LAPORAN PENYAJIAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Subbab 2.1-2.6 SEBARAN FREKUENSI DAN DIAGRAM D I S U S U N
OLEH: Nama P!a"#
: N$%a A&#aa S#mau'(a)#*
NPM
: 1+1,112
Gu/
: C
Ma*a Ku)#a0
: S*a*#&*#(a Da&a
D$& D$& P' P'a& a&u0 u0
: D&. D&. H$*m H$*ma a S#mb S#mb$) $)$ $ MS
FAKUL3AS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNI4ERSI3AS HKBP NOMMENSEN
PEMA3ANGSIAN3AR 216521
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 7RPP8
Mata Kuliah
: STATISTIKA
Semester
:V
Pertemuan
: II(dua)
Alokasi Waktu
: 3 x 50 menit
S*a9a K$m/*&# : Menelaskan materi dalam !entuk ta!le dan menelaskan
kuartil" median" desil" #ersentil dan modus suatu se!aran $rekuensi% K$m/*&# Da&a
: Se!aran $rekuensi dan dia&ram%
I9#(a*$
: ' Mem!uat ia&ram ' Menari Modus Suatu Se!aran *rekuensi ' Menari Kuartil"Median"esil dan Persentil
I. 3u"ua Pmb)a"aa
Mahasis+a dihara#kan mam#u : ' mem!uat ta!le se!ara! $rekuensi ' mem!uat dia&ram se!aran$rekuensi ' memahami dia&ram dahan dan daun ' memahami"kuarti" median" modus" dan #ersentil
II. Ma*# Pmb)a"aa
: ,%- mem!uat ta!le se!aran $rekuensi ,%, Se!aran $rekuensi relati.e" kumulati$ ,%3 ia&ram se!aran $rekuensi ,%/% ia&ram ahan dan aun ,%5% Kuartil"esil"Median dan Persentil ,%% Modus Suatu Se!aran *rekuensi
III. M*$9 Pmb)a"aa
: 1eramah dan iskusi
I4. La'(a0- )a'(a0 Pmb)a"aa :
A% Ke&iatan A+al 2% Ke&iatan Inti
: A#erse#si : Penai menaikan isi dan materi an& disaikan dan menelaskaan den&an seelas mun&kin den&an la$al" intonasi an& te#at%
1% Ke&iatan Akhir
: 4.aluasi Kuis
4. Sumb Ba0a
: 2uku #aket Statistika oleh: 6otman Sim!olon
4I. 3a''a) P*mua
: 7 8kto!er ,0-
Ua#a Ma*# : SEBARAN FREKUENSI DAN DIAGRAM
,%- M4M29AT TA24 S42A;A< *;4K94
$rekuensi tun&&al $rekuensi #en&elom#okan"
Masin&'masin& kelom#ok dise!ut inter.al kelas (inter.al = selan&)% Tia# selan& di!atasi oleh dua !ilan&an aitu limit kelas !a+ah (!ilan&an an& le!ih rendah) dan limit kelas atas (!ilan&an an& le!ih !esar)% Selain dari limit dikenal #ula istilah !atas kelas !a+ah (22) dan !atas kelas atas (2A)% Selisih antara !atas kelas atas den&an !atas kelas !a+ah dise!ut #anan& kelas
p
> p
=
BA
−
BB
disim!olkan
" #ada umumna di!uat sama untuk ,
tia# kelas% Titik ten&ah kelas adalah
( BB
+
BA
) serin& di&unakan
se!a&ai #e+akil tia# kelom#ok data #ada kelas !ersan&kutan% ?arak atau selisih antara dua titik ten&ah !erturut sama den&an #anan& kelas> untuk #raktisna #anan& kelas di!uat sama dan !ulat%
Pen&elom#okan data #ada umumna dilakukan untuk mem!antu #em!aa data" mem#ermudah #erhitun&an" teta#i harus den&an #en&elom#okan an& +aar% Stur&es menentukan !anak data den&an rumus: k
=
- + 3"3 lo& N > < = !anak data
a% Menentukan ran&e data = selisih !ilan&an tertin&&i dan terendah (uun& atas @ uun& !a+ah)" ; = 9A @ 92 !% Menentukan !anak kelas k C = R
k
% Menentukan #anan& kelas" dan #em!ulatanna d% Menentukan inter.al kelas e% Melakukan turus atau menentukan $rekuensi tia# kelas> ter!entuklah ta!el% 1ontoh ,%ata #ada ta!el -%- Panan& daun tanaman A dalam millimeter -5
-73
-/,
-/7
-35
-53
-/0
-35
-3
-/
-50
-3,
-//
-,5
-/B
-57
--
-/5
-35
-/,
-55
-5
-/5
-,
-,
-5
-/0
-/7
-3
-/
-5,
-//
-
-,
-3
-7
-3
--B
-5/
-
a% ;an&e = -7 @ --B = 75 mm !% k = - C 3"3 lo& /0 = ",B > di!ulatkan = 7 kelas Pem!ulatan menadi 7 kelas le!ih !aik dari#ada kelas% % Panan& kelas # = 577 = "-/
d% Inter.al kelas dan turus
: #=B
Ta!el ,%- Panan& daun tanaman A dalam mm
2.2
Panan& (mm) -- ' -,
Turus
*rekuensi 3
-,7 @ -35
5
-3 @ -//
B
-/5 @ -53
-0
-5/ @ -,
7
-3 @ -7-
/
-7, @ -0 Total
, /0
SEBARAN
FREKUENSI
RELA3IF
SEBARAN
FREKUENSI
KUMULA3IF
*rekuensi setia# selan& kelas adalah mutlak se!a&aimana adana> ika $rekuensi itu dinatakan dalam !era#a #ro#orsina dari keseluruhan maka dise!ut $rekuensi relati.e (da#at dinatakan den&an #er!andin&an atau #ersen)% ?ika $rekuensi
dinatakan den&an tin&katan
menunukkan umlah
(kumulati$) antara lain $rekuensi kelom#ok di !a+ah" atau $rekuensi hin&&a den&an kelom#okna" atau $rekuensi di atasna" maka $rekuensi demikian dise!ut $rekuensi kumulati$% Penentuan $rekuensi kumulati$ ter&antun& #ada tin&katan mana an& diin&inkan%
1ontoh ,%, Ta!el ,%, Panan& daun tanaman A dalam mm
Panan&
x
k
$r
*kn
$km
$rkn
*rkm
(mm) -- @ -,
-,,
3
3/0
3
/0
0"075
-"000
-,7 @ -35
-3-
5
5/0
37
0",00
0"B,5
-3 @ -//
-/0
B
B/0
-7
3,
0"/,5
0"00
-/5 @ -53
-/B
-0
-0/0
,7
,3
0"75
0"575
-5/ @ -,
-5
7
7/0
3/
-3
0"50
0"3,5
-3 @ -7-
-7
/
//0
3
0"B50
0"-50
-7, @ -0 Total
-7
, /0
,/0 -
/0
,
-"000
0"050
Pada ta!el ,%, telah di!erikan $rekuensi relati$ ($r) dan kumulati$ ($k)% Kolom ke'5 adalah $rekuensi kumulati$ hin&&a den&an kelas !ersan&kutan dihitun& dari kelas di !a+ahna (makin naik ke kelas skor tertin&&i)" sedan&kan kolom ke' makin menurun% *rekuensi relati$ da#at u&a di!uat dalam kumulati$ se!a&aimana halna #ada kolom ke'7 ($rekuensi relati$ kumulati$ naik" terakhir -)" dan ke' ($rekuensi relati$ kumulati$ menurun" dimulai den&an -)% Kolom ke', adalah titik ten&ah kelas%
2. DIAGRAM SEBARAN FREKUENSI
a% ia&ram 2atan& atau 6isto&ram e!ar !atan& misalna #ada sum!u datar ditentukan oleh arak limit kelas !a+ah den&an atas" atau arak !atas kelas !a+ah den&an !atas kelas atas (#anan& kelas) sedan& tin&&ina (!erarti #ada sum!u .ertikal) oleh $rekuensi%
-0
6isto&ram den&an
!% Poli&on Poli&on meru#akan dia&ram &aris an& men&hu!un&kan #unak histo&ram di titik ten&ah% 1ontoh ,%3 Mem!uat #oli&on data ta!el -%," titik ten&ah #unak histo&ram adalah D(--3"0)" (-,,"3)"(-3-"5)"(-/0"B)"(-/B"-0)"(-5"7)"(-7"/)"(-7",)"(-5"0)E e d -0 B
&am!ar ,%, Kur.a Poli&on !ahan ta!el
f
-%, 7
c
g
5 /
b h
3 , --7"5 -,"5
-35"5
-//"5
-53"5 -,"5
-7-"5
-0"5
% 8&i.e 8&i.e !eru#a dia&ram &aris den&an men&&unakan $rekuensi kumulati$% 1ontoh ,%/ Mem!uat o&i.e ta!el ,%," titik'titik #unak histo&ram den&an men&&unakan $rekuensi kumulati$ dihu!un&kan dan kemudian dihaluskan%
40 38 34 27
17 8 3
Fam!ar ,%3 8&i.e data ta!el -%, 2.+ D#a'am Da0a 9a Dau
ia&ram ini terdiri dari kolom !atan& dan kolom daun" #enusunan daun mendatar #ada kelom#okna luas .ertikal #adat dimulai dari a+al% Misalna data terdiri dari , an&ka !erarti terdidi dari dua #uluan dan satuan" #uluhan da#at dian&kat menadi dahan dan satuan se!a&ai daun% Misalna d ditulis d" #uluhan =dahan" dan d satuan = daun" dan !ila ada data lain $ maka $ na ditulis di!elakan& d #ada dahan sehin&&a menadi d$% emikian menusun dan disesuaikan den&an #ilihan satuan an& du&unakan%
1ontoh :,%5 Pera&akan dalam dahan dan daun da#at dilihat dari data ta!el : -5
-73
-//
-,5
-/, -/B
-/7
-35
-3
-/
-53
-50
-3,
--
-/5
-35
-/,
-57
-55
-5
-/5
-,
-,
-/0
-/7
-
-,
-3
-3
--B
-5/
-5
-3 -5/
-/ -5
-5
-5,
-//
-7
-3
--B
en&an satuan = -" dahan = #uluhan maka -7
ditulis -7
Pada dia&ram letak median diantara -/ dan -/7" karena urutan ke',0dari skor terendah adalah -/" sedan&kan -/7 adalah urutan ke',0 dari skor tertin&&i" sehin&&a median adalah (-/C-/7),=-/"5 2., KUAR3IL MEDIAN DESIL DAN PERSEN3IL
Se!aran& data da#at diurutkan den&an men&urutkan data kuantitati$ dari nilai data an& #alin& keil kearah nilai data an& le!ih !esar atau se!alikna%
emikian u&a nilai atau skor data an& dikelom#okkan !iasana disusun dari kelas nilai terendah kenilai kelas #alin& ter!esar da! se!alikna% Misalna data an& sudah !erurut adalah 5
B
-5
,0
,3
,3
,/ data urutan ke'5
adalah ,0" data ke'3 adalah B sedan&kan data ke'3, adalah diantara data keti&a den&an data ke em#at" sehin&&a urutanna adalah data nilai ten&an antara kedua !ilana&an itu aitu -," data ke'5 ,3 adalah ,0 C ,3 ( ,3',0 ) = ,, en&an ara an& sama da#at di&unakan menari letak desil (#erse#uluhan) atau #ersentil (#erseratusan) seara umum da#at ditulis L*a( ( 1 ; 15+ 7N < 18 )*a( D1 ; 1151 7N<18 9a )*a( P1
;151 7N<18
9ntuk data an& dikelom#okkan" ara menentukan letak atau ukuran data da#at dilakukan den&an konse# an& seru#a den&an men&&unakan !atas'!atas kelas" #anan& kelas dan $rekuensi kelas dan komunitati
%$2.6 MODUS SUA3U SEBARAN FREKUENSI
alam suatu se!aran da#at ditemui data an& #alin& serin& munul di!andin& den&an data lainna" data terse!ut dinamakan modus% Misalkan suatu deretan data adalah se!a&ai !erikut -/
-73 -/, -/
-/,
-/
-7/
-55
-/,
-/
-77 dan -73
2ilan&an -/, munul 3 kali" sedan&kan an& lainna kuran& dari ti&a kali" sehin&&a modusna adalah -/,% Modus didu&a !erada #ada kelas an& $rekuensina le!ih !anak atau namakan kelas modus" sehin&&a di#erlukan ti&a inter.al kelas akni inter.al kelas se!elum kelas modus dan inter.al kelas sesudah kelas modus%
E%a)ua&# -% ari / kali #en&ukuran #anan& selem!ar kain (ketelitian sam#ai m terdekat) dida#at data se!a&ai !erikut 5/ 50 53 5/ 0 5 , 5 5 5 5 5, 70 7/ 70 73 /5 0 5 5/ 5, 57 /B / 5 5 5 0
5/ , 53 /
5 5, 7 3
5 , 5/
75 5B 57
5 0 / 5B
2uatlah da$tar distri!usi $rekuensi !erkelom#ok dari data terse!ut menurut aturan Stur&esG P!)&a#a
-% 2anak data < = / x min 45
dan nilai statistik maksimum"
% x maks xmin 744529
-) ?an&kauan (?)
,) 2anakna kelas k = - + 3"3 lo& N =
- + 3"3 lo& /A
=
0"5/A%%%
k =
7 c
= J
k
=
,B
7
=
/"-/"
c
=
5
3) Panan& kelas
/) a$tar distri!usi $rekuensina se!a&ai !erikut 6asil Pen&ukuran (dalam m) /3 @ /7 / @ 5, 53 @ 57 5 @ , 3 @ 7
Titik Ten&ah (x) /5 50 55 0 5
Turus l llll llll llll llll
llll lll llll llll l -
*rekuensi ($) -3 -
@ 7, 73 @ 77 T8TA
70 75
llll ll
/ , /
