Seminario-chimeneas de Equilibrio

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA E.A.P. DE INGENIERÍA HIDRÁULICA

INGENIERÍA HIDRAULICA II

CHIMENEA DE QUILIBRIO I.

INTRODUCCIÓN Una chimenea de equilibrio es un dispositivo de alivio que permite reducir el efecto producido por el golpe de ariete. Es comúnmente empleado en plantas de bombeo y estaciones hidroeléctricas. El objeto de la chimenea es recibir la sobrepresión causada por el cierre (o apertura) de vlvulas o compuertas instaladas en una conducción. !on tuber"as verticales que nacen de las tuber"as for#adas y que van a terminar a depósitos cerrados o abiertos donde el agua se encuentra parada$ siendo la columna de agua proporcional a la presión que e%iste en la tuber"a for#ada. &uando se produce el cierre de una vlvula de salvaguardia se genera una onda de sobrepresión denominada golpe de ariete que viaja por la corriente (aguas arriba$ aguas abajo se produce una depresión). 'as chimeneas de equilibrio consiguen absorber estas ondas que pasan a ser oscilaciones de altura de sus columnas de agua$ consiguiendo as" que aguas arriba no se propague el golpe de ariete. 'os fenómenos presentados en el interior de las tuber"as necesitan ser descritos matemticamente para permitir su anlisis desde punto de vista cient"fico y tecnológico. Estos estudios han impulsado el desarrollo de la mecnica de fluidos$ haciendo posible la construcción de equipos que estn sometidos a condiciones cada ve# ms elevadas y reduciendo las fallas por fatiga$ el ruido e%cesivo y los desgastes progresivos por cavitación.

II. OBJETIVO: GENERAL: •

Estudiar el fenómeno de golpe de ariete mediante una &himenea de Equilibrio.

ESPECÍFICOS: • •

•

•

&onocer las diferentes aplicaciones de una &himenea de Equilibrio. &onocer los tipos de &himenea de Equilibrio. erificar si las oscilaciones en una chimenea de equilibrio para un cierre lento y un cierre rpido. esarrollar un Ejemplo aplicativo de &himenea de Equilibrio. Equilibrio.

III. III. MARC MARCO O TEOR TEORIC ICO: O: A. CENT CENTRAL RALES ES HIDROELE HIDROELECTR CTRICA ICAS S Entre los múltiples usos del agua$ adems de abastecimiento de agua potable$ de regad"o$ usos industriales$ etc$ se utili#a el agua como fuente de energ"a hidroeléctrica$ aprovechando de la energ"a del agua en su recorrido por los r"os. !e denomina energ"a hidroeléctrica aquella que se obtiene al aprovechar la energ"a potencial de una masa de agua situada en el cauce de un r"o o retenida en un embalse para convertirla primero en energ"a mecnica$ mediante la rotación de una turbina y$ posteriormente$ en energ"a energ"a eléctrica en un generador acoplado acoplado a la turbina. &ada central hidroeléctrica constituye un proyecto distinto de los dems. 'a central se ha de adaptar a la configuración del terreno y a las caracter"sticas que ofrece el salto en la naturale#a. *orque la naturale#a no ofrece simplemente una potencia hidrulica bruta$ por ejemplo$ de +,,.,,, -$ sino que esta misma potencia en veinte sitios distintos del globo la ofrece en configuraciones de terreno distintas y con caudales y saltos brutos distintos.(&laudio /atai% 0 +123). IN INFORME



En este tipo de proyecto se embalsa un volumen considerable de agua mediante la construcción de una o ms presas que forman lagos artificiales. El embalse permite regular la cantidad de agua que alimentara a las turbinas. el volumen embalsado dependen los caudales que pueden pasar por las turbinas. Fig. 1. Esquema de un 4provechamiento 5idroeléctrico de Embalse.

Fuente: Engineering, Engineering, Procu Procuremen rementt and Construcción Construcción

&on embalses de regulación anual puede producirse energ"a eléctrica durante todo el a6o$ aunque el r"o disminuya su caudal durante algunos meses (época de estiaje)$ cosa que ser"a imposible en un central de pasada. 'as centrales con embalses de regulación e%igen por lo general una inversión de capital mayor que las centrales de pasada$ pero en la gran mayor"a de los casos permiten usar toda la energ"a posible y producir -ilo7atios8hora ms ms baratos. *ueden e%istir dos variantes de estas centrales hidroeléctricas9 hidroeléctricas9

A.1 APROVECHAMIENTO HIDROELÉCTRICO DE EMBALSE: 'as centrales con embalses de regulación e%igen por lo general una inversión de capital mayor que las centrales de pasada$ pero en la gran mayor"a de los casos permiten usar toda la energ"a posible y producir -ilo7atios8hora ms ms baratos. *ueden e%istir dos variantes de estas centrales hidroeléctricas9 hidroeléctricas9

a. C!"#a$% &'! &a%a ( )*+,i!a% a$ -i ( $a -#%a:

'a casa de mquinas suele estar al pie de la presa. En estos tipos de central$ el desnivel obtenido es de carcter mediano. :ig. ;. ista en planta

Fig. . ista ista en corte de un embalse.

IN INFORME



En este tipo de proyecto se embalsa un volumen considerable de agua mediante la construcción de una o ms presas que forman lagos artificiales. El embalse permite regular la cantidad de agua que alimentara a las turbinas. el volumen embalsado dependen los caudales que pueden pasar por las turbinas. Fig. 1. Esquema de un 4provechamiento 5idroeléctrico de Embalse.

Fuente: Engineering, Engineering, Procu Procuremen rementt and Construcción Construcción

&on embalses de regulación anual puede producirse energ"a eléctrica durante todo el a6o$ aunque el r"o disminuya su caudal durante algunos meses (época de estiaje)$ cosa que ser"a imposible en un central de pasada. 'as centrales con embalses de regulación e%igen por lo general una inversión de capital mayor que las centrales de pasada$ pero en la gran mayor"a de los casos permiten usar toda la energ"a posible y producir -ilo7atios8hora ms ms baratos. *ueden e%istir dos variantes de estas centrales hidroeléctricas9 hidroeléctricas9

A.1 APROVECHAMIENTO HIDROELÉCTRICO DE EMBALSE: 'as centrales con embalses de regulación e%igen por lo general una inversión de capital mayor que las centrales de pasada$ pero en la gran mayor"a de los casos permiten usar toda la energ"a posible y producir -ilo7atios8hora ms ms baratos. *ueden e%istir dos variantes de estas centrales hidroeléctricas9 hidroeléctricas9

a. C!"#a$% &'! &a%a ( )*+,i!a% a$ -i ( $a -#%a:

'a casa de mquinas suele estar al pie de la presa. En estos tipos de central$ el desnivel obtenido es de carcter mediano. :ig. ;. ista en planta

Fig. . ista ista en corte de un embalse.

IN INFORME



/. APROVECHAMIENTO CON DERIVACIÓN DE AGUA:

'as alturas de agua en este tipo de central suelen ser mayores comparadas con las que se encuentran en centrales al pie de la presa. :ig. <. ista en planta.

Fig. . Esquema de un 4provechamiento 5idroeléctrico de Embalse con aprovechamiento por derivación de agua IN INFORME



F,!": Engenharia de =ecursos 5"dricos. =ay >.'insley ? @oseph A. :ran#ini. Editora da Universidade de !ao *aulo e Editora /cBra785ill do Arasil$ 'tda. +1C2.

&. FLUJO NO PERMANENTE El flujo no permanente es aquel que con el tiempo var"an las condiciones y caracter"sticas como caudal D$ velocidad $ presión *$ densidad  en un determinado punto. Estas condiciones var"an debido9 ........................E&. 01

Una ve# que determinamos lo que es flujo no permanente$ se debe tener en cuenta que el flujo no permanente en una tuber"a a presión se trata de un trasciente$ que es un estado intermedio en el cual las condiciones iniciales de equilibrio cambian hasta volver a esas condiciones de equilibrio$ es decir que en una tuber"a a presión un flujo es inicialmente permanente$ hasta que por algún motivo las condiciones de éste flujo se modifican con el tiempo y finalmente vuelve a ser un flujo permanente. 'os motivos que pueden ocurrir en un proyecto de generación hidroeléctrica para que se cambie de un estado permanente a un estado no permanente$ pueden ser apertura de vlvulas$ cierre de vlvulas$ las cuales pueden ser por operación normal de la central$ por mantenimiento$ o emergencia$ variaciones drsticas en el trnsito de caudales$ cambios térmicos$ etc. 4 los trascientes o flujos transitorios se los clasifica como se indica en la :igura F.

Fig. . &lasificacion de flujos transitorios.

INFORME



F,!": (4=GH &4'E=IJ$ KEBH EJ=GDUEL 0;,+,. *agC 82)

(. GOLPE DE ARIETE &uando la velocidad de un l"quido en una tuber"a disminuye bruscamente debido al movimiento de una vlvula$ el fenómeno que se produce se denomina golpe de ariete. Mste es un problema muy importante en el caso de centrales hidroeléctricas$ dónde el flujo debe variarse rpidamente en proporción a los cambios en la carga de la turbina. El golpe de ariete ha reventado grandes canales de toma de agua$ causando graves da6os a las centrales hidroeléctricas adems de reducir su vida útil y la producción de energ"a. El golpe de ariete se produce en los sistemas con flujo de l"quido a presión siempre que haya apertura o cierre de una vlvula o cierre de una vlvula$ total o parcialmente.

2J. F#a!3i!i 1444. Pag 567 4l ser este flujo transitorio muy rpido$ lo que provoca que las condiciones y caracter"sticas del flujo cambien drsticamente$ se produce un cambio de energ"a que pasa de ser cinética dentro del conducto$ a ser potencial elstica$ pero no toda la energ"a se convierte en potencial$ ya que otra parte se convierte en energ"a acústica y otra se pierde por la fricción con lo cual hace que el flujo transitorio vuelva a convertirse en un flujo permanente. *ara mitigar los efectos del golpe de ariete e%isten < formas las cuales son9 INFORME


  


&ambiar las propiedades de la tuber"a$ por ejemplo el dimetro. Kmplementar procedimientos de control en las vlvulas ó turbinas. ise6o e instalación de estructuras de control de elevación de agua.N (/4=OKJ$ ;,,F)

e estas tres formas para mitigar el golpe de ariete$ la presente investigación se centra en las pruebas y comparaciones de estructuras para el control de la oscilación de agua llamada &himenea de Equilibrio.

(.1. E8-$i&a&i9! ($ F!9)!' 4unque es f"sicamente imposible cerrar una vlvula instantneamente$ el estudio inicial del caso de cierre instantneo ayuda al estudio de los casos reales. *ara poder describir cómo actúa el golpe de

ariete en una tuber"a a presión$ se va a suponer que el sistema consta de un embalse$ una tuber"a de presión y al final de la misma$ una vlvula. Esta descripción ser de un sistema en el cual se cierra rpidamente una vlvula$ produciéndose golpe de ariete aguas arriba de la vlvula. 4dems no se considerarn las pérdidas producidas por la fricción del flujo con la tuber"a. 'as condiciones iniciales en el sistema son9    

Knicialmente el flujo dentro de la tuber"a es permanente 'a carga de presión sobre la tuber"a es 5o 'a longitud de la tuber"a es ' !e considera como eje al inicio de la tuber"a en el embalse y sentido positivo hacia la derecha

Jomenclatura9       

t9 Oiempo de propagación de la onda '9 'ongitud de la tuber"a o9 elocidad inicial del flujo 9 elocidad del flujo a9 &eleridad de la onda 5oP &arga de presión sobre la tuber"a Q59 ariación de la presión

Knicialmente el flujo se encuentra moviéndose por la tuber"a$ cuando al tP, se cierra inmediatamente la vlvula$ con lo cual el flujo que se mov"a con o$ se ve interrumpido y hace que éste se pare inmediatamente y su velocidad se vuelva cero P,$ al suceder esto hace que se genere una sobrepresión Q5 que dilata l tuber"a$ mientras que el flujo se comprime$ este fenómeno se da por capas que empie#an en la pro%imidad aguas arriba de la vlvula. Esta sobrepresión comien#a a recorrer la tuber"a en forma de onda$ hasta llegar al embalse$ proceso que dura un tiempo tP 'Ra. Fig. 5. *rimer estado de la evolución del golpe de ariete

INFORME



FUENTE: ar"o &alderón$ iego Enr"que# Fig. . !egundo estado de la evolución del golpe de ariete

F,!"9 ar"o &alderón$ iego Enr"que#

Una ve# que la sobrepresión llega al embalse$ toda la tuber"a ha quedado con velocidad cero$ el flujo se ha comprimido y la tuber"a se ha ensanchado$ por lo tanto en el e%tremo de la tuber"a INFORME



e%istir una presión 5o S T5$ mientras que en el embalse la presión es 5o$ para que ésta diferencia en las presiones se equilibre el flujo comien#a a fluir con velocidad  P o hacia la i#quierda$ es decir con dirección al embalse$ mientras que en la tuber"a el flujo se descomprime y la tuber"a vuelve a su ancho normal. Msta situación hace que se produ#ca una onda de presión negativa$ la cual recorrer la tuber"a$ hasta llegar a la vlvula$ en un tiempo tP;'Ra. Fig. ;. Oercer estado de la evolución del golpe de ariete

F,!": ar"o &alderón$ iego Enr"que# Fig. 6. &uarto estado de la evolución del golpe de ariete

F,!": ar"o &alderón$ iego Enr"que#

4l llegar la onda negativa de presión a la vlvula$ toda la tuber"a mantiene su ancho normal$ el flujo copa toda la superficie y la velocidad es en dirección hacia el embalse. Una ve# que la onda se encuentre con la INFORME



vlvula y debido a que la velocidad del flujo es negativa$ entonces ya que no hay ms flujo que pueda moverse con esa velocidad$ se produce una presión negativa$ la cual hace que el flujo en el e%tremo con la vlvula se pare inmediatamente$ obteniendo de esa manera una velocidad P,$ mientras tanto la presión negativa hace que el flujo se e%panda y la tuber"a se contraiga. Este proceso se da por capas hasta que la onda recorre toda la tuber"a y llega al embalse$ proceso que dura un tiempo tP<'Ra. Fig. 4. Duinto estado de la evolución del golpe de ariete

F,!": ar"o &alderón$ iego Enr"que# Fig. 10. !e%to estado de la evolución del golpe de ariete


&uando la onda haya alcan#ado el embalse$ la presión en el e%tremo de la tuber"a ser de 5o85$ mientras que la presión en el embalse ser de 5o$ ésta diferencia de presiones ser disipada de INFORME



manera que el flujo comience a recorrer por la tuber"a con velocidad positiva hacia la vlvula$ lo que hace que la tuber"a se descomprima$ el flujo se vuelva a ser normal al copar toda la superficie$ y la presión se restable#ca a 5o. Estas condiciones se transmiten a lo largo de la tuber"a hasta llegar a la vlvula$ con lo cual toda la tuber"a vuelve a tener las condiciones iniciales. Fig. 11. !éptimo estado de la evolución del golpe de ariete

F,!": ar"o &alderón$ iego Enr"que# Fig. 1<. Hctavo estado de la evolución del golpe de ariete


INFORME



4l no haber considerado que e%isten pérdidas en la conducción este proceso empe#ar de nuevo siendo su ciclo un tPF'Ra. !in embargo en la realidad si e%isten pérdidas por lo que el proceso ser cada ve# con menores presiones$ con lo cual en un corto tiempo se detendr.

B. CHIMENNEA DE EQUILIBRIO 'a chimenea de equilibrio$ al igual que el tanque de carga responde a variaciones en la demanda de energ"a$ durante el arranque y la parada$ por tal motivo debe disponer de un volumen para el arranque y un colchón de aire a presión atmosférica para amortiguar el golpe de ariete. &onstructivamente la chimenea de equilibrio se ubica al final de *&5s en derivación con conducciones por túnel o como amortiguador del golpe de ariete en tuber"as a cielo abierto$ tal como se indica en la figura

Una &himenea de Equilibrio se instala cuando en el caso en que los parmetros hidrulicos de la *&5 cumplen la siguiente condición9

ónde9 ' 9 longitud de la tuber"a. 5A9 &a"da bruta. 'h9 Oiempo hidrulico.  9 elocidad del caudal en la tuber"a de presión. 4lgunos valores de la celeridad de la onda de presión en el agua9 C = F$33V

INFORME

+

 ε D  piesRseg + + E x e 



C = +$F;;

+

 ε D  mRseg + + E x e 

Oiempo cr"tico de cierre9 tc P

; L

C

Oc P Oiempo que tarda una onda en ir y volver

E%ceso de presión9

pW

=

ρ CV

en cierre instantneo total de la vlvula

'a presión en la tuber"a oscilara dentro del intervalo9 p

= p , ± pW

onde la presión p,$ es igual a la presión en la vlvula abierta (condición inicial para flujo en estado permanente) R p = 3<.3V

+

 ε D  (lbRpulg;) *.!.K. ( en piesRseg) + + E x e 

donde 9  P velocidad de despla#amiento inicial.

RI

+

R p = 1$+V,V

 ε D  lbRpie; ( en piesRseg) + + E x e 

 Ci## $!"':

El tiempo de cierre de una vlvula no es realmente igual a cero$ sino a un cierto periodo finito t. 'a presión del golpe de ariete aumenta gradualmente con la velocidad de cierre de la vlvula. ependiendo de qué t sea menor o mayor a tc$ se establece la diferencia entre el cierre rpido y el cierre lento. !i t es menor que tc$ la presión de la onda de choque alcan#ara su m%imo valor pX. *or lo tanto$ el cierre rpido es equivalente al cierre instantneo. !i t e%cede a tc$ no se desarrollara plenamente la presión m%ima pX debido a que las ondas negativas reflejadas que llegan a la vlvula después del tiempo tc$ la contrarrestaran. *ara cierre lento de una vlvula$ la presión m%ima de la onda se puede calcular por la e%presión de 4llieve9

 N  N R p = p ,  + + N  en lbRpie; F  ;  ;

INFORME



;

 LV ρ   t P Oiempo de cierre de la vlvula en seg. J P   p t  

en donde9

,

Tcritico Tapertura

Oambién9

; L

P P ma%

P W =

ρ LV

t c

tc

C =

t

=

@ou-o7s-y (+212)

t

P sobre presión en cierre lento de una vlvula tuber"a r"gida.

El clculo de la sobre presión depende del tiempo de cierre tc de la vlvula.

C. OSCILACIONES EN LA CHIMENEA DE EQUILIBRIO El caso ms desfavorable de las oscilaciones es el que se da pal cerrarse bruscamente el paso de un gasto m%imo en una chimenea recta sin estrangulamiento en el entronque con las galer"as de presión$ es la que se observa en la siguiente figura$ donde se observan las oscilaciones del agua en la chimenea para diferentes radios de la misma. &on la forma de evitar esto se plantearon las siguientes soluciones9  

 

ar a la chimenea de equilibrio una amplitud mayor para reducir la magnitud de oscilación. En este caso$ tan solo ser"a necesario plantear una anchura mayor de la parte baja de la chimenea. Un aumento reducido de potencia (y caudal) elevando unos metros el nivel m"nimo de e%plotación para aumentar la m"nima cota de agua de la chimenea. !e limitara el funcionamiento de los grupos a partir de un cierto nivel de seguridad. !obre la solución anterior$ reducir la dimensión de la estricción en el contacto de la galer"a de presión y de la chimenea de equilibro. 46adir una segunda chimenea de equilibrio que cuente con una cierta cmara de e%pansión a niveles inferiores que mejore el funcionamiento del conjunto.

!e llega a que cuanto ms grande sea el radio de la chimenea menos amplitud de oscilaciones. El dimetro de estricción e la base debe de ser como m"nimo un V Y del radio del cuerpo de la chimenea. 'a altura m"nima alcan#a el agua en la chimenea nunca debe de ser inferiores a la cota de la galer"a de presión$ porque si no$ entrar"a aire en esta y podr"a haber problemas de cavitación. *ara reducir la altura de la chimenea ser útil disponer de un ensanchamiento en esta que funcione como una cmara de e%pansión. Es conveniente que la parte baja de la chimenea tenga un ensanchamiento que funcione con una cmara de alimentación. 4s" se reducir el nivel m"nimo de la chimenea sin tener que aumentar el radio de la misma.

D. DEFINICIÓN DE CHIMENEA DE EQUILIBRIO: Una chimenea de equilibrio$ po#o pie#ométrico$ cmara de oscilaciones o embalse artificial$ es una tuber"a$ po#o o torre generalmente de una sencilla sección circular$ ubicada en la parte final del túnel de baja presión$ y al inicio de la tuber"a de alta presión (lo ms cercano posible a la casa de mquinas)$ dise6ada para reducir o eliminar los efectos de transitorios indeseables (debido a maniobras de apertura o cierre de las vlvulas) en todo el conjunto de estructuras de las centrales hidroeléctricas$ como cambios de presión e%cesivos$ separación de la columna de agua$ sobre velocidad en las turbinas

INFORME



(generando fallas de potencia y recha#os de carga). (:UEJOE9 4=GH &4'E=IJ y KEBH EJ=GDUEL$ ;,++) Fig. 1. Esquema de una chimenea de equilibrio y todos los compenentes generales de una central

E. LOCALI=ACIÓN > CONFIGURACIÓN DE LAS CHIMENEAS DE EQUILIBRIO: 'as chimeneas de equilibrio se las construye generalmente tan cerca como sea posible de la casa de mquinas para un funcionamiento altamente efectivo$ e%cavando un po#o en el suelo$ o roca$ sin embargo algunas pueden sobresalir por la superficie. 'as &himeneas son usualmente abiertas con una cubierta parcial$ logrando que el agua se encuentre a presión atmosférica. En general son tuber"as de gran dimetro ubicadas verticalmente$ desde la unión del túnel de carga con la tuber"a de presión$ hacia la superficie natural del terreno$ sin embargo e%isten otras configuraciones$ como las chimeneas inclinadas$ las cuales son construidas cuando la longitud vertical disponible para una tuber"a no es suficiente para permitir que las oscilaciones del agua puedan fluctuar eficientemente$ entre otras configuraciones que se tratarn posteriormente. Fig. 1. Esquema de un prototipo de chimenea de Equilibrio ertical.

F,!": ar"o &alderón$ Fig .1. Esquema de un de Equilibrio inclinada.

INFORME

iego Enr"que#. prototipo de chimenea



F,!": ar"o &alderón$ iego Enr"que#.

'as chimeneas de equilibrio deben de tener siempre un cierto nivel de agua para as" evitar que entre aire hacia la tuber"a de presión$ ra#ón por la cual debe e%istir una distancia igual al +VY de la disminución de la m"nima oscilación desde el nivel normal del embalse. Kgualmente en la parte superior se debe de dejar una altura de seguridad la cual ser igual al +,Y del aumento de la m%ima oscilación desde el nivel normal del embalse. 2FUENTE: &:E (&omisión :ederal de Electricidad)$ /é%ico +12+).

F. E?PLICACIÓN DEL FENÓMENO OSCILATORIO: En la operación cotidiana de las centrales hidroeléctricas de mediano y gran tama6o$ sern necesarias maniobras de apertura y cierre de vlvulas de paso del flujo hacia las turbinas en la casa de mquinas. ZEstas acciones crean una onda de presión que viaja por el túnel de alta presión y luego por el de baja presión hasta encontrar una superficie libre en donde se refleja la onda de presión hasta regresar a la turbina$ punto en la que fue creada. El tiempo requerido por la onda de presión en ir y regresar es evidentemente ;'Ra (donde Z'N es la longitud del túnel de baja presión$ y a es la velocidad de la onda)N (CFE, 191! 'os transientes hidrulicos provocados involucran efectos de compresibilidad del flujo en el po#o y túnel de alta presión sin una chimenea de equilibrio$ pero con su presencia$ estos no tienen un efecto que se propague ms all de su eje$ pues el gran momento en el flujo de agua dentro del túnel es disipado en el flujo$ llegando a oscilar hasta parar y alcan#ar un nivel tal que$ su presión o carga de agua esté balanceada con la presión creada por el transiente hidrulico a modo de golpe de ariete. 4 ésta presión se la conoce con el nombre de sobrepresión m%ima y que de no ser por la presencia de una chimenea de equilibrio$ quien tendr"a que soportarla ser"a el túnel de baja presión$ implicando as" un dise6o robusto (de paredes gruesas) de tal manera de evitar un colapso$ con un consecuente incremento en el costo de construcción. Fig. 1. ariación teórica de la presión sobre la vlvula sin tomar en cuenta las pérdidas de carga.

INFORME



F,!": Universidad del &auca.

Fig. 15.

ariación teórica

de la presión

sobre la vlvula considerando las

pérdidas de

carga por fricción.

F,!":

Universidad del &auca

En una maniobra de cierre de vlvulas se produce un recha#o de carga$ ra#ón por la cual el agua ingresa a la chimenea de equilibrio. &uando el agua ha alcan#ado su m%imo nivel (llegando a un momentneo reposo en una cota mayor a la cota del reservorio o embalse)$ un proceso descendente de flujo inverso comien#a$ dando inicio as" a lo que se define como oscilación9 fenómeno que consiste en el cambio de nivel de la masa de agua y est definido por su duración (periodo)$ que es el tiempo que transcurre desde el inicio del movimiento ascendente del flujo (en caso de cierre de vlvulas)$ posterior descenso y segundo ascenso$ hasta el instante en que el agua alcan#a el nivel normal de operación$ en el cual se encontraba antes de iniciada la maniobra. En la :igura <.F$ se puede observar una grfica e%plicativa de la variación del nivel en función del tiempo (oscilaciones). !e observa que el nivel normal de operación o nivel inicial del agua en la chimenea de equilibrio$ es inferior al nivel del agua en el reservorio$ esto debido a las pérdidas de carga por fricción y locali#adas que se producen desde la toma y a lo largo de todo el túnel de baja presión$ por lo tanto$ el desnivel e%istente entre estos dos es equivalente a las pérdidas totales de carga.

Fig.1. ariación del nivel de agua en función del tiempo (oscilaciones) dentro de una chimenea de equilibrio$ posterior a una maniobra de cierre de vlvulas.

INFORME



F,!": (:E4O5E=!OHJE$ +11V)

espués de la primera oscilación el agua continúa en su ascenso$ pero esta ve# el nivel alcan#ado ser menor$ como una consecuencia del amortiguamiento de la energ"a que est ligada a su movimiento en el túnel de baja presión$ y los diferentes tipos de pérdidas de carga. El amortiguamiento de las oscilaciones continuar por algún tiempo hasta que éstas sean ya imperceptibles o sin mayor trascendencia$ es decir$ se irn disminuyendo las amplitudes de onda de oscilación de la masa de agua. Z4nlogamente$ cuando e%iste demanda de carga$ la chimenea de equilibrio proporciona el volumen de l"quido que las turbinas requieren$ con lo que el nivel de su superficie libre desciende. En el túnel$ este gradiente acelera gradualmente el l"quido en el que e%cede el valor necesario para el equilibrio y$ por tanto$ se crea un estado oscilatorio que$ si la cmara est bien dise6ada$ se amortiguar hasta llegar al equilibrio.N(&:E$ +12+). En las operaciones de apertura de vlvulas$ los cambios de presión son menores a los producidos por cierres bruscos$ y también son mucho mejor controlados.

G. FUNCIONES > VENTAJAS DE LAS CHIMENEAS DE EQUILIBRIO: 4 continuación se mencionarn las ms importantes y comunes9 /antienen un balance de la energ"a en la conducción transformando la energ"a cinética que tiene la

•

tuber"a de presión a energ"a potencial con un aumento de la altura de agua en la chimenea en las •

maniobras de cierre y transformando la energ"a potencial en cinética en las maniobras de apertura. isminuyen la amplitud de las fluctuaciones de presión$ disipndolas en forma de carga por altura de agua$ tal y como sucede a la llegada del golpe de ariete por maniobras en las vlvulas. 4s" el golpe de ariete solo tiene influencia en la longitud correspondiente a la tuber"a de alta presión$

•

ra#ón por la cual las variaciones en la presión son menores. e no ser por la chimenea de equilibrio$ el efecto de la sobrepresión por golpe de ariete producido en túneles de grandes longitudes$ ser"a tan grande que el espesor de sus paredes deber"a ser aumentado (por ende el costo de construcción). H en su defecto$ para disminuir los efectos de los transientes$ ser"a necesario aumentar el dimetro del túnel de baja presión para reducir la velocidad de circulación reduciendo as" la eficacia de la producción de energ"a de la central y aumentando el

•

costo de e%cavación. El tiempo de aceleración hidrulica de un sistema de potencia se reduce$ lo cual mejora las caracter"sticas de regulación de la planta. (&:E$ +12+). Esto es producto de la reducción de la

•

longitud de túneles considerada para el anlisis de la aceleración hidrulica. Una chimenea de equilibrio tiene la función de tanque de almacenamiento del agua recha#ada desde las vlvulas en la ejecución de la maniobra de cierre de éstas[ mientras que cumple con la

•

función de tanque proveedor de agua en la maniobra de apertura de vlvulas. Htra gran función es absorber las ondas de sobrepresión y de presión y acortar la longitud de la tuber"a de presión que es donde se generan las grandes variaciones de presión.

INFORME


•


Evita el colapso del túnel de baja presión producto de una inadmisible cavitación o del ingreso de aire cuando se produ#can las maniobras que generen los niveles m"nimos del agua$ pues evita una separación de la columna de agua que provocar"a disminuciones en las presiones hasta llegar a la presión de vapor.

H. TIPOS DE CHIMENEAS DE EQUILIBRIO: arias son las configuraciones que pueden tomar las chimeneas de equilibrio$ dependiendo de las caracter"sticas y limitaciones topogrficas y de desnivel del lugar donde vayan a ser construidas o e%cavadas (en el caso de centrales hidroeléctricas cercanas a terrenos monta6osos o rocosos)$ adems de las necesidades hidrulicas del proyecto propias de cada dise6o en particular. ichas configuraciones van desde simples formas cil"ndricas de dimetro constante$ hasta formas espec"ficas de secciones especiales y dimetros variables a lo largo de todo el eje vertical e inclusive chimeneas hidroneumticas o de cmaras de aire para amortiguar las oscilaciones. Z&uando la geometr"a de la sección transversal es un simple cilindro$ su anlisis es relativamente simple y puede ser reali#ado únicamente con el uso de bacos$ mientras que si la geometr"a ya no es la de una chimenea simple$ el modelo de simulación necesariamente requerir de clculos que$ para agili#aros$ se deber contar con la ayuda de un soft7are propicioZ(/4\!$ &ap. 2$ ;,,F).

1. CHIMENEAS DE EQUILIBRIO SIMPLES 'as chimeneas de equilibrio simples constan de un solo conducto de dimetro constante como se muestra en la :igura <.C$ el cual se coloca lo ms cerca posible a la casa de mquinas con lo cual se tiene una menor longitud de la tuber"a de presión$ adems debe de encontrarse en una cota superior a la casa de mquinas$ para mejorar su eficiencia$ caso contrario se deber de incrementar la altura de la chimenea. Este tipo de chimeneas tienen dimensiones muy grandes ya que requieren un gran volumen$ por lo que se vuelven muy caras y no son muy utili#adas. Fig. 1;. Esquema de una &himenea de Equilibrio simple.

F,!": (&:E$ +12+)

INFORME



Este tipo de chimeneas son una prctica y e%celente solución para cubrir los niveles m%imo y m"nimo de oscilación de las masas de agua si se tiene una idónea topograf"a en el sitio (que el nivel m%imo del embalse esté lo suficientemente por debajo del nivel m%imo de oscilación en la chimenea que se ubica aguas debajo de éste y al mismo tiempo$ el nivel del terreno en la #ona de la chimenea esté lo suficientemente alto como para soportar la oscilación m%ima). !u practicidad radica en la relativa facilidad de su e%cavación$ una ve# construidas su mantenimiento es espordico y sencillo$ su modelación es sencilla y de mayor precisión[ sin embargo$ debido a la marcada ausencia de puntos altos aguas abajo de la #ona del embalse$ las chimeneas de equilibrio simples resultan ilógicas para ser tomadas en cuenta en un posible dise6o. 4 pesar de ello$ *arma-ian en +132 afirmó que este tipo de chimeneas es el dise6o ms fiable dentro de los posibles dise6os de protecciones contra los transientes hidrulicos y sus efectos posteriores. Una desventaja evidente de este tipo de chimeneas es su alto costo inicial de e%cavación y recubrimiento de las paredes internas que toman contacto con el agua oscilante$ debido al gran rea de la sección transversal que deber tener en comparación con otros tipos de chimeneas$ puesto que la única manera como equilibra las sobrepresiones generadas por el golpe de ariete es con la carga de agua que se tenga en ella (al carecer de una pérdida de carga o resistencia al flujo en su base) y por ende su estabilidad est en función de la inercia que pueda proporcionar una gran masa de agua. !i los estudios arrojan un resultado de un posible desbordamiento del agua con la utili#ación de una chimenea simple$ ser necesaria la inclusión de ciertos cambios en la geometr"a de la chimenea tales como un estrangulamiento en su parte inicial en la cone%ión con el túnel de baja presión o en su defecto$ una ampliación del dimetro en la #ona superior cercana al nivel del terreno donde la chimenea toma contacto con la atmósfera. !i estos cambios son reali#ados$ dejar de ser una chimenea simple y pasa a tomar la denominación dada para los otros tipos de chimenea que se e%plican en los pró%imos incisos.

<. CHIMENEAS DE EQUILIBRIO CON ORIFICIO RESTRINGIDO: !e trata de chimeneas de equilibrio simples$ a las cuales se les a6ade un orificio restringido o estrangulamiento como se muestra en la :igura ]] $ es decir$ en la intersección entre la tuber"a y la chimenea la abertura es menor con lo cual se consigue una mayor pérdida de carga locali#ada$ ayudando as" a compensar la sobrepresión generada posterior al golpe de ariete y reduciendo la inercia restante necesaria que deber ser generada por una carga de agua en la chimenea$ lo cual equivale a no tener que aumentar el rea de la sección transversal en un valor tan grande como en una chimenea simple. Htra gran ventaja es la reducción del tiempo de respuesta ante la variación de producción (carga o descarga de agua) de este dispositivo frente a cómo responder"a una chimenea simple. 'a influencia del orificio en la reducción del tiempo de reacción es evidente en grandes variaciones de carga$ pero con peque6as$ es imperceptible. En este tipo de chimeneas y con grandes INFORME



variaciones de carga (cierres bruscos)$ el control de la velocidad y caudal de agua sobre las turbinas puede convertirse en un serio inconveniente$ aún con los gobernadores (reguladores automticos de velocidad) de respuesta rpida. !e podr"a contrarrestar este fenómeno con la m%ima reducción posible del dimetro del orificio restringido$ sin embargo esto est limitado por un dimetro m"nimo que permita la entrada del flujo suficiente a la chimenea$ pues un orificio demasiado peque6o no tendr"a efecto sobre el golpe de ariete y su onda de celeridad directa. Fig.16. Esquema de una &himenea de Equilibrio con Hrificio =estringido.

F,!":2&:E$ +12+)

En las operaciones de cierre de vlvulas$ el agua es recha#ada y la altura de agua que ingresa en la chimenea de equilibrio ser igual a la pérdida en el orificio restringido. !i en el dise6o del orificio restringido se adopta un dimetro muy grande$ la chimenea de equilibrio dejar de funcionar como chimenea con orificio restringido y pasar a funcionar como una chimenea simple$ ya que se dejar de dar la función para la que estaba dise6ado$ caso contrario$ si el dimetro del orificio restringido es muy peque6o$ la carga de agua recha#ada ser igual al golpe de ariete producido sin la presencia de chimenea de equilibrio. 'as chimeneas de equilibrio con orificio restringido son mucho ms eficientes y económicas que las simples$ sin embargo debido a los cambios repentinos de presión en el orificio restringido las chimeneas de equilibrio con orificio restringido no son aconsejables en instalaciones donde se tiene un costo adicional de las unidades generadoras de energ"a debido al incremento de inercia requerido.

. CHIMENEAS COMPUESTAS O DE SECCIÓN TRANSVERSAL VARIABLE: !e opta por éstas cuando chimeneas de equilibrio simples o con orificio restringido$ debido a las caracter"sticas topogrficas y geológicas propias del terreno$ no logran evitar un posible desbordamiento del agua el momento de producirse la m%ima oscilación superior$ o una succión al producirse la m"nima oscilación. 4lgunas de las formas de chimeneas compuestas son9

INFORME


•


&himenea de equilibrio compuesta con un aumento de la sección transversal en la #ona superior pró%ima al contacto con la atmósfera en el nivel del terreno cuando la m%ima oscilación hace que sobrepase el nivel superior de la tuber"a. !u esquema se puede observar en la :igura J^+2 Fig. 16. Esquema de una &himenea de Equilibrio &ompuesta con aumento de la sección transversal superior.

F,!": ar"o &alderón$ iego Enr"que#. • •

&himenea de equilibrio compuesta de una tuber"a vertical con divisiones verticales. &himenea de equilibrio compuesta de diferentes dimetros incrementndose a medida que sube a la superficie. !u esquema se puede observar en la :igura] Fig.14. Esquema de una &himenea de Equilibrio &ompuesta con aumento de la sección en diferentes #onas.

&himenea de

equilibrio compuesta

de una tuber"a vertical con cmaras laterales ubicadas en la parte inferior e intermedia de la tuber"a9 'as cmaras laterales inferiores cumplen la función de ser grandes reservorios de agua para evitar INFORME



que se produ#ca una succión de la chimenea ante la oscilación m"nima. Z&uando se toma carga$ el nivel cae velo#mente hasta la cmara inferior favoreciendo la aceleración del l"quido en el conducto. 'a cmara inferior es entonces vaciada lentamenteN (&:E$ +12+) !u esquema se puede observar en la :igura ;,. Fig. <0. Esquema de una &himenea de Equilibrio &ompuesta con cmaras laterales.

F,!": ar"o &alderón$ iego Enr"que#.

H en su defecto$ estas cmaras laterales sirven igualmente de grandes reservorios para evitar que el nivel del agua suba ms all del l"mite superior$ pues tienen el efecto de una desaceleración inmediata por su brusco cambio de sección. Es conveniente ubicar la cmara intermedia en una posición tal que coincida con el nivel de operación normal del agua dentro de la chimenea de equilibrio (cuando no se han ejecutado maniobras bruscas y las turbinas estn siendo abastecidas con el caudal de dise6o). Zebido a la alta carga esttica de la instalación$ el rea requerida para la estabilidad en la cmara intermedia es peque6aN (&:E$ +12+). El dise6o de chimeneas compuestas$ en sus diferentes formas$ es viable y económico si se tienen las caracter"sticas geológicas adecuadas$ tales que permitan una e%cavación en el terreno de forma relativamente sencilla y cuyo valor final no sea mayor al que se reali#ar"a con la construcción de otro tipo de chimeneas ms complejas.

INFORME



. CHIMENEAS DE OSCILACIÓN DIFERENCIAL: !on chimeneas de equilibrio conformadas por un po#o o chimenea principal en cuyo interior e%iste una Ztuber"a central o ZriserN$ con orificios en su parte inferior$ y un dimetro apro%imado al del conducto (2,Y como m"nimo)N (&:E). 'a función de esta tuber"a central es desacelerar al l"quido que entra en su interior rpidamente$ al mismo tiempo que éste circula lentamente en la chimenea principal. El orificio superior del riser tiene la función de$ una ve# que el agua alcance su nivel$ verter el l"quido hacia la chimenea principal y de ésta manera mantener constante la carga en el túnel de baja presión. !u esquema se observa en la :igura. ;+. Fig.<1. Esquema de una &himenea de Equilibrio iferencial.

F,!": &:E$ +12+

En maniobras bruscas de apertura de vlvulas$ donde el túnel de baja presión tiene una alta demanda de agua$ y con chimeneas de oscilación diferencial$ su riser proporciona aceleradamente el l"quido necesario hacia la tuber"a de presión[ paralelamente en maniobras de apertura leves$ la chimenea principal proporciona el agua necesaria a suministrarse para la tuber"a de presión. En fin$ este tipo de chimeneas reducen las oscilaciones producidas por maniobras bruscas o leves de forma efectiva$ disminuyendo los efectos del golpe de ariete de cualquier forma. !u principal ventaja y la ra#ón para su nombre$ es que Zlas funciones de suministro y almacenamiento se separan en forma ms efectiva de las funciones de aceleración del l"quido en el conductoN (&:E$ +12+) comparando con las chimeneas simples o las de orificio restringido.

5. CHIMENEA DE EQUILIBRIO DE AIRE O NEUM@TICA: 4 diferencia de los otros tipos de chimeneas que tienen en su parte superior un contacto libre con la atmósfera$ éste tipo de chimeneas se encuentran cerradas y únicamente llenas con un volumen de aire que se comprime en casos en que el nivel de agua aumente en la chimenea y se lo descomprime en casos que éste disminuya. !u esquema se puede observar en la :igura ;;.

INFORME


Fig. <<.


Esquema de una &himenea de Equilibrio Jeumtica.

F,!": &:E$ +12+

Este tipo de chimeneas tiene un costo adicional correspondiente a la #ona neumtica (con requerimientos adicionales de tama6o$ compresores de aire y tirantes de aire) y por ende solamente se las debe poner a consideración si los otros tipos de chimeneas resultan de una instalación dif"cil o poco económica.

I. DIFERENTES TIPOS DE INSTALACIONES DE LAS CHIMENEAS DE EQUILIBRIO: El caso ms común para la instalación de chimeneas de equilibrio es que ésta sea única y esté al e%tremo del túnel de baja presión$ sea cual sea su tipo. !in embargo$ e%isten otras formas de locali#ación menos comunes$ pero que pueden resultar útiles en ciertos casos. !e mencionan a continuación algunos dise6os comunes9 arias chimeneas de equilibrio en el túnel de baja presión. !u esquema se puede observar en la :igura ;<. Msta posibilidad es factible en los siguientes casos9 !i en el dise6o se determina un dimetro de una cmara única y éste es muy grande. !i se aumenta la capacidad de la central hidroeléctrica posterior a su construcción original. !i la #ona de construcción es complicado la e%cavación de una sola chimenea de gran dimetro. • • •

Fig <. Esquema de una disposición de arias &himeneas de Equilibrio en un solo túnel de Aaja *resión.

F,!": &:E$ +12+

Una &himenea de Equilibrio aguas abajo de las turbinas9 se lo utili#a en caso que la longitud del túnel de desfogue sea muy grande y as" evitar una separación de columna l"quida como consecuencia del golpe de ariete. !u esquema se puede observar en la siguiente figura. Fig. <. Esquema de una disposición de una &himenea de Equilibrio 4guas debajo de las turbinas.

INFORME



F,!": &:E$ +12+

Una chimenea de Equilibrio antes y otra después de las turbinas9 se utili#an dos chimeneas dispuestas en esta forma en el caso de tener un túnel de presión y uno de desfogue de gran longitud. !u esquema se puede observar en la :igura ;V. Fig. <5. Esquema de una isposición de una &himenea de Equilibrio antes y otra después de las turbinas.

F,!": &:E$ +12+

Una sola chimenea para dos embalses diferentes de una misma central9 si se tienen dos embalses por separado entonces cada uno de ellos tiene su propio túnel de baja carga y ambos túneles pueden unirse aguas arriba de una sola chimenea de equilibrio que sirve para ambos o en su defecto la central puede ser dise6ada con varias chimeneas en paralelo dependiendo de la capacidad y número de embalses. !u esquema se puede observar en la figura ;3.

Fig.<. Esquema de una disposición de chimeneas de Equilibrio en paralelo para varios embalses.

INFORME



F,!": &:E$ +12+

J. ECUACIONES B@SICAS PARA EL AN@LISIS DE CHIMENEAS DE EQUILIBRIO: Fig. <;. Esquema de un corte transversal del túnel de baja presión mostrando ciertos parmetros para las ecuaciones bsicas.

F,!": ar"o &alderón$ iego

Enr"que#.

J.1. ECUACIONES DE LA CELERIDAD DE LA ONDA DE PRESIÓN EN EL TNEL DE BAJA CARGA.

ónde9 • • • • • • •

&9 &eleridad o velocidad de propagación de la onda de sobrepresión. E9 /ódulo de elasticidad volumétrico del agua (>gRm;) 9 ensidad del 4gua &irculante (>g_s;RmF) E9 /ódulo de Elasticidad de \oung del material interno del Oúnel de Aaja *resión (>gRm;) 9 imetro interno del Oúnel de Aaja *resión (m) e9 Espesor de la pared del Oúnel de Aaja *resión a+9 *armetro adimensional que describe el efecto de la velocidad de onda sobre el Oúnel. !us valores son los siguientes según el caso9

•

a+ P + 8 ` *ara Oúneles asegurados a todo lo largo para prevenir un movimiento a%ial y sin juntas

•

de e%pansión a+ P + *ara Oúneles asegurados a todo lo largo y con juntas de e%pansión para permitir un movimiento longitudinal.

onde ` es la relación de *oisson (En función del material interno del túnel) entro de la Ecuación$ en el numerador de la fracción interna dentro de la ra"#$ se puede distinguir la e%presión ER$ conocida como la elocidad de Hnda Elstica para el 4gua &irculante$ al cual se le puede asignar el valor ER P +F2, (mRs) para agua a ;,^&. !i adems se cumple la condición que e l túnel sea asegurado a todo lo largo y con juntas de e%pansión$ entonces se obtiene una ecuación ms simplificada conocida como la Ecuación de 4llievi.

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J.<. ECUACIÓN DE ALLIEVI:

.................E&. 2147 ónde9 •

• • • •

&9 &eleridad o velocidad de propagación de la onda de sobrepresión (&on valores cercanos a los +,,, mRs). E9 /ódulo de elasticidad volumétrico del agua (>gRm;) E9 /ódulo de Elasticidad de \oung del material interno del Oúnel de Aaja *resión (>gRm;) 9 imetro interno del Oúnel de Aaja *resión (m) e9 Espesor de la pared del Oúnel de Aaja *resión.

J.. ECUACIÓN PARA EL PERIODO DE LA ONDA EN EL TNEL DE BAJA PRESIÓN: !e denomina per"odo o fase para el túnel de baja carga$ al tiempo que transcurre desde el momento de inicio de la onda de sobrepresión en el e%tremo de éste (lvula de &ierre maniobrada)$ su ida hacia el otro e%tremo (Embalse) y regreso al mismo punto de partida.

onde9 • • • • •

O9 *er"odo de la Hnda en el Oúnel de Aaja presión (s) 4&h9 rea de la sección transversal de la &himenea de Equilibrio (m;) '9 'ongitud del Oúnel de Aaja *resión (m) g9 4celeración de la Bravedad en el !itio (mRs;) 4&9 rea del Oúnel de Aaja *resión (Oúnel) (m;)

. DETERMINACIÓN DEL TIPO DE MANIOBRAS: !e tienen bsicamente dos tipos de tipos de maniobras9 &ierre y apertura de vlvulas para el paso del agua hacia la casa de mquinas[ éstas maniobras se ejecutan en un tiempo determinado y éste tiempo comparado con el tiempo del periodo de la onda de sobre presión en el túnel de baja presión$ determinan si la maniobra es lenta o rpida. • •

!i tm O entonces se tiene una /aniobra 'enta !i tm O entonces se tiene una /aniobra =pida

ónde9 • •

tm9 tiempo que se demora la maniobra de &ierre o apertura de vlvulas. O9 *er"odo de la Hnda en el Oúnel de Aaja presión (s) F,!": Universidad del &auca

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L. CRITERIOS > ECUACIONES PARA EL AN@LISIS DE ESTABILIDAD DE UNA CHIMENEA DE EQUILIBRIO: El criterio bsico para el dimensionamiento de una &himenea de Equilibrio est relacionada con su estabilidad$ es decir que las oscilaciones del agua dentro de la misma deben ser amortiguadas. Esto se lo consigue con unas dimensiones tales que$ ante cualquier cambio en la demanda de agua en las operaciones de cierre y apertura de vlvulas$ se logre un tiempo de amortiguamiento corto$ lo cual a su ve# se refleja en una peque6a relación entre el tiempo hasta que se produ#ca la m%ima oscilación y su tiempo anterior (=elación de amortiguamiento) Z'a estabilidad y el dimensionamiento de las chimeneas de equilibrio en plantas hidroeléctricas han sido abordados por distintos autores con diferentes apro%imaciones$ sin que se hayan obtenido conclusiones definitivasN(&HJB=E!H '4OKJH4/E=K&4JH$ ;,,3)

CRITERIO DEL @REA DE THOMA: Un criterio pionero para el dimensionamiento de chimeneas de equilibrio fue planteado en +1+, por .O. O5H/4$ quien propuso que las oscilaciones del agua sern estables si su rea transversal es mayor a un valor m"nimo de un rea teórica llamada el rea de Ohoma valor calculado por una ecuación deducida a partir de las ecuaciones dinmica y de continuidad para chimeneas simples bajo el supuesto de que las oscilaciones en ésta son peque6as. 4dems de esa suposición$ se hicieron otras cuantas que permiten simplificar lo m%imo posible la ecuación de Ohoma$ estas son9 a. b. c. d. e.

El =egulador de velocidad entre la vlvula de apertura y turbina conserva la potencia constante. 'a eficiencia de las turbinas es constante. 'as pérdidas de presión en el túnel de baja presión son despreciables. 'a carga de velocidad en el túnel es despreciable. El =egulador de velocidad entre la vlvula de apertura y turbina es muy sensible y reacciona de

forma inmediata. f. 'a central hidroeléctrica no tiene cone%ión con otras centrales. Z'as oscilaciones son estables si se amortiguan en un tiempo ra#onable y son inestables si se incrementan con el tiempoN (&:E$ +12+). En la :igura ;C y en la :igura ;2 se pueden observar oscilaciones de tipo estable e inestable respectivamente. Fig. <;. Esquema de las oscilaciones del agua (ariación del nivel L en el tiempo) dentro de una chimenea estable.

F,!": (&:E$ +12+) Fig. <6. Esquema de las oscilaciones del agua (ariación del nivel L en el tiempo) dentro de una chimenea inestable.

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F,!": (&:E$ +12+)

!i las oscilaciones llegan a ser demasiado inestables$ el flujo dentro de la chimenea de equilibrio puede llegar a desbordarse de su nivel superior o una situación de drenaje de la chimenea$ la cual se debe evitar. Htros factores que ayudan a un posible drenaje de la chimenea es una situación espec"fica producida consecuentemente a una gran demanda de fluido por parte de las turbinas y en la cual$ si la aceleración del fluido en el túnel de baja presión no es la suficiente$ la chimenea suministrar ese fluido y su nivel puede ser bajar a tal punto de un posible drenaje de la chimenea. Una lenta aceleración del agua dentro del túnel de baja presión es producida en general por altas pérdidas de carga locali#adas y por fricción a lo largo de toda la conducción.

@REA DE THOMA:

ónde9 •

• • • •

4O59

rea

de

Ohoma transversal de la &himenea de Equilibrio

(m;). '9 'ongitud del Oúnel de Aaja *resión (m) 4t9 rea del &onducto (Oúnel) de Aaja *resión (Oúnel) (m;) g9 4celeración de la Bravedad en el !itio (mRs;) c9 :actor de pérdidas de carga por fricción en el túnel (s;Rm)

ónde9 • • •

59 *érdida de &arga Ootal por fricción en el Oúnel (m) t9 elocidad de flujo en el &onducto (Oúnel) de Aaja *resión (Oúnel) (mRs) 5,9 &arga neta de agua sobre las turbinas (m) 5, P 5 0 c_ t;

..................E&. 2<7

ónde9 • •

59 &arga bruta de agua sobre las turbinas (m) c9 :actor de pérdidas de carga por fricción en el túnel (s;Rm)

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Seminario-chimeneas de Equilibrio

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