Nombre de la materia Cálculo Diferencial e Integral Nombre de la Licenciatura Ingeniería en Sistemas Computacionales Nombre del alumno Matrícula Nombre de la Tarea Derivadas Unidad # 2 Derivadas Semana 2 Nombre del Tutor Fecha 2016
Unidad #: 2 Derivadas, Semana 2
ACTIVIDAD 2 Objetivo:
•
Aplicar la definición de la derivada en la solución de ejercicios.
Forma de evaluación:
Instrucciones:
Estudia con detalle los ejemplos que se presetan a continuación y con base en llo resuelve los ejercicios propuestos.
Ejemplo I
Utilizando la definición de la derivada, encontrar la derivada de la siguiente función: Definición:
f!" # $! El primer paso que se debe realizar es encontrar la función incrementada
, esto quiere decir que
tomando como referencia la función original f!", debemos cambiar los valores de %!& por los de %! ' (!&, y despu)s realizar las operaciones algebraicas.
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2
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Aquí debemos colocar el resultado de la funcin incrementada f!" # $"% *ustituyendo en la definición de la derivada se tiene que:
Aquí debemos colocar la funcin ori inal f!"%
+ancelando t)rminos semejantes:
Ejemplo II
Utilizando la definición de la derivada, encontrar la derivada de la siguiente función: Definición:
f!" # ! -
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El primer paso que se debe realizar es encontrar la función incrementada
, esto quiere decir que
tomando como referencia la función original f!", debemos cambiar los valores de %!& por los de %! ' (!&, y despu)s realizar las operaciones algebraicas.
*ustituyendo en la definición de la derivada se tiene que:
Aquí debemos colocar el resultado de la funcin incrementada f!" # $"%
Aquí debemos colocar la funcin ori inal f!"%
+ancelando t)rminos semejantes:
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Ejercicio I
Utilizando la definición de la derivada, encontrar la derivada de la siguiente función: Definición:
f!" # -! El primer paso que se debe realizar es encontrar la función incrementada
, esto quiere decir que
tomando como referencia la función original f!", debemos cambiar los valores de %!& por los de %! ' (!&, y despu)s realizar las operaciones algebraicas.
Aquí debemos colocar el resultado de la funcin incrementada f!" # $"% *ustituyendo en la definición de la derivada se tiene que:
Aquí debemos colocar la funcin ori inal f!"%
Ejercicio II
Utilizando la definición de la derivada, encontrar la derivada de la siguiente función: Definición:
f!" # /0! ' 1
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Unidad #: 2 Derivadas, Semana 2
El primer paso que se debe realizar es encontrar la función incrementada
, esto quiere decir que
tomando como referencia la función original f!", debemos cambiar los valores de %!& por los de %! ' (!&, y despu)s realizar las operaciones algebraicas.
Aquí debemos colocar el resultado de la funcin incrementada f!" # $"% *ustituyendo en la definición de la derivada se tiene que:
Aquí debemos colocar la funcin ori inal f!"%
INTRODUCCION El concepto de derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación. Por ello es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y iolo!ía. "a derivación #onstituye una de las operaciones de mayor importancia cuando tratamos de funciones reales de variable real puesto que nos indica la tasa de variación de la función en un instante determinado o para un valor determinado de la variable, es esta no es el tiempo. Por tanto, la derivada de una función para un valor de la variable es la tasa de variación instantánea de dicha función y para el valor concreto de la variable.
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Ejercicio 1
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Ejercicio 2
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C&'C()SI&'*S $hora sabemos distin!uir en que puntos una función es derivable y en que puntos no admite derivada.
%eferencias
Dr. José Luis Díaz Gómez. (2011). Introducción al cálculo diferencial e interal. !o"iem#re 201$% de &ni"ersidad de 'onora 'itio e# +ttp,--.../mat/uson/m"-ldia-intro3ob3Derivadas/+tml
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