RISET OPERASI TINJAUAN MATA KULIAH Riset operasi merupakan suatu metode ilmiah yang memanfaatkan ilmu antardisiplin agar dapat menyajikan hubungan-hubungan fungsional yang kompleks, seperti model matematik, untuk keperluan pengambilan keputusan secara kuantitatif dan tidak termasuk masalah baru untuk analisis kuantitatif. Riset operasi tidak hanya merupakan pengambilan keputusan model untuk memecahkan masalah, tetapi juga memberikan sumbangan untuk pengambilan keputusan bagi manajer pada tingkat bawah, menengah, dan atas. Dalam dunia bisnis dan pemerintahan, riset operasi dapat dimanfaatkan untuk perencanaan, pengorganisasian, pengarahan, dan pengendalian. Buku Materi Pokok (BMP) ini terdiri dari 9 (sembilan) modul yang disusun be rdasarkan analisis instruksional sehingga lebih memudahkan Anda dalam mempelajari BMP ini. Setelah Anda mempelajari satu kegiatan belajar, Anda diharuskan untuk mengerjakan latihan dan tes formatif yang ada di bagian akhir kegiatan belajar sehingga Anda dapat memahami setiap materi dengan baik. Setelah mempelajari BMP ini, Anda diharapkan mampu untuk mengetahui perkembangan riset operasi dan menerapkan model-model serta metode-metode pada riset operasi untuk pengambilan keputusan bisnis. Berikut adalah susunan modul beserta pembahasannya. Modul 1 : Pengenalan Riset Operasi. Modul Modu l ini membahas tentang perkembangan riset operasi, bidang ilmu manajemen yang berkaitan dengan pertumbuhan ilmu riset operasi, pendekatan sistem sebagai salah satu ciri riset operasi, perkembangan teori sistem, komponen sistem yang terdapat pada pendekatan sistem, karakteristik pendekatan sistem, permodelan dalam riset operasi, dan model simulasi dalam riset operasi. Modul 2 : Pemetaan Kognisi. Modul ini membahas tentang perumusan masalah sebagai tahapan pertama dalam setiap upaya pemecahan masalah, sejarah pemetaan kognisi, cara kerja pemetaan kognisi, dan peran peta kognisi dalam riset operasi. Modul 3 : Analisis Probabilitas. Modul ini membahas tentang manfaat teori probabilitas, ruang lingkup teori keputusan, dan metode-metode yang diterapkan dalam pengambilan keputusan. Modul 4 : Analisis Pengambilan Keputusan. Modul ini membahas tentang model pengambilan keputusan dalam lingkungan pasti dan tidak pasti, pengambilan keputusan dengan menggunakan bantuan pohon keputusan, dan teori chaos serta implikasinya dalam pengambilan keputusan. Modul 5 : Program Linear. Modul ini membahas tentang perkembangan program teknik linear, peran program linear dalam proses pengambilan keputusan, perumusan program linear dalam proses pengambilan keputusan dalam bentuk grafik dan aljabar, serta penerapan metode simpleks. Modul 6 : Persediaan. Modul ini membahas tentang konsep dan persoalan serta alat analisisnya, seperti Economic Qrder Quantity (EOQ), pentingnya persediaan, jenis-jenis persediaan, biaya persediaan, model Economic Order Quantity dan variasinya, model diskon kuantitas (diskon harga), serta penentuan Titik Pemesanan kembali serta Stok Pengaman. Modul 7 : Teori Antrian. Modul ini membahas tentang konsep antrian dalam konteks pengambilan keputusan dan mengaplikasikan pemahamannya tentang model-model antrian dalam praktik bisnis sehari-hari. Modul 8 : Analisis Jaringan. Modul ini membahas tentang konsep jaringan, pengembangan jaringan proyek/pekerjaan PERT/ CPM, dan metode jalur kritis (CPM) dan teknik evaluasi dan review (PERT). Modul 9 : Teori Permainan. Modul ini membahas tentang konsep teori permainan, teori
permainan sebagai alat bantu dalam pengambilan keputusan, dan teori permainan dalam bentuk matriks permainan. Demikian semua materi-materi yang ada dalam BMP ADBI4530/Riset Operasi. Untuk itu, diharapkan mahasiswa nantinya dapat memiliki kompetensi untuk menerapkan modelmodel dan metode riset operasi dalam pengambilan keputusan bisnis dan keseluruhan aspek yang terkait dalam kehidupan sehari-hari.
MODUL 1: PENGENALAN RISET OPERASI Kegiatan Belajar 1 :
Perkembangan Riset Operasi Perkembangan riset operasi tidak lepas dari perkembangan ilmu manajemen pada umumnya. Sebagaimana ilmu manajemen pada umumnya, riset operasi berkembang dari dukungan berbagai bidang ilmu, mulai dari ilmu sosial hingga ilmu keteknikan. Riset operasi menfokuskan diri pada upaya pencapaian optimasi sumber daya dengan metode kuantitatif. Walaupun demikian metode kuantitatif yang dibangun tidak serta merta mengabaikan sama sekali pertimbangan dari sisi metode kualitatif seperti pendekatan sistem dan tim. Riset operasi banyak bertautan dengan beberapa bidang ilmu lain. Beberapa pihak bahkan menganggap telah terjadi tumpangsuh (overlapping) antara riset operasi dengan beberapa disiplin ilmu tersebut, seperti manajemen, ilmu komputer, statistik, rekayasa sistem, dan rekayasa industri. Pemahaman riset operasi sangat dipengaruhi oleh pemahaman terhadap berbagai bidang ilmu yang berkaitan tersebut, antara lain bidang ilmu manajemen dan teknik dan manajemen industri. Kegiatan Belajar 2 :
Pendekatan Sistem (System Thinking) Cara pandang atau cara berpikir berwawasan sistem adalah cara pandang yang menganggap bahwa suatu sistem permasalahan tidak bisa dipisahkan atas komponen-komponen pembentuknya. Pendekatan sistem memandang bah wa tiap komponen sistem bersifat saling mempengaruhi sehingga upaya untuk memahami suatu sistem permasalahan hendaklah juga melihat keterkaitan antarkomponen secara menyeluruh. Pemodelan suatu sistem juga harus mengacu pada keterkaitan antarkomponen ini. Model yang terbangun haruslah merepresentasikan komponen-komponen penting dalam suatu sistem permasalahan. DAFTAR PUSTAKA Beishon, J., Peters, G. ( 976). Systems Behaviour. Harper & Row, Ltd.
Checkland, P.B. (1981). System Thinking, Systems Practice. Wiley. Forrester, Jay W. (1973). World Dynamics. Cambridge, Mass: Wright-Allen Press, Inc. George, Claude S. (1968). The History of Management Thought. Englewood Cliffs, NJ.: Prentice Hall, Inc. Hicks, Philip E. (1977). Introduction to Industrial Engineering and Management Science.
Tokyo: McGraw-Hill Kokagusha Ltd. Littlechild, S and Shutler, Maurice (Eds). (1991). Operations Research in Management. New York: Prentice Hall. Oser, Jacob. (1963). The Evolution of Economics Thought. New York: Harcourt Brace Jovanovich, Inc. Von Bertalanffy, Ludwig. (1951). Problem of General Systems Theory. Hum Biol, December. MODUL 2: PEMETAAN KOGNISI Kegiatan Belajar 1 :
Peta Kognisi 1 Pemetaan kognisi cocok digunakan untuk suatu situasi permasalahan yang cenderung bersifat kualitatif. Penyusunan struktur permasalahan dengan bantuan peta kognisi akan membantu pemahaman lebih cepat dan utuh. Peta kognisi akan membantu jika di kemudian hari akan dilakukan upaya kuantifikasi yang banyak melibatkan aspek numerik. Dalam pemetaan, suatu permasalahan terdapat banyak cara pandang yang berkaitan dengan perumusan masalah. Peta kognisi bisa memberi gambaran keterkaitan antarkomponen permasalahan. Gambaran permasalahan tersebut merupakan alat yang bagus untuk menunjukkan keunggulan dari masing-masing cara pandang. Dari berbagai gambaran keunggulan yang ada kemudian bisa dilanjutkan dengan negosiasi untuk membangun cara pandang baru sehingga memungkinkan adanya partisipasi. Peta kognisi adalah alat yang bagus untuk membuat menguji dan mengelola sebuah rancangan strategi masa depan. Adanya peta kognisi akan membantu langkah antisipasi dari suatu rancangan strategi yang berperspektif masa depan. Kegiatan Belajar 2 :
Peta Kognisi 2 Analisis peta kognisi merupakan proses kreatif. Pembuatan dan penganalisisan suatu peta kognisi membutuhkan kreativitas dan kemampuan memahami permasalahan dengan baik. Secara sederhana, peta kognisi hanyalah berisikan pernyataan yang tertulis saja yang saling dihubungkan dengan anak panah. Anak panah melambangkan hubungan sebab akibat dari dua pernyataan yang dihubungkan anak panah yang bersangkutan. Secara harfiah, peta kognisi ini hanyalah sebuah gambar sederhana. Namun demikian, basis ide yang ada di balik gambaran ini sangat luar biasa. Pemetaan kognisi merupakan representasi visual dari apa yang kita pikirkan tentang sesuatu permasalahan. Penyelesaian masalah riset operasi sangat membutuhkan adanya pemahaman yang memadai tentang suatu masalah. Dengan demikian keberhasilan dalam menganalisis dan memahami suatu peta kognisi tidak bersifat deterministik. DAFTAR PUSTAKA Bryson, J.M, et.al. (2004). Visible Thinking: Unlocking Causal Mapping For Practical Business Result. Chicester. England: John Wiley and Sons, Ltd.
Daniels, Kevin, et.al. (1995). Validating A Method For Mapping Manager Mental Models of Competitive Industry Structures, dalam Human Relations, Vol. 48, No. 9.
Eden,C. (1991). Working With Cognitive Mappin, dalam Littlechild, S.C dan M.F. Shutler. Operation Research in Management. New York: Prentice Hall. Elmore, R.F. (1982). Backward Mapping: Implementation Research And Policy Decision, dalam W. Williams (ed). Studying Implementation. New York: Catham. Hodgkinson, G.P., et.al., (2004). Causal Cognitive Mapping In The Organizational Strategy Field: A Comparison of Alternative Elicitation Procedures, dalam Organizational Research Methods. Vol. 7 No. 1, Januari. Isenberg, D. J. (1989). How senior managers think, in W.H. Igor (eds). Intuition in Organization. London: Sage. Kelly, G.A. (1955). The Psychology of Personal Construct. Norton. Toulmin, S.E. (1958). The Uses of Argument. Cambridge: Cambridge University Press. MODUL 3: ANALISIS PROBABILITAS Kegiatan Belajar 1 :
Teori Probabilitas Dalam situasi di mana kita tidak bisa memperoleh kepastian akan terjadinya suatu peristiwa, kita perlu menghitung peluang atau probabilitas terjadinya peristiwa tersebut. Untuk itulah kita mempelajari teori probabilitas. Pada dasarnya terdapat tiga jenis probabilitas, yaitu probabilitas klasik, yaitu dalam bentuk pecahan tunggal (misalnya ¼, ½); probabilitas frekuensi relatif, yaitu menghitung probabilitas berdasarkan data historis; dan probabilitas subjektif yaitu probabilitas yang sifatnya subjektif individu atau menurut pendapat pribadi seseorang berdasarkan pengalaman pribadinya. Suatu probabilitas mengukur kemungkinan terjadinya suatu peristiwa, dalam sebuah percobaan atau eksperimen tertentu dalam wujud pecahan atau desimal di mana nilai terkecil adalah 0 dan terbesar adalah 1. Probabilitas antardua peristiwa dapat berbentuk mutually exclusive, yaitu dua peristiwa di mana probabilitas terjadinya salah satu pe ristiwa bertolak belakang dengan probabilitas terjadinya peristiwa lainnya. Hubungan probabilitas antara dua peristiwa juga dapat berbentuk tidak mutually exclusive, yaitu hubungan yang memungkinkan antara kedua probabilitas tersebut dapat terjadi secara bersamaan. Distribusi Binomial digunakan untuk menemukan probabilitas suatu atau beberapa peristiwa pada beberapa percobaan. Teorema Bayes digunakan untuk mengetahui probabilitas suatu peristiwa jika terdapat tambahan tertentu. Kegiatan Belajar 2 :
Aplikasi Teori Probabilitas untuk Pengambilan Keputusan Suatu tindakan atau kebijakan administrasi bisnis membutuhkan pengambilan keputusan berdasarkan beberapa alternatif pemilihan keputusan. Dalam pengambilan keputusan, harus disertai sasaran yang jelas yang ingin dicapai. Dalam mencap ai sasaran yang diinginkan, terdapat beberapa tindakan yang harus dipilih sebagai keputusan tindakan. Masing-masing dari beberapa alternatif tindakan perlu diukur manfaat atau biaya yang dihasilkannya. Tentunya dalam pengambilan keputusan, terdapat situasi ketidakpastian mengenai hasil yang dicapai, di mana terdapat risiko yang akan selalu mungkin terjadi. Oleh k arena itu,
dalam pengambilan keputusan dibutuhkan analisis probabilitas. Pada aktivitas belajar ini dibahas tiga metode probabilitas yang dapat digunakan untuk mengambil keputusan, yaitu metode nilai perkiraan (expected value), metode analisis marjinal, dan metode standar distribusi normal. Pada metode nilai perkiraan dilakukan penghitungan dampak yang mungkin terjadi pada setiap pilihan atau alternatif tindakan. Keputusan tindakan yang diambil adalah tindakan yang memberikan manfaat paling besar atau biaya yang paling kecil. Pengambilan keputusan menggunakan metode analisis marjinal dilakukan dengan menghitung nilai marjinal, yaitu nilai yang melipatgandakan keuntungan atau kerugian pada setiap keputusan yang diambil. Terdapat dua jenis nilai marjinal yang digunakan, yaitu keuntungan marjinal dan biaya marjinal. Pengambilan keputusan berdasarkan standar distribusi normal dilakukan dengan menghitung nilai rata-rata dan standar deviasi sebagai syarat untuk dapat menggunakan distribusi normal atau melakukan konversi ke nilai standar Z. Cara yang dilakukan adalah dengan menghitung nilai probabilitas optimal menggunak an rumus analisis marjinal, kemudian nilai probabilitas tersebut dikonversi menjadi nilai Z dan nilai kuantitas dari suatu tindakan. DAFTAR PUSTAKA Anderson, David Ray, Dennis Sweeny, and Thomas A. William. (1994). An Introduction to management Science: Quantitative Approaches to Decision Making. Minneapolis: West Publishing Company.
Levin, Richard I, David S. Rubin. (1998). Statistics for Management, International Edition. New Jersey: Prenticel Hall. Lind, Douglas A., William G. Marchal., and Samuel A. Wathen. (2005). Statistical Techniques in Business & Economics. New York: McGraw-Hill Irwin. Taylor, Bernard W. (2004). Introduction to Management Science. 8th edition. New Jersey: Pearson Education. MODUL 4: ANALISIS PENGAMBILAN KEPUTUSAN Kegiatan Belajar 1 :
Analisis Pengambilan Keputusan dengan Pohon Keputusan Situasi pengambilan keputusan dapat digambarkan melalui diagram pohon keputusan. Bentuk pohon dengan ranting-rantingnya menggambarkan situasi pengambilan keputusan yang dihadapkan dengan beberapa pilihan yang harus dipertimbangkan untuk dipilih. Setiap pilihan keputusan memiliki risiko keberhasilan. Risiko keberhasilan tak lain merupakan pencerminan dari situasi ketidakpastian yang melingkupi situasi pengambilan keputusan. Pemilihan salah satu pilihan keputusan didasarkan pada nilai penghasilan (payoff) yang paling tinggi. Kegiatan Belajar 2 :
Chaos dan Pengambilan Keputusan Teori chaos memiliki implikasi yang luas dalam analisis pengambilan kep utusan. Teori chaos memberi pengertian bahwa suatu aksi sekecil pun dapat berimplikasi pada suatu akibat yang besar. Teori chaos juga memberikan pengertian bahwa dalam pengambilan
keputusan senantiasa dihadapkan pada suatu potensi ketidakteraturan dan ketidakpastian sehingga batasan-batasan metode pengambilan keputusan tradisonal tidak mencukupi lagi. Teori chaos menuntut perubahan model mental yang sama sekali baru dan kreatif dari sang pengambilan keputusan. Sistem pintar dan kecerdasan berupaya mengantisipasi aspek ketidakpastian dan ketidakteraturan tersebut dengan mengadopsi logika berpikir manusia ke dalam mesin komputer. Dengan sistem pintar, suatu perangkat komputer dapat menganalisis suatu sistem permasalahan dan melakukan pengambilan keputusan. DAFTAR PUSTAKA Gleick, J. (1987). Chaos: Making a New Science. Heineman.
Jennings, D., Stuart Wattam. (1998). Decision Making An Integrated Approach. Harlow: Prentice Hall. Littlechild,S.C., M.F. Shutler (eds). (1991). Operations Research in Management. New York: Prentice-Hall. Mangkusubroto, Kuntoro dan C. Listiarini Trisnadi. (1987). Analisa Keputusan, Pendekatan Sistem dalam Manajemen Usaha dan Proyek. Bandung: Ganeca Exact. Pratt, J.W, H. Raiffa R., Schlaifer. (1965). Introduction to Statistical Decision Theory. New York: McGraw-Hill. Stacey, R. (1992). Managing Chaos. Kogan Page. MODUL 5: PROGRAM LINEAR Kegiatan Belajar 1 :
Perumusan Program Linear Permasalahan optimasi dengan keterbatasan sumber daya dapat dirumuskan dengan pendekatan program linear. Pendekatan program linear mensyaratkan fungsi tujuan dan kendala yang ada harus dapat dirumuskan dalam persamaan atau pertidaksamaan matematika. Penyelesaian program linear dengan bantuan metode grafik (graphic method) dan metode aljabar bertumpu pada perpotongan persamaan-persamaan garis kendala. Metode grafik hanya mampu menyajikan program linear dua dimensi yang melambangkan dua variabel atau dua jenis sumber daya. Hal ini berbeda dengan metode corner point atau metode aljabar yang memungkinkan penyelesaian program linear yang melibatkan lebih dari dua variabel. Kegiatan Belajar 2 :
Metode Simpleks Program linear merupakan salah satu metode dalam riset operasi yang cukup bermanfaat untuk optimasi sumber daya. Adanya optimasi sumber daya akan membawa pada tercapainya tingkat keuntungan yang optimum pula. Untuk mencapai solusi, program linear didasarkan atas langkah-langkah umum, seperti perumusan masalah, dan identifikasi kendala-kendala dari penyelesaian masalah tersebut. Jika program linear hanya melibatkan dua variabel maka permasalahan yang ada dapat diselesaikan dengan bantuan metode grafik yang terdiri atas model penyelesaian iso profit/iso cost dan metode aljabar. Namun, apabila penyelesaian masalah yang ada melibatkan lebih dari dua variabel, metode simpleks lebih banyak dipergunakan.
DAFTAR PUSTAKA Gass, S.I. (1990). An Illutrated Guide to Linear Programming. New York: Dover.
Heizer, J., Render, B. (1996). Production and Operations Management: Strategic and Tactical Decisions. 4th ed. New Jersey: Prentice Hall International Inc. Render, B., R.M. Stair. (1992). Introduction to Manag ement Science. Boston: Allyn and Bacon. Thierauf,R.J., R.C. Klekamp. (1975). Decision Making through Operation Research. 2nd ed. New York: Wiley International.
MODUL 6: PERSEDIAAN Kegiatan Belajar 1 :
Konsep Persediaan dalam Dunia Usaha Persediaan merupakan stok barang yang disimpan oleh suatu perusahaan baik perusahaan manufaktur maupun jasa untuk memenuhi permintaan pelanggan. Persediaan dapat terjadi pada setiap aktivitas bisnis. Alasan kuat persediaan tersebut dibutuhkan adalah untuk memenuhi kebutuhan konsumen, sementara alasan yang menolak terutama karena persediaan tersebut merupakan suatu pemborosan. Klasifikasi persediaan dapa t dilihat dari segi fungsi dan fisiknya. Sistem pengendalian persediaan dapat dibedakan atas sistem pengendalian persediaan kontinu dan sistem pengendalian persediaan periodik. Kedua sistem pengendalian persediaan akan menjawab 2 hal yang penting, yaitu berapa jumlah yang harus dipesan dan kapan harus memesan. Kedua hal itu ditentukan dengan kriteria total biaya persediaan yang minimum. Biaya persediaan terdiri dari biaya pengadaan (pembelian), biaya pemesanan dan biaya penyimpanan. Kegiatan Belajar 2 :
Model Persediaan Kuantitas Pesanan Ekonomi (Sistem Persediaan Kontinu/Sistem Q) Metode persediaan kontinu merupakan sistem persediaan dengan kuantitas pemesanan (Q) yang tetap, namun periode pemesanan yang berubah-ubah. Metode yang digunakan untuk sistem ini salah satunya adalah metode Economic Order Quantity (EOQ). 2 hal yang dihasilkan oleh model ini, yaitu berapa jumlah yang harus dipesan dan kapan waktu pemesanan. Pada kondisi aktual ke empat asumsi dari model dasar EOQ tersebut dianalisis satu per satu sehingga didapatkan variasi dari model EOQ dasar tersebut. Reorder point (titik pemesan kembali) membuka asumsi tidak adanya waktu tunggu. Model Permintaan tak seketika membuka asumsi penerimaan pemesanan terjadi seketika. Model EOQ dengan kekurangan membuka asumsi kekurangan tidak diperkenankan. Pemakaian metode tersebut disesuaikan dengan kondisi yang terjadi pada sistem bisnis yang dikaji. Kegiatan Belajar 3 :
Titik Pemesanan Ulang dan Stok Pengaman serta Sistem Persediaan Periodik (Sistem P)
Salah satu parameter persediaan yang penting adalah penentuan titik pemesanan kembali (Reorder Point). Parameter ini berfungsi untuk memberi jaminan bahwa b arang tetap ada selama pesanan yang baru belum datang, karena adanya waktu tunggu untuk pemesanannya. Penentuan parameter ini mempunyai beberapa variasi, hal ini disebabkan ada 2 hal yang mempengaruhi perhitungannya, yaitu sifat dari permintaan (konstan atau variabel) dan waktu tunggu (konstan atau variabel). Pemakaian metode ini disesuaikan dengan kondisi aktualnya. Sistem pengendalian persediaan periodik merupakan sistem persediaan dengan periode pemesanan tetap, namun jumlah kuantitas pemesanan berubah. Pada sistem ini yang dicari adalah kuantitas pemesanan. Kuantitas pemesanan ini juga dipengaruhi oleh waktu tunggu, pemakaian harian, dan persediaan yang ada selama masa tunggu. DAFTAR PUSTAKA Ballou, Ronald H. (1999). Bussiness Logistic Management. Third edition. New Jersey: Prentice Hall.
Fogarty, Donald W. et.al. (1991). Production and Inventory Management. South-Western Publishing Co. Ohio. Narasimhan, Seetharama L. et.al. (1995). Production Planning and Inventory Control. New Jersey: Prentice-Hall International, Inc. Sofjan Assauri. (1993). Manajemen Produksi. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Taylor III, Bernard. (2001). Sains Manajemen. Jilid 2 (terjemahan). Jakarta: Salemba Empat. Tersine, Richard J. (1994). Principles of Inventory and Materials Management. New Jersey: Prentice-Hall International, Inc.
MODUL 7: TEORI ANTRIAN Kegiatan Belajar 1 :
Konsep Antrian Teori antrian didasarkan pada tiga faktor yang berpengaruh, yaitu fasilitas pelayanan, kedatangan input antrian dan aturan antrian. Sistem antrian yang ada sangat dipengaruhi oleh ketiga faktor utama tersebut. Dalam konteks riset operasi, optimasi sistem antrian tercapai pada titik keseimbangan antara biaya pelayanan dan biaya yang timbul akibat mengantri. Oleh karena itu, pengaturan fasilitas pelayanan (single channel vs multiple channel; single phase vs multiphase), input kedatangan (limited vs unlimited) serta aturan antrian (FIFO, LIFO, PS, SIRO) harus dilakukan dengan cermat. Kegiatan Belajar 2 :
Model-Model Antrian Antrian merupakan salah satu topik penting dalam riset operasional. Banyak sekali praksis manajemen operasi yang melibatkan proses antrian, seperti antrian produk dalam conveyor, antrian pasien di rumah sakit. Untuk memudahkan pemahaman sistem antrian dibuatlah beberapa pemodelan sistem antrian, antara lain Model A, antrian kanal tunggal (single channel); Model B, antrian kanal berganda (multi channel), Model C, antrian layanan
populasi terbatas (limited population system). Model-model tersebut didasarkan pada asumsi-asumsi, antara lain kedatangan berdistribusi Poisson, FIFO, dan layanan satu tahap (single service phase). DAFTAR PUSTAKA Cooper, R.B. (1980). Introduction to Queuing Theory. 2nd ed. New York: Elsevier-North Holland.
Eppen, D.,G, et.al. (1988). Quantitative Concept for Management : Decision Making without Algorithms. 3rd eds. New Jersey: Prentice-Hall International, Inc. Hicks, P.E. (1977). Introduction to Industrial Engineering and Management Science. Tokyo: McGraw-Hills Kogakusha Ltd. Thierauf, Robert, J., Klekamp., Robert, C. (1975). Decision Making through Operation Research. 2nd edition. New York: Wiley International. MODUL 8: ANALISIS JARINGAN Kegiatan Belajar 1 :
Pengembangan Jaringan Jaringan meliputi serangkaian simpul dan cabang, di mana simpul digunakan untuk melambangkan adanya suatu kegiatan yang dilaksanakan, sedangkan cabang digunakan untuk menghubungkan antara kegiatan-kegiatan yang terdapat dalam jaringan. Konsep jaringan digunakan dalam menganalisis waktu pengerjaan suatu proyek yang melibatkan sejumlah kegiatan yang saling berkaitan. Critical Path Method (CPM) atau metode jalur kritis dan Program Evaluation dan Review Technique (PERT) atau teknik evaluasi dan peninjauan program merupakan teknik yang banyak dipergunakan untuk melakukan analisis terhadap waktu penyelesaian proyek. Pada awalnya metode CPM dengan PERT dikembangkan secara terpisah namun pada waktu yang bersamaan. Perbedaan yang mendasar antara kedua metode ini, yaitu pada CPM perkiraan waktu berwujud suatu nilai tunggal atau berada pada titik tertentu, sedangkan pada metode PERT digunakan perkiraan waktu yang berwujud probabilitas atau suatu kemungkinan. Melalui metode ini akan dapat diketahui probabilitas atau kemungkinan terselesaikannya suatu proyek pada suatu waktu tertentu. Dalam perkembangan selanjutnya sampai dengan saat ini, PERT dan CPM sudah digabungkan menjadi satu dikenal dengan metode PERT/CPM. Metode PERT/CPM dilakukan dengan menggambarkan jaringan kerja yang terdiri dari serangkaian kegiatan di mana kegiatan tersebut saling sambung-menyambung dan terdapat kegiatan yang paralel atau dilakukan pada saat yang bersamaan dengan kegiatan lainnya. Setiap kegiatan memiliki waktu penyelesaian tertentu, dan dilanjutkan kegiatan lainnya. Melalui penggambaran jaringan PERT/CPM kita dapat mengetahui berapa waktu secara keseluruhan penyelesaian pekerjaan.
Kegiatan Belajar 2 :
Mengidentifikasi Jalur Kritis Setelah menggambarkan jaringan CPM maka perlu diketahui jalur kritis. Jalur kritis adalah jalur yang melalui sejumlah kegiatan di mana kegiatan-kegiatan tersebut tidak boleh mengalami penundaan waktu jika tidak maka waktu pengerjaan proyek juga akan tertunda.
Pengidentifikasian jalur kritis dilakukan dengan mengidentifikasi waktu tercepat dan terlama pada masing-masing kegiatan. Waktu tercepat adalah waktu yang paling cepat untuk dapat memulai dan mengakhiri suatu kegiatan, sedangkan waktu terlama adalah waktu paling lambat untuk memulai dan mengakhiri suatu kegiatan. Waktu tercepat menunjukkan bahwa kegiatan tersebut belum bisa dimulai sebelum waktu tercepat tersebut dan tidak akan dapat diakhiri sebelum waktu berakhirnya kegiatan tercepat tersebut. Waktu terlama menunjukkan waktu paling lambat untuk memulai suatu kegiatan dan jika melewati waktu terlama tersebut maka waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan juga akan tertunda dari rencana semula. Selain menggunakan nilai tunggal atau titik perkiraan waktu penyelesaian suatu proyek, metode lainnya, yaitu metode PERT, menggunakan nilai probabilistik. Nilai probabilistik yaitu nilai yang tidak terpaku pada suatu titik tertentu melainkan berbentuk variabel kontinu, di mana jika diwakili oleh suatu titik maka kita akan dapat memperkirakan berapa probabilitas terjadinya titik tersebut. Misalkan, rata-rata penyelesaian suatu proyek adalah selama 6 bulan maka probabilitas proyek tersebut selesai dalam waktu 6 bulan adalah 0,5 atau 50%. Probabilitas proyek tersebut selesai dalam waktu 7 bulan (misalkan) sebesar 0,75 atau 75%. Penghitungan waktu probabilistik menggunakan tiga kondisi perkiraan waktu, seperti optimistik, yaitu waktu yang diyakini paling cepat dapat terselesaikannya suatu kegiatan, waktu umum, yaitu waktu penyelesaian suatu kegiatan yang paling sering terjadi, dan waktu pesimistik, yaitu waktu penyelesaian suatu keg iatan yang paling lama yang mungkin dapat terjadi. DAFTAR PUSTAKA Anderson, David Ray, Dennis Sweeny, Thomas A. William. (1994). An Introduction to management Science: Quantitative Approaches to Decision Making. Minneapolis: West Publishing Company.
Heizer, Jay, Barry Render. (2001). Operation Management. International Edition. New Jersey: Prentice Hall. Levin, Richard I., David S. Rubin. (1998). Statistics for Management. International Edition. New Jersey: Prenticel Hall. Lind, Douglas A., William G. Marchal, Samuel A. Wathen. (2005). Statistical Techniques in Business & Economics. New York: McGraw-Hill Irwin. Taylor, Bernard W. (2004). Introduction to Management Science. 8th edition. New Jersey: Pearson Education.
MODUL 9: TEORI PERMAINAN Kegiatan Belajar 1 :
Teori Permainan sebagai Alat Bantu Pengambilan Keputusan Teori Permainan didasarkan pada asumsi adanya lingkungan persaingan yang dinamis. Lingkungan persaingan yang dinamis memberi arti ba hwa setiap pemain memiliki kesetaraan kemampuan dan keterampilan. Setiap pemain bertindak berdasarkan pertimbangan strateginya yang rasional. Teori permainan memiliki variasi-variasi antara lain permainan normal vs meluas, permainan berjumlah nol vs tidak berjumlah nol, permainan simultan vs permainan bertahap, dan permainan informasi lengkap vs tidak lengkap.
Kegiatan Belajar 2 :
Matriks Permainan Teori permainan banyak dipakai dan dikembangkan untuk menganalisis situasi persaingan yang melibatkan berbagai kepentingan yang berlawanan. Setiap kompetitor menjalankan strateginya masing-masing untuk memperbesar ganjarannya. Strategi salah satu kompetitor berpengaruh terhadap strategi kompetitor yang lain, demikian juga sebaliknya. Keuntungan bagi salah seorang pemain berarti juga kerugian bagi kompetitornya. Strategi tiap pemain adalah memaksimumkan keuntungannya yang minimum atau meminimumkan kerugiannya yang maksimum. DAFTAR PUSTAKA Dumairy. (2003). Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta: BPFE.
Miller, James. (2003). Game Theory: How to Use Game Theory to Outthink and Outmaneuver Your Competition. New York: McGraw-Hill. Siagian, P. (1987). Penelitian Operasional: Teori dan Praktek. Jakarta: UIP. Thierauf, Robert., J. Klekamp., Robert, C. (1975). Decision Making through Operation Research. 2nd Edition. New York: Wiley International. Vajda, S. (1958). The Theory of Game and Linear Programming. London: Methuen & Co. Ltd.