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NOMBRE: MIRANDA JINDE DENNIS ALEXANDER TEMA: “ANÁLISIS DE POSICIÓN MÉTODO GRÁFICO Y TRIGONOMÉTRICO”
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EJERCICIO 1 4-6. Posicione gráficamente los eslabones del compresor en la configuración mostrada en la figura Luego reposicione los eslabones conforme la manivela de 45 mm gira 120" en el sentido horario. Determine el desplazamiento resultante del pistón
Funcionamiento: Se trata de un mecanismo de 4 barras el cual consta de manivela – biela- corredera, conforme la manivela gira en sentido de la manecillas de reloj hace que que el Pistón se deslice de derecha a izquierda por medio del estabón de 100mm.
Método Grafico
Respuesta: El Respuesta: El desplazamiento de pisto es de 47.1 mm
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, P earson, 2012.
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MÉTODO TRIGONOMÉTRICO ANALISIS 1: CONDICIÓN INICIAL
30° = 100 45∗ 4530°0° 45 ∗ 3 = 100 = 13° ∝= 180° 30° ∝= 180 180°° 30° 0° 13° ∝= 137° ̅ B ∗ ̅BC cos ∝ ̅ =̅AB + ̅ 2A 2AB ̅ = 45 + 100 2(45)( 45)(100 100)) ∗cos137° ̅ = √ 18607. 18607.18331 ̅ = 136.4081mm ANALISIS 2 : POSICICIÓN FINAL
90° = 100 45∗ 4590°0° 45 ∗ 9 = 100 = 26.74° REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, P earson, 2012.
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∝ ′ = 180° 30° ′ ∝ ′ = 180° 30° 26.74° ∝= 63.26° ̅ + ̅′′ 2AB ̅ ∗ B̅ C cos ∝ ′ ̅′ = AB′ ̅′ = 45 + 100 2(45)(100)∗cos63.26
̅ ′ = 89.3057mm
Desplazamiento
̅ ̅ ′ ∆ = ∆ = 136.4081 89.3057 ∆ = 47.1024 Respuesta: La manivela de 45 mm que gira 120° en el sentido horario el desplazamiento que tiene el pistón es de 47.1024 mm.
SIMULACION EN WORKING MODEL Posición inicial
Posición final
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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EJERCICIO 2 En la figura P4.13 se observa un mecanismo de triturador de rocas. Posicione gráficamente los eslabones en la configuración mostrada. Luego, reposicione los eslabones conforme la manivela gira 150° en sentido antihorario. Determine el desplazamiento angular resultante del ariete triturador.
Funcionamiento: Cuando el ángulo de la “manivela” cambia, mueve al eslabón más largo lo que también mueve al ariete triturador. El ariete triturador se balancea y presiona las rocas contra una parte fija lo que tritura las rocas
Método Grafico
Respuesta: El desplazamiento angular total del ariete es de 18°
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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Método Trigonométrico ANÁLISIS 1: POSICION INICIAL
= 180 ̊ 75̊ = 105 ̊ = 360 + 60 2(360)(60)cos = 360 + 60 2(360)(60)cos105 ̊ = 379,97 60 = 360 + 379,97 2(360)(379, 6097)cos 3 60 + 379,97 cos = 2(360)(379,97) = 8,77 ̊ 420 = 180 + 379,97 2(180)(379,97)cos + 379,97 420 1 80 cos = 2(180)(379,97) = 89,84 ̊
= 180 θ f = 180 ̊ 89,84 ̊ 8,77 ̊ = 81,39 ̊
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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= 90 = 90 ̊ 81,39 ̊ = , ̊
ANALISIS 2 : POSICION FINAL
= 180 ̊ 75 ̊ = 105 ̊ = 360 + 60 2(360)(60)cos = 3602 + 602 2(360)(60)cos105 ̊ = 379,97
60 = 360 +379,97 2(360)(379,97)cos 60 3 60 + 379, 9 7 cos = 2(360)(379,97) = 8,77 ̊ REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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420 = 180 + 379,97 2(180)(379,97)cos + 379,97 +420 1 80 cos = 2(180)(379,97) = 89,84 ̊ = = 89,84 ̊ 8,77 ̊ = 81,07 ̊ = 90 = 90 ̊ 81,07 ̊ = , ̊ Q+ P = 8,61̊ + 8,93 ̊ Respuesta: El desplazamiento angular resultante del ariete triturador es= 17,54 ̊
SIMULACION EN WORKING MODEL Posición Inicial
Posición final
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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EJERCICICIO 4
4-24 Posicione gráficamente los eslabones del elevador del horno de microondas, que ayuda a gente en silla de ruedas, mostrado en la figura P4.24. Luego, reposicione los eslabones conforme el actuador lineal se retrae a una longitud de 400 mm. Determine el desplazamiento angular resultante del eslabón de soporte frontal y el desplazamiento lineal de cualquier punto sobre el portador del horno.
Funcionamiento: Tras reposicionarse el actuador lineal a cierta distancia, los eslabones de soporte giran ciertos grados para ubicar correctamente el portador del horno de microondas en la superficie del eslabón tierra o bancada. Diagrama cinemático
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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Método gráfico
RESPUESTA: Desplazamiento lineal 259.71 y el angular 28.92° Método trigonométrico ANÁLISIS 1: POSICION INICIAL
50 tan = 2100 ∝= 68,198
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
sin68,199 = 2.50 . = 269,26
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269,26 = 533 + 500 2 ∗533 ∗500 ∗cos() = 30,001
180 30,001 = 149,999°
∝= 68,198 . = 269,26
400 = 269,26 + 500 2 ∗269,26 ∗ 500 ∗cos() = 52,878
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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ANÁLISIS 2: POSICIÓN FINAL
Desplazamiento Angular= 149.999 – 121.077 Desplazamiento Angular= 28.922°
180 52,878 68,199 = 58.923° Como es un paralelogramo tenemos: 2∗ 58.923 +2 = 360 = 121.077°
= 500 + 500 2 ∗500 ∗500 ∗ cos(28.920)
Desplazamiento Lineal= 249.7040 mm
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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SIMULACION EN WORKING MODEL Posición Inicial
Posición Final
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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EJERCICIO 4 4-17. Posicione gráficamente los eslabones de las pinzas de presión mostradas en la figura P4.17. Luego, reposiciones los eslabones conforme la mordaza superior se abre 40" a partir de la orientación mostrada, en tanto que la mordaza inferior permanece estacionaria. Determine el desplazamiento angular resultante del mango superior. Funcionamiento: En este caso se tiene una pinza de presión, alicate de presión es un tipo de alicate que permite sujetar con firmeza una pieza que debe mantenerse perfectamente fija durante el trabajo. Este tipo de pinzas suele tener un mango con un tornillo en el extremo, para ajustar la distancia entre sus tenazas o mordaza, de tal manera que pueden ser utilizadas sobre elementos de diferentes dimensiones Diagrama cinemático:
Método gráfico:
Respuesta: El desplazamiento angular resultante del mango superior es de 61. 012°
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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Método trigonométrico Análisis 1 : Posición Inicial
= 4.2 + 10.6 2(4.2∗10.6)70° = 9.9773 3.2 7 ) ∅ = −(9.9773 2∗3.2∗7 ∅ =154. 118° 9.9773 3.2 ) = −(72∗9.9773∗3.2 = 17.833° 6 9.9773 4.2 ) = −(10.2∗9.9773∗4.2 = 86.698° + = 17.833° + 86.698° + = 104.531°
ESCALA 10:1
∅ = 70° 40° ∅ = 30° ′ = 4.2 + 10.6 2(4.2∗10.6)30° ′ = 7.2724 7 3.2 ) = −(7.2724 = 81.2∗3.2∗7 854° 7.2724 3.2 ) = −(72∗7.2724∗3.2 = 72.329° 6 7.2724 4.2 ) = −(10.2∗7.2724∗4.2 = 133.218°
ESCALA 10:1
+ = 72.329° +133.218° + = 205.547° = 360° ( +) = 360°(205.547°) = 154.453°
ϴ
= 360° 154.453° 40° 104.531° = 61.016° ϴ
RESPUESTA: Desplazamiento angular 61.016°
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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SIMULACIÓN DEL MECANISMO EN WORKING MODEL: Posición Inicial
Posición Final
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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EJERCICIO 5 4-32. Posicione gráficamente los eslabones del mecanismo de la suspensión delantera automotriz que se ilustra en la figura P4.32. Luego, reposicione los eslabones conforme el brazo de control superior gira 20" en el sentido horario. Calcule el desplazamiento resultante de la parte inferior del neumático. Asimismo, determine el cambio en la longitud del resorte.
Funcionamiento: Cuando el neumático pasa por una superficie irregular mueve el eslabón más largo y este a la vez hace que se balanceen los otros dos eslabones, pero para evitar que exista movimientos muy abruptos el resorte absorbe parte de las cargas evitando así golpes indeseados y equilibrando las cargas estáticas
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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Cambio de longitud del resorte. ANÁLISIS GRÁFICO.
Análisis Trigonométrico. Análisis I
∆ = 1.129"
= + 2( )( )90 = 8 + 14 2(8)(14)90 = 16.126"
= = 148 = 29.745
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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= + 2()()cos 16 = 16.126 + 10 2(16.126)(10)cos + 10 16 16. 1 26 = 2(16.126)(10) = 71.179° Análisis II El eslabón AB se desplaza 20 grados en sentido horario.
= + 2( )( )cos110 = 8 + 14 2(8)(14)cos110 = 18.347" = + 2()( )cos′ 8 = 18.347 + 14 2(18.347)(14)cos′ + 14 8 18. 3 47 ′ = 2(18.347)(14) ′ = 24.189° = + 2()()cos 16 = 18.347 + 10 2(18.347)(10)cos′ + 10 16 18. 3 47 ′ = 2(18.347)(10) ′ = 60.514°
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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Análisis del desplazamiento del eslabón CD
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=+ = 71.179°+ 29.745° = 100.924° = ′ +′ = 60.514°+ 24.189° = 84.703° " = = 100.924°84.703° " = 16.221° 12 = 2 + 1 2(2)(1)cos16.221° 12 = 4 + 4 2(4)(4)cos16.221 12 = 1.129"
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
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Calculo del desplazamiento resultante de la parte inferior del neumático ANÁLISIS GRAFÍCO
Análisis Trigonométrico. Análisis I
= 16.126′ = 16′′ 0 = 28′ = 29.745° = 90 29.745 = 60.255°
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA [1] R. L. Norton, Diseño de Maquinaria, México: Mc Graw Hill, 2008. [2] D. H. Myszka, Máquinas y Mecanismos, México: Pearson, 2012.
∆ = 3.276
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= + 2 ∗ 10 = 16 + 16.125 2(16∗16.125)cos = 36.27°
28 14 16 − = cos ∗
= 19.2∗16∗28 62°
= 8+ 28sin( + + 90°) = 8 +28sin(19.62+ 36.27+ 60.255 90) = 20.345" = 8+ 28cos( + + 90°) = 8 +cos(19.62+ 36.27+ 60.255 90) = 25.132" Análisis 2 : Posición Final, cuando AB cambia 20° en sentido horario
′ = 60.514° ′ = 24.189°
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′ = ′ + 2( ′)( )90 ′ = 8 + 14 2(8)(14)110 ′ = 18.347 = 180 110 24.189 = 45.811° = ′ +′ 2′ ∗′ ′ ′ 10 = 16 +18.347 2(16∗18.347)cos′ ′ = 32.959°
28 14 16 − ′ = cos ∗
′ = 19.2∗16∗28 62°
= 8cos20 = 7.51" = 8sin20 = 2.736" ′ = ′+ 28sin( + + 90°+ 20°) ′ = 7.51+28sin(19.62+45.811+32.95990) = 7.51 +28sin28.39 ′ = 20.823" = 28sin(180 ( + + +20°)) = 28sin(18019.6245.81132.95920°)2.736 = 28sin(61.61)2.736 ′ = 21.895" ∆ = (21.89525.132) + (20.82320.345) ∆ = √ 10.47+ 0.228 = 3.272" RESPUESTA = 3.272”
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SIMULACIÓN EN WORKING MODEL Posición inicial
Posición final
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