Resumen Concreto Armado i

RESUMEN CONCRETO ARMADO I

RESUMEN CONCRETO ARMADO I CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN Ventajas del concreto armado 1. Material de aceptación universal: fácil de conseguir o transportar por los materiales necesarios para fabricarlo 2. No necesita mucha habilidad para su fabricación y utilización 3. Es económico comparado con otros materiales 4. Se emplea en casi cualquier tipo o forma estructural 5. Tiene buena durabilidad y bajo costo de mantenimiento 6. Tiene una buena resistencia al fuego, entre 1 a 3 horas para una estructura de concreto armado sin detalles especiales (sin ningún recubrimiento contra fuego) 7. Las estructuras de concreto armado poseen monolitismo e hiperestaticidad (redundancia): la redundancia permite la redistribución e fuerzas internas en la eventualidad de sobrecargas accidentales no previstas, lo que otorga seguridad extra al colapso. 8. Posee masa y rigidez considerables.

Desventajas del concreto armado 1. Baja resistencia a los esfuerzos de tracción: aproximadamente 10 veces menor a su resistencia a compresión, por esa razón las fisuras o grietas en zonas de tracción son inevitables, por lo que se necesita refuerzo de acero que absorba los esfuerzos en tracción y controle el agrietamiento 2. Las grietas que se producen pueden producir y/o acelerar los procesos de corrosión en armaduras sobre todo en concreto poco densos y permeables. Una grieta puede ocasionar el ingreso de agua o de iones dañinos que generan productos corrosivos en las armaduras, lo que a su vez genera un aumento de volumen de hasta 4 veces mayor en el acero, lo que acrecienta el problema. 3. Es necesario encofrar el concreto mientras está en estado plástico, lo cual genera un costo importante para estructuras vaciadas en obra. 4. El proceso constructivo puede ser lento debido a la secuencia de encofrar, colocar armaduras de refuerzo, vaciar el concreto, esperar el desarrollo de la resistencia, desencofrar, todo esto genera lentitud. 5. El concreto sufre cambios de volumen en el tiempo: a. Contracción o retracción por secado : es la más conocida de las retracciones, se define como el cambio de volumen del concreto debido al secado del exceso de agua de mezclado. Puede ser retracción libre (cuando no hay vínculos), restringida por vínculos externos (por apoyos o por fricción como en un pavimento) y restringida por vínculos internos (como en una pieza aislada de concreto armado donde el concreto se empieza a traccionar mientras el acero se comprime por efecto de este fenómeno). En todos estos casos se genera fisuración. b. Flujo plástico o creep: Se Se define como el aumento de deformación a lo largo del tiempo en una pieza de concreto bajo la acción de cargas sostenidas (carga muerta y carga viva estable). Esto produce cambios en los esfuerzos del acero de refuerzo y deflexiones en vigas y losas adicionales a las instantáneas. 6. El concreto presenta baja resistencia res istencia por unidad de volumen ( manera de medir la “eficiencia” de un material mediante el cociente Resistencia/Peso específico)

Concreto preesforzado: Tiene antecedentes en el acero de alta resistencia, ya que Freyssinet descubrió que el acero normal no podía utilizarse en este tipo de concretos debido a que por retracción y flujo plástico gran parte del preesfuerzo inicial se perdía. Este tipo de concreto reduce el agrietamiento al reducir o anular las tracciones.

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CAPITULO 2: ELEMENTOS ESTRUCTURALES 1. Losas nervadas: Son sistemas armados en una dirección, donde la flexión es paralela a la dirección de la vigueta. Son llamados sistemas ortotrópicos: la resistencia y la rigidez es distinta en ambas direcciones. Presentan nervios o viguetas de costura que son viguetas que permiten distribuir mejor las cargas que actúan sobre la losa entre las viguetas (sobre todo tabiques y elementos de división paralelos a las viguetas), sin cambiar la dirección de trabajo de la losa. En losas nervadas o aligeradas no se usan estribos por esa razón todo el cortante es tomado por el concreto, por lo que en los encuentros se necesitan ensanches para que tomen el cortante ya que no se puede aumentar el peralte. 2. Losas con vigas armadas (banded slabs): Losa maciza apoyada sobre vigas anchas, las cuales obedecen a limitaciones en el peralte por la reducida altura libre de entrepiso. El ábaco en las columnas es opcional dependiendo de la intensidad de la fuerza cortante. 3. Losas nervadas en dos direcciones (waffle slabs): La losa trabaja en ambas direcciones y se requiere refuerzo por flexión en ambas direcciones. RECORDAR: Cuando la relación de lados es mayor a 2:1, la losa trabaja esencialmente en una sola dirección; si es menos a 2:1 trabaja en ambas direcciones (no se estudian en el curso). En un aligerado cuadrado, la losa trabajará en la dirección de las viguetas. Por lo general, las viguetas de un aligerado se colocan en el lado más corto. Existen casos extremos en los que las viguetas se colocan en el lado más largo, en ese caso también se debe seguir la dirección de las viguetas. Las losas macizas son generalmente isotrópicas, el cambio en la resistencia en sus direcciones se puede dar por causa de las armaduras, pero su rigidez no cambia. 4. Losa plana sin vigas (flat plate): Son losas macizas que se apoyan en las columnas sin necesidad de vigas. Poseen un encofrado simple y se corren instalaciones sin problemas colocando un cielo raso, sin embrago, poseen una rigidez lateral bajísima y una baja ductilidad lo cual los hace una mala alternativa en ciudades con riesgo sísmico como Lima, además puede fallar por punzonamiento en las conexiones con las columnas, lo que origina una falla frágil.

Configuraciones Estructurales Típicas de Edificios en Lima 1. Edificios de poca altura con albañilería confinada: muy difundido en nuestro medio, tiene la ventaja de que los muros cumplen la doble función de división de ambientes y de soporte de cargas verticales y laterales de sismo. El concreto armado está presente en la cimentación en las losas de techo, en las columnas de confinamiento, en las soleras, en las vigas y en la escalera. 2. Edificio de concreto armado con tabiques: se basa en pórticos de concreto armado que cumplen la función estructural y los muros de albañilería no. Esta suposición no es totalmente cierta ya que bajo cargas de sismo, si los muros no se encuentran convenientemente aislados, empezarán a trabajar en corte modificando la respuesta de la estructura tal como fue concebida. 3. Edificio aporticado de concreto armado: Muy usado en los 60 y los 70, las cargas verticales y laterales con soportadas por pórticos conformados por vigas y columnas con pocas placas, por esa razón suele ser flexible lateralmente por lo que los elementos pueden dañarse en un sismo, además exige demasiada resistencia y ductilidad a las vigas y columnas. 4. Edificio con placas: muy usado actualmente, son la combinación de pórticos y de generosos muros o placas de concreto armado, encargadas de soportar gran parte de las fuerzas laterales de sismo. Es rígido y resiste lateralmente, sin embargo su ductilidad global es menor a la de un edifico aporticado. Es ventajoso por su control efectivo de los desplazamientos laterales y por la presencia de muros. 5. Edificios íntegramente de muros delgados de concreto amado: son de bajo costo y suelen ser de muros de espesor de 0.10 a 0.15 m con losas armadas en ambos sentidos de 0.10 o 0.12 m de espesor.

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CAPITULO 3: PROPIEDADES MECANICAS DEL CONCRETO ENDURECIDO Resistencia a la compresión: Indicador de la calidad del concreto, mide el potencial resistente del concreto. Se determina a través de ensayos de laboratorio en probetas. La ASTM especifica: el proceso de confección, el tamaño, el proceso de curado y el proceso de ensayo a compresión de las probetas.

Principales factores que afectan f’c: 1. La resistencia del cemento hidratado (matriz) y la resistencia de la interfase matriz-agregado. 2. La relación agua cemento (w/c): Una alta relación w/c genera una mezcla dócil y de alta porosidad en la matriz o pasta que reduce la resistencia. Para mayor resistencia, se requiere un bajo w/c. 3. El aire incorporado o el atrapado: ambos tienden a reducir la resistencia en compresión, en el caso del agua atrapada esta se pude reducir por consolidación del concreto en estado plástico, el aire incorporado es adicionado mediante aditivos incorporadores de aire especialmente en procesos de hielo y deshielo. En un proceso de estos, el agua capilar se congela produciéndose un aumento de su volumen lo que genera tensiones internas del concreto, el aire incorporado (que tiene partículas de aire incluido de mucho menor tamaño que las partículas de aire atrapado) sirve como cámara de expansión para el agua que se congela, reduciendo las tensiones internas. 4. El tipo de cemento: Afecta la velocidad con la que se logra f’c. 5. La gradación, textura y origen de los agregados: La gradación influye en la porosidad y la textura superficial afecta la adherencia entre la matriz y el agregado. Por ejemplo, a mayor cantidad de finos, hay más partículas hidratándose, por lo que la resistencia inicial se eleva, por eso un cemento mejor molido tiene una mayor resistencia inicial. 6. Las condiciones de humedad y temperatura durante el curado: El concreto aumenta su resistencia dependiendo de las condiciones de intercambio de humedad con el ambiente, por ello las condiciones de curado afectan la resistencia. Periodos prolongados de curado aumentan significativamente la resistencia. 7. La edad del concreto: La resistencia a edades tempranas es menor a la de edades mayores. En un cemento tipo I, la resistencia a los 7 días es aproximadamente el 70% de la resistencia a los 28 días. 8. La velocidad de carga o de deformación: cuando la velocidad es lenta, el f’c se reduce (hasta en 15%) debido al flujo plástico (creep), mientras que a velocidades de carga muy altas (cargas de impacto), el f’c aumenta debido a las fuerzas de inercia que se producen en el concreto. Diferencias entre f’c y la resistencia real de la estructura:

1. Las diferencias en colocación y compactación entre el concreto real y el de la probeta. 2. Las diferencias en el curado 3. El efecto dela migración hacia arriba del agua del concreto colocado en una estructura real, lo que genera w/c diferente a lo largo de la estructura. En elementos peraltados el concreto superior es menos resistente debido a que w/c es mayor por la segregación producida, además, la compactación en la parte inferior es mayor debido al peso propio de la parte inferior por lo que su resistencia es mayor. 4. El efecto de la segregación de los agregados durante el llenado de columnas, lo que genera un concreto no uniforme. 5. Diferencias de forma y tamaño entre un elemento y la probeta (6” x 12” o 4” x 8”) 6. Las diferencias entre los regímenes de esfuerzos en una probeta y el elemento real: En una probeta sometida a compresión axial, los esfuerzos son medidos en la zona central, donde la deformación es constante en toda el área, mientras que en un elemento real se producen gradientes de esfuerzos. Por ejemplo, en la zona comprimida de una viga sometida a flexión, las fibras menos esforzadas tienden a estabilizar a las más esforzadas.

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Resistencia a tracción del concreto (ft): En el caso de la tracción, esta se genera en la pasta y no en la interacción pasta-agregado. Esta resistencia se ignora a nivel de cálculos de resistencia por flexión, sin embargo, en ciertos elementos como reservorios impermeables, estanques y pavimentos, esta resistencia sí debe ser tomada en cuenta. La resistencia a tracción del concreto es importante porque de ella depende: el agrietamiento, la resistencia al corte, la adherencia con el acero de refuerzo y la retracción por cambios térmicos. 1. Módulo de rotura del concreto (ensayo de tracción por flexión): Llamado fr, es una medida indirecta de ft. En general: para concreto armado y 2. Split test: fsp, ensayo de compresión diametral.

para elementos de concreto simple.

El ensayo de tracción directa por flexión (fr) presenta mayor dispersión que el ensayo de compresión diametral (fsp), esto debido a que las fibras menos esforzadas tienden a estabilizar a las más esforzadas en el ensayo de flexión producto de la gradiente de esfuerzos. Por eso es preferible usar el ensayo de compresión diametral. Si fuese necesario contar con un modelo para la tracción directa (por ejemplo en tirantes de concreto en los que no se acepta fisuración) se puede suponer un diagrama lineal hasta la deformación de rotura en tracción o hasta un esfuerzo aproximado de 0.1 f’c, con una pendiente aproximadamente igual a la del módulo de elasticidad del concreto en compresión.

Módulo de elasticidad del concreto para cargas de corta duración: El suponer un comportamiento lineal elástico para esfuerzos de compresión bajos de hasta 0.4 a 0.5 f’c es aceptable. E depende de: E de la pasta (a mayor w/c, mayor porosidad y por lo tanto menor E de la pasta), E de los agregados (en agregados normales, E de los agregados es 1.5 a 5 veces el E de la pasta)

Mecánica de la fractura del concreto en compresión: La curva de esfuerzo deformación no es lineal en el concreto debido que la falla del mismo depende de la interfase matriz-agregado como conj unto. Esfuerzo crítico: Se da entre el 75 a 85% de f’c, en este punto el agrietamiento interno no es estable, la deformación transversal empieza a crecer muy rápidamente, antes del esfuerzo critico la propagación del agrietamiento es estable. IMPORTANTE: En este punto, la deformación transversal (ε3) empieza a expandir el concreto, el elemento entra a un estado triaxial de esfuerzos.

Efecto de las cargas sostenidas: Cuando el esfuerzo de compresión en un elemento bordea el 85% del f’c bajo cargas sostenidas, el elemento llega a la falla por creep.

Efecto del confinamiento (estados triaxiales): A partir del esfuerzo crítico el fuerte aumento de la deformación lateral del concreto hace que este empiece a empujar al refuerzo transversal que sirve de confinamiento al concreto (estribos, espirales o zunchos). El confinamiento reacciona sobre el concreto restringiendo la deformación lateral o expansión Los estados triaxiales modifican al concreto en f’c (lo aumentan), la deformación de rotura aumenta considerablemente, haciéndolo más dúctil.

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RESUMEN CONCRETO ARMADO I El confinamiento es menor en columnas con estribos rectangulares o circulares. Las espirales, en cambio, debido a su forma proveen un confinamiento continuo y producen presiones de confinamiento mayores y por ende son más eficientes. Además, en el caso de estribos discontinuos, a menor espaciamiento, el esfuerzo de confinamiento aumenta. Teóricamente, el mejor confinamiento de todos lo daría una funda de acero (usado en puentes). En general, los estribos ayudan en: resistencia al corte, pandeo de barras, confinamiento y ductilidad. Los estribos representan un esfuerzo pasivo: funcionan ante cargas altas o en una estructura de poca resistencia. En nudos viga-columna o en los extremos de vigas y columnas se coloca estribos con menor espaciamiento para inducir la formación de rotulas en sismos severos en estas zonas. Se denomina confinamiento pasivo a la presión de confinamiento que ejercen los estribos sobre el concreto cuando se esfuerza más allá de las cargas de servicio y se acerca al esfuerzo crítico, incrementado la resistencia y ductilidad del concreto.

Comportamiento del concreto en compresión: 1. El concreto simple es frágil de baja capacidad de deformación que no tiene punto de fluencia ni rango de deformación plástica ni endurecimiento por deformación como el acero. 2. A mayor resistencia, tiene menor capacidad de deformación. La deformación máxima que puede alcanzar el concreto comprimido (εcu) disminuye al aumentar f’c. 3. La curva es aproximadamente lineal hasta 0.4 o 0.5 de f’c. 4. En elementos reales, la rama descendente siempre estará presente por la presencia de gradientes de esfuerzos en los cuales las fibras menos esforzadas estabilizan a las más esforzadas.

Concretos de Alta Resistencia: Son aquellos donde la resistencia supera los 420 kg/cm 2. Se logran con el uso de relaciones w/c muy bajas, con la ayuda de superplastificantes, micro sílice y el empleo de agregados resistentes, angulosos y de superficie rugosa. El concreto resultante tiene un volumen de vacíos menor que los concretos convencionales. Las curvas esfuerzo – deformación (ver figura 1-21) exhiben una zona lineal inicial de mayor amplitud y una rama descendente más pronunciada. La falla suele ocurrir por la fractura de los agregados con deformaciones laterales bastante menores que las asociadas a concretos convencionales, esto conlleva a que el refuerzo transversal de confinamiento sea menos efectivo en incrementar la resistencia y la deformación de rotura del concreto. El esfuerzo crítico se produce al 90% de f ′c aproximadamente.

Concretos Livianos: Los concretos livianos se definen para pesos específicos entre los 1,400 y 1,900 kg/m3. Para su fabricación se utilizan agregados livianos, en algunos casos artificiales. Se utiliza arena de peso normal o arena liviana. El módulo de elasticidad (Ec) y la resistencia en tracción (ft) es inferior a los valores correspondientes para los concretos de peso normal. Los concretos livianos son en general más costosos que los de peso normal, por los agregados que se utilizan en su fabricación. En nuestro medio se utilizan muy poco por la poca o nula disponibilidad de agregados livianos. La resistencia f ′c se alcanza a mayores valores de 0.002 (εo) y hay una marcada diferencia tanto en la pendiente de la zona inicial como en la rama descendente de la curva.

CAPITULO 4: CAMBIOS VOLUMETRICOS EN EL CONCRETO Creep o flujo plástico del concreto: Es la deformación inelástica del concreto bajo esfuerzos sostenidos. Se manifiesta como un aumento continuo de las deformaciones bajo carga sostenida. El creep ocurre bajo la acción de cargas sostenidas, cuando esta se suprime existe una recuperación parcial (no total) por lo que el creep no es un fenómeno reversible. En general, son mayores que las deformaciones elásticas iniciales por lo que representan una parte importante de las deformaciones totales de un elemento en compresión. Como resultado del creep, los esfuerzos internos en una estructura de concreto se modifican. Existen dos tipos de creep: Creep Básico, el cual ocurre bajo condiciones de humedad constantes, es decir sin intercambio de humedad desde o hacia el medio ambiente, y el Creep por Secado, que ocurre por el secado junto con la retracción.

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El creep genera: -

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Aumento de las deflexiones en el tiempo: En concreto armado, las deflexiones son función del tiempo, no solo en columnas, sino también en vigas, ya que la zona del concreto comprimido por la flexión en las vigas también sufre el fenómeno del creep. Cambio en los esfuerzos a lo largo del tiempo que a su vez generan deformaciones mayores a la instantánea. La deformación que ocasiona el creep es aproximadamente de una a tres veces la deformación elástica inicial. La presencia del acero longitudinal modifica tanto las deformaciones elásticas como las ocasionadas por el creep. Redistribución interna de los esfuerzos en la estructura. Aumento del esfuerzo del acero en compresión en vigas y columnas. Reducción o pérdida de esfuerzos iniciales de los elementos preesforzados tanto en elementos pretensados como en los postensados. Acortamientos distintos en las columnas de los pisos altos de un edificio, lo que ocasiona desplazamientos diferenciales en los extremos de las vigas, que a su vez generan esfuerzos adicionales en las vigas debido a su hiperestaticidad y monolitismo. Cambios en el módulo de elasticidad del concreto a lo largo del tiempo.

Principales factores que afectan la magnitud del creep: 1. La duración de la carga: Si las cargas son de corta duración, como los sismos o los vientos no se produce creep. Si la carga se mantiene durante un año, el creep es un 80% mayor que si se mantiene durante un mes. 2. La edad del concreto a la cual se aplican los esfuerzos sostenidos: Si el concreto se carga a edades mas tempranas, el creep es mayor. 3. Magnitud del esfuerzo de compresión aplicado: Hasta 0.5f’c las deformaciones por creep son proporcionales a las deformaciones elásticas y por ende a la magnitud del esfuerzo aplicado. Más allá de este esfuerzo, el creep se incrementa rápidamente. 4. Cantidad de la armadura y de las dimensiones del elemento: Si el elemento tiene dimensiones mayores que las necesarias por resistencia, el esfuerzo aplicado será bajo y en consecuencia también el creep. Además a mayor área superficial/volumen del elemento, mayor será el creep y la retracción. En elementos grandes y masivos, el creep es menor, mientras en elementos delgados es mayor. 5. Composición del concreto: A mayor contenido de pasta de cemento (que es lo único que sufre creep, los agregados no), mayor será el creep. 6. Humedad relativa promedio del ambiente: A mayor humedad, menor creep ya que el Creep por Secado se debe a la migración de agua libre en los poros hacia el exterior del concreto.

Retracción o contracción del concreto: Acortamiento del concreto durante el proceso de endurecimiento y secado debido principalmente a la pérdida por evaporación del exceso de agua de mezclado.

Tipos de retracción: 1. Retracción plástica: Se presenta en el estado plástico del concreto y precede en el tiempo a la contracción por secado. Ocurre por la pérdida de agua de evaporación hacia la atmosfera, cuando la humedad de la superficie del concreto se evapora a una tasa mayor que la del suministro de agua que genera el sangrado. Por esa razón, el concreto superficial se retrae más que el del interior produciendo esfuerzos de tracción y por lo tanto, agrietamiento. 2. Retracción autógena: Producto del proceso de hidratación del cemento, ocurre dentro de la masa del concreto sin contacto con el medio ambiente por lo que es característica de elementos sin pérdida ni aporte de humedad (grandes masas de concreto). 3. Retracción térmica: Resultado del descenso en la temperatura del concreto desde la temperatura del inicio de fragua hasta la temperatura de servicio. 4. Retracción por secado: Más conocidas de las formas de retracción, iniciada cuando cesa el curado del concreto y debida a la pérdida de agua del gel de la masa de concreto. Es oc asionada por la evaporación del

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RESUMEN CONCRETO ARMADO I agua en la pasta de cemento hidratada en los extremos de los poros capilares en contacto con un medio ambiente con humedad relativa menor que la de los poros capilares. 5. Retracción por carbonatación: Suele ocurrir por la reacción de la pasta de cemento hidratada con el dióxido de carbono del aire, en presencia de humedad. Requiere de un lapso de tiempo considerable y se produce en ambientes ricos en CO2 (estacionamientos, lluvia acida en atmosferas contaminadas). -

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Retracción total = Retracción autógena + retracción térmica + retracción por secado. La retracción plástica ocurre en estado plástico por lo que no se considera dentro de la retracción total. Las deformaciones por retracción son independientes del estado de esfuerzos presente en el concreto. La retracción ocurre a una tasa decreciente en el tiempo, es decir, la mayor deformación por retracción ocurre a edades tempranas. Si se restringe la retracción libre, ya sea por apoyo o por armaduras de aceros, aparecen esfuerzos de tracción en el concreto que puede ocasionar agrietamiento. La retracción por secado es un fenómeno reversible, ya que se puede recuperar parcialmente si se humedece el concreto. Los cambios de humedad (humedecimiento y secado) producen cambios de volumen en el concreto y en consecuencia movimientos de la estructura. La retracción, al igual que el creep, origina una reducción o pérdida de los esfuerzos iniciales de los elementos preesforzados.

Principales factores que afectan a la retracción: 1. La retracción por secado depende de w/c, esencialmente de la cantidad original de agua en la mezcla, a mayor contenido de agua de mezclado, mayor será la retracción por secado. 2. La retracción sucede en la pasta de cemento, por lo tanto, una mezcla más rica pasta de cemento tendrá mayor retracción. Los agregados no sufren retracción por lo tanto la restringen. 3. La retracción depende de la humedad relativa especialmente a edades tempranas. A menor humedad, mayor retracción. 4. Depende de la finura del cemento, a mayor finura del molido del cemento, mayor retracción. 5. La presencia de finos en la mezcla aumenta apreciablemente la retracción. 6. Depende de la relación volumen/agua superficial ya que las capas exteriores del elemento pierden humedad más rápidamente que las interiores por lo que las interiores restringen a las exteriores generando esfuerzos de tracción en la superficie. En elementos grandes y masivos, esta relación es mayor, por lo tanto la retracción es menor ya que habrá más concreto húmedo interno restringiendo la retracción.

Motivos por lo que la retracción final (restringida) es menor que la retracción libre de una probeta: 1. Presencia de acero de refuerzo que restringe la contracción libre: las barras de refuerzo de oponen al acortamiento y lo disminuyen, mientras mayor sea la cuantía del acero. 2. Presencia de restricciones externas por las conexiones con otros elementos estructurales rígidos. 3. Dado que se construye el elemento por etapas, parte de la contracción ocurre antes de completarse las zonas vecinas. 4. Por relajación de esfuerzos debido al creep que reduce los esfuerzos de tracción en el elemento.

¿Cómo controlar la retracción? 1. Curado apropiado del concreto: mínimo 7 días 2. Dosificaciones o mezclas de concreto apropiadas: limitar el contenido de agua a lo mínimo requerido para trabajabilidad. 3. Evitando temperaturas altas en el concreto durante su colocación y curado 4. Uso de juntas de llenado o de construcción. 5. Mediante uso de juntas de control o de retracción.

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RESUMEN CONCRETO ARMADO I 6. Uso de “bandas de retracción” sobre todo en losas de piso de gran área o en edificios de plantas grandes. 7. Refuerzo de acero adecuadamente distribuido. 8. Uso de cementos expansivos. 9. Aditivos reductores de retracción (ASR). 10. Adición de fibras de polipropileno o de acero a la mezcla de acero.

CAPITULO 5: ACERO DE REFUERZO Características del conjunto acero-concreto: 1. Adherencia entre concreto y acero corrugado: por adhesión química en la interfase concreto-acero, por la rugosidad natural que tienen las superficies en contacto y por las corrugaciones (resaltes) que presenta el acero corrugado. 2. Coeficientes de dilatación térmica similares: permite que el concreto no se agriete ante deformaciones térmicas. 3. El concreto alrededor provee buena protección al acero contra la corrosión 4. La resistencia al fuego del acero desprotegido no es buena, por lo que el concreto que lo rodea ayuda a aumentar el tiempo de exposición a las temperaturas altas de la estructura.

Calidades del acero de refuerzo: -

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Existen básicamente dos tipos de acero: ASTM A615 y ASTM A706, ambos en grado 60. En nuestro medio se usa casi siempre el A615. El acero A706 es soldable y es usado para aplicaciones “especiales”, en las cuales la soldabilidad, la facilidad de doblado y la ductilidad sean considerablemente importantes para la elección del acero. Su uso es recomendado en zonas de alto riesgo sísmico ya que facilita las reparaciones y el refuerzo de estructuras dañadas luego de sismos intensos, o cuando se requiere reforzar o ampliar una estructura. Además permite el empalme por soldadura si fuese necesario. La Norma A615 fija valores mínimos de fy y fu, no un valor máximo para fy, en cambio la A706 sí limita fy a través del cociente fu/fy, esta disposición asegura una plataforma de endurecimiento en caso de sismos, para lograr que las rotulas plásticas que se puedan formar en los extremos del elemento sea mayor y la capacidad de rotación inelástica aumente. Un fy real muy alto por encima del mínimo puede ser perjudicial ya que el elemento tendrá una sobre resistencia en flexión lo cual puede ocasionar una falla frágil.

Mallas electrosoldadas: -

Son alambres lisos o corrugados colocados horizontal y verticalmente soldados eléctricamente. Se usan como refuerzo en losas, pavimentos, muros y en general en estructuras con refuerzo longitudinal y transversal dispuesto en un patrón regular. No es muy recomendado en estructuras que requieran ductilidad dado que las mallas electrosoldadas suelen ser frágiles debido al proceso de estiramiento en frio (trefilado) al que se someten los alambres, que endurece los aceros y elimina el escalón de fluencia. Esto puede generar una falla por las intersecciones debido a la socavación del material por el calor del electrosoldado.

CAPITULO 6: DETALLES DEL REFUERZO Funciones o propósito del refuerzo: 1. Resistir esfuerzos de tracción.

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RESUMEN CONCRETO ARMADO I 2. Proveer fuerzas de compresión cuando el concreto solo no puede resistir los esfuerzos actuantes (frecuente en columnas). El refuerzo en compresión mejora la ductilidad de las secciones, reduce las deflexiones por creep bajo cargas sostenidas y aumenta la resistencia en flexión. 3. Asegurar que el ancho de grita bajo condiciones de servicio no exceda los límites. En condiciones de servicio se espera: deflexiones pequeñas, anchos de grieta pequeños. 4. Prevenir y controlar el agrietamiento excesivo por retracción y por cambios de temperatura en elementos restringidos axialmente. 5. Los estribos confieren resistencia a la tracción diagonal originada por fuerza cortante, además de eso restringen el pandeo de columnas. 6. Proveer confinamiento al concreto en zonas de esfuerzos de compresión altos de vigas, columnas y nudos. Un buen confinamiento incrementa la deformación de agotamiento del concreto comprimido mejorando la ductilidad. Importante en estructuras ubicadas en regiones de alto riesgo sísmico.

Funciones del recubrimiento de concreto para refuerzo: 1. Protección del refuerzo de acero contra agentes externos como la humedad. 2. Protección de refuerzo contra el fuego. 3. Adherencia del acero y el concreto: un adecuado recubrimiento permite que se desarrollen plenamente los esfuerzos de adherencia entre el acero y el concreto. 4. Facilidad de colocación del concreto: el recubrimiento permite que el concreto fluya fácilmente alrededor de las barras, si el recubrimiento es muy pequeño es posible que el concreto no llene completamente el espacio entre las barras y las superficies libres.

Recubrimientos: -

Zapatas: 7 cm Aligerados: 2 cm, losas macizas: 2 cm Vigas peraltadas: 4 cm, vigas chatas: 2 cm Columnas: 4 cm

Espaciamiento mínimo del acero de refuerzo: Obedece a la necesidad de garantizar el flujo del concreto fresco dentro de los espacios libres entre las barras y entre estas y el encofrado, de tal modo que no se generen cangrejeras en el concreto. Además asegura la adherencia de las barras al concreto. Si hay poco espaciamiento, puede sobrevenir una falla de adherencia que se manifiesta con una hendidura a lo largo del concreto a la altura de la capa de refuerzo.

Espaciamiento máximo del acero de refuerzo: Para losas y muros, con la finalidad de asegurar un agrietamiento mejor distribuido y evitar que grandes porciones de concreto se queden sin ningún refuerzo. En losas, también ayuda a evitar la falla por punzonamiento.

Doblado de refuerzo: Los factores principales que controlan los diámetros mínimos de doblado tienen que ver con la ductilidad del acero de doblarse sin romperse o rajarse y con la necesidad de prevenir el aplastamiento del concreto dentro del doblez.

CAPITULO 7: REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE DISEÑO Estados límites: Cuando una estructura o un elemento estructural ya no es capaz de cumplir con algunas de las funciones de uso para la cual fue concebida, se dice que ha alcanzado alguno de los Estados Límites.

1. Estado Límite Ultimo: Involucra colapso total o parcial de la estructura. Debe tener probabilidad muy baja de ocurrencia. Los principales son:

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Perdida de equilibrio: Caso típico del volteo o del deslizamiento Rotura o agrietamiento: El diseño del curso tiene que ver con este Colapso progresivo: La falla localizada de un elemento conlleva a que elementos adyacentes se sobrecarguen y fallen y así sucesivamente hasta que toda la estructura puede alcanzar el colapso. Formación de mecanismo plástico: Cuando se forma un numero de rotulas plásticas que conviertan a la estructura en inestable (mecanismo). Este estado limite es base del diseño plástico (estructuras metálicas) Inestabilidad (pandeo) Fatiga: Fractura o falla debido a ciclos de carga y descarga, ocurre bajo cargas de servicio.

2. Estados límites de servicio: No involucran colapso, pero sí un mal comportamiento bajo cargas de -

servicio. Deflexiones excesivas Fisuración excesiva: puede conducir a problemas de corrosión de las armaduras y a un deterioro progresivo del concreto. Vibraciones indeseables: Provocado por viento o sismo, además del tráfico u operación de maquinarias. Corrosión de las armaduras de refuerzo

3. Estados límites especiales: Colapso o falla de la estructura debido a cargas o condiciones inusuales (terremotos extremos, cargas de nieve extremas, inundaciones, tornados, explosiones, incendios)

Diseño por esfuerzos admisibles o permisibles: Establece que para las cargas de trabajo, ningún punto de la estructura debe tener un esfuerzo superior a un valor admisible que garantice que la estructura permanezca en el rango elástico. -

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Se estiman las cargas en servicio actuantes. Las combinaciones de cargas de servicio no se amplifican. Se asume comportamiento lineal elástico en la estructura o elemento estructural. Se asume que el concreto se comporta linealmente (válido si el esfuerzo en el concreto no excede 0.4 a 0.5f’c). Se supone comportamiento lineal elástico en las secciones y se usa la sección transformada agrietada (secciones de dos materiales) El coeficiente de seguridad se fija sobre los esfuerzos del concreto y el acero como fracción de sus resistencias. Por ejemplo, en diseño por flexión: σc ≤ 0.45 f’c y fs ≤ 0.5 fy

Limitaciones frente al diseño por resistencia: -

Se desconoce el nivel de seguridad de la estructura frente al estado límite último de rotura o agotamiento, porque se asume que este se cumple al usar esfuerzos admisibles lo cual no es cierto necesariamente. No es posible tomar en cuenta la variabilidad de las cargas o en la resistencia.

Diseño por resistencia: Basado en estados límites últimos, los estados límites de servicio se verifican luego del diseño de los refuerzos de acero. En general: Resistencia de diseño ≥ Resistencia requerida, es decir ΦRn≥C1*S1+C2*S2+C3*S3+…, donde ΦRn se define como la resistencia de diseño, Rn es la resistencia nominal del elemento calculada mediante un modelo mecánico del comportamiento del elemento frente a determinada solicitación, Φ es un factor de reducción de resistencia, C son los factores de amplificación y S las cargas de servicio especificadas (muertas, vivas, sismo, viento).

Factores de reducción de cargas: Toman en cuenta las siguientes incertidumbres: -

Variabilidad en la resistencia: de los materiales (en este caso del concreto y el acero), entre las dimensiones indicadas en los planos y la construcción real, y en la incertidumbre del modelo mecánico en la que se basa Rn.

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Importancia del elemento: En un edificio por ejemplo, la falla en las columnas entraña más peligro que la falla en la viga, adicionalmente la resistencia a compresión del concreto es más sensible a variaciones debido a su peralte (véase capítulo 3) mientras que las vigas son menos sensibles a estas variaciones. Tipo de falla del elemento: asociada con la solicitación y el comportamiento frente a esa solicitación. Hay diferencia si la falla es frágil o dúctil.

Inconsistencias del diseño por resistencia: Las resistencias de diseño representan capacidades máximas inelásticas de la sección frente a determinada solicitación. Sin embargo, asumimos que las cargas amplificadas generan un comportamiento lineal elástico en las estructuras, cuando en verdad la estructura también entro en régimen elástico para ese momento.

Diseño por capacidad: Se utiliza para prevenir modos de falla indeseables. Por ejemplo, que una viga o columna falle por cortante (modo por falla frágil) antes de que por flexión. Los pasos son: -

Se selecciona el mecanismo de falla deseado. Se diseña el acero de refuerzo por Resistencia con las cargas amplificadas para calcular Mu Se detalla la distribución de los refuerzos Se determina la resistencia probable sobre la base de los aceros realmente colocados, que puede llegar a ser considerablemente mayor a la resistencia de diseño Se determina la carga extrema necesaria para producir la resistencia probable (Vp). El diseño por cortante deberé realizarse para el valor de Vp y no de Vu, de tal modo que la resistencia en cortante de la viga exceda el valor de la carga asociada con la falla por flexión.

Diseño plástico: Es un diseño por resistencia en el cual se utiliza el análisis plástico de la estructura o elemento estructural. -

Se realiza un análisis plástico en el cual se investigan los posibles mecanismos plásticos de la estructura o del elemento estructural. Se selecciona el mecanismo plástico probable. Se proveen las resistencias utilizando el Diseño por Resistencia de las secciones. Se detallan los refuerzos de las roturas plásticas para que puedan desarrollar una respuesta inelástica. Se investigan los modos de falla no deseados (por ejemplo cortante) mediante el diseño por capacidad.

CAPITULO 10: DISEÑO POR FLEXION Hipótesis básicas para el análisis y diseño por flexión: -

Hipótesis de Navier: Las secciones planas permanecen planas, deja de cumplirse en vigas d e gran peralte. Adherencia: No hay deslizamiento entre acero y concreto que lo rodea, por lo tanto sus deformaciones son iguales Se puede despreciar la resistencia en tracción del concreto en los cálculos de resistencia de una sección Los esfuerzos en el acero y el concreto pueden ser hallados mediante relaciones constitutivas.

Hipótesis simplificadoras para el análisis y diseño: -

-

El diagrama constitutivo del acero se puede suponer elastoplástico perfecto. Se asume que el concreto falla cuando su deformación máxima alcanza 0.003 (vigas y columnas): este es un valor conservador, dado que mientras aumenta la calidad del concreto también aumenta la deformación máxima del concreto. La relación constitutiva puede asumirse lineal, parabólica, trapezoidal o cualquier otra que prediga la resistencia acorde con los resultados experimentales.

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Factores que Influyen en los Diagramas M – -

y en la Ductilidad de Curvatura:

La cantidad de acero en tracción. A mayor cantidad de acero en tracción menor ductilidad de curvatura. Al aumentar el acero en tracción aumenta c, aumenta ϕy y ϕu se reduce. La cantidad de acero en compresión. Su presencia aumenta la ductilidad ya que c decrece, ϕy decrece y ϕu aumenta. El esfuerzo de fluencia fy del acero. Un aumento en fy es equivalente a aumentar el área de acero en tracción lo cual reduce la ductilidad de curvatura. Las características de la plataforma de fluencia y de la zona de endurecimiento por deformación del acero. Estas características son importantes una vez que se ha alcanzado la fluencia del acero. La forma del diagrama esfuerzo – deformación del concreto. La forma y tamaño de la zona en compresión (el ancho de la sección). El valor de f′c. Un aumento de f′c (para la misma cantidad de acero en tracción) aumenta la ductilidad ya que c se reduce, ϕy se reduce y ϕu aumenta. El valor de εcu del concreto. Una mejora en este valor hace que ϕu aumente y en consecuencia la ductilidad de curvatura. Hay diferencias notables entre el concreto confinado y no confinado, la presencia de confinamiento (estribos o espirales) influye marcadamente en el valor d e εcu.

Acero máximo en flexión: -

Busca limitar la cantidad de acero a fin de no reducir la ductilidad de curvatura a tal punto que la sección fallase de forma frágil. Busca limitar la compresión del concreto: a mayor acero, c aumenta, por lo tanto, mayor “a” del bloque de compresiones. Además busca especificar una deformación mínima en el acero en tracción.

Si el acero máximo es mayor que el 75% del Asb: -

-

Aumento del ancho: solución bastante efectiva ya que hace tomar más esfuerzos de compresión en el concreto. Aumento del peralte: es efectiva también por la misma razón del ancho pero es restrictivo por condiciones de altura libre de entrepiso en construcciones. Aumento de f’c: puede resultar muy complejo, ya que vaciar un elemento con f’c distinto a otros puede traer errores al momento de la colocación, por lo que obligaría a usar el concre to de f’c mayor en todo el nivel, encareciendo la construcción. Aumento del acero en compresión.

Acero mínimo en flexión: -

Secciones más grandes de las necesarias por cuestiones arquitectónicas. El acero mínimo busca evitar la falla frágil. Permite una mejor transición entre el estado no agrietado y el agrietado de la sección, provee cierta ductilidad y ayuda a controlar parcialmente el ancho de grietas térmicas y de retracción que se producen bajo condiciones normales.

Influencia del f’ c

en la resistencia en flexión de la sección: Al aumentar f’c en una sección de concreto,

la resistencia nominal de la sección no se ve fuertemente afectada. Sin embargo, su aumento viene acompañado de otras ventajas tales como: -

Incremento en el aporte del concreto a la resistencia al corte de la sección, esto es importante en el caso de los aligerados, los cuales no poseen refuerzo transversal (estribos).

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Incremento del módulo de elasticidad del concreto y por tanto reduce las deflexiones (mejora la rigidez por flexión) Reducción de la fisuración porque aumenta la resistencia a la tracción por flexión del concreto. Permite colocar más acero en la sección (0.75 Asb) Para una misma cantidad de acero, aumenta la ductilidad de curvatura de la secciones Mejora en la adherencia y longitudes de anclaje de las barras de refuerzo.

NOTA: Si la resistencia del concreto resulta ser sensiblemente menor en obra que la especificada, estas ventajas deben leerse en “negativo”.

Influencia del ancho de la sección (b) en la resistencia en flexión de la sección: Posee poca influencia en la resistencia, sin embargo, aumentar el ancho tiene otras ventajas tales como: -

Incremento en la resistencia al corte de la sección. Permite un mejor acomodo (menor congestión) del refuerzo, facilitando la colocación del concreto. Aumenta la cantidad máxima de acero permitida. Para una misma cantidad de acero, aumenta la ductilidad de curvatura de la sección.

Influencia de la cantidad de acero en la resistencia: Un aumento en el acero de la sección influye de manera aproximadamente lineal en la resistencia de la sección. RECORDAR: Las variables más influyentes en el Mn son el peralte efectivo y el As.

Vigas con peralte mayor a 0.90 m: La Norma exige colocar, adicional al acero principal de tracción, una cierta cantidad de acero distribuido en el alma llamado “armadura superficial” (Ask por “skin reinforcement” ). Esta debe colocarse lo más cerca posible a las caras del alma de la viga en la zona de flexión, con la finalidad de controlar el agrietamiento por flexión del alma, sin refuerzo podría suceder que las grietas por flexión por encima tengan mayor ancho que por debajo.

CAPITULO 11: ALIGERADOS Y VIGAS T Viguetas de distribución: -

Son viguetas que se colocan perpendicularmente a la dirección de las viguetas o nervios principales. Como su nombre lo sugiere, se utilizan para uniformizar las deflexiones de las viguetas y asegurar que los efectos de las posibles cargas lineales (tabiques) o concentradas (ruedas de vehículos en el caso de estacionamientos) o cargas no uniformes en el área sean resistidos por varias viguetas, es decir, permiten distribuir las cargas entre varias viguetas evitando que algunas de ellas resulten sobrecargadas.

CAPITULO 12: ACERO EN COMPRESION Influencia del acero en compresión en la resistencia de la sección: -

La resistencia en flexión simple es poco influenciada por el acero en compresión. Sí tiene una marcada influencia en la deformación del acero de tracción y en la curvatura ultima de la sección.

Influencia del acero en compresión en el comportamiento: -

La presencia de A’ s no modifica drásticamente Mn. El acero en compresión es importante cuando la sección no tiene suficiente resistencia, es decir, cuando el área de acero en tracción excede el límite de 0.75Asb.

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El acero en compresión reduce el nivel de compresiones en el concreto, reduciendo el creep o flujo plástico de la zona comprimida y con eso las deflexiones diferidas o por carga sostenida. La presencia del acero en compresión mejora la ductilidad de la sección ya que la curvatura última aumenta. El acero en compresión puede modificar el modo de falla de una falla en compresión (sobre reforzada) a una falla en tracción. Para que el acero en compresión trabaje de manera efectiva cuando la sección se aproxima a la falla, dese estar “sujeto” por estribos que eviten el pandeo del acero comprimido.

CAPITULO 13: FISURACION EN EL CONCRETO Estados límites de servicio: -

Fisuración: Se debe evitar anchos de grietas mayores que ciertos límites. Deflexiones: Una excesiva deflexión puede traer problemas en elementos no estructurales, se estudiaran deflexiones por flexión Vibraciones Fatiga: aunque la fatiga es un estado limite último, se presenta en servicio Corrosión de las armaduras: responsable de la falla o interrupción del funcionamiento de muchas estructuras

¿Por qué ahora nos preocupan la deflexión y la fisuración? A partir del desarrollo de aceros de mayor resistencia (grados 60 y 70) el esfuerzo en el acero bajo cargas de servicio se incrementó en un 50%, en consecuencia, las fisuras y deflexiones que dependen de gran medida del esfuerzo (deformación) en el acero, se convirtieron en un problema a considerar. A mayor esfuerzo en el acero, la deformación en este aumenta y por lo tanto el concreto circundante tiende a agrietarse más y se incrementan las grietas y deflexiones.

Durabilidad del concreto: -

Ataque por sulfatos: En la hidratación del cemento se libera Ca(OH) 2 que al reaccionar con los sulfatos resulta en CaSO4.2H2O (yeso), el cual tiene un volumen que es el doble de los compuestos originales que lo forman, este aumento de volumen que genera esfuerzos de tracción en la masa de concreto al no poder acomodarse en los poros, lo que lo micro fisura y lo desintegra gradualmente. El sulfato de calcio podría reaccionar con los aluminatos de calcio hidratado y generar etringita, producto de mayor volumen que los productos originales. Para que los sulfatos sean un problema deben estar en solución (disueltos en agua) y en una concentración necesaria. Además, deben poder ingresar en la estructura y permanecer ahí el tiempo suficiente para reaccionar con el cemento. Es decir, se necesita de un agente que transporte los sulfatos contenidos en el ambiente a la masa de concreto, este agente es la humedad. Concretos densos e impermeables o protegidos por una barrera impermeable suelen ser inmunes al ataque de los sulfatos, excepto que entren por una excesiva fisuración por esfuerzos o retracción.

-

Corrosión del acero de refuerzo: El concreto protege al acero de refuerzo mediante dos mecanismos: formando una barrera física que separa las barras de la exposición al medio ambiente y formando un capa pasivante (debido a la alcalinidad de la solución (pH entre 12.5 y 13) encerrada en los poros del concreto) que protege al acero de la corrosión. Cuando el pH del concreto se reduce a 10 o 11(por carbonatación por

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RESUMEN CONCRETO ARMADO I ejemplo, producida por la presencia de CO 2), la corrosión puede iniciarse. La presencia del ion cloruro como agente impulsor de la corrosión del acero de refuerzo deriva de dos efectos principales: agregar cloruros a la solución de poros del concreto que actúa como electrolito lo que aumenta la conductividad y facilita al movimiento de iones hidroxilo entre el ánodo y el cátodo; y cuando la cantidad de cloruros alcanza un alto grado de concentración, se producen reacciones químicas que deterioran la capa pasivante, las cuales al funcionar como ánodos dan lugar a la formación a celdas de corrosión electrolítica. Para que exista corrosión, se necesita de la presencia simultánea de oxígeno y humedad.

Consecuencias de la corrosión del acero en la durabilidad: 1. Se reduce la sección de las barras de acero y se merma la adherencia con el concreto circundante comprometiendo a la capacidad estructural del elemento. 2. Se producen productos por la corrosión (herrumbre) los cuales tienen un volumen varias veces superior que al de los componentes que le dieron origen, generando esfuerzos internos de tracción en el concreto que lo agrietan progresivamente.

La corrosión se puede iniciar por:    



-

Presencia de cloruros. Humedad relativa mayor al 60%. Temperaturas ambientales altas. Ciclos de humedecimiento y secado del concreto, como en pilotes en un muelle con fluctuación de la marea. En el concreto saturado permanentemente no ocurre corrosión ya que a causa del agua no hay posibilidad de ingreso del flujo de oxígeno al acero. Presencia de corriente eléctrica errática en el acero de refuerzo.

Ciclos de congelación y deshielo: Cuando el agua contenida en los poros se congela aumenta su volumen generando esfuerzos internos lo suficientemente fuertes como para dañar aun a los concreto más fuertes. La repetición de los ciclos de hielo y deshielo provoca esfuerzos fluctuantes en el concreto que lo pueden llevar a la falla por fatiga. Los aditivos incorporadores de aire generan burbujas microscópicas de aire muy juntas que alivian las presiones internas generadas por la congelación del agua.

Fisuración en elementos de concreto armado: En el curso se estudia cómo “controlar” la fisuración originada por flexión. Debido a la baja resistencia en tracción del concreto, los elementos hechos de este material tienden a agrietarse fundamentalmente por los esfuerzos de tracción ocasionados por las cargas externas y por las deformaciones impuestas por los cambios volumétricos restringidos (creep, retracción, cambios de temperatura)

Importancia del agrietamiento: Las grietas se pueden clasificar en cuatro categorías: a) Grietas que afectan la integridad estructural de los elementos. b) Grietas que pueden conducir a problemas de durabilidad. c) Grietas que pueden conducir a un mal comportamiento de la estructura bajo cargas de servicio. Ejm: Filtraciones en elementos que retienen líquidos. d) Grietas estéticamente inaceptables.

Tipos de fisuras: -

Grietas por esfuerzos de tracción directa

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Grietas por esfuerzos de tracción por flexión Grietas por flexión cortante y de cortante en el alma Grietas de torsión Grietas de adherencia entre el concreto y el acero Grietas por corrosión en el acero Grietas por asentamiento pastico del concreto fresco Grietas por calor de hidratación Grietas por retracción plástica del concreto Fisuración en mapa en muros y losas Grietas pro deformaciones impuestas Agrietamiento por forma estructural (concentración de esfuerzos) Agrietamiento ocasionado por un inadecuado detallado del refuerzo Agrietamiento ocasionado por errores constructivos

Razones para controlar el ancho de las fisuras: -

-

Apariencia: Se ha establecido que gritas de más de 0.25-0.35 mm son visibles y conducen a preocupación por parte del usuario. Corrosión de las estructuras: No existe una relación directa entre la aparición de fisuras y la corrosión de armaduras, lo que sí queda claro es que el tiempo necesario para la ocurrencia de corrosión depend erá de la existencia o no de grietas de concreto y de otros factores. Impermeabilidad: Importancia en estructuras que retienen líquidos.

Principales factores que afectan el ancho de las fisuras: 1. Uso de refuerzo liso o corrugado influye en la adherencia entre concreto y acero. Hoy en día es un factor menos importante por el uso extensivo de acero corrugado. 2. El espesor del recubrimiento, a mayor recubrimiento se espera mayor ancho de grieta. No se debe intentar reducir el ancho de grietas disminuyendo el espesor del recubrimiento, ya que este responde a las condiciones ambientales y de exposición para proteger al acero. 3. El esfuerzo en tracción del acero por flexión, ya que a mayor esfuerzo en el acero bajo cargas de servicio, mayor la deformación en el acero y del concreto circundante y mayor será el ancho de g rietas. 4. La distribución del acero de refuerzo en la zona de tracción. Siempre es mejor varias barras de diámetro pequeño con poco espaciamiento que pocas de gran diámetro con mucho espaciamiento.

Disposiciones Reglamentarias para elementos en Flexión: La idea central es lograr varias grietas finas en lugar de pocas gruesas. La Norma presta atención más a la distribución del refuerzo en la zona de tracción que al ancho mismo de la grieta.

CAPITULO 14: DEFLEXIONES Razones para controlar las deflexiones: -

Apariencia: deflexión mayor a L/250 son apreciables a simple vista y pueden causar preocupación en el público usuario. Daños en elementos no estructurales: La deflexión excesiva en elementos estructurales causan agrietamientos en los elementos no estructurales que se apoyan en ellos. Interrupción o mal funcionamiento de la estructura: sobre todo en elementos que soportan maquinarias

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Variables que influyen en las deflexiones: 1. La resistencia a la tracción del concreto: Mientras más resista en tracción, existe menos agrietamiento, por lo que la contribución del concreto al momento resistente de cada una de las secciones es mayor. No obstante, esta contribución no es tomada en cuenta en el diseño por flexión. 2. El módulo de elasticidad: a mayor E del concreto menos curvatura y por ende menor deflexión instantánea. 3. La cantidad de acero en tracción: bajo cargas de servicio,

4. 5. 6. 7.

, dado que la variación de jd se puede

considerar pequeña, al final a mayor cantidad de acero en tracción, el esfuerzo en el acero es menor, lo que hace que se deforme menos y de esta forma la deflexión también. Cambios en la cantidad y disposición de la armadura de refuerzo a lo largo del elemento. El patrón de agrietamiento Deformaciones por creep o flujo plástico: A mayor creep mayor deflexión diferida. La retracción del concreto: Produce deflexiones adicionales cuando la armadura o la sección no es simétrica. Los cambios estaciones de humedad afectan la retracción y las deflexiones del elemento.

Cálculo de las deflexiones a partir de los diagramas Momento-Curvatura: El cálculo de deflexiones a partir de diagramas momento-curvatura no siempre es posible ya que: -

No se conoce de antemano la distribución (patrón y ubicación) de las grietas por flexión ni su profundidad. El patrón de agrietamiento es aleatorio. No se conoce con precisión la distribución de curvaturas en las vecindades de las grietas Es difícil incluir las deformaciones adicionales generadas por el agrietamiento por cortante y por pérdida de adherencia en las vecindades de las grietas.

Deflexiones diferidas: Si una viga se deja bajo la acción de cargas sostenidas durante un periodo prolongado de tiempo se observara que se abren más las grietas existentes y se formas nuevas grietas por retracción y cambios de temperatura.

Efecto del flujo plástico en las curvaturas y deflexiones: Las deformaciones aumentan producto del flujo plástico y los esfuerzos máximos en compresión se reducen ligeramente ya que el eje neutro se desplaza. Al aumentar las curvaturas de las secciones por efecto del creep, se incrementan también las deflexiones del elemento. RECORDAR: Para que exista creep, es necesario que el elemento se encuentre cargado.

Efecto de la retracción en las curvaturas y deflexiones: En una sección de viga con solo acero en tracción, la retracción del concreto hace que las fibras superiores se acoren casi libremente (por la ausencia del acero superior) mientras que la zona inferior está restringida debido al acero en tracción, por lo que se genera un aumento en la curvatura de la sección y un aumento en la deflexión del elemento. Si la sección y las armaduras fueran simétricas, las deformaciones se contrarrestan y casi no se originaría deflexión diferida.

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CAPITULO 15: DISEÑO POR FUERZA CORTANTE Algunas ideas iniciales: La Norma reconoce que la falla por cortante es una falla frágil, esto explica el menor valor del factor de reducción ø=0.85. El concreto no falla por corte, falla por los esfuerzos de tracción diagonal originados por cargas extremas. La resistencia al corte directo es mucho mayor que la resistencia a tracción. La tracción diagonal depende de la resistencia en tracción. Es necesario evitar la falla por corte, debe primar la falla por flexión. La falla por flexión está asociada a una falla dúctil y sucede antes que la falla por cortante. Excesiva sobre resistencia en flexión conduce a falla prematura por cortante.

Mecanismo de viga y de arco: -

Mecanismo de viga: mecanismo clásico en donde el brazo interno de palanca permanece constante d(jd)/dx=0 y la magnitud de la tracción T cambia a los largo del eje de la viga, para equilibrar el momento externo. Si el brazo interno de palanca permanece constante, V=jd*dT/dx=q*jd, donde q=dT/dx es el flujo de corte a lo largo de cualquier plano horizontal entre el refuerzo en tracción y la zona de compresión. Para que exista este tipo de mecanismo, es necesario el flujo de corte y para eso es necesaria la adherencia entre acero y concreto para que exista cambio en la tracción del acero de refuerzo (dT).

-

Mecanismo de arco: Cuando no existe adherencia entre acero y concreto o por algún motivo se pierde, la fuerza de tracción en el acero no puede cambiar, entonces dT/dx=0. En esos casos el mecanismo de viga se pierde y la fuerza cortante puede ser resistida solamente por las compresiones inclinadas en el concreto. En este caso, V=C*d(jd)/dx, lo que cambia en este caso es el brazo interno de palanca. El efecto de arco depende del anclaje de los extremos de las armaduras de tracción, si el anclaje falla la viga colapsa. El mecanismo de arco se hace más efectivo a medida que aumenta el peralte de la viga.

Tipos de Agrietamiento: Las grietas inclinadas son extensiones de grietas existentes originadas por flexión, llamadas grietas de cortante por flexión o grietas de flexión – cortante. Las grietas diagonales inician cerca de la mitad de la altura, son grietas de cortante en el alma. Agrietamiento por cortante en el alma o tracción diagonal: se inicia cerca del eje neutro donde los esfuerzos por flexión son pequeños. Se presenta cuando los esfuerzos de tracción diagonal cerca al eje neutro sobrepasan la resistencia en tracción. Este asociado con las zonas donde la fuerza cortante es grande y el momento flector pequeño. Agrietamiento por flexión y cortante: en presencia de momentos flectores importantes. Puede devenir de una falla de adherencia.

Comportamiento de Vigas sin Refuerzo en el Alma Primer tipo, la falla es por tracción diagonal producida súbitamente y se extiende hasta causar el colapso. Segundo tipo, la grieta inclinada se desarrolla gradualmente, aparece como extensión de una grieta por flexión, el colapso se produce por el aplastamiento de la zona comprimida en el extremo de la grieta y se denomina de compresión por cortante.

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RESUMEN CONCRETO ARMADO I Tercer tipo, de adherencia por cortante y se produce cuando el agrietamiento inclinado alcanza el acero y la grieta se vuelve paralela al esfuerzo. Fuerzas que aparecen por el agrietamiento: -

Vcz = fuerza cortante que toma el concreto comprimido, entre 20% y 40% de la total Vd = fuerza cortante que toma el acero longitudinal por la dovela, entre 15% y 25% del total, las barras al aparecer Vd se apoyan en el concreto y el recubrimiento puede desprenderse y se pierde Vd. Va = fuerza cortante de trabazón de los agregado (interlocking), entre 35% Y 50% del total, si la grieta se hace más ancha la fuerza decae.

Antes del agrietamiento por flexión el cortante es tomado por el concreto, al agrietarse aparecen Vcz y Vd, al formarse la grieta inclinada aparece Va, al aparecer la grieta la suma de Vd + Vay es 40% y 60% del total. NO es posible desarrollar procedimiento de diseño para el cálculo individual de cada fuerza.

Resistencia al corte – Vc en Elementos en Flexión (Vigas) Las variables que más afectan al Vc son: 1. La resistencia a tracción de concreto: los esfuerzos principales producen tracciones que inician el agrietamiento inclinado, aumentos de f’c mejoran la dovela, trabazón y resistencia del bloque comprimido 2. La cuantía de acero: a mayor cuantía menos grietas por flexión y se reduce el agrietamiento por flexión – cortante, las grietas serán más delgadas y permite que la dovela y trabazón soporten más cargas. Para cuantías bajas las grietas se extienden en la altura y tienen mayor ancho y as grietas inclinadas ocurren a cargas más bajas. 3. La esbeltez del elemento: las vigas con a/d entre 2.5 y 6 fallan por cortante, la falla aparee poco después de la aplicación de la carga de agrietamiento diagonal, las vigas con a/d entre 1 y 2.5 forman grieta diagonal que no es extensión de la grieta de flexión, bajo cargas sostenidas la grieta es estable, al aumentar la carga la grieta progresa causando falla explosiva, la carga de falla puede ser el doble de la de agrietamiento diagonal. En vigas esbeltas (a grande) predomina la falla por flexión. 4. La presencia de cargas axiales: cargas axiales de compresión aumentan Vc y cargas de tracción lo reducen. 5. El tipo de agregado: influencia en el mecanismo de trabazón de los agregados, por ello, la resistencia de concretos livianos es menor que la de concretos de peso normal aun con el mismo f ’ c. 6. La ubicación de los puntos de corte de la armadura: en los puntos de corte existe concentración de esfuerzos que favorece el inicio del agrietamiento diagonal. 7. Tamaño de la viga: si se incrementa el peralte la fuerza cortante que origina el agrietamiento se reduce.

Vigas con Refuerzo en el Alma: Por el agrietamiento inclinado, la resistencia de una viga sin refuerzo por corte cae por debajo de su resistencia por flexión. El propósito del refuerzo por cortante es asegurar que la viga alcance su capacidad por flexión desarrollando falla dúctil. El refuerzo por corte empieza a trabajar cuando se produce a fisura diagonal, los estribos no impiden el agrietamiento diagonal, son importantes cuando aparecen fisuras inclinadas. Iniciado el agrietamiento inclinado los estribos empiezan a trabajar y controlan el ancho de la grieta inclinada. Al aumentar la carga externa el esfuerzo en el refuerzo aumenta hasta llegar a la fluencia. Cuando los estribos alcanzan la fluencia su contribución es constante y la grieta diagonal crece. La presencia del refuerzo es importante porque: 1. incrementa resistencia al corte y mejora la ductilidad ya que reduce la posibilidad de falla frágil.

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RESUMEN CONCRETO ARMADO I 2. aumenta la contribución del mecanismo de dovela (Vd), los estribos pueden soportar de manera efectiva a las barras longitudinales que son cruzadas por una grieta de flexión-cortante. 3. controla el ancho de grietas diagonales y preservan el mecanismo de trabazón entre agregados (Va) bajo cargas de servicio y cercanas al agotamiento. 4. poco espaciamiento de estribos provee confinamiento al concreto aumentando su capacidad de deformación y resistencia, mejorando el comportamiento de las zonas afectas por el mecanismo de arco y también la componente Vcz. 5. controlan la perdida de adherencia como consecuencia de las grietas producidas por cortante en las zonas de anclaje del refuerzo.

Tipos de refuerzo: Hasta hace algunas décadas se utilizaban estribos inclinados a 45º o más, en la actualidad en nuestro medio solo son usados los estribos perpendiculares al eje del elemento. El uso de los estribos inclinados ha caído en desuso por su incapacidad frente a solicitaciones sísmicas, ya que la fuerza cortante se puede invertir por la acción de un sismo intenso y la grieta inclinada se hace paralela al estribo inclinado, de la misma forma sucede con las barras dobladas, por esa razón la Norma exige que en caso se usaran se debe colocar estribos adicionales verticales.

Funciones de los Estribos 1. Montaje: facilitan el ensamblaje de las barras longitudinales. 2. Confinamiento: confinan el concreto aumentando su deformación de agotamiento. 3. Pandeo de barras: evitan pandeo de las barras longitudinales en compresión, sobre todo cuando se esperan ciclos inelásticos de carga y descarga que producen inversión de esfuerzos, como en sismos intensos. 4. Control de agrietamiento: controlan el agrietamiento diagonal por cortante evitando falla frágil y permitiendo alcanzar su capacidad en flexión (falla dúctil) antes de la falla frágil. 5. Mejorar el comportamiento de empalmes traslapados: controlan el agrietamiento por tracción por esfuerzos de adherencia elevados. Los estribos abiertos se permiten solo en elementos sin responsabilidad sísmica y no sirven para confinar el concreto. Los estribos cerrados son obligatorios en elementos sometidos a torsión o con responsabilidad sísmica.

Diseño por Cortante Según Norma En vigas cargadas en su borde superior y apoyadas en borde inferior, las grietas inclinadas adyacentes se extienden en un ángulo de 45º. Las cargas aplicadas a una distancia d desde el apoyo son transmitidas directamente al apoyo por los puntales de compresión ubicados por encima de la grieta y no afectan los esfuerzos en los estribos que cruzan las grietas. Por eso se puede reducir la fuerza cortante a una distancia d del apoyo. Hay casos en los que la reducción a “d” de la cara no es posible, como por ejemplo: cuando la carga se encuentra aplicada en la zona inferior (carga “colgada” de la viga) como en las vigas invertidas; cuando la viga esta soportada por un elemento en tracción (tirante); y cuando existe una carga concentrada “significativa” cerca de la cara del apoyo.

Estribos Mínimos En losas macizas, zapatas y vigas anchas la posibilidad de falla súbita de cortante es menor. Se debe a que las potenciales grietas diagonales deben seguir una trayectoria transversal. Adicionalmente existe la posibilidad de transferir lateralmente los sobreesfuerzos es decir compartir la carga entre áreas débiles y fuertes

Tipos de Falla en Elementos con refuerzo en el Alma 20

RESUMEN CONCRETO ARMADO I 1. 2. 3. 4. 5.

Por fluencia de los estribos o del refuerzo por cortante De cortante ocasionada por falla de anclaje de los estribos Por excesivo ancho de grietas bajo cargas de servicio De cortante por excesiva compresión en el alma de la viga (puede suceder en vigas con almas delgadas) De cortante iniciada por un anclaje insuficiente del refuerzo longitudinal

CAPÍTULO 16: FLEXOCOMPRESIÓN Una manera de diferencia una columna de una viga es por el nivel o intensidad de la carga axial que soporta. Cuando la carga axial (Pu) es menor que 0.1 f’c Ag el elemento se diseña por flexion (viga)

Clasificación de las Columnas -

Por la ubicación del refuerzo: puede ser en 2 caras o 4 caras. Por la forma o tipo de confinamient o: con estribos o con espirales. De acuerdo a la esbeltez: columnas cortas o largas. Por el grado de arrostramiento lateral: arriostradas o no arriostradas. Columnas compuestas: perfil de acero dentro del concreto.

Resistencia Nominal en Compresión (Po): El valor k es de 0.85 y proviene de ajustes de resultados. Esta reducción se debe a: 1. Sangrado del concreto: procesos de colocación y consolidación de concreto, las zonas superiores tienen mayor relación w/c que zonas inferiores. 2. Excentricidad y esbeltez. 3. Reducción de la resistencia del concreto por incremento del tamaño en comparación con las probetas de los ensayos. 4. Efecto de cargas sostenidas de larga duración.

Estribos en Columnas: -

Facilitan el ensamblaje (montaje) Restringen el pandeo de barras y sugiere espaciamiento mínimo de 0.30 m Confinan el núcleo de concreto y confieren mayor ductilidad aumentando a deformación de agotamiento de concreto Son refuerzo por corte para la columna cuando Vu<øVc controlando el agrietamiento diagonal Mejoran comportamiento de empalmes traslapados en tracción

Refuerzo Máximo y Mínimo en Columnas: La cuantía mínima ρ≥1% obedece al fenómeno del creep. El máximo ρ≤6%, para elementos con responsabilidad sísmica, ρ≤8%, según la Norma, obedece a razones prácticas para evitar el congestionamiento del refuerzo, importante sobre todo en zonas de los empalmes traslapados de las barras verticales, ya que la cuantía se duplica. En columnas no es posible evitar la falla en comprensión limitando el acero en tracción ya que el tipo de falla depende de la intensidad de la carga axial. Para cargas por encima de la que produce la falla balanceada, la falla es por compresión en concreto y el acero más alejado no llega a la fluencia.

Diagrama de Interacción: Lugar geométrico de las combinaciones de P y M que agotan la capacidad de la sección. La hipótesis básicas son las mismas:

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Las secciones planas permanecen planas. Adherencia entre acero y concreto que lo rodea. Se puede despreciar la resistencia en tracción del concreto en los cálculos de resistencia de una sección. Los esfuerzos reales de la zona comprimida se pueden reemplazar por el bloque equivalente rectangular de compresiones. El diagrama constitutivo del acero se puede suponer elastoplástico perfecto. El concreto falla cuando su deformación máxima alcanza 0.003

Centroide Plástico: Normalmente el centro de reducción es el centroide de la sección bruta, cuya posición se calcula sin considerar acero de refuerzo. Las propiedades de la sección están referidas a los ejes que pasan por el centroide. Cuando la sección es asimétrica se usa el Centroide Plástico, si no se utiliza se obtendrá un diagrama rotado y la razón es la siguiente: Si se utiliza como centro de reducción en centroide de la sección las zonas de compresión pura o tracción pura, las cargas Po y To deberán se acompañadas por un momento flector. Una sección con refuerzo asimétrico o geometría asimétrica, para lograr que la sección baje o suba sin girar es necesario agregar un momento externo para equilibrar. La presencia del momento externo M se usa para lograr que la sección baje o suba sin girar. Si se utiliza el Centroide Plástico no es necesario el momento externo.

Formas de Falla en una Columna: -

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Excentricidad constante: carga acial y momento crecen a la misma velocidad. En un pórtico de un piso cuando se incrementa la carga constantemente sobre la viga, el momento y carga axial en la columna se incrementa en la misma proporción hasta la falla. Carga axial contante: incrementa momento y la carga es constante. Puede ocurrir en el caso de cargas laterales sobre estructuras provenientes de un sismo intenso. Momento contante: incrementa carga axial y momento constante. Puede ocurrir en columnas de primeros pisos cuando se incrementa las cargas verticales en los pisos superiores.

Recomendaciones para el Armado de Columnas: -

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Es importante adecuada selección de dimensiones de la sección transversal tal que la cuantía de acero no exceda 4%. Por encima de esta cuantía se genera serios problemas de congestión en los nudos, en empalmes. Respetar recubrimientos mínimos y espaciamientos mínimos entre barras así como distribución de estribos Conviene armar barras en paquetes, máximo 2 barras, más de 2 presenta problemas de pandeo. Respetar cuantía mínima de 1%. Controla el flujo plástico. Si hay imitaciones en el tamaño de la sección ut ilizar concretos de mayor resistencia en primeros pisos En edificios altos realizar cambios de sección cada 3 o 4 pisos para reducir la sección, ahorrando concreto acero y evitar sobredimensionamiento. No es conveniente usar barras de diámetros muy distintos. Es conveniente una sección con doble simetría de eje y simetría de armaduras. Colocar número de barras con relación al ancho de columna. Para anchos de 0.25 m o menos, no más de 2 barras. Seleccionar arreglo de barras tal que lograr configuración uniforme, valido mientras no se produzca cambio en la sección.

CAPITULO 21: ADHERENCIA Y ANCLAJE DEL REFUERZO

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RESUMEN CONCRETO ARMADO I Si no existiera adherencia, las barras de refuerzo deslizarían dentro de la masa de concreto sin encontrar resistencia en toda su longitud y no acompañarían al concreto en sus deformaciones. Al fisurarse el concreto se produciría una falla brusca, la resistencia de la viga sería prácticamente la correspondiente al agrietamiento del concreto en tracción por flexión, es decir como si el acero no existiera. En el caso las barras tengan algún tipo de anclaje mecánico en los extremos, como ganchos a 90º o 180º, en ausencia de adherencia, la viga trabajaría como un arco con un tirante constituido por el acero de refuerzo. La tracción en el tirante es prácticamente constante a los largo de la viga, igual al momento flector dividido entre el brazo de palanca jd. La viga mostraría mucho agrietamiento y deflexiones excesivas debido a que la elongación o estiramiento del acero sería mucho mayor que en el existente si hubiese adherencia. La resistencia será similar al caso con adherencia, sin embrago en servicio se verá afectada y la ductilidad se verá reducida. La adherencia cumple dos objetivos: 1. Asegurar el anclaje de las barras de refuerzo 2. Transmitir los esfuerzos cortantes que aparecen en la periferia de las armaduras como consecuencia de las variaciones en los esfuerzos longitudinales de las mismas.

Mecanismos que originan la adherencia 1. Adhesión: del acero con el concreto a través de fuerzas capilares y moleculares que se desarrollan en la interfase. 2. Fricción o rozamiento: resistencia al deslizamiento debido a la penetración de la pasta de cemento en las irregularidades de la barra de refuerzo. Es la que produce la mayor adherencia en las barras lisas. 3. Corrugaciones: en el caso de la barras corrugadas, el efecto de acuñamiento de las corrugaciones o resaltos de las barras contra el concreto circundante. Las fallas de adherencia se desarrollan en cuatro grandes etapas: 1. A esfuerzos de adherencia bajos, están presentes la adhesión, la fricción y las fuerzas de aplastamiento sobre el concreto por las corrugaciones. No existe desplazamiento relativo entre barra y concreto circundante. El único movimiento de la barra proviene de la deformación elástica del concreto circundante. 2. Se inicia el deslizamiento del acero. Se forman micro fisuras transversales a la barra detrás de las corrugaciones. Se pierde la adhesión y solo quedan la fricción y el aplastamiento que producen las corrugaciones sobre el concreto. 3. Las micro fisuras se propagan radialmente hacia afuera. El confinamiento que provee el concreto circundante y/o el refuerzo transversal presente resiste la propagación de las grietas. 4. Finalmente ocurre la falla por adherencia por extracción o por excesivo agrietamiento del concreto. La carga a la cual puede desarrollarse una falla de adherencia depende de: 1. La distancia entre la barra y la superficie del elemento o de la distancia a la barra próxima, la que sea menor. Más pequeña esta distancia, menor será la carga de falla. 2. La resistencia a la tracción del concreto 3. La intensidad promedio de los esfuerzos de adherencia, si son mayores, mayores también serán las fuerzas radiales de tracción que obran sobre el concreto 4. La presencia del refuerzo transversal que retarde el crecimiento de las grietas por hendidura Si existe mucho recubrimiento o espacio entre barras, en comparación al diámetro de las barras, puede ocurrir una falla de extracción (pullout) en la cual la barra y un cilindro de concreto adherido a ella (tangente a la parte superior de las corrugaciones) se sale del elemento.

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Longitud de Anclaje o de Desarrollo: La longitud de anclaje o de desarrollo es la longitud mínima necesaria en una barra para que los esfuerzos puedan variar desde cero hasta el esfuerzo de fluencia. La longitud de desarrollo depende de: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

El diámetro de la barra El esfuerzo de fluencia del acero utilizado La posición de la barra (barra superior o inferior) El tipo de recubrimiento que tiene la barra (Ejm: barras recubiertas con epóxico para mejorar su resistencia a la corrosión que afectan a su adherencia) Tamaño o espesor del recubrimiento de concreto y espaciamiento entre barras Tipo de concreto, concretos de peso normal o liviano Resistencia a la compresión f’c del concreto Presencia del refuerzo transversal en la zona de anclaje que controle el agrietamiento por hendidura

¿Por qué la longitud de anclaje es mayor en barras superiores que en inferiores? Esto se debe a que el asentamiento plástico puede generar una zona de vacío debajo de la barra y agrietamiento por encima de la barra. Adicionalmente el concreto en la parte superior esta menos compactado y tiene un w/c mayor y un mayor contenido de finos.

Longitudes de anclaje en compresión: Son menores que sus pares en tracción debido a dos razones: 1. El concreto en la zona en compresión no se encuentra agrietado, por lo tanto no existe el fenómeno del cambio de signo en los esfuerzos de adherencia como en las barras de tracción. 2. Parte de la carga en la barra se transfiere por apoyo directo del extremo de la barra de concreto el cual genera esfuerzos de aplastamiento en el concreto. Este efecto es el llamado efecto de punta

Anclaje con gancho estándar: -

Empleados cuando no hay suficiente espacio para anclar la barra, esto es bastante común en los extremos de vigas que se apoyan en una columna o muro. Un gancho bien detallado y construido tiene igual o mayor eficiencia que un anclaje recto.

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Resumen Concreto Armado i

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