SEGUNDO TALLER SEGUNDO TALLER DE REPASO DE FISICA MECANICA EJERCICIOS DE LOS TEMAS PARA EL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL 1.
En la figura se muestra el esquema de un río de anchura D que fluye con velocidad vr . Dos botes parten de una orilla del río con velocidad v relativa al agua. El bote A cruza el río hasta llegar a un punto en la otra orilla exactamente exactamente opuesto al punto de partida, partida, y después al regresar se lanza de tal forma que cae justo en el punto de donde partió, mientras que el bote B recorre aguas abajo la distancia D y posteriormente posteriormente regresa al punto de partida. Calcular el tiempo empleado en cada recorrido.
2.
Cada lancha arranca desde el reposo en el punto 0 y en el mismo instante se mueven en la dirección que se ilustra. Si A tiene una aceleración aceleración de aA=2 m/s2 y B la tiene de aB=3 m/s2, determine la rapidez de la lancha A con respecto a B en el instante en que se encuentran a 800m de distancia entre sí.
3.
Un barco enemigo en el lado oeste de una isla puede maniobrar desde 2500m de distancia de la cima del monte de 1800m 1800m de altura y puede disparar disparar proyectiles a 250m/s. 250m/s. Si la orilla este está a 300m horizontalmente de la cima ¿Cuáles son las distancias desde la orilla oriental a las cuales puede resguardarse resguardarse un barco para quedar fuera del peligro?
4.
Un joven está sentado sentado en la parte superior superior de un montículo de hielo. Se da a sí mismo un pequeño impulso impulso y comienza comienza a deslizarse hacia abajo. abajo. Encuentre: a) el valor de la altura para la cual el muchacho pierde contacto con el hielo si éste carece de fricción. b) aaa c) Indicar a qué distancia del centro de l a semiesfera toma contacto contacto con el suelo el joven.
5.
Un pequeño bloque de masa m se desliza sin fricción a lo largo de una pista en rizo como se muestra en la figura. a. Si el bloque se suelta desde el reposo en el punto P. ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre él en el punto Q? b. ¿Desde qué altura sobre el fondo del rizo debería soltarse el bloque de modo que llegue a punto de perder el contacto con la superficie en la parte superior del rizo?
6.
Un objeto de masa m inicia desde el reposo y se desliza una distancia d por un plano inclinado de ángulo . Mientras se desliza, hace contacto con un resorte no estirado de masa despreciable, como se muestra en la figura. El objeto se desliza una distancia adicional x cuando es llevado momentáneamente al reposo por compresión del resorte de constante de fuerza K . Encuentre la separación inicial d entre objeto y resorte si a. El plano es liso b. El plano es rugoso y el coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque es µ.
7.
Una partícula de masa m parte del reposo y se desliza hacia abajo por un tramo sin fricción, como se muestra en la figura. Abandona el tramo en forma horizontal y golpea el suelo, como se indica en el dibujo. Determine el valor de h.
8.
Las canicas, que tienen una masa m, caen desde el reposo en A a través del tubo de vidrio y se acumulan en el bote en C. Determine la ubicación R del bote, con respecto del extremo del tubo, y la rapidez con que las canicas caen dentro de aquél. Desprecie el tamaño del bote.
9.
Un bloque se desliza hacia abajo por una pista curva sin fricción y después sube por un plano inclinado, como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la pendiente es μc. Con métodos de energía demuestre que la altura máxima alcanzada por el bloque es:
ymax
h 1 c cot
10. ¿Si el bloque en el diagrama se suelta desde la posición A, a qué altura h D en la posición B se detendrá momentáneamente antes de empezar a bajar? Considere que el plano horizontal BC es liso y que las pendientes AB y CD son rugosa, de tal forma que el coeficiente de rozamiento entre el bloque de masa m y éstas dos superficies es µ.
11. Un péndulo integrado por una cuerda de longitud L y una esfera oscila en un plano vertical. La cuerda golpea una clavija localizada a una distancia d debajo del punto de suspensión (ver figura). Demuestre que si el péndulo se suelta desde la posición horizontal (=90°) y oscila en un circulo completo centrado en la clavija, entonces el valor mínimo de d debe ser 3L/5.
12. Una pista plana y rugosa de longitud d=2R se une en sus extremos con dos porciones circulares lisas de radio R. Un bloque de masa m se libera en el punto A. El coeficiente de fricción dinámico entre el bloque y la pista plana es ud =0.20. Determinar: a.
La velocidad del bloque al pasar por C.
b. La altura máxima que alcanza a subir el bloque en la porción circular CD.
13. La partícula m de la figura se mueve en un círculo vertical de radio R dentro de una pista. No hay fricción. Cuando m está en el punto más bajo su velocidad es v0. a. ¿Cuál es el valor mínimo vm de v0 para el cual m gira por completo alrededor del circulo sin perder contacto con la pista? b. Suponga que v0 sea de 0.775vm. La partícula se moverá por la pista subiendo hasta un punto P en el cual perderá el contacto con la pista y viajará a lo largo de una trayectoria representada aproximadamente por la línea puntada. Halle la posición angular del punto P .
14. Una partícula de masa m situada sobre una mesa horizontal lisa está sostenida por dos resortes cada uno de constante elástica k y longitud natural L. Si la partícula se desplaza una distancia x a lo largo de una dirección perpendicular a la configuración inicial de los resortes, determine: a. La fuerza que los resortes hacen sobre la partícula. b. La energía potencial debida a los resortes c. La cantidad de trabajo que esta fuerza efectúa al mover la partícula de x=A a x=0
Los problemas propuestos a continuación se encuentran en el libro “INTRODUCCION A LA MECANICA ” entre las páginas 105 y 152. Algunos están resueltos y su solución aparece al final de casa sección en el texto.
15. Una pesa calibrada en Newtons se coloca sobre una plataforma móvil y se hace deslizar con una rapidez constante de 14 m/s sobre un terreno ondulado (ver figura). Sobre la pesa se coloca una caja que pesa 500 N. (a) Cuando la plataforma pasa sobre la cresta de una colina con radio de curvatura de 100 m, ¿cuál es la lectura de la pesa? (b) Cuando la plataforma pasa por la parte inferior de una hondonada con radio de curvatura de 80 m, ¿cuál es la lectura de la pesa? Respuesta: (parte a)
≃
400 N
Respuesta: (parte b)
≃
625 N
16. Un bloque de masa M es tirado hacia una muralla vertical mediante el uso de una cuerda y poleas como se muestra en la figura. El bloque se desliza sin roce sobre la superficie. La fuerza con que se tira la cuerda es F, el largo de la cuerda es 2Ly la separación inicial entre el bloque y la muralla es L. Determine el tiempo que transcurre hasta que se encuentren la punta de la cuerda y el bloque.
17. Considere el montaje mostrado en la figura. Suponga que las masas de la polea y del hilo, así como el rozamiento son despreciables. Se conocen las masas m, M y el ángulo de la cuña. Encuentre la aceleración de la cuña. Respuesta:
a
mgsen M 2 m1cos
18. Una partícula de masa M descansa sobre un plano inclinado que forma un ángulo α con la horizontal. Si el coeficiente de roce estático es μe, encuentre la mínima fuerza horizontal Fmin transversal a la pendiente del plano, que se requiere para que la partícula comience a moverse. Respuesta:
Mg e2 cos 2 sen2 si e tan F min 0 si e tan
19. Una cuña lisa de masa M se desliza bajo la acción de una fuerza horizontal F. Sobre ella se coloca un bloque de masa m. (a) Dibuje todas las fuerzas que actúan sobre cada una de las masas. (b) Determine el valor de F para que el bloque más pequeño no resbale sobre la cuña.
20. Una moneda se desliza sobre un tramo horizontal pulido. Luego entra en un tramo cilíndrico convexo de radio R=1 m. La moneda pierde contacto con la superficie cilíndrica a un ángulo de 30◦ con respecto a la vertical medido desde el vértice del cilindro. Calcule la rapidez con que se desplazaba la moneda en el tramo horizontal.
21. En un parque de entretenciones un carro de masa m = 100 kg se desliza (sin roce) por una rampa desde una altura h, ingresando a un bucle de radio R = 3 m. La altura h es la mínima que se requiere para que el carro no se salga de la vía. Emergiendo del bucle el carro ingresa a la región de frenado, donde en un trayecto de largo L, el coeficiente de roce cinemático es
μc= 0.2. Sin embargo, el carro no alcanza a detenerse durante la primera pasada, sino que pasa de largo y después de colisionar con un resorte de constante k = 500 N/m, vuelve a ingresar a la región de frenado quedando en reposo al centro de ella (o sea, en el punto C, ver figura 5.21). (a) (b) (c) (d)
Encuentre la velocidad del carro en el punto B. Encuentre h. Encuentre L. Encuentre la máxima compresión que alcanza a tener el resorte.
22. Considere el montaje mostrado en la figura adjunta. Suponga que las dos masas tienen el mismo valor y que ℓ0 coincide con el largo natural del resorte cuya constante de restitución es k=5mg/ℓ0. Suponga además que la masa desliza sin roce sobre la superficie y que en el instante mostrado en la figura el sistema se encuentra momentáneamente en reposo. (a) Demuestre que cuando la masa que se desliza por la superficie se haya desplazado en una cantidad x= 3ℓ0/4 hacia la derecha, esta se levantará de la superficie. (b) Demuestre que en el momento en que la masa se separa del plano la velocidad es 1/2 v=(19gℓ0/32) .
23. Dos cuerpos A y B, de masas m y 2m, respectivamente, se unen mediante una cuerda ideal. El cuerpo A posa sobre una mesa de superficie áspera (coeficiente de roce μc) mientras que B se deja caer como se muestra en la figura. No hay roce entre la cuerda y el punto de contacto con el borde de la mesa. Calcule el ángulo θ formado por la cuerda que sostiene la masa B y la horizontal cuando el bloque A comienza a resbalar. El largo de la cuerda entre el borde de la mesa y el cuerpo B es L.
