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SECCI!ES "E MA#IMA EFICIE!CIA HI"$A%&ICA %no de los 'actores (ue inter)ienen en el costo de construcci*n de un canal es el )olu+en ,or exca)ar- este a su )ez de,ende de la secci*n trans)ersal. Mediante ecuaciones se ,uede ,lantear / resol)er el ,ro0le+a de encontrar la +enor exca)aci*n ,ara conducir un caudal dado1 conocida la ,endiente. &a 'or+a (ue con)iene dar a una secci*n de +agnitud dada1 ,ara (ue escurra el +a/or caudal ,osi0le1 es lo (ue se 2a lla+ado 3secci*n de +áxi+a e'iciencia 2idráulica4. Considerando un canal de secci*n constante ,or el (ue de0e ,asar un caudal +áxi+o1 0a5o las condiciones i+,uestas ,or la ,endiente / la rugosidad- de la ecuaci*n del caudal:
"*nde: n1 A / S son constantes- luego1 la ecuaci*n del caudal ,uede ex,resarse co+o:
Siendo 6 una constante. En la segunda ecuaci*n o0ser)a+os (ue el caudal será +áxi+o si el radio 2idráulico es +áxi+o1 o sea (ue $ 7 A 8 9 es +áxi+o
"e esta ecuaci*n co+o es +íni+o1 constante1 +áxi+o si 9 es +íni+o1 es decir es +áxi+o si 9A es ,ara$ Aserá constante
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$E&ACI!ES ;EME<$ICAS Secci*n tra,ezoidal => Considerando un talud ? conocido @constante>
Sa0e+os (ue:
Sa0e+os (ue +ax si 9+in1 /:
&uego1 deri)ando en 'unci*n del tirante1 se tiene:
Sustitu/endo:
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> Calculo de
en 'unci*n de B:
"e la 'igura:
B 7 ángulo de inclinaci*n de las ,aredes del canal con la 2orizontal &uego:
Ex,resando en 'unci*n del ángulo +itad1 se tiene:
&uego1 sustitu/endo las dos lti+as ex,resiones resulta:
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D> $elaci*n entre el anc2o de solera / el tirante $ee+,lazando:
&a cual en re,resenta la relaci*n ,ara entre elsecci*n anc2o de de+áxi+a solera / el tirante una un canal tra,ezoidal e'iciencia 2idráulica. 9ara el caso ,articular de un canal rectangular1 se tiene
> $elaci*n entre el radio 2idráulico / el tirante Sa0e+os (ue:
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Sustitu/endo resulta:
&o (ue indica (ue en una secci*n de +áxi+a e'iciencia 2idráulica de
'or+a tra,ezoidal o rectangular @,ara cual(uier )alor de ?>1 el radio 2idráulico es igual a la +itad del tirante > Condici*n de +áxi+a e'iciencia 2idráulica ,ara talud )aria0le En este caso se 0usca de todas las secciones tra,ezoidales )aria0les1 cual es el talud +ás e'iciente1 ,ara ello / se considera constante "e:
Final+ente:
&os ele+entos geo+étricos ,ara seis secciones 2idráulicas *,ti+as se
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+uestran en la siguiente ta0la1 ,ero no sie+,re esas secciones son ,rácticas1 de0ido a diGcultades en la construcci*n / en el uso de +aterial. En general1 una secci*n de canal de0e disearse ,ara cu+,lir una e'iciencia 2idráulica *,ti+a ,ero de0e +odi'icarse ,ara tener en cuenta as,ectos constructi)os. &a secci*n 2idráulica
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*,ti+a la ,ero secci*n (ue de *,ti+a un área ,ara caudal deter+inado no2idráulica necesaria+ente la +íni+a +íni+a exca)aci*n. El se ,rinci,io es de la secci*n a,lica solo al un diseo de erosiona0les. canales no 9ara canales erosiona0les1 utilizarse el ,rinci,io de la 'uerza ,ara deter+inar tracti)a una de0e secci*n e'iciente.
A,licaci*n: disear un Canal
1 ?7 @B 7 KN1 9ara +áxi+a eGciencia> n 7 K.K= @&i0ro: 9edro $odríguez $uiz1 Hidráulica II1 Soluci*n:
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0ser)aci*n: &os deter+inados con So'tPare Hcanales V D.K @Máxi+o Vill*n)alores Qé5ar> nos arro5aron datos coincidentes tirante / la'acilitando 0ase a nuestros cálculos1 con la eldi'erencia nosotros deduci+os el 'in constructi)o co+o re(uiere la(ue ,ráctica /en la ex,eriencia.
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