rótulas plásticas

RÓTULA PLÁSTICA Y MECANISMOS DE COLAPSO EN ESTRUCTURAS DE ACERO UNIVERSIDAD NACIONAL

“SAN LUIS GONZAGA” DE ICA Facultad de Ingeniería Civil CURSO

: DISEÑO EN ACERO Y MADERA

DOCENE

INEGRANE :

: Ing. JOSÉ BULEJE GUILLÉN

REAL RAMOS PABLO ALEXANDER

A!O

:

"O

CICLO

:

I#

SECCION

:

“B”

ICA $ %ERU

DISEÑO EN ACERO Y MADERA

2015

RÓTULA PLÁSTICA Y MECANISMOS DE COLAPSO EN ESTRUCTURAS DE ACERO

1.

RÓTULAS PLÁSTICAS

Para entrar de lleno en la concepción del clc!lo pl"tico de pórtico"# $a%o" a il!"trar el ca"o de !na $i&a 'iapo(ada de acero 'lando )*i&+ ,+-. a/ "o%etida a !na car&a !ni0or%e 1 e"calada por !n 0actor de car&a # 2!e $a a crecer de"de cero 3a"ta el %o%ento del colap"o+ En la *i&+ ,+-. ' "e repre"enta c!alitati$a%ente la e$ol!ción del 0actor de car&a con0or%e crece la de4e5ión en !n p!nto# por e6e%plo el central+

Con0or%e la car&a crece# la di"tri'!ción de ten"ione" en la "ección central $a pa"ando por di$er"o" e"tadio"# repre"entado" "o're la *i&+ ,+-.c+ La 7ona pl"tica dentro de la $i&a "e di"tri'!(e e"pacial%ente "e&8n lo indicado en la *i&+ ,+-.d+ *a"e el"tica lineal+ Se prod!ce %ientra" la ten"ión %5i%a en todo" lo" DISEÑO EN ACERO Y MADERA

RÓTULA PLÁSTICA Y MECANISMOS DE COLAPSO EN ESTRUCTURAS DE ACERO p!nto" de la $i&a no alcance la de pla"ti9cación Y"+ D!rante el co%porta%iento el"tico lineal# la di"tri'!ción de ten"ione" a lo lar&o del canto de la "ección e" lineal )'a6o la 3ipóte"i" de :erno!illi de "ección plana/+ Ello "e de'e a 2!e la ten"ión e" lineal%ente proporcional a la elon&ación# 2!e a "! $e7 e" proporcional al 'ra7o 3a"ta la 9'ra ne!tra de'ido al &iro de la "ección 2!e ri&e la de0or%ación a 4e5ión+ Ello i%plica 2!e el dia&ra%a de 0actor de car&a . de4e5ión ta%'i;n e" lineal# %ientra"  <  (+

Fase de plastifcación parcial+ C!ando la elon&ación en c!al2!ier p!nto de la $i&a "!pera la corre"pondiente a la pla"ti9cación# la ten"ión de6a de crecer proporcional%ente# ( la di"tri'!ción de ten"ione" to%a la 0or%a de"crita en la 9&!ra+ En ;"ta "ección "e 0or%a la rót!la pl"tica+ E"to "!cede para  ( <  <  c+ Si a"!%i%o" 2!e la le( de co%porta%iento )dia&ra%a de ten"ión.de0or%ación# $;a"e *i&+,+=.'/ e" 'ilineal# la ten"ión en lo" p!nto" con pla"ti9cación e" con"tante%ente i&!al a Y"+

Colapso+ En el %o%ento e5tre%o en el 2!e todo" lo" p!nto" de la "ección de la rót!la pla"ti9can# dic3a "ección pierde "! capacidad para "e&!ir a'"or'iendo %" car&a ( "e de0or%a inde9nida%ente 'a6o car&a con"tante )c!r$a 3ori7ontal/+ E"to "i&ni9ca el colap"o de la $i&a+



Una $e7 prod!cida la rót!la pl"tica# la $i&a "e co%porta co%o en la *i&+ ,+,# co%o !n $erdadero %ecani"%o# lla%ado %ecani"%o de colap"o+ E"te e6e%plo pre"enta do" principio" '"ico" del clc!lo pl"tico> -+ La" e"tr!ct!ra" 0allan por %edio del %ecani"%o de colap"o+ ,+ Dic3o %ecani"%o "e prod!ce por la aparición de !n n8%ero "!9ciente de rót!la" pl"tica" co%o para 2!e "e prod!7ca !n %o$i%iento de %ecani"%o+ DISEÑO EN ACERO Y MADERA

RÓTULA PLÁSTICA Y MECANISMOS DE COLAPSO EN ESTRUCTURAS DE ACERO ?+ La" rót!la" pl"tica" "e de9nen por "eccione" en la" 2!e "e prod!ce pla"ti9cación co%pleta# con la con"ec!encia de 2!e p!eden &irar inde9nida%ente "in alteración del %o%ento 4ector 2!e la" e5cita en e"e in"tante# el c!al "e deno%ina %o%ento pl"tico Mp+ En el ca"o de 2!e la le( con"tit!ti$a del %aterial no "ea 'ilineal ( e5i"ta end!reci%iento por de0or%ación# la 8lti%a 0a"e del dia&ra%a no e" total%ente 3ori7ontal "ino 2!e "i&!e a"cendiendo li&era%ente+ E"te e0ecto "e "!ele i&norar 2!edando del lado de la "e&!ridad+ E5i"te "in e%'ar&o la po"i'ilidad de 2!e en 3or%i&ón ar%ado "e prod!7ca el e0ecto in$er"o de a'landa%iento por de"a&re&ación a co%pre"ión del 3or%i&ón+ En el e6e%plo de $i&a 'iapo(ada el %ecani"%o de colap"o coincide con la 0or%ación de la rót!la pl"tica# pero "on 0enó%eno" di"tinto"+ Para $er la di0erencia "e il!"tra el ca"o de !na $i&a 'ie%potrada en la *i&+ ,+?+

Inicial%ente la c!r$a e" lineal ( la" pri%era" rót!la" pl"tica" "e 0or%an 6!nto a lo" e%potra%iento"# dado 2!e all@ "on %5i%o" lo" %o%ento" DISEÑO EN ACERO Y MADERA

RÓTULA PLÁSTICA Y MECANISMOS DE COLAPSO EN ESTRUCTURAS DE ACERO 4ectore"# 2!e alcan7an el $alor del %o%ento pl"tico ( de6an de crecer+ En e"e in"tante "e red!ce el &rado de 3ipere"tati"%o de la $i&a# pero a8n no e" !n %ecani"%o> e5i"ten rót!la" pl"tica" pero no %ecani"%o de colap"o+ A ca!"a de e"te ca%'io la de4e5ión "e prod!ce a %" $elocidad con0or%e crece la car&a# ca%'iando la pendiente de la c!r$a+ A!%entando %" el 0actor de car&a# "in 2!e cre7ca el %o%ento 4ector en lo" e%potra%iento"# crece el %o%ento en el centro de la $i&a 3a"ta alcan7ar a2!@ ta%'i;n el $alor del %o%ento pl"tico ( &enerar"e !na n!e$a rót!la+ Dic3a rót!la pro$oca 2!e la e"tr!ct!ra pa"e a "er !n %ecani"%o ( colap"e 9nal%ente+ En la *i&+ ,+ "e de"cri'en otro" e6e%plo" de colap"o "o're pórtico" con di"tinta" &eo%etr@a" ( car&a"+

NTA! El p!nto 0!erte del di"eBo pl"tico pro$iene de la" propiedade" de d!ctilidad de %!c3o" %ateriale"# de lo" 2!e el acero 'lando e" !n e6e%plo partic!lar%ente 8til+ E"ta d!ctilidad "e p!ede e"t!diar a partir del dia&ra%a de ten"ión. de0or%ación t@pico de di$er"o" acero" )*i&+ ,+=.a/+ La pri%era DISEÑO EN ACERO Y MADERA

RÓTULA PLÁSTICA Y MECANISMOS DE COLAPSO EN ESTRUCTURAS DE ACERO "i%pli9cación 2!e adoptare%o" "er la de a"!%ir !n dia&ra%a 'ilineal )*i&+ ,+=.'/+ La" propiedade" %ecnica" del acero 2!e $a%o" a adoptar "on la" dada" en la" ta'la" ,+ a ,++

""#NT PLÁSTIC! Para 0or%ali7ar el concepto de rót!la pl"tica de%o"trado anterior%ente# 3e%o" de entender 2!e e" !na "i%pli9cación del co%porta%iento pl"tico de lo" ele%ento" tipo 'arra# partiendo de la teor@a &eneral pl"tica del pri%er cap@t!lo+ ere%o" la" 3ipóte"i" 2!e per%iten %odeli7ar la 4e5ión de la 'arra pa"ado el l@%ite el"tico co%o !n ele%ento !nidi%en"ional# red!ciendo a"@ "! nat!rale7a tridi%en"ional+

La $i&a de E!ler.:erno!lli per%ite encontrar !na relación "encilla car&a . de0or%ación )4ec3a/ a partir de la teor@a de la ela"ticidad lineal )le( de FooGe/ &racia" a la 3ipóte"i" de "ección plana ( al concepto de c!r$at!ra 2!e repre"enta el co%porta%iento de toda la "ección+ En el DISEÑO EN ACERO Y MADERA

RÓTULA PLÁSTICA Y MECANISMOS DE COLAPSO EN ESTRUCTURAS DE ACERO ca"o de !na "ección &en;rica# la deter%inación del %o%ento pl"tico e" %!( "i%ple+ Partiendo de la *i&+ ,+H encontra%o" 2!e "i en el r;&i%en el"tico la ten"ión e" n!la en la 9'ra ne!tra# al co%pletar"e la rót!la pl"tica la ten"ión "e an!la en la l@nea de i&!aldad de rea"# dado 2!e la le( de ten"ione" no e" proporcional al 'ra7o "ino con"tante%ente i&!al a Y"+ En e"e ca"o# el %o%ento pl"tico e">

Donde> $%1& $%' "on lo" centro" de &ra$edad de la" rea" A, a tracción ( co%pre"ión re"pecti$a%ente# ( S( e" el pri%er %o%ento del rea+ DISEÑO EN ACERO Y MADERA

RÓTULA PLÁSTICA Y MECANISMOS DE COLAPSO EN ESTRUCTURAS DE ACERO Para a!to%ati7ar el clc!lo# e" con$eniente di$idir la "ección en pol@&ono" de rea Ai con 'ra7o l@nea de i&!aldad de rea" . centro de &ra$edad del pol@&ono $i>

El %o%ento pl"tico ta%'i;n "e "!ele deno%inar %o%ento pl"tico co%pleto o total# para di"tin&!irlo del %o%ento pl"tico de inicio# 2!e e" a2!;l en el 2!e co%ien7a a pla"ti9car la "ección# el c!al $iene de"crito por la inercia el"tica %edida de"de la 9'ra ne!tra>

*inal%ente e5i"te el deno%inado 0actor de 0or%a ) * "p +"$& 2!e "!ele $ariar entre -+-= ( -+, para "eccione" en do'le T# indicando la pro5i%idad entre a%'o" %o%ento" "$ $ "p+

E"to no" lle$a a !na n!e$a "i%pli9cación de la c!r$a de %o%ento. c!r$at!ra en !na rót!la ),+-J.a/# por la 2!e la ;"ta "e apro5i%a a !n dia&ra%a 'ilineal eli%inando la di0erencia entre "$ $ "p ),+-J.'/+ Una "i%pli9cación !lterior e" la de con"iderar 8nica%ente co%porta%iento pl"tico ),+-J.c/# lo c!al "i%pli9ca enor%e%ente el clc!lo ( lo 3ace &eneral%ente %" "i%ple 2!e el clc!lo el"tico tradicional+


RÓTULA PLÁSTICA Y MECANISMOS DE COLAPSO EN ESTRUCTURAS DE ACERO Para il!"trar el clc!lo co%pleto en el ca"o "encillo de !na "ección rectan&!lar de di%en"ione" ,-# el %o%ento 4ector en la "ección en la 2!e la 9'ra %" car&ada alcan7a la ten"ión de pla"ti9cación# "e ded!ce del e2!ili'rio de rea" de ten"ione" co%o#

Si contin!a%o" 'a6o la 3ipóte"i" de :erno!illi# en el %o%ento en el 2!e toda la "ección 3a pla"ti9cado 3a"ta tener !na ten"ión con"tante / s# el %o%ento 4ector re"!lta#

En c!al2!ier "it!ación inter%edia# de9nida por !na porción el"tica del canto e# el %o%ento 4ector "i&!e la le(#

'. "#CANIS"S 0# CLAPS #N #STRUCTURAS 0# AC#R

,+- Condicione" de e2!ili'rio# %ecani"%o ( pla"ti9cación #2ili,rio> Lo" %o%ento" 4ectore" 3an de repre"entar !na le( en e2!ili'rio entre la" 0!er7a" interna" ( la" 0!er7a" aplicada"+ DISEÑO EN ACERO Y MADERA

RÓTULA PLÁSTICA Y MECANISMOS DE COLAPSO EN ESTRUCTURAS DE ACERO "ecanis3o> En el colap"o# el %o%ento 4ector 3a de i&!alar"e al %o%ento pl"tico M K Mp en !n n8%ero "!9ciente de "eccione" co%o para con"tit!ir !n %ecani"%o en toda la e"tr!ct!ra o !na parte+ Plastifcación> En nin&!na "ección el %o%ento 4ector p!ede "!perar al %o%ento pl"tico+ E" intere"ante co%pro'ar 2!e en clc!lo pl"tico no e5i"ten condicione" de co%pati'ilidad en la" rót!la"# con lo c!al el colap"o de !na parte de la e"tr!ct!ra no a0ecta a la" de%" parte"+ E"to "i%pli9ca e"pecial%ente el clc!lo de $i&a" contin!a"+

,+,

Teore%a del %@ni%o

. UNA ELECCIÓN AR:ITRARIA DE MECANISMO DE COLAPSO PROPORCIONARÁ UNA ESTIMACIÓN DE LA CARA DE COLAPSO MAYOR O IUAL A LA CORRECTA . TANTEOS UE CUMPLAN MECANISMO DAN  4 C



,+? TEOREMA DEL MÁIMO . UNA ELECCIÓN AR:ITRARIA DE EUILI:RIO UE SATIS*AA LA CONDICIÓN DE PLASTI*ICACIÓN PROPORCIONARÁ UNA ESTIMACIÓN DE LA CARA DE COLAPSO MENOR O IUAL A LA CORRECTA . TANTEOS UE CUMPLAN #5UILI6RI7PLASTIFICACIÓN DAN  8 C ,+ TEOREMA DE UNICIDAD . LA CARA DE COLAPSO UE SATIS*ACE SIMULTÁNEAMENTE LAS TRES CONDICIONES DE EUILI:RIO# MECANISMO Y PLASTI*ICACIÓN# ES QNICA







CNCLUSIÓN


RÓTULA PLÁSTICA Y MECANISMOS DE COLAPSO EN ESTRUCTURAS DE ACERO Si se forman varias rótulas, puede ocasionar inestabilidad interna formando un “mecanismo” y fallar por deflexión excesiva. La formación de una rotula reduce el grado de indeterminación estática GI en uno. La viga soporta carga !asta generar un numero de rotulas para formar un mecanismo Se forman rotulas plásticas en los extremos en vigas simplemente apoyadas


rótulas plásticas

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