ARITMETI CA - JUNIO JUNIOEUROAMERICANO PRIMARIA
ARITMETICA
6º PRIM.
“ S i n o p u e d e s te n e r a q u e llo q u e h u b ie r a s a p r e c ia d o , a p r e c i a a q u e l lo q u e t i e n e s ”
M E S D E :
ARITMETICA
EUROAMERICANO
ARITMETICA
6º PRIM.
EUROAMERICANO
ARITMETICA
6º PRIM.
LEONARDO FIBONACCI
EUROAMERICANO
ARITMETICA
6º PRIM.
Fibonacci, Leonardo (c. 1170 - c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopiló y divulgó el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos, árabes e indios y realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de los números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de los negocios mercantiles. Cuando Fibonacci tenía unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Fibonacci utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos griegos Diofante y Euclides. Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII. Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él descubrió (kn=kn-1+kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13...). A cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (la suma de los dos números que le preceden en la serie). También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie. Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la administración de la ciudad.
OPERACIONES COMBINADAS EUROAMERICANO
ARITMETICA
6º PRIM.
Orden a seguir : 1ro.
Resuelve Raíces y Potencias
2do
Multiplicaciones y Divisiones
3ro
Sumas y Restas de izquierda a derecha
Si hubiesen signos de agrupación : 1ro. Paréntesis (
)
2do. Corchetes [
]
3ro. Llaves
{
}
EJEMPLO 1 5 = =
Resolver :
=
×
35
7 + 3 +
2 – 96
×
6
41
÷
3
( D i v i s i o n e s y m u lt ip l i c a c i o n e s )
–
32
( p r i m e r o a p a r e c e la s u m a )
–
32
( lu e g o l a r e s ta )
9
EJEMPLO 2
EUROAMERICANO
ARITMETICA
6º PRIM.
EUROAMERICANO
ARITMETICA
6º PRIM.
I. RESUELVE EN TU CUADERNO :
EUROAMERICANO
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6º PRIM.
TEORÍA DE NÚMEROS I.
MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO 1.
Múltiplos : Resultan
de
multiplicar
cualquier
número
por
los
números naturales.
Ejm :
M4 = { (4 0), (4 1), (4 2), (4 3) ..... } M4 = { 0, 4, 8, 12, 16, 20 ..... }
2.
Divisores : Son todos los números que dividen exactamente a otro. Ejm : D9 = { 1, 3, 9 } porque 9 ÷ 1 = 9 9÷3=3 9÷9=1 D18 = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 } ¿por qué?
II. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD 1.
Entre 2
Cuando el número termina en cifra par.
2.
Entre 3
Cuando al sumar las cifras del número resulta múltiplo de 3.
Ejem : 7245
7 + 2 + 4 + 5 = 18 1+8=9
3.
Entre 4
Cuando las dos últimas cifras del número son ceros o
forman
Ejem : 7136 6500
4.
Entre 5
múltiplo de 4 → múltiplo de 4 (4 x 9) dos ceros
Cuando el número termina en cero o en 5.
Ejem : 425 8110
EUROAMERICANO
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5.
Entre 6
6º PRIM.
Cuando el número es a la vez divisible entre 2 y 3
Ejem :
426
* Terminación par
múltiplo
de 2 * Suma de cifras : 4 + 2 + 6 = 12
Múltiplo de 3 426 es Múltiplo de 6
6.
Entre 8
Cuando sus 3 últimas cifras son ceros o forman
multiplo de 8
Ejem :
719000
Termina en tres ceros
42128
128 múltiplo de 8
(16 x 8)
7.
Entre 9
Cuando al sumar sus cifras resulta múltiplo de 9
Ejem :
729
7 + 2 + 9 = 18 1+8=9
6786
6 + 7 + 8 + 6 = 27 2+7=9
8.
Entre 10
Cuando el número termina en 0.
Ejem :
270 15960
EUROAMERICANO
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1.
6º PRIM.
Escribe todos los divisores (llamado también factores) de los números
siguientes :
2.
D
6
D
8
D
12
D
18
D
24
D
30
D
35
D
40
D
45
Utilizando los criterios de divisibilidad, responde SI o NO E l n ú m e r o e s d i v i si b l e p o r . . .?
2
3
4
5
6
8
9
10
3 366 72 110 2 585 6 180 5 080 3 401 734 69 575 43 767 455 792 104 265 EUROAMERICANO
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6º PRIM.
LABERINTO DEL MULTIPLO
Atraviesa este laberinto avanzando en forma vertical y horizontal solamente por las casillas que contengan números múltiplos de 9. Ingrese por el 18 y encontrará la salida en el 81.
290
18
106
69
289
481
381
472
71
563
344
110
401
166
855
144
377
72
504
234
245
118
566
92
213
412
313
561
333
181
690
567
872
810
772
169
687
740
600
492
174
94
44
108
486
693
260
54
618
349
877 190
358
699
575
161
528
490
327
107
370
378
501
870
593
812
439
49
483
572
115
628
165
487
85
756
368
238
366
122
485
858
379
519
41
874
66
211
499
585
556
470
44
190
101
96
866
119
514
608
434
815
229
27
324
126
630
240
663
373
70
380
113
545
494
860
218
436
56
386
297
162
159
176
197
564
305
128
99
837
729
45
873
591
890
882
216
570
179
488
427
382
315
610
671
409
351
328
102
170
459
311
753
461
745
451
612
198
509
178
864
480
445
180
684
227
805
363
889
318
469
477
513
569
522
666
405
801
733
636
350
899
78
881
236
466
63
280
802
149
352 454
596
871
672
739
449
605
581
790
819
423
9
270
531
36
621
711
252
342
510
719
749
619
878
249
109
411
536
188
430
508
869
558
256
112
87
588
220
883
611
768
173
489
560
669
900
243
361
310
794
177
413
553
167
355
50
336
496
849
81
498
EUROAMERICANO
