RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan
: SMA
Kelas/Semester Kelas/Semester
: XII / 1
Mata Pelajaran
: Matematika Peminatan
Topik
: Komposisi Transformasi Geometri
Waktu
: 12 x 45 menit (6 kali pertemuan)
A. KOMPETENSI INTI KI 1
:
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2
:
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3
:
Memahami,
menerapkan,
menganalisis
pengetahuan
faktual,
konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4
:
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN Melalui proses kegiatan belajar mengajar, media pembelajaran geogebra dan beberapa sumber di internet, web, blog, dan youtube tentang komposisi transformasi geometri. Peserta didik diharapkan untuk mampu menerapkan konsep dan aturan transformasi geometri koordinat, dan memecahkan masalah tentang beberapa transformasi geometri yang diberikan secara simultan kepada suatu persamaan.
C. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR KOMPETENSI DASAR 3.4. Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi geometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
INDIKATOR 3.4.1. Menyebutkan jenis-jenis transformasi. 3.4.2. Menjelaskan konsep komposisi dari beberapa transformasi. 3.4.3. Menjelaskan konsep komposisi translasi. 3.4.4. Menjelaskan konsep komposisi refleksi.
3.4.5. Menentukan bayangan hasil komposisi refleksi terhadap dua garis yang sejajar sumbu koordinat. 3.4.6. Menjelaskan konsep komposisi rotasi. 3.4.7. Menjelaskan konsep komposisi dilatasi. 4.4. Memecahkan masalah transformasi geometri dengan menggunakan kaidahkaidah vektor.
4.4.1. Menentukan bayangan hasil komposisi transformasi. 4.4.2. Menentukan bayangan hasil komposisi translasi. 4.4.3. Menentukan bayangan hasil komposisi refleksi terhadap dua garis yang saling berpotongan. 4.4.4. Menentukan bayangan hasil komposisi rotasi. 4.4.5. Menentukan bayangan hasil komposisi dilatasi.
D. MATERI PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN Fakta
Transformasi merupakan suatu perubahan, baik bentuk, ukuran, maupun tempat kedudukan suatu benda (objek).
Konsep Dalam perhitungan transformasi dapat digunakan matriks untuk membantu.
Prinsip Saat menggabungkan dua transformasi atau lebih, perhitungkan mana yang lebih dahulu dilaksanakan (memperhatikan urutan).
Prosedur Pelajari sifat-siifat transformasi, kemudian gunakan untuk pemecahan masalah.
E. KEGIATAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN PERTEMUAN I Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan a.
Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik.
b.
Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini
c.
Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran.
d.
Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal
10
peserta didik, yaitu: 1) Ingatkah Peserta didik mengenai materi matriks dan fungsi komposisi? 2) Apakah Peserta didik didik tahu hubungan antara materi matriks, matriks, fungsi komposisi dengan komposisi transformasi geometri? 3) Apa yang dimaksud dimaksud dengan transformasi transformasi geometri? Sebutkan jenis-jenis transformasi geometri?
e.
Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib.
Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Membimbing peserta didik untuk mengamati empat gambar pada Kegiatan
4.1 Buku Peserta didik Aktif dan Kreatif Kreatif Belajar Matematika Matematika 3 halaman 105. b. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 4.3 Buku Peserta didik Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 107.
c. Meminta peserta didik untuk mengamati Contoh Soal 3.2 dan Contoh Soal 3.3 Kreatif Belajar Matematika Matematika 3 secara berurutan Buku Peserta didik Aktif dan Kreatif
pada halaman 86 dan 87. d. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan.
Menanya
65
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menentukan bayangan hasil transformasi? 2) bagaimanakah cara menentukan bayangan hasil transformasi berulang? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.
Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai konsep komposisi dari beberapa transformasi dan cara menentukan bayangan hasil transformasinya. b. Meminta peserta didik untuk aktif berdiskusi dalam menentukan bayangan hasil komposisi dari beberapa transformasi. c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan mengan alisis data hasil penyelidikan untuk menemukan cara menentukan bayangan hasil transformasinya dari beberapa komposisi. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan konsep komposisi dari beberapa transformasi, yaitu Adapun jawaban dari metakognisi, bahwa komposisi transformasi tidak bersifat komutatif dengan contoh penyangkal pada hasil pengerjaan pada Kegiatan 4.3 dari Buku Peserta didik Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 107.
Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama. e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d engan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.
Penutup a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum d imengerti. c. Menutup kegiatan belajar mengajar.
10
PERTEMUAN II Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan a.
Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik.
b.
Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini
c.
Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran.
d.
Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal
10
peserta didik, yaitu: 1) Ingatkah Peserta didik mengenai materi matriks dan fungsi komposisi? 2) Apakah Peserta didik didik tahu hubungan antara materi matriks, matriks, fungsi komposisi dengan komposisi transformasi geometri? 3) Apa yang dimaksud dimaksud dengan transformasi transformasi geometri? Sebutkan jenis-jenis transformasi geometri?
e.
Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib.
Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Membimbing peserta didik untuk mengamati empat gambar pada Kegiatan
4.1 Buku Peserta didik Aktif dan Kreatif Kreatif Belajar Matematika Matematika 3 halaman 105. b. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 4.3 Buku Peserta didik Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 107.
c. Meminta peserta didik untuk mengamati Contoh Soal 3.2 dan Contoh Soal 3.3 Kreatif Belajar Matematika Matematika 3 secara berurutan Buku Peserta didik Aktif dan Kreatif
pada halaman 86 dan 87. d. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan.
Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menentukan bayangan hasil transformasi? 2) bagaimanakah cara menentukan bayangan hasil transformasi berulang? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain.
65
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.
Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai konsep komposisi dari beberapa transformasi dan cara menentukan bayangan hasil transformasinya. b. Meminta peserta didik untuk aktif berdiskusi dalam menentukan bayangan hasil komposisi dari beberapa transformasi. c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menemukan cara menentukan bayangan hasil transformasinya dari beberapa komposisi. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan konsep komposisi dari beberapa transformasi, yaitu Adapun jawaban dari metakognisi, bahwa komposisi transformasi tidak bersifat komutatif dengan contoh penyangkal pada hasil pengerjaan pada Kegiatan 4.3 dari Buku Peserta didik Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 107.
Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama. e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d engan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.
Penutup a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. c. Menutup kegiatan belajar mengajar.
15
PERTEMUAN III
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan a. Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik. b. Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini c. Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran.
10
d. Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik, yaitu: Apa yang dimaksud dimaksud dengan translasi? translasi? Sebutkan contoh translasi dalam dalam kehidupan sehari-hari . e. Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya
dengan tertib.
Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut.
Mengamati a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 4.4 Buku Peserta didik Aktif dan Kreatif Belajar Matematika 3 halaman 114.
b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan.
Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menentukan bayangan hasil translasi sebuah titik oleh dua translasi secara berurutan? 2) bagaimanakah cara menentukan bayangan hasil translasi oleh sebuah translasi lain yang merupakan jumlah kedua translasi tersebut? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.
Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk bekerja sama melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai komposisi transalasi.
65
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
b. Meminta peserta didik untuk melukis bidang koordinat lengkap dengan kedua sumbunya dan menentukan sebuah titik sebarang pada bidang koordinat tersebut, kemudian peserta didik menggeser titik tersebut sejauh T 1 dan T 2. c. Meminta peserta didik untuk melakukan translasi dengan menjumlahkan kedua translasi tersebut. d. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan.
Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil pemetaan untuk menemukan perbedaan bayangan hasil komposisi translasi dengan dua cara, yaitu menentukan bayangan hasil translasi sebuah titik oleh dua translasi secara berurutan dan menentukan bayangan hasil translasi oleh sebuah translasi lain yang merupakan jumlah kedua translasi tersebut. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan konsep komposisi translasi.
Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama. e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d engan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.
Penutup a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. c. Menutup kegiatan belajar mengajar.
15
PERTEMUAN IV
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan a. Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik.
10
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
b. Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini c. Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran. d. Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik, yaitu: Apa yang dimaksud dimaksud dengan refleksi? refleksi? Sebutkan contoh refleksi dalam dalam kehidupan sehari-hari . e. Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya
dengan tertib.
Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya L angkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 4.5, Kegiatan 4.6, dan Kegiatan
4.7 Buku Peserta didik Aktif dan Kreatif Kreatif Belajar Matematika Matematika 3 halaman 115, 116, dan 118. b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan.
Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menentukan bayangan hasil komposisi refleksi terhadap dua garis yang sejajar sumbu koordinat? 2) bagaimanakah cara menentukan bayangan hasil komposisi refleksi terhadap dua garis yang saling berpotongan? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.
Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk bekerja sama melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai komposisi refleksi. b. Meminta peserta didik untuk menggambar bidang koordinat lengkap dengan kedua sumbunya, kemudian menentukan sebarang titik dan dua garis sejajar. c. Membimbing peserta didik untuk melakukan pencerminan titik sebarang terhadap dua garis sejajar tersebut. d. Meminta peserta didik untuk melakukan komposisi pencerminan terhadap dua garis yang saling berpotongan.
65
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
e. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menemukan bayangan hasil komposisi refleksi terhadap dua garis yang sejajar sumbu koordinat dan menentukan bayangan hasil komposisi refleksi terhadap dua garis yang saling berpotongan. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan konsep komposisi refleksi.
Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama. e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d engan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.
Penutup a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. c. Menutup kegiatan belajar mengajar.
15
PERTEMUAN V
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan a.
Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik.
b.
Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini
c.
Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran.
d.
Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik, yaitu: dimaksud dengan rotasi? 1) Apa yang dimaksud
10
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
dimaksud dengan dilatasi? dilatasi? 2) Apa yang dimaksud
3) Sebutkan contoh rotasi dan dilatasi dalam kehidupan sehari-hari. e.
Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib.
Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut. Mengamati a. Guru membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 4.8 dan Kegiatan 4.9 Buku Kreatif Belajar Matematika Matematika 3 halaman 120 dan 123. Peserta didik Aktif dan Kreatif
b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat menentukan bayangan hasil komposisi rotasi dan bayangan hasil komposisi dilatasi.
Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menentukan bayangan hasil komposisi rotasi? 2) bagaimanakah cara menentukan bayangan hasil komposisi dilatasi? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.
Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk bekerja sama melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai komposisi rotasi dan komposisi dilatasi. b. meminta peserta didik untuk aktif berdiskusi dalam menentukan bayangan hasil komposisi rotasi dan menentukan bayangan hasil komposisi dilatasi. c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi c. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menemukan bayangan hasil komposisi rotasi dan menentukan bayangan hasil komposisi dilatasi. d. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan konsep komposisi rotasi dan dilatasi.
Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas.
65
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama. e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, dengan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.
Penutup a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. c. Menutup kegiatan belajar mengajar.
15
PERTEMUAN VI
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan a.
Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik.
b.
Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini
c.
Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran.
d.
10
Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik, yaitu: dimaksud dengan rotasi? 1) Apa yang dimaksud
2) Apa yang dimaksud dimaksud dengan dilatasi? dilatasi? 3) Sebutkan contoh rotasi dan dilatasi dalam kehidupan sehari-hari. e.
Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib.
Kegiatan Inti Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut.
65
Deskripsi Kegiatan Mengamati a. Guru membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada Kegiatan 4.8 dan Kegiatan 4.9 Buku Kreatif Belajar Matematika Matematika 3 halaman 120 dan 123. Peserta didik Aktif dan Kreatif
b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat menentukan bayangan hasil komposisi rotasi dan bayangan hasil komposisi dilatasi.
Menanya a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1) bagaimanakah cara menentukan bayangan hasil komposisi rotasi? 2) bagaimanakah cara menentukan bayangan hasil komposisi dilatasi? b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkan memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.
Mengumpulkan Data a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk bekerja sama melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai komposisi rotasi dan komposisi dilatasi. b. meminta peserta didik untuk aktif berdiskusi dalam menentukan bayangan hasil komposisi rotasi dan menentukan bayangan hasil komposisi dilatasi. c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan. Mengasosiasi a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menemukan bayangan hasil komposisi rotasi dan menentukan bayangan hasil komposisi dilatasi. b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan konsep komposisi rotasi dan dilatasi.
Mengomunikasikan a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas. b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik dari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan. d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama.
Alokasi Waktu
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, dengan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.
Penutup a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. c. Menutup kegiatan belajar mengajar.
15
F. PENILAIAN, PEMBELAJARAN REMIDIAL, DAN PENGAYAAN 1. Teknik Penilaian: a. Teknik Penilaian Pengetahuan b. Teknik Penilaian Sikap 2. Instrumen Penilaian: a. Penilaian Pengetahuan b. Penilaian Sikap 3. Remidial
4. Pengayaan
5. Kunci dan Pedoman Penskoran
: Tes Tertulis : Observasi pada saat pembelajaran : Soal Uraian : Lembar Observasi : Pembelajaran remedial dilaksanakan segera setelah diadakan penilaian bagi peserta didik yang mendapat nilai di bawah 80. Strategi pembelajaran remedial dilaksanakan dengan pembelajaran remedial, penugasan dan tutor sebaya berdasarkan indikator pembelajaran yang belum dicapai oleh masing-masing peserta didik. : Peserta didik yang mendapat nilai di atas 80 diberikan tugas mengkaji materi koomposisi transformasi geometri, teorema sisa dan teorema faktor dan atau soal-soal higher ordered thinking. : Terlampir
G. ALAT / MEDIA / SUMBER BELAJAR Alat Media Sumber Belajar
: Alat tulis, penggaris, alat dan bahan yang relevan : Gambar/ilustrasi Gambar/ilustrasi dalam buku paket, software graphing package, media lain yang relevan : Buku Paket, LKS/Worksheet, Internet, dan sumber lain yang relevan.
Denpasar, 2 Juli 2016 Mengetahui Kepala SMAN 4 Denpasar
Guru Matematika Peminatan
Dr. I Wayan Rika, M. Pd . NIP. 19590923 198203 1 014
Putu Juniasa S. Pd Nip.
.
Lampiran 1 Penilaian Pengetahuan Kompetensi Dasar
Teknik Penilaian
Instrumen Penilaian
Tes Tertulis
(Terlampir)
3.4 Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi geometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual. 4.3 Memecahkan masalah transformasi geometri dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.
Instrumen Lembar Tes Tertulis INDIKATOR 3.4.1 Menyebutkan jenis jenis transformasi. 3.4.2
SOAL
0 1 merupakan matriks koomposisi dari 0
1. Matriks 1 ...
Menjelaskan konsep komposisi dari beberapa transformasi.
3.4.3
0
dilanjutkan dengan matriks
Menjelaskan konsep
1
komposisi translasi. 3.4.4 3.4.5
Menentukan bayangan hasil komposisi refleksi terhadap dua garis yang sejajar sumbu koordinat.
3.4.6
Menjelaskan konsep komposisi rotasi.
3.4.7
Menjelaskan konsep komposisi dilatasi. 4.2.1 Menentukan bayangan hasil komposisi transformasi. 4.2.2
titik A adalah ... .
Menjelaskan konsep komposisi refleksi.
Menentukan bayangan hasil komposisi
3 , kemudian 21 1 , maka bayangan 0
2. Suatu titik A(3, 1) di translasi oleh
3.
7
Suatu titik C (-5, 4), ditranslasi oleh , kemudian 2
0
dilanjutkan dengan rotasi oleh
1
1 , bayangan 0
titik C adalah ... . 4. Suatu segitiga ABC dengan koordinat A, B, dan C berturut-turut (1, 2), (3, 5), dan (-5, 2). Di rotasikan dengan pusat rotasi (1,-1) sebesar 90 o, maka bayangan segitiga ABC ada di ... . 5. Titik pusat suatu lingkaran dengan jari-jari 5, adalah (5, 1), tentukan persamaan lingkaran baru jika dirotasi 90o dari sumbu koordinat ! 6. Suatu garis 3x + 2y – 5 = 0, di refleksi oleh garis y = x
1
0
0
1
kemudian dilanjutkan dengan matriks bayangan garis tersebut adalah ... .
,
translasi. 4.2.3
Menentukan bayangan hasil komposisi refleksi terhadap dua garis yang saling berpotongan.
4.2.4
Menentukan bayangan hasil komposisi rotasi.
4.2.5
Menentukan bayangan hasil komposisi dilatasi.
Kunci Jawaban No Jawaban 1 Rotasi 90o 2 A’ (4 , -3) 3 C’ (1, 2) 4 A(3, 2), B(-4, 1), C(-2, 5) 5 (x + 1) 2 + (y – 5)2 = 25 6 2x – 6y + 2 = 0 7 2x = y2 – 4x + 11 (x – 3)2 + (y + 1) 2 = 20 8 9 x = 2log y 5x – 2y + 12 = 0 10
7. Suatu persamaan kurva y = x 2 – 7x + 10, yang direlfeksi d irelfeksi oleh garis x = 3, kemudian di rotasi oleh pu sat (0,0) sebesar 90o, bayangan persamaan adalah ... . 8. Suatu persamaan lingkaran x 2 + (y – 2)2 = 10, yang direlfeksi oleh garis x = 3, kemudian di dilatasi dengan pusat (2, 1) dengan faktor skala 2, bayangan persamaan adalah ... . 9. Suatu grafik y = 2log x, di refleksi oleh garis y = x, kemudian dilanjutkan dengan rotasi 90 o, bayangannya adalah ... . 10. Suatu fungsi 2x – 3y + 15 = 0, di rotasi 90 o dari sumbu koordinat. Kemudian dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat dilatasi (-2, 1) dengan faktor skala 2. Maka bayangan garis tersebut adalah ... .
Skor 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Pedoman Penskoran No Indikator 1 Tidak Ada Jawaban. 2 Menuliskan informasi dan jawaban tetapi tidak terkait dengan soal. 3 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan dengan lengkap namun masih ditemukan ditemukan kekeliruan pada langkah-langkah penyelesaian dan/atau perhitungan. 4 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan, menjawab dengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, namun menuliskan hasil atau jawaban yang keliru. 5 Menuliskan informasi dari suatu permasalahan, menjawab dengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, serta menuliskan hasil atau jawaban dengan benar.
Nilai =
∑
×
Skor 0 1 2
3
4
Lampiran 3 Penilaian Sikap Lembar Pengamatan. Sikap Pribadi No
Nama Peserta didik
Jujur
Displin
Tgjwb
Kritis
Kreatif
1-4
1-4
1-4
1-4
1 – 4 4
Keterangan pengisian skor 4. Sangat tinggi 3. Tinggi 2. Cukup tinggi 1. Kurang Pedoman Penilaian Sikap :
Nilai =
∑
Sikap Ilmiah
×
Ingin tahu 1-4
Jml Skor
Nilai