Diagramas de Energía a 0 K según Comportamiento Eléctrico Banda de conducción vacía
Banda de Valencia
Intervalo prohibido de energía Estados vacíos Estados llenos
(a)
a) b) c) d)
Banda de conducción vacía
Banda de conducción vacía
Intervalo prohibido de energía
EF
EF
Banda de Valencia llena
Banda de Valencia llena
(b)
(c)
Metales: Cu, Ag, Au (1 ē de valencia) Metales: Mg Aisladores: Eg > 4 eV Semiconductores: Eg < 4eV 1
Banda de conducción vacía
Eg
Intervalo prohibido de energía
Banda de Valencia llena
(d)
Efecto de la temperatura sobre la resistividad en metales y aleaciones
El aumento de energía térmica de la T, aumenta las vibraciones locales de los iones en sus posiciones de la red cristalina ⇒ Disminuye el camino libre medio de los electrones a través de la red ⇒ Aumento de resistividad
= 0 (1 + a T ) a = coeficiente de resistividad térmica T
Resistividad eléctrica en función de la T para Cu y aleaciones Cu-Ni. Las contribuciones térmica, de las impurezas y de la deformación se Indican a -100 °C.
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Efecto de la temperatura sobre la resistividad en metales y aleaciones
El aumento de energía térmica de la T, aumenta las vibraciones locales de los iones en sus posiciones de la red cristalina ⇒ Disminuye el camino libre medio de los electrones a través de la red ⇒ Aumento de resistividad
= 0 (1 + a T ) a = coeficiente de resistividad térmica T
Resistividad eléctrica en función de la T para Cu y aleaciones Cu-Ni. Las contribuciones térmica, de las impurezas y de la deformación se Indican a -100 °C.
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Influencia de las impurezas… La presencia de impurezas o elementos de aleación produce deformación de la red cristalina ⇒ Disminuye el camino libre medio de los electrones a través de la red ⇒ Aumento de resistividad
Resistividad eléctrica a T ambiente en función de la composición para aleaciones de Cu-Ni.
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= b f a (1-f a) b = Cte. Independiente de la composición f a = fracción atómica de impurezas I
Semiconductores
Semiconductor intrínseco – Un semiconductor en el cual las propiedades son controladas por el elemento o compuesto y no por dopantes o impurezas. Semiconductor extrínseco – Un semiconductor preparado por la adición de dopantes, lo cuales determinan el número y tipo de portadores de carga. Dopaje – Adición de una cantidad controlada de otros elementos para aumentar el número de portadores de carga en un semiconductor. Recombinación radiactiva – Recombinación de huecos y electrones que producen emisión de luz; lo cual ocurre en materiales con brecha de energía directa.
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Semiconductores intrínsecos
Comportamiento eléctrico se basa en la estructura electrónica inherente al material puro. σ » 10-6 – 104 W-1m-1 Eg < 2 eV
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Semiconductores intrínsecos
Cuando se apl ica voltaje a un semicon ductor, los electron es se mueven a través de la banda de cond ucción, mientras qu e los huecos se m ueven a través de la banda de valencia en la dirección opuesta.
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Distribución de electrones y uecos en las banda de valencia y de conducción
(a) en el cero absolu to; (b) a temperatura elevada.
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Conductividad intrínseca
La excitación térmica de electrones a la banda de conducción produce huecos en la banda de valencia 2 tipos de portadores de carga:
= nqe μ e + pqe μ h
σ
En los SC intrínsecos n=p: => σ = nqe ( μ e + μ h ) = pqe ( μ e + μ h) − E ⎛ g ⎞ ⎜ Dependencia de la T: ⎜ 2 k T ⎟⎟ ⎝ B ⎠ σ T e (T ) = σ ( ) 0
= n0 ( μ e + μ h )T
σ T 0( )
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3
2
e.s n ec li re d n u n ie re h d es u rk a m e ad rt a si ™ g in n ra e L n so m o h T .c In , g n i n ra e L n o s m o h T f o n o sii iv d a ,e l o /C s k o o r B 3 0 0 2 ©
Conductividad eléctrica vs temperatura para semiconductores intrínsecos comparados con metales. No tar el quiebre en la escala del eje Y .
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Semiconductores extrínsecos
Resultan de agregar “impurezas” a los SC intrínsecos:
SC intrínseco + Dopado (ppm) = SC extrínseco
De esta forma se puede aumentar en varios órdenes de magnitud la conductividad (por huecos o por electrones). ¿Cómo se hace? ¿Qué tipo de “impurezas” ?
Portadores de carga negativos: TIPO-n Portadores de carga positivos: TIPO-p
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… en la Tabla Periódica
Energía de Fermi: determina el portador dominante Tipo n : E F > E g / 2 Tipo p : E F < E g / 2 12
Semiconductores tipo n
Cuando un átomo dopante con valencia mayor que cuatro se adicion a a Silicio, un electrón extra s e introduce y un estado d e energía donante se crea en la brecha de energ ía. Ahor a los electrones son fácilmente excitados en la banda de conducción.
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Niveles de energía en SC tipo n
(a)Esquema de energía para impurezas donadoras (b)Excitación desde el estado donador para crear un electrón libre en la banda de conducción
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¿y la conductividad? = nqe μ e + pqe μ h
σ
Pero:
n >> p ⇒ σ = nqe μ e
=
σ (T ) σ (T )e 0
− ( E )⎞ ⎛ g − E d ⎜⎜ ⎟⎟ k T ⎝ B ⎠
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Efecto de la temperatura sobre la concentración de portadores de carga de un semicondu ctor tipo-n
A bajas temperaturas, los átomos donantes no están ionizados. Al aumentar la temperatura, el proceso de ionización se completa y aumenta la concentración de portadores de carga. La conductividad se mantiene constante hasta que la temperatura aumenta y los portadores de carga generados térmicamente comienzan a dominar. A muy alta temperatura se pierde el efecto del dopante y el semiconductor muestra comportamiento esencialmente “intrínseco”.
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Semiconductores tipo p
Cuando se introdu ce un átomo dopan te con valencia menor que cuatro en la estructura de Silicio, se crea un hueco en la estructur a y se añade un n ivel de energía aceptor justo sobre la banda d e valencia. Se requiere poca energía para poner hu ecos en movimiento.
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Niveles de energía en SC tipo p
= nqe μ e + pqe μ h
σ
(T ) = σ ( )e p >> n ⇒ σ = pqe μ h ⇒ σ 0 T
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⎛ − E ⎞ ⎜⎜ a ⎟⎟ k BT ⎝ ⎠
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Efecto Hall
Método para determinar el tipo de portador de carga mayoritario en metales y semiconductores. También sirve para determinar movilidades, μ Características:
Barra rectangular sólida Campo eléctrico (E, Va) en dirección de la barra =>corriente I Campo magnético aplicado perpendicular a E: => Fuerza sobre partículas cargadas en dirección ⊥ a E y B.
F = −q( E + v × B) r
r
r
r
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Efecto Hall
Efectos:
Desviación de huecos (+) hacia una cara Desviación de electrones (-) hacia la otra
⇒ Se genera EH entre ambas caras:
⎪F⎪= qEH = qVH/d (VH: voltaje Hall) VH = RHIxB / d
RH=1/nq : constante de Hall μH = ⎪RH⎪σ
Consecuencias: VH < 0 ⇔ presencia mayoritaria de e VH > 0 ⇔ presencia mayoritaria de huecos
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Energía de Fermi en Semiconductores
La Energía de Fermi es la energía del nivel más alto ocupado por un sistema cuántico a temperatura cero. La energía de Fermi de un gas de Fermi (o gas de electrones libres) se puede relacionar con el potencial químico a través de la ecuación:
El potencial químico electrónico es el potencial electrostático eficaz experimentado por la densidad electrónica. Por definición, en un sólido con brecha de energía (SC), EF no tiene un valor único, ya que cualquier valor en Eg cumple la definición.
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¿Energía de Fermi en Semiconductores?
De lo que en verdad se habla es del potencial químico. Cuando T 0 K, el potencial químico de un sólido con brecha de energía tiende a la energía media de la brecha (Eg) y… a veces, se afirma que corresponde a la “Energía de Fermi” de un material con brecha de energía. Independiente de esta afirmación coloquial, un sólido con brecha de energía (SC) no tiene superficie de Fermi. Niveles de energía en el “espacio cristalográfico” determinado por la energía de Fermi y su relación con las bandas de energía
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Bandas de energía y energía de Fermi
La energía de Fermi μ es la energía para agregar o remover un electrón, la cual es la misma en todo lugar si el sistema está en equilibrio. Se puede trabajar tanto con μ, como con el “potencial electroquímico” μe = μ + eV(r) debido a un potencial electrostático V(r).
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Bandas de energía y energía de Fermi Ejemplos: Línea superior de la Energía de Fermi en dos metales en contacto Dos Semiconductores:
La banda es desplazada en una cantidad –eV(r) para que coincidan Esto significa que debe haber un potencial electrostático V(r) para que esto suceda
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Junta p-n
En el equilibrio (V=0) no hay corriente neta, pero siempre hay generación y absorción de huecos y electrones a través de la interfaz. Lo que produce un campo eléctrico y un potencial interno V0= Cantidad de deformación que sufren las bandas.
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Aplicaciones de Semiconductores
Los semiconductores se utilizan para construir Diodos, transistores, láseres y LEDs. El Silicio es el caballo de batalla de los circuitos integrados de gran escala (VLSI). Potencial directo – Conexión de una junta p-n a un dispositivo, en que lado p es conectado al positivo. Una difusión mejor ocurre al bajar la barrera de energía, permitiendo que un monto considerable de corriente fluya bajo el voltaje de activación. Potencial inverso – Conexión de una junta a un dispositivo de forma que el lado p se conecta al terminal negativo; una corriente muy baja fluye a través de la unión p-n bajo un voltaje aplicado. Ruptura dieléctrica – El voltaje del potencial inverso causa un gran flujo de corriente en una unión p-n levemente dopada. Transistor – Dispositivo semiconductor que puede usarse para amplificar señales eléctricas.
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Diodo o Rectificador
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Diodo Emisor de Luz (LED)
Cuando se aplica el potencial directo en un sistema donde la combinación de electrones y huecos genera luz. Por ejemplo: GaAs o GaN
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Celda Solar
La luz absorbida en la región de agotamiento genera pares electrón-hueco
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Juntura Shottky
Juntura Schottky: unión metal-semiconductor
Ojo: No todos los contactos de este tipo se convierten en una juntura Schottky.
Es rectificante. Se basa en la inyección de portadores sobre la barrera de potencial φB de la juntura.
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Juntura Shottky
Para un voltaje directo la corriente aumenta exponencialmente (hasta que se satura), lo que tiende a reducir la deformación de las bandas Con un voltaje inverso actúa como un capacitor incrementando la deformación de las bandas Aplicaciones:
Rectificación de señales Desplazamiento de niveles de voltaje Construcción de transistores, CCDs Dispositivos de microondas Sensores, detectores
Ventajas:
Voltaje directo
Voltaje inverso
Simplicidad de fabricación Ausencia de carga almacenada
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Contacto metal-semiconductor
Propiedades específicas de la juntura dependen de las propiedades de los materiales constituyentes. Cuando 2 sólidos poseen buen contacto eléctrico ocurrirá que:
Tienen una referencia energética común Los niveles de Fermi están alineados
En este caso:
Implica algún tipo de flexión de las bandas en las juntura. Esto determina si se forma un contacto óhmico (resistivo, I=αV) o rectificante 33
Contacto metal-semiconductor
Los contactos óhmicos se requieren para minimizar los efectos de los contactos sobre un dispositivo y mantener la fidelidad de la señal transmitida. Cualquier resistencia provocará caída de potencial y degradará la intensidad de la señal. Lo ideal: resistencia cero La resistencia observada se llama resistencia de contacto.
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Consideraciones de materiales
Los semiconductores y sus óxidos son los materiales más importantes en la fabricación de dispositivos electrónicos. El silicio es el semiconductor más ampliamente utilizado:
Puede fabricarse como monocristal casi sin defectos (excepto por defectos puntuales). Autointersticiales están presenten en cantidades elevadas (≈1022 m-3). Ventaja del O: aumenta resistencia mecánica del Si fijando las dislocaciones. Exceso de O: se precipita en forma de óxidos. La mayoría de las obleas de Si para fabricación de CI requieren una zona sin defectos de 20 μm 35
•
Técnica de crecimiento d e Czochralski para produ cir monocristales de Silicio.
•
Fabricación de un mono cristal de silicio de cientos de quilos de peso (unos 20 cm x 150 cm) en un proceso muy lento (10 a 40 mm/ hora) a alta temperatura (137 0º C)
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Ley de Moore (Wikipedia)
La Ley de Moore expresa que aproximadamente cada dos años se duplica el número de transistores en una computadora. Se trata de una ley empírica, formulada por Gordon E. Moore el 19 de abril de 1965, cuyo cumplimiento se ha podido constatar hasta hoy. En 1965 Gordon Moore afirmó que la tecnología tenía futuro, que el número de transistores por pulgada en circuitos integrados se duplicaba cada año y que la tendencia continuaría durante las siguientes dos décadas.
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Ley de Moore
Algo más tarde modificó su propia ley al afirmar que el ritmo bajaría, y la densidad de los datos se doblarían aproximadamente cada 18 meses. Esta progresión de crecimiento exponencial, doblar la capacidad de los microprocesadores cada año y medio, es lo que se considera la Ley de Moore. La consecuencia directa de la Ley de Moore es que los precios bajan al mismo tiempo que las prestaciones suben: la computadora que hoy vale US$3.000 costará la mitad al año siguiente y estará obsoleta en dos años. En 26 años el número de transistores en un chip se ha incrementado 3.200 veces. Actualmente se aplica a ordenadores personales. Sin embargo, cuando se formuló no existían los procesadores, inventados en 1971, ni los ordenadores personales, popularizados en los años 1980. En el momento de escribir el artículo que originó su ley, Moore era Director de los laboratorios de Fairchild Semiconductor. Más tarde, en el verano de 1968, creó Intel junto con Robert Noyce, uno de sus compañeros en ambas empresas.
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Transistores
Inventados en 1947: barden, Brattaub, Shockley Consta de una base de germanio sobre la que se apoyan, muy juntas, dos puntas metálicas que constituyen el emisor y el colector. La corriente de emisor es capaz de modular la resistencia que se "ve" en el colector, de ahí el nombre de "transfer resistor".
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Transistores
Funciones fundamentales:
Tipos:
Amplifican una señal Conmutación de señales (procesado y almacenamiento) Transistor de unión (bimodal) Transistor de efecto campo metal-óxido-SC (MOSFET)
Transistor de unión: p-n-p (en el equilibrio)
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Transistores
Aplicando voltajes: una unión se hace directa y la otra inversa Amplificador: Corrientes pequeñas controlan corrientes GRANDES
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