Selección de Interruptor y Fusible
S i s temas temas de potenci a: Anális A nális i s y dis di s eño. J. Duncan Glover and Mulukutla S. Sarma. 3rd ed. Mexico City: Cengage Learning, 2004. p340-355. Copyright: COPYRIGHT 2004 Cengage Learning Editores, S.A. de C.V. Full Text: Page 340
7.5 Selección de Interruptor y Fusible En el diseño de sistemas de potencia se puede utilizar un programa de CORTOCIRCUITOS para seleccionar, ajustar y coordinar equipo de protección, como interruptores, fusibles, relevadores y transformadores de instrumento. En esta sección analizamos los principios básicos de la selección de interruptores y fusibles. INTERRUPTORES DE CA Uninterruptor es es un conmutador mecánico capaz de interrumpir las corrientes de falla y de volverse a cerrar. Cuando se separan los contactos del interruptor mientras Page 341 llevan corriente, se forma una arco. El interruptor está diseñado para extinguir el arco al alargarlo y enfriarlo. El hecho de que la comente de arco de ca pase de manera natural por cero dos veces durante su ciclo de 60 Hz ayuda al proceso de extinción del arco. Los interruptores se clasifican como interruptores de potencia cuando se destinan a circuitos de ca arriba de 1500 V y como interruptores de bajo voltaje en circuitos de ca de hasta 1500 V. Hay diferentes tipos de interruptores que dependen del medio: aire, aceite, gas SF6 o vacío, en el que se alarga el arco. También, el arco puede alargarse ya sea por una fuerza magnética o un soplo de aire. Algunos interruptores cuentan con un dispositivo de restablecimiento automático de alta velocidad. Puesto que la mayoría de las fallas son temporales y se despejan por sí mismas, el restablecimiento se basa en la idea de que si un circuito se desenergiza durante un tiempo corto, es probable que, cualquiera que sea la causa de la falla, el arco ionizado en la falla ya se desintegró y se disipó. Cuando se utilizan interruptores de restablecimiento en sistemas de EHV, lo normal es volver a cerrar solamente una vez, aproximadamente 15 a 50 ciclos (dependiendo del voltaje de operación) después que el interruptor interrumpe la falla. Si la falla persiste y se cierra de nuevo el interruptor EHV sobre ella, éste interrumpe de nuevo la corriente de falla y luego se bloquea, lo cual requiere que el operador restablezca su funcionamiento. El restablecimiento de disparo múltiple en los sistemas EHV no es común porque se pone en riesgo la estabilidad transitoria (capítulo 13). Sin embargo, para los sistemas de distribución (2.4 a 46 kV) en los que la desconexión de clientes
son la mayor preocupación, los dispositivos de restablecimiento normales se preparan para accionarse dos o más veces. Para aplicaciones de bajo voltaje, existen interruptores de circuito de cubierta moldeada con capacidad de disparo dual. Hay un disparo instantáneo magnético para las corrientes de falla grandes con un umbral especificado, y un disparo térmico con retraso de tiempo para las corrientes de falla pequeñas. Las normas actuales para interruptores se basan en la corriente de interrupción simétrica. Normalmente es necesario calcular sólo la corriente de falla simétrica en un lugar del sistema, y seleccionar después un interruptor con una capacidad de interrupción simétrica igual o superior a la corriente calculada. El interruptor tiene la capacidad adicional de interrumpir la corriente de falla asimétrica (o total) si el desplazamiento de cd no es demasiado grande. Recuerde de la sección 7.1 que el factor de asimetría máximo K (r = 0) es v ,que ocurre al principio de la falla (r = 0). Después del comienzo de la falla, la corriente de falla de cd decae en forma exponencial con la constante de tiempo T = (L/R) = (X/ωyR),
y disminuye el factor de asimetría. Los interruptores de potencia con un tiempo de interrupción nominal de dos ciclos están diseñados para una capacidad de interrupción asimétrica de hasta 1.4 veces su capacidad de interrupción simétrica, en tanto que los interruptores más lentos tienen una capacidad de interrupción asimétrica menor. Un método simplificado para la selección del int erruptor se llama “método simplificado E/X” [1, 7]. La corriente de cortocircuito simétrica máxima en la ubicación del sistema
en cuestión se calcula a partir del voltaje de prefalla y las características de reactancia del sistema por medio de programas de cómputo. Las resistencias, admitancias en derivación, cargas de impedancia no rotatorias y corrientes de carga de prefalla no se toman en cuenta. Entonces, si la relación X/R en la ubicación del sistema es menor que 15, resulta satisfactorio un interruptor con una capacidad de interrupción simétrica igual o superior a la corriente calculada al voltaje de operación dado. Page 342 Sin embargo, si X/R es mayor que 15, es posible que el desplazamiento de cd no haya disminuido a un valor lo suficientemente bajo. En este caso, se utiliza un método para corregir la corriente de falla calculada para considerar las constantes de tiempo de cd y de ca [10]. Si no se conoce el valor de X/R, la corriente de falla calculada no debe ser mayor que 80% de la capacidad de interrupción del interruptor. Al seleccionar interruptores para generadores, en la práctica se emplean interruptores de dos ciclos y se calcula la corriente de falla subtransitoria; por consiguiente, en los cálculos de la falla se utilizan las reactancias de máquina subtransitorias . Para los motores síncronos se utilizan las reactancias subtransitorias o las reactancias transitorias , lo cual depende de la velocidad del interruptor. También, los motores
de inducción pueden contribuir momentáneamente a la corriente de falla. Por lo común, los motores de inducción grandes se modelan como fuentes en serie con , dependiendo de la velocidad del interruptor. Los motores de inducción más pequeños (abajo de 50 hp) a menudo se ignoran por completo. En la tabla 7.10 se muestran las capacidades nominales preferidas para interruptores de potencia al aire libre. A continuación se describen algunas de las capacidades nominales más importantes. Capacidades de voltaje Voltaje nominal máximo: Se refiere al voltaje de operación máximo línea a línea rms. El
interruptor debe usarse en sistemas con un voltaje de operación menor o igual que su capacidad nominal. Voltaje nominal no disruptivo de baja frecuencia: El voltaje máximo línea a línea rms de
60 Hz que el interruptor puede resistir sin daño de aislamiento. Voltaje nominal de impulso no disruptivo: El voltaje de cresta máximo de un pulso de
voltaje con tiempos estándar de subida y tiempo de retraso que puede resistir el aislamiento del interruptor. Factor K nominal de intervalo de voltaje: El intervalo de voltaje para el que la capacidad
de interrupción simétrica multiplicado por el voltaje de operación es constante. Capacidades de corriente Corriente nominal continua: La corriente máxima rms de 60 Hz que el interruptor puede
llevar en forma continua sin sobrecalentamiento mientras está cerrado. Corriente nominal de cortocircuito: La corriente simétrica rms máxima que el interruptor
puede interrumpir de forma segura al voltaje nominal máximo. Corriente momentánea nominal: La corriente asimétrica máxima rms que el interruptor
puede resistir sin daño mientras está cerrado. La corriente momentánea nominal para los interruptores normales es 1.6 veces la capacidad de interrupción simétrica. Tiempo de interrupción nominal: El tiempo en ciclos sobre una base de 60 Hz desde el
instante en que se energiza la bobina de disparo hasta el instante en que se elimina la corriente de falla. Page 343 Page 344
TABLA 7.10 Capacidades nominales preferidas para interruptores al aire libre (la base de la capacidad nominal es la corriente simétrica) [10] Valores nominales Capacidades requeridas relacionadas Nivel de Corriente Valores de aislamiento corriente Identificació Voltaje Voltaje Corri Corri Valores Capa Capa n nominal de ente ente nominales cidad cidad prueba de porta nomi nomi interr dora no nal nal upció de la disruptivo n corrie contin de simét nte ua cortorica de circuit máxi corta a 60 o ma durac Hz ión, 3 a ( kV segu (amp máx ndos Clase Clase Voltaj Facto Baja Impul eres, nomi Tiem Retra Voltaj Corriente Capa rms) nales po de e r so so e de cidad ) MVA frecu nomi nomi nomi cortocircuito de voltaj nomi nomi encia (kV, nal nal nal nominal ciere (kA,r de e nomi nal nal crest permi máxi multiplicada y ms) interr sible mo por K nal de (kV, a) bloqu nomi máx rms) upció de dividi eo nal trifási interv n dispa do (kv,rms) por co (kV,r alo ro entre (kv,rms) 1.6 k (kV, ms) (ciclo veces rms) de s) (segu K la voltaj ndos) (kV,r corrie e ms) nte nomi (K) nal de corto circuit o
Col. 1 Col. 2 Col. 3 Col.4 Col .5 Col .6 Col. 7 Col. 8 Col. 9 Col. 10
(kA, rms) Col. Col. Col. Col. 11 12 13 14
14.4 250 14.4 500
5.8 12
15.5 2.67 15.5 1.29
600 8.9 1200 11
5 5
2 2
24 23
24 23
38 37
34.5 46 69 115 115 115 115 115 115 138 138 138 138 138 138 138 138 161 161 161 161 230 230 230 230 230 230 345 345 500 500 700 700
1500 38 1500 48.3 2500 72.5 121 121 121 121 121 121 145 No es 145 145 145 145 aplica 145 ble 145 145 169 169 169 169 242 242 242 242 242 242 362 362 550 550 765 765
1.65 1.21 1.21 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
1200 1200 1200 1200 1600 2000 2000 3000 3000 1200 1600 2000 2000 2000 3000
22 17 19 20 40 40 63 40 63 20 40 40 63 80 40
5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
12 23 40 60 121 121 121 121 121 121 145 145 145 145 145
24 36 21 23 20 40 40 63 40 63 20 40 40 63 80
24 36 21 23 20 40 40 63 40 63 20 40 40 63 80
38 58 33 37 32 64 64 101 64 101 32 64 64 101 128
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
3000 3000 1200 1600 2000 2000 1600 2000 3000 2000 3000 3000 2000 3000 2000 3000 2000 3000
63 80 16 31.5 40 50 31.5 31.5 31.5 40 40 63 40 40 40 40 40 40
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
145 145 145 169 169 169 169 242 242 242 242 242 242 362 362 550 550 765
40 63 80 16 31.5 40 50 31.5 31.5 31.5 40 40 63 40 40 40 40 40
40 63 80 16 31.5 40 50 31.5 31.5 31.5 40 40 63 40 40 40 40 40
64 101 128 26 50 64 80 50 50 50 64 64 101 64 64 64 64 64
TABLA 7.10 Capacidades nominales preferidas para interruptores al aire libre (la base de la capacidad nominal es la corriente simétrica) [10] Page 345
FIGURA 7.8 Capacidad de interrupción simétrica de un interruptor clase 69 kV
MVA nominales de interrupción: Para un interruptor trifásico, este valor es la raíz de 3
multiplicada por el voltaje nominal máximo en kV multiplicado por la corriente nominal de cortocircuito en kA. Es más común trabajar con corrientes y voltajes nominales que con la capacidad nominal en MVA. Por ejemplo, en la figura 7.8 se gráfica el voltaje de operación en función de la capacidad de interrupción simétrica del interruptor clase 69 kV listado. Como se observa, la capacidad de interrupción simétrica aumenta desde su corriente nominal de cortocircuito I = 19 kA a un voltaje nominal máximo V máx = 72.5 kV hasta I máx = KI = (1.21)(19) = 23 kA a un voltaje de operación V mín = Vmáx/K -72.5/1.21 = 60 kV. A los voltajes de operación V entre Vmín y Vmáx, la capacidad de interrupción simétrica es I X Vmáx/V = 1378/V kA. A los voltajes de operación abajo de V mín, la capacidad de interrupción simétrica permanece en Imáx = 23 kA. Los interruptores clase 115 kV y mayores tienen un factor de intervalo de voltaje K = 1.0; es decir, permanece constante su capacidad de corriente de interrupción simétrica.
EJEMPLO 7.7 Selección de interruptores La corriente de falla simétrica calculada es igual a 17 kA en un bus trifásico donde el voltaje de operación es de 64 kV. Se desconoce la relación X/R en el bus. Seleccione un interruptor de la tabla 7.10 para este bus.
SOLUCIÓN El interruptor clase 69 kV tiene una capacidad de interrupción simétrica I(Vmáx/V) = 19(72.5/64) = 21.5 kA al voltaje de operación V = 64 kV. La corriente de falla simétrica calculada, 17 kA, es menor que 80% de su capacidad (menor que 0.80 X 21.5 = 17.2 kA), que es un requerimiento cuando no se Page 346 conoce la relación X/R. Por consiguiente, se selecciona un interruptor tipo 69 kV de la tabla 7.10. FUSIBLES En la figura 7.9(a) se ilustra una vista de corte de un fusible, que es uno de los dispositivos de corriente en exceso más simples. El fusible consta de un eslabón metálico (fusible) encapsulado en un tubo, empacado con material de relleno, y conectado a terminales de contacto. Como eslabón se utiliza tipicamente la plata, y la arena es un material de relleno típico. Durante la operación normal, cuando el fusible está operando abajo de su capacidad nominal continua de corriente, la resistencia eléctrica del eslabón es tan baja que actúa simplemente como conductor. Si ocurre una corriente de sobrecarga de una a cerca de seis veces su capacidad nominal continua de corriente y persiste por más de un intervalo corto de tiempo, la temperatura del eslabón finalmente alcanza un nivel que provoca que se funda un segmento estrecho del eslabón. Como se muestra en la figura 7.9(b), se forma entonces un espacio y se establece un arco
FIGURA 7.9 Fusible típico Page 347 eléctrico. El arco hace que el eslabón metálico se queme y aumenta el espacio. La resistencia del arco finalmente alcanza un nivel tan alto que el arco no se puede sostener y se extingue, como en la figura 7.9(c). El flujo de corriente dentro del fusible se corta entonces por completo. Si el fusible está sujeto a corrientes de falla superiores a unas seis veces su capacidad nominal continua de corriente, varios segmentos estrechos se funden en forma simultánea, lo cual da como resultado un supresión rápida del arco y la eliminación de la falla. La supresión del arco se acelera mediante el material de relleno del fusible. Muchos fusibles modernos son limitadores de la corriente. Como se muestra en la figura 7.10, un fusible limitador de corriente tiene una velocidad de respuesta tan alta que corta una comente de falla alta en menos de un semiciclo: antes que pueda alcanzar su valor máximo total. Al eliminar las corrientes de falla, estos fusibles permiten el uso de motores, transformadores, conductores y estructuras de buses que
de otro modo no podrían soportar las fuerzas destructivas de las altas corrientes de falla. La especificación del fusible se basa por lo general en los siguientes cuatro factores. 1. Voltaje nominal. Este voltaje rms determina la capacidad de un fusible para
suprimir el arco interno que ocurre después que se funde el fusible. Un fusible fundido debe poder soportar su voltaje nominal. La mayoría de los fusibles de bajo voltaje tienen valores nominales de 250 o 600 V. Los valores para los fusibles de voltaje medio varían de 2.4 a 34.5 kV. 2. Corriente nominal continua. El fusible debe llevar esta corriente rms de forma indefinida, sin fundirse ni abrirse. 3. Corriente nominal de interrupción. Ésta es la corriente asimétrica rms más grande que el fusible puede interrumpir en forma segura. Muchos de los fusibles modernos de bajo voltaje que limitan la corriente tienen una capacidad nominal de interrupción de 200 kA. Los valores nominales estándar de interrupción para los fusibles de voltaje medio que limitan la corriente son 65, 80 y 100 kA. 4. Tiempo de respuesta. El tiempo de fusión y de apertura de un fusible dependen de la magnitud de la sobrecorriente o corriente de falla, y por lo general
FIGURA 7.10 Operación de un fusible limitador de corriente Page 348
se especifica mediante un curva de “tiempo-corriente”. En la figura 7.11 se ilustra la
curva tiempo-corriente de un fusible que limita la corriente (en forma continua) de 15.5 kV, 100 A. Como se muestra, el eslabón fusible se funde en 2 s y tiene un tiempo total de apertura de 5 s para una corriente de 500 A. Para una corriente de 5 kA, el eslabón fusible se funde en menos de 0.01 s y se abre en 0.015 s. Normalmente es sencillo coordinar los fusibles en un circuito de potencia de modo que sólo el fusible más cercano a la falla abra el circuito. En un circuito radial, los
FIGURA7.1l Curva tiempo-corriente de un fusible limitador de corriente de 15.5 kV, 100 A Page 349 fusibles con los valores nominales continuos de corriente más grandes se localizan más cerca de la fuente, de modo tal que el fusible más cercano a la falla se abre antes
que otro fusible corriente arriba se funda. Los fusible son baratos, rápidos en operar, se coordinan con facilidad y son confiables y no requieren relevadores de protección o transformadores para instrumentos. Su desventaja principal es que el fusible o su eslabón fusible deben ser reemplazados en forma manual. Básicamente son dispositivos de un solo disparo que, por ejemplo, no pueden restablecerse a alta velocidad. PROBLEMAS SECCIÓN 7.1 7.1 En el circuito de la figura 7.1, V = 220 volts, L = 3 mH, R = 0.5 Ω yw) = 2π60 rad/s. Determine a) la comente de falla simétrica rms; b) la corriente de falla asimétrica rms en el instante en que se cierra el interruptor, suponiendo un desplazamiento máximo de cd; c) la corriente de falla asimétrica rms 5 ciclos después que se cierra el interruptor, suponiendo un desplazamiento máximo de cd; d) el desplazamiento de cd en función del tiempo si el interruptor se cierra cuando el voltaje de la fuente instantáneo es de 244 volts.
7.2 Repita el ejemplo 7.1 con V = 4 kV, X = 3 Ω y R = 1 Ω. 7.3 En el circuito de la figura 7.1, sea R = 0.125 Ω, L = 10 mH y la fuente de voltaje es e(t) = 151 sen(377t +a) V. Determine la respuesta de corriente después de cerrar el interruptor para los siguientes casos: a) ningún desplazamiento de cd; b) desplazamiento máximo de cd. Trace la onda de corriente hasta t = 0.10 s que corresponde a los casos a) y b). SECCIÓN 7.2
7.4 Un generador trifásico de 1500 MVA 20 kV, 60 Hz está conectado por medio de un transformador de 1500 MVA 20 k V ∆/500 kV Y a un interruptor y una línea de transmisión de 500 kV. Las reactancias del generador son , por unidad y sus constantes de tiempo son , . La reactancia en serie del transformador es de 0.10 por unidad; se desprecian las pérdidas del transformador y la corriente de excitación. Ocurre un cortocircuito trifásico en el lado de la línea del interruptor cuando el generador se opera a un voltaje nominal terminal y sin carga. El interruptor libera la falla 3 ciclos después de que ésta comienza. Determine a) la corriente subtransitoria a través del interruptor por unidad y en kA rms; y b) la corriente de falla simétrica rms que corta el interruptor automático, suponiendo un desplazamiento de cd máximo. Ignore el efecto del transformador sobre las constantes de tiempo.
7.5 Para el problema 7.4, determine a) la corriente de falla simétrica instantánea en kA en la fasea del generador en función del tiempo, suponiendo que ocurre un desplazamiento de cd máximo en esta fase del generador; y b) la comente de desplazamiento máximo de cd en kA en función del tiempo que puede ocurrir en cualquier fase del generador. 7.6 Un generador síncrono de 300 MVA, 13.8 kV, trifásico, conectado en Y, se ajusta para producir voltaje nominal en circuito abierto. Se aplica a las terminales una falla trifásica balanceada en t = 0. Después de analizar los datos, se obtiene la corriente transitoria simétrica como ica(t) = 104(1 + e –t/f 1 + 6e –t/f 2) A Page 350 dondeT 1 = 200 ms y T 2 = 15 ms. a) Trace i ca(t) en función del tiempo para O ≤ t ≤ 500 ms. b) Determine por unidad con base en los valores nominales de máquina. SECCIÓN 7.3
7.7 Calcule de nuevo la corriente subtransitoria a través del interruptor en el problema 7.4 si al principio el generador está entregando MVA nominales a un factor de potencia 0.80 atrasado y a voltaje terminal nominal. 7.8 Resuelva el ejemplo 7.4, incisos a) y c), sin usar el principio de superposición. Calcule primero los voltajes de máquina internos , usando la corriente de carga de prefalla. Luego, determine las corrientes de falla subtransitoria, del generador y del motor directamente de la figura 7.4(a). Compare sus respuestas con las del ejemplo 7.3. 7.9 Los valores nominales del equipo para el sistema de potencia de cuatro buses que se muestra en la figura 7.12 son los siguientes: Generador Gl: Generador G2: Generador G3: Transformador TI: Transformador T2: Transformador T3: Cada línea de 500 kV:
500 MVA, 13.8 kV, X” = 0.20 por unidad 750 MVA, 18 kV, X” = 0.18 por unidad 1000 MVA, 20 kV, X” = 0.17 por unidad
500 MVA, 13.8 A/500 Y kV, X = 0.12 por unidad 750 MVA, 18 A/500 Y kV, X = 0.10 por unidad 1000 MVA, 20 A/500 Y kV, X = 0.10 por unidad X1 = 50 Ω
En el bus 1 ocurre un cortocircuito trifásico, donde el voltaje de prefalla es de 525 kV. Se desprecia la corriente de carga de prefalla. Dibuje el diagrama de reactancia de secuencia positiva por unidad sobre una base de 1000 MVA, 20 kV en la zona del generador G3. Deter-mine a) la reactancia de Thévenin por unidad en la falla, b) la corriente de falla sutransitoria por unidad y en kA rms y c) las contribuciones a la corriente de falla desde el generador Gl y desde la línea 1-2.
FIGURA 7.12 Problemas 7.9, 7.10, 7.16, 7.20,7.21,7.22
7.10 En el sistema de potencia dado en el problema 7.9 ocurre un cortocircuito trifásico en el bus 2, donde el voltaje de prefalla es de 525 kV. Se desprecia la corriente de carga de prefalla. Determine a) el equivalente de Thévenin en la falla, b) la corriente de falla subtransitoria por unidad y en kA rms y c) las contribuciones a la falla desde las líneas 1-2, 2-3 y 2-4. Page 351
7.11 Los valores nominales de equipo para el sistema de potencia de cinco buses de la figura 7.13 son los siguientes: Generador Gl: Generador G2: Transformador TI:
50 MVA, 12 kV, X” = 0.2 por unidad 100 MVA, 15 kV, X” = 0.2 por unidad
Transformador T2:
100 MVA, 15 kV Ω/138 kV Y, X = 0.10 por
Cada línea de 138 kV:
unidad X, - 40 Ω
50 MVA, 10 kV Y/138 kV Y, X = 0.10 por unidad
En el bus 5 ocurre un cortocircuito trifásico, donde el voltaje de prefalla es de 15 kV. Se
desprecia la corriente de carga de prefalla. a) Dibuje el diagrama de reactancias de secuencia positiva por unidad sobre una base de 100 MVA, 15 kV en la zona del generador G2. Determine: b) el equivalente de Thévenin en la falla, c) la corriente de falla subtransitoria por unidad y en kA rms y d) las contribuciones a la falla desde el generador G2 y desde el transformador T2.
FIGURA 7.13 Problemas 7.11, 7.17
7.12 Para el sistema de potencia dado en el problema 7.11, ocurre un cortocircuito trifásico en el bus 4, donde el voltaje de prefalla es de 138 kV. Se desprecia la corriente de carga de prefalla. Determine a) el equivalente de Thévenin en la falla, b) la corriente de falla subtransitoria por unidad y en kA rms y c) las contribuciones a la falla del transformador T2 y de la línea 3-4. 7.13 En el sistema que se muestra en la figura 7.14 ocurre un cortocircuito trifásico en el punto F. Suponga que las corrientes de prefalla son cero y que los generadores están operando a voltaje nominal. Determine la corriente de falla.
FIGURA 7.14 Problemas 7.13 Page 352 7.14 En el bus generador (bus 1) ocurre un cortocircuito trifásico para el sistema que se observa en la figura 7.15. Sin considerar las corrientes de prefalla y suponiendo que el generador está operando a su voltaje nominal, determine la corriente de falla subtransitoria por medio de superposición.
FIGURA 7.15 Problema 7.14
SECCIÓN 7.4 7.15 La matriz de impedancias de bus para un sistema de potencia de tres buses es
en donde las reactancias subtransitorias se utilizaron para calcular Z bus. El voltaje de
prefalla es 1.0 por unidad y se desprecia la corriente de prefalla. a) Trace el circuito equivalente de la matriz de impedancias de bus (equivalente de rastrillo). Identifique la autoimpedancia y las impedancias mutuas por unidad así como el voltaje de prefalla en el circuito, b) En el bus 2 ocurre un cortocircuito trifásico. Determine la corriente de falla subtransitoria y los voltajes en los buses 1, 2 y 3 durante la falla. 7.16 Determine Ybus por unidad para el circuito del problema 7.9. A continuación, invierta Ybus para obtener Zbus. 7.17 Determine Ybus por unidad para el circuito del problema 7.11. Después, invierta Ybus para obtener Zbus. 7.18 En la figura 7.16 se muestra un diagrama de reactancias para un sistema, a) Trace el diagrama de admitancias para el sistema mediante transformaciones de fuente, b) Determine la matriz de admitancias Y bus. c) Obtenga la matriz de impedancias de bus Zbus al invertir Ybus.
FIGURA 7.16 Problema 7.18 Page 353 7.19 Para la red de la figura 7.17, las impedancias marcadas del 1 al 6 están por unidad, a) Deter-mine Ybus. Conserve todos los buses. b) Por medio de MATLAB o un programa similar, invierta Y bus para obtener Zbus.
FIGURA7.I7 Problema 7.19
7.20 En el problema 7_20 del simulador PowerWorld se modela el sistema de la figura 7.12 con los datos en una base de 1000 MVA. Por medio del simulador PowerWorld determine la corriente suministrada por cada generador y las magnitudes de voltaje del bus por unidad en cada bus para una falla en el bus 2. 7.21 Repita el problema 7.20, excepto que ahora coloque la falla en el bus 4.
7.22 Repita el problema 7.20, excepto que ahora coloque la falla a la mitad entre los buses 2 y 4. La determinación de los valores para las fallas de línea requiere que se divida la línea, con un bus ficticio agregado en el punto de la falla. La impedancia original de la línea se asigna entonces a las dos nuevas líneas con base en la ubicación de la falla, 50% en cada una para este problema. Los cálculos de la falla, por lo tanto, son los mismos que para una falla del bus. Esto se hace de manera automática en el simulador PowerWorld al dar un clic con el botón derecho del ratón en una línea y luego seleccionar “Fault..”. Igual que antes aparece el cuadro de diálogo de Fault, excepto que ahora el tipo de falla se cambia a “In -Line Fault”. Establezca el
campo location percentage (porcentaje de la ubicación) en 50% para modelar la falla intermedia entre los buses 2 y 4.
7.23 Una técnica para limitar la corriente de falla es colocar reactancia en serie con los generadores. Esta reactancia se puede modelar en el simulador al incrementar el valor de la impedancia interna de secuencia positiva del generador. Para el problema 7_20, ¿cuánta reactancia por unidad se debe agregar a Gl para limitar su corriente de falla máxima a 1.5 por unidad? ¿Dónde se ubica la falla más severa de bus? 7.24 Por medio del ejemplo 6_13 del simulador PowerWorld, determine la corriente por
unidad y la corriente real en amperes que suministra cada uno de los generadores para una falla en el bus LAUF69. Durante la falla, ¿qué porcentaje de los buses del sistema tienen magnitudes de voltaje menores que 0.75 por unidad?
7.25 Repita el problema 7.24, excepto que ahora coloque la falla en el bus AMANS69. 7.26 Resuelva de nuevo el ejemplo 7.5, pero primero abra el generador en el bus 3. SECCIÓN 7.5
7.27 Un interruptor de circuito trifásico tiene un voltaje nominal máximo de 15.5 kV, corriente nominal de cortocircuito 9.0 kA y un factor de intervalo de voltaje nominal igual a 2.67. Page 354 a) Determine la capacidad de interrupción simétrica a voltajes de operación de 10 y 5 kV. b) ¿Es posible instalar con seguridad este interruptor en un bus trifásico donde la comente de falla simétrica es 10 kA, el voltaje de operación son 13.8 kV y la relación (X/R) es 12? 7.28 Una línea de transmisión trifásica de 500 kV tiene una capacidad nominal continua de corriente de 2.2 kA y una capacidad nominal máximo de sobrecarga de corto tiempo de 2.5 kA, con un voltaje de operación máximo de 525 kV. La corriente de falla simétrica máxima en la línea es de 30 kA. Seleccione un interruptor para esta línea de la tabla 7.10.
7.29 Un interruptor de 69 kV tiene un factor de intervalo de voltaje K = 1.21, una comente nominal continua de 1200 A y una corriente nominal de cortocircuito de 19 000 A al voltaje nominal máximo de 72.5 kV. Determine la capacidad de interrupción simétrica máxima del interruptor. Asimismo, explique su significado a voltajes de operación menores. 7.30 Como se muestra en la figura 7.18, un generador síncrono de 25 MVA, 13.8 kV, 60 Hz con X”d = 0.15 por unidad está conectado mediante un transformador a un bus que alimenta a cuatro motores idénticos. La capacidad nominal del transformador trifásico es de 25 MVA, 13.8/6.9 kV, con una reactancia de fuga de 0.1 por unidad. Cada motor tiene una reactancia su btransitoria X”d = 0.2 por unidad en una base de 5 MVA y 6.9 kV. En el punto P ocurre una falla trifásica cuando el voltaje de bus en los motores es de 6.9 kV. Determine: a) la corriente de falla subtransitoria, b) la corriente subtransitoria a través del interruptor A, c) la corriente de interrupción de cortocircuito simétrica (como se define para las aplicaciones del interruptor) en la falla y el interruptor A.
FIGURA 7.18 Problema 7.30
PREGUNTA S DE L CAS O D E ESTUDI O A. ¿Por qué son las fallas de arco (alta impedancia) más difíciles de detectar que las fallas de baja impedancia? B. ¿Qué métodos están disponibles para evitar que ocurran los efectos destructivos de las fallas de arco? PROYECTO DE DISEÑO 4 (CONTINUACIÓN): FLUJO DE POTENCIA/CORTOCIRCUITOS Tiempo adicional permitido: 3 semanas Tiempo adicional requerido: 10 horas Ésta es una continuación del proyecto de diseño 4. Las tareas 1 y 2 se dan en el capítulo 6.
Page 355 Tarea 3: cortocircuitos simétricos Para el diagrama unifilar que se le asignó (figura 6.13 o 6.14), convierta los datos de reactancia de secuencia positiva a por unidad mediante las cantidades base dadas. Para máquinas síncronas, utilice la reactancia subtransitoria. Después, por medio del simulador PowerWorld, cree los archivos de datos de entrada de las máquinas, las líneas de transmisión y los transformadores. A continuación, ejecute el programa para calcular las corrientes de falla subtransitorias para una falla trifásica sólida a tierra en el bus 1, luego en el bus 2, en el bus 3, etcétera. Asimismo, calcule los voltajes de bus durante las fallas y la matriz de impedancias de bus de secuencia positiva. Suponga un voltaje de prefalla de 1.0 por unidad. Desprecie las corrientes de carga de prefalla y las pérdidas. Su resultado para esta tarea consiste en tres archivos de datos de entrada y tres de
datos de salida (corrientes de falla, voltajes de bus y la matriz de impedancias de bus). Este proyecto continúa en el capítulo 9. BIBLIOGRAFÍA 1. Westinghouse Electric Corporation, Electrical Transmission and Distribution Reference Book, 4a. ed. (East Pittsburgh, PA, 1964.) 2. E. W. Kimbark, Power System Stability, Synchronous Machines, vol. 3 (Nueva York: Wiley, 1956.) 3. A. E. Fitzgerald, C. Kingsley y S. Umans, Electric Machinery, 5a. ed. (Nueva York: McGraw-Hill, 1990). 4. M. S. Sarma, Electric Machines 2a. ed. (Boston: PWS Publishing, 1994.) 5. J. R. Neuenswander, Modern Power Systems (Nueva York: Intext Educational Publishers, 1971). 6. H. E. Brown, Solution ofLarge Networks by Matrix Methods (Nueva York: Wiley, 1975). 7. G. N. Lester, “High Voltage Circuit Breaker Standards in the USA-Past, Present and Future”, IEEE Transactions PAS, vol. PAS-93 (1974): pp. 590 a 600.
8. W. D. Stevenson, Jr., Elements of Power System Analysis, 4a. ed. (Nueva York: McGraw-Hill, 1982). 9. C. A. Gross, Power System Analysis (Nueva York: Wiley, 1979).
10. Application Guide for AC High-Voltage Circuit Breakers Rated on a Symmetrical Current Basis, ANSÍ C 37.010 (Nueva York: American National Standards Institute, 1972). 11. F. Shields, “The Problem of Arcing Faults in Low-Voltage Power Distribution Systems”, IEEE Transactions on Industry and General Applications, vol. IGA-3, núm. 1
(enero y febrero de 1967), pp. 15 a 25.
Source Citation (MLA 8th Edition)
Glover, J. Duncan, and Mulukutla S. Sarma. "Selección de Interruptor y Fusible." Sistemas de potencia : Análisis y diseño , 3rd ed., Cengage Learning, 2004, pp. 340-355. Gale Virtual Reference Library , go.galegroup.com/ps/i.do?p=GVRL&sw=w&u=univcv&v=2.1&id=GALE%7CCX405 9000076&it=r&asid=8089b2fc7b5091cb47f9178aa84f71d4. Accessed 6 Oct. 2017. Gale Document Number: GALE|CX4059000076
