1) D=5 mm E =2100tf/cm² Ƹ=0,001 σ =E . ε
F =σ ∗S
σ =21000∗0,001
F=
σ =2,1 A=
2)
2,1 tf ∗0,196 c m
cm
2
2
F =0 412 t
( 0,5 )2 cm∗π 4
Ø32mm 40mm
D=32 mm L= 40mm F=12,8KN Eaço=210 GPA !"#$%o #& &%a't(c(#a#&)
a) σ=
F 12800 N 12800 N ∗ 4 = 2 =15,9 N / m m2 ( ou 15,9 Mpa ) σ= 2 A 32 mm∗ π 32 mm∗ π 4
F=12,8KN =2
-) ∆ l=
ε=
D=. mm
σ e =280 MPa
σ ∗l 15,9 N / mm 2∗40 mm = =3,03∗10−3 mm 4 Eaço 21∗10 N / mm ²
∆l
−3 = 3,03∗10 mm =7 5∗10−5 ou 75∗10−6 ou 75
c) ∆ l=
σ ∗l Eaço
=
15,9 N / mm 2∗40 mm 4
=3,03∗10−3 mm ( ou 30∗10−6 ) ou 30 μm
21∗10 N / mm ²
#) εt =−0,3∗75 μ=−22,5 μ
3)
Ø=
σ´ =
σ´ =
σe S
=
280 MPa 2
= 140 MPa
√
√
F F 4∗F 4∗17000 N = → d= = d= =12,5 mm A π ∗d ² π∗ σ´ π ∗140 N / mm ² 4
4)
A=120mm² L=0,m F=KN Eaço=210 GPA !"#$%o #& &%a't(c(#a#&) =
σ=
F 6000 N = =50 N / m m2 ( Ou 50 MPa ) A 120 mm ² 2
∆ l=
σ∗l 50 N / m m ∗ 0,6 mm = =0,000143 ou 143∗10−6 ( 143 μm ) 4 Eaço 21∗10 N / mm ² −6
ε=
∆ l 143∗10 mm = =0,000238 ( ou 238∗10−6 ) ou 238 μ 0,6 mm l
εt =−0,3∗238 μ=−71,4 μ
5)
F=4,5KN Eaço=210 GPA !"#$%o #& &%a't(c(#a#&)
25m 0, 2 1 0,
δ =0,3
o&*c(&+t& #& o(''o+)
15m
4,5K σ 1=
F F 4500 N = = =25,5 N / m m2 ( 25,5 MPa ) A d 2∗ 0,7854 152 mm∗0,7854
σ 2=
F F 4500 N = = =9,2 N / mm 2 ( 9,2 MPa) A d 2∗ 0 7854 252 mm∗0 7854 2
∆ l 1=
σ ∗l 25,5 N / mm ∗0,6 mm = =0,000073 ou 73∗10−6 ( 73 μm) 4 Eaço 21∗10 N / mm ²
∆ l 2=
σ ∗l 9,2 N / m m ∗ 0,9 mm = =0,000039 ou 39∗10−6 ( 39 μm) 4 Eaço 21∗10 N / mm ²
2
ε 1=
∆l l
−6
=
73∗ 10 mm
=0,000122( ou 122∗10−6 ) ou 122 μ
0,6 mm −6
ε2 =
∆l 39∗10 mm = =0,000043 ( ou 43∗10−6 ) ou 43 μ l 0,9 mm ∆ l t =∆ l 1 + ∆ l 2=73 μm+ 39 μm
∆ l t =112 μm
0) F=5KN L 3,m =
A=,25cm² ∆ l =2,31 mm 95000 N E ∗2,31 mm F E∗ ∆l σ = E∗ ε → A = l → 625 m m 2 = 3600 mm → 152 N / mm ² = E∗0,000641 → Øaço=,3mm
0)
E=
152 N / mm ² 0,000641
Laço=35mm → E ≅ 237129 N / mm 2 ( Ou 237 'Pa ) L%at6o=300 mm La#o' %at6o=25mm F=KN
σ 1=
6000 N F F = = =192,48 N / mm ² A d 2∗ 0,7854 6,32 mm∗0,7854
σ 2=
6000 N F F = = =9,6 N / mm ² A l∗l 25 mm∗ 25 mm
∆l 1 =
∆l 2 =
σ 1∗l E aço σ 2∗l Elatão
=
=
192,48 N / mm ²∗375 mm 240000 N / mm ² 9,6 N / mm ²∗300 mm 180 000 N / mm ²
Eaço =240GPa
=0,3 mm
=0,016 mm
∆ltotal= ∆l 1 + ∆l 2= 0,3 mm + 0,016 mm =0,316 mm
L&&+#a' δ=
o&*c(&+t& #& Po(''o+ ∆l = Alongamento da peça
σ =Tenãono!mal
F ="a!ga No!mal apl#cada
L=
ε = $efo!maçãolong#tod#nal
E= M%dulo de elat#c#dade
ε t = $efo!maçãot!an&e!al
"omp!#mento da peça
