SEMINAR MATEMATIKA PERAN DISPOSISI MATEMAT MATEMATIKA IKA DALAM MENENTUKAN HASIL BELAJAR
OLEH I GEDE GED E ARIESTANTA FRANDIKA YOGA NIM: 1113011003
DOSEN PEMBIMBING Prof. Dr. I GUSTI PUTU SUHARTA, M. Si NIP. 1!"1"1# 1$$03 1 00"
UNI%ERSITAS PENDIDIKAN GANESHA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA "01&
LEMBAR PENGESAHAN
Makalah Seminar Matematika dengan judul P'r() Di*+o*i*i M('-(i( /((- M')')() H(*i B'(2(r.
Maka Makala lah h ini ini telah telah disem disemin inar arka kan n dan dan diset disetuj ujui ui sebag sebagai ai kele keleng ngka kapa pan n melaksanakan seminar matematika pada : Hari
:
Tanggal
:
Dosen Penguji,
Pembahas Mahasis(a,
Prof. Dr. Phil. I Gusti Putu Sudiarta, M.Si
I )a*an )ira +urnia( +urn ia(an an
IP. IP. !"#$!%&$ !"#$!%&$ !""!&' !""!&' ! &&$
IM. !!!'&!! !!!'&!!&&# &&#
Mengetahui, Dosen Pembimbing
Prof. Dr. I Gusti Putu Suharta, M.Si IP. IP. !"#%!%!$ !"#%!%!$ !"&' !"&' ! &&%
SURAT PERNYA PERN YAT TAAN
2
Dengan ini, sa*a *ang bertandatangan di ba(ah ini: ama
: I Gede -riestanta randika /oga
IM
: !!!'&!!&&'
0urusan1akultas
: Pendidikan Matematika1 MIP-
0udul Makalah
: Peran Disposisi Matematika dalam Menentukan Hasil 2elajar.
Men*atakan bah(a makalah ini dengan seluruh isi bersumber dari jurnal ilmiah dari 3TM dengan pemaparan sa*a sendiri. -tas pern*ataan ini, sa*a siap menanggung sanksi *ang dijatuhkan kepada sa*a apabila kemudian ditemukan adan*a pelanggaran atas etika keilmuan dalam makalah sa*a ini.
Singaraja,
Desember %&!4
I Gede -riestanta randika /oga IM. !!!'&!!&&'
3
KATA PENGANTAR
Puji s*ukur penulis
panjatkan kehadirat Ida Sang H*ang )idhi
)asa1Tuhan /ang Maha 5sa, karena atas berkat rahmat6*alah penulis dapat men*elesaikan makalah seminar matematika *ang berjudul 7P58- DISP9SISI M-T5M-TI+- D--M M55T;+- H-SI 25-0-8< tepat pada (aktun*a. Melalui kesempatan ini penulis mengu=apkan terima kasih *ang sebesar6 besarn*a kepada semua pihak *ang telah membantu dalam pen*usunan makalah seminar matematika ini, diantaran*a adalah sebagai berikut !. Ibu Dra. I Gusti -*u Maha*ukti selaku +etua 0urusan Pendidikan Matematika ;ni>ersitas Pendidikan Ganesha Singaraja %. 2apak Prof. Dr. I Gusti Putu Suharta, M. Si selaku dosen pembimbing *ang telah memberikan bimbingan, masukan, dan arahan dalam men*elesaikan seminar matematika ini '. 2apak,
ibu,
dan
seluruh
saudara6saudara
*ang
senantiasa
memberikan doa dan semangat kepada penulis 4. 8ekan6rekan mahasis(a 0urusan Pendidikan Matematika khususn*a teman6teman mahasis(a dari kelas - angkatan %&!! *ang memberikan semangat dalam pen*usunan makalah ini
Penulis men*adari bah(a dalam pen*usunan laporan ini masih jauh dari sempurna, maka dari itu saran dan kritik *ang sifatn*a membangun dari semua pihak sangat penulis harapkan.
Singaraja, Desember %&!4
Penulis
4
DAFTAR ISI
5M2-8 P5G5S-H-.....................................................................................ii S;8-T P58/-T--.........................................................................................iii +-T- P5G-T-8.............................................................................................i> D-T-8 ISI............................................................................................................> D-T-8 G-M2-8..............................................................................................>i -2ST8-+.............................................................................................................>ii 2-2 I P5D-H;;-........................................................................................! !.!
atar 2elakang..........................................................................................!
!.%
8umusan Masalah.....................................................................................%
!.'
Tujuan........................................................................................................'
!.4
Manfaat Penulisan.....................................................................................'
2-2 II +-0I- T598I..........................................................................................4 %.!
Disposisi Matematika................................................................................4
%.%
Indikator6indikator Disposisi Matematika.................................................$
%.'
Pengertian Hasil 2elajar............................................................................#
%.4
aktor6faktor *ang Mempengaruhi Hasil 2elajar......................................
2-2 III P5M2-H-S-......................................................................................!! 2-2 I? P5;T;P...............................................................................................%& 4.!
Simpulan..................................................................................................%&
4.%
Saran........................................................................................................%&
D-T-8 P;ST-+-.............................................................................................%!
5
DAFTAR GAMBAR
Gambar !. Hubungan Tujuan, Pengalaman, dan Hasil 2elajar................................# Gambar %. Ilustrasi 0alinan +omponen +e=akapan Matematis.............................!
6
ABSTRAK PERAN DISPOSISI MATEMATIKA DALAM MENENTUKAN HASIL BELAJAR
I Gede -riestanta randika /oga !!!'&!!&&'
Dalam belajar matematika sis(a dituntut untuk memiliki kemampuan: pemahaman, peme=ahan masalah, komunikasi, dan koneksi matematis. 2erdasarkan ungkapan tersebut dapat dikatakan matematika bukanlah pelajaran hafalan. Paradigma untuk menghafal konsep6konsep dan rumus6rumus *ang terdapat dalam pelajaran matematika dan ditambah dengan pembelajaran *ang =enderung terpusat pada guru men*ebabkan ban*ak sis(a *ang beranggapan bah(a matematika merupakan mata pelajaran *ang sulit dan kurang diminati. 8endahn*a keper=a*aan diri dan antusias dalam belajar matematika ini mempengaruhi tingkat disposisi matematika sis(a. Di sisi lain 3TM @%&&&A men*atakan bah(a sikap sis(a dalam menghadapi matematika dan ke*akinann*a dapat mempengaruhi prestasi mereka dalam matematika. 2egitu juga menurut taksonomi bloom hasil belajar tidak han*a ditentukan berdasarkan ranah kognitif atau ranah pengetahuann*a saja, tetapi keterampilan dan sikap sis(a dalam belajar matematika juga mempengaruhi hasil belajar matematika sis(a. Salah satun*a *aitu disposisi matematika. K(( )i : disposisi matematika, pembelajaran matematika, hasil belajar
7
BAB I PENDAHULUAN
1.1 L((r B'(()4
Matematika
merupakan
ilmu
uni>ersal
*ang
mendasari
perkembangan teknologi modern serta mempun*ai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan da*a pikir manusia. Manfaat belajar matematika bagi sis(a dapat melatih diri dalam menggunakan pikirann*a se=ara logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan memiliki kemampuan bekerjasama
dalam menghadapi
berbagai
masalah
serta
mampu
memanfaatkan informasi *ang diteriman*a. Menurut National Council of Teachers of Mathematics @%&&&A, dalam belajar matematika sis(a dituntut untuk
memiliki
kemampuan:
pemahaman,
peme=ahan
masalah,
komunikasi, dan koneksi matematis. Sumarmo @%&&&A mengatakan bah(a pembelajaran matematika hendakn*a mengutamakan pada pengembangan da*a matematika sis(a *ang meliputi: kemampuan menggali, men*usun konjektur dan menalar se=ara logik, men*elesaikan masalah *ang tidak rutin, men*elesaikan masalah @ problem solving A, berkomunikasi se=ara matematika dan mengaitkan ide matematika dengan kegiatan intelektual lainn*a @koneksi matematikA. 2an*ak guru matematika men*andarkan pemilihan bahan ajar han*a dari buku teks *ang telah dipaket se=ara rapih dan baku. Hal tersebut mengakibatkan pengembangan da*a matematika sis(a *ang seharusn*a dapat dikembangkan, tidak berjalan dengan semestin*a. Praktik mengajar *ang terlalu terpaku pada buku teks dan kurang memperhatikan masalah6masalah di sekitar sis(a, akan berdampak tidak efektif dalam meme=ahkan masalah. Tidak han*a menitikberatkan pemilihan bahan ajar *ang han*a dari buku teks saja, tetapi teknik pembelajaran *ang =enderung terpusat pada guru mengakibatkan kurangn*a peluang bagi sis(a untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematis.
1
-dan*a paradigma untuk menghafal konsep6konsep dan rumus6rumus dalam pelajaran matematika serta ditambah dengan pembelajaran *ang =enderung terpusat pada guru, dapat men*ebabkan sis(a beranggapan bah(a matematika merupakan mata pelajaran *ang sulit dan kurang diminati. -nggapan tersebut mun=ul karena sis(a tidak mengetahui kaitan konsep6 konsep dengan kehidupan n*ata *ang ada di sekitar sis(a sehingga keingintahuan dan keper=a*aan diri sis(a berkurang dalam belajar matematika. 8endahn*a keper=a*aan diri dan antusias dalam belajar matematika ini mempengaruhi tingkat disposisi matematis sis(a *ang rendah. Terdapat hubungan *ang kuat antara disposisi matematis dan pembelajaran.
Pembelajaran
matematika
selain
untuk
meningkatkan
kemampuan berpikir matematis atau aspek kognitif sis(a, haruslah pula memperhatikan aspek afektif sis(a, *aitu disposisi matematis. Pembelajaran matematika di kelas harus diran=ang khusus, sehingga selain dapat meningkatkan prestasi belajar sis(a juga dapat meningkatkan disposisi matematis. 3TM @%&&&A men*atakan bah(a sikap dan ke*akinan sis(a dalam menghadapi mata pelajaran matematika dapat mempengaruhi prestasi mereka dalam matematika. 2erdasarkan pemaparan di atas, penulis tertarik untuk mengangkat ide tersebut melalui seminar pendidikan matematika *ang berjudul 7Peran Disposisi Matematika dalam Menentukan Hasil 2elajar.<
1." R-*() M(*((5
2erdasarkan latar belakang di atas, dapat dirumuskan masalah *aitu bagaimana disposisi matematika dapat mempengaruhi keberhasilan dalam belajar matematikaB
2
1.3 T2()
Tujuan dari seminar ini adalah untuk mengetahui bagaimana disposisi matematika dapat mempengaruhi keberhasilan dalam belajar matematika. 1.& M()f(( P')i*()
Manfaat dari penulisan makalah ini adalah diperolehn*a informasi mengenai bagaimana disposisi matematika dapat mempengaruhi keberhasilan dalam belajar matematika.@memang manfaatn*a dpt informasi, tp apa gda manfaat *g lbih spesifikB Sperti bagi tenaga pendidikan dan bg sis(aA .
3
BAB II KAJIAN TEORI ".1 Di*+o*i*i M('-(i(
National Council of Teachers of Mathematics @!""A memaparkan bah(a disposisi matematis adalah keterkaitan dan apresiasi terhadap matematika *aitu suatu ke=enderungan untuk berpikir dan bertindak dengan =ara *ang positif. Disposisi matematis sis(a ter(ujud pada saat sis(a melakukan sikap positif pada saat pembelajaran matematika, seperti membuat tugas *ang dilakukan dengan per=a*a diri, keingintahuan men=ari alternatif ja(aban, tekun, dan tertantang untuk menja(ab soal6soal *ang diberikan. 2erdasarkan *ang diungkapkan oleh )ardani @%&&: !$A, disposisi matematis adalah ketertarikan dan apresiasi terhadap matematika *aitu ke=enderungan untuk berpikir dan bertindak dengan positif, termasuk keper=a*aan diri, keingintahuan, ketekunan, antusias
dalam belajar, gigih menghadapi
permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang lain serta reflektif dalam kegiatan matematika @doing mathA. Menurut Sumarmo @%&&#: 4A, disposisi matematis adalah keinginan, kesadaran dan dedikasi *ang kuat pada diri sis(a untuk belajar matematika dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika. Mul*ana @%&&":!"A men*atakan bah(a disposisi terhadap matematika
adalah perubahan
ke=enderungan sis(a dalam memandang dan bersikap terhadap matematika, serta bertindak ketika belajar matematika. Misaln*a, ketika sis(a dapat men*elesaikan permasalahan non rutin, sikap dan ke*akinann*a sebagai seorang pelajar menjadi lebih positif. Makin ban*ak konsep matematika *ang dipahami, maka makin *akin bah(a matematika itu dapat dikuasai. 2erdasarkan beberapa pendapat dari ahli maka dapat disimpulkan bah(a disposisi matematika adalah ke=enderungan untuk berpikir dan bersikap *ang positif terhadap matematika, termasuk keper=a*aan diri, keingintahuan, ketekunan, antusias
dalam belajar, gigih menghadapi
permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang lain serta reflektif dalam kegiatan matematika.
4
"." I)/i(or6i)/i(or Di*+o*i*i M('-(i(
Polking @S*aban, %&&: '%A men*atakan disposisi matematis meliputi: @!A keper=a*aan dalam menggunakan matematika untuk meme=ahkan permasalahan, untuk mengkomunikasikan gagasan, dan untuk memberikan alasanC @%A fleksibilitas dalam men*elidiki gagasan matematis dan berusaha men=ari metoda alternatif dalam meme=ahkan permasalahanC @'A tekun untuk mengerjakan tugas matematikaC @4A mempun*ai minat, keingintahuan @=uriosit*A, dan da*a temu dalam melakukan pekerjaan matematikaC @$A ke=enderungan untuk memonitor dan merefleksikan performan=e dan penalaran mereka sendiriC @#A menilai aplikasi matematika ke situasi lain *ang timbul dalam matematika dan pengalaman sehari6hariC @A penghargaan @appre=iationA peran matematika dalam kultur dan nilai, baik matematika sebagai alat, maupun matematika sebagai bahasa. Serupa dengan pendapat Polking, 3TM @!""A juga mengungkapkan beberapa indikator untuk mengukur disposisi matematis. -dapun beberapa indikator tersebut sebagai berikut : @!A per=a*a diri dalam menggunakan matematikaC
@%A
fleksibel
dalam
melakukan
kerja
matematika
@bermatematikaAC @'A gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas6tugas matematikaC @4A penuh memiliki rasa ingin tahu dalam bermatematikaC @$A melakukan refleksi atas =ara berpikirC @#A menghargai aplikasi matematikaC dan @A mengapresiasi peranan matematika. Sejalan dengan pendapat kedua para ahli tersebut, penulis lainn*a, +ilpatri=k, S(afford, dan indell @%&&!A merin=i indikator disposisi matematis sebagai berikut: menunjukkan gairah dalam belajar matematika, menunjukkan perhatian *ang serius dalam belajar, menunjukkan kegigihan dalam menghadapi permasalahan, menunjukkan rasa per=a*a diri dalam belajar dan men*elesaikan masalah, menunjukkan rasa ingin tahu *ang tinggi, serta kemampuan untuk berbagi dengan orang lain. 2erdasarkan pendapat beberapa para ahli maka indikator6indikator disposisi matematika *ang penulis pada makalah ini *aitu : @!A menunjukkan
5
gairah dalam belajar matematika, menunjukkan perhatian *ang serius dalam belajar, @%A menunjukkan kegigihan dalam menghadapi permasalahan, @'A menunjukkan rasa per=a*a diri dalam belajar dan men*elesaikan masalah, @4A menunjukkan rasa ingin tahu *ang tinggi, dan @$A kemampuan untuk berbagi dengan orang lain.
".3 P')4'ri() H(*i B'(2(r
Setiap mengikuti pembelajaran di sekolah, setiap peserta didik pasti mengharapkan hasil belajar *ang baik. Hasil belajar *ang baik ini akan membantu peserta didik dalam men=apai tujuan pembelajaran. Dalam meningkatkan hasil belajar, tentun*a diperlukan proses belajar *ang baik. -pabila proses belajar *ang dilakukan peserta didik tidak optimal, maka hasil belajar *ang diperolehn*a juga tidak maksimal. Hasil belajar adalah kemampuan6kemampuan *ang dimiliki sis(a setelah ia menerima pengalaman belajar. Hasil belajar sis(a pada hakikatn*a adalah perubahan men=akup bidang kognitif, afektif dan psikomotoris *ang berorientasi pada proses belajar mengajar *ang dialami sis(a @Sudjana, %&&$A. Menurut Sudjana dalam @Dalimunthe: %&!!A, tujuan instruksional dan pengalaman belajar *ang dialami peserta didik berpengaruh terhadap hasil belajar *ang diperolehn*a. Pengaruh tentang hasil belajar dengan tujuan instruksional dan pengalaman belajar dapat digambarkan seperti bagan di ba(ah ini.
Tujuan Instruksional
Pengalaman belajar
Hasil Belajar
Gambar !. Hubungan Tujuan, Pengalaman, dan Hasil 2elajar
(Sumber : Sujana ! 2""5# 2agan tersebut menggambarkan unsur *ang terdapat dalam proses belajar mengajar. Hasil belajar dalam hal ini berhubungan dengan tujuan
6
instruksional dan pengalaman belajar. -dan*a tujuan instruksional merupakan panduan tertulis akan perubahan perilaku *ang diinginkan pada diri sis(a @Sudjana, %&&$A. Tujuan memiliki pengalaman belajar meliputi hal apa saja *ang dialami sis(a, baik dari kegiatan mengobser>asi, memba=a, meniru, men=oba sesuatu sendiri, mendengar, dan mengikuti perintah @Spears, dalam Sardiman, %&&&A. Seperti
haln*a
dengan
Sudjana,
Djamarah
dan
Eain
@%&&#A
mengungkapkan bah(a hasil belajar adalah apa *ang diperoleh sis(a setelah melakukan akti>itas belajar. Pengertian *ang diungkapkan oleh Djamarah dan Eain ini lebih menekankan pada pengalaman *ang didapatkan oleh peserta didik pada saat setelah melakukan akti>itas belajar. Pengukuran hasil belajar tidak han*a dinilai dari pengalaman *ang didapat oleh peserta didik, tetapi dapat juga dinilai berdasarkan tes hasil belajar *ang dilakukan oleh peserta didik. Dim*ati dan Mudjiono @%&&#A mengungkapkan bah(a hasil belajar adalah hasil *ang di=apai dalam bentuk angka6angka atau skor setelah diberikan tes hasil belajar pada setiap akhir pembelajaran. ilai *ang diperoleh sis(a menjadi a=uan untuk melihat penguasaan sis(a dalam menerima materi pelajaran. Menurut asution @%&&#:'#A, hasil belajar adalah hasil dari suatu interaksi tindak belajar mengajar dan biasan*a ditunjukkan dengan nilai tes *ang diberikan guru. Hamalik @%&&A mengungkapkan hasil belajar adalah sebagai terjadin*a perubahan tingkah laku pada diri seseorang *ang dapat diamati dan diukur bentuk pengetahuan, sikap dan keterampilan. Perubahan tersebut dapat diartikan sebagai terjadin*a peningkatan dan pengembangan *ang lebih baik sebelumn*a *ang tidak tahu menjadi tahu. 2erdasarkan beberapa pendapat dari para ahli tersebut, maka dapat disimpulkan hasil belajar adalah hasil *ang diperoleh peserta didik setelah peserta didik melakukan proses pembelajaran *ang dapat diamati dan diukur dengan tes hasil belajar *ang dilakukan pada setiap akhir pembelajaran. ".& F(or6f(or 7()4 M'-+')4(r5i H(*i B'(2(r
7
Hasil belajar *ang di=apai sis(a dipengaruhi oleh dua faktor, *akni faktor dari dalam diri sis(a dan faktor dari luar diri sis(a @Sudjana, !""A. Djamarah @%&&'A mengungkapkan bah(a berhasil atau tidakn*a seseorang dalam belajar disebabkan oleh faktor *ang berasal dari dalam diri indi>idu dan faktor dari luar indi>idu. 3lark @dalam Sabri %&&$A mendukung hal tersebut dengan men*atakan bah(a &F hasil belajar sis(a di sekolah dipengaruhi oleh kemampuan sis(a dan '&F dipengaruhi lingkungan. -dapun beberapa faktor *ang mempengaruhi hasil belajar sebagaimana diungkapkan oleh Sudjana @%&&$ : '"A, *aitu : a.
aktor dari dalam diri sis(a aktor *ang datang dari sis(a terutama kemampuan *ang dimilikin*a. aktor kemampuan sis(a sangat berpengaruh terhadap hasil belajar *ang di=apai. Selain kemampuan *ang dimiliki sis(a, juga ada faktor lain, seperti: moti>asi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, faktor fisik dan psikis.
b.
aktor dari luar atau faktor lingkungan aktor dari luar *ang mempengaruhi hasil belajar adalah kualitas pengajaran. /ang dimaksud dengan kualitas pengajaran adalah tinggi rendahn*a atau efektif tidakn*a proses belajar mengajar dalam men=apai tujuan pengajaran.
aktor6faktor *ang mempengaruhi hasil belajar menurut Munadi @8usman, %&!%:!%4A antara lain: faktor internal dan faktor eksternal. a. !A
aktor Internal aktor isiologis Se=ara umum kondisi fisiologis, seperti kesehatan *ang prima, tidak dalam keadaan lelah dan =apek, tidak dalam keadaan =a=at jasmani dan sebagain*a. Hal tersebut dapat mempengaruhi
peserta
didik
dalam
menerima
materi
pelajaran.
$
%A
aktor Psikologis Setiap indi>udu dalam hal ini peserta didik pada dasarn*a memiliki kondisi psikologis *ang berbeda6beda, tentun*a hal ini turut mempengaruhi hasil belajarn*a. 2eberapa faktor psikologis meliputi: intelegensi @IA, perhatian, minat, bakat, motif, moti>asi, kognitif dan da*a nalar peserta didik.
b. !A
aktor 5ksternal aktor ingkungan aktor lingkungan dapat mempengaruhi hasil belajar. aktor lingkungan ini meliputi: lingkungan fisik dan lingkungan sosial. ingkungan alam misaln*a suhu, kelembaban dan lain6lain. 2elajar pada tengah hari di ruangan *ang kurang akan sirkulasi udara akan sangat berpengaruh dan akan sangat berbeda pada pembelajaran pada pagi hari *ang kondisin*a masih segar dan dengan ruangan *ang =ukup untuk bernafas lega.
%A
aktor Instrumental aktor instrumental adalah faktor *ang keberadaan dan penggunaann*a diran=ang sesuai dengan hasil belajar *ang diharapkan. aktor6faktor ini diharapkan dapat berfungsi sebagai sarana untuk ter=apain*a tujuan6tujuan belajar *ang diren=anakan.
aktor6faktor
instrumental
ini
berupa
kurikulum, sarana dan guru.
%
Dari faktor6faktor *ang telah disebutkan, maka faktor6faktor *ang mempengaruhi hasil belajar matematika *ang penulis pakai pada makalah ini *aitu : a.
aktor dari dalam diri sis(a aktor *ang datang dari sis(a terutama kemampuan *ang dimilikin*a. aktor kemampuan sis(a sangat berpengaruh terhadap hasil belajar *ang di=apai. Selain kemampuan *ang dimiliki sis(a, juga ada faktor lain, seperti: moti>asi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, faktor fisik dan psikis.
b.
aktor dari luar atau faktor lingkungan aktor dari luar *ang mempengaruhi hasil belajar adalah kualitas pengajaran. /ang dimaksud dengan kualitas pengajaran adalah tinggi rendahn*a atau efektif tidakn*a proses belajar mengajar dalam men=apai tujuan pengajaran.
0adi sikap keper=a*aan diri, keingintahuan, ketekunan, antusias dalam belajar, gigih menghadapi permasalahan, fleksibel, mau berbagi dengan orang lain serta reflektif dalam kegiatan matematika *ang merupakan pengertian dari disposisi matematika adalah salah satu faktor *g mempengaruhi hasil belajar.
1"
BAB III PEMBAHASAN
Pembelajaran matematika selain untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematis atau aspek kognitif sis(a, juga harus memperhatikan aspek afektif sis(a, *aitu disposisi matematis. Pembelajaran matematika di kelas harus diran=ang khusus sehingga selain dapat meningkatkan prestasi belajar sis(a, juga dapat meningkatkan disposisi matematis. Hal ini didukung oleh pendapat *ang dikemukanan oleh 3TM @!""A *aitu sikap sis(a dalam menghadapi matematika dan ke*akinann*a dapat mempengaruhi keberhasilan belajar matematika sis(a. Disposisi matematis adalah apresiasi sis(a terhadap matematika @3TM, !""A. -presiasi tersebut berupa ke=enderungan untuk berpikir dan bertindak se=ara positif terhadap matematika. +e=enderungan ini ter=ermin oleh ketertarikan sis(a dan keper=a*aan diri dalam mengerjakan matematika, kemauan alternatif untuk mengeksplorasi dan ketekunan dalam meme=ahkan masalah matematika, serta kemauan untuk merefleksikan pemikiran mereka sendiri ketika mereka belajar matematika. Tindakan6tindakan positif sis(a juga akan ter(ujud ketika mereka senantiasa per=a*a diri dalam menghadapi persoalan matematis, memiliki rasa keingintahuan *ang tinggi, tekun, dan senantiasa melakukan refleksi terhadap hal6hal *ang telah dilakukann*a. 2erdasarkan teori Taksonomi 2loom hasil belajar dalam rangka studi di=apai melalui tiga kategori ranah antara lain: kognitif, afektif, psikomotor. Perin=iann*a sebagai berikut: @!A 8anah kognitif adalah aspek *ang berkenaan dengan hasil belajar intelektual *ang terdiri dari # aspek *aitu: pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan penilaian, @%A 8anah afektif adalah aspek *ang berkenaan dengan sikap dan nilai. 8anah afektif meliputi lima jenjang kemampuan *aitu: menerima, menja(ab atau reaksi, menilai, organisasi dan karakterisasi dengan suatu nilai atau kompleks nilai, dan @'A 8anah psikomotor adalah aspek *ang meliputi keterampilan motorik,
manipulasi
benda6benda,
koordinasi
neuromuscular
@menghubungkan, mengamatiA. 2erdasarkan teori Taksonomi 2loom dapat
11
dikatakan bah(a hasil belajar tidak han*a ditentukan berdasarkan ranah kognitif atau ranah pengetahuann*a saja, tetapi keterampilan sis(a dan sikap sis(a dalam belajar matematika juga mempengaruhi hasil belajar sis(a. Salah satu ranah afektif *ang dimaksud adalah disposisi matematika. Disposisi matematika merupakan salah satu faktor *ang ikut menentukan keberhasilan belajar sis(a. Seperti *ang telah dijelaskan sebelumn*a disposisi matematika merupakan sikap apresiasi sis(a terhadap matematika *ang berupa ke=enderungan untuk berpikir dan bertindak dengan =ara *ang positif. Sis(a memerlukan disposisi *ang akan menjadikan mereka gigih menghadapi masalah *ang lebih menantang, untuk bertanggung ja(ab terhadap belajar mereka
sendiri, dan
untuk
mengembangkan
kebiasaan
baik dalam
matematika. Hasil belajar adalah kemampuan6kemampuan *ang dimiliki sis(a setelah ia menerima pengalaman belajar. Hasil belajar sis(a pada hakikatn*a adalah perubahan men=akup bidang kognitif, afektif dan psikomotoris *ang berorientasi pada proses belajar mengajar *ang dialami sis(a @Sudjana, %&&$A. Djamarah @%&&'A mengungkapkan bah(a berhasil atau tidakn*a seseorang dalam belajar disebabkan oleh faktor *ang berasal dari dalam diri indi>idu dan faktor dari luar indi>idu. Menurut Sudjana faktor dari dalam diri indi>idu sis(a itu sendiri adalah faktor *ang datang dari sis(a terutama kemampuan *ang dimilikin*a. aktor kemampuan sis(a sangat berpengaruh terhadap hasil belajar *ang di=apai. Selain kemampuan *ang dimiliki sis(a, juga ada faktor dari dalam *ang lain, seperti: moti>asi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, faktor fisik dan psikis. Menurut 3TM @!""A, dalam belajar matematika *ang meliputi konsep pembelajaran, prosedur, dan penerapann*a merupakan salah satu faktor untuk mengembangkan disposisi terhadap matematika. Disposisi tidak han*a menga=u pada sikap atau perbuatan tetapi juga ke=enderungan untuk berpikir dan bertindak dengan =ara *ang positif. Disposisi matematika jauh lebih dari keinginan untuk matematika. 3TM memaparkan penilaian untuk penilaian disposisi terhadap matematika antara lain: @!A keper=a*aan dalam
12
menggunakan
matematika
untuk
meme=ahkan
masalah,
untuk
mengkomunikasikan ide6ide, dan untuk alasanC @%A fleksibilitas dalam mengeksplorasi ide6ide matematika dan men=oba metode alternatif dalam meme=ahkan masalahC @'A kesediaan untuk bertekun dalam tugas6tugas matematikaC @4A minat, rasa ingin tahu, dan keahlian dalam melakukan matematikaC
@$A
ke=enderungan untuk memantau dan merefleksikan
pemikiran dan kinerja mereka sendiriC dan @#A menilai penerapan matematika untuk situasi *ang timbul dalam disiplin lain dan pengalaman sehari6hariC @A apresiasi peran matematika dalam buda*a kita dan nilain*a sebagai alat dan sebagai bahasa. 2erdasarkan paparan *ang disampaikan oleh 3TM, disposisi matematika ini ke=enderungan sikap atau perbuatan dari dalam diri sis(a itu sendiri untuk berpikir dan bertindak dengan =ara *ang positif. Tinggin*a disposisi matematika dalam diri sis(a, maka akan menjadikan mereka gigih menghadapi masalah *ang lebih menantang, untuk bertanggung ja(ab terhadap belajar mereka sendiri, dan untuk mengembangkan kebiasaan baik dalam matematika. Seluruh faktor *ang disebabkan oleh tinggin*a disposisi matematika ini merupakan faktor *ang timbul dari dalam diri sis(a itu sendiri. Hal ini dapat dikategorikan ke dalam salah satu faktor *ang mempengaruhi hasil belajar sis(a *ang dipaparkan oleh Sudjana. aktor tersebut adalah faktor dari dalam diri sis(a. Sehingga hal tersebut *ang men*ebabkan disposisi matematika dapat mempengaruhi keberhasilan dalam belajar. +urikulum %&&# menetapkan kompetensi matematika *ang ingin di=apai dengan pembelajaran matematika sebagai berikut: !.
Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, se=ara lu(es, akurat, efisien, dan tepat dalam peme=ahan masalah.
%.
Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, men*usun bukti atau menjelaskan gagasan dan pern*ataan matematika.
13
'.
Meme=ahkan masalah *ang meliputi kemampuan memahami masalah, meran=ang model matematika, men*elesaikan model matematika dan menafsirkan solusi *ang diperoleh.
4.
Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah.
$.
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, *aitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan per=a*a diri dalam peme=ahan masalah @Departemen Pendidikan asional, %&&#A. Sedangkan pada kurikulum %&!' standar kompetensi matematika *ang ditetapkan adalah : rumus diturunkan oleh sis(a dan permasalahan *ang diajukan harus dapat dikerjakan sis(a han*a dengan rumus6rumus dan pengertian dasar @tidak han*a bisa menggunakan tetapi juga memahami asal6 usuln*aA, diran=ang agar sis(a harus berpikir kritis untuk men*elesaikan permasalahan *ang diajukan, dan membiasakan sis(a berpikir algoritmis. +ompetensi matematika *ang ingin di=apai pada kurikulum %&&# dan kurikulum %&!' sejalan dengan mathematical proficiency *ang diklasifikasikan oleh +ilpatri=k, S(afford, dan indel @%&&!A. -dapun mathematical proficiency meliputi lima strands @aspekA, *aitu :
!. Pemahaman +onseptual Menga=u
pada
pengintegrasian
dan
fungsional
dari
ide6ide
matematika, *ang memungkinkan mereka @sis(aA belajar ide6ide baru dengan menghubungkan konsep6konsep *ang telah meraka ketahui.. Salah satu =ontoh pemahan konseptual dapat terlihat dalam pengerjaan soal pe=ahan untuk sis(a tingkat sekolah dasar. Misal ! %
! +
4
penjumlahan dua buah bilangan pe=ahan
B ;ntuk
mengerjakan pe=ahan ini guru dapat menggunakan pengertian dari pe=ahan itu sendiri. Dengan pengetahuan *ang sudah dimiliki sebelumn*a
sis(a
dapat
men=ari bah(a
J
%14.
Dengan
14
! %
+
menggunakan media kertas maka dapat dilihat
! 4
akan sama
' 4
dengan
kertas tersebut. Selain menggunakan media kertas, garis
bilangan juga dapat digunakan untuk men*elesaikan permasalahan ini.
%. +elan=aran Prosedural +eterampilan dalam melaksanakan prosedur se=ara fleksibel, akurat, efisien, dan tepat. Dengan mempelajari algoritma sebagai suatu 7prosedur umum<, sis(a dapat memperoleh informasi tentang fakta bah(a matematika itu terstruktur @sangat terorganisir, penuh dengan pola,
dapat
diprediksiA
dan
bah(a
sebuah
prosedur
*ang
dikembangkan dengan hati6hati bisa menjadi alat *ang ampuh untuk men*elesaikan tugas6tugas rutin. Dalam penguasaan kelan=aran prosedural ini sis(a dituntuk untuk menguasai terlebih dahulu tentang pemahaman konseptual terlebih dahulu. 0ika tidak mereka akan berlatih dengan prosedur *ang salah dan semakin sulit untuk memahamin*a. Misal pada saat sis(a mengerjakan soal pengurangan : #% K 4. 0ika sis(a tidak memahami soal tersebut maka hasil sis(a bisa saja %#. Hal ini tidak akan terjadi ketikan sis(a memahami prosedur *ang benar untuk men*elesaikan soal di atas.
'. +ompetensi Strategis +emampuan untuk merumuskan, me(akili, dan meme=ahkan masalah matematika. +arakteristik mendasar *ang diperlukan selama proses peme=ahan masalah adalah fleksibilitas. leksibilitas seseorang dapat berkembang melalui perluasan pengetahuan *ang diperlukan untuk meme=ahkan masalah6masalah *ang tidak rutin. -spek ini dapat dikatakan sebagai problem solving @peme=ahan masalahA. Dalam
15
aspek ini sis(a dituntuk untuk memahami permasalahan *ang diberikan, mengetahui prosedur atau =ara dari permasalahan tersebut, dan
men*ajikann*a
dalam
kalimat
matematika.
Misal
permasalahann*a seperti berikut :
7 Di Toko A, sebuah galon air dijual dengan harga Rp !"### per galon" $arga galon di toko tersebut Rp "%## lebih mahal dari harga galon air yang terdapat di Toko &" &erapakah harga % galons air di Toko &'<
Dalam
permasalahan
ini
sis(a
dituntut
untuk
memahami
permasalahan *ang diberikan. Setelah itu sis(a mempresentasikann*a ke dalam kalimat matematika, setelah semua benar barulah sis(a dapat menemukan ja(aban akhir dari permasalahan tersebut *aitu 8p .$&&,&&.
4. Penalaran -daptif +emampuan berpikir logis, refleksi, penjelasan, dan pembenaran. Penalaran adaptif lebih berpikir logis tentang hubungan antara sebuah konsep dan situasi atau permasalahan *ang diberikan. Dalam aspek ini sis(a mengetahui suatu alasan dari permasalah tersebut se=ara benar, men=ari
alternatif
dari
pen*elesaiaann*a,
dan
=ara
men=ari
pen*elesaian dari permasalahan tersebut. Misal untuk sis(a sekolah dasar kelas % dapat mengetahui alasan mengapa $ L @6#A 6!. Sis(a dapat
mengetahui
atau
memahami
permasalahan
ini
dengan
mengkonstruksi serangkaian aktifitas tentang penambahan dan pengurangan sebuah kelereng dari sebuah kantong *ang berisi ban*ak kelereng.
$. Disposisi Produktif
16
+e=enderungan untuk melihat matematika sebagai masuk akal, berguna, dan bermanfaat, ditambah dengan keper=a*aan, ketekunan dan kemanjuran diri sendiri. -spek ini berkembang ketika keempat aspek
lainn*a
berkembang
dan
saling
berkaitan
untuk
mengembangkann*a. Misaln*a ketika sis(a tersebut men*elesaikan permasalahan *ang tidak berhubungan dengan kehidupan sehari6hari, sikap dan keper=a*aan mereka terhadap matematika harus positif. Semakin
ban*ak
matematikan*a,
sis(a
semakin
tersebut per=a*a
paham diri
terhadap
mereka
konsep
mengerjakan
permasalahan tersebut. -kibatn*a ketika sis(a tersebut diberikan permasalahan *ang lebih sulit, maka sis(a tersebut akan semakin semangat dan per=a*a diri merekan men*elesaikan permasalahan tersebut.
2erdasarkan lima strands @aspekA *ang diungkapkan oleh +ilpatri=k, S(afford, dan indel @%&&!A, kompetensi satu, dua, tiga, dan empat termasuk ranah kognitif, sedangkan kompetensi kelima termasuk ranah afektif. Penggunaan istilah untuk memilah tiap kompetensi matematika, digunakan istilah dari +ilpatri=k, S(afford, dan indel @%&&!A. 5mpat kompetensi pertama *aitu pemahaman konseptual, kelan=aran prosedural, kompetensi strategis, dan penalaran adaptif disebut pemahaman matematika, sedangkan kompetensi kelima *aitu disposisi produktif disebut disposisi matematika. ima aspek *ang disebutkan tersebut dikembangkan se=ara terpadu dan seimbang pada diri sis(a *ang belajar matematika @+ilpatri=k dkk, %&&!A. +elima komponen ke=akapan matematis tersebut dapat diibaratkan seperti tali *ang dijalin seperti pada Gambar %. +omponen6komponen ini tidak saling bebas dan terjalin menjadi satu. Pengembangan keliman*a pada diri sis(a juga tidak dapat dilakukan se=ara terpisah6pisah. 0ika salah satu dari kelima komponen ini rendah @lemahA maka hal ini akan mengakibatkan kesatuan tali tersebut menjadi longgar dengan kata lain keempat tali tersebut juga akan longgar. 2erdasarkan hal tersebut jika salah satu komponen lemah maka
17
keempat komponen lainn*a juga akan ikut melemah. Tapi sebalikn*a jika kelima tali tersebut dijalin dengan kuat dan rapat maka kesatuan tali tersebut juga semakin kuat. Disposisi matematika merupakan salah satu lima komponen dan hasil belajar ditentukan berdasarkan kelima komponen dari ke=akapan matematis. Tentun*a berdasarkan ilustrasi di atas jika disposisi
&ambar 2' Ilustrasi alinan )om*onen )e+aka*an ,atematis
(Sumber : )il*atri+k kk! 2""1# matematika dari sis(a tinggi maka keempat komponen ke=akapan matematis *ang lain juga ikut tinggi, hal ini mengakibatkan hasil belajar matematika sis(a tersebut juga ikut tinggi.
Disposisi produktif @ productive dispositionA atau dapat disebut dengan disposisi matematika berkaitan dengan ke=enderungan untuk mempun*ai kebiasaan *ang produktif, untuk melihat matematika sebagai hal *ang masuk akal, berguna, bermakna, berharga, memiliki keper=a*aan diri dan ketekunan dalam belajar atau bekerja dengan matematika. Seorang pelajar *ang mempun*ai disposisi matematika *ang tinggi, =enderung akan mampu mengembangkan ke=akapan matematis mereka dalam hal pemahaman konseptual, kelan=aran prosedural , kompetensi strategis, dan penalaran
1$
adaptif @Djamilah, %&!!A. Dalam hal ini, Djamilah men*atakan bah(a disposisi produktif dapat mengembangkan ke=akapan matematis pelajar dalam hal ranah kognitif @aspek pengetahuann*aA. Disposisi matematika ke=enderungan untuk gigih menghadapi masalah *ang lebih menantang, untuk bertanggung ja(ab terhadap belajar mereka sendiri, dan untuk mengembangkan kebiasaan baik dalam matematika. Sis(a *ang disposisi matematikan*a rendah maka sis(a ini tidak bertanggung ja(ab terhadap belajar mereka sendiril. Hal ini mengkakibatkan sis(a ini =enderung tidak akan semangat men*elesaikan atau mengerjakan tugas *ang dikerjakan. 2egitu juga jika pada saat sis(a tersebut diberikan suatu tugas *ang
menuntut
kemampuan
peme=ahan
masalahn*a.
0ika
disposisi
matematika sis(a ini rendah maka mereka akan kurang tahan banting dalam mengerjakan tugas tersebut dan akibatn*a hasil belajar dari sis(a tersebut juga ikut rendah. Peran disposisi matematika dalam hasil belajar matematika dapat dikatakan sebagai moti>asi dalam pembelajaran. Hal ini terlihat pada kasus *ang dibahas sebelumn*a. Sis(a *ang disposisin*a rendah =enderung tidak men*elesaikan atau mengerjakan tugas *ang diberikan. Hal ini terjadi karena sis(a *ang disposisin*a rendah maka sis(a tersebut tidak bertanggungja(ab dalam belajar mereka, tidak senantiasa per=a*a diri dalam menghadapi persoalan matematis, dan memiliki rasa keingintahuan *ang rendah. +arena rendahn*a sifat *ang dimiliki oleh sis(a tersebut maka sis(a tersebut =enderung malas untuk mengerjakan tugas dan pada akhirn*a tugas tersebut tidak dapat dikerjakan. Disinilah peran disposisi matematika sebagai moti>asi dalam pembelajaran. 0ika sis(a tersebut memiliki disposisi matematika *ang tinggi maka sis(a tersebut akan memiliki rasa keingintahuan *ang tinggi, sehingga sis(a tersebut tidak akan men*erah sebelum tugas tersebut selesai dikerjakan, dan dalam jangka panjang hal ini akan megakibatkan hasil belajar matematika sis(a tersebut akan meningkat.
1%
BAB I% PENUTUP &.1 Si-+()
Hasil belajar tidak han*a ditentukan berdasarkan ranah kognitif atau ranah pengetahuann*a saja, tetapi keterampilan dan sikap sis(a @aspek afektifA dalam belajar matematika juga mempengaruhi hasil belajar sis(a. Salah satu aspek afektif *ang berpengaruh terhadap hasil belajar sis(a adalah disposisi matematika. Disposisi matematika merupakan salah satu faktor *ang mempengaruhi hasil belajar sis(a *ang timbul dari dalam diri sis(a itu sendiri. Disposisi matematika merupakan salah satu dari lima komponen ke=akapan matematis dan hasil belajar ditentukan berdasarkan kelima komponen ini. -dapun kelima komponen tersebut *aitu pemahaman konseptual, kelan=aran prosedural, kompetensi strategis, penalaran adaptif, dan disposisi produktif. +omponen6komponen ini tidak saling bebas dan terjalin menjadi satu. Sehingga jika kemampuan disposisi matematika sis(a tinggi, maka keempat komponen ke=akapan matematis *ang lain juga akan tinggi *ang mengakibatkan hasil belajar matematika sis(a tersebut juga ikut tinggi. Peran disposisi matematika *aitu sebagai moti>asi dalam pembelajaran. 0ika sis(a tersebut memiliki disposisi matematika *ang tinggi maka sis(a tersebut akan memiliki rasa keingintahuan *ang tinggi, sehingga sis(a tersebut tidak akan men*erah sebelum tugas tersebut selesai dikerjakan, dan dalam jangka panjang hal ini akan megakibatkan hasil belajar matematika sis(a tersebut akan meningkat.
&." S(r()
Disposisi matematika sangat penting untuk diterapkan, dikembangkan dan ditingkatkan bagi sis(a, sedangkan guru sebagai fasilitator hendakn*a sesering mungkin untuk memi=u sis(a untuk lebih meningkatkan disposisi matematika dari dalam dirin*a sendiri.
2"
DAFTAR PUSTAKA
+ilpatri=k, 0., S(afford, 0., indell, 2. @%&&!A. Adding it up( $elping Children )earn Mathematics" )ashington D3: ational -=adem* Press. Mandur, +., Sadra, I., Suparta, I. @%&!'A. +ontribusi +emampuan +oneksi, +emampuan 8epresentasi, dan Disposisi Matematis terhadap Prestasi 2elajar Matematika Sis(a SM- S(asta di +abupaten Manggarai. e* +ournal rogram ascasarjana -niversitas endidikan .anesha rogram /tudi Matematika 01olume 2 Tahun 2#34. Mul*ana, 5. @%&&"A. Pengaruh Model Pembelajaran Matematika +nisle* terhadap Peningkatan Pemahaman dan Disposisi Matematika Sis(a Sekolah Menengah -tas Program Ilmu Pengetahuan -lam. 3TM. @!""A. 51A)-AT67N( /tandard # * Mathematical Disposition. 8etrie>ed !% !, %&!4 8etno(ati, D., Murti*asa, 2. @%&!'A. ;pa*a Meningkatkan Pemahaman +onsep dan Disposisi Matematis Menggunakan Model Pembelajaran Treffinger. /eminar Nasional endidikan Matematika, !46%'. Sudjana, . @%&&$A. Dasar*dasar roses &elajar Mengajar" 2andung: Sinar 2aru -lgensindo. Sudjana, . @%&!&A. enilaian $asil roses &elajar*Mengajar" 2andung: PT 8emaja 8osdakar*a. Sugilar, H. @%&!'A. Meningkatkan +emampuan 2erpikir +reatif dan Disposisi Matematik Sis(a Madrasah Tsana(i*ah melalui Pembelajaran Generatif. +urnal 6lmiah rogram /tudi Matematika /T86 /ili9angi &andung , !$#6 !#. Sulist*aningsih, D., 0oko, I. @%&!%A. Meningkatkan Hasil 2elajar Matematika Sis(a melalui Metode Pembelajaran 0igsa( berbantuan 3D Pembelajaran Materi 5kponen +elas N. '%$6''!. Sumarmo, ;. @%&!&A. 2erfikir dan Disposisi Matematik: -pa, Mengapa, dan 2agaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. S*aban, M. @%&&"A. Menumbuhkembangkan Da*a dan Disposisi Matematis Sis(a Sekolah Menengah -tas Melalui Pembelajaran In>estigasi. 5ducationist , !%"6!'#.
21
)idjajanti, D. @%&!!A. Mengembangkan 8ecakapan Matematis Mahasis9a Calon .uru Matematika melalui /trategi erkuliahan 8olaboratif &erbasis Masalah. )isulah. @%&&"A. Mengembangkan Penalaran Matematis dan Membiasakan Memberikan -lasan *ang Masuk -kal dalam Menja(ab Permasalahan Matematik. 4&$64%%.
22
