PEMERINTAH KABUPATEN JEMBER DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Telp. (0331) 487535 ; Fax. (0331) 422695 Jember e-mail :
[email protected], :
[email protected], website website : www.smkn5jember.sch.id : www.smkn5jember.sch.id RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah
: SMK Negeri 5 Jember
Kelas/Semester Kelas/Semester
: X/ Ganjil
Tahun Ajaran
: 2017/2018
Mata Pelajaran
: Matematika
Pokok Bahasan
: Barisan dan Deret
Sub Pokok Bahasan : Pola Barisan dan Deret Geometri Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit (1 pertemuan)
A. Kompetensi Inti :
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
PEMERINTAH KABUPATEN JEMBER DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Telp. (0331) 487535 ; Fax. (0331) 422695 Jember e-mail :
[email protected], website : www.smkn5jember.sch.id
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar
Indikator
3.8 Memprediksi pola barisan dan
3.8.1 Siswa mampu memprediksi pola
deret aritmatika dan geometri atau barisan lainnya melalui pengamatan dan memberika
deret geometri 4.8.1 Siswa mampu menyelesaikan
alasannya.
permasalahan mengenai
4.8 Menyajikan hasil, menemukan
barisan
sederhana dan
deret
geometri
pola barisan dan deret dan penerapannya penyelesaian
dalam masalah
sederhana
C. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan barisan dan deret geometri dengan baik dan benar. 2. Siswa dapat menentukan jawaban dan menganalisis rumus suku ke-n dan jumlah suku ke-n dari deret geometri. D. Materi Pembelajaran BARISAN DAN DERET GEOMETRI 1. Barisan Geometri
Perhatikan bahwa
1 1 1 1 , , , ,... merupakan contoh barisan geometri. 2 4 8 16
Contoh-contoh barisan geometri lainnya adalah: (i)
2,6,18,54,...
(ii)
5,-10,20,-40,...
(iii) 27,9,3,1,...
PEMERINTAH KABUPATEN JEMBER DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Telp. (0331) 487535 ; Fax. (0331) 422695 Jember e-mail :
[email protected], website : www.smkn5jember.sch.id Secara umum dapat dikatakan bahwa barisan:
3 ,U 4 ,...,U n U 1 , U 2 , U
merupakan barisan geometri jika U 2 U 1
U 3
U 4
U 2
U 3
...
U n
U n
kons tan ta
1
Konstanta tersebut dinamakan rasio (r ). Pada contoh barisan tersebut, 6
(i)
Rasio
(ii)
Rasio
(iii)
Rasio
18
2
54
6
10
9
20
5
27
1
9
3
40
10
3
...
18
20 ...
...
2
1
3
3
Rumus umum suku ke-n barisan geometri dengan suku pertama a dan rsaio r dapat ditentukan sebagai berikut. U 1
a
U 2
ar
U 3
ar
2
U n
n 1
ar
Contoh: Tentukan suku yang ketujuh dan suku ke- n dari barisan geometri berikut 9, 3, 1,
1 3
, ...
Jawab: a. Suku ke-tujuh
PEMERINTAH KABUPATEN JEMBER DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Telp. (0331) 487535 ; Fax. (0331) 422695 Jember e-mail :
[email protected], website : www.smkn5jember.sch.id n
U n
U 7
U 7
U 7
ar
1
,a
9, r
1 9 ( )7 1 3 1 9 ( )6 3 9 1
1
3
, dan n
7, maka
3
6
3
1
4
81
b. Suku ke-n n
U n
U n
U n
U n
ar
1
,a
1 9( )n 3
9, dan r
1
3
, maka
1
9 (31 n )
33
n
2. Deret Geometri Definisi
Jika
U 1 , U 2 ,U 3 ,..., U n U 1
maka U n
n 1
ar
merupakan suku-suku dari suatu barisan geometri
U 2 U 3 ... U
n
disebut
deret
geometri,
dengan
.
Rumus umum jumlah n suku pertama deret geometri adalah:
S n
a (1
1
n
r r
)
n
;
S n
untuk
r
a ( r
r
<1 atau
1
adalah suku pertama, dan r adalah rasio
Contoh: Carilah jumlah deret geometri Jawab:
3 8
3 4
3 2
... 12
1)
; untuk r > 1,
a
PEMERINTAH KABUPATEN JEMBER DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Telp. (0331) 487535 ; Fax. (0331) 422695 Jember e-mail :
[email protected], website : www.smkn5jember.sch.id a
3
8 U n
n 1
ar
2n
1
n 1
, r 2, dan U n
12
12
12
3 8
( 2) n
32 2 n
5n6
1
1
12
25
Jadi, banyak suku adalah 6. n
Oleh karena r = 2 > 1, maka gunakan rumus 3 S 6
8
(2 6
1)
2 1
3
8
(63)
189
8
S n
a ( r
r
1)
1
23,625
E. Model dan Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah Pendekatan Ilmiah (Scientific Approach) dengan menggunakan model pembelajaran Kooperative (Cooperative Learning). Metode Pembelajaran yang digunakan ceramah dan
diskusi kelompok. F. Alat dan Media
1. Alat/Media Pembelajaran
: alat tulis
2. Sumber Belajar
: buku matematika pegangan siswa, buku teks
pelajaran matematika
G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan Siswa
Deskripsi Kegiatan Guru
Alokasi Waktu
1. Menjawab salam dari
1. Memberikan salam pada
10
Guru, serta berdoa
siswa, berdoa bersama
menit
untuk mengawali
serta mengecek
proses pembelajaran.
kehadiran siswa.
PEMERINTAH KABUPATEN JEMBER DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Telp. (0331) 487535 ; Fax. (0331) 422695 Jember e-mail :
[email protected], website : www.smkn5jember.sch.id 2. Siswa menjawab
2. Guru memberikan
pertanyaan yang
apersepsi melalui tanya
disampaikan oleh guru
jawab pada siswa
mengenai materi
mengenai materi barisan
barisan dan deret
dan deret geometri.
geometri . 3. Mendengarkan dengan
3. Memotivasi siswa
seksama arahan
dengan menjelaskan
motivasi yang
pentingnya mempelajari
diberikan oleh guru
materi barisan dan deret
mengenai pentingnya
geometri.
mempelajari materi yang akan diajarkan oleh guru. 4. Mendengarkan guru tentang penjelasan tujuan pembelajaran. 1. Siswa mendengarkan
4. Menyampaikan tujuan pembelajaran. 1. Guru menjelaskan
penjelasan guru
kepada siswa tentang
mengenai barisan
barisan geometri.
geometri. 2. Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang
mengenai deret
deret geometri.
geometri.
3. Siswa bertanya kepada Kegiatan Inti
2. Guru menjelaskan
3. Guru memberikan
guru mengenai barisan
kesempatan kepada
dan deret geometri.
siswa untuk bertanya
.
mengenai barisan dan deret geometri.
75 Menit
PEMERINTAH KABUPATEN JEMBER DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Telp. (0331) 487535 ; Fax. (0331) 422695 Jember e-mail :
[email protected], website : www.smkn5jember.sch.id 4. Siswa membentuk
4. Guru mempersilahkan
kelompoknya masing-
siswa membentuk
masing.
kelompok untuk berdiskusi.
5. Siswa bersama
5. Guru memberikan
kelompoknya dengan
permasalahan untuk
tenang mendengarkan
diselesaikan dengan cara
permasalahan yang
berkelompok.
diberikan oleh guru. 6. Siswa bersama
6. Guru meminta siswa
kelompoknya
bersama kelompoknya
mengamati
untuk mencoba
permasalahan
memahami dan
mengenai barisan dan
mengerjakan
deret geometri yang
permasalahan mengenai
diberikan seta mulai
barisan dan deret
mengerjakannya
geometri. 7. Guru membimbing siswa
7. Bersama dengan guru menyelesaikan
permasalahan yang telah
permasalahan yang
diberikan.
diberikan guru. 8. Perwakilan kelompok
Penutup
untuk menyelesaikan
8. Guru meminta perwakilan kelompok
mempresentasikan
untuk mempresentasikan
penyelesaian
permasalahan yang telah
permasalahan yang
diselesaikan secara
telah dikerjakan
bersama kelompoknya.
1. Siswa bersama dengan guru menyimpulkan
1. Guru bersama dengan siswa menyimpulkan
5 menit
PEMERINTAH KABUPATEN JEMBER DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Telp. (0331) 487535 ; Fax. (0331) 422695 Jember e-mail :
[email protected], website : www.smkn5jember.sch.id tentang kegiatan
tentang kegiatan
pembelajaran.
pembelajaran.
2. Siswa melakukan
2. Memandu siswa untuk
refleksi pengamatan
membuat refleksi tentang
dengan dipandu guru.
pengamatan belajar hari ini.
3. Mendengarkan
3. Menginformasikan siswa
informasi guru tentang
garis besar materi
garis besar
pembelajaran pada
pembelajaran pada
pertemuan berikutnya.
pertemuan berikutnya. 4. Siswa mengucapkan
4. Guru mengakhiri
salam pada guru untuk
kegiatan pembelajaran di
mengakhiri kegiatan
kelas.
pembelajaran.
PEMERINTAH KABUPATEN JEMBER DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Telp. (0331) 487535 ; Fax. (0331) 422695 Jember e-mail :
[email protected], website : www.smkn5jember.sch.id I. Penilaian 1. Pengetahuan
a. Teknik penilaian
: keaktifan siswa
b. Bentuk instrument : uraian c. Kisi-kisi No.
1.
Butir Nilai (Sikap
Indikator
Pengetahuan) Menentukan
pola 1.1 Siswa dapat menentukan
barisan
deret
dan
geometri
dan
menerapkannya dalam
barisan
dan
deret
Nomor
Jumlah
Butir Soal
Butir Soal
1
1
2
1
2
2
geometri. 1.2 Siswa dapat melibatkan
penyelesaian
masalah nyata.
barisan
dan
deret
geometri
dari
situasi
nyata matematika dan memahami penyelesaian pemecahan barisan
masalah dan
deret
geometri
Jumlah Instrument penilaian : Lampiran 1 a
PEMERINTAH KABUPATEN JEMBER DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Telp. (0331) 487535 ; Fax. (0331) 422695 Jember e-mail :
[email protected], website : www.smkn5jember.sch.id 2. Keterampilan
a. Teknik penilaian
: jawaban siswa
b. Bentuk instrument
: lembar penilaian guru
c.
Kisi- kisi No.
Indikator
Nomor Butir instrumen
1.
Keaktifan siswa
1
2.
Sistematika hasil kerja
1
3.
Kebenaran hasil kerja
1
Jumlah Instrument penilaian : Lampiran 2 a
3
PEMERINTAH KABUPATEN JEMBER DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Telp. (0331) 487535 ; Fax. (0331) 422695 Jember e-mail :
[email protected], website : www.smkn5jember.sch.id Lampiran 1 a INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN
1. Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke- n dan suku ke 10 dari barisan geometri 4, 8, 16, 32, … 2. Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke- n dan suku ke 6 dari barisan geometri 27, 9, 3, 1, … 3. Jika diketahui suatu barisan geometri dengan U 3 = 3 dan U 5 = 27. Tentukan suku pertama, rasio, dan U 10 4. Jika diketahui suatu barisan geometri dengan U 3 = 4 dan U 5 = 16. Tentukan suku pertama, rasio, dan U 20 5. Tentukan n jika 1 + 2 + 2 2 + 23 + … + 2n = 255 6. Tentukan rumus jumlah suku ke-n dan S 10 dari barisan geometri 3 + 6 + 12 + 24 + … 7. Tentukan rumus jumlah suku ke-n dan S 20 dari barisan geometri 4+2+1+
1 2
+
1 4
+…
Lampiran 2 a INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN (LEMBAR OBSERVASI)
A. Petunjuk Umum
1. Instrumen penilaian keterampilan ini berupa Lembar Observasi. 2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai.
PEMERINTAH KABUPATEN JEMBER DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Telp. (0331) 487535 ; Fax. (0331) 422695 Jember e-mail :
[email protected], website : www.smkn5jember.sch.id Rubik Penilaian Kegiatan
Skor
Kriteria Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap; Penggunaan strategi benar dan tepat; Kerapian penyajian sangat baik. Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap Penggunaan strategi benar dan tepat; Kerapian penyajian cukup baik. Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap; Penggunaan strategi kurang tepat; Kerapian penyajian cukup baik. Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap; Penggunaan strategi tidak benar dan kurang tepat; Kerapian penyajian kurang baik
4
3
2
1
Tabel Penilaian Ketrampilan Observasi
Kelompok No
Kriteria 1
1
Kejelasan
2
Strategi
3
Kerapian
2
3
4
Nilai total = (skor akhir/ skor total) x 3
Jember, 28 Agustus 2017 Guru Mata Pelajaran,
Mahasiswa KKMT,
Setya Prihatiningtyas, Dra., M.Pd
Natalia Ayu Vebri
NIP. 19660305 199303 2 003
NIM. 140210101025