ricardo

(4-7) Si José tiene x años y Julia es 4 años mas joven ¿ que edad tiene Alfredo en cada caso? 4. Alfredo tiene 3 años más que Julia 5. Alfredo es un año mayor que la edad promedio de José y Julia. 6. Alfredo es 10 años menor que la suma de las edades de José y Julia 7. Alfredo es 2 años menor que cinco veces la diferencia de las edades de  José y Julia. RESPUESTAS:

. Alfredo

(X)

José

(Y)

Julia

(Y-4)

4. Alfredo tiene 3 años mas que Julia

X=(Y-4)+3 X=Y-1 SUSTITUYENDO X=18-1

X=17 En este caso Alfredo Alfredo tiene 17 años y Julia 14 5. Alfredo es un 1 mayor que la edad promedio de José y Julia.

X=((Y+(Y-4))/2) +1 X=((2Y-4)/2)+1 X=((2Y-4+2)/2) X=((2Y-2)/2)

X=Y-1

X=17 En este caso Alfredo tiene 17 que es un año mas que la edad promedio de José y de Julia que es 16

6. Alfredo es 10 años menor que la suma de las edades de José y Julia

X=Y+(Y-4=-10

X=Y+Y-4+10

X=2Y^{}-14 X=2(18)-14

X=22 En este caso Alfredo tiene 22 Años que es 10 años menor que la suma de las edades de José y Julia que es 32

7. Alfredo es 2 años menor que cinco veces la diferencia de las edades de  José y Julia.

X=5[Y-(Y-4)]-2

X=5[Y-Y+4]-2 X=5[4]-2 X=20-2

X=18 Alfredo tiene 18 años y se sustituye en cada uno de los casos

14 Un hombre invierte el doble de la cantidad que destina a un 8% al 5% su ingreso total anual por las dos inversiones es de $840. ¿Cuanto invirtió en cada tasa? RESPUESTA:

El ingreso total es simplemente el monto por el porcentaje (ya que está expresado en años). X va a ser el monto que va al 5%, así que 2X estarán al 8%. Así que: 2X+X=$840Ahora,8%es0,08y5%es0,05 0,16X+0,05X=$840 0,21X=$840 X=$840/0,21 X=$4000 ---> este es el monto que invierte al 5% 2X=$8000 ---> este es el monto que invierte al 8%

24. Bienes raíces reales construyo una nueva unidad habitacional con 60 apartamentos. Sabe que si fija un alquiler mensual de $150 por apartamento, todos ellos serán ocupados, pero por cada $3 de incremento en el alquiler, un apartamento quedara vacante. ¿Que alquiler deberá fijar con el objeto de obtener los mismos $9000 de ingresos total que recaudaría con un alquiler de $150 y al mismo tiempo dejar algunos apartamentos vacíos? I=(150+x)(60-xn) I=(150)(60)=9000

I=(153)(59)=9027 I=(156)(58)=9048 I=(159)(57)=9063

I=(162)(56)=9072 I=(165)(55)=9075 I=(168)(54)=9072 I=(171)(53)=9063 I=(174)(52)=9048 I=(177)(51)=9027 I=(180)(50)=9000

Los costos fijos por producir cierto artículo son de $5000 al mes y los costos variables son de $3.5 por unidad. Si el productor vende cada uno a $ 6.00, responda a cada uno de los siguientes incisos. a) Encuentre el punto de equilibrio. b) Determine el número de unidades que deben producirse y vender al mes para obtener una utilidad de $1000 mensuales. c) Obtenga la perdida cuando solo 1500 unidades se producen y venden cada mes.

RESPUESTAS: A)

CT=CV+CF CT=3.5X+5000 PRECIO=6X

P=CV+CF 6X=3.5X+5000 6X-3.5X=5000 2.5X=5000

X=((5000)/(2.5)) X=2000 Punto de Equilibrio

B)

UX=1000 2.5X-5000=1000 2.5X=5000+1000

X=((6000)/(2.5))=2400 Unidades se necesitan vender para obtener una ganancia de $1000 mensuales

c)

PERDIDA=P(x) VENTA=Vx=6 COSTO VARIABLE =3.5x COSTOFIJO=5000 x=1500

Px=6x-(3.5x+5000)=6x-5000 P(1500)=2.5(1500)+5000=6(1500)-5000 P(1500)=8750-4000 P=4750

Seria la perdida si solo se

producen y venden 1500 piezas

19. Una empresa compro maquinaria nueva por $15000. Si se deprecia linealmente en $750 al año y si tiene un valor de desperdicio de $2250. ¿por cuanto tiempo estará la maquinaria en uso?¿Cual será el valor V de la maquinaria después de T años de uso y después de 6 años de uso. RESPUESTA:

A)

el valor original V_{i} valor de desperdicio V_{f} Depreciación Anual Da=750 Tasa de depreciación Td=((Vi-Vf)/(Da)) Td=((15000-2250)/(750))=17 años que estará la maquinaria de uso

B) Después de 6 años de uso

Valor de x años= valor inicial - depreciación por año x=12750-750(6) x=12750-4500 x=8250 será el valor de la maquinaria después de 6 años de uso

C) Valor de maquinaria después de x años = (valor inicial - v de desperdicio) - (depreciación por año)(X años) Valor después de2 años = (12750)-(750)(2) =12750-1500 =11250 valor después de dos años de uso

Valor después de 3 años= (valor inicial) - (depreciación por año)(X años) =(12750)-(750)(3)

=127500-2250 =1050 Valor después de 3 años de uso

20. La señora Olivares compro un televisor nuevo por $800 que se deprecia linealmente cada año un 15% de su costo original. ¿Cual es el valor del televisor después de t años y después de 6 años de uso?

Costo total Ct=800 depreciación anual 15% Da=120 Tasa de depreciación

 Td=((Vi-Vf)/(Da)) Td=((800-0)/(120)) Td=6.66 años es lo que tendrá de uso

 Td=((Vi-Vf)/6) Td=((800-0)/6) Td=$133.33 será el costo del televisor después de 6 años

depreciación por año= costo total-15%x Da=800-120(1) Da=680 Costo del televisor después de 1 año

depreciación por año= costo total-15%(2x) Da=800-[(120)(2)]

Da=800-240 Da=560 Costo del televisor después de 2 años