente de entrada se utilizó un voltae de onda rectangular ) 3ue se o%tuvo una onda de salida rectangular< sin em%argo el voltae de 111.1V no se &udo o%tener &or3ue su&era los l$mites del am&lificador< &ero si se o%tiene la se>al es&erada
'4
?. A%8-i6i,$dor in#&(r$dor El circuito integrador es un elemento 3ue &roduce una salida de tensión &ro&orcional a la integral res&ecto al tiem&o de la tensión de entrada
8igura 0.1* Am&lificador integrador 5ara &oder analizar este circuito se de%en a&licar las siguientes formulas V / V 1
− R P =
R P +
1 SC
1
R P
= −
SC R P CS + 1
SC
R
= −
R P R P CS + 1 R
SC R
a siguiente ecuación muestra como es el resultado de la salida res&ecto al tiem&o en este am&lificador V / +t ,
=−
1
t
∫ V +t ,dt
RC /
1
E?iste una relación entre los voltaes de entrada ) salida< la cual se muestra a continuación V / V 1
=
− R P R + R P CS + 1,
El valor del ca&acitor ) de la resistencia de&enden de la frecuencia con la 3ue tra%aara el circuito las siguientes ecuaciones son las 3ue de%en usarse &ara encontrar estos valores R P +ω + 1, = /
f =
1 2π R P C
'-
En las figuras 0.2/ ) 0.21 se muestran un circuito simulado de un integrador ) su res&ectiva salida
8igura 0.2/ Integrador simulado a tensión de salida es &ro&orcional a la integral en el tiem&o de la se>al de entrada
8igura 0.21 :oltae de salida del integrador os cálculos &ara o%tener el voltae de salida son los siguientes 1 RC
=
1 m seg
1
(1///) × ( /./0 µ F )
= 10.0 ×1/' t
/
Des&u=s de o%tenida esta relación se &rocede a encontrar el voltae de salida con la siguiente ecuación V / =
1 RC
-// µ seg
× ∫
V / = 100//
/
1dt
/.- m seg / seg
V / =100//[ /.- m − /] = #.'V
'0
El resultado simulado ) el calculado si es igual ) con la onda de salida es&erada
'
?. Con*&rsi7n ,orri&n#& $ *o-#$@& A veces es desea%le &oder dis&oner de una corriente &ro&orcional a una tensión cual3uiera dada.
8igura 0.22 (onversión corriente a voltae (on a)uda del circuito más sim&lificado se &uede entender meor el funcionamiento de este arreglo I 1
=
E R1
I L = I 1 =
E R1
5or lo tanto el voltae de salida es. V / = RI
Este circuito se simulo con a)uda del softare.
8igura 0.2' Simulación del convertidor A3u$ se muestra 3ue la corriente de entrada se convirtió en voltae.
'#
8igura 0.24 :oltae de salida del convertidor V / = RI V / = +1//Ω,+-/ma, V / = -v
'*
?. Cir,i#o ,on 6o#o,&-d$ (onsiderar 3ue se tiene un circuito con fotocelda 3ue dea &asar 1// µ A a má?ima iluminación ) 1/ µ A a má?ima o%scuridad. 5ro&oner un circuito 3ue cense esa situación.
8igura 0.2- (ircuito con fotocelda 5ara resolver este &ro%lema se Cicieron estas o&eraciones< a má?ima iluminación. Maima ilum. I ma? = 1//µ A
Se utiliza le) de oCm ) se multi&lica la resistencia &or la corriente má?ima. V / = −1/ K +1//µ A, = −1V
A m$nima iluminación< se Cace la misma o&eración ) se o%tiene el voltae de salida Minima ilum. I ma? = 1/µ A V / = −1/ K +1/µ A, = −/.1V
4/
?.32 Co%8$r$dor ,r,& 8or ,&ro ;in*&rsor< Nn com&arador es un circuito 3ue analiza una se>al ) la com&ara con otra emitiendo un resultado digital.
8igura 0.20 (om&arador cruce &or cero +inversor El voltae de salida es &ositivo si el voltae de entrada es menor a cero si V in 〈/ V / = +
El voltae de salida es negativo si el voltae de entrada es ma)or a cero si V in 〉 / V / = −
8igura 0.2 (om&aración de voltae de entrada ) salida del com&arador inversor
41
?.33 Co%8$r$dor ,r,& 8or ,&ro ;no in*&rsor< Es mu) similar al anterior< solo 3ue los signos están inversos tam%i=n se utiliza &ara com&arar se>ales.
8igura 0.2# (om&arador cruce &or cero +no inversor, El voltae de salida es negativo si el voltae de entrada es ma)or a cero si V in 〈/ V / = −
El voltae de salida es &ositivo si el voltae de entrada es menor a cero si V in 〉/ V / = +
8igura 0.2* (om&aración de voltae de entrada ) salida de com&arador no inversor.
42
?.31Co%8$r$dor d& *&n#$n$
8igura 0.'/ (om&arador de ventana Este com&arador solo de%e ser evaluado visualmente &ara ver si se tiene una serie salidas diferentes entre si V in >V su & V / A1 = + !1 !ire"ta
V in >V in f V / A2 = − !2 Inversa V in
V in
V in >V inf V / A2 = − !2 Inversa
}V = + /
}V = + /
}V = / /
(omo era es&erado se tienen salidas diferentes< al menos una de ellas< la cual &uede ser censada &or otro instrumento
4'
?.39S&nsor d& #&%8&r$#r$ (uando su%e la tem&eratura disminu)e la resistencia de la "( &or lo 3ue tam%i=n disminu)e la ca$da de tensión en ella< aumentando &or consiguiente la tensión en 61+:G,@ cuando la tensión +:G, sea ma)or 3ue la de la entrada +:9,< la salida del am&lificador o&eracional será igual al de la alimentación +: ((M*:,. Este CecCo &rovoca la saturación del transistor ) la activación de la lám&ara< en la figura 0.2' se muestra el circuito de sensor de tem&eratura.
8igura 0.'1 Sensor de tem&eratura En la figura se muestra como en un inicio el ED está a&agado
8igura 0.'2 ED a&agado
44
(uando se le a&lica calor< como se muestra en la figura 0.'' el ED encenderá
8igura 0.'' A&licando calor Nna vez a&licado el calor necesario< el ED enciende &or el tiem&o 3ue el termoresistor &ermanece caliente como se muestra en la figura 0.'4
8igura 0.'4 ED encendido
4-
?.34A%8-i6i,$dor r&s#$dor &n 6isi,o (uando se tienen diferentes voltae< de&endiendo la configuración ) valores de las resistencias se o%tiene un voltae de salida 3ue es calculado con las formulas antes vistas
8igura 0.'- (ircuito restador en f$sico A continuación se muestran las o&eraciones necesarias &ara o%tener la ganancia ) e voltae 3ue se de%e o%tener de salida :/ V / V / V /
R = 1 (V 2 + V 1 ) R ' 1/ K = ( - − 12) 1 K = ( .1)( − V ) = −/.V
40
En la figura 0.'0 Se muestra el voltae o%tenido en la simulación en fisico
8igura 0.'0 :alor o%tenido f$sico En la figura 0.'- Se muestra los valores o%tenidos en la simulación
8igura 0.' Simulación restador
4
?.3=In*&rsor 6si,o El inversor es un arreglo de un am&lificador o&eracional 3ue se usa &ara cam%iar el signo del voltae de la salida< sin alterar mucCo el valor de entrada< en la figura 0. Se muestra el diagrama 3ue de%e usarse &ara el inversor
8igura 0.'# Diagrama del inversor as o&eraciones antes vistas en el documento se utilizan &ara corro%orar si la ganancia es correcta< se re3uiere 3ue sean resistencias de igual valor &ara no alterar demasiado los valores. I 1 =
V 1 R1
I 1
=
V /
=
V /
=
-V 1 K Ω
− R2 R1
I 2 = I 1 =
− V / R2
= -mA V 1
− 1 K Ω +-V , = −-V 1 K Ω
En este caso decidimos usar dos resistencias de 1P.
4#
En la figura 0.'* se muestra el restador en fisico
8igura 0.'* Inversor en &roto%oard En la figura 0.4/ se muestra el voltae o%tenido en la &rue%a fisica
8igura 0.4/ :oltae en mult$metro
4*
R&s-#$dos
(om&arando los resultados reca%ados en los diferentes &rocesos 3ue se llevaron a ca%o &ara esta &ráctica< se &uede afirmar 3ue los resultados son casi e?actos en todos los &rocesos +v=ase ta%la .1,. "a%la .1 (om&aración de resultados Confuración
!olta"e de entrada
!olta"e de salida
Amplifcador dierencial
V 1 = 1-V
V / = /V
Amplifcador interador
V 1 = -V
V / = 12./'V
Amplifcador in#ersor
V 1 = -V
V / = 1/V
Amplifcador no in#ersor
V 1 = 1-V
V / = 12./0V
Amplifcador sumador
V 1 = 'V V 2 = 1V
V / = 0V
V ' = 2V
Amplifcador restador
V 1 = #V
V / = V
V 2 = 1V
Fuente de C$% independientes de &'
V 2 = 1/V
V / = −1/V
"a%la .2 (ircuitos f$sicos Confuración
(ntrada
Salida
Amplifcador restador
V 1 = -v
V / = −V
V 2 = 12v
Amplifcador in#ersor
A1 = 1/ µ A
V / = −1//mV
Sensor de temperatura
V = 1/V
V = 1/V
-/
Con,-sion&s (omo comentario final se destaca lo im&ortante 3ue son los am&lificadores o&eracionales )a 3ue tienen una am&lia a&licación en la electrónica. El e3ui&o de tra%ao se dio cuenta 3ue los am&lificadores o&eracionales son multifuncionales de%ido a su infinita gama de a&licaciones 3ue se les &uede encontrar< gracias a las diferentes configuraciones a las 3ue se &uede conectar< además 3ue como )a se mencionó anteriormente son mu) utilizados en la fa%ricación de distintos dis&ositivos el=ctricos ) electrónicos. Se &uede destacar 3ue el desarrollo de &rácticas de este ti&o &ermite al estudiante conocer más el cam&o de la electrónica analógica< )a 3ue gracias a ellas< como estudiante< te a%re las &uertas &ara desarrollar &ro)ectos futuros. Se realizaron 12 simulaciones de los am&lificadores o&eracionales como al igual se analizaron todos los distintos ti&os de am&lificadores< en circuitos reales se Cicieron ' &or lo cual dos fueron los 3ue se &lantearon en el curso ) el Hltimo fue a criterio de nosotros &ara e?&erimentar &or si solos cómo funcionan.
-1
