Gelombang PENGERTIAN GELOMBANG Gelombang adalah getaran yang merambat melalui suatu medium. Gelombang dapat juga diartikan sebagai perpindahan energi energi melalui suatu suatu medium. medium. Gelombang dapat dibedakan menjadi 1. Gelombang Mekanik a. Gelombang Transversal b. Gelombang Longitudinal 2. Gelombang Elektromagnetik
CIRI-CIRI GELOMBANG Gelombang dapat dibedakan menjadi Gelombang menjadi Gelombang Transversal dan gelombang Longitudinal, Gelombang transversal memiliki memiliki ciri arah rambatannya tegak lurus dengan arah getarannya, sedangkan gelombang sedangkan gelombang longitudinal memiliki ciri arah rambatannya sejajar dengan arah getarannya. Gelombang dapat juga dibedakan di bedakan menjadi gelombang menjadi gelombang mekanik dan Gelombang Elektromagnetik. Elektromagnetik. Gelombang mekanik memerlukan zat perantara (medium) dalam melakukan rambatannya, contohnya gelombang yang terjadi pada tali. sedangkan gelombang gelombang elektromagnetik tidak memerlukan memerlukan medium atau zat perantara, contohnya cahaya matahahari matahahari bisa sampai ke bumi walaupun harus melewati ruang hampa.
Gelomabang pada umumnya memiliki memiliki ciri-ciri ciri -ciri sebagai berikut : 1.
Dapat dipantulkan atau berbalik arah rambatannya (Pemantulan)
2.
Dapat dibiaskan atau dapat mengalami pembelokan arah rambatan (Pembiasan)
3.
Dapat di difraksikan atau dapat mengalami mengalami pelenturan.
4.
Dapat berinterferensi berinterferensi atau dapat berpadu (Penguatan atau Pelemahan)
5. Dapat didisversikan atau diuraikan, contohnya cahaya putih (polykromatik) terurai menjadi cahaya monokromatik monokromatik sebagai berikut : merah – merah – jingga – jingga – kuning – kuning – hijau – hijau – biru biru - ungu (me – (me – ji – ji – ku – ku – hi – hi – bi – bi – u) u) setelah melewati prisma.
6.
Dapat dipolarisasikan (dapat mengalami mengalami pengutuban) ini khusus untuk gelombang transversal
Persamaan Persamaan gelombang secara sederhna dapat dituliskan sebagai berikut :
y = A Sin ω.t
Persamaan Persamaan gelombang berjalan dapat dinyatakan dengan :
y = A sin (ω.t – ωx/v – ωx/v ) atau y = A sin (ω.t – k.x) k.x) Catatan : ω = 2πf = 2π/T k = 2π/λ = ωx/v
Keterangan : y = Simpanagan gelombang ................................ (meter) A = Amplitudo gelombang ................................. (meter) ω = kelajuan sudut........................... (rad/s) t = Lamanya Lamanya waktu............................. (sekon) k = Bilangan gelombang ....................... (- ) x = Jarak titik titi k ke sumber gelombang .......... (meter) f = Frekwensi gelombang gelombang ...................... (Hz) T = Periode gelombang ........................ (sekon) λ = Panjang gelombang gelombang ........................ (meter) (meter)
Contoh 1 : Sebuah gelombang memiliki persamaan y = 10 Sin 100πt, y dalam cm dan t dalam sekon. Berapakah besarnya simpangan simpangan gelombang gelombang diatas saat saat t = 0,002 sekon sekon ? Diketahui : y = 10 sin 100πt Ditanya : y = ........ ? t = 0,002 sekon y = 10 Sin 100πt 100πt y = 10 Sin 100π(0,002) y = 10 Sin 0,2π y = 10 . 0,59 y = 5,9 cm Fase (φ) dan beda Gelombang (Δφ) Fase gelombang diartikan sebagai hasil perbandingan antara lamanya waktu dengan periode gelombang tersebut. Besar fase gelombang dapat dihitung dengan rumus : φ = (t/T - x/λ ) Beda fase atau selisih fase dapat dihitung dengan :
Δφ ¬= φ1 – φ0 – φ0 Contoh 2 : Persamaan Persamaan gelombang berjalan dinyatakan dengan y = 0,2 Sin (120πt – 2,4πx), – 2,4πx), y dalam meter dan t dalam sekon. Hitunglah : a. Kecepatan dan panjang gelombangnya ! b. Selisih fase di di titik yang berjarak 40 cm saat saat t = 0,02 sekon Diketahui : y = 0,2 Sin (120πt – 2,4πx) – 2,4πx) Diatanya : a. v = ........... ? dan λ ........... ? b. Δφ ....... ? a. v = ω/k λ = 2π/k v = 120π/2,4π λ = 2π/2,4π v = 50 m.s-1 m.s-1 λ = 0,83 meter b. Δφ ¬= φ1 – φ0 – φ0 Δφ ¬= ( - ) – ) – ( ( - )
Gelombang Stasioner (Gelombang diam) Gelombang Stasioner dihasilkan dari perpaduan antara dua gelombang yaitu gelombang yang datang dengan gelombang pantul. a. Gelombang Stasioner Ujung bebas y = 2A Cos (kx) sin (ω.t) (ω.t) b. Gelombang Stasioner Ujung terikat y = 2A Sin (kx) Cos(ω.t)
Gelombang Elektromagnetik Gelombang Elektromagnetik adalah gelombang yang merambat dengan kecepatan 3 x 10 8 m/s tanpa memerlukan memerlukan zat perantara (medium), terbentuk oleh medan listrik dan medan magnet Cepat rambat gelombang elektromagnetik elektromagnetik dapat dihitung dengan rumusan
Gelombang elektromagnetik elektromagnetik yang disusun atau diurutkan berdasarkan urutan frekwensi atau panjang gelombangnya gelombangnya disebut Spektrum gelombang elektromagnetik.
Hubungan antara Medan Listrik, Medan Magnet dan cepat rambat gelombang elektromagnetik elektromagnetik dinyatakan dengan rumusan : Em = Bm c Rapat Energi listrik dan Energi magnetik dapat dinyatakan dengan :
Intensitas gelombang elektromagnetik elektromagnetik yang dibawa oleh gelombang elektromagnetik elektromagnetik dinyatakan dengan vektir poynting sebagai berikut :
Gelombang Cahaya Cahaya termasuk ke dalam gelombang elektro magnetic. Gelombang elektro magnetic adalah gelombang yang dalam perambatannya tidak memerlukan medium. A. Teori Maxwell mengenai gelombang elektromagnetik . Gejala-gejala kelistrikan dan kemagnetan yang medahului teori Maxwell antara lain: 1. Hukum Coulomb: “Muatan listrik dapat menimbulkan me dan listrik di sekitarnya” 2. Hukum Biot Savart: atau hokum Ampere : “Arus listri k yang megalir menimbulkan medan magnet”. 3. Hukum Induksi Faraday: “Perubahan medan magnetic da pat menimbulkan ggl induksi”. Hipotesa Maxwell: “Jika perubahan medan magnet dapa t menimbulkan medan listrik, maka sebaliknya perubahan medan listrik dapat menimbulkan perubahan medan magnet” untuk gelombang elektromagnetik merupakan gelombang transversal dimana gelombang ini dibentuk dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus dan keduanya merambat dalam arah yang sama.
E Em c Bm B c
1 0 0
di mana: 8 c = cepat rambat cahaya = 3 x 10 m/s -7 0 = Permeabilitas ruang hampa = 4 4 x 10 wb/Am -12 2 0 = Permitivitasa ruang hampa = 8 ,85 x 10 C/Nm B.
Sifat-Sifat Gelombang elektromagnetik 1. Perubahan medan listrik dan magnet dalam waktu yang bersamaan memiliki nilai maksimum dan minimum yang sama. 2. Arah E, B dan c selalu tegak lurus 3. Merupakan gelombang transversal 4. Dapat mengalami peristiwa pemantulan, pembiasan, interferensi, hamburan d an difraksi. 5. Merambat dalam arah garis lurus 6. besarnya medan listrik berbanding lurus dengan medan magnet 7.
E
E m
B
Bm
c , atau
7.
Tidak dibelokkan oleh medan magnet dan listrik
C. Rentang 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
c
Spektrum Gelombang elektromagnetik elektromagnetik Gelombang radio Gelombang TV Gelombang mikro/radar Frekwensi Sinar infra merah
Cahaya tampak Sinar Ultra violet Sinar – Sinar – X X Sinar gamma
Semakin besar
Panjang gelombang Semakin besar
D. Rapat Energi Rapat energi dapat didefinisikan sebagai energi per satuan volume W U
di mana :
V
3
U = rapat energi (J/m ) W = energi gelombang elektromagnetik (Joule) 3 V = volume ruang yang dijangkau (m )
1. Rapat energi listrik Rapat energi listrik pada pancaran gelombang elektromagnetik diperoleh dari kapasitor dengan persamaan :
U e
E 2 0
2
2. Rapat energi magnetic Rapat energi magnetic pada gelombang elektromagnetik diperlo leh dari inductor dengan persamaan :
Um 3.
B
2
2 0
U e U m
2
0
2
B 2 0 2
4. Rapat energi total
U 0 E
2
B 2
0
5. Rapat energi rata-rata U
2
0 E m B m 2
E.
2
2 0
Intensitas Gelombang elektromagnetik Intensitas gelombang elektromagnetik merupakan daya yang dipancarkan per satuan volume:
I
2
dengan satuan watt/m . menurut Maxwell besarnya intensitas gelombang elektromagnetik dapa t ditentukan dengan I S S ) dimana: menggunakan persamaan vector pointing ( I
E
1 S 0 E B S
B
Jika antara E dan B saling tegak lurus maka Intensitas dapat dirumuskan dengan :
EB
I S
0
Intensitas rata-rata dirumuskan dengan :
I S E m Bm
2 0 2
S
2
cBm m 2 0 2c 0
S cU
GEJALA OPTIK FISIS A.
Warna Benda 1.
Warna Primer (Dasar) Warna yang tidak dapat dibuat dengan menggabungkan warna -warna lain, yaitu: Merah, Hijau, Biru.
2.
Warna Skunder Warna yang dibentuk dari dua warna skunder
3.
Warna Komplementer Penggabungan warna primer dan skunder sehingga menjadi warna putih.
- Warna Dasar
Hijau
- Warna Skunder
Biru
Hijau
Sian
Magenta
Kuning
+
+
+
Merah
Hijau
Biru
- Warna Komplementer
B.
Merah
Putih
Dispersi Cahaya Peristiwa peruraian cahaya polikromatik (missal cahaya putih) menjadi komponen-komponen warna monokromatik (satu warna) yang disebabkan karena perbedaan indeks bias warna-warna tertentu. Komponen-komponen warna yang terjadi dari peruraian tersebut, dis ebut dengan spectrum warna. urutan panjang gelombang dari terbesar: Merah, Jingga, Kuning, Hijau, Biru, Nila, Ungu Urutan frekwensi gelombang dari yang terbesar Ungu, Nila, Biru, Hijau, Kuning, Jingga, Merah
Merah Cahaya
Jingga
Polikromatik
Kunin Hijau Biru Nila Ungu
C.
Sudut Dispersi Selisih sudut deviasi antara sinar warna ungu dengan sinar warna merah.
m
Merah
m Sudut Dispersi
Ungu
Sudut dispersi ( () m
nm 1
u nu 1 u m nu nm
D.
Aberasi Kromatik Permbisan sinar polikromatik (Putih) yang terdiri dari beberapa sinar warna dan memilki panjang gelombang (atau indeks bias) berbeda pada focus yang berbeda.
f u
f m
Aberasi kromatis tapat menimbulkan masalah yang serius untuk sebuah lensa besar, missal: Teleskop astronomi Untuk menghilangkan aberasi kromatis kita gunakan lensa akromatik, yaitu gabungan dua buah lensa tipis yang memiliki
Pada gambar disamping: Lensa I Terbuat dari bahan korona dengan data sbb: Indeks bias merah = n m Indeks bias ungu = nu Jari-jari kelengkungan R 1 dan R 2 Lensa II Terbuat dari bahan flinta dengan data sbb: Indeks bias sinar merah = nm’ Indeks bias sinar ungu = nu’ JariJari jari kelengkungan R 3 dan R 4
Lensa II Indeks bias n2 Lensa I Indeks bias n1
Jadi untuk lensa I
Untuk lensa II
1 1
f nm
1
1
2
1
nu 1
f u
f m '
1
f u '
R2 Maka di dapat
1
1 1
F m f m f m ' 1 1 1 F u f u f u ' Syarat tidak terjadi aberasi kromatis Fm = Fu sehingga:
1
1 1
F m
F u
F
2
1 nu
1
1
1
1
1
nm '1
1 R R
m
1
1
' 1
1
1
2
E.
Interferensi Cahaya Interferensi adalaha dua gelombang cahaya yang datang secara bersamaan ke suatu tempat, Syarat terjadinya interferensi: 1. Kedua sumber cahaya harus koheren (Beda fase yang tetap, frekwensi yang sama) 2. Kedua sumber cahaya harus memiliki amplitudo yang hampir sama
F.
Difraksi
H.
Polarisasi
Matematika Interferensi Celah Ganda
P
Terang ke I
S 1
d
y
Q
Suber
Gelap
O
R
Titik Tengah Terang Pusat
S Cahaya
2
d sin L Layar C
Dari gambar diperoleh nilai
S 2 P S 1 P S 2 R S 2 P S 1 P d sin sin Di mana S 2 P = Beda lintasan atau beda fase ( ( )) P S 1 P =
Interferensi maksimum (Terang)
Untuk interferensi maksimum beda lintasan harus sefase atau kelipatan genap dari ½ panjang gelombang.
d sin (2n (2n)
1 2
Di mana n = 0, 1, 2, 3, 4, … (Bilangan cacah) Interfrensi minimum (Gelap) 0
Untuk interferensi minimum beda fase harus 180 atau kelipatan ganjil dari ½ panjang gelombang.
d sin sin (2n (2n 1) Di mana n = 1, 2, 3, 4, … (Bilangan asli)
Untuk Pita Terang ke-n Dari persamaan interfensi maksimum
d sin sin (2n (2n) y
1 2
1
(2n) 2 (2n
L
yd
(2n (2n) L L
1
2
Untuk Pita Gelap ke-n Dari persamaan interferensi minimum
1
d sin sin (2n (2n 1) 2 y 1 (2n (2n 1) 2 d L yd 1 (2n (2n 1) 2 L
Jarak antara pita terang dan pita gelap yang berdekatan
L L
y
2d Aplikasi Fisika (Interferensi) 1. TV Kedap-kedip ketika pesawat terbang melintas 2. Warna-warni yang timbul pada lapisan tipis selaput sabun atau minyak 3. Timbulnya pola terang gelap apabila cahaya matahari mengenai suatu kisi.
1 2
GELOMBANG BUNYI Pengertian Bunyi adalah sesuatu yang dihasilkan dari suatu getaran. Bunyi termasuk gelombang longitudinal yang merambat lurus kegala arah dari sumber tersebut. Berdasarkan Berdasarkan frekwensinya bunyi dapat dikelompokkan dikelompokkan menjadi 3 yaitu : 1. Bunyi Ultrasonik mempunyai frekwensi lebih dari 20000 Hz 2. Bunyi audiosonik frekwensinya antara 20 Hz sd 20000 Hz 3. Bunyi imfrasonik frekwensinya frekwensinya dibawah 20 Hz Dari ketiga kelompok bunyi diatas hanya bunyi audiosonik yang dapat didengar oleh manusia.
Cepat rambat bunyi pada dawai (senar) Menurut percobaan mersene diperoleh bahwa cepat rambat bunyi yang dihasilkan oleh sebuah senar (dawai) dapat dirumuskan sbb :
Frekwensi nada yang dihasilkan oleh sebuah senar (dawai) dan pipa organa Didalam pembahasan gelombang sudah diketahui bahwa hubungan antara cepat rambat gelombang (V) dengan dengan panjang gelombang (λ) dinyatakan dengan rumus : V = f . λ
Maka frekwensi yang dihasilkan oleh sebuah senar(dawai) dan pipa organa dapat dirumuskan sbb :
Keterangan : V = Cepat rambat gelombang .................. (m/s) F = Tegangan tali dawai .......................... (N) f = Frekwensi nada (bunyi) .................... (Hz) λ = Panjang gelombang gelombang ........................... (meter) m = Massa dawai ..................................... (Kg) l = Panjang tali dawai ............................... (meter)
Catatan : 1. Nada-nada yang dihasilkan oleh sebuah senar (dawai) : Nada dasar dasar jika ............................. ............................. l = (½) λ Nada atas pertama pertama jika ................. l = λ Nada atas kedua kedua jika ................... ................... l = (3/2)λ dst dst
2. Nada dasar yang dihasilkan oleh pipa organa :
a. Pipa Organa Terbuka : Nada dasar dasar jika ............................. ............................. l = (½) λ Nada atas pertama pertama jika ................. l = λ Nada atas kedua kedua jika .................. .................. l = (3/2)λ dst dst
b. Pipa organa tertutup : Nada dasar dasar jika ............................. l = (1/4) λ Nada atas pertama pertama jika ................. l = (3/4) λ Nada atas kedua kedua jika ................... ................... l = (5/4) λ dst dst
Intensitas dan Taraf Intensitas bunyi 1. Intensitas bunyi adalah besarnya energi bunyi setiap satuan luas setiap detik Secara Matematika Matematika Intensitas bunyi dirumuskan :
Keterangan : I = Intensitas bunyi .................. (watt.m-2) W = Energi bunyi ....................... (Joule) P = Daya .................................. (watt) A = Luas ................................... (m2) A = 4 π r2 (r = jarak ke sumber bunyi) t = waktu ................................ (sekon) (sekon)
2. Taraf Intensitas bunyi adalah merupakan merupakan hasil perbandingan perbandingan antara logaritma Intensitas bunyi dengan Intensitas bunyi ambang. Secara mataematika mataematika Taraf ntensitas bunyi dapat dirumuskan :
Keterangan : TI = Taraf Intensitas bunyi ................. (dB) I = Intensitas bunyi ........................... (watt.m-2) (watt.m-2) Io = Intensitas bunyi ambang ( Io = 1x10-12 watt.m-2)
Contoh : Taraf Intensitas bunyi dari sebuah sumber di titik P adalah 80 dB, jika ada 6 sumber bunyi identik dengan bunyi di atas dan dibunyikan secara bersamaan, Hitunglah besar Taraf Intensitasnya di titik P! Diketahui : TI = 80 dB n=6 TI’ = ............. ? TI’ = TI + 10. log n TI’ = 80 + 10. log 6 TI’ = 80 + 10 . 0,78 TI’ = 80 + 7,8 TI’ = 87,8 dB
Efek Dopller Efek Doppler adlah Doppler adlah peristiwa naiknya atau turunnya frekwensi bunyi yang terdengar pengamat ketika sumber atau pengamat mendekati atau menjauhi. Besarnya frekwensi frekwensi bunyi yang terdengar pengamat dirumuskan sbb:
Keterngan : fp = frekwensi frekwensi bunyi yang terdengar pengamat ....... (Hz) fs = frekwensi bunyi sumber .................................... (Hz) Vp= kecepatan pengamat ......................................... (m.s-1) Vs= kecepatan sumber bunyi .................................... (m.s-1) V = kecepatan kecepatan bunyi ................................................. ................................................. (m.s-1)
Catatan : Vp : positif jika pengamat mendek mendekati ati sumber bunyi Vp : negatif jika ji ka pengamat menjauhi menjauhi sumber bunyi Vs : positif jika sumber bunyi menjauhi pengamat Vs : negatif jika ji ka sumber bunyi mendekati mendekati pengamat
LISTRIK STATIS
Dalam pembahasan tentang LISTRIK tentang LISTRIK STATIS ini akan dibahas tentang : 1. Inter aksi antara dua muatan listrik 2. Medan Listrik 3. Energi potensian dan Potensial Listrik 1. Inter aksi antara dua muatan listrik atau lebih Sebuah benda dikatakan bermuatan listrik, jika benda itu menerima tambahan elektron, atau kehilangan salah satu atau lebih elektronnya. Benda yg kehilangan salah satu atau lebih elektronnya disebut bermuatan positif, sedangkan benda yang menerima satu atau beberapa elektron disebut bermuatan listrik negatif. negatif. Jika antara dua muatan listrik bertemu atau berdekatan, maka akan terjadi gaya listrik atau gaya Coulomb (sesuai dengan nama orang yang menjelaskan tentang gaya listrik ini) dan disebut HUKUM disebut HUKUM COULOMB . Beasar gaya listrik ini : _ sebanding dengan besar kedua muatan muatan yang tarik menarik _ berbanding terbalik dengan dengan kuadrat jarak kedua kedua muatan tersebut _ dinyatakan dengan rumus :
Keterangan : F : Besar gaya listrik statis........ (Newton) Q : Besar muatan listrik............ (Coulomb) r : Jarak dari kedua muatan listrik. (meter) k : Konstanta elektrostatis (9x109 Nm2C-2)
2. Medan Listrik Medan listrik adalah daerah disekitar benda yang bermuatan listrik dan masih dapat dipengaruhi oleh gaya listrik Besarnya medan listrik yang dihasilkan oleh sebuah muatan listrik dapat dihitung dengan rumus :
atau
Medan Listrik yang ditimbulkan oleh beberapa muatan dapat dihitung dengan rumus : E = E1 + E2 + E3 + ....
3. Energi Potensila Listrik Energi petensial listrik adalah sama dengan usaha yang harus dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan uji ke titik jauh tak terhingga Besarnya energi potensial Listrik dapat dirumuskan secara sederhana sbb :
4. Potensial Listrik Potensial listrik adalah merupakan hasil perbandingan antara Energi potensial listrik dengan besar muatan listrik. Atau boleh juga diartikan sebagai besarnya usaha setiap satuan muatan. Potensial listrik dapat dirumuskan sbb :
atau
Medan Magnet Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus Besarnya medan Magnet disekitar kawat lurus panjang berarus listrik. Dipengaruhi Dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik titi k tinjauan terhadap kawat. Semakin Semakin besar kuat arus semakin besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat semakin kecil kuat medan
magnetnya. Berdasarkan perumusan matematik oleh Biot-Savart maka besarnya kuat medan magnet disekitar kawat berarus listrik dirumuskan dengan :
B = Medan magnet magnet dalam tesla ( T )
μo = permeabilitas permeabilitas ruang hampa =
I = Kuat arus listrik dalam ampere ( A )
a = jarak titik P dari kawat dalam meter (m)
Arah medan magnet menggunakan aturan tangan kanan : Medan magnet adalah besaran vector, sehingga apabila suatu titik dipengaruhi oleh beberapa medan magnet maka di dalam perhitungannya menggunakan menggunakan operasi vektor. Berikut ditampilkan beberapa gambar yang menunnjukkan arah arus dan arah medan magnet. Arah medan magnet didaerah didaerah titik P ( diatas kawat berarus listrik ) menembus bidang menjauhi pengamat pengamat sedang didaerah didaerah titik Q dibawah kawat kawat berarus berarus listrik menembus menembus bidang mendekati mendekati pengamat. pengamat.
Tanda titik titi k
menunjukkan arah medan menembus bidang mendekati pengamat.
Tanda silang menunjukkan arah medan menembus bidang menjauhi pengamat. Tanda anak panah biru menunjukkan menunjukkan arah arus listrik. Pada sumbu koordinat x, y, z kawat berarus listrik berada pada bidang xoz dan bersilangan dengan sb. Z negative. Arah arus listrik searah dengan sumbu x positif. Jarak antara kawat I dengan titik pusat koordinat (O) adalah a maka besarnya medan magnet dititik (O) tersebut searah dengan sumbu y negative.
Keterangan gambar: I = arus listrik B = medan magnet magnet Tanda panah biru menunjukkan arah arus llistrik Contoh : Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus 5 miliampere berada diruang hampa . Tentukan besarnya induksi magnetic pada titik yang berada sejauh 10 cm disebelah kanan kawat, bila kawat vertikal ? Jawab : 3 Diketahui : I = 5 miliampere = 5 . 10 – 3 Ampere a = 10 cm = 0,1 meter Ditanya : B = ………….? ………….? Dijawab :
Sebuah kawat berada pada sumbu x dialiri arus listrik sebesar 2 A searah dengan sumbu x positif . Tentukan besar dan arah medan magnet dititik P yang berada pada sumbu y berjarak 4 cm dari pusat koordinat 0 ( lihat gambar) ?
Dijawab : Dketahui : I = 2 A a = 4 . 10 – 10 – 2 2 m Ditanya : Besar dan arah B ….. ? Dijawab :
Medan Magnet di Sekitar Kawat Melingkar Besar dan arah medan magnet disumbu kawat melingkar berarus listrik dapat ditentukan dengan rumus :
Keterangan:
BP = Induksi magnet di P pada sumbu kawat melingkar dalam tesla ( T)
I = kuat arus pada kawat dalam ampere ( A )
a = jari-jari j ari-jari kawat melingkar dalam meter ( m )
r = jarak P ke lingkaran kawat dalam meter ( m )
θ = sudut antara sumbu kawat dan garis hubung P ke titik pada pada lingkaran kawat dalam derajad (°)
x = jarak titik P ke pusat lingkaran li ngkaran dalam mater mater ( m )
Besarnya medan magnet magnet di pusat kawat melingkar dapat dihitung
tesl a ( T ) B = Medan magnet magnet dalam tesl
μo = permeabilitas permeabilitas ruang hampa = 4п . 10 -7 Wb/amp. m
I = Kuat arus listrik dalam ampere ( ( A )
a = jarak titik P dari kawat dalam meter (m) = jari-jari lingkaran yang dibuat
Arah ditentukan dengan kaidah tangan kanan Perhatikan gambar Sebuah kawat melingkar berada pada sebuah bidang mendatar dengan dialiri arus listrik Apabila kawat melingkar tersebut dialiri arus listrik dengan arah tertentu maka disumbu pusat lingkaran akan muncul medan magnet dengan arah tertentu. Arah medan magnet ini ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Dengan aturan sebagai berikut: Apabila tangan kanan kita menggenggam maka arah ibu jari menunjukkan arah medan magnet sedangkan keempat keempat jari yang lain menunjukkan arah arus listrik
Keterangan gambar :
Medan Magnet pada Solenoida Sebuah kawat dibentuk seperti spiral yang selanjutnya disebut kumparan , apabila dialiri arus listrik maka akan berfungsi seperti magnet batang.
Kumparan ini disebut dengan Solenida Besarnya medan magnet magnet disumbu pusat (titik O) Solenoida dapat dihitung
Bo = medan magnet magnet pada pusat solenoida solenoida dalam tesla ( T ) -7 μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4п 4п . 10 Wb/amp. M I = kuat arus listrik listrik dalam ampere ( A ) N = jumlah lilitan dalam solenoida solenoida L = panjang solenoida solenoida dalam meter ( m )
Dengan arah medan magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Arah arus menentukan arah medan magnet pada Solenoida.
Besarnya medan magnet magnet di ujung Solenida (titik P) dapat dihitung:
BP = Medan magnet diujung Solenoida dalam tesla ( T ) N = jumlah lilitan pada pada Solenoida dalam dalam lilitan I = kuat arus listrik dalam ampere ( A ) L = Panjang Solenoida dalam meter ( m )
Medan Magnet pada Toroida Toroida adalah sebuah solenoida yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran kumparan.
Besarnya medan magnet magnet ditengah-tengah Toroida ( pada titik-titik yang berada pada garis lingkaran merah ) dapat dihitung
Bo = Meda magnet dititik ditengah-tengah Toroida dalam tesla ( T ) N = jumlah lilitan pada pada Solenoida Solenoida dalam lilitan
I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
a = rata-rata jari2 dalam dan jari-jari luar l uar toroida dengan satuan meter ( m )
a = ½ ( R 1 + R 2 )
Pada gambar anda anak panah merah adalah arah arus sedang tanda panah biru arah medan magnet.
Gaya Lorent Gaya Lorent adalah gaya magnet yang terjadi ketika sebuah kawat yang dialiri arus listrik berada atau disimpan didalam medan magnet. Gaya seperti ini dapat juga terjadi jika sebuah muatan yang bergerak melewati melewati medan medan magnet. Besarnya Gaya Magne Magnett pada sebuah kawat yang dialiri arus listrik dapat dihitung dengan rumus : F = B.i.l Sin α Sedangkan gaya magnet pada sebuah muatan yang bergerak melewati medan magnet dapat dihitung dengan rumus : F = B.q.v Sin α Keterangan: Keterangan: F = Gaya Magnet ............................ (Newton) B = Induksi Magnet ......................... (Tesla) i = Kuat arus listrik ...................... (ampere) l = Panjang kawat .......................... (meter) q = Besar muatan listrik ................... (Coulomb) v = kecepatan muatan listrik ............... (m/s) α = Sudut antara arah B dan i .............. ( ° ) Arah Gaya Lorent dapat ditentukan dengan aturan kaidah tangan kanan sbb :
arah telapak tangan menunjukan arah gaya magnet (F) arah ibu jari menunjukan arah arus listrik (i) arah jari yang lain menunjukan menunjukan arah induksi magnet (B)
Gaya Magnet antara dua kawat lurus yang dialiri arus listrik Jika dua kawat yang dialiri arus listrik dan terpisah pada jarak tertentu, maka antara kedua kawat akan terjadi gaya magnet yaitu tarik-menarik jika arah kedua arus listrik sama dan tolak-menolak jika arah kedua arus listrik berlawanan berlawanan arah. Besar gaya magnet antara kedua kawat diatas dapat dihitung dengan rumus :
Keterangan : F/l = Gaya persatuan panjang ................. (N/m) i = Kuat arus listrik ..................... (ampere) d = Jarak kedua kawat ..................... (meter) μo = Permeabilitas ruang hampa ............. (4π x 10 -7 webm-1A-1)
INDUKSI ELEKTROMAGNETIK Induksi Elektromagnetik Sebelum mempelajari mempelajari induksi elektromagnetik kita harus mengetahui dahulu fluks magnet yaitu besarnya induksi induksi magnet (medan (medan magnet) magnet) yang menembus menembus suatu daerah. daerah. Fluks magnet dapat dihitung dengan rumus :
Induksi Elektromagnetik adalah peristiwa dihasilkannya dihasilkannya GGL Induksi j ika terjadi perubahan fluks magnet dalam suatu daerah yang dibatasi oleh suatu kawat penghantar. Besarnya GGl Induksi dapat dihitung dengan rumus :
Arah arus induksi dapat ditentukan dengan aturan yang dikemukakan oleh Lent yaitu arah arus induksi sedemikian rupa sehingga dapat menghasilkan medan magnet yang yang arahnya melawan perubahan yang yang yang menimbulkanny menimbulkannya. a.
Induksi diri Jika kumparan seperti pada gambar dibawah dihubungkan dengan sumber listrik (V) dan saklar terputus, maka tidak akan ada arus listrik yang mengalir dalam kumparan, tetapi ketika saklar dihubungkan, secara spontan dalam kumparan akan mengalir arus listrik dan ini sama artinya dengan timbulnya medan magnet didalam kumparan tersebut. Dengan demikian terjadi juga perubahan fluks magnet dalam kumparan tersebut sehingga antara ujung-ujung kumparan dihasilkan GGL induksi (E). GGL induksi yang dihasilkan dengan cara seperti ini dinamakan GGL Induksi diri, yang besarnya dapat dirumuskan sbb :
Induktansi Induktor Besar Induktansi sebuah induktor dapat dihitung dengan rumus :
Keterangan : L = Induktansi induktor .................. (Henry) N = Jumlah lilitan lilitan ........................... ( - ) A = Luas penampang kumparan .... (m2) l = Panjang kumparan kumparan ................... (m)
Energi Potensial Pada Kumparan Besarnya energi yang tersimpan pada sebuah kumparan dapat dihitung dengan menggunakan rumus sbb:
W = Besarnya energi atau usaha .............. (Joule) L = Induktansi Induktor .......................... (Henry) I = Kuat Arus Listrik ............................. (ampere) (ampere)
Arus dan tegangan bolak balik Arus dan tegangan listrik bolak-balik atau alternating current (AC) yaitu arus dan tegangan listrik yang arahnya selalu berubah-ubah secara kontinu/periodik terhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah
Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai alat-alat seperti dinamo sepeda dan generator. Kedua alat tersebut merupakan merupakan sumber arus dan tegangan listrik bolak-balik. Arus bolak-balik. Arus bolak-balik ataualternating ataualternating current (AC) adalah (AC) adalah arus dan tegangan listrik yang besarnya berubah terhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah. Arus bolak-balik (AC) digunakan secara luas untuk penerangan maupun peralatan elektronik. elektronik. Pada umumnya semua tenaga listrik yang dihasilkan oleh berbagai sumber pembangkit pembangkit tenaga t enaga listrik tersebut adalah berupa arus listrik bolak-balik dan tegangan listrik bolak-balik yang dihasilkan oleh generator yang digerakkan dengan energi yang berasal dari sumber daya alam. Arus dan tegangan listrik bolak-balik yaitu arus dan tegangan listrik yang arahnya selalu berubahubah secara kontinu/periodik. Seperti telah dijelaskan pada bab terdahulu dalam hukum Faraday bahwa adanya adanya perubahan perubahan fluks magnetik magnetik yang dilingkupi oleh oleh kumparan akan akan menyebabkan menyebabkan timbulnya ggl induksi pada ujung-ujung kumparan dan jika antara ujungujung kumparan kumparan tersebut dihubungkan dengan sebuah kawat penghantar akan mengalir arus listrik melalui penghantar tersebut. Berdasarkan Berdasarkan prinsip hukum Faraday inilah dibuat sebuah generator atau dinamo, yaitu suatu alat yang digunakan untuk mengubah energi mekanik (energi gerak) menjadi energi listrik. Tegangan listrik dan arus listrik yang dihasilkan generator berbentuk tegangan dan arus listrik sinus soidal , yang berarti besarnya nilai tegangan dan kuat arus listriknya sebagai fungsi sinus yang sering dinyatakan dalam diagram fasor (fase vektor). Diagram fasor adalah menyatakan suatu besaran yang nilainya berubah secara kontinu, fasor dinyatakan dengan suatu vektor yang nilainya t etap berputar berlawanan dengan dengan putaran putaran jarum jam. jam. Rangkaian Arus Dan Tegangan Listrik Bolak-Balik
Sumber arus arus bolak-balik adalah generator arus arus bolak-balik yang prinsip kerjanya pada perputaran kumparan dengan kecepatan sudut ω yang berada di dalam medan magnetik. Sumber ggl bolak-balik tersebut akan menghasilkan menghasilkan tegangan sinusoida berfrek sinusoida berfrekuensi uensi f f . Apabila generator tersebut dihubungkan dengan suatu penghantar R dan menghasilkan tegangan maksimum sebesar V max, maka tegangan dan arus listrik yang melewati penghantar.
Tegangan sinusoida dapat dituliskan dalam bentuk persamaan tegangan sebagai sebagai fungsi waktu, yaitu :
Tegangan yang dihasilkan oleh suatu generator listrik berbentuk sinusoida. Dengan demikian, arus yang dihasilkan juga sinusoida yang mengikuti persamaan :
Dengan : V = = Tegangan Listrik AC I = = Arus Listrik AC V max max = Tegangan maksimum I max max = Arus maksimum ω = Kecepatan sudut (2πf ( 2πf ) Pengertian Sudut Fase dan Beda Fase Dalam Arus Bolak-Balik
Arus dan tegangan bolak-balik (AC) dapat dilukiskan sebagai gelombang sebagai gelombang sinussoidal sinussoidal , jika besarnya arus dan tegangan dinyatakan dalam persamaan : = = V max V max sin
t
ω
I = I max sin (ωt + 90o)
Di mana ωt atau (ω (ωt + 90o) disebut sudut fase yang sering ditulis dit ulis dengan lambang θ. Sedangkan besarnya selisih selisih sudut fse antara antara kedua gelombang gelombang tersebut tersebut disebut beda fase . Berdasarkan persamaan antara tegangan dan kuat arus listrik tersebut dapat dikatakan bahwa antara tegangan dan kuat arus listrik terdapat beda terdapat beda fase sebesar 90 o dan dikatakan arus mendahului tegangan dengan beda dengan beda o fase sebesar 90 . Apabila dilukiskan dalam diagram fasor dapat digambarkan sebagai sebagai berikut :
o
Grafik arus dan tegangan sebagai fungsi waktu dengan beda dengan beda fase 90 Nilai Efektif Arus dan Tegangan Listrik Bolak-Balik
Nilai tegangan tegangan dan arus dan arus bolak-balik selalu berubah secara periodik sehingga menyebabkan, kesulitan dalam mengadakan pengukurannya secara langsung. Oleh karena itu, untuk mengukur besarnya tegangan dan kuat arus listrik bolak balik (AC = Alternating = Alternating Current Current ) digunakan nilai efektif . Yang dimaksud dengan nilai efektif arus dan tegangan bolak balik yaitu nilai arus dan tegangan bolak-balik yang setara dengan arus searah yang dalam waktu yang sama jika mengalir dalam hambatan yang sama akan menghasilkan kalor yang sama. Semua alat-alat ukur listrik arus bolak-balik menunjukkan
nilai efektifnya. Hubungan antara nilai efektif dan nilai maksimum maksimum dapat dinyatakan dalam persamaan persamaan :
dan Nilai Rata-Rata Arus Listrik Bolak-Balik
Nilai rata-rata arus bolak-balik bolak-balik yaitu nilai arus bolak-balik bolak-balik yang setara setara dengan arus searah searah untuk memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama pada sebuah penghantar yang sama. Hubungan antara nilai arus nilai arus dan tegangan listrik bolak-balik dengan nilai arus dan tegangan maksimumnya dinyatakan dalam persamaan :
di mana : I r r = kuat arus rata-rata I max max = kuat arus maksimum
