RESUME RANGKAIAN LISTRIK 1 RANGKAIAN R,L,C SERI dan PARAREL
DI SUSUN OLEH
: MAHMUDIN
5115 072515 RAHMAD QADRI
5115 087381
RICO TOGI OLOP
5115 087385
HARNKO SATRIA W.
5115 087427
BUDI BUDI JUL JULII SETI SETIAW AWAN AN 51 5115 15 087 08743 434 4
KATA PENGANTAR S-1 PEND. TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA 2009
Makala Makalah h ini merupa merupakan kan pandua panduan n bagi bagi mahasi mahasiswa swa,, khusus khususny nya a mahasiswa teknik elektro. Makalah ini merupakan tugas kelompok per minggu dari mata kuliah Rangkaian Lisrik 1, yang berisi materi – materi perkuliah yang mengenai rangkaian listrik 1. Kami
berharap
kepada
seluruh
pihak
yang
terkait,
baik
mahasiswa, mahasiswa, dosen, atau siapapun yang membaca makalah ini dapat mengambil pelajaran dari makalah yang sangat singkat ini. Penuli Penulis s mengu mengucap capkan kan terima terima kasih kasih kepada kepada semua semua pihak pihak yang yang tela telah h mem membant bantu u dal dalam meny menyus usus usn n maka makallah ini ini dan dan semog emoga a makalah makalah ini dapat dapat bermanfa bermanfaat at bagi siapapu siapapun n yang membaca membacanya. nya. Amin
BAB I PENDAHULUAN Tujuan Makalah “Agar “Ag ar mahas mahasis iswa wa atu pembac pembaca a dapat dapat lebih lebih menger mengerti ti dan dan lebi lebih h mema memaha hami mi sert serta a dapa dapatt meng menghi hitu tung ng soal soal – soal soal mangen mangenai ai arus arus bolak bolak – balik, balik, serta serta dapat dapat lebih lebih memah memahami ami tentang rangkaian R, L, C” secara seri dan pararel.
Rangkaian R-L-C
Meto etoda
yang ang
rang rangka kaia ian n
list listri rik k
rang rangka kaia ian n
list listri rik) k)
pal paling
(unt (untuk uk
meli meliha hatt
adal adalah ah
Sebe Sebetu tuln lnya ya
meto metoda da
ini ini
pers persam amaa aan n
diff differ eren ensi sial al..
mudah dah
tang tangga gapa pan n
metod etoda a
adal adalah ah
untuk tuk
wakt waktu u
tran transf sfor orma masi si
kela kelanj njut utan an
Kele Kelebi biha han n
meng enganal analiisis sis
dari dari
dari dari
lapl laplac ace. e.
dari dari
meto metoda da
meto metoda da
lapl laplac ace e
diantaranya adalah kesederhanaan dalam penghitungannya. Rangka Rangkaian ian lis listri trik k secar secara a umum umum terbag terbagii menjad menjadii dua dua kelo kelomp mpok ok besa besar, r, yait yaitu u rang rangka kaia ian n DC sert serta a rang rangka kaia ian n AC. AC. Metoda laplace dapat digunakan untuk kedua jenis rangkaian listrik. Ketika metoda Laplace digunakan untuk menganalisis rangka rangkaian ian lis listr trik, ik, maka maka langk langkah ah seder sederha hana na yang yang dil dilaku akukan kan adalah dengan mengubah (mentransformasi) (mentransformasi) variabel domain waktu ke domain s. Jika kita mengabaikan kondisi awal, maka langkah tersebut adalah seperti pada
Gambar 1.
Gambar 1. Pengubahan variabel ke dalam domain s (dengan penyederhanaan).
Gambar 2. Rangkaian RLC dalam konfigurasi paralel (kiri) dan seri (kanan).
Langka Langkah-l h-lang angkah kah yang yang dapat dapat dil dilaku akukan kan untuk untuk mengan menganali alisa sa tanggapan waktu dari rangkaian listrik adalah: •
Mengu Mengubah bah (trans (transfo form) rm) semua semua varia variabel bel (term (termasu asuk k sumber sumber tegangan) ke dalam domain s (asumsi kondisi awal=0, jika kond kondis isii awal awal dipe diperh rhit itun ungk gkan an maka maka haru harus s meng menggu guna naka kan n transform transformasi asi laplace laplace yang lengkap lengkap (masala (masalah h derivati derivatiff dan integrasi)).
•
Memperhi Memperhitung tungkan kan impedan impedansi si rangkaia rangkaian n dengan dengan hasil hasil akhir akhir adalah impedansi dalam domain s, dengan memperhatikan apakah memiliki hubungan seri ataukah paralel).
•
Mengaplikasikan hukum ohm, hukum kirchoff serta thevenin ataupun norton (tergantung permasalahannya).
•
Jika besaran yang dicari sudah ditemukan dan masih dalam domain s, langkah selanjutnya adalah mengubah balik ke domain
BAB II PEMBAHASAN A. Rangka Rangkaian ian R, L, L, C 1. Re Resi sist stor or Pada rangkaian ini, arus dan tegangan adalah “sefase”. Maksudnya adalah keduanya mulai dari angka nol.
V = VM Sin (ωt)
Bila Sin (ωt) = 1, maka besar arus mengalir adalah
i = Im Sin (ωt)
2. Indu Induks ksii ( L )
EL I E T
EL
L
IL
E T = EL
IL
I = IL
Pada Pada rang rangka kaia ian n ini ini arus arus dan dan tega tegang ngan an adal adalah ah “b “bed eda a fase fase”, ”, Karena tegangan mendahului arus sebesar 900.
V = ω L IM Cos (ωt) Jika Cos (ωt) = 1, maka : Vmax = ω L Imax V = Vmax . Cos (ωt) Maka besar arus yang mengalir i = Imax . Sin (ωt) a. Dari persamaa persamaan n diatas diatas terlih terlihat at bahwa bahwa : •
•
b.
Tegangan fungsi Cosinus Arus fungsi Sinus
Tegan Tegangan gan dan arus arus pada pada rangka rangkaian ian induk induktif tif terdap terdapat at perbedaan fase 90o sebab Cos ωt = Sin ( ωt + π/2 )
XL = 2π f L
2π f = ω
XL = ω L Ket : XL
nilai induksi
3. Kapa Kapasi sito tor r(C)
Ic I E T
EC
IC
E T = EC
C
Ec
I = IC
Dari rangkaian diatas, arus dan tegangan adalah “beda fase”, karena arus mendahului tegangan sebesar 900. •
•
q=CxE Jika dalam waktu yang sangat singkat yaitu dt, kondensator diisi dengan arus bolak – balik yang besarnya ω
•
Maka jumlah muatan dalam kapasitor kapasitor dq = i x dt
•
i = Im Sin ωt
•
bila persamaan diintegralkan
•
Substitusikan persamaan persamaan diatas ke dalam dq = i . dt dan kemudian diintegralkan
•
I = 2π f . C . Em . Sin ( ωt + 90 0 )
•
010009000003a80c000000008407000000008407 000026060f00fe0e574d464301000000000001004 7690000000001000000dc0e000000000000dc0e0 000010000006c00000000000000000000004e000
0001c0000000000000000000000b6070000d4020 00020454d4600000100dc0e00000c00000001000 0000000000000000000000000000005000020030 00040010000c8000000000000000000000000000 00000e20400400d0300460000002c00000020000 000454d462b014001001c000000100000000210c 0db0100000060000000600000004600000064030 00058030000454d462b224004000c00000000000 0001e4009000c00000000000000244001000c000 0000000000030400200100000000400000000008 03f214007000c0000000000000008400005b0020 000a40200000210c0db010000000000000000000 00000000000000000000100000089504e470d0a1 a0a0000000d494844520000004f0000001d08020 000006410a62d000000017352474200aece1ce90 00000097048597300000ec400000ec401952b0e1 b0000022a494441545847ed98bd71c2301480e5e c608a34d43952a4cd00e4180416808611d28405e c6387749c198096c23e6a9a14f610e449cf96f58cc
d49806d29440d60f4f3bef72f7ba7d3893dcc787a1 8520eea266d127a5e98981bca395a0eeaad0f7373 54176d3b9a42a6594eae8275d493af6375356eff6 9b534005100230ef2c9410cbfd2284f02f328c5fff9 904f71aa98d9c390a2820c443e0d5998ca522e166 40a0f92160ff881a60769c8d2fe14492b4c97e3285 f4bcbabb604dcbe4c7b934a4a5a810b16aba2a207 ebc1559c9d869205dea0d016d15b013380bd49ef5 d2c566931fefb81d5caa8374f929d237464eb610ac 0b31d6940d3e38acd8703bd83b2ed02faba86b1d8 66cdbb746159b8edc9e28236cd8397d61d0b22ee 3edae0b460505a7b089df06fe9de67dab88f181de dc2f2b642a93d67bd4325d33a6c690fb4aa17937f6 1964df75b7175e5e3623eabd17ab1b07ac1579226 6e690d2d48063581c76f1cac3ebe0d5e4c24e12bc 39e7d3a5254011b0e3613b12384e2cbb3cfffeb283 f181c03b2611651fbff869b889252689f509f4dada3 95ac6914c5002c72223c6cca8d678d6ea5a412355 be3c9c278e07d9f6c890ee98fc7a3647798bcf92cd
b6f18ffac1bd0fd04efaa071793ea5a228b6811f56b ecb324c47c93fd1c78bce5b05956d38b25bb5943a 7b73aa68506cbec651050ad4ea5459d0761e9a31 8c075be4c1a23229fb25fb9d0ed7a0ba587e76392 8b2ff605ad1aaccdcde9eb14bd93dcb6ad697ff70b 3aab7f588536fc2d0000000049454e44ae4260820 000000840010824000000180000000210c0db010 00000030000000000000000000000000000001b4 0000040000000340000000100000002000000000 000bf000000bf00009e420000e841030000000000 00b3000000b3ffff9d42000000b3000000b3ffffe74 12100000008000000620000000c0000000100000 0150000000c00000004000000150000000c00000 00400000051000000140a0000000000000000000 04e0000001c00000000000000000000000000000 0000000004f0000001d00000050000000b400000 00401000010090000000000002000cc004f00000 01d000000280000004f0000001d0000000100080 0000000000000000000000000000000002300000
00000000000000000ffffff009bd4ff009b000000ffff d400d4ffff0000009b00727200009b007200baeaff0 0009bd400ffd49b00eaffff000072ba0072000000ff eaba0072baea00eaba720000007200d49b00009b 009b0072007200eaeaba00ba720000ffffea007200 9b00d4eaba00ba7272009b72ba00babaea00d4ffd 400ba729b007272ba00eaffea00ffeaea000101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101ff01010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101010101010101010c0d03 040101010101010101010101010101ff010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101010a1 30101010101010101010101010101ff0101010101
0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 09120000000b09080405060e0f01010101010217 180101010101011000000e0f0101ff01010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1101101020b01100b091b2122010101010105190 f010101010109080401100b0101ff010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 01101101010102110c200f010101010101010a0b 0101010101091b180101010101ff0101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 101100b011d1e1f1810110101010101010110130 1010101010908040101010101ff01010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 010c1c0405060000000003040101010109120000
0b0101010c0d110101010101ff010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101010101010101010101091b1 805060b010101010101010101010101010514040 10101010109150f01100b01ff0101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010200 0017180101010101010101010101010101020000 0b01010101091200001101ff01010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101ff060013010c0d000304 01010c0d0000000e0f0101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 01010101010101010101ff010a11010109150f010 1010a0304010c0d1101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010
1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101ff010c0d0b011017180101 0c0d110101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101ff010105191a060b0101010 506110101010101010101010101010c0d0000000 0000000001718010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010102010101050603040101010 c0d1301010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010100000000000 0000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000010101010a000b0101010 1100304010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101000101010915160d0b01010 109120b01010101010101010101010c0d0000000
0000000001718010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101020101011013010c0d0b010 1010a03040101051404010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010001010c0d11010109120b0 1010c0d030401020e0f010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010001010a00000b0c0d000e0 f01010110000000000b010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010a000000110101010101010 1010101010101010100010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101090804010101010101010 1010101010101010100010101010101010101010
1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101090804010101010101010 1010101010101010100010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101090804010101010101010 1010101010101010100010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101090804010101010101010 1010101010101010100010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010506070804010101010101010 1010101010101010100010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101020304010101010101010
1010101010101010100010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010100010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101004c0000006400000000000 000000000004e0000001c0000000000000000000 0004f0000001d0000002900aa000000000000000 0000000803f00000000000000000000803f000000 0000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000220000000c000000ffffffff4 60000001c00000010000000454d462b024000000 c000000000000000e00000014000000000000001 0000000140000000400000003010800050000000 b0200000000050000000c021d004f00030000001 e0004000000070104000400000007010400ef040
000410b2000cc001d004f00000000001d004f0000 000000280000004f0000001d0000000100080000 0000000000000000000000000000002300000000 00000000000000ffffff009bd4ff009b000000ffffd40 0d4ffff0000009b00727200009b007200baeaff0000 9bd400ffd49b00eaffff000072ba0072000000ffeaba 0072baea00eaba720000007200d49b00009b009b 0072007200eaeaba00ba720000ffffea0072009b00 d4eaba00ba7272009b72ba00babaea00d4ffd400b a729b007272ba00eaffea00ffeaea0001010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 101010101010101010101010101ff010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010c0d030401 01010101010101010101010101ff0101010101010 1010101010101010101010101010101010101010
1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010a13010 1010101010101010101010101ff01010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010912 0000000b09080405060e0f010101010102171801 01010101011000000e0f0101ff010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101101 101020b01100b091b2122010101010105190f010 101010109080401100b0101ff0101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010110 1101010102110c200f010101010101010a0b0101 010101091b180101010101ff01010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101011 00b011d1e1f18101101010101010101101301010 101010908040101010101ff010101010101010101
0101010101010101010101010101010101010101 010101010101010101010101010101010101010c 1c04050600000000030401010101091200000b01 01010c0d110101010101ff0101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101091b18050 60b0101010101010101010101010105140401010 1010109150f01100b01ff01010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010102000017 1801010101010101010101010101010200000b01 010101091200001101ff010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010101ff060013010c0d0003040101 0c0d0000000e0f01010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101
0101010101010101ff010a11010109150f0101010 a0304010c0d11010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 101010101010101ff010c0d0b0110171801010c0d 1101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 0101010101010101010101010101010101010101 01010101010101ff010105191a060b01010105061 10101010101010101010101010c0d00000000000 0000017180101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 101010101010102010101050603040101010c0d1 3010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000 000000000000000010101010a000b01010101100 3040101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010
1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101000101010915160d0b010101091 20b01010101010101010101010c0d00000000000 0000017180101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101020101011013010c0d0b0101010 a030401010514040101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010001010c0d11010109120b01010 c0d030401020e0f0101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010001010a00000b0c0d000e0f010 10110000000000b0101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 10101010101010a0000001101010101010101010 1010101010101000101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010
1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010908040101010101010101010 1010101010101000101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010908040101010101010101010 1010101010101000101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010908040101010101010101010 1010101010101000101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010908040101010101010101010 1010101010101000101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010105060708040101010101010101010 1010101010101000101010101010101010101010
1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010203040101010101010101010 1010101010101000101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101000101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101010101010101010101010101010 1010101010101000c00000040092900aa0000000 00000001d004f0000000000040000002701ffff030 000000000 Keterangan : Xc = Nilai Kapasitansi f
= frekuensi
V 222i2R V 22 V R ++ X = + Z = ( X )2 2 V = V V V C L − V i Z = = L =V R + (V −V R X R iR C ) L C R i = Z = 2 2 2 2 V iX 2 + X L 2 R = + V V V R L Z L V iR = L R + X C R =
=
V L iX L V C = iX C V C iX C =
=
Rangkaian R-L Seri Hambatan seri R dan XL dihubungkan dg teg. bolak-balik V.
Hukum Ohm I : VR = beda potensial antara ujung2 R VL = beda potensial antara ujung2 XL Besar tegangan total V ditulis secara vektor :
Hambatan R dan XL juga dijumlahkan secara vektor : Z = impedansi (Ohm) Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :
Rangkaian R-C Seri Hambatan seri R dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik V. Hukum Ohm I : VR = beda potensial antara ujung2 R VC = beda potensial antara ujung2 XC Besar tegangan total V ditulis secara vektor :
Hambatan R dan XC juga dijumlahkan secara vektor : Z = impedansi (Ohm) Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :
Rangkaian R-L-C Seri Hambatan seri R, XL dan XC dihubungkan dg teg. bolak-balik V. Hukum Ohm I : VR = beda potensial antara ujung2 R VC = beda potensial antara ujung2 XC VL = beda potensial antara ujung2 XL Besar tegangan total V ditulis secara vektor :
Hambatan R, XL dan XC juga dijumlahkan secara vektor : Z = impedansi (Ohm)
i
V =
Z
V =
R
2
+
( X L − X C ) 2
Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :
Soal 1. Pada rangkaian rangkaian RLC seri dengan R = 80 Ohm, XL = 100 Ohm, dan XC = 40 Ohm, disambungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang mempunyai Z =
R
2
+
( X L − X C ) 2tegangan
maksimum 120 V. Tentukan arus
maksimum pada rangkaian.
jawab : dik= R:80 Ohm XL = 100 XC = 40 Ohm Vmax=120V Dit = I max? Jawaban=
2. Pada rangkaian rangkaian RLC seri dengan R = 40 Ohm, XL = 50 Ohm, dan XC = 20 Ohm, disambungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang mempunyai tegangan efektif 110 V. Tentukan daya yang digunakan oleh seluruh rangkaian.
DAFTAR PUSTAKA
1.
www.fisikaterpadu.com 2. Augus, Augus, H., H., 1994, 1994, 3000 3000 Solved Problem in Physics, Physics, New York: McGraw-Hill Book Company.
3. Beiser,A., Beiser,A., 1995, 1995, Applied Physics, New York: McGraw-Hi McGraw-Hill, ll, Inc. 4.
www.fisikadasar.co.id
