Projeto de Máquinas – 9º Sem. Engenharia Mecânica EEP EE P
Rosca transportadora Inclinada
Grupo 11: Bruno C. Gomes, 200070093 Eduardo F. Belém , 200070760 Edenilso de Oliveira, 200070797 Thiago C. de Paula, 200070095 Lucas B. Alvez, 200070101
Piracicaba Piracicaba 06/2011
Índice Página Dados do Transportador e material transportado________________________________ transportado______________________________________ ______
3
Potência e rotação para a capacidade de projeto________ p rojeto____________________ __________________________ __________________ ____
4
Deflexão da árvore da Rosca Transportadora_______________________________ Transportadora_________________________________________ __________
7
Torção da árvore da Rosca Transportadora _______________________ _____________________________________ ___________________ _____
9
Expansão térmica da árvore da Rosca Transportadora _________________________________ _________________________________
11
Mecanismos de acionamento (Acoplamentos e Chaveta)___________________________ Chaveta)________________________________ _____
12
Determinação dos Mancais (Tampas e Intermediários)____________________________ Intermediários)_________________________________ _____
13
Determinação dos Parafusos de União______________________ União____________________________________ _________________________ ___________
17
Resumo do Projeto ______________________ ___________________________________ __________________________ _________________________ _____________ _
18
Desenhos Conjunto Geral_____________________ Geral_________________________________ __________________________ __________________________ _____________ _
20
Corpo e Detalhes___________________ Detalhes_______________________________ __________________________ __________________________ _____________ _
21
Referências Bibliográficas______________ Bibliográficas___________________________ ___________________________ __________________________ _______________ ___
22
Anexos_________________________ Anexos_____________ __________________________ _________________________ ________________________ _____________________ ________
-
Rosca Transportadora Inclinada
Grupo 11
2
Memorial de Cálculos Potência e rotação para a capacidade de projeto - Dimensionamento do Motor e Redutor Constantes Tabeladas:
•
Massa Específica (Cevada Inteira) ( ρ) = 0,67 t/m³ Coeficiente de enchimento (ψ) = 0,4 Coeficiente em função da inclinação da calha (C ) = 0,7 Coeficiente ( A) = 4565
Diâmetro da Hélice:
•
Q 47,12 × ρ × A ×ψ × C
D = 2,5
Adotaremos D = 0,40m
D = 2,5
Q 47,12 × 0,67 × 65 × 0,4 × 0,7
∴ D =
0,38m
D = 400mm
Rotação
•
- Máxima:
N max
A D
=
N max
=
65 0,4
∴ N max = 102,8rpm
- Projeto:
Q = 47,12 × D 2 × ρ × t × n ×ψ × c 50 = 47,12 × 0,4 2 × 0,67 × 0,4 × n × 0,4 × 0,7 ∴ N proj = 88,38rpm N proj •
P=
< N max
- OK!
Potência Projetada
Q 367
× ( H + L × W )
P=
50 367
× ( 2,6 + 10 × 1, 2)
Rosca Transportadora Inclinada
Grupo 11
∴ P = 1,99 KW
4
Rendimentos:
•
η motorredutor = 0,92 η mancal de rolamento (par) = 0,98 η mancal deslizamento (par) = 0,97
η t = η red × η manc.rol . × η manc.escor
η t = 0,875
Potência Requerida:
•
P=
Pcalc η t
P=
1,99 0,875
P = 2,28 KW adotado P = 3,0 KW
Motor Adotado
Motorredutor Adotado
(Segundo Catal. SEW – página 690 – Anexo 1)
(Segundo Catal. SEW – página 456 – Anexo 1)
DRE100M4
K57
P = 3,0 KW Na = 1715 rpm Jm = 56.10−4 kg.m 2 J M = 56.10−4 Kg.m² Z 0 = 6800 / h
i = 17,57 Ma = 290 Nm Na = 98rpm fs = 1,90
•
Verificações Redutor
- Momento de Carga
Mx =
Px × 9550 N proj
Mx =
2,28 × 9550
88,38
Mx = 246,37 Nm
- Fator de Serviço (fs) Velocidade Projeto (Vp)
V = Na × Passo
V = 102 × 0,4
V = 39,2m / min
V = 0,65m / seg
Velocidade máxima (Vm)
V = Na × Passo
V = 102,8 × 0,4
Rosca Transportadora Inclinada
V = 41,12 m / min
Grupo 11
V = 0,68m / seg
5
Massa * Capacidade de transporte da rosca 50
m=
Cap. proj Veloc.
m=
ton
→
min
0,83ton / min
39 ,2 m / min
ton
0,83
min
m = 0,021
× 10 m →
* Como são 10 metros de rosca, 0,021 m
ton
ton m
0,21ton
→
210 Kg
Inércia da Carga
Vel Jx = 91,2 × m × Na Inércia do tubo 1
J tubo
=
2
2
× m × ( r 1 − r 2 2
Inércia da Hélice 1 J hélice = × m × ( r 12 2
2
)
− r 2
2
0,68 Jx = 91,2 × 200 × 1715
J tubo
)
=
1 2
J hélice
=
2
Jx = 3,01.10 3 Kg.m 2 −
2
× 22,75 × (0,05715 − 0,04859
2
)
1 2
2
× 10,84 × (0,2 − 0,05715
2
)
J tubo
=
0,01029Kg .m
2
J hélice = 0,1990Kg.m²
Momento de inércia do Tubo + Rosca reduzido ao eixo do motor
n Jx = J L × n M
Onde:
2
98 Jx = (0,01029 + 0,1990) × 1715
2
Jx = 6,83.10 4 Kg.m² −
J L = J tubo + J hálice
Inércia Total
Jxtotal = Jx + Jxrosca
Jx total
=
3,01 .10 −
Fator de aceleração de massa (fam) Jx 3,69.10 −3
fam =
Jm
fam =
56.10 − 4
3
+
6 ,83 .10 −
fam = 0,66
4
Jx total
=
3 3,69 .10 − Kg .m ²
(classe 2)
Fator de Serviço – para classe 2, funcionando 16 horas constantes por dia, a 40% ED, segundo o gráfico de Fator de Serviço para redutores SEW fs = 1,35
fscalcculado < fscatá log o - OK!
Rosca Transportadora Inclinada
Grupo 11
6
Deflexão da árvore da rosca transportadora Tubo Adotado (conforme anexo 7):
•
Características do Tubo:
Características da Hélice:
Tubo: Schedule 80 Diâmetro Nominal: Ø 4” Diâmetro Externo: Ø 114,30mm Diâmetro Interno: Ø 97,18 mm
Material: Inox AISI 304 Espessura da chapa: 3/16” = 4,76 mm Densidade do material (ρ) = 7900 kg/m³
Espessura da Parede: 8,56mm Peso: 22,75 kg/m Módulo de Elasticidade (E) = 210 GPA Coeficiente de segurança à flexão = 6 Coeficiente de segurança à torção = 8
Coef. de Dilatação Térmica linear α = 14.10 °C
σ e = 290 MPa −6
Peso da Rosca:
•
q = Phélice + Ptubo Onde:
ρ ×
Phélice
=
∴ Phélice
( D 2
− de
2
) × π
4
×e
7900 ×
passo = 10,84kg / m
Phélice
(0,40 2
− 0,1143
2
) × π
4 0,40
=
× 0,00476
Substituindo:
q = 10,84 + 22,75 ∴ q = 33,59kg / m •
Wf =
•
Mf =
Módulo de Resistência à Flexão:
π
× ( de − di 4
32 × de
4
)
Wf =
π 32 × 0,1143
4
× (0,1143 − 0,09718
4
)
Wf = 7,0.10 5 m3
∴
−
Momento fletor máximo atuante:
P × L2 8
Mf =
33,59 × 52 8
∴ Mf = 104,95Kgf .m
Rosca Transportadora Inclinada
Grupo 11
7
Tensão máxima de flexão atuante:
•
σ =
Mf Wf
σ adm
=
σ =
σ e
CS
104,95kgf .m
7,0.10−5 m 3
σ adm
=
240
6
σ = 1,50.10 6
σ adm
Kgf m2
= 40 MPa
σ calculado < σ adm
•
Jf =
•
σ = 15,0 MPa
OK!
Momento de inércia (Flexão) (If):
π 64
× ( de − di 4
4
)
Jf =
π 64
4
× (0,1143 − 0,09718
4
)
Jf = 4,0.10 6 m 4 −
Flecha (fmáx.):
f max =
5 × q × L 384 × E × Jf
f max =
5 × 335,90 × 54 384 × 210.109 × 4,0.10−6
f max = 3,25mm
f max < 5,0mm OK!
•
Ângulo de deflexão
q × L3 θ = 24 × E × I
θ =
335,9 × 53 24 × 210.10
9
× 4,0.10
Rosca Transportadora Inclinada
−6
θ = 2,08.10−3 rad
Grupo 11
θ = 0,12º
8
Torção da árvore da Rosca Transportadora Momento de inércia (Torção) (It):
•
Jt =
π
× (de − di 4
32
4
)
Jt =
π 32
4
4
× (0,1143 − 0,09718
Jt = 7,64.10 6 m 4 −
)
Módulo de resistência à torção:
•
π
Wt =
× (de − di 4
16 × de
4
)
Wt =
π
4
16 × 0,1143
4
× (0,1143 − 0,09718
)
Wt = 1,40.10 4 m 3 −
Momento torçor atuante:
•
Mt =
N (cv) × 7024,025 nproj.
Mt =
4,03 × 7024,025 98
Mt = 288,85Kgf .m
* Passando a potência para CV 3,0 → N = 4,03CV N = 3,0 KW → N = 0,745
Mt < Ma Tensão máxima de torção atuante:
•
σ e
=
σ max
OK!
Mt Wt =
σ e
σ e
CS
=
288,85 1,40.10−4
σ max
=
290 8
σ e
= 20,6 MPa
σ max
= 36,25 MPa
σ e
< σ max OK!
•
φ =
Ângulo de Torção:
Mt Jt × G
φ =
2888,5 N 7,64.10−6 × 80,77.109
Rosca Transportadora Inclinada
φ = 4,68.10−3
Grupo 11
rad m
φ = 0,3º
9
Sendo que:
G=
E 2 × (1 + v)
G=
210.109 2 × (1 + 0,3)
G = 80,77GPa
* Coeficiente de Poison para aços em geral
v = 0,3
φ < 0,7 OK!
•
Tensão Ideal:
σ i = σ 2
+ (3 × σ e
2
σ i = 15,0 2 + (3 × 2,06 2 )
)
σ adm =
σ e
CS
σ adm =
σ i = 15,42 MPa
290 6
σ adm = 48,35 MPa
σ i < σ adm
Rosca Transportadora Inclinada
OK!
Grupo 11
10
Expansão térmica da árvore da Rosca Transportadora Dados:
Lrosca = 10metros α inox = 14.10 6 º C −
t min = 10º C t max = 40º C ∆t = t max − t min
•
→ ∆t =
40 − 10 → ∴ ∆t = 30º C
Expansão Térmica Total:
∆ L = L × ∆t × α → ∆ L = 10000 × 30 × 14.10
•
−6
→ ∴ ∆ L =
4,2mm
Expansão Térmica Entre Mancais:
∆ L = Lentre− mancal × ∆t × α → ∆ L = 5000 × 30 × 14.10
Rosca Transportadora Inclinada
−6
→ ∴ ∆ L =
Grupo 11
2,1mm
11
Mecanismo de Acionamento - Cálculo do Acoplamento e Chaveta •
Acoplamento
N = 3,0KW → 4,06CV nproj. = 98rpm Mt = 2888,5 N .m fs de acoplamento para transportadores = 2,0
Tkn = Mt × fs
Tkn = 2888,5 × 2,0
Tkn = 5777 N
Segundo Catálogo de Acoplamentos Antares * Adotado acoplamento AT 140 (ver catálogo – Anexo 2)
Tkn máx = 6800 N
•
Chaveta (conforme norma DIN 6885 – Anexo 3)
Diâmetro do eixo= 80mm b = 22 h = 14 t1 = 8,5 P = 9 (cubo de aço p ≤ 9kgf/mm²) Nchavetas = 2 Mt = 288,5Kgf.m = 288500Kgf.mm
Lchaveta =
2 × Mt
d × P × (h − t 1 ) × Nch
Lchaveta =
2 × 288500 80 × 9 × (14 − 8,5) × 2
Lchaveta = 72,85mm
** Serão necessárias 2 chavetas com dimensões: 22 x 14 x 72,85 mm
Rosca Transportadora Inclinada
Grupo 11
12
Determinação dos Mancais das Tampas e Intermediários Mancais das Tampas
P MATERIAL = 210 N / m PTUBO = 227,5 N / m P HÉLICE = 180,4 N / m Reações nos mancais devido ao peso próprio da rosca: Força Radial no Rolamento Livre:
•
Lu =
H sen β
Lu =
2,6 π × 15
frpp =
180
q × Lu × cos β 2
Lu = 9,93m
frpp =
33,59 × 9,93 × cos 15
2
frpp = 146,94 Kgf
Força axial no Rolamento Livre: fapp = 33,59 × 9,93 × sen15 fapp = q × Lu × sen β •
fapp = 78,74 Kgf
Reações nos mancais devido ao peso do Material: •
Força axial: = ( P MAT + PTUBO
P AXIAL + P HÉL ) × sen15º×L × µ P AXIAL = (210 + 227,5 + 108,4) × sen15º×10 × 0,7 ∴ P AXIAL = 989,02 N Força Radial: P RADIAL = ( P MAT + PTUBO + P HÉL ) × cos15º× L •
P RADIAL = (210 + 227,5 + 108,4) × cos15º×10 ∴ P RADIAL = 5273 N •
Forca Total:
PTOTAL = P AXIAL + P RADIAL PTOTAL = 971 + 3244,15 PTOTAL = 6262 N
Rosca Transportadora Inclinada
Grupo 11
13
Área Útil da Seção Transversal da Rosca:
•
Au =
π × ( Dhélice
Dtubo 2 )
Au =
π × (0,4 2
− 0,114
2
)
4
Au = 0,115m²
Capacidade da Rosca Totalmente Cheia =
•
Q prod =
−
4
•
Qψ 1
2
60 × γ × vp × Au × C
Qψ 1
=
60 × 0,67 × 39,2 × 0,115 × 0,7
∴ Q ψ 1 = 126,85ton / h
Carga do Produto Distribuída na Calha 100 6
×
Qψ 1 vp
Q prod
=
100 132,03
∴ Q prod =
×
6
39,2
53,93Kgf
Rolamento Adotado (segundo catálogo NSK - pág. B78 – Anexo 4)
NSK 2216 d = 80mm C = 49000 N C O = 19900 N
Fa 971 = → 0,29 > e Fr 3244,15
e = 0,25 y = 3,9 yO = 2,6 n = 4000rpm (Graxa)
Carga Dinâmica P = ( x × Fr ) + ( y × Fa)
Então, utilizaremos x = 0,65 y = y 2 = 3,9
•
Carga Estática = Fr × ( yO × Fa)
P = 0,65 × 3244,15 + 3,9 × 971
P = 5895,60 N
•
PO
•
PO
= 3244,15 + ( 2,6 × 971)
PO
= 5765,85 N
Verificações
- Rotação
ncatal
>
Rosca Transportadora Inclinada
ncalculado
OK!
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14
- Carga Estática So = 1 (serviço em condições normais de vibração)
Co MIN = S O × PO Co MIN = 1× 5765,85
Co MIN = 5765,85 N Co > Co MIN OK!
- Vida Esperada
Lesperada = 50000horas 1000000 C
p
×
P , onde p = 3 para rolamento de esferas O
L10h
=
L10h
1000000 4900 = × 60 × 98 5765
60 × n
3
L10h = 104427,04 Horas
Lesperada < L10h
OK!
Mancal Intermediário (escorregamento – conforme Anexo 5): Material: GG (Ferro Fundido Cinzento)
Dados:
Padm = 8Kgf / cm² Vmáx = 1,5m / s Coeficiente
b = 1 ~ 2 adotado 1,5 d
d = 97m m
•
P= •
b = 145,5 mm
Carga Dinâmica
q × L 2
P=
33,59 × 10 2
P = 167,95Kgf
Carga Estática
Po = S × P
Po = 1,5 × 167,95
Po = 251,95Kgf
* Considerando lubrificação salpicada reduzida So = 1,5
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15
Verificações
•
- Pressão Máxima:
P M ≤ Padm Po P M = d .b
P M
=
251,95Kgf 9,7(cm) × 14,5(cm)
P M = 1,79 Kgf / cm²
P M < Padm
OK!
- Velocidade:
V ≤ V max V = π × d × n
V =
π × d × n(rpm) 60( segundos)
V =
V < V max
π × 0,097 × 98(rpm) 60( segundos)
V = 0,49m / s ²
OK!
- Folga: Ψ=1,5 (Bronze ao chumbo) (1/1000)
ψ = ψ =
R − r r 1,5
=
D − d d
D − 97
1000
Fo lg a =
ψ =
97
D − d 2
→
97 × 1,5 + 97 = D 1000
Fo lg a =
97,145 − 97 2
D = 97,145mm
→ ∴ Fo lg a =
0,145
- Espessura do Mancal Utilizaremos mancal do tipo bucha encaixada
D = 1,10 × d + 1,5(cm) D = 1,10 × 9,7 + 1,5(cm) D = 12,17cm ou D = 121,7mm
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16
Determinação dos Parafusos de União
Parafusos Adotados (segundo Anexo 6):
Material: Aço inoxidável A2
Mt = 288,5Kgf .m → 288500Kgf .mm d int tubo = 97,18mm τ adm = 71,38Kgf / mm² −
F =
τ =
2 × Mt
Z paraf × d int
F A
A =
− tubo
A =
π × d ² 4
F =
1979,15 71,38
d =
2 × 288500 3 × 97,18
F = 1979,15Kgf
A = 27,73mm²
4 × A
π
∴ d = 5,95mm
Será adotado nas uniões do tudo com os eixos 3 parafusos M10, como são 4 uniões, serão utilizados 12 parafusos
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17
Resumo do Projeto Estimativa do diämetro externo da rosca - D= Ângulo de inclinação da rosca - β =
0,4 15
m graus
(Sem considerar o eixo) Vp = (Considerando o eixo) Vp = Área útil =
36,78 39,2 0,115
m/min m/min m2
np = 1000 Vp/p = Rotação max = A/(raiz(D)) = Vp =
98 102,8 39,2
rpm rpm m/min
Velocidade necessária para capacidade do projeto Vp
Rotação de projeto no eixo da rosca np
passo p =
400
mm
Velocidade de transporte
Velocidade máxima - Vm =
41,12
m/min
Velocidade de projeto - Vp = Passo -p = D (m) =
39,2 0,4 0,4
m/min m m
Capacidade de transporte para o enchimento adotado
Q=
50
t/h
126,85 1 0,875 4,03
t/h CV
Capacidade de transporte para rosca totalmente cheia
Qc= Número de mancais intermediários = Rendimento estimado (mancais intermed. e tampas) - ηRosca = Potência necessária do motor com enchimento adotado - N= Características geométricas do eixo tubular
Área da seção transversal - At = Momento de inércia a flexão - Jx = Momento de inércia a torção - Jt = Módulo de resistência a flexão - Wf = Módulo de resistência a torção - Wt = Peso próprio do tubo - pt = Peso próprio da rosca por metro - Pr =
mm2 Kg.m² cm4 cm3 cm3 kg/m kgf/m
2843,56 3,01.10-3 764 70 140 22,75 10,84
Carga total distribuída sobre o eixo - q= 33,59 Kg/m Tensão máxima de flexão no eixo
Momento fletor máximo - Mf = σf = Desalinhamento devido a deflexão do eixo - θ = Flecha máxima no eixo tubular fmax - f max =
Rosca Transportadora Inclinada
Grupo 11
10495,0 152,96 0,12 3,25
Kgf.cm kgf/cm2 ° mm
18
Tensão máxima da torção no eixo Momento torçor máximo - Mt = σt =
28850 210,06
kgf.cm 2 kgf/cm
Força radial nos rolamentos - Frpp =
146,94
kgf
Força axial do peso próprio - Fapp = Produto distrib. na calha - qprod = Força axial do produto - Fapr = Força axial total no rolamento - Fa =
78,74 21 98,9 626,2
kgf kgf/m kgf Kgf
Força axial no rolamento
Expansão Térmica total - ΔL =
4,2
mm
Expansão Térmica entre mancais - ΔLm
2,1
mm
Vida nominal requerida (horas de trabalho) - L10h = 104427,04 horas Carga dinâmica no rolamento - P = 5895,60 N Capacidade de carga dinâmica (do catálogo) C = 49000 N
Rosca Transportadora Inclinada
Grupo 11
19
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
11
A
A
B
B
DETALHE B ESCALA 1 : 10
C
C
A DETALHE A ESCALA 1 : 8
Vistas auxiliar Escala: 1: 40
D
D
E
E
0 3 1 0
0 9 7 0
0 8 6 2
F
F
B 1 5 °
Vistas ortogonais Escala: 1: 40
G
ITEN:
QTD:
1
1
Peso:
G
MATERIAL:
ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA TOL. GERAL:
±0,50 mm
H
ESCALA
1: 30
PEÇA:
Transportador de rosca
PROJETO
Eduardo
DESENHO
Edenilso
DATA
1
2
3
4
5
6
7
8
OBS: TOL. ANGULARES NAO ESP.:
dimensões:
CHANFROS NAO ESP.:
FOLHA:
A2
1 x 45º DES. Nº:
1
06/05/2011
PESO:
mm
0,5º
F O LH A 1 D E 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5000 D
A
10
11
12
5000 400
6
A
F
E 11
B
5
12
B
7
21
19
28 21 C
18
20
Vedação para o lubrificante
8
20
C
33
28
19
12
30
D
D
DETALHE F ESCALA 1 : 6
Parafuso M10 2 DETALHE D
15
ESCALA 1 : 6
Nº DO ITEM 2 5 6
DETALHE E ESCALA 1 : 6
18 E
28 21
Nº DA PEÇA
MATERIAL
QDT.
SAE 1045 Aço inox AISI 304
1 1 1
H el ic e d o t ra ns po rt ad or
Aço inox AISI 304
1
E ix o de t ran smi ssa o Chaveta E ix o i nt er me di ar io Eixo arvore sup
Aço inox AISI 304 SAE 1045 Aço inox AISI 304 Aço inox AISI 304
1 4 1 1
12
Helice do transportador sup
Aço inox AISI 304
1
13
E ix o d e t ra ns mi ss ao su p
Aço inox AISI 304
1
15
Apoio central 2
Aço inox AISI 304
1
18
Mancal de entrada sup
SAE 1045
1
19
T am pa d o r ol am en to
Aço inox AISI 304
2
20 21
ISO 15 RBB - 2280 14,SI,NC,14_68 Acoplamento AT140
23
Manca l de e scorregamento
24 28 30
Arruela de bronze A po io c en tr al s up . Apoio sup t
Mancal de entrada Motoredutor Eixo arvore
7 8 9 10 11
E
F
2
DETALHE G ESCALA 1 : 6 15
G
DETALHE H ESCALA 1 : 8
G
2 1 G
H ITEN:
QTD:
1
1
Peso:
B ronze
1
Aço inox AISI 304 Aço inox AISI 304
1 1 1
MATERIAL:
ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA
Vista frontal do mancal intermediario
H
TOL. GERAL:
±0,50 mm ESCALA
1: 30
PEÇA:
Transportador de rosca
PROJETO
Eduardo
DESENHO
Edenilso
DATA
1
2
3
4
5
6
7
F
8
OBS: TOL. ANGULARES NAO ESP.:
dimensões:
CHANFROS NAO ESP.:
FOLHA:
A2
1 x 45º DES. Nº:
1
06/05/2011
PESO:
mm
0,5º
FOLHA1DE1
Referências Bibliográficas
•
Catálogo de Motorredutores SEW Eurodrive - Edição: 08/2007.
•
TORREZAN, Hamilton F. – Transportadores de rosca - matéria dada em sala de aula,
2011
•
ALMEIDA, Francisco José - "Apostila Elementos de Máquina II" e matéria dada em sala
de aula - 2010
•
Acoplamentos Antares, disponível em
http://www.antaresacoplamentos.com.br
acessada em 18/05/2011
•
Aço Tubo, disponível em http://www.acotubo.com.br acessada em 10/05/2011
Rosca Transportadora Inclinada
Grupo 11
22
