Nama
:
Ratih Budi Setyorini
155020300111028 15502030011102 8
Faisal Rahman Alamsyah
155020300111041 15502030011104 1
Rodiyan Afifi
155020301111072 15502030111107 2
Dwika Nur Usman
155020307111005 15502030711100 5
Review Artikel I’ve Got Your Number
Penulis
:
Mark J. Nigrini
Penerbit
:
Journal of Accountancy
Tahun Terbit :
Mei 1997
Hukum Benford merupakan hukum dapat membantu dalam menemukan kemungkinan adanya suatu kecurangan, kesalahan maupun manipulasi data dengan melakukan analisis terhadap data yang ada.Hukum ini bekerja dengan menentukan suatu jumlah kemunculan normal nor mal dari angka yang muncul dalam dal am suatu set data.Benford, seorang seor ang ilmuwan menemukan fakta bahwa dalam suatu set data normal, angka awal digit dengan nilai yang lebih rendah ditemukan lebih sering dibandingkan dengan angka yang lebih besar.Seiring dengan meningkatnya men ingkatnya besaran angka, an gka, maka semakin sedikit ditemukan d itemukan pada awal suatu bilangan. Menurut hukum Benford, dalam suatu set data normal, berikut merupakan ukuran probabilitas kemunculan kemuncu lan 4 digit awal pada suatu set s et data : Angka 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Urutan ke-1 0,30103 0,17609 0,12494 0,09691 0,07918 0,06695 0,05799 0,05115 0,04576
Urutan ke- 2 0,11968 0,11389 0,10882 0,10433 0,10031 0.09668 0,09337 0,09035 0,08757 0,08500
Urutan ke-3 0.10178 0.10138 0.10097 0.10057 0,10018 0,09979 0,09940 0,09902 0,09864 0,09827
Urutan ke-4 0,10018 0,10014 0,10010 0,10006 0,10002 0,09998 0,09994 0,09990 0,09986 0,09983
Tabel Hukum Benford
Jadi dari tabel diatas dapat diketahui urutan probabilitas kemunculan suatu angka di bilangan dalam suatu data dat a set.Dapat diketahui jika probabilitas kemunculan angka 1 pada
urutan pertama dalam sebuah data set lebih besar dibandingkan dengan angka-angka yang lainnya yaitu sebesar 0,30103.Probabilitas angka juga terjadi secara berurutan berdasrkan atas urutan angka dari terkecil ke terbesar, artinya bahwa semakin rendah suatu angka, maka probabilitas kemunculannya juga semakin sering.Namun jika probabilitas kemunculan suatu angka memiliki jumlah selisih yang material terhadap tabel diatas, maka hal itu patut dicurigai adanya kecurangan. Tidak semua set data dapat untuk menerepkan hukum Benford, berikut merupakan karakteristik dari set data yang dapat menerapkan hukum Benford :
Data-data tersebut tidak memiliki nilai maksimal dan minimal yang diterapkjan.Seperti misalnya suatu data set transaksi berkisar antara $ 700 hingga $ 900, angka tersebut tidak dapat menerapkan hukum Benford.Hal ini dikarenakan data set tersebut hanya terdiri dari angka dengan digit pertama 7,8 ataupun 9, sehingga tidak sesuai dengan keadaan hukum Benford. Data tersebut menunjukkan suatu kejadian atau hal yang sama.Artinya bahwa kejadian atau peristiwaq tersebut berasal dari jenis transaksi yang sama.Tidak bercampur dengan transaksi jenis yang lainnya.
Hukum Benford dapat digunakan dalam banyak hal seperti nilai perusahaan, Pajak pendapatan dsb.Namun tidak dipergunakan dalam suatu hal yang tidak menunjukkan nilai seperti nomor rumah, nomor kode pos dsb.
35
30
25
20
Probabilitas Muncul Column1
15
Column2 10
5
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Grafik Probabilitas Kemunculan angka pada digit pertama berdasarkan hukum benford
Contoh Kasus : Di negara bagian Arizona, ditemukan adanya kecuranga yang dilakukan oleh Wayne James Nelson yang merugikan negara sebesar $ 2 Juta.Nelson yang mana merupakan seorang manager dari kantor bendahara negara bagian Arizona Nelson beralasan bahwa dia memindahkan dana pada vendor palsu untuk menunjukkan kelemahan dari sistem komputer yang baru.
Cek Nelson
Dikarenakan dalam memilih, manusia tidak melakukannya secara acak, Angka-angka pada data yang dibuat/ diciptakan/fiktif tidak sesuai dengan hukum Benford.Berikut merupakan penyimpangan yang menjadi perhatian dalam hukum Benford :
Umumnya dalam kasus fraud, pelaku tindak kecurangan memulai kecurangan dengan nilai nominal yang lebih rendah untuk kemudian berkembang dan nilainya menjadi lebih besar. Umumnya jumlah dana yang digelapkan dibawah nominal $ 100.000, hal ini dikarenakan untuk dana diats $ 100.000 merupakan dana yang besar dan diberlakukan adanya keamanan dan berbagai prosedur untuk mencegah adanya fraudf. Pola digit angka pada cek sebagian besar bertentangan dengan hukum benfodr.Sebagian besar angka diawali dengan huruf angka 7,8 ataupun 9, sehingga ketiganya lebih banyak dalam hal kemunculan. Angka-angka yang muncul telah dipilih terlebih dahulu agar memunculkan kesan acak.Menurut pandangan Benford, orang tidak seczra alamiah memunculkan angka lebih sering.Tidak ada jumlah dalam cek diatas yang ditampilkan berulang, namun
dari cek diatas, diketahui jika beberapa pola angka ditampilkan lebih dari 1 kali.Dalam kasus diatas, angka 87, 88, 93 dan 96 digunakan dua kali.Sedangkan, untuk 2 angka tersakhir, angka 16, 67 dan 83 digandakan.Hal yang menjadi perhatian juga bahwa angka 7 , 8 dan 9 sering ditemukan pada data set diatas dan bertentangan dengan hukum Benford.Total 160 digit dipergunakan dalam 23 angka cek, dimana seseorang dengan pemahaman terhadap hukum Benford dapat mengetahui pola adanya kemungkinan kecurangan padanya.
Komentar
:
Hukum Benford ini merupakan hukum yang cukup menarik untuk diketahui dimana hanya dengan beberapa sampel data dan mengetahui probabilitas kemunculn suatu angka pada digit awal bilangan, kita dapat mengetahui adanya indikasi bahwa suatu data set tersebut mengandung ada atau tidaknya unsur kecurangan didalamnya. Meskipun hukum ini tidak menjamin 100% bahwa hasil yang diperoleh itu benar, namun hukum ini dapat dipelajari untuk meningkatkan khasanah keilmuan sehingga terdapat berbagai pilihan metode untuk dapat mengetahui adanya indikasi kecurangan.