Resistencia Interna de Una Pila

LABORATORIO DE FISICA II RESISTENCIA INTERNA DE UNA PILA

JOAN STEVEN PERDOMO JARAMILLO 1225090224 BRAYAN DANILO ROJAS GUERRERO 1004541055 DANIEL ALEJANDRO SOLORZANO 1088028005

LUIS GUILLERMO HENAO DOCENTE

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS LABORATORIO DE FISICA II PEREIRA, RISARALDA 2018

RESISTENCIA INTERNA DE UNA PILA

OBJETIVO



Estudiar la influencia que ejerce la resistencia interna de una pila sobre la diferencia de potencial existente entre sus bornes y medir dicha resistencia interna.

EUIPOS Y MATERIALES



Reóstato Phywe de 100Ω ó 0Ω



!ult"metro di#ital $lu%e



 &mper"metro an'lo#o Pasco



Pila comercial de ()



10 conductores

MARCO TE!RICO *onsideremos el circuito representado en la si#uiente fi#ura+ en el que una fuente de alimentación de corriente continua ,pila- suministra corriente a una resistencia externa R conectada directamente a los bornes a y b de la pila. Esta corriente circula no solo por la resistencia externa R+ sino tambin lo hace por la resistencia propia de la pila ,r-. /e acuerdo con la ley de ohm+ el alor de dicha corriente es  I 



 E   R  r 

E

r

a

b

I

m

a

b

R  Figura 4.1

2iendo  E   la fuer3a electromotri3 ,f.e.m- de la pila. /el circuito anterior se si#ue que )a4a 5 )a40 6 )04b 6 )b4a 5 0oltios /e acuerdo con la ley de ohm esta ecuación puede ser escrita as"  E    I   r    I    R



0voltios

/onde )b4a 5  I    R  es la ca"da de potencial en la resistencia exterior R+ es decir+ la tensión en los bornes de la pila y ) 04b 5 )1 5  I   r   es la ca"da de potencial en la resistencia interna r. Podemos concluir que V 1

  E   V a b   I   r 

7o cual nos indica que ) 1 es proporcional a la corriente.

7a #r'fica de ) 1 en

función de 8 es una l"nea recta cuya pendiente es precisamente la resistencia interna de la pila. /e otra parte+ la tensión entre los bornes ) a4b se puede expresar  como

)a4b 5 E 9 8r 

/e modo que la tensión entre los bornes de una pila que esta suministrando corriente+ es inferior a la f.e.m E de la pila. 7a #r'fica de ) a4b en función de 8 es tambin una l"nea recta+ cuya pendiente+ con si#no inertido+ es la resistencia de la pila.

7a f.e.m E de una pila ser' i#ual a la tensión ) a4b entre los bornes de la misma+ cuando la pila no suministra corriente+ esto es cuando est' en circuito abierto. *onforme aumenta la intensidad de la corriente suministrada por la pila ,el circuito cerrado-+ disminuir' la tensión entre los bornes.

PROCEDIMIENTO



8nstalamos el circuito de la fi#ura :.; /onde E es la f.e.m de una pila comercial de ( oltios+ r es su resistencia interna+ 2 es un interruptor+ ) y & son los medidores de oltaje y corriente respectiamente+ R es un reóstato e 8 es la corriente que circula por el circuito.



*on el interruptor 2 abierto ,850 &mperios-+ el olt"metro mide la f.e.m de la pila E+ si se coloca entre los terminales a y b de la rama superior del circuito anterior. ¬amos los resultados en la primera fila de la tabla :.1.



*erramos el interruptor y ajustamos el reóstato hasta que el amper"metro marcó aproximadamente la intensidad indicada en la se#unda fila de la tabla :.1. !edimos y anotamos la tensión ) a4b en los bornes de la pila. E

r

a

b

I

m A

S V

a

b

R  Figura 4.2



Repetimos las operaciones anteriores para todos los alores de la intensidad de corriente anotados en la tabla :.1+ primero en orden creciente ,columnas de la i3quierda- y despus en orden decreciente ,columnas de la derecha-.



*ompletamos las columnas de la tabla :.1. alor de la diferencia E 9 ) a4b

En las columnas ) 1 anotamos el

TABLA 4"1 I #$A% 0 =0 100 1=0 ;00 ;=0 00

E #V% 1.< 1.< 1.< 1.< 1.< 1.< 1.<

V&'( #V% 1.< 1.0 1.;0 1.10 1.00 0.>0 0.<0

V1 #V% 0.00 0.0< 0.1< 0.;< 0.< 0.:< 0.=<

) #*% 0.0000 0.001( 0.001< 0.001> 0.001> 0.001> 0.001>

V&'( #V% 1.< 1.0 1.0 1.;0 1.00 0.>0 0.<0

V1 #V% 0.00 0.0< 0.0< 0.1< 0.< 0.:< 0.=<

R #*% 0.0 0.> 1(.: 1;.1 >.> <.; ?.1

AN+LISIS DE DATOS 1. /emuestre que si E y r son la f.e.m y la resistencia interna de la pila y R



la

resistencia interna del olt"metro+ la tensión que mide el olt"metro entre los bornes del #enerador ,pila- est' dada por la si#uiente expresión

Va - b

 

 E  

1  r   Rv

/emostración  I 



 E 

V a b

 r    E    Ir 

V a b

  E  

V a b

r        E 1      R  r  

V a  b

  R  r   r     E      R  r   

V a  b



 E  *  R

V a  b



 E 

 R

 E   R

 r 

* r 

 r 

 R  R

 r   R

V a  b



 E  1

r   R

;. /e acuerdo con la expresión anterior @podemos medir en forma exacta la f.e.m de una pila utili3ando un olt"metroA R B 2i podemos medir de forma exacta la fem de la pila con el olt"metro ya que la fem es el oltaje que transmite la pila. f.e.m. 5 E

)5E

. @Podemos medir la resistencia interna de una pila utili3ando un puente de Cheatstone o un ohmetro profesionalA R B 2i podemos medir la resistencia interna de una pila uniendo el ohmetro a los terminales de ella para as" medir la diferencia de potencial en los terminales de la pila.

:. & partir de las #r'ficas ) a4b y )1 en función de 8+ determine la resistencia interna r de la pila y discuta el resultado. R B 7a resistencia interna de la pila es i#ual a la pendiente de la recta dada por  la ecuación ) 5 E 9 r8 r 5 resistencia interna de la pila

Ecuación de una recta Ecuación de la #r'fica )a4b en función de 8 es /onde x58 ,m&-D y5)a4bD m5rD b5E

y 5 b 6 mx y 5 40.00;x 6 1.>1 )a4b 5 4r8 6 E

Ecuación de una recta Ecuación de la #r'fica )a4b en función de 8 es /onde x58 ,m&-D y5)1 m5rD b5Error  

y 5 b 6 mx y 5 0.00;x 4 0.011 )15 r . 8

aproximación 2e puede apreciar que la resistencia interna de la pila es )  0"002 - 0"001 #*% El error entre la pendiente de la re#resión lineal y la que acabamos de hallar  con la ecuación de la recta es de  0.001 debido al manejo de formulas.

E.PLICACI!N/ En la #r'fica de )a4b en función de 8 se aprecia que la resistencia interna de la pila ,r- es la pendiente de la #r'fica con si#no

inertidoD mientras en la #r'fica de )1 en función de 8 es una l"nea recta en la que la pendiente es ,r-. Por otra parte+ la tensión interna de la pila ,)a4b- se supone menor a la f.e.m. ,E-+ y ser'n i#uales cuando la pila no suministre corriente.

=. & partir de las #r'ficas ) a4b y )1 en función de 8+ determine la intensidad de la corriente de corto circuito de la pila. @Fu representa dicha corrienteA

@Es

posible mantenerla de un modo permanenteA R B

Gsando )a4b 5 E 4 r.8 0 5 1.< 9 0.00;H8 8 5 1.< B 0.00; 8 5 (>0 m&

7a intensidad de corriente de corto circuito de la pila representa la corriente que pasa por la pila cuando la diferencia de potencial es i#ual a cero al unir sus terminales. Esta corriente no se puede mantener+ a no ser que ayamos cambiando la resistencia interna de la pila y esto no lo podemos hacer+ ya que se #enera una #ran cantidad de calor en el circuito.

CONCLUSIONES



7a fem de una bater"a es i#ual al oltaje a tras de sus terminales cuando la corriente es cero. Esto si#nifica que la fem es equialente al oltaje en circuito abierto de la bater"a.



7a suma de las corrientes que entran a cualquier unión debe ser i#ual a la suma de las corrientes que salen de esa unión.



7a suma de las diferencias de potencial a tras de cada elemento en cualquier la3o de circuito cerrado debe ser cero.



*uando una resistencia se recorre en la dirección de la corriente+ el cambio de potencial+ I)+ a tras de la resistencia es 9R8.



2i la resistencia se recorre en dirección opuesta a la corriente+ I) 5 68R.



2i una fuente de fem se recorre en la dirección de la fem ,ne#atia o positiael cambio de potencial es 6E.